数学文化报告
数学文化读书报告
《数学文化》读书报告（一）数学是什么数学是什么？正如科学是什么、系统是什么、精神是什么、文化是什么、生命是什么等问题一样，都是众说纷纭的问题。
每个人都觉得自己知道一些，但就是说不清楚，不仅是我们这种学了十几年数学的新手说不上来，就连那学了几十年的老学者也不一定能说得明白，数学的高深可见一斑。
①有人说，从工作领域来看，数学是技术，数学是逻辑，数学是科学，数学是艺术，数学是文化；有人说，从数学的对象来看，数学研究计算，数学研究数和量，数学研究模型，数学研究无穷；还有人说，从社会价值看，数学是语言，数学是工具，数学是框架，数学是符号游戏……这些看法都有其道理，但没有一个观点可以充分说明现代数学研究的全部特点。
②数学源自于古希腊，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。
透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。
③按照大卫·希尔伯特的观点：1.数学是研究抽象形式与关系的领域；2.数学对象如果追根溯源的话，应该来自我们经验的现实世界，然而，从一开始，抽象及推广两种有效的方法就一直在起作用，因此，大部分数学概念是由一些比较基本的概念衍生出来的；3.数学同时是“在”（being）的科学也是“为”（doing）的科学；4.数学的不朽性。
仁者见仁，智者见智，但数学本身的特质是唯一的，是亘古不变的，我们应该站在前人的肩膀上，不断加深对数学的理解与认识。
（二）数学之美“数学，如果正确的看，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美”，罗素说。
数学—人类进化过程中创造的学问，它是智慧的积累、知识的升华、技巧的创新，其中也自然不乏美。
因为数学正是在不断追求美的过程中发展的。
诚然，人类的进步、社会的发展，正是人类不断追求“美”、创造“美”的结晶。
数学之美到底美在哪里？④数学的和谐之美。
高尔泰说，“所谓‘数学的和谐’不仅是宇宙的特点，原子的特点，也是生命的特点、人的特点。
数学文化实训报告总结范文
一、实训背景随着我国教育事业的发展，数学文化教育逐渐成为教育领域的一个重要组成部分。
为了提高学生的数学素养，培养学生的数学思维能力和创新精神，我们学校特开展了数学文化实训活动。
本次实训旨在让学生深入了解数学的历史、发展、应用，感受数学文化的魅力，激发学生学习数学的兴趣。
二、实训目的1. 培养学生对数学文化的兴趣，提高学生的数学素养。
2. 帮助学生了解数学的发展历程，感受数学的广泛应用。
3. 培养学生的数学思维能力和创新精神。
4. 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、实训内容1. 数学历史与文化通过参观数学博物馆、阅读数学历史文献等方式，让学生了解数学的发展历程，感受数学文化的魅力。
2. 数学应用与生活结合实际生活，让学生了解数学在各个领域的应用，如建筑设计、金融、计算机科学等。
3. 数学思维与创新通过数学游戏、数学竞赛等形式，培养学生的数学思维能力和创新精神。
4. 数学教学与探究让学生参与数学教学活动，体验数学教学的乐趣，提高数学教学水平。
四、实训过程1. 实训准备阶段（1）收集整理数学文化资料，如数学历史文献、数学应用案例等。
（2）制定实训计划，明确实训内容和目标。
（3）组织学生进行分组，每组负责一个实训项目。
2. 实训实施阶段（1）数学历史与文化：组织学生参观数学博物馆，阅读数学历史文献，了解数学的发展历程。
（2）数学应用与生活：结合实际生活，让学生了解数学在各个领域的应用，如建筑设计、金融、计算机科学等。
（3）数学思维与创新：通过数学游戏、数学竞赛等形式，培养学生的数学思维能力和创新精神。
（4）数学教学与探究：让学生参与数学教学活动，体验数学教学的乐趣，提高数学教学水平。
