求平均数教案
数学教案-求平均数

数学教案-求平均数一、教学目标1.理解平均数的概念。
2.掌握求取一组数据的平均数的方法。
3.能够运用平均数解决实际问题。
二、教学内容1.平均数的概念介绍。
2.求取一组数据的平均数的方法。
3.平均数的应用示例。
三、教学方法1.归纳法2.讲解法3.案例分析法4.实践操作四、教学步骤步骤一:引入时间:5分钟通过提问的方式引入平均数的概念,例如:你们上次考试语文成绩是多少,班级的平均分是多少?因此,什么是平均数?步骤二:概念讲解时间:10分钟在黑板上讲解平均数的概念:平均数是一组数据的总和除以数据个数所得的数值。
并讲解求平均数的示例,引导学生理解平均数的计算方法。
步骤三:求取一组数据的平均数的方法时间:15分钟1.公式法:平均数 = 数据的总和 / 数据个数($\\frac{sum}{n}$)2.套用法:如果题目给出了一组数据,例如:3, 5, 7, 9,我们可以直接使用公式法计算平均数。
3.实践操作:给定一组数据,让学生通过自己的计算,求得平均数,并归纳总结出求平均数的方法。
步骤四:平均数的应用示例时间:15分钟通过实际应用示例引导学生理解平均数的应用价值。
例如:小明的考试成绩如下:语文80分,数学85分,英语77分,美术90分,请求他的平均成绩。
步骤五:练习时间:20分钟呈现一些练习题,让学生用之前学到的平均数的方法来解答,并逐个讲解解题思路。
步骤六:巩固与拓展时间:5分钟对本节课所学内容进行小结,并进行互动问答,巩固学生对平均数的理解与运用。
五、教学评价与反馈通过教师的引导与展示求平均数的方法,以及对学生练习题的讲解,对学生的平均数概念理解程度和应用能力进行评价。
同时,教师可以针对学生在学习过程中存在的问题进行反馈,帮助学生改进。
六、教学延伸1.鼓励学生尝试求取一组数据的平均数的更多方法,如删值法、倍数法等。
2.引导学生运用平均数解决更多实际问题,例如计算班级的平均年龄、求取某个城市的平均气温等。
平均数教案(精选6篇)

平均数教案(精选6篇)平均数教案篇一一、教学内容:《认识平均数》教学设计领导签字二、教学目标:1、集合具体事例,经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。
2、初步体会平均数的作用,能计算平均数、了解平均数的实际意义。
3、积极参加数学活动,体会用“平均成绩”说明问题的公平性三、教学重点:使学生体会用“平均成绩”比较哪个组成绩好的公平性,了解平均数的实际意义,学会计算平均数。
四、教学难点:体会平均数的作用,了解平均数的实际意义。
五、教学准备:多媒体教学时数1板书设计认识平均数六、教学过程:(一)炫我两分钟口算练习,560÷40= 240÷60= 420÷7= 150÷30= 54÷9=,960÷6= 88÷8= 76÷4= 85÷5= 810÷9=(30+50+80)÷4 (80+80+80+80+85)÷5=【设计意图:炫我两分钟的内容要围绕着“目标原则”,即尽量设计成与本课内容相关的,本课重点内容为计算平均数,通过对简单的加法、除法的口算练习,提高学生的运算能力,为这节课计算平均数打下基础。
】(二)尝试小研究课前尝试小研究1、1号笔筒有( )支铅笔2号笔筒有( )支铅笔3号笔筒有( )支铅笔4号笔筒有( )支铅笔5号笔筒有( )支铅笔2、上图中一共有( )支铅笔。
要使每个笔筒放的铅笔同样多,每个笔筒应放( )支铅笔,动手分一分。
3、列算式为:(三)课上尝试小研究1、读上面的统计表,你了解到了哪些信息?2、上面两个组哪个组的成绩好?3、你能算出每个组的平均成绩吗?【设计意图:整个小研究的设计体现了低起点、多层次、深思考、求精炼的原则,课前尝试小研究的设计意在从学生旧有知识,且与本课密切相关的逐渐渡到新知的尝试研究,充分发挥旧知识的迁移作用,为学生的'解决尝试新知铺路搭桥。
小学四年级数学教案 求平均数9篇

