华师新版七年级下册数学知识点总结
华师大版七年级数学下册知识点整理1
第六章一元一次方程一、基本概念（一）方程的变形法则法则1：方程两边都或同一个数或同一个，方程的解不变。
如：在方程7-3x=4左右两边都减去7，得到新方程：-3x+3=4-7。
在方程6x=-2x-6左右两边都加上4x，得到新方程：8x=-6。
移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项，注意移项要变号。
例如：(1)将方程x－5＝7移项得：x＝7+5 即x＝12(2)将方程4x＝3x－4移项得：4x－3x＝－4即x＝－4法则2：方程两边都除以或同一个的数，方程的解不变。
例如：(1)将方程－5x＝2两边都除以-5得：x=-2/5(2)将方程32x＝13两边都乘以32得：x=13/32这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。
注意：（1）如遇未知数的系数为整数，“系数化为1”时，就要除以这个整数；如遇到未知数的系数为分数，“系数化为1”时，就要乘以这个分数的倒数。
（2）不论乘以或除以数时，都要注意结果的符号。
方程的解的概念：能够使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
（二）一元一次方程的概念及其解法1．定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是，未知数的次数是，这样的方程叫做一元一次方程。
例如：方程7-3x=4、6x=-2x-6都是一元一次方程。
而这些方程5x2－3x+1＝0、2x+y＝l－3y、1/x-1＝5就不是一元一次方程。
2．一元一次方程的一般式为：ax+b=0（其中a、b为常数，且a≠0）一元一次方程的一般式为：ax=b（其中a、b为常数，且a≠0）3．解一元一次方程的一般步骤步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1。
注意：（1）方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。
（2）“去分母”指去掉方程两边各项系数的分母；去分母时，要求各分母的最小公倍数，去掉分母后，注意添括号。
华东师范大学出版社七年级下册数学知识点总结
七年级数学下期期末复习提纲第六章 一元一次方程一、基本概念（一）方程的变形法则法则1：方程两边都 或 同一个数或同一个 ，方程的解不变。
例如：在方程7-3x=4左右两边都减去7，得到新方程：-3x+3=4-7。
在方程6x=-2x-6左右两边都加上4x ，得到新方程：8x=-6。
移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项，注意移项要变号。
例如：(1)将方程x －5＝7移项得：x ＝7+5 即 x ＝12(2)将方程4x ＝3x －4移项得：4x －3x ＝－4即 x ＝－4法则2：方程两边都除以或 同一个 的数，方程的解不变。
例如： (1)将方程－5x ＝2两边都除以-5得：x=-52 (2)将方程32 x ＝13 两边都乘以32得：x=92 这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。
注意：（1）如遇未知数的系数为整数，“系数化为1”时，就要除以这个整数；如遇到未知数的系数为分数，“系数化为1”时，就要乘以这个分数的倒数。
（2）不论上一乘以或除以数时，都要注意结果的符号。
方程的解的概念：能够使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。
求不方程的解的过程，叫做解方程。
（二）一元一次方程的概念及其解法1．定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是 ，未知数的次数是，这样的方程叫做一元一次方程。
例如：方程7-3x=4、6x=-2x-6都是一元一次方程。
而这些方程5x2－3x+1＝0、2x+y＝l－3y、1x-1＝5就不是一元一次方程。
2．一元一次方程的一般式为：ax+b=0（其中a、b为常数，且a≠0）一元一次方程的一般式为：ax=b（其中a、b为常数，且a≠0）3．解一元一次方程的一般步骤步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1。
注意：（1）方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。
七年级数学下册知识点华师大版
七年级数学下册知识点华师大版学习从来无捷径，循序渐进登高峰。
如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。
学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。
下面是小编给大家整理的一些七年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
