机械原理大作业VB四杆机构的设计
四杆机构设计
2021/10/10
12
借助惯性或采用机构错位排列的方法，使机构能顺 利通过死点位置而正常运转；而自锁是指机构在考 虑摩擦的情况下，当驱动力的作用方向满足一定的 几何条件时，虽然机构的自由度大于零，但机构仍 无法运动的现象。
④以O为圆心，C1O为半径作圆。
⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。
⑥以A为圆心，A C1为半径作弧交于E,得： l1 =EC2/ 2 l2 = A C2－EC2/ 2
2021/10/10
3
二、按预定连杆位置设计四杆机构
C1
a)给定连杆两组位置
C2
将铰链A、D分别 选在B1B2， C1C2连线的垂直平分线上任意 位置都能满足设计要求。
P
④作△P C1C2的外接圆，则A点必在此圆上。
⑤选定A，设Leabharlann 柄为l1 ，连杆为l2 ，则:A C1= l1+l2 ,A C2=l2- l1 => l1 =( A C1－A C2)/ 2
⑥以A为圆心，A C2为半径作弧交于E,得：
2021/1l01/1=0 EC1/ 2
l2 = A C1－EC1/ 2
7.一对心曲柄滑块机构，若以滑块为机架，则将演化
成___________机构。
8.曲柄为主动件的曲柄摇杆机构中，当从动摇杆处于
两极限位置时，________在该位置所夹的锐角，称
为极位夹角。
9.铰链四杆机构中，_____角越大，对机构的传动越
有利。
2021/10/10
22
10.死点是指不计摩擦时机构所处的特殊位置，可借 助_____或采用_____的方法使机构能顺利通过死点 位置而正常运转。
四杆机构的设计步骤和方法
温馨小提示：本文主要介绍的是关于四杆机构的设计步骤和方法的文章，文章是由本店铺通过查阅资料，经过精心整理撰写而成。
文章的内容不一定符合大家的期望需求，还请各位根据自己的需求进行下载。
本文档下载后可以根据自己的实际情况进行任意改写，从而已达到各位的需求。
愿本篇四杆机构的设计步骤和方法能真实确切的帮助各位。
本店铺将会继续努力、改进、创新，给大家提供更加优质符合大家需求的文档。
感谢支持！(Thank you for downloading and checking it out!)阅读本篇文章之前，本店铺提供大纲预览服务，我们可以先预览文章的大纲部分，快速了解本篇的主体内容，然后根据您的需求进行文档的查看与下载。
四杆机构的设计步骤和方法（大纲）一、四杆机构概述1.1四杆机构简介1.2四杆机构的应用领域二、四杆机构设计步骤2.1确定设计目标2.2分析四杆机构类型2.3确定机构参数2.4选择合适的材料2.5计算运动与动力参数2.6进行仿真分析与优化三、四杆机构设计方法3.1几何法3.1.1尺度法3.1.2位置法3.2解析法3.2.1矩阵法3.2.2微分方程法3.3计算机辅助设计方法3.3.1CAD软件3.3.2仿真软件四、四杆机构设计实例4.1曲柄摇杆机构设计实例4.2双曲柄机构设计实例4.3双摇杆机构设计实例五、四杆机构设计注意事项5.1运动副间隙的考虑5.2刚度与强度的校核5.3疲劳寿命分析5.4安全系数的选择六、四杆机构设计总结与展望6.1设计成果总结6.2存在问题与改进方向6.3未来发展趋势与应用前景一、四杆机构概述以下是对四杆机构设计步骤和方法中的四杆机构概述部分的撰写：1.1 四杆机构简介四杆机构是由四个杆件组成的机械系统，它们通过关节连接在一起。
这四个杆件分别是：曲柄、连杆、摇杆和机架。
四杆机构根据其结构特点和运动特性，可以分为多种类型，如直动四杆机构、摆动四杆机构、转动四杆机构等。
四杆机构在工程应用中具有广泛的应用前景，其设计和研究在机械工程领域具有重要意义。
机械原理 平面四连杆机构设计
b c BD b c BD c b BD
当机构处在不同位 置时,BD是变化的。
4
BDmax a d ; BDmin d a
b c BDmax a d 代入上三式 b c BDmin d a 可写成： c b BD d a min
曲柄：能作整圈转动的连架杆。 摇杆：只能在一定角度范围内摆动的 连架杆。
周转副：组成转动副的两构件能作整周相 对转动，该转动副称为周转副。 摆转副：组成转动副的两构件不能作整周 相对转动的转动副称为摆转副。
基本型式：
1.曲柄摇杆机构
2.双曲柄机构 3.双摇杆机构
1.曲柄摇杆机构
2
1
4
3
4
雷达天线俯仰机构
内容：