小学四年级数学教案求平均数9篇求平均数 1教学目标(一)使学生理解平均数的概念.(二)掌握简单的的方法.(三)培养学生分析、概括的能力.教学重点和难点平均数是个比较抽象的概念,它和平均分的意义不完全一样,平均数实际上每一份不一定一样多,而平均分是指实际上每份都一样多.因此理解平均数的概念是难点,让学生理解并掌握的方法是教学重点.教学过程设计(一)复习准备口答:1.小华4天读完60页书,平均每天读几页?2.五一班有42人,平均分成6个组,每个组有多少人?3.小明期中测验语文和数学两科成绩共得180分,平均每科成绩多少分?师:上述1,2两题都是把一个数平均分成几份,求1份是多少.实际上它们每一份都一样多,而第3题是把两个数的和平均分成两份,每一份是它们的平均数,而不是原来每份实际的数,所以“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份,求1份是多少”,既有联系又有区别.(二)学习新课1.新课引入.在日常生活、工农业生产中,经常用到平均数的概念,如平均速度、平均成绩、平均产量等.怎样理解平均数的概念,如何求出几个数的平均数呢?这就是我们今天要研究的课题.(板书:平均数)2.出示例2.用4个同样的杯子装水,水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米.这4个杯子水面的平均高度是多少?3.分析,教师演示,学生观察、思考.教师拿出盛水的4个同样的杯子,标明刻度.师:这4个杯子水面高度相等吗?生:这4个杯子水面高度不相等.师:求4个杯子水面的平均高度是什么意思?生:平均高度就是4个杯子里的水面一样高.师:怎样才能找出4杯水的平均高度呢?出示挂图(即课本中的下图)放在4个杯子后面,指出红线标明的地方(4厘米)就是平均高度.教师演示,把水多的杯子倒一些到水少的杯子,使4杯水同样多,得到平均高度.师:这平均高度是每杯水的实际高度吗?它是怎样得到的呢?通过演示使学生明确,它不是每杯水的实际高度,而是把4个杯子里的水平均分的结果.师:如果我们不倒水,能算出这个平均高度吗?小组讨论.从而明确:要求4个杯子水的平均高度,要先把4个杯子的水面高度加起来,再除以4,相当于把4个杯子里的水合在一起,再平均倒在4个杯子里,看每个杯子水面的高度是多少.用算式表示就是(6+3+5+2)÷4.教师板书:(6+3+5+2)÷4=16÷4=4(厘米)答:4个杯子水面平均高度是4厘米.说说括号里求什么?为什么除以4?得到的结果表示什么.要强调4厘米是平均数.4.做29页上的“做一做”中的第1,2,3题.订正时让学生讲出思考过程.5.总结规律.师:从刚才做的几道题中,你能说一说的一般方法吗?通过学生的回答概括为:求几个数的平均数,先要求出这几个数的总数,然后再找出要把它平均分成的份数,最后用总数除以总份数就可以得到平均数.6.出示例3.学生默读例3,理解题意,明确条件和问题.师:如何比较哪一组平均身高高一些?怎样计算出高多少?启发学生想:如一个一个地比,非常麻烦,而且不容易比清楚.先算出各组的平均身高,就容易比较了.让学生运用从例2中学到的方法,自己求出两组各自的平均身高,再求出哪一个组的平均身高高一些,高多少.师:如果不求平均身高,直接用各组所有人数的和进行比较行不行?为什么?使学生明确,由于两组人数和每人身高不一样,不能直接比较,只能用平均身高进行比较.(三)巩固反馈1.选择正确列式,并说明理由.一辆汽车第一天行53千米,第二天行58千米,第三天上午行30千米,下午行27千米.平均每天行多少千米?A.(53+58+30+27)÷3B.(53+58+30+27)÷42.光明小学五年级3个班为灾区人民捐款750元,六年级4个班为灾区人民捐款1210元.平均每个年级捐款多少元?这两个年级平均每班捐款多少元?小组讨论后得出:平均每个年级捐款多少元?(750+1210)÷2两个年级平均每班捐款多少元?(750+1210)÷(3+4)强调是把哪几个数平均分、分成多少份,要认真审题,找出所需要的总数及总份数,再求出它们的平均数.(四)作业练习七第1,2题.课堂教学设计说明平均数是统计中的一个重要概念.小学里所讲的平均数一般是指算术平均数,也就是一组数量的和除以这组数量的个数所得的商.因为这个平均数不是实际的数,与过去学的平均分的意义不完全一样,因而平均数的概念比较抽象.