十四章 梁板结构体系

由上式可得 1
fc fy
对于材料给定的截面，相对受压区高度 和配筋率 之间有明确的换算关系，对应于 b 的 即为该截面允许 的最大配筋率。 若设受压区混凝土的高度为χ ，截面有效高 度为h0，令ξ=χ /h0，称ξ为相对受压区高度。
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max b
b
1 f c
fy
称为相对界限受压区高度。它是截面钢
Es ）与混凝土压区边缘达极
筋屈服（ s y f y
限压应变（ c u ）同时发生时界限受压区高
度 xb与截面的有效高度 h0 的比值。
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是否超筋破坏的判断：
若 b ，构件破坏时受拉钢筋不能屈服，表明构
件超筋破坏。
若 b ，构件破坏时受拉钢筋已经达到屈服强
适筋梁的破坏特征：
受拉钢筋首先达到屈服，然后压区混凝土
压酥，梁的裂缝和变形剧增，破坏有先兆，故
称为“塑性破坏”。钢筋和混凝土两种材料均 得到充分利用。
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(3) 超筋梁
梁的配筋量很大， max 破坏特征：受压区混凝土在钢筋屈服前即达到极限 压应变被压碎而破坏。破坏时钢筋的应力还未达到屈服 强度，因而裂缝宽度均较小，且形不成一根开展宽度较
1.2
梁的分类与破坏过程（P274）
1.梁的分类
根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土
梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不
同类型梁的具有不同破坏特征。
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(1) 少筋梁（P274） 梁的配筋量很低， min 破坏特征：梁破坏时，裂缝往往集中出现一条，不但 开展宽度大，而且沿梁高延伸较高。一旦出现裂缝，钢筋 的应力就会迅速增大并超过屈服强度而进入强化阶段，甚 至被拉断。脆性破坏
1 f cbx f y As
x x M M u 1 f cbx(h0 ) f y As (h0 ) 2 2
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1 f cbx f y As
x x M M u 1 f cbx(h0 ) f y As (h0 ) 2 2
式中 ： M———弯矩设计值；
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等效矩形应力图的两个无量纲的特征值β1和α1， β1=χ／χc，χ为等效矩形应力图的受压 区高度，χC为轴心受力试验理想化混凝土应力 应变曲线中和轴高度。 α1为矩形应力图的强度与受压区混凝土 最大应力的比值。 当混凝土的强度等级不超过C50时， β1=0.8，α1 =1.0
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3.计算极限弯矩Mu（P277） 根据计算图式，由平衡条件并根据设计要求，可有：
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3. 基本计算公式与适用条件 (1) 基本公式（P284）
1 f cbx f yAs f y As
（14-20） （14-21）
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x ) M M u 1 f cbx (h0 ) f yAs (h0 as 2
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1 f cbx f y As1 x M1 1 f cbx(h0 ) 2
3
1.1 受弯构件的构造要求
1.梁、板的截面与配筋
(1) 梁、板的截面形式
梁：主要有矩形、Ｔ形、倒Ｔ形、Ｌ形、Ⅰ 形、十字形、花篮形等。
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（2）梁的截面尺寸（P271） 梁的截面高度一般根据刚度条件确定，常 见简支梁、连续梁、悬臂梁的截面高度可按表 14-1采用。
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梁的截面高度 h 一般可取 250 、 300 、 … 、 800 、
常用的箍筋直径为φ4、φ6、φ8。箍筋形式有开口 和闭口两种。常用闭口形式。箍筋肢数有单肢、双肢、四 肢等，依梁宽及受力筋数量而定。
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2. 混凝土保护层（从纵筋的外边缘算起）
作用：一是保护钢筋不致锈蚀，保证结构的 耐久性；二是保证钢筋与混凝土间的粘结；三是 在火灾等情况下，避免钢筋过早软化。
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大的主裂缝，梁的挠度也较小。脆性破坏
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2. 单筋矩形梁正截面承载力计算（P275） 基本假定
钢筋混凝土受弯构件的承载能力极限状态计算的依 据为适配梁Ⅲa阶段，为了建立基本公式，采用如下假定： （1）截面平均应变符合平截面假定，即梁在弯曲后， 截面各点应变与该点到中和轴的距离呈正比，且钢筋应变 与外围混凝土的应变相同。 （2）不考虑受拉区混凝土参加工作，全部拉力均由 钢筋承担。 （3）采用理想化的混凝土应力-应变（σc－εc）曲 线作为计算混凝土应压力的依据；采用理想化的钢筋应力 -应变（σc－εc）曲线作为计算钢筋应压力的依据。

f y As f y As 2 (h0 a) M f y As
双筋矩形截面所承担的弯矩设计值Mu可 分为两部分来考虑。第一部分是由受压区混 凝土和与其相应的一部分受拉钢筋AS1所形成 的承载力设计值Mu1，相当于单类筋矩形截面 的受弯承载力，第二部分是由受压钢筋AS’和 与其相应的另一部分受拉钢筋AS2所形成的承 载设计值Mu2。