3. 实训总结阶段（1）组织学生进行实训成果展示，分享实训心得体会。
（2）对实训过程进行总结，找出不足之处，为今后的实训活动提供借鉴。
五、实训成果1. 学生对数学文化的兴趣明显提高，数学素养得到提升。
2. 学生了解了数学的发展历程和应用领域，感受到数学的广泛应用。
学习“数学文化”的心得体会范文（三篇）
学习“数学文化”的心得体会范文数学文化是指数学思维、数学知识与人类社会、人类文化之间的相互关系。
数学作为一门学科在世界上的发展历史长久，在不同的国家和地区产生了不同的数学文化。
通过学习数学文化，我深刻体会到数学的普适性和世界性，同时也对不同数学文化的独特魅力有了更深的认识。
首先，学习数学文化让我感受到数学的普适性和世界性。
数学作为一门普遍存在于世界各地的学科，可以说是一种全人类共同的语言。
无论是在中国还是在西方，无论是在古代还是在现代，数学都扮演着相似的角色，提供了统一的思维工具和解决问题的方法。
通过学习数学文化，我了解到了不同国家的数学发展历程和数学家的贡献。
例如，古希腊人在几何学方面的研究成果为后来的数学发展奠定了基础，而中国古代数学家在代数和算术方面的成就也为后世的数学发展提供了宝贵的经验。
这些都说明了数学作为一门全球性的学科在不同文化背景下的普遍适用性。
其次，学习数学文化让我感受到不同数学文化的独特魅力。
不同国家和地区的数学文化在数学思维方式、研究领域和方法上都有着自己的独特特点。
比如，中国古代数学注重实用性和问题求解，强调观察和归纳的方法，而西方数学注重逻辑推理和严密性，重视公理化和证明。
这种差异不仅体现在数学内容上，也体现在数学教育和数学应用上。
通过学习不同数学文化，我了解到了不同数学文化对数学教育的重视程度和方法论的不同。
例如，芬兰在数学教育中注重培养学生的实际应用能力和创新能力，而中国数学教育则更加注重学生的计算能力和基础知识的掌握。
这些不同的教育方法和目标都能够在一定程度上反映不同数学文化的特点和侧重点。
在学习数学文化的过程中，我也深刻理解到数学是一门具有审美价值的学科。
尽管数学与艺术看似毫无关系，但实际上它们有着内在的联系。
数学中的公式、定理和证明都可以通过优美的形式语言来表达，同时也具有一定的美感。
通过数学，我们可以发现和欣赏一些美妙的规律和关系，例如黄金分割、费马大定理等。
学校数学文化汇报材料
学校数学文化汇报材料尊敬的老师和同学们：我今天要向大家汇报一下关于数学文化的分享。
数学文化是数学与文化相结合的产物，通过数学的知识和技巧，我们可以更加深入地了解不同国家和民族的文化特点。
首先，我想跟大家分享一下古代中国的数学文化。
在中国古代，数学的发展就如同一条绵延不绝的长河，源远流长。
我们的祖先早在几千年前就开始研究数学，他们掌握了算术、几何等基本的数学知识，并且将这些知识应用在天文、地理等各个领域。
比如我们的古代数学家算经中就记载了很多有趣的题目和算法，这些题目和算法不仅展示了古代中国人民的智慧，还为我们提供了研究古代社会、经济和科技发展的重要线索。
除了中国，其他国家和文化也有着独特的数学发展历程和数学文化。
像古希腊的毕达哥拉斯学派、文艺复兴时期的欧洲以及印度、阿拉伯等地都有令人瞩目的数学成就。
这些数学家们通过自己的努力和研究，开创了许多重要的数学理论和方法，为数学科学的发展做出了巨大的贡献。
当然，在当代社会中，数学文化也得到了更多的关注。
数学不再只是一门学科，它已经渗透到我们生活的方方面面。
我们在日常生活中常常用到的计算机、手机、互联网等都离不开数学的应用。
而如今，数学的发展已经进入到了一个新的时代，我们涌现出了许多杰出的数学家和数学家们不断推动着数学的发展。
在最后，我想强调数学文化的重要性。
数学文化不仅是一种知识，更是一种智慧和思维方式。
它培养了我们的逻辑思维、分析解决问题的能力，并且提高了我们的创新和发明能力。
因此，我们应该更加重视数学文化的学习和传承，让它成为我们进一步探索未知世界的强大工具。
这就是我对数学文化的一些分享，谢谢大家的聆听！。
