旋转机械振动的临界转速及其影响因素(一)
旋转机械振动的基本特性 (DEMO)
旋转机械振动的基本特性一、转子的振动基本特性大多数情况下，旋转机械的转子轴心线是水平的，转子的两个支承点在同一水平线上。
设转子上的圆盘位于转子两支点的中央，当转子静止时．由于圆盘的重量使转子轴弯曲变形产生静挠度，即静变形。
此时，由于静变形较小，对转子运动的影响不显著，可以忽略不计，即认为圆盘的几何中心O′与轴线AB上O点相重合，如图7—l所示。
转子开始转动后，由于离心力的作用，转子产生动挠度。
此时，转子有两种运动：一种是转子的自身转，即圆盘绕其轴线AO′B的转动；另一种是弓形转动，即弯曲的轴心线AO′B与轴承联线AOB组成的平面绕AB轴线的转动。
转子的涡动方向与转子的转动角速度ω同向时，称为正进动；与ω反方向时，称为反进动。
二、临界转速及其影响因素随着机器转动速度的逐步提高，在大量生产实践中人们觉察到，当转子转速达到某一数值后，振动就大得使机组无法继续工作，似乎有一道不可逾越的速度屏障，即所谓临界转速。
Jeffcott用—个对称的单转子模型在理论上分析了这一现象，证明只要在振幅还未上升到危险程度时，迅速提高转速，越过临界转速点后，转子振幅会降下来。
换句话说，转子在高速区存在着一个稳定的、振幅较小的、可以工作的区域。
从此，旋转机械的设计、运行进入了一个新时期，效率高、重量轻的高速转子日益普遍。
需要说明的是，从严格意义上讲，临界转速的值并不等于转子的固有频率，而且在临界转速时发生的剧烈振动与共振是不同的物理现象。
在正常运转的情况下：(1)ω＜n ω时，振幅A＞0,O′点和质心G 点在O 点的同一侧，如图7—3(a)所示；(2)ω＞n ω时，A＜0，但A＞e，G 在O 和O′点之间，如图7—3(c)所示；当ω≥n ω时，A e -≈或O O′≈-O′G，圆盘的质心G 近似地落在固定点O,振动小。
转动反而比较平稳。
这种情况称为“自动对心”。
(3)当ω＝n ω时，A ∞→，是共振情况。
实际上由于存在阻尼，振幅A 不是无穷大而是较大的有限值，转轴的振动非常剧烈，以致有可能断裂。
临界转速 挠度
临界转速挠度临界转速和挠度是机械工程中的两个重要概念。
临界转速指的是旋转机械在一定条件下，其转速达到临界值时产生的特殊现象。
挠度则是指机械在受到外力作用下发生弯曲和变形的程度。
下面将对这两个概念进行详细的解释和探讨。
首先，我们来介绍一下临界转速。
旋转机械在运转过程中，会受到惯性力和离心力的作用。
当机械转速较低时，惯性力占主导地位，机械物体基本保持平衡。
随着转速的增加，离心力逐渐增大，惯性力和离心力之间的平衡被打破，机械开始出现振动和不稳定的现象。
而当机械的转速达到一定的临界值时，即临界转速，机械会进一步产生剧烈的振动，甚至发生破坏。
临界转速的产生主要与机械结构和转子的刚度有关。
一般来说，刚度越小的机械，在较低的转速下就容易发生临界转速现象。
而刚度越大的机械，则在较高的转速下才会达到临界转速。
临界转速是机械设计和运行过程中需要特别注意的问题，因为一旦超过了临界转速，机械的振动幅度将大幅度增加，可能引发机械的破坏和事故。
下面我们再来谈一谈挠度。
挠度是指机械在受到外力作用下发生弯曲和变形的程度。
挠度是一种机械结构的固有性能，与物体的刚度、强度和外力都有关系。
在机械工程中，挠度是一个十分重要的参数，对于机械的设计和优化具有重要影响。
挠度的大小与机械材料的弹性模量、截面形状和外力的大小和作用点等因素密切相关。
一般来说，材料的弹性模量越大，机械的挠度就越小。
