两点之间最短的距离不一定是直线
如何证明两点之间距离最短(三维版)
如何证明两点之间距离最短(三维版)两点之间直线最长曲线最短证明如下：两点之间直线最短，这是数学常识，我无异意。
我只是站在另一个角度思考问题。
我试图把北京和纽约这两个点用直线连接起来，因为两点之间直线最短，但折腾了半天，发现：两点之间直线最长。
原理在于，地球是圆的，任何一点与另一点之间都无法直线连接，一旦想直线连接，连线必然沿切线直飞出去，很难与另一点连接在一起。
唯有曲线连接，才是最短的距离。
我拿了一个可口可乐瓶子，在瓶面上取两点，想把这两点用直线连接起来，结果失败，结果依然证明：两点之间直线最长，曲线最短。
百般思索和试验的结果发现：所谓两点之间直线最短的结论仅仅适合于二维平面之中，超出二维平面，这个结论失效。
此外，这个结论在理论上成立，在实际中不成立。
这就是说，不在同一维度中两点之间无法直线连接，越想用直线连接，距离会越远。
同时，理论上正确的，实际中无法应用。
把这个发现引伸到其他领域结果会如何呢？在思想领域，两点之间也无法直线连接，比如耶稣、佛陀、老子、穆罕默德、马克思列宁毛泽东、奥修、赛斯等等的思想相互之间无法用直线连接，最短的距离是曲线连接。
在社会领域，比如美国和中国的制度，这两点之间也无法直线连接，唯有曲线最短。
在信仰领域，比如无神论和有神论，进化论和创造论，唯心论和唯物论，都无法直线连接。
在人文领域，比如东西方文化，尤其是其价值观，也无法直线连接。
在情爱方面，越是直线连接，寿命越短，"曲径通幽处，禅房花木深，"越曲，越心惊肉跳，越有滋味。
在幸福快乐方面，越想直线获得幸福快乐，越得不到幸福快乐。
许多人走了一辈子，最后会发现越直接的路是离幸福快乐最遥远的路，且不通向任何目的地。
其实，中国人是最懂曲线道理的，行贿不直接向本人行，而是通过其夫人或七大姨八大姑行贿，也不一定直接行物行钱，而是提供获利方便。
办事不直接到办公室说，而是先请到酒店意思意思。
心急火燎却装得没事人似的。
什么"欲擒故纵"、"围魏救赵"、"瞒天过海"、"声东击西"、"暗渡陈仓"、"借尸还魂"、"指桑骂槐"、"偷梁换柱"、"美人计"、"反间计"等等，等等就是在搞"曲线救国"。
两点之间线段最短 公理-概述说明以及解释
两点之间线段最短公理-概述说明以及解释1.引言1.1 概述:在几何学中，两点之间的线段最短公理是一个基础性原理，它表明在平面几何中，任意两个点之间的直线段是最短的。
这个公理是几何学中最基本的原理之一，也是许多几何性质和定理的基础。
通过这个公理，我们可以得出许多重要的定理和结论，帮助我们解决各种几何问题。
在本文中，我们将探讨两点之间线段最短公理的概念，并详细阐述如何证明这一公理。
我们还将探讨这一公理在实际生活中的应用与意义，以及对几何学习的重要性。
通过深入研究和理解这一公理，我们可以更好地理解几何学中的基本概念，为我们的学习和应用提供更多的帮助和指导。
1.2 文章结构文章结构部分主要包括文章的章节划分和各章节内容的概要描述。
在本篇文章中，结构为引言、正文和结论三个部分。
- 引言部分包括概述、文章结构和目的三小节，首先介绍了问题背景与重要性，然后说明文章将分为哪几部分展开讨论，最后明确了文章的目的和意义。
- 正文部分包括两点之间线段最短的概念、证明两点之间线段最短的公理和实际应用与意义三个章节，分别对概念、公理和应用进行深入的讨论和分析，展示了两点之间线段最短的原理和相关应用。
- 结论部分包括总结、反思和展望三个小节，对文章的主要内容进行总结概括，进行一定的思考和展望未来可能的研究方向。