数学文化与数学教育报告2500字
数学文化与数学教育报告2500字数学文化与数学教育报告一、引言数学作为一门学科，具有深厚的文化底蕴和广泛的应用价值。
它对于个人的思维能力培养、问题解决能力提升以及社会的科学发展都起着重要的作用。
因此，加强数学文化的普及和数学教育的改革迫在眉睫。
本报告将从两个方面探讨数学文化与数学教育的相关内容。
二、数学文化的重要性1. 数学文化对个人数学文化不仅仅是数学知识的学习，更是一种思维方式和生活态度的培养。
通过学习数学，个人能够培养逻辑思维、推理能力和问题解决能力，从而提升自己的综合素质。
数学文化还能够培养人的审美情趣，培养出对美的追求和欣赏能力。
2. 数学文化对社会数学文化是人类文明进步的重要组成部分。
它是人类对自然规律的认识和把握，是各个领域的科学研究和技术创新的基础。
数学文化的普及能够加深公众对数学的认识和了解，提高整个社会对科学的重视程度，推动社会的科学进步。
三、数学教育的现状与问题1. 数学教育现状目前，我国的数学教育在课程设置、教学方法、评价方式等方面存在一些问题。
一方面，过于注重计算能力的培养，忽视了对数学思维和问题解决能力的培养；另一方面，教学方法单一、死记硬背较多，缺乏趣味性和灵活性。
此外，数学教育还存在着教材内容过于冗长、难度不合理、应用性不强等问题。
2. 数学教育改革的方向与举措为了促进数学教育的改革与创新，需要从以下几个方面入手：（1）课程设置：调整课程内容，注重培养学生的数学思维、问题解决能力和创新精神，增加数学与现实问题的联系。
（2）教师培训：提高教师的专业水平，更新教学观念，培养教师的创新思维和教育敢为人先的精神。
（3）教学方法：采用多样化的教学方法，注重培养学生的自主学习能力，激发学生的学习兴趣。
（4）教材编写：精简教材内容，突出重点，注重培养学生的实际运用能力。
四、数学文化与数学教育的互动1. 数学文化对数学教育的推动数学文化的普及和传播有助于提高学生对数学的兴趣和学习动力。
总结归纳数学文化
总结归纳数学文化数学是一门古老而神奇的学科，它在人类的发展历程中扮演着至关重要的角色。
它不仅仅是一种用于计算和解决问题的工具，更是一种思维方式和文化传承的载体。
在数学的长河中，人类积累了丰富而深刻的数学文化。
本文将对数学文化进行总结归纳，探讨其在人类社会中的重要性。
一、数学文化的起源数学文化的起源可追溯至古代文明的发展。
早在古埃及和古巴比伦时期，人们就开始运用数学知识进行宇宙观察、土地测量等方面的工作。
希腊古代数学家欧几里得的《几何原本》以及阿拉伯数学家阿尔-花祖的《大数乘术》等重要著作，为后世数学文化的传承奠定了基础。
二、数学文化的内涵1. 数学思维的培养数学文化中最重要的一部分是数学思维的培养。
通过学习数学，人们培养了逻辑思维、抽象思维和创新思维等多种思维方式，提高了问题解决的能力和思考深度。
数学的推理和证明过程，培养了人们的严谨性和逻辑性。
2. 数学符号和表达方法数学文化中的数学符号和表达方法，是人们沟通和交流数学知识的工具。
标准化的数学符号体系，使得数学思想能够简明扼要地表达出来。
通过数学符号的运用，数学家们能够将复杂的数学问题进行精确描述和分析。
3. 数学问题的求解与创新数学文化的一个重要方面是数学问题的求解与创新。
人类通过数学分析和计算，解决了许多实际问题，并在此基础上进行了创新。
数学家们通过解决已知问题，推广和应用数学原理，不断开创新的数学领域。
三、数学文化的重要性1. 促进科学技术的进步数学作为科学的基础工具，与各个科学领域紧密相连。
借助数学模型和计算方法，人类能够更好地理解自然界的规律，并在物理学、化学、生物学等领域推动科学技术的进步。
2. 培养人们的思维能力数学培养了人们的逻辑思维和抽象思维能力，提高了人们的推理、分析和创新能力。
这种思维方式的培养对于日常生活和职业发展都具有积极的影响。
3. 传承人类智慧和文化数学文化是人类智慧和文化的重要组成部分。
