数据的表示和分析
数据的表示和分析
数据的表示和分析在当今这个数字化的时代，数据无处不在。
从我们日常使用的手机应用，到企业的运营管理，再到科学研究的各个领域，数据都扮演着至关重要的角色。
然而，要想从海量的数据中提取有价值的信息，首先需要了解数据是如何表示的，以及如何对其进行有效的分析。
数据的表示形式多种多样。
最常见的当属数值型数据，比如年龄、身高、体重等可以用具体的数字来描述。
还有分类数据，例如性别（男、女）、颜色（红、蓝、绿）等，这类数据通常用特定的类别标签来表示。
另外，文本数据在当今也极为常见，像是社交媒体上的帖子、新闻报道等。
对于图像和音频数据，它们则以像素值和声波的数字化形式来存储。
不同类型的数据需要采用不同的方法进行表示和存储。
例如，数值型数据可以直接存储在数据库的数值字段中，而分类数据可能会被编码为数字或者字符串。
对于大规模的文本数据，通常会使用专门的文本数据库或者分布式文件系统来存储。
图像和音频数据由于其数据量较大，往往需要进行压缩以节省存储空间。
在有了数据的表示之后，接下来关键的一步就是数据分析。
数据分析的目的是从数据中发现模式、趋势和关系，从而为决策提供支持。
描述性分析是数据分析的基础。
它主要通过计算一些统计量，如均值、中位数、众数、标准差等，来概括数据的集中趋势和离散程度。
比如，通过计算一个班级学生的考试成绩的均值，我们可以了解这个班级的整体水平；通过计算标准差，我们可以知道学生成绩的离散程度，即成绩的分布情况。
相关性分析则用于研究两个或多个变量之间的关系。
例如，我们想知道学习时间和考试成绩之间是否存在正相关关系，通过相关性分析就可以得出结论。
这种分析对于预测和决策非常有帮助，如果发现两者之间存在强相关性，那么我们就可以通过增加学习时间来期望提高考试成绩。
回归分析是一种更深入的分析方法，它可以建立变量之间的数学模型。
比如，我们可以建立一个线性回归模型，用学习时间、平时作业完成情况等变量来预测考试成绩。
这种方法不仅可以帮助我们理解变量之间的关系，还可以用于预测未知的数据。
数据的表示与分析
数据的表示与分析数据在现代社会中扮演着至关重要的角色。
无论是在科研、商业、医疗等领域，数据的收集、存储、表示与分析都是必不可少的环节。
本文将深入探讨数据的表示方法以及数据分析的重要性。
一、数据的表示方法在进行数据分析之前，我们首先需要了解数据的表示方法。
常见的数据表示方法包括数值型、分类型和时间型数据。
1. 数值型数据数值型数据是以数字形式来表示的数据，可进行数学运算。
例如：年龄、身高、体重等。
数值型数据可以进一步分为连续型数据和离散型数据。
连续型数据是可以在一个范围内取任意值的数据，例如身高、体重。
离散型数据则是只能取有限个数值的数据，例如年龄。
2. 分类型数据分类型数据是用来描述事物特征的数据，将事物划分为不同的类别。
例如性别、地区、学历等。
分类型数据通常采用文字或符号来表示。
3. 时间型数据时间型数据是描述事件发生时间的数据。
以时间为基准，记录事件发生的先后顺序。
例如：年份、月份、小时等。
二、数据分析的重要性数据分析是根据数据，通过使用各种技术与方法，揭示数据背后的规律与趋势，从而为决策提供科学依据。
数据分析在各个领域都扮演着重要的角色，以下将重点介绍数据分析在科研、商业和医疗领域的应用。
1. 科研领域数据分析在科研领域中对研究结果的验证与解读起着至关重要的作用。
研究者通过对实验数据进行统计分析，以验证实验结果的可靠性。
同时，科学家也可以通过数据的比较与分析，发现新的规律与趋势，为科学研究提供更多可能性。
2. 商业领域在商业领域中，数据分析被广泛应用于市场调研、商业决策等方面。
通过对市场数据的分析，企业可以更好地了解消费者的需求与偏好，从而调整产品策略与市场定位。
此外，数据分析还可以帮助企业进行预测与预测，提供决策依据，为企业的发展提供支持。
3. 医疗领域数据分析在医疗领域有着重要的应用价值。