截面形状也是影响挠度的关键因素，例如在梁的设计中，采用不同形状的截面可以改变其抗弯刚度和挠度。
此外，外力的大小和作用点也会引起机械的挠度变化，当外力超过机械的承受能力时，就会导致机械发生破坏。
为了避免临界转速和挠度对机械造成的破坏，工程师在设计过程中需要考虑这两个因素，并采取相应的措施进行优化。
对于临界转速问题，一种常见的解决办法是通过增加机械的刚度来提高其临界转速。
此外，还可以采用减速器、润滑系统、减振器等装置来限制机械的转速，以防止临界转速的超出。
对于挠度问题，工程师可以通过增加机械材料的强度、改变截面形状和结构设计等方式来减小机械的挠度。
旋转机械振动的临界转速及其影响因素(一)要点
旋转机械振动的临界转速及其影响因素（一）随着机器转动速度的逐步提高，在大量生产实践中人们觉察到，当转子转速达到某一数值后，振动就大得使机组无法继续工作，似乎有一道不可逾越的速度屏障，即所谓临界转速。
Jeffcott用一个对称的单转子模型在理论上分析了这一现象，证明只要在振幅还未上升到危险程度时，迅速提高转速，越过临界转速点后，转子振幅会降下来。
换句话说，转子在高速区存在着一个稳定的、振幅较小的、可以工作的区域。
从此，旋转机械的设计、运行进入了一个新时期，效率高、重量轻的高速转子日益普遍。
需要说明的是，从严格意义上讲，临界转速的值并不等于转子的固有频率，而且在临界转速时发生的剧烈振动与共振是不同的物理现象。
1.转子的临界转速如果圆盘的质心G与转轴中心O′不重合，设e为圆盘的偏心距离，即O′G＝e，如图1-2所示，当圆盘以角速度ω转动时，质心G的加速度在坐标上的位置为图1-2 圆盘质心位置(1-5)参考式（1-2），则轴心O′的运动微分方程为(1-6)令则： (1-7)式（1-7）中右边是不平衡质量所产生的激振力。
令Z=x＋iy，则式（1-7）的复变量形式为：(1-8) 其特解为(1-9)代入式（1-8)后，可求得振幅(1-10)由于不平衡质量造成圆盘或转轴振动响应的放大因子β为(1-11) 由式(1-8)和式(1-11)可知，轴心O′的响应频率和偏心质量产生的激振力频率相同，而相位也相同（ω＜ω。
时）或相差180°（ω＞ω。
时）。
这表明，圆盘转动时，图1-2的O、O′和G三点始终在同一直线上。
这直线绕过O点而垂直于OX Y平面的轴以角速度。
转动。
O′点和G点作同步进动，两者的轨迹是半径不相等的同心圆，这是正常运转的情况。
如果在某瞬时，转轴受一横向冲击，则圆盘中心O′同时有自然振动和强迫振动，其合成的运动是比较复杂的。
O、O′和G三点不在同一直线上，而且涡动频率与转动角度不相等。
实际上由于有外阻力作用，涡动是衰减的。
旋转机器的临界转速
旋转机器的临界转速Mohsen Nakhaeinejad, Suri GaneriwalaSpectraQuest Inc., 8205 Hermitage Road, Richmond, V A 23228Tel: (804)261-3300 2008.10摘要：在不同联轴器和轴承故障的情况下，研究旋转机器的临界转速。
XLRotor是一个非常强大的转子动力学分析软件，使用XLRotor对旋转机器包括电机、联轴器、滚动轴承、轴和圆盘进行了建模。
研究了转子、圆盘的配置及联轴器刚度对临界转速影响。
使用SpectraQuest公司的机械故障仿真器(MFS)Magnum进行了一系列的实验，用到了不同轴/圆盘配置的四种联轴器，它们是beam联轴器，lovejoy联轴器，齿轮联轴器和刚性联轴器。
当机器引入轴承故障时，观察临界转速的变化。
观察结果验证了XLRotor模型的有效性，展示了MFS机器的临界转速特性。