数学的发展离不开数学家们的智慧和创造，他们的贡献推动了数学文化的不断发展。
数学文化学习报告
数学文化课程学习报告大一第二学期开始上数学文化课时由于没选上这门课程感到很遗憾，但是现在我选上这门课时感到很高兴。
在学习过程中我学到了很多在课堂上从未讲过的数学文化知识。
学习这门课程我也发现自己对数学研究有一些兴趣了。
原来数学还有很有趣的一面。
很多数学家把自己的一生都献给了数学科学，他们从未后悔。
数学的思想、精神、文化对于人类历史文化变革有着重要的影响。
数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。
历史地看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。
最著名的如柏拉图和达·芬奇。
晚近以来，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。
每个民族都有自己的文化，也就一定有属于这个文化的数学。
古希腊的数学和中国传统数学都有辉煌的成就、优秀的传统。
但是，它们之间有着明显的差异。
古希腊和古代中国的不同政治文明孕育了不同的数学。
数学的内涵，包括用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习数学的语言、图表、符号表示，进行数学交流。
通过理性思维，培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美。
数学是人类文化的重要组成部分，数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。
通过“数学文化”课的学习，我们将初步了解数学与人类社会发展的关系，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，加强对数学创新的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。
数学有它的不解之谜，这要求我们要探索与发现这些谜团并且把它解开。
让我们明白这层神秘的面纱背后的故事。
爱因斯坦说：“数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险…。
数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。
”0.618，一个极为迷人而神秘的数字，而且它还有着一个很动听的名字--黄金分割率，它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。
数学文化报告_论九章算术
论《九章算术》学号：200971030124 姓名：马海霞班级：2009级数学2班摘要:《九章算术》是我国古代流传下来的一部数学巨著,不仅指导着我国数学的发展达两千余年之久,而且对世界数学的发展也有不可估量的巨大影响.他总结了我国先秦至西汉的数学成果,初步形成了以问题为中心的算法体系,有着丰富的知识内容和思想内涵,是一部问题集形式的算书.关键字九章算术；问题；算法我国古代数学有它自己的体系与形式,与西方以欧几里得几何为代表的所谓公理化体系既异,途经亦殊.《九章》与《几何》原本东西辉映,无疑是数学史上两大传世巨著,也是现代数学的两大源泉!《九章算术》是一部问题集形式的算书,共有246个问题.按不同算法类型分为九章,每章中问题数目不等,大致由简到繁排列,就问题而言,它包括了当时社会的生产,分配,交换,行政管理等方面;就数学知识和方法而言,它不仅包括了现代算术的大部分内容,而且还包括了初等几何中的体积,面积计算方法以及代数中一些理论,方法和公式.一《九章算术》的作者吴文俊先生对《九章算术》的作者是这样评价的:“从数学的角度衡量,<<九章算术>>的作者刘徽应该与欧几里得,阿基米德等相提并论.他不仅提出丰富多彩的创建与发明,并以严密的数学用语描述了有关数学概念,对<<九章>>的许多的结论给出了证明.