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此外，在某些构件的截面中，不同荷载 作用情况下可能产生变号弯矩（风力和地震力作 用下的框架横梁），为了承受正负弯矩分别作用 时截面出现的拉力，需在梁截面的顶部及底部均 配臵钢筋，则截面便成为双筋截面。 特点：在一般情况下采用受压钢筋来承 受截面的部分压力是不经济的，应避免采用，但 双筋梁可以提高截面的延性及减少使用阶段的变 形。
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2．受压钢筋的应力
受力特点和破坏特征与单筋截面相似。
试验研究表明，只要满足 b 时，双筋截面 的破坏仍为受拉钢筋首先到达屈服，然后经历一 般变形过程之后，受压区混凝土压碎，具有适筋 梁的塑性破坏特征。因此，在建立截面受弯承载 力计算公式时，受压区混凝土仍可采用等效矩形 应力图形。而受压钢筋的抗压强度设计值尚待确 定。
为2.5～4。
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（3）配筋率（P271）
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（4）梁的配筋（P272）
梁中的钢筋有纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋 和架立钢筋等 。
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1）纵向受力钢筋。
用以承受由弯矩在受拉区产生的拉力。有时在 受压区，协助混凝土共同负担压力。
常用直径为12、14、16、18、20、22、25、28mm。当 梁高h＜300mm时，直径不应小于8mm；当梁高h≥300mm时， 不应小于10mm。梁上部纵向 钢筋水平方向的净距不应小 于1.5d（d为钢筋最大直径） 和≥30㎜，下部净距不应小 于d和25mm。纵向钢筋应尽 可能排成一排，两排时应上
f y ———钢筋抗拉强度设计值；
f c ———混凝土轴心抗压强度设计值；
1 ———矩形应力图的强度与受压混凝土最大应力的比值
As ———纵向受力钢筋截面面积；
b ———矩形截面的宽度。
x ———混凝土等效受压区高度；
截面受拉边缘的距离，当为一排钢筋时，as=c+d/2，其中d为 钢筋直径，c为混凝土保护层厚度。 当混凝土强度等级不超过C50时，α1=1.0，当混凝土为C80
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(2) 适筋梁
当梁的受力钢筋配臵适量，即ρmin≤ρ≤ρmax时，其
破坏过程可分为三个工作阶段：
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第I阶段——弹性工作阶段。荷载很小时，混凝土的压应力
及拉应力都很小，应力和应变几乎成直线关系。 截面达到将裂未裂的极限状态时，即第Ⅰ阶段末，用Ⅰa表示。 Ⅰa阶段的应力状态是抗裂验算的依据。 第Ⅱ阶段 ——带裂缝工作阶段。荷载增加，拉区混凝土开裂， 拉力转让给钢筋，梁处于带裂缝工作阶段。第Ⅱ阶段的应力状态是 裂缝宽度和变形验算的依据。 钢筋应力达到屈服强度fy时，标志截面进入第Ⅱ阶段末，以Ⅱa
表示。
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第Ⅲ阶段 ——破坏阶段：到本阶段末（即Ⅲa阶
段），钢筋达到屈服，截面上形成一宽大的临界裂缝，
受压边缘混凝土压应变达到极限压应变，受压区混凝土 产生近乎水平的裂缝，混凝土被压碎，甚至崩脱，截面 宣告破坏，此时截面所承担的弯矩即为破坏弯矩Mu。Ⅲa 阶段的应力状态作为构件承载力计算的依据。
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时，α1=0.94，介于二者之间时，用线性内插法确定。
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h0 ———截面有效高度，h0=h-as,as为受拉钢筋合力点至
相对受压区高度和界限配筋率（P277）
由式（14-9）可得 x
f y AS
1 f c b
f y As fy x 则相对受压区高度即为 h0 1 f c bh0 1 f c
度，表明发生的破坏为适筋破坏或少筋破坏。
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P279表14-3
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最小配筋率（P279）
适筋梁与少筋梁的界限
min
ft 0.45 f y ——截面最小配筋率
为钢筋混凝
min 土受弯构件，按Ⅲa阶段计算的正截面受弯承载力应等
于同截面素混凝土梁所能承受的弯矩Mcr（Mcr为按Ⅰa 阶段计算的开裂弯矩）。
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最小配筋率的确定原则：配筋率
4. 适用条件 为了防止出现超筋梁和少筋梁的情况，基本 公式必须满足下列条件 1) 防止超筋梁破坏应满足
max
x b h0
b
2) 防止少筋梁破坏应满足
min
当温度因素对结构构件有较大影响时， 受拉钢筋最小配筋率应比规定适当增加。
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4）架立钢筋。
设置在梁的受压区，用以固定箍筋的位置， 形成钢筋骨架，并能承受混凝土收缩和温度变化 所产生的内应力。 钢筋直径：当梁的跨度小于4m时，不宜小于 8mm；跨度为4～6m时，不宜小于10mm；跨度大于 6m时，不宜小于12mm。
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5）箍筋。
垂直纵向钢筋放置的钢筋套子。其作用是： 用以承受梁的剪力，固定纵向受力钢筋形成钢筋 骨架，便于浇灌混凝土，联系受拉及受压钢筋共 同工作。