在日常工作、生活中要经常用到如平均产量、平均速度等等,因此首先要建立平均数的概念,再分析的方法.本节课设计既要体现学生的主体作用,又重视学习方法的指导.首先通过简单的口答题,初步认识平均数的意义,分清平均数与平均分的联系与区别.为学新课做好铺垫.新课分为四个层次.第一个层次学习例2.求4个杯子水面的平均高度.通过教师的演示,提问,学生在观察、讨论的基础上,理解平均高度的意义,建立平均数的概念.第二个层次是指导列式计算.在实际中,求几个数的平均数,都不可能像杯子倒水那样操作,因此引导学生要通过计算来解决.第三个层次,让学生做书上的“做一做”几个题,启发学生总结出求几个数的平均数的一般算法.第四个层次,通过例3让学生运用学过的方法类推、自己计算,从而加深对平均数的理解,熟练地掌握计算方法.练习的设计有所提高和变化,要让学生分清把哪几个数平均分,分成多少份,为以后学习复杂的问题打下基础.板书设计例2 用同样的4个杯子装水,水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米.这4个杯子水面的平均高度是多少?(6+3+5+2)÷4=16÷4=4(厘米)答:这4个杯子水面的平均高度是4厘米.例3 四年级一班第一小组有6个同学,第二组有7个同学,下面是两组同学身高的统计表.(单位是厘米)eq \x(统计表)(1)第一组平均身高是多少?(136+142+140+135+137+144)÷6=834÷6=139(厘米)(2)第二组平均身高是多少?(132+141+133+138+145+135+142)÷7=966÷7=138(厘米)(3)第一组平均身高比第二组高多少?139-138=1(厘米)答:第一小组平均身高高一些,高1厘米.求平均数 2课题:教学要求使学生进一步理解的意义,学会较复杂的的方法。
小学五年级数学《求平均数》教案范文五篇:教你如何快速计算平均值

第一篇:求平均数的基本概念和方法一、学习目标1.1 了解平均数的概念和确定方法。
1.2 掌握不同数量的数求平均数的方法。
1.3 训练学生灵活运用平均数概念和求法。
1.4 加深学生对数学平均值的理解,培养学生的数学思维。
二、知识点项目2.1 平均数的概念平均数是一组有限数据的总和除以数据的个数。
2.2 确定平均数的方法求平均数的方法有多种,如算术平均数、加权平均数、几何平均数等,其中算术平均数是最常用的。
2.3 算术平均数的求法一组数据的算术平均数为:这组数据的和除以数据个数。
三、教学过程3.1 例一:给定一组数据1,5,9,13,17,求平均数。
分析:这里面共有5个数据,所以可以使用平均数的定义公式求解。
平均数=数据的和/数据的个数=1+5+9+13+17/5=9。
3.2 例二:某班级数学期末成绩如下表,求平均数。
学生姓名陈刚王丽张三李四数学成绩 90 89 93 91分析:可以使用算术平均数的求法来计算这个班级的数学期末成绩的平均数:平均数=(90+89+93+91)/4=90.75。
3.3 练习(1)给定一组数据3,7,11,15,19,求平均数。
(2)某市民工月工资如下:2000元、2400元、2200元、1900元、2100元、2600元、2300元,求平均数。
(3)某小学英语教师的月薪为6000元,班主任津贴800元,院系津贴1200元,办公室津贴600元,其他津贴800元,求他的月平均薪水。
四、教学总结求平均数是数学中最基本的数学计算了,平均数的求法有多种,其中算术平均数是最常用的。
在平均数的求解过程中需要注意数值的精度,各数据之间的大小关系等。
建议在数学教学中多加强平均数的教学,让学生学会快速求解平均数,提高他们的数学思维能力。
初三数学《平均数》教案(优秀5篇)