1.3 目的：本文的目的在于阐述和探讨数学领域中一个重要的公理——两点之间线段最短的公理。
通过对这个公理的定义、证明以及实际应用与意义的分析，可以帮助读者更深入地理解数学中的基本原理和逻辑推理。
同时，通过学习这个公理，我们也可以更好地应用它在解决数学问题和实际生活中的实际问题中。
通过本文的阐述，读者可以了解到两点之间线段最短的公理在几何学中的重要性和作用，进一步提升自己的数学思维能力和解决问题的能力。
此外，通过对这个公理的研究，我们也可以深入了解数学中的逻辑推理和证明方法，从而拓展自己的数学知识和认识。
总的来说，本文的目的在于引导读者深入思考和探索数学中的基本概念和原理，帮助读者更好地理解和运用这些概念，从而提高自己在数学领域的学习和应用能力。
方法比努力更重要_第三章 问题VS科学的思维方法解决问题理性酌、逻辑酌方法
第一节辩证思维方法1．两点之间最短的距离不一定是直线一位成功学教授被邀请到一座高等学府为同学们演讲。
面对台下喧闹的同学，这位教授开头的第一句话就是问同学们：“你们有谁知道两点之间最短的距离是什么？”很多同学在听了这样一个问题后很不以为然甚至有点嗤之以鼻，心里想：“这算什么教授，这么简单的问题也说得出口！”一位同学站起来有点儿不屑一顾地说：“这个问题连小学一年级的学生都知道，两点之间最短的距离不就是直线吗？”教授铿锵有力地说道：“错！两点之间最短的距离有可能是直线，也有可能是曲线！”同学们一脸的震惊和迷惑，教授接着解释了所谓的距离。
到底什么才是真正的距离？距离是路程的远近吗？距离是直线的长短吗？都不是。
真正的距离是从起点成功地到达终点所经历的一切，无论受挫还是顺利。
从几何学角度来说，两点之间最短的距离确实是直线，但从现实生活中来说，这条直线不一定能够把你从起点成功地带到终点，这样的距离看起来最短，实际上很长，甚至会把有可能的事情变成不可能。
教授一针见血地为我们指出了在现实生活中两点之间最短的距离不一定是直线这样一个真理，可是现实生活中的我们又有多少人为了简单的追求并无效用的直线而弄得自己买破血流，到头来仍然是一事无成呢？古代有两个商人经过一片沙漠时迷路了。
沙漠浩瀚无边，方圆百里没有任何参照物，除了沙子还是沙子。
他们不知道往哪边走，走了一阵子又走回了原地。
到了晚上，两个人都很笨，甚至不知道看北极星，只好在沙漠里冻了一宿。
第三天，两个人的意见发生了分歧。
第一个人坚决认为要往西走，第二个人虽然不知道要往哪边走，但不同意第一个人的意见，说来的时候就是这个方向，怎么可能往回走呢？冲突得不到解决，两个人只好各走各的路。
第一个人为了走出沙漠，认为不管是回去的路还是走到其他什么地方，只要能走出沙漠就好。
于是他坚定一个信念，只朝着一个方向走，虽然朝着这一个方向走并不是直线。
两天两夜后，他的食物和水已经用完了。
正当他绝望之际，他看见了前面不远处的炊烟正袅袅升起，像是欢迎他的到来。
管理格言集锦
管理就是让大家知道你的规划，理解你的规划，理解你的的实施计划和和要求，同时让利益联系你我他。
管理=勤奋+智慧+知识+心理学
管理就是更有效的利用资源。
管理=管人+理事
管理追求的是：无为而至，大智若愚．
好的管理者就是要组织离了你照样转！
管理是一种严肃的爱,培训是最好的福利！
管理没有真理！
管理是科学，领导是艺术！
管理是其实就是共享一份团队的融洽的感情。
沟通是一切成功的源泉！
发现合适的人，用合适的方法在合适的体制下，执行合适的策略。
管理就是沟通沟通再沟通。