通过对患者的病历数据进行分析，医生可以更准确地了解患者的病情与病因，以制定更有效的治疗方案。
此外，数据分析还可以帮助医疗机构进行资源分配与运营管理，提高医疗服务的质量与效率。
数据的表学习数据的表表示方法和分析技巧
数据的表学习数据的表表示方法和分析技巧数据的表表示方法和分析技巧数据在如今的社会中扮演着重要的角色，对于数据的表达和分析技巧的掌握，对我们有效地利用数据、进行决策具有重要意义。
本文将介绍数据的表表示方法和一些常用的数据分析技巧。
一、数据的表表示方法数据的表表示方法是将数据以表格的形式呈现出来，通常由行和列组成。
以下是几种常见的数据表表示方法：1.1 平面表格平面表格是最常见的数据表表示方法。
它将数据按照行和列的方式组织。
每一行代表一个数据记录，每一列代表一种属性或指标。
平面表格简洁明了，易于理解和使用。
1.2 交叉表交叉表也被称为透视表。
它将数据按照不同的分类因素进行汇总和分组。
通过分组和分类，交叉表可以更好地揭示数据之间的关联和规律。
1.3 统计图表统计图表也是一种常见的数据表达方式。
通过图形的方式展示数据，使得数据更加直观和易于理解。
常见的统计图表包括折线图、柱状图、饼图等。
二、数据的分析技巧除了数据的表表示方法，数据的分析技巧也是十分重要的。
以下是几种常用的数据分析技巧：2.1 描述统计分析描述统计分析是对数据进行总体特征的描述和分析。
通过计算数据的中心趋势、离散程度和分布形态等指标，帮助我们了解数据的基本情况。
2.2 相关性分析相关性分析用来研究两个或多个变量之间的相互关系。
可以通过计算相关系数来衡量变量之间的线性相关性。
相关性分析帮助我们了解变量之间的关联程度，为后续的模型建立和预测提供依据。
2.3 回归分析回归分析是研究因果关系的一种方法。
它通过构建数学模型，分析自变量对因变量的影响程度和方向。
回归分析可以帮助我们预测因变量的数值，并找出对其影响最显著的自变量。
2.4 聚类分析聚类分析是将相似的个体或样本划分到一组的方法。
通过聚类分析，可以发现数据中的隐藏规律和分类结构，帮助我们对复杂的数据进行理解和归纳。
三、总结数据的表表示方法和分析技巧对于充分挖掘数据的潜力和价值至关重要。
选择适合的表表示方法和掌握合适的分析技巧，能够帮助我们更好地理解数据、发现问题和解决问题。
数据的表示和分析
数据的表示和分析数据在当今社会中扮演着重要角色，无论是在科学研究、商业决策还是个人生活中。
为了更好地理解数据，我们需要学习如何准确地表示和分析它们。
本文将探讨数据的表示和分析方法，以帮助读者更好地应用数据。
一、数据的表示1. 数值型数据数值型数据表示了不同量的数值，常见的有整数和浮点数。
例如，一个人的年龄、一个城市的人口数量等都可以用数值型数据表示。
2. 类别型数据类别型数据表示事物的分类，通常用文字或符号表示。
例如，一个人的性别可以用“男”或“女”表示，一个产品的颜色可以用“红”、“蓝”或“绿”表示。
3. 顺序型数据顺序型数据表示了事物的顺序或序列关系，通常用数字或符号表示。
例如，一个餐厅的服务质量可以用1-5的评分表示，一个学生的成绩可以用字母等级表示。
二、数据的分析1. 描述性统计描述性统计是对数据进行总结和描述的方法，主要包括均值、中位数、众数、标准差等统计量。
这些统计量可以帮助我们了解数据的分布情况和集中趋势。
2. 探索性数据分析探索性数据分析是通过绘图和可视化工具来探索数据之间的关系和趋势。
常见的可视化技术包括柱状图、折线图、散点图等。
通过探索性数据分析，我们可以发现数据中的模式和异常值等信息。
3. 推断性统计推断性统计是通过对样本数据进行统计分析，从中推断总体特征的方法。
常见的推断性统计方法包括假设检验和置信区间估计等。
通过推断性统计，我们可以对总体进行推断，并做出相应的决策或判断。
4. 数据挖掘数据挖掘是一种通过发现数据中的隐藏模式和关联规则来获取有用信息的方法。