七年级数学知识点生活中的轴对称1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
可以说成：这两个图形关于某条直线对称。
3、轴对称图形与轴对称的区别：轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图形的关系。
联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。
2、成轴对称的两个图形一定全等。
3、全等的两个图形不一定成轴对称。
4、对称轴是直线。
5、角平分线的性质1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
6、线段的垂直平分线1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。
2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。
7、轴对称图形有：等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、线段(1条)、角(1条)、正五角星。
8、等腰三角形性质：①两个底角相等。
②两个条边相等。
③“三线合一”。
④底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。
9、①“等角对等边”∵∠B=∠C∴AB=AC②“等边对等角”∵AB=AC∴∠B=∠C10、角平分线性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。
∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF11、垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
∵OC垂直平分AB∴AC=BC12、轴对称的性质1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点(对称点)，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。
华师版七年级下册数学知识点归纳
华师版七年级下册数学知识点归纳一、代数与函数1.代数式与方程式：了解代数式的含义和基本性质，能够根据实际问题列出代数方程。
2.解一元一次方程：掌握解一元一次方程的方法，包括等式两边加减同一个数、乘除同一个非零数等。
3.图像与函数：理解函数的概念，能够通过给定函数表达式绘制函数图像。
二、平面图形的认识与应用1.平面图形的分类与性质：认识各种平面图形，如三角形、四边形、圆等，并了解它们的性质和特点。
2.相似图形：理解相似图形的概念，掌握相似比的计算方法，能够判断两个图形是否相似。
3.平面图形的周长与面积：计算各种平面图形的周长和面积，包括矩形、正方形、三角形等。
三、数据的收集、整理与描述1.数据的收集：了解数据的来源和获取方式，能够进行简单的调查和统计。
2.数据的整理与描述：学习对数据进行整理和分类，并通过统计图表等形式描述数据的特征和规律。
四、立体几何与三视图1.空间几何体的认识：认识各种常见的空间几何体，如长方体、正方体、圆柱体等。
2.立体几何体的表面积与体积：计算各种立体几何体的表面积和体积，掌握相应的计算公式。
3.三视图的绘制：学习根据给定的立体几何体绘制其正视图、侧视图和俯视图。
五、统计与概率1.统计图表的分析与应用：通过直方图、折线图、饼图等统计图表对数据进行分析和比较。
2.概率的认识与计算：了解概率的概念，能够计算简单事件的概率，并进行概率问题的推理和解决。
六、数与式1.分数与整数：理解分数的概念和运算规则，能够进行分数的加减乘除运算。
2.百分数与比例：学习百分数和比例的概念和表示方法，能够进行百分数和比例的计算和应用。
七、函数与方程1.函数关系与函数图像：理解函数的定义和基本性质，能够根据函数关系绘制函数图像。
2.解一元一次方程组：掌握解一元一次方程组的方法，包括代入法、消元法等。
以上是华师版七年级下册数学的主要知识点归纳，通过对这些知识点的学习，学生可以逐步建立起数学思维和解决问题的能力。
七年级数学下华师版知识点
七年级数学下华师版知识点第一章：初识代数代数是数学的一个重要分支，它用符号和字母代替实际数字或量，使得问题更加简洁明了。
初学代数需要掌握下列知识点：1.1 代数式代数式是由数、未知数和运算符组成的式子。
其中未知数可以表示为字母或者符号$x$，$y$，$z$等。
1.2 同类项同类项是指有相同的未知数和相同次数的代数式。
如$3x+5x$，这两个项就是同类项，合并后可以得到$8x$。
1.3 合并同类项将多个同类项合并成一个新的代数式，首先要将有相同的未知数和次数的项进行合并。
如$3x+5x$可以被合并为$8x$。
1.4 四则运算代数式的四则运算与常规的数学四则运算一样，分别是加减乘除。
要注意将同类项合并再进行运算。