先管住,再理顺!主要是管人----给人以足够的认可(面子),自主发挥潜力。
给你一百万，一百个人，你能创造资产和效益，你就算有能力。
管理的真谛在于不管理！无剑胜有剑。
兵随将转，无不可用之才。作为一个管理者，你可以不知道下属的短处，却不能不知道下属的长处。
管理就是用合适的方法管人管事。
管理是艺术的一种表现形式而已。
作为管理者你必须明白，你的决策不可以建立在个人好恶和兴趣的基础上。
夫为治有体，上下不可相侵！
一切从沟通开始。。。
谦和的态度，常会使别人难以别拒绝你的要求，这也是一个人无往不胜的要诀。
赏识导致成功，抱怨导致失败。
无论一个人表面多莫强大，内心都是脆弱的！
人性中最本质的需求就是渴望得到尊重和欣赏，就精神生命而言，每个孩子仿佛都是为得到赏识而来到人间的。
勿以善小而不为，勿以恶小而为之。
千里之堤溃于蚁穴。
小孔里看大千世界。
选才的三大忌：论资排辈、只看文凭不看
只有傻瓜才会千方百计去讨好所有的人。
影响人生的八句话
影响人生的八句话
影响人生的八句话：
第一句话：优秀是一种习惯（这是古希腊哲学家亚里士多德说的）
第二句话：生命是一个过程（事情的结束尽管重要，但是做事情的过程更加重要）第三句话：两点之间最短的距离并不一定是直线（两点之间最短的距离一定是直线，这仅仅是几何学上的定义。
现实生活中并不如此，在人与人的关系以及做事情的过程中，我们很难直接了当就把事情做好。
第四句话：换位思考是一种原则（生活中人与人之间总会有些合作的事情，此时，你不要仅仅考虑自己的利益，要充分考虑对方的利益。
）
第五句话：不要跨越那条看不见的线（生活中健康的人际关系是既要保持合适的距离，又要避免无谓的人际冲突。
）
第六句话：缺陷是一种恩惠（做人最大的乐趣在于通过奋斗去获得我们想要的东西，所以有缺点意味着我们可以进一步完美，有匮乏之处意味着我们可以进一步努力。
）第七句话：要学会感激磨难（朋友们要学会感激哦，感激伤害你的人，因为他磨练你的心态；感激绊倒你的人，因为他强化你的双腿；感激欺骗你的人，因为他增进你的智慧；感激蔑视你的人，因为他觉醒你的自尊；感激遗弃你的人，因为他教会你独立。
学会感激，感激一切使你成长的人。
）
第八句话：放弃是一种智慧（人一定要学会用你的东西去换取对你来说更加重要和更加丰富的东西。
所以说，放弃是一种智慧。
）。
人生态度经典语录人生是一场修行
人生态度经典语录人生是一场修行人生态度经典语录:人生是一场修行1)两点之间最短的距离并不一定是直线。
在人与人的关系以及做事情的过程中，我们很难直截了当就把事情做好。
有时我们做事情会碰到很多困难和障碍，有时候我们并不一定要硬挺、硬冲，我们可以选择有困难绕过去，有障碍绕过去，也许这样做事情更加顺利。
2)只有晓得如何暂停的人才晓得如何加快速度。
看著别人滑雪，真的很难，不就从山顶滚至山下吗?于是自己穿着上滑雪板，哧溜一下就滑下去了，结果从山顶滚至山下，但实际上就是挂到山下，摔倒了很多个后空翻。
最后我反反复复练怎么在雪地上、斜坡上停下。
练习了一个星期，我终于学会了在任何坡上暂停、转弯、再暂停。
这个时候我就发现自己可以滑雪了，就敢从山顶高速地往山坡下跳。
因为我晓得只要我想要停在，一起身就能够停下。
因此，只有晓得如何暂停的人，才晓得如何高速行进。
3)放弃是一种智慧，缺陷是一种恩惠。
当你拥有六个苹果的时候，千万不要把它们都吃掉，因为你把六个苹果全都吃掉，你也只吃到了六个苹果。
如果你把六个苹果中的五个拿出来给别人吃，尽管表面上你丢了五个苹果，但实际上你却得到了其他五个人的友情和好感。