常见的数据挖掘技术包括聚类分析、关联规则挖掘、分类与预测等。
三、数据分析的步骤进行数据分析时，通常需要按照以下步骤进行：1. 收集数据：收集与研究对象相关的数据，确保数据的准确性和完整性。
2. 清洗数据：对数据进行清洗和预处理，去除错误、缺失或异常值。
3. 探索性数据分析：使用可视化工具和统计方法探索数据，找出数据的特点和规律。
数据的表示与分析
数据的表示与分析在现代社会中，数据无处不在。
无论是企业经营管理，科学研究，还是个人生活，数据都发挥着重要的作用。
然而，要正确地理解和利用数据，我们首先需要了解数据的表示和分析方法，以便更好地进行决策和问题解决。
本文将探讨数据的表示与分析的相关内容。
一、数据的表示数据表示是指将现实世界中的事物或现象转化为计算机能够处理的形式。
通常，我们使用数值、文字、图形、表格等形式来表示数据。
1. 数值表示数值是一种直观且常见的数据表示形式。
通过对不同信息的量化，我们可以将其表示为数字。
数值表示适用于测量数据和计量数据，如温度、时间、价格等。
例如，将一组学生成绩表示为数值，可以更方便地进行比较和计算。
2. 文字表示文字可以描述和解释数据，是人类最常用的信息传递方式之一。
通过文字的描述和组织，我们可以清晰地表达数据所包含的内容。
文字表示适用于表达非数值性质的数据，如描述产品特征、总结调查结果等。
3. 图形表示图形是一种直观而有力的数据表示形式，通过图表、图像等形式，可以直观地展示数据之间的关系和趋势。
常见的图形表示包括折线图、柱状图、饼图等。
例如，通过绘制销售趋势的折线图，我们可以更加清楚地了解产品销售情况。
4. 表格表示表格是一种结构化的数据表示形式，通过表格的行和列，可以将大量数据有序地呈现出来。
表格表示适用于展示多个维度的数据和复杂的数据关系。
例如，通过制作销售报表的表格，我们可以方便地了解产品在不同地区的销售情况。
二、数据的分析数据分析是指对数据进行系统性的解析和评估，以发现其中的规律和趋势。
数据分析可以帮助我们更好地理解数据，做出准确的决策和预测。
1. 描述性分析描述性分析是对数据进行初步的了解和总结，主要目的是描述数据的基本特征和统计量。
常用的描述性统计包括平均值、中位数、标准差等。
通过描绘数据的分布和集中趋势，我们可以初步了解数据的特点。
2. 关联分析关联分析是研究数据之间的关联程度和相关性，通过寻找数据之间的关系，可以发现隐藏在数据背后的规律。
四年级下第六单元数据的表示和分析
四年级下第六单元数据的表示和分析在我们的日常生活中，数据无处不在。
比如我们的考试成绩、身高体重、家庭支出等等，这些都是数据。
而如何对这些数据进行整理、表示和分析，对于我们更好地理解和利用这些信息非常重要。
这也是我们四年级下册第六单元要学习的重点内容。
首先，让我们来了解一下什么是数据。
简单来说，数据就是对事物的某种描述或者记录。
比如说，一个班级里每个同学的语文成绩就是一组数据。
那么，为什么要对数据进行表示呢？这是因为如果只是一堆杂乱无章的数据摆在我们面前，我们很难从中快速地获取有用的信息。
通过合适的方式对数据进行表示，可以让我们更直观地看到数据的特点和规律。
在这个单元中，我们学习了几种常见的数据表示方法。
其中最基础的就是统计表。
统计表就像是一个整理数据的“小盒子”，把相关的数据按照一定的分类和顺序整齐地排列在里面。
比如，我们可以制作一个班级同学身高的统计表，把每个同学的身高记录下来，然后按照从矮到高的顺序排列。
这样一来，我们一眼就能看出哪个同学最高，哪个同学最矮，以及同学们身高的大致分布情况。
除了统计表，还有统计图。
统计图又分为条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
条形统计图是用长条的长短来表示数据的大小。
比如说，要展示一个班级里同学喜欢各种水果的人数，我们就可以用条形统计图。
横坐标表示水果的种类，纵坐标表示喜欢每种水果的人数。