1.四杆机构的基础知识； 2.四杆机构的基本设计方法。
4.1 平面四杆机构的基本型式、应用和演化
(Types and Application of Four-Bar Linkages)
4.1.1 铰链四杆机构的基本型式 组成：
2 1 4 3
构件1，3 ---连架杆 构件 2 --- 连杆 构件 4 --- 机架
F1
E1 E2 F2 法，将连杆的某一 位置作为机架，如 E1F1为机架,AD为 连杆，刚化机构第 二位置，将四边形 E2F2DA的E2F2 边与 E1F1重合，找到AD 为连杆的第二个位 置，以下步骤同上。
A
D
对原有机构分析
E1 E2
F1 F2
C B
D2
A D
固定连杆，找固定点相对运动 轨迹，轨迹中心为连杆对应铰链点。
B2
min 位置的确定
B
B2
机械原理四连杆机构
利用错列机构克服平行四边形 机构不确定性状态
利用辅助曲柄消除平行四边形机构 的不确定状态
三、双摇杆机构
两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构 称为双摇杆机构。 图4-11所示为起重机机构，当摇杆 CD摇动时，连杆BC上悬挂重物的M点 作近似的水平直线移动，从而避免了重 物平移时因不必要的升降而发生的事故 和能量的损耗。
图4-6 利用死点夹紧工件的夹具
二、双曲柄机构
两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称 为双曲柄机构。
图4-7 插床双曲柄机构
双曲柄机构中，用得最多的是平行 双曲柄机构，或称平行四边形机构，它 的连杆与机架的长度相等，且两曲柄的 转向相同、长度也相等。由于这种机构 两曲柄的角速度始终保持相等。且连杆 始终作平动，故应用较广。 当四个铰链中心处于同一直线如图 4-9a）所示时，将出现运动不确定状态， 例如在图4-9b）中，当曲柄1由AB2转到 AB3时，从动曲柄3可能转到DC3’，也可 能转到DC3’’。
图4-4 曲柄摇杆机构的急回特性
当曲柄由AB1顺时针转到AB2时， 曲柄转角1=180+，这时摇杆由C1D摆 到C2D，摆角为；而当曲柄顺时针再转 过角度2=180-时，摇杆由C2D摆回C1D， 其摆角仍然是 。虽然摇杆来回摆动的 摆角相同，但对应的曲柄转角不等 (12);当曲柄匀速转动时,对应的时间 也不等(t1>t2)，从而反映了摇杆往复摆 动的快慢不同。
（ 1 ）取最短杆相邻的构件（杆 2 或杆 4 ） 为机架时：
最短杆1为曲柄，而另一连架杆3为摇杆
故图4-14a）所示的两个机构均为曲柄摇 杆机构。
（2）取最短杆为机架
其连架杆2和4均为曲柄 故图4-14b）所示为双曲柄机构。
（3）取最短杆的对边（杆3）为机架
机械原理(2015春)作图法设计四杆机构
c）已知连杆四个预定位置
1、按连杆预定位置设计四杆机构
（1）假设活动铰链B、C已知，求固定铰链 求固定铰链A、D （2）假设固定铰链A、D已知，求活动铰链 求活动铰链B、 C 已知连杆三个预定位置
机构倒置：转换机架法
(2)按两连架杆预定位置设计四杆机构 按两连架杆预定位置设计四杆机构 1）按两连架杆两组对应位置设计杆预定位置设计四杆机构 按两连架杆预定位置设计四杆机构
方法：机构倒置法（刚化反转法 刚化反转法），转化成 已知活动教练，求固定铰链，再找圆心 再找圆心，关 键是新连杆位置的确定。
3、按给定的行程速度变化系数 按给定的行程速度变化系数K设计四 杆机构
方法：确定A点所在的外接圆 点所在的外接圆，圆周角等于机位夹角， 再确定曲柄和连杆的长 再确定曲柄和连杆的长。关键是 A 点的确定。
作图法设计平面四杆机构
按连杆预定位置设计四杆机构 按两连架杆预定位置设计四杆机构 按行程速比系数k 按行程速比系数 k设计四杆机构 设计四杆机构
1、按连杆预定位置设计四杆机构 按连杆预定位置设计四杆机构
（1）假设活动铰链B、C已知，求固定铰链 求固定铰链 A、D a）已知连杆两个预定位置
b）已知连杆三个预定位置
所设计的机构是AB C D 1 1
(3)按给定的行程速比系数设计四杆机构 1)曲柄摇杆机构
2)曲柄滑块机构
3)摆动导杆机构
AD=d
作图法设计平面四杆机构
1、按连杆预定位置设计四杆机构 按连杆预定位置设计四杆机构
（1）假设活动铰链B、C已知，求固定铰链 求固定铰链A、D 方法：找圆心 （2）假设固定铰链A、D已知，求活动铰链 求活动铰链B、C 方法：机构倒置法，转化成已知活动教练 转化成已知活动教练，求固定铰链，再找 圆心。