关键字：临界转速，共振，旋转机器，转子联轴器1. 引言所有的物体至少呈现一个固有频率。
一旦达到固有频率，物体就会产生振动。
典型的例子如钟或者音叉。
当物体在固有频率处重复激励，就会发生共振。
物理学认为能量被限制在结构的边界内，不能很快的传出去或者消散掉，因此在固有频率产生驻波变形。
显示在固有频率的实际运动的驻波称之为模态。
因为共振导致较大的振幅，能够产生很大的噪音和破坏，所以机械设计要求避免这种状态。
因而在设计机械时，使用建模和计算来评估各种零件和整体结构的固有频率。
基于这些认识，机械设计可以在设计阶段避免共振状态。
旋转系统临界转速的描述和产生，尤其轴和转子，是与固定式机构不同的。
当旋转速度与固有频率对应时，就是旋转系统的临界转速。
旋转速度通过每个固有频率时都会发生共振。
使旋转不平衡和不必要外力最小化对于减小产生共振的合力非常重要。
碰到固有频率的最低转速被称作第一阶临界转速。
随着速度的增加会出现其他临界转速，例如，第二阶临界转速和第三阶临界转速。
旋转机械产生振动的原因
旋转机械产生振动的原因
1.不平衡：旋转机械在运转过程中，由于部件加工精度不够或组装过程中的误差等原因，导致旋转机械的各个部件在质量分布上不均匀，即出现不平衡。
不平衡引起的振动主要为一次谐振频率振动，振动幅值与旋转频率成正比。
2.不对中：旋转机械的轴心与主轴之间的偏心距决定了不对中程度。
当旋转机械的轴心与主轴不一致时，会导致旋转运动时的偏心力矩，使整个系统发生摇摆运动，产生振动。
3.摩擦不良：旋转机械的各个部件之间摩擦不良，比如轴承磨损、轴承润滑不足等，摩擦系数增大，会导致振动的产生。
4.动力不稳定：旋转机械的动力系统中，如电机功率输出不稳定、气动系统压力波动等，都会引起旋转机械动力的不稳定，进而产生振动。
5.结构松动：旋转机械的各个构件或连接件由于长期使用后产生疲劳或松动，导致结构刚度下降，出现振动。
6.旋转机械的固有振动：旋转机械在设计和制造过程中，为了满足设计要求，在加工和安装时可以选择特定的固定方法和固定位置，但这样做容易引起某些部件或系统的固有振动频率与旋转频率发生共振，进而产生振动。
7.旋转机械的外界干扰：旋转机械的工作环境中存在各种干扰，如周围的声音、震动、温度、湿度等。
这些外界干扰可能与旋转机械的运行频率相符，从而产生振动。
总之，旋转机械产生振动的原因是多方面的，包括内部和外部因素。
为了减少振动对旋转机械的影响，需要采取合适的措施，如增加平衡装置、调整结构刚度、提高动力系统的稳定性等。
旋转机械常见振动故障及原因分析
旋转机械常见振动故障及原因分析旋转机械是指主要依靠旋转动作完成特定功能的机械，典型的旋转机械有汽轮机、燃气轮机、离心式和轴流式压缩机、风机、泵、水轮机、发电机和航空发动机等，广泛应用于电力、石化、冶金和航空航天等部门。
大型旋转机械一般安装有振动监测保护和故障诊断系统，旋转机械主要的振动故障有不平衡、不对中、碰摩和松动等，但诱发因素多样。
本文就旋转设备中，常见的振动故障原因进行分析，与大家共同分享。
一、旋转机械运转产生的振动机械振动中包含着从低频到高频各种频率成分的振动，旋转机械运转时产生的振动也是同样的。
轴系异常（包括转子部件）所产生的振动频率特征如表1。
二、振动故障原因分析1、旋转失速旋转失速是压缩机中最常见的一种不稳定现象。
当压缩机流量减少时，由于冲角增大，叶栅背面将发生边界层分离，流道将部分或全部被堵塞。
这样失速区会以某速度向叶栅运动的反方向传播。
实验表明，失速区的相对速度低于叶栅转动的绝对速度，失速区沿转子的转动方向以低于工频的速度移动，这种相对叶栅的旋转运动即为旋转失速。