初三数学《平均数》教案(优秀5篇)《平均数》教案篇一一、教学目标(一)教学知识点1、会求加权平均数,并体会权的差异对结果的影响、2、理解算术平均数和加权平均数的联系和区别,并能利用它们解决一些现实问题、(二)能力训练要求1、通过利用平均数解决实际问题,发展学生的数学应用能力、2、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别,发展学生的求同和求异思维、(三)情感与价值观要求通过解决实际问题,体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心、二、教学重点1、会求加权平均数,并体会权的差异对结果的影响,认识到权的重要性、2、探索算术平均数和加权平均数的联系和区别、三、教学难点探索算术平均数和加权平均数的联系和区别、四、教学方法探讨式教学、五、教具准备投影片三张:第一张:补充练习(记作8、1、2 A);第二张:补充练习(记作8、1、2 B);第三张:补充练习(记作8、1、2 C)、六、教学过程Ⅰ、创设问题情境,导入新课在上节课我们学习了什么叫算术平均数和加权平均数,以及如何求一组数据的算术平均数和加权平均数、本节课我们继续研究生活中的加权平均数,以及算术平均数和加权平均数的联系与区别、Ⅱ、讲授新课1、例题讲解某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项:黑板、门窗、桌椅、地面、归纳总结篇二1、通过今天的分一分,算一算,同学们有什么收获?2、现在谁来说一说四(1)班和四(2)的“平均分”是怎么回事?板书设计:平均数男生女生6+9+7+6=28(个) 10+4+7+5+4=30(个)28÷4=7(个)30÷5=6(个)平均数: 7 平均数: 6《平均数》数学教案篇三一、说教材1、教学内容:北师大版五年级数学下册第八单元《平均数的再认识》2、教材分析:随着科学技术和数学本身的发展,统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。
大到科学研究,小到学生的日常生活,统计无处不在。
小学四年级数学教案:平均数(13篇)

小学四年级数学教案:平均数(13篇)《平均数》教案篇一教学目标:1.知道平均数的含义和求法。
2.加强学生对平均数在统计学上意义的理解。
3.运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题,增强数学应用意识。
教师重点和难点:理解平均数的含义,掌握求平均数的方法。
教具/学具准备:多媒体、长方形。
一、创设情境、激趣导入1.谈话引入:(出示幻灯教师家的书架)师:这是老师家的书架,咱们一起来看看。
现在我的书架上上层有8本书,下层有4本书,我想请同学帮忙,重新整理一下,使每层书架上的书一样多。
你有什么办法?2.感知(1)学生思考,想象移的过程。
生:把上层书架上的8本书,拿2本放在下层书架上,现在每层书架上的书就一样多了。
(2)教师操作并问:现在每层都有几本书了?(6本)(3)师:像这样把多的移给少的,解决问题的方法,我们给它起个名字叫:移多补少。
(4)师:你还有什么方法?生:把上层书架上的书和下层书架上的书先合起来,再平均放在两层书架上,这样每层书架上的书就一样多了。
师:像这种把几个不同的数先合并起来,再平均分成这样的几份的到相同的数,解决问题的方法我们也给它起个名字叫:先合后分。
(5)师:现在每层书架上的书一样多了吗?生:一样多了。
师:都是几本?(6本)师:它是我们通过什么方法得到的数?(或者:谁来说一说我们可以通过什么方法来得到这个数?)生:用的是移多补少和先合后分的方法。
师:像这样得到的数,它也有自己的名字—平均数。
师:所以6就是8和4的平均数。
谁再来说说6是谁和谁的平均数?(生说)(6)师:今天,我们就来认识一下“平均数”这个新朋友,好吗?(板书:平均数)二、合作探究,深化理解1、师:老师又新增添了一层书架,第三层书架上有几本书了?生:第三层书架上有3本书了、师:用我们刚才解决问题的方法,你能求出这三层书架上书的本数的平均数吗?师:请拿出学具,来摆一摆,注意摆时要一一对应。
摆完把你的想法讲给你的同伴听一听。
平均数教案人教版

平均数教案人教版【篇一:小学数学人教版三年级《平均数》教案】123【篇二:人教版平均数的教学设计】篇一:新人教版四年级下册第八单元《平均数》教学设计人教版四年级数学下册第八单元《平均数》教学设计教学内容:教材第90、第91页的内容及第92页做一做教学目标:1、使学生理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法,理解平均数在统计学上的意义。