它所采用的证明方法,不仅有综合法,分析法,而且有时还兼用反证法.他沿袭了我国古代的几何传统,使之趋于完备,形成独特风格的几何体系.”因此,刘徽的发明,创造对后世人有所启发,即便对于现今数学也有不少借鉴之义.二《九章算术》的内容在《九章算术》中的九部分内容,具体如下:“方田”章.来自于田亩丈量与分配的需要.它提出了完整的分数运算法则,以及多边形,圆,弓形等的面积公式.“粟米”章.来自以易物与交换的需要.以谷物交换为例.提供了各类比例的算法.“衰分”章.来自于不同等级的分配需要.它提供了的比例分配的法则和等差数列问题的处理方法.“少广”章.来自于田,地的计算需要.它提出了分数以完整地开平方,开立方的程序.“商功”章.来自于土木工程与水利建设的需要.它讨论了多种立体体积公式与工程分配问题.“均输”章.来自于官方摊派劳役和税收的需要。
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1、问题背景 (2)2 问题的发展与解决 (3)3 问题的延伸与一笔画定理 (4)4欧拉图 (4)4.1欧拉图: (4)4.2如何判断欧拉图： (5)4.3求欧拉回路的算法: (6)5图论 (7)5.1图的基本概念(Graph) (7)5.2有向图 (8)5.3Dijkstra算法（两个点之间的最短路） (8)分析：要讨论学校的设定点，使得所走的总路程最少，这样就要求学校所在地距离各居民点的总路程最小，所以首先要考虑学校到各居民点的最短路。
(9)这里以V1为起点，计算最短路。
(9)6数学文化的收获 (11)7趣味数学题 (12)数学文化报告题目哥尼斯堡七桥专业信息与计算科学班级2013070202姓名李亚梦学号201307020229指导教师张萍二〇一四年十一月二十七日目录1、问题背景 (2)2 问题的发展与解决 (3)3 问题的延伸与一笔画定理 (4)4欧拉图 (4)4.1欧拉图: (4)4.2如何判断欧拉图： (5)4.3求欧拉回路的算法: (6)5图论 (7)5.1图的基本概念(Graph) (7)5.2有向图 (8)5.3Dijkstra算法（两个点之间的最短路） (8)分析：要讨论学校的设定点，使得所走的总路程最少，这样就要求学校所在地距离各居民点的总路程最小，所以首先要考虑学校到各居民点的最短路。
(9)这里以V1为起点，计算最短路。
(9)6数学文化的收获 (11)7趣味数学题 (12)1、问题背景现今的加里宁格勒，旧称哥尼斯堡，是一座历史名城。
在十八、十九世纪，那里是东普鲁士的首府，曾经诞生和培育过许多伟大的人物。
著名的哲学家，古典唯心主义的创始人康德，终生没有离开过哥尼斯堡一步!二十世纪最伟大的数学家之一，德国的希尔伯特也出生于此地。
哥城景致迷人，碧波荡漾的普累格河，横贯其境。
在河的中心有一座美丽的小岛。
普河的两条支流，环绕其旁汇成大河，把全城分为下图所示的四个区域：岛区(A)，东区(B)，南区(C)和北区(D)。
著名的哥尼斯堡大学，傍倚于两条支流的河旁，使这一秀色怡人的区域，又增添了几分庄重的韵味!有七座桥横跨普累格河及其支流，其中五座把河岸和河心岛连接起来。
这一别致的桥群，古往今来，吸引了众多的游人来此散步。
早在十八世纪以前，当地的居民便热衷于以下有趣的问题：能不能设计一次散步，使得七座桥中的每一座都走过一次，而且只走过一次?这便是著名的哥尼斯堡七桥问题。
2 问题的发展与解决想把所有的可能线路都试过一遍是极为困难的！因为各种可能的线路有7！=5040种。
要想一一试过，真是谈何容易。
正因为如此，七桥问题的解答便众说纷纭：有人在屡遭失败之后，倾向于否定满足条件的解答的存在；另一些人则认为，巧妙的答案是存在的，只是人们尚未发现而已，这在人类智慧所未及的领域，是很常见的事。
问题的魔力，吸引了天才的欧拉(Euler。
1707---1783)。
这位年轻的瑞士数学家，以其独具的慧眼，看出了这个似乎是趣味几何问题的潜在意义。