这样，通过长条的长短对比，我们就能很清楚地知道哪种水果最受欢迎，哪种水果喜欢的人比较少。
折线统计图则更适合用来展示数据的变化趋势。
比如，记录一个同学一学期以来数学成绩的变化情况。
通过折线的起伏，我们可以看出成绩是上升了还是下降了，以及变化的幅度有多大。
扇形统计图呢，它主要是用来表示各部分在总体中所占的比例。
假如我们要了解一个家庭每月各项支出在总支出中所占的比例，扇形统计图就能派上用场。
它能让我们很直观地看到哪一项支出占的比例最大，哪一项占的比例最小。
学会了数据的表示方法，接下来就要学会分析数据。
数据的表示和分析
数据的表示和分析在信息时代的今天，数据的产生和应用已经成为了我们生活和工作中不可或缺的一部分。
数据的处理和分析能够帮助我们更好地理解和解决问题，有效地推动社会进步。
本文将探讨数据的表示和分析的相关概念和方法，帮助读者更好地理解和应用数据。
一、数据的表示数据的表示是指将现实世界中的信息转化为计算机可以处理的形式。
在计算机中，数据可以以多种方式进行表示，常见的包括数值型、字符型和布尔型等。
1. 数值型数据数值型数据是指以数值的形式表示的数据，可以是整数、浮点数等。
数值型数据通常用于表示连续的变量，比如温度、身高等。
在计算机中，数值型数据可以直接进行计算和比较。
2. 字符型数据字符型数据是指以字符的形式表示的数据，可以包括字母、数字和特殊符号等。
字符型数据通常用于表示离散的变量，比如姓名、性别等。
在计算机中，字符型数据需要通过转换成数字的形式进行处理。
3. 布尔型数据布尔型数据是指只包含两个取值的数据，通常用来表示真或假、是或否等二元逻辑判断。
在计算机中，布尔型数据可以进行逻辑运算，用于判断条件的成立与否。
二、数据的分析数据的分析是指通过运用统计和数学方法，对数据进行处理和解释，以揭示数据背后的规律和信息。
数据分析可以帮助我们发现问题、优化决策，并辅助科学研究。
1. 描述性统计分析描述性统计分析是对数据的基本特征进行总结和描述的方法。
常用的描述性统计分析方法包括平均数、中位数、标准差等，可以帮助我们了解数据的分布情况和集中趋势。
2. 探索性数据分析探索性数据分析是指通过可视化和图表等方法，对数据进行探索和发现潜在模式的过程。
通过绘制散点图、柱状图等图表，我们可以更直观地发现数据中的规律和异常点。
3. 统计推断分析统计推断分析是指通过抽样和假设检验等方法，对整体数据进行推断和判断。
通过从整体数据中抽取样本数据，并对样本数据进行统计分析，我们可以对总体数据做出推断和估计。
4. 预测和模型分析预测和模型分析是指通过建立数学模型，并根据历史数据进行预测和推断的过程。
数据的表示与分析教案
数据的表示与分析教案教案标题：数据的表示与分析教学目标：1. 理解数据的基本概念和重要性。
2. 掌握数据的不同表示方法，包括表格、图表和图形。
3. 学会使用适当的工具和技术分析数据。
4. 培养学生的数据分析和解决问题的能力。
教学重点：1. 数据的基本概念和分类。
2. 数据的表示方法。
3. 数据的分析和解读。
教学难点：1. 数据的分析和解读。
2. 数据的可视化表示。
教学准备：1. 教师准备：教学投影仪、计算机、幻灯片、白板、笔。
2. 学生准备：笔记本电脑、纸张、铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示一张数据表格或图表，引发学生对数据的思考。
2. 引导学生讨论数据在日常生活和各个领域的应用。
二、概念讲解（15分钟）1. 教师介绍数据的基本概念和分类，包括定量数据和定性数据。
2. 教师解释不同类型数据的特点和适用场景。
3. 教师讲解数据的表示方法，包括表格、图表和图形。
三、数据表示与分析技巧（20分钟）1. 教师示范如何使用Excel创建数据表格并进行基本的数据分析。
2. 学生跟随教师的示范，使用Excel创建自己的数据表格并进行简单的数据分析。