当别人有了别的水果的时候，也一定会和你分享，你会从这个人手里得到一个橘子，从那个人手里得到一个梨，最后你可能就得到了六种不同的水果，六个人的友谊。
所以说，放弃是一种智慧。
4)无论就可以、科学知识多么斐然，如果缺少热情，则有别纸上画饼充饥，无补于事。
5)如同磁铁吸引四周的铁粉，热情也能吸引周围的人，改变周围的情况。
6)不好的见解就是十分钱一打，真正无价之宝的就是能同时实现这些见解的人。
7)人格的完善是本，财富的确立是末。
8)高峰只对登山它而不是俯视它的人来说才存有真正意义。
9)智者一切求自己，愚者一切求他人。
10)没一种不通过侮辱、承受和努力奋斗就可以打败的命运。
1)怀疑的时候,为未来踏出一小步2)我不晓得我现在搞的哪些就是对的，那些就是错的，而当我终于老死的时候我才晓得这些。
【职场生存智慧】职场经理人的忠告
职场经理人的忠告资深职业经理人给职场人十点忠告作为一名资深职业经理人，一个实战派，一位执行专家，我将自己几年来从事职业经理工作的锦囊经验贡献出来与大家分享，愿这些吐血经验能够引起大家深层次的思考，并对大家有所帮助。
1、打工无尊卑。
无论你今天是普通工程师，还是贵为总经理，心态上都要保持平衡一致。
反映在具体表现上就是与人为善，永远保持谦虚谨慎。
如果你当工程师时见了门卫会打招呼，当了总裁后也要依然同门卫打招呼，切不可鼻孔朝天，否则死得很快。
2、高薪者死。
如果你今天能够赚到的月薪自己觉得还可以，就不要处心积虑谋求升值加薪。
当你的薪水加到足以让老板对你时时重点关注的时候，你的死期也快到了。
3、领导支持。
作为各级职业经理人，一定不要忘记“密切联系领导”的道理，尤其对于广大中层干部。
你的创意，你的计划，你的方案，要想得到顺利推行，首先一定要取得领导的支持。
坚信：世上只有领导好，有领导支持的干部像块宝。
4、群众信任。
一个干部要想成功，除了领导的支持，还要取得同事的信任。
因此，平时要时刻注意跟同事们打成一片，在一些无原则的小事上，要替他们争取利益，取得他们的信任，这样你就离成功不远了。
具体案例请参见我的《一个职业经理人的检讨书》。
5、请示汇报。
永远不要相信公司里会有真正的授权。
更不要以为你是MBA就可以踢开党委闹革命。
那些埋头做事不看路，不请示少汇报的人，永远无法得到老板的信任和赏识。
老板花了钱雇你们，其实他心里是很恐慌的，生怕你们拿了钱不干活。
所以你要天天跟老板主动汇报你的工作，让他了解他没有白花钱雇你。
6、鄙视海龟。
对于所有的海龟(海外留学归来人士)，以及国内大大小小的MBA们，不要考虑，统统采取鄙视的态度，没错！搞管理，其实不需要太多的理论。
知识越多越反动！无论毛主席，还是比尔盖茨，无论李宏治还是赖昌星，大凡成功人士，没有几个具有本科以上学历的。
你们信我吧！海龟之所以归来，90%以上是因为在国外混不下去。
属于出国人群中的低能儿；要么干脆就是“克莱登”大学毕业的方鸿渐之流。
两点之间是直线最短还是线段
两点之间线段最短。
线段是指直线上两点间的有限部分（包括两个端点），有别于直线、射线。
线段用表示它两个端点的字母A、B或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。
其中A、B表示线段的的两个端点。
线段特点
(1)有有限长度，可以度量；
(2)有两个端点；
(3)具有对称性；
(4)两点之间的线，是两点之间最短距离。
线段应用
在生活应用上，主要有三种——连结、隔开、删除