机械原理题目——四杆机构的设计
1、如图示的铰链四杆机构中，AD 为机架，AB a ==35 mm ，CD c ==50 mm ，30==d AD mm ，问BC b =在什么范围内该机构为双摇杆机构；该机构是否有可能成为双曲柄机构？2、试画出图示机构的传动角γ和压力角α，并判断哪些机构在图示位置正处于“死点”？（1） （2）（3） （4）3、已知铰链四杆机构机架长度30=AD l mm ；其它两个连架杆长度分别为20=AB l mm ；40=CD l mm ，问：（1）其连杆BC 的长度须满足什么条件才能使该四杆机构为曲柄摇杆机构；（2）按上述各杆长度并选35=BC l mm ，用适当比例尺画出该机构可能出现最小传动角的位置，并在图上标出γmin 。
4、如图示曲柄滑块机构的运动简图，试确定当曲柄1等速转动时：（1）机构的行程速度变化系数K 。
（2）最小传动角min γ的大小。
（3）滑块3往复运动时向左的平均速度大还是向右的平均速度大。
（4）当滑块3为主动时，机构是否出现死点，为什么？ （用作图法求解）5、在图示铰链四杆机构中，已知各构件的长度25=AB l mm ，55=BC l mm ，40=CD l mm ， 50=AD l mm 。
（1）问该机构是否有曲柄，如有，指明哪个构件是曲柄；（2）该机构是否有摇杆，如有，用作图法求出摇杆的摆角范围；（3）以AB 杆为主动件时，该机构有无急回性？用作图法求出其极位夹角θ，并计算行程速度变化系数K ； （4）以AB 杆为主动件，确定机构的αmax 和γmin 。
.6、图示为开关的分合闸机构。
已知150=AB l mm ，200=BC l mm ，200=CD l mm ， 400=AD l mm 。
试回答：（1）该机构属于何种类型的机构；（2）AB 为主动件时，标出机构在虚线位置时的压力角α 和传动角γ；（3）分析机构在实线位置（合闸）时，在触头接合力Q 作用下机构会不会打开，为什么？7、试设计一曲柄摇杆机构。
机械原理四连杆机构
机械原理四连杆机构分析
图4-6 利用死点夹紧工件的夹具
二、双曲柄机构
两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称 为双曲柄机构。
图4-7 插床双曲柄机构
BD2=l22+l32-2l2l3cosBCD 由此可得
l l l l 2l1l 4 cos cosBCD 2l 2 l3
2 2 2 3 2 1 2 4
当=0和180时，cos=+1和-1， BCD分别最小和最大（见图4-4）。 当BCD为锐角时，传动角=BCD， 是传动角的最小值，也即BCD(min) ；
曲柄摇杆机构 双曲柄机构
双摇杆机构
一、 曲柄摇杆机构
在铰链四杆机构中，若两个连架杆， 一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链 四杆机构称为曲柄摇杆机构。
图4-2所示为调整雷达天线俯仰角的 曲柄摇杆机构。曲柄1缓慢地匀速转动， 通过连杆2使摇杆3在一定的角度范围内 摇动，从而调整天线俯仰角的大小。
图4-2 雷达天线俯仰角调整机构
第四章 连杆机构
平面连杆机构是将各构件用转动 副或移动副联接而成的平面机构。
最简单的平面连杆机构是由四个 构件组成的，简称平面四杆机构。它 的应用非常广泛，而且是组成多杆机 构的基础。
§4-1 铰链四杆机构的基本形式 和特性
全部用回转副组成的平面四杆机构 称为铰链四杆机构，如图4-1所示。
连杆
机架
连 架 杆
图4-1 铰链四杆机构
图中，机构的固定件4称为机架；与 机架用回转副相联接的杆1和杆3称为连 架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。 另外，能做整周转动的连架杆，称为曲 柄。仅能在某一角度摆动的连架杆，称 为摇杆。
Байду номын сангаас
对于铰链四杆机构来说，机架和连杆 总是存在的，因此可按照连架杆是曲柄还 是摇杆，将铰链四杆机构分为三种基本型 式：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