3. 学生互相交流并分享自己的数据分析结果。
四、数据可视化（15分钟）1. 教师介绍数据可视化的重要性和常用的图表类型，如柱状图、折线图和饼图。
2. 教师示范如何使用Excel创建不同类型的图表。
3. 学生跟随教师的示范，使用Excel创建自己的图表，并解读图表中的数据。
五、数据分析与解读（20分钟）1. 教师引导学生分析和解读自己创建的数据表格和图表。
2. 学生互相交流并分享自己的数据分析和解读结果。
3. 教师提供指导和反馈，帮助学生理解和改进数据分析的方法和技巧。
六、总结与拓展（10分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调数据分析的重要性。
2. 教师鼓励学生继续探索和应用数据分析的技能。
3. 教师布置作业：要求学生选择一个感兴趣的主题，收集相关数据并进行分析，并在下节课分享结果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第八单元数据的表示和分析第一课时复式条形统计图【教学目标】1、引导学生在探究学习过程中使学生学会设计简单的调查表。
2、结合实例认识复式条形统计图，体验服饰条形统计图在描述数据中的作用。
3、学会整理和运用复式条形统计图，并根据复式条形统计图提出问题和解决问题。
教学重点难点认识复式条形统计图，会设计简单的调查表。
能运用所学解决问题基本教案补充内容【教学过程】一、激趣引新，启迪探究1、谈话引入：我们以前学过的做统计图，那么程序是怎样的？统计图可以怎样分类？我们学过哪些统计图？都有什么特点？2、同学们平时喜欢什么运动？好，老师这儿有两个片段想给同学们看看。
（出示同学们打篮球的视频。
）问：我们班谁打篮球打的最好？问该生，你看到了什么？你对篮球了解多少？（学生叙述，教师概括。
）3、那既然这名同学喜欢打篮球，老师想问一个问题：你投篮的时候单手投篮还是双手投篮投得远呢？看来同学们各有想法，那么用什么方法来确定用哪只手投篮比较远呢？（举手表决，统计）对！我们可以现场收集和整理大家的想法。
那么我们班的情况到底怎样呢？（举手表决）支持单手的同学请举左手；支持双手的同学请举右手。
（现场了解统计情况，做到心中有数。
）4、刚才只是我们对本班的收集和整理，不能代表我们整个年级同学的意见。
所以老师在课前随机抽取了7名同学的投篮的情况。
5、为了更清楚地反映大家的意见，你觉得我们用什么把这些数据表现出来会更好呢？（条形统计图）老师也觉得条形统计图很好，因为用直条图来表示可以直观的看清楚每个同学投篮距离的情况。
但怎样用条形统计图表示上面的两组数据呢？（学生各抒己见）6、出示7名同学的复式条形统计图，从图中你能看出什么？（标题、学生号码、单位、横纵轴、不同的直条图、图例以及纵轴表示的单位大小等），为何选用两种颜色的直条，这和我们以前学过的条形统计图有何不同？我们把这种条形统计图叫做“复式条形统计图”。
7、同学们试着从83页的练一练两道小题中能读出哪些信息？并完成书中给出的题目。
二、小结。
今天这节课我们学习了什么第二课时复式折线统计图【教学目标】1、通过对两个城市月平均降水量的研究，认识复式折线统计图。
了解折线统计图的特点。
2、从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。
3、初步学会制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力和合作能力。
教学重点难点如何区分折线的不同和标清图例，正确确定竖线间隔。
如何根据所提供数据的实际情况（有时并非每月、每年都有数据）来确定水平射线上每天竖线之间的间隔。
【教学过程】一、情境引入。
1、中国最南端的位置在南沙群岛的曾母暗沙，最北的位置在漠河县，课件出示，给出了两地2011年4月7—10日的最高气温，你看懂了吗？2、从折线图中，你能获取哪些数学信息？二、新授。