第二章：一次方程一次方程也称为一元一次方程，表示成以下形式：$ax+b=cx+d$。
初学一次方程需掌握以下知识点：2.1 解方程解方程的基本思想是使得方程两边的未知数系数变成1，然后求出未知数的值。
解方程需要注意运用加减消元和等式移项等方法。
2.2 解方程组方程组是由多个方程组成的集合，求解方程组就是找到一个解满足所有的方程同时成立。
第三章：平面几何初步几何是研究在平面或空间中点、线、面、体的位置、分布和相互关系的数学分支。
初学平面几何需掌握以下知识点：3.1 直线直线是空间中长度为无限大的一条连续的、无限延伸的点集合。
直线的特征是两点可以确定一条直线，两条平行线永不相交。
3.2 角角是由两条射线以一个公共点为顶点所夹成的图形。
角的度数可以用度或弧度来表示。
3.3 三角形三角形是三条直线段组成的图形，其中三条直线段相互连接，端点不在一条直线上。
三角形的性质包括内角和为180度，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方等。
第四章：函数初步函数是代表两个数集之间的映射关系，其中一个数集是函数的定义域，第二个数集是函数的值域。
初学函数需掌握以下知识点：4.1 函数的定义函数是指在一个数集内，每一个独立变量都能够被唯一的确定一个函数值。
七年级下数学知识点华师版
七年级下数学知识点华师版数学是一门需要理解和掌握的科学，作为中学生数学学科的基础，七年级下的数学知识点是非常重要的。
本文将从华师版数学教材出发，讲述七年级下数学知识点，帮助各位同学更好地掌握数学知识。
一、有理数有理数是数集Q里的数，它包括整数、分数和小数。
在初中数学中，有理数是一个重要的概念。
首先介绍有理数的加减乘除法则，然后学习有理数的绝对值和相反数的概念，并能根据有理数的大小关系进行比较。
了解分数运算的基本原理，在运算中涉及到分数的约分、通分以及分数化简等。
最后掌握小数的概念，并能够将小数转化为分数。
二、代数式和代数方程代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子，代数方程则是含有未知数的方程式。
在初中数学中，学习代数式的展开和因式分解的方法，并进行一元一次方程的解法。
代数方程是研究未知数与已知数之间的关系，理解方程式的意义和二元一次方程的概念，并能解决相关问题。
三、平面图形平面图形是指所有的图形都在同一平面内。
在初中数学中，平面图形是学习的重点之一。
首先介绍平面图形的基本概念，如点、线、面、角及相应的度量单位，然后学习常见的平面图形的性质，如长方形、正方形、菱形、梯形、等腰三角形和直角三角形等的性质，最后掌握平移、旋转和对称的概念。
四、立体图形立体图形是指由平面图形组成的立体物体。
在初中数学中，学习了解常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球体等的性质。
并能够将这些立体图形应用于实际生活领域中，如计算某些物体的容积等。
五、数据统计数据统计是指对一组数据进行搜集、整理、分析并得出结论的过程。
在初中数学中，学习运用统计学知识统计数据。
首先介绍如何描述和整理数据，如频数、频率、中位数、平均数等概念，并学习如何制作和解读各种统计图表，如折线图、柱状图、饼图等。
本文所述的七年级下数学知识点是华师版数学教材中的重点内容。
通过对这些知识点的学习，同学们将能够掌握数学基础知识和方法，为未来的数学学习打下坚实的基础。
(完整word版)华师版七年级下册数学知识点总结
七年级数学下期期末复习纲要第六章一元一次方程一、基本观点（一）方程的变形法例法例 1：方程两边都或同一个数或同一个，方程的解不变。
比如：在方程 7-3x=4 左右两边都减去7，获得新方程： -3x+3=4-7 。
在方程 6x=-2x-6 左右两边都加上4x ，获得新方程： 8x=-6 。
移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边挪动到另一边，这样的变形叫做移项，注意移项要变号。
比如： (1) 将方程 x－ 5＝ 7 移项得： x＝ 7+5 即 x ＝12(2) 将方程 4x＝ 3x－ 4 移项得： 4x－ 3x ＝－ 4 即x ＝－ 4法例 2：方程两边都除以或同一个的数，方程的解不变。
2比如： (1) 将方程－ 5x ＝ 2 两边都除以 -5 得： x=-53 1 2得： x= 2(2) 将方程2 x ＝3 两边都乘以3 9这里的变形往常称为“将未知数的系数化为1”。
注意：（ 1）如遇未知数的系数为整数，“系数化为1”时，就要除以这个整数；如碰到未知数的系数为分数，“系数化为1”时，就要乘以这个分数的倒数。
（ 2）无论上一乘以或除以数时，都要注意结果的符号。
方程的解的观点：能够使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。
求不方程的解的过程，叫做解方程。
（二）一元一次方程的观点及其解法1．定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是，未知数的次数是，这样的方程叫做一元一次方程。