在经过一年的研究之后，29岁的欧拉提交了《哥尼斯堡七桥》的论文，圆满解决了这一问题，同时开创了数学新一分支---图论。
在论文中，欧拉将七桥问题抽象出来，把每一块陆地考虑成一个点，连接两块陆地的桥以线表示。
并由此得到了如图一样的几何图形。
若我们分别用A、B、C、D四个点表示为哥尼斯堡的四个区域。
这样著名的“七桥问题”便转化为是否能够用一笔不重复的画出过此七条线的问题了。
若可以画出来，则图形中必有终点和起点，并且起点和终点应该是同一点，由于对称性可知由B或C为起点得到的效果是一样的，若假设以A为起点和终点，则必有一离开线和对应的进入线，若我们定义进入A的线的条数为入度，离开线的条数为出度，与A有关的线的条数为A 的度，则A的出度和入度是相等的，即A的度应该为偶数。
即要使得从A出发有解则A的度数应该为偶数，而实际上A的度数是5为奇数，于是可知从A出发是无解的。
同时若从B或D出发，由于B、D的度数分别是3、3，都是奇数，即以之为起点都是无解的。
3 问题的延伸与一笔画定理聪明的欧拉，正是在此基础上，经过悉心研究，确立了著名的“一笔画原理”，从而成功地解决了哥尼斯堡七桥问题。
一笔画定理凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。
画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
一个图如果可以一笔画成，那么这个图中奇数顶点的个数不是0就是2。
其他情况的图都不能一笔画出。
(奇点数除以二便可算出此图需几笔画成。
)对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。
人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。
具有欧拉回路的图叫做欧拉图4欧拉图4.1欧拉图:1.欧拉迹:在无孤立结点的图G中,如果存在一条路,它经过图中每条边一次且仅一次, 称此路为欧拉迹.2.欧拉回路:在无孤立结点的图G中,若存在一条回路,它经过图中每条边一次且仅一次,称此回路为欧拉回路.称此图为欧拉图,或E图.(Euler)4.2如何判断欧拉图：定理1 一个非空连通图是Euler图当且仅当它没有奇度顶点。
证明必要性：设图G是Euler图，C是G中一个Euler闭迹。
对G中任一个顶点v，v必在C上出现。
因C每经过v一次，就有两条与v关联的边被使用。
设C经过v共k次，则C经过了2k条于v关联的边，故v的度为2k。
充分性：无妨设图Ｇ的顶点个数n >1。
因G连通，故至少有一条边。
下面用反证法证明充分性结论。
假设图G无奇度顶点，但它不是Euler图。
令S = {G | G是至少有一条边的n阶连通图，无奇度顶点，且不是Euler图}则S非空。
取S中边数最少的一个，记为G0。
因G0无奇度顶点，故G0中顶点的度至少为2，因此G0含有圈，从而含有闭迹。
设C是中一条最长的闭迹。
由假设，C不是G0的Euler闭迹。
因此G0中将C的边去掉后必有一个连通分支至少含有一条边。
记这个连通分支为G1。
由于C是闭迹，故G1中没有奇度顶点，且G1的边少于G0的边。
由G0的选择可知，G1必有Euler闭迹，记为C1。
因此C＋C1是的一条闭迹，且它比C更长，这与C的选取矛盾。
证毕。
定理2一个连通图有Euler迹当且仅当它最多有两个奇度顶。
证明必要性：设连通图G有Euler迹T。
若T是Euler闭迹，则G中无奇度顶点。
否则，设T的起点和终点分别为u, v。
在G的基础上，给u, v间添加一条边e（若G中有边uv，则e是重边），所得之图记为G*，则T+e是G*的Euler闭迹。
由定理1，图G*无奇度顶点。
故G最多只可能有两个奇度顶点。
充分性：若G无奇度顶点，则由定理1，G有Euler闭迹，自然有Euler迹。