旋转失速使压缩机中的流动情况恶化，压比下降，流量及压力随时间波动。
在一定转速下，当入口流量减少到某一值时，机组会产生强烈的旋转失速。
强烈的旋转失速会进一步引起整个压缩机组系统产生危险性更大的不稳定气动现象，即喘振。
此外，旋转失速时压缩机叶片受到一种周期性的激振力，如旋转失速的频率与叶片的固有频率相吻合，将会引起强烈振动，使叶片疲劳损坏造成事故。
旋转失速故障的识别特征：1）振动发生在流量减小时，且随着流量的减小而增大；2）振动频率与工频之比为小于1X的常值；3）转子的轴向振动对转速和流量十分敏感；4）排气压力有波动现象；5）流量指示有波动现象；6）机组的压比有所下降，严重时压比可能会突降；7）分子量较大或压缩比较高的机组比较容易发生。
2、喘振旋转失速严重时可以导致喘振。
喘振除了与压缩机内部的气体流动情况有关，还同与之相连的管道网络系统的工作特性有密切的联系。
旋转机械产生振动的原因
旋转机械产生振动的原因1.转子不平衡：转子是旋转机械的核心部件之一，如果在制造或装配过程中转子的质量分布不均匀，或者转子的质量中心与转轴的几何中心不一致，就会导致转子不平衡，产生振动。
2.转子偏心：转子在运行过程中，由于受到各种力的作用，会产生偏心现象。
例如，由于轴承老化或磨损，导致转子偏离理想中心位置，这样在旋转时会出现不规则的振动。
3.转轴弯曲：转轴在长期运行中可能会发生弯曲，这可能是由于过载、长期在偏心位置运行或轴材质不均匀等原因导致的。
当转轴弯曲时，会产生较大的离心力，从而导致旋转机械产生振动。
4.轴承异常：轴承是支撑旋转机械转子和传递负荷的重要组件。
当轴承存在异常时，如过早磨损或损坏，轴承回转不灵活，就会导致旋转机械产生振动。
5.转速不匀：旋转机械的转速不匀也是产生振动的原因之一、例如，在内燃机中，气缸的工作过程可能由于火花塞点火的时间、燃烧性能等因素的影响，导致固定转子的周期性加速和减速，从而产生振动。
6.故障松动：旋转机械的各种连接部件，如螺栓、齿轮、轴套等，如果松动或失效，就会导致机械系统不稳定，进而产生振动。
7.液动离心力：一些旋转机械中的工作流体（如离心泵等）在离心力作用下，会产生离心振动。
这种振动可以通过调整流体在机械内的流动方式或增加防振措施进行控制。
以上是旋转机械产生振动的主要原因。
为了减少或消除这些振动，需要采取相应的措施，例如：加强质量控制，保证转子的平衡性；定期检查和维护轴承，确保其正常工作；适当调整机械的结构和设计，降低振动产生的可能性；使用合适的润滑剂和制动装置，减少摩擦引起的振动等等。
临界转速对风机的影响
临界转速对风机的影响摘要：转子的振动问题是影响风机能否长期安全运行的决定性因素，一旦发生大的振动，就要影响生产，甚至被迫停产，造成巨大的经济损失。
本文对影响风机振动的一个重要因素—临界转速进行了分析。
关键词：临界转速；风机；影响前言风机是炼铁机械中重要的设备。
影响风机的最大因素就是风机的振动，造成风机振动的原因是复杂的、多方面的，如：联轴器异常引起的振动、风机叶轮不平衡引起振动、转子的临界转速引起的振动、风机旋流失速和喘振引起的振动，其中一个重要的危害性最大的方面就是临界转速的问题。
1 风机临界转速的定义转动件转子在运转中都会发生振动，转子的振幅随转速的增大而增大，到某一转速时振幅达到最大值（也就是平常所说的共振），超过这一转速后振幅随转速增大逐渐减少，且稳定于某一范围内，这一转子振幅最大的转速称为转子的临界转速。