2、初步学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的紧密联系。
3、在愉悦轻松的课堂里,掌握富有挑战性的知识,丰富生活经验;在活动中增强探索数学规律的兴趣,积累积极的数学学习体验。
学情分析:教材把“平均数”编排在统计中进行教学,这对于四年级的学生来说,要从统计的角度去正确理解“平均数”的意义存在一定的空难。
因为四年级学生的统计意识比较薄弱,他们的生活经验相对肤浅,而用统计的思想去理解“平均数”需要有一定的统计意识和一定的生活经验,而正是由于受到这两方面的不足,影响了学生对“平均数”意义的理解。
教学重点:掌握求平均数的方法,“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。
教学难点:理解平均数在统计学上的意义,灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
教具学具:多媒体课件教学过程:一、情境导入 ,引入新课师:我们班为了丰富同学们的课外生活,成立了几个兴趣小组:有环保小组、体育小组还有美术小组等。
这是我们班环保小分队的队员们在利用课余时间收集饮料瓶,下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样?(课件出示照片和视频)二、自主探究 ,解决问题1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。
(课件出示教材第90页例1情境图)师:这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况和他们提出的问题,借助刚才的视频和统计图你获得了哪些数学信息?我们要解决的问题是什么?(指名说信息和问题)师:那么你能解决“平均每人收集了多少个饮料瓶?”这个问题吗?每人都有这个图,请同学们独立思考解决这个问题,然后小组交流你的想法。
小学平均数的教案6篇

小学平均数的教案6篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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平均数
教学目标:
1.结合具体实例,理解平均数的实际意义,探索求“平均数”的基本方法,初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题,根据统计结果做出简单的判断和预测。
2.在具体情境中,培养学生整理数据、分析数据的意识和能力,体会统计的作用及其价值。
3.在统计过程中,形成自主探索与合作交流的意识和能力。
教学重难点:
理解平均数的意义。
教学过程:
一、创设情境,激发兴趣。
谈话:同学们,你们喜欢看篮球比赛吗?对于篮球比赛你们了解多少知识? (比赛场上每队有5人,还有部分替补队员,有2分球、3分球,罚球,换人,在规定的时间内得分多的队获胜等) 提前告知
师:同学们对于篮球比赛的知识知道的真多,那么我们就来参加一场篮球比赛。
二、自主合作、探索新知。
1.感受平均数产生的必要性。
(1)课件出示篮球比赛情境图(出示课件2),
谈话:看,蓝队和红队正在进行一场激烈的篮球比赛,突然,蓝队的5号队员腿抽筋了,跑不动了,他还是本队的主力得分队员,怎么办?
生:换队员
师;篮队的7号和8号两名替补队员正焦急的等待着,换谁上场呢?根据什么?请同学们帮着想想办法。
学生会说出很多理由。
1、可能7号队员投球准确率高。
2、8号队员在身高上有优势
3、7号队员的水平高
4、8号队员的身体强壮
谈话:同学们考虑的这些因素,都很有道理。
为了赢得此次比赛,我们应该选一位得分能力最强的选手上场。
(大屏幕展示得分统计表)
师:请同学们看大屏幕,从中你了解到哪些信息?
(课件出示7号、8号小组赛成绩统计表:第3张)
1、观察统计表,从中你能知道哪些信息?