1、两条不同的折线，分别表示曾母暗沙和漠河的最高气温走势。
在统计图的右上角，这个叫图例。
2、从统计图中可以看出：南北两地的最高气温情况，从图中就可以找出来。
让学生找并说一说。
3、对比：两条折线中，曾母暗沙每天的最高气温都高于漠河的最高气温。
4、小组讨论：根据图中的气温走向，你能预测一下随着日期的推移，气温会怎样变化吗？5、从图中找出以下问题？两地哪天的最高气温相差最大？相差多少？两地最高气温相差25℃的是哪天？曾母暗沙和漠河的最高气温是如何变化的？从总体上看，两地这几天的最高气温之间最明显的差别是什么？三、深入拓展复式折线统计图的制作方法。
1、正上方写统计图的标题。
2、右下方标明制图的日期。
3、根据两组数据的多少和图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
水平射线为横轴，竖直射线为纵轴。
4、在纵轴上确定单位长度，用一个单位长度表示2℃。
5、设计图例。
用实线图例表示_______，用虚线图例表示_______。
6、根据数据的大小，分别描出两组数据的对应点，再根据图例连接各点。
四、习题巩固。
1、85页试一试，独立完成。
2、85页练一练，独立完成，同伴之间相互交流。
条形统计图的特点：能显示数量的多少和进行数量的对比。
折线统计图特点：可以显示出事物的变化发展趋势。
第三课时平均数的再认识【教学目标】1、经历用平均数刻画一组数据特征的过程，体会平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。
2、经历移多补少、先合后分、估算等多样化算法的讨论，会利用图形直观估计平均数，能选择灵活的方法解决平均数问题。
3、体会平均数在现实生活中的广泛应用，激发参与热情，增强应用数学的意识。
【教学重点】理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
【教学难点】理解平均数的意义。
【教学过程】第一步（为什么要学平均数？）平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，是一种常用的统计量。
三年级（下册）《平均数》的教学，主要引导学生通过丰富的事例，了解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
教材首先是创设男女两组投篮比赛的情景，在人数不等的情况下怎样比出哪个队的整体实力强，体现了在解决问题中，体会学平均数的必要性。
现如今，创设情境已经被广大教师广泛采用，然而不少教师煞费苦心创设的情境，只是形似而神离的“花架子”，存在“为情境而情境”的现象。
其实是没有必要的，只要所创设的教学情境能够诱发学生的数学思维，能够引起认知冲突，激起学生往下学的强烈欲望，应该越简单越好。
很多时候教材的问题情境都是很不错的，我们完全没有必要另辟蹊径。
《平均数》这一教学内容，教材提供了一个现实的、有意义的、富有挑战性的问题情境：5名男生和4名女生进行投篮比赛，用实物统计图表示了每人投中的个数，要比较男生投得准一些还是女生投得准一些。
我认为：仅按教材的设计，力图一步到位地让学生认识到“由于男、女生人数不同，比较男、女生投中的总个数是不合理的，要求出男、女生平均每人投中的个数进行比较”是非常困难的。
学生往往在否定比较男、女生投中的总个数的方法后，想到的是诸如去掉一名男生后再比较，或者是将投中个数最多的学生进行比较，等等那么怎样让学生主动想到可以比较男、女生平均每人投中的个数呢？我认为可以在主题情境之前加两个情境：一个情境是两队人数相同，每人投中的个数不完全相同，这时要比较哪个队投得准一些，可以直接比较每队投中的总数；另一个情境是两队人数不同，但每队中每人投中的个数相同。