比如：方程7-3x=4 、 6x=-2x-6 都是一元一次方程。
2 1而这些方程5x － 3x+1＝ 0、 2x+y＝ l － 3y、x-1 ＝5 就不是一元一次方程。
2．一元一次方程的一般式为：ax+b=0（此中 a、 b 为常数，且a≠0）一元一次方程的一般式为：ax=b （此中 a、 b 为常数，且a≠ 0）3．解一元一次方程的一般步骤步骤：去分母，去括号，移项，归并同类项，未知数的系数化为1。
注意：（1）方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号归并同类项一次，以简易运算。
华师大版七年级数学下册知识点整理
华师大版七年级数学下册知识点整理第六章 一元一次方程一、基本概念（一）方程的变形法则法则1：方程两边都 或 同一个数或同一个 ，方程的解不变。
例如：在方程7-3x=4左右两边都减去7，得到新方程：-3x+3=4-7。
在方程6x=-2x-6左右两边都加上4x ，得到新方程：8x=-6。
移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项，注意移项要变号。
例如：(1)将方程x －5＝7移项得：x ＝7+5 即 x ＝12(2)将方程4x ＝3x －4移项得：4x －3x ＝－4即 x ＝－4法则2：方程两边都除以或 同一个 的数，方程的解不变。
例如： (1)将方程－5x ＝2两边都除以-5得：x=-52(2)将方程32 x ＝13 两边都乘以32得：x=92 这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。
注意：（1）如遇未知数的系数为整数，“系数化为1”时，就要除以这个整数；如遇到未知数的系数为分数，“系数化为1”时，就要乘以这个分数的倒数。
（2）不论上一乘以或除以数时，都要注意结果的符号。
方程的解的概念：能够使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。
求不方程的解的过程，叫做解方程。
（二）一元一次方程的概念及其解法1．定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是 ，未知数的次数是，这样的方程叫做一元一次方程。
例如：方程7-3x=4、6x=-2x-6都是一元一次方程。
而这些方程5x2－3x+1＝0、2x+y＝l－3y、1x-1＝5就不是一元一次方程。
2．一元一次方程的一般式为：ax+b=0（其中a、b为常数，且a≠0）一元一次方程的一般式为：ax=b（其中a、b为常数，且a≠0）3．解一元一次方程的一般步骤步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1。
注意：（1）方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。
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七年级数学下期期末复习提纲第六章一元一次方程一、基本概念（一）方程的变形法则法则1：方程两边都或同一个数或同一个，方程的解不变。
例如：在方程7-3x=4 左右两边都减去7，得到新方程：-3x+3=4-7 。
在方程6x=-2x-6 左右两边都加上4x，得到新方程：8x=-6 。
移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项，注意移项要变号。
例如：(1) 将方程x－5＝7 移项得：x＝7+5 即x ＝12(2) 将方程4x＝3x－4 移项得：4x－3x＝－4 即x ＝－4法则2：方程两边都除以或同一个的数，方程的解不变。
例如：(1) 将方程－5x＝2 两边都除以-5 得：x=- 2 5(2) 将方程32x ＝13 两边都乘以23得：x=29这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。
注意：（1）如遇未知数的系数为整数，“系数化为1”时，就要除以这个整数；如遇到未知数的系数为分数，“系数化为1”时，就要乘以这个分数的倒数。
（2）不论上一乘以或除以数时，都要注意结果的符号。
方程的解的概念：能够使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。
求不方程的解的过程，叫做解方程。
（二）一元一次方程的概念及其解法1．定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是，未知数的次数是，这样的方程叫做一元一次方程。
例如：方程7-3x=4 、6x=-2x-6 都是一元一次方程。
2而这些方程5x －3x+1＝0、2x+y＝l －3y、1x-1＝5 就不是一元一次方程。
2．一元一次方程的一般式为：ax+b=0（其中a、b 为常数，且a≠0）一元一次方程的一般式为：ax=b（其中a、b 为常数，且a≠0）3．解一元一次方程的一般步骤步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1。