这个转速等于转子的固有频率，当转速继续增大，接近2倍固有频率时振幅又会增大，当转速等于2倍固有频率时称为二阶（级）临界转速，依次类推有三阶、四阶…………2 临界转速对风机的影响以图1所示的圆盘为例：由于加工的原因，转子的质心与其几何轴线心不完全重合，产生的偏心距，转子质量为，以角速度旋转，产生的离心力为，使轴挠曲，圆盘处挠度为。
由力的平衡有：由上式可知：（1）若质量偏心（理论而言），那么在一般转速下，转轴无挠度，y=0，即不发生弯曲。
（2）若质量偏心，时（即转子在临界转速下运转）则：此时可能在这三种情况的无穷多个值中，的机会只有一个。
所以由此说明：在质量完全匀布而无质量偏心时即时，转子只有以运转时，转子才会发生挠曲，即弯曲，而且y值有可能很大。
（3）当时（即存在质量偏心时），若，则值会很大，甚至当时都会使y 值很大。
（4）以上（2）、（3）说明，转子不能在临界转速下工作，否则转子会因弯曲过大而折断。
（5）式（1-1）也说明，质量偏心距的大小并不影响临界转速的数值，它们是互相独立的二个参数。
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旋转机械振动的临界转速及其影响因素（一）
随着机器转动速度的逐步提高，在大量生产实践中人们觉察到，当转子转速达到某一数值后，振动就大得使机组无法继续工作，似乎有一道不可逾越的速度屏障，即所谓临界转
速。
Jeffcott用一个对称的单转子模型在理论上分析了这一现象，证明只要在振幅还未上升到危险程度时，迅速提高转速，越过临界转速点后，转子振幅会降下来。
换句话说，转子在高速区存在着一个稳定的、振幅较小的、可以工作的区域。
从此，旋转机械的设计、运行进入了一个新时期，效率高、重量轻的高速转子日益普遍。
需要说明的是，从严格意义上讲，临界转速的值并不等于转子的固有频率，而且在临界转速时发生的剧烈振动与共振是不同的物理现象。
1.转子的临界转速
如果圆盘的质心G与转轴中心O′不重合，设e为圆盘的偏心距离，即O′G＝e，如图1-2所示，当圆盘以角速度ω转动时，质心G的加速度在坐标上的位置为
图1-2 圆盘质心位置
(1-5)
参考式（1-2），则轴心O′的运动微分方程为
(1-6)
令则： (1-7)
式（1-7）中右边是不平衡质量所产生的激振力。
令Z=x＋iy，则式（1-7）的复变量形式为：
(1-8)
其特解
为 (1-9) 代入式（1-8)后，可求得振幅
(1-10) 由于不平衡质量造成圆盘或转轴振动响应的放大因子β为
(1-11)
由式(1-8)和式(1-11)可知，轴心O′的响应频率和偏心质量产生的激振力频率相同，而相位也相同（ω＜ω。
时）或相差180°（ω＞ω。
时）。
这表明，圆盘转动时，图1-2的O、O′和G三点始终在同一直线上。
这直线绕过O点而垂直于OX Y平面的轴以角速度。
转动。
O′点和G点作同步进动，两者的轨迹是半径不相等的同心圆，这是正常运转的情况。
如果在某瞬时，转轴受一横向冲击，则圆盘中心O′同时有自然振动和强迫振动，其合成的运动是比较复杂的。
O、O′和G三点不在同一直线上，而且涡动频率与转动角度不相等。
实际上由于有外阻力作用，涡动是衰减的。
经过一段时间，转子将恢复其正常的同步进动。
在正常运转的情况下，由式(1-10)可知：
(1）ω≤ωn时，A＞0，O′点和G点在O点的同一侧，如图1-3（a）所示；
(2）ω＞ωn 时，A＜0，但A＞e ，G在O和O′点之间，如图1-3（c）所示；
当ω≥ωn 时，A≈-e，或OO′≈-O′G，圆盘的质心G近似地落在固定点O，振动很小，转动反而比较平稳。
这种情况称为“自动对心”。
图1-3 转子质心的相位变化。