这是利用学生的已有经验“如果两个人比赛投篮，投中的个数不同，谁投中的个数多谁就投得准”来做出判断，使学生体会到两队人数不同时，如果每队中每人投中的个数相同，还是能判别哪个队投得准一些，为下一环节主题情境中问题的解决又铺设了一层台阶。
第二步（什么是平均数？）认真分析新教材，我们不难发现，教材其实没有让我们把“平均数”这一概念解释地十分深奥，也没有让我们把“平均数”的所有特点向学生作详细的介绍，更没有让学生掌握“平均数”的所有特征。
平均数具有虚拟性，这一点我们不需要让学生去理解和掌握。
有些老师为了让学生清楚的认识到“平均数是一个虚拟的数”，他们对图中表示平均数的这条虚线大做文章，完全没有必要。
其实“平均数”是一个“虚拟数”，这个“虚拟”是指在引入“平均数”时我们假定“每份一样多”。
由此可见，这个“虚拟”是虚在拟定上，也就是大前题“每份一样多”是假定的，正因为大前题是“假定的”其计算结果当然是“虚”的。
因此，只是从的结果去理解“平均数”的“虚拟性”是不够的，应该从引入“平均数”的源头去理解它的“虚拟”性才能抓住“虚拟”的本质。
根据以上分析，渗透“平均数”是一个“虚拟数”，其实质是渗透一种假设思想，即：假如每组的队员投的一样多，就可以得到平均每组投了多少个球，正是有了这个假设才使学生想到了用平均分的思想去求“平均数”。
正是有了这个假设才使计算“平均数”有了充分的理论依据。
基于以上的认识，这一环节首先渗透平均数的特点。
在渗透“平均数”数值特点时，可以通过估算平均每人投多少个来渗透，在估算中渗透“平均数”比这组数据的最大值小，而比最小值大。
可以这样开展教学：当学生提出可以算出两个队平均每人投进多少个球之后给予肯定，并引导学生学生思考，你先估计一下男生平均每人投中多少个球？有没有估计是4个或7个的？为什么不是4个或7个呢？引导学生体会到“平均数”不可能和最少的或最多的一样。
然后请学生求出男生平均每人投中多少个球，并说明你是用什么办法得到的？这里学生会想到教材中提到的两种方法。
最后结合黑板上的统计图进行小结，要把这4位男生投中的个数分得同样多，相当于把这4位男生投中的总数平均分成4份，每份就是“平均每人投中的个数。
”我觉得这里的总结，可以先引导学生弄懂什么是总数量，什么是份数，再适当板书：总数量÷份数=平均数一直以来看教材都有一个困惑：求平均数的公式要不要概括，什么时候概括比较合适？我认为，数学新课改注重学生对平均数统计量意义的理解，但并不是说就不重视计算方法，而是要让学生在理解意义的基础上自然总结出计算公式。
现在课堂教学，不是对传统教学的全盘否定，也不能“穿新鞋走老路”，而应该将传统中的优势与现代教学理念有机整合起来。
有了前面的基础，让学生独立解决：女生平均每人投中多少个球？然后让学生在小组里交流。
第三步：（平均数有什么用？）在生活中发现了很多与平均数有关的问题，想了解一下吗？1．三条丝带的长度分别改成6厘米、44厘米、13厘米。
请你来估计一下这三条丝带的平均长度是多少，先把你估计的结果写在作业本上。
师：有没有人估计的比6厘米还要短的？有没有人估计的比44厘米还要长的？生：……师：那谁估计的比较接近呢，请你在作业本上求出这三条丝带的平均长度。
师：谁来说说你是怎么求出三条丝带的平均长度的？生：6+44+13=63（厘米），63÷3=21（厘米）。
师：是像她这样算的请举手。
有用“移多补少”的方法的吗？（没有）在这里用计算的方法求这三条丝带的平均长度比较方便，我们要学会根据数据特点灵活地选择方法。
2．辨一辨，说一说。
（1）据统计，我们学校为四川汶川灾区人民平均每人捐款28元，那么，每位同学一定都捐了28元。
（2）我们学校篮球队队员的平均身高是160厘米。
李强是学校的篮球队队员，他身高是155厘米，可能吗？学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗？（3）池塘平均水深80厘米，小林想：我身高130厘米，下水游泳一定不会有危险。
他想的对吗？单元教学反思：。