生:7号比了3场、8号比了4场、7号第四场得分最高等。
2.谈话:根据这些数据信息,你能帮老师做出决定吗?派谁上场。
请同学们先独立思考,再在小组内交流讨论,(前排转脸)分好组,(师巡视)选小组代表回答
学生可能出现的想法有:
生1:换8号队员上场,因为8号队员在小组赛中一共得了40分,7号队员在小组赛中才得了33分,8号队员得分多,所以应该换8号队员上场。
师:你们是利用计算比较的两个队的总得分。
你能说一下算式吗?学生口答教师出示课件
(注:让学生算出7、8号运动员的总分后出示课件第4、5)总分
师:这是你的想法,谁有不同的想法?
生:这样选不公平。
7号上场3次,8号上场4次,他们上场次数不一样,不能比总分数。
师:比什么
生:比平均每场得分(让学生简单说说对平均每场得分的理解,怎样说都可以不要做评价)你能说说平均每场得分是什么意思?
师:由于两名队员上场次数不一样,不能比总分,就象刚才(某某同学)说比两个队员平均每场得分,也就是他们各自得分的平均数比较合理。
师板书课题平均数
2.探究求平均数的策略与方法。
(1)引导探索“7、8号队员每场的平均得分”。
师:既然“比平均每场得分”的方法合理,那么我们来求一求7号、8号队员的平均得分各是多少。
(2)自主探究,合作交流。
请同学们用老师给你们的学具摆一摆、移一移,算一算7号、8号队员的平均得分各是多少。
(小组合作学习,教师巡视给予指导)
(3)教师总结,精讲两种方法。
第一种方法:把多的移动出来补给少的才能让每场得分一样多
生:我们用移动小圆片的方法求出了7号队员平均每场得分,从第4场拿出来2个小圆片补给第一场,这样每场得分就一样多。
师:通过移动学具的方法,求出7号队员平均每场得分是多少。
生:为什么把第4场的得分移动起来补给第一场呢?
生:把多的补给少的就能使他们结果趋于一致。
师:你能把你的想法到前面来展示一下吗?(指两名学生到黑板上边摆边说)。
学生汇报后教师小结
师:大家知道这种把多的移动出来补给少得的方法叫做移多补少。
(板书)
师:还有其他不同的方法吗?
第二种方法:7号:(9+11+13)÷3=11(分)
8号:(7+13+12+8)÷4=10(分)(板书)
根据学生的口答教师提问:你是怎么想的?让学生说出先求什么,再求什么。
师:把“比赛的每场得分加起来,然后除以他的比赛场数”这是一种“先求总数,再求平均数”的方法。
板书:总数/份数=平均数。
师:两种方法都求出了7号、8号运动员的平均得分。
接下来请同学们一起跟着老师回顾刚才的学习过程。
(放课件9、10)
3.理解“平均数”的意义。
师:我们计算出了两名队员的“平均每场的得分”。
我们先看8号队员的“10”是哪一场比赛的得分?
学生讨论:有的学生说不是第一场的;有的学生说也不是第二场的;……那么是……
师:10并不是8号队员的哪一场得分,10是把四场比赛的比分匀分得到的。
所以,在这里我们把“10”叫做是6、13、12、8的平均数。
(顺序出示课件11、12)10代表8号队员的整体水平。
师:11是谁的平均数?(让学生说出来)
是:平均数11和第三场的11表示的意思一样吗?
生:不一样,师引导学生说出几个数的平均数比这几个数的最小数大,比最大的数小。
师:同学们,平均数能较好的反映出一组数据的整体水平。
现在你能确定派谁上场了吗?说说你的理由。
生:7号的平均分高决定了7号的整体水平要高一些。
4.教师小结:
平均数的大小应该是最大的数和最小的数之间,此外,一组数的平均数是我们计算的结果,表示的是这组数的平均水平,并不一定都等于平均数,有些可能比平均数大,有些可能比平均数小。
(出示课件13、14 )。
接下来让我们到智慧岛里看看有没有平均数。
三、智慧岛大闯关
独立完成导学案中自主大闯关内容,然后对子交流,重点问题一起解决。
师:一节课的时间就要过去了,大家学的愉快吗又收获了什么呢?你能把你的收获与大家分享一下吗?
四、布置作业
课后根据自己的兴趣搜集一些有关平均数的信息,把它记录下来,跟全班同学交流。