注意：（1）方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。
（2）“去分母”指去掉方程两边各项系数的分母；去分母时，要求各分母的最小公倍数，去掉分母后，注意添括号。
去分母时，不要忘记不等式两边的每一项都乘以最小公倍数（即公分母）（三）一元一次方程的应用1．纯数学上的应用：（1）一元一次方程定义的应用；（2）方程解的概念的应用；（3）代数中的应用；（4）公式变形等。
2．实际生活上的应用：（1）调配问题；（2）行程问题；（3）工程问题；（4）利息问题；（5）面积问题等。
3．探索性应用：这类问题与上面的几类问题有联系，但也有区别，有时是一种没有结论的问题，需要你给出结论并解答。
第七章二元一次方程组一、基本概念（一）二元一次方程组的有关概念1．二元一次方程的定义：都含有个未知数，并且的次数都是1，像这样的整式方程，叫做二元一次方程。
一般形式为：ax+by=c（a、b、c 为常数，且a、b 均不为0）结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的理解；“元”与“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。
例如：方程7y-3x=4 、-3a+3=4-7b 、2m+3n=0、1-s+t=2s 等都是二元一次方程。
而6x2=-2y-6 、4x+8y=-6z 、2=-2y-6 、4x+8y=-6z 、2m=n 等都不是二元一次方程。
2．二元一次方程组的定义：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
例如：2xx3yy58、7aa3b2b3、1mmnn21、s3stt211等都是二元一次方2 / 12而2xx3yz58、7aa3a2a3、11n 2m 等都不是二元一次方程组。
m n 1注意：（1）只要两个方程一共含有两个未知数，也是二元一次方程组。
如：2xy58、ts 211也是二元一次方程组。
3．二元一次方程和二元一次方程组的解（1）二元一次方程的解：能够使二元一次方程的左右两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
（2）二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
（即是两个方程的公共解）注意：写二元一次方程或二元一次方程组的解时要用“联立”符号“”把方程中两个未知数的值连接起来写。
二元方程解的写法的标准形式是：xyab，（其中a、b 为常数）（二）二元一次方程组的解法1．解二元一次方程组的基本思想：“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程来解。
2．二元一次方程组的基本解法（1）代入消元法（代入法）定义：通过“代人”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的这种解法叫做代人消元法，简称代入法。
步骤：①选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程③。
②把③代人另一个方程，得一元一次方程。
③解这个一元一次方程，得一个未知数的值。
④把这个未知数的值代人③，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解。
（2）加减消元法（加减法）定义：通过将两个方程相加( 或相减) ，消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫加减消元法，简称加减法。
步骤：①把两个方程同一个未知数的系数乘以适当的倍数，使得这两个未知数的绝对值相同。
②把未知数的绝对值相同的两个方程相加或相减，得一元一次方程。
③解这个一元一次方程，得一个未知数的值。
④把这个未知数的值代人原方程组中系数叫简单的一个方程，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解。
注意：正确选用两种基本解二元一次方程组（1）若二元一次方程组中有一个未知数系数的绝对值为1，适宜用“代入法”。
（2）用加减法解二元一次方程组，两方程中若有一个未知数系数的绝对值相等，可直接加减消元；若同一未知数的系数绝对值不等，则应选一个或两个方程变形，使一个未知数的系数的绝对值相等，然后再直接用加减法求解；若方程组比较复杂，应先化简整理。
（三）二元一次方程组的应用1．纯数学上的应用：（1）二元一次方程定义的应用；（2）方程解的概念的应用；（3）代数中的应用；（4）公式变形等。
2．实际生活上的应用：（1）调配问题；（2）行程问题；（3）工程问题；（4）利息问题；（5）面积问题等。
3．探索性应用：这类问题与上面的几类问题有联系，但也有区别，有时是一种没有结论的问题，需要你给出结论并解答。