连结将不同处的两者做关连性的键结，其他如指示性补充亦同。
隔开将同一处的两区域分离，其他如景深、等位线亦同。
删除例：于撰写文章时，为保留创作的过程而将不妥之文句以线划除，其他如路线中的各站亦同。
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题记：随手所为。
两点之间最短的距离不一定是直线
新东方创始人俞敏洪在给学生做演讲时，把这句话列为其讲演重点之一。
看到这句话，我突然想起了一次著名的战役：滑铁卢战役。
滑铁卢一战，拿破仑兵败。
兵败原因很多，或者是对手较强，或者是运气太差。
拿破仑兵败主要有两点原因，一是格鲁希元帅带了三分之一的主力部队去追击敌人，却做了无用功，最终没有及时援助拿破仑。
另一个原因是拿破仑不懂得这一点：两点之间最短距离并不一定是直线。
当总攻开始后，拿破仑的精锐铁骑潮水般涌向敌人，当他们径直冲向敌人时，前面是一个山坡。
他们以为，只要沿着山坡冲上去，再冲下去，就能打败敌人。
谁知冲上山坡，他们却惊呆了，那边竟然有一道天堑！骑兵们速度极快，于是后面的人挤着前面的人，纷纷跌落峡谷。
等到峡谷被硬生生填平时，上万铁骑已经活活丧命。
丧失了精锐部队的拿破仑，岂有不败之理？
当时负责侦察的人竟一时疏忽，忘了把阵地的前沿地形仔细侦察！也许他们凭惯性思维，认为两点之间不过是一条直线吧。
俞敏洪对这句话的解释是：我们做事情会碰到很多困难和障碍，有时候我们并不一定要硬挺、硬冲，我们可以选择有困难绕过去，有障碍绕过去，也许这样做事情更加顺利。
曾经在江南小镇骑车，远远的看见目的地就在一片树林后面。
于是顺着一条小公路往前而去。
走了一半，树林那里，竟是一条碧波幽幽的小河。
只好回头，顺着大路绕道而行。
人际交往和事业中，往往能体会到这一点，目标和行动点之间，并不是一条直线。
大概真要做最坏的打算，赢得最潇洒的胜利罢。
伟人与钱
无论多么天才，对待金钱不一定有正确观念。
一个人可能有很多优点，但未必在理财、投资方面有成。
曾经接触过不少著名教授，他们的一些挣钱点子非常新颖，但自己从不去干。
有一次我问一位经济学教授，你为什么固守书屋之清贫，不去实践一下呢。
他笑笑，给我讲了名人作家巴尔扎克的故事。
巴尔扎克一生工作都很辛苦，创造了无数优秀的作品。
但是他却非常穷。
他曾经借钱参与出版社投资，雄心勃勃想要挣一笔，但是他的眼光太不敏锐，出版社很快运营不善而倒闭了。
没有盈利也就罢了，他还欠下一屁股债。
巴尔扎克不屈不饶，又筹资买下图书印刷厂。
但天有不测风云，一年后，图书印刷厂又倒闭了。
巴尔扎克屡战屡败，又筹资买下一家铸字厂，五个月后，厂子又完了。
债台高筑的巴尔扎克已经意识到自己的危机，于是辛勤写作，出售尚未完工的小说版权，一次次要求出版商预付资金，筹集到不少钱。
投资，从某种角度而言，是人们希望在物质上显示自己的才华。
然而盲目运用其才华，巴尔扎克痴心不改，又参与银矿开采，购买铁路股份等等系列投资。
一次次参与，一次次失败。
这时的巴尔扎克已经不是一个清醒而理智的投资者，而是一个妄图凭借一次一夜暴富摆脱负债境地的赌徒。
在金钱方面，胆量和勇气固然是必须的，但锐利的眼光和理智的投资理念也是必须的。
在这一点上，巴尔扎克明显处于劣势。
晚年的巴尔扎克住进了一所昂贵的住房。
非常不幸，这又让他债台高筑。
在巴尔扎克去世后，家里的东西被拍卖得一干二净，才勉强打发走了债主们。
教授意味深长的说，我能体会你的用意，但我更固守我内心真正的想法。
我的才华只在思想而不在行动，所以，我喜欢目前的生活。