若G只有两个奇度顶点，设其为u,v，则在u,v间给G添加一条新边e，所得之图G +e 的每个顶点都是偶度顶点，由定理1，G +e有Euler闭迹，因此G有Euler迹。
证毕。
4.3求欧拉回路的算法:用上述算法求上图中欧拉回路.此图中所有结点度均为偶数,所以有欧拉回路.a) 选以1为起点的闭迹E1:1261b) E1不包含所有边.c) 在G-E1中找新闭迹E2: 6356 ( 6是E1与E2的公共点)d)以公共点6为起点,对E1∪E2中的边排序:C=6356126e) E1:= Cf) E1不包含所有边.g) 在G-E1中找新闭迹E2: 52345 ( 5是E1与E2的公共点)h)以公共点5为起点,对E1∪E2中的边排序:C=52345612635i) E1:= Cj) E1包含所有边. k)打印E1 =52345612635 l)停止.5图论5.1图的基本概念(Graph)图论中的图指的是一些点以及连接这些点的线的总体，通常用点代表研究对象，称之为顶点(Vertex);用连接两点的线代表事物间的关系,称之为边(Edge);一般用G 表示图，V 表示顶点，E 表示边。
G=（V ，E ）V={v1 ,v2 ,v3 ,v4}E={e1 ,e2 ,e3 ,e4 ,e5 ,e6}v3v2v1 v4 e1 e2 e3 e4 e6e55.2有向图5.3Dijkstra算法（两个点之间的最短路）例：有六个居民点，拟合建一夜校，其道路网如下图，试确定学校设于哪一个居民点，才能使学习者所走的总路程最少？分析：要讨论学校的设定点，使得所走的总路程最少，这样就要求学校所在地距离各居民点的总路程最小，所以首先要考虑学校到各居民点的最短路。
这里以V1为起点，计算最短路。
6数学文化的收获在上了数学文化课之后学习了各种有趣的数学知识，更加了解数学这门学科了，尤其是作为数学专业的我来说，其实我一直都是排斥数学的，因为觉得很枯燥很难，但是在上了大学之后，我渐渐地开始接受数学，了解数学，融入它并开始喜欢它，选修了数学文化后，接触到了除了数学课本上以外的知识，原来数学也可以这么有意思。
黄金比例的美学，抓豆子的巧妙方法，各种逻辑思维的有趣问题，我们的生活也与数学息息相关，听了同学们的赌博概率学，股票波动规律，觉得很兴奋，还有用泰勒展开公式求极限的，大开眼界，觉得学数学很厉害。
我相信生活无处不与数学相关，同时我们也可以用数学来改变我们的生活，当我们试着用数学的思想角度去思考问题时事情就会变得清晰有逻辑，比如减肥，我最近在尝试怎样去科学的计算脂肪消耗与体重减少，并且可以根据数学规划食物比例，定制训练计划，当我们学习数学时它只是一个冰冷公式数字，当我们应用数学时它就变成了有用且好用的工具。
很高兴选了数学文化这门选修课，让我认识了那么多伟大的数学家，他们为这个世界的发展进步做出了巨大贡献，数学文化的发展也推动了社会文明的进步，像柏拉图达芬奇这种文化名人本身也是数学家。
正是由原始人类基本的生存数学再到应用黄金比例的金字塔美学，我们现代建筑上基本构架以及外观都应用到了数学，所以说数学推动了人类社会的文明。
同时数学也推动了科学技术的发展，计算机科学基于二进制，互联网技术。
物理及化学生物自然现象，就比如遗传学和基因的研究，像爱因斯坦，冯诺依曼等科学家也是数学文明的缔造者。
数学文化让我意识到了数学并不是形式化的东西，而是一直真切的存在在从远古文明到现代文明的伟大文化，一个民族的文化是和数学分割不开的。
马克思曾明确指出：“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。
”我觉得数学文化是一门综合性很强的课程，也是门颇具魅力的课程，学好这门课程有着重要的意义，尤其是对以后的在职岗位工作的影响。
所以应该认识到其内涵，加强研究。
为成就美好的明天而奠定良好的基础。
有利于培养严谨的思维方式。
尽管大多数人将来不会成为数学家，但是条理性、逻辑性作为一种文化素质对人们将来从事任何一种职业都是需要的。
同时，数学思维能力的培养对人的智力发展起着关键的作用。