注意事项：(1) 在实际问题中，常会遇到有多个未知量的问题，和一元一次方程一样，二元一次方程组也是反映现实世界数量之间相等关系的数学模型之一，要学会将实际问题转化为二元一次方程组，从而解决一些简单的实际问题。
(2) 二元一次方程组的解法很多，但它的基本思想都是通过消元，转化为一元一次方程来解的，最常见的消元方法有代人法和加减法。
一个方程组用什么方程来逐步消元，转化应根据它的特点灵活选定。
(3) 通过列方程组来解某些实际问题，应注意检验和正确作答，检验不仅要检查求得的解是否适合方程组的每一个方程，更重要的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求。
第8 章一元一次不等式一、基本概念（一）不等式的有关概念和性质1．不等式的定义：用表示不等关系的式子叫做不等式。
常见不等号：＞、＜、≥、≤、≠。
注：“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小； “≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于” ( 小于或等于 ) ，后者表示“不小于”( 大于或等于 ) ，“≠”表示左右两边不相等例如：方程 7y-3x ＞4、-3a+3 ≤4-7a 、2m+3n ≠0 等都是不等式。
而-2y-6 、4x+8y=-6z 等都不是不等式。
2．不等式解的定义：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
例如：不等式 120<5x 中 x ＝25，26，27，⋯ 等都是 120<5x 的解，而 x ＝24，23，22，21 则 都不是不等式的解。
3．不等式的解集（1）定义：一个不等式的所有解 ，组成这个不等式解的集合，简称为这个不等式的解集。
（2）求不等式的解集的过程，叫做 解不等式。
（3）在数轴上表示不等式的解集：没有等号画空心圆圈，有等号画实。
“大于”向右画， “小于”向左画。
4．不等式的基本性质 不等式的基本性 1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数 ( 或式子 ) ，不等号的方向。
即：如果 a ＞b ，那么 a+c ＞b+c ，a-c ＞b-c ； 如果 a ＜b ，那么 a+c ＜b+c ，a-c ＜b-c. 不等式的基本性2：不等式的两边都乘以（或即：如果 a ＜b ，c>0，那么 ac ＜bc ， a/c ＜b/c 不等式的基本性 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的。
即：如果 a ＞b ，c ＜0，那么 ac ＜bc ，a/c ＜b/c （二）解一元一次不等式 1．一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是 1，像这样的不等式叫做 一元一次不等式 。
例如：方程 7-3x ＞ 4、6x ≤ -2x-6 、 3x ≠-2x+150 都是一元一次不等式。
而这些方程 5x 2－3x+1≥0、2x+y ＜l －3y 、 2－3x+1≥0、2x+y ＜l －3y 、1 x-1 ≠5 就不是一元一次不等式。
2．一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步骤步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1。
注意：（1）不等式中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。
（2）“去分母”指去掉不等式两边各项系数的分母；去分母时，要求各分母的最小公倍数，去掉分母后，注意添括号。
去分母时，不要忘记不等式两边的每一项都乘以最小公倍数（即公分母）。
不等式的解法与解一元一次方程类似，完全可以把解一元一次方程的思想照搬过来。
（三）一元一次不等式组1．一元一次不等式组的定义：几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组与二元一次方程组不同的是，这里的“几个”可以两个，也可以三个，或更多个。
2．一元一次不等式组的解集：不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。
3．一元一次不等式组的解集的确定规律同“大”取大，同“小”取小，“大”小“小”大中间找，“大”大“小”小无解了4．一元一次不等式组的解法求不等式组的解集的过程, 叫做解不等式组。
一般步骤：（1）分别解不等式组中的每个不等式；（2）把每个不等式组的解集在数轴上表示出来；（3）找出各个不等式解集的公共部分；（4）再结合不等式组解集的确定规律，写出不等式组的解集。
（四）一元一次不等式（组）的应用1．纯数学上的应用：（1）一元一次不等式定义的应用；（2）不等式解集的概念的应用；（3）代数中的应用；2．实际生活上的应用：（1）调配问题；（2）行程问题；（3）工程问题；（4）利息问题；（5）决策问题等。