沈阳航空航天大学铰链四杆机构设计报告学院：机电工程学院班级：姓名：学号：Dim a, b, c, d, e, f, l1, l2, l3, l4, w1, w2, w3, a2, a3#, p, m, dc, bjj, n%Private Sub Command1_Click() 杆长赋值l1 = Val(Text1(0).Text)l2 = Val(Text1(1).Text)l3 = Val(Text1(2).Text)l4 = Val(Text1(3).Text)a = Val * / 180 初始角度转弧度Call bj(bjj)If bjj = 1 Then Exit Subw1 = 0Call jsgw1 = Val 公式计算角速度，角加速度w2 = -w1 * l1 * Sin(a - c) / (l3 * Sin(b - c))w3 = w1 * l1 * Sin(a - b) / (l2 * Sin(c - b))= w2= w3a2 = (l3 * w3 * w3 - l1 * w1 * w1 * Cos(a - c) - l2 * w2 * w2 * Cos(b - c)) / (l2 * Sin(b - c))a3 = (l2 * w2 * w2 + l1 * w1 * w1 * Cos(a - b) - l3 * w3 * w3 * Cos(c - b)) / (l3 * Sin(c - b)) = a2= a3End SubFunction jsg()If p = 0 Then p = -1On Error GoTo ela = a + * w1 角度随时间增加d = l4 - l1 * Cos(a)e = -l1 * Sin(a)f = (d ^ 2 + e ^ 2 + l3 ^ 2 - l2 ^ 2) / (2 * l3)c = 2 * Atn((e + Sqr(d ^ 2 +e ^ 2 -f ^ 2) * p) / (d - f))b = Atn((e + l3 * Sin(c)) / (d + l3 * Cos(c)))w1 = -w1el:w1 = -w1Line1(0).Y1 = / 2 定义各个线段端点的坐标Line1(0).X1 = / 2Line1(0).X2 = l1 * Cos(a) + Line1(0).X1Line1(0).Y2 = Line1(0).Y1 - l1 * Sin(a)Line1(3).X2 = Line1(0).X1 + l4Line1(3).Y2 = Line1(0).Y1Line1(3).X1 = Line1(0).X1Line1(3).Y1 = Line1(0).Y1Line1(2).X1 = Line1(3).X2 + l3 * Cos(c)Line1(2).Y1 = Line1(3).Y2 - l3 * Sin(c)Line1(2).X2 = Line1(3).X2Line1(2).Y2 = Line1(3).Y2Line1(1).X1 = Line1(0).X2Line1(1).Y1 = Line1(0).Y2Line1(1).X2 = Line1(2).X1Line1(1).Y2 = Line1(2).Y1Shape1(i).Left = Line1(i).X1 - 50 连接两杆转动副的中心坐标Shape1(i).Top = Line1(i).Y1 - 50Next i(Line1(1).X1, Line1(1).Y1), vbRed 画出主动件和连架杆的轨迹(Line1(2).X1, Line1(2).Y1), vbGreenEnd FunctionFunction bj(x) 杆长条件的判断x = 0xld = Val(Text1(0).Text)xlx = Val(Text1(0).Text)For i = 1 To 3If xld < Val(Text1(i).Text) Then xld = Val(Text1(i).Text)If xlx > Val(Text1(i).Text) Then xlx = Val(Text1(i).Text)Next iFor i = 0 To 3zh = Val(Text1(i).Text) + zhNext iIf (xlx + xld) > (zh - (xlx + xld)) ThenMsgBox ("不满足杆长要求")x = 1End IfEnd Function。
(-8, 4)-(8, -4) 画出角速度w2函数图像, 0)-, 0)(0, -(0,= : = : "x"= : = 4: "y"For i = -7 To 7(i, 0)-(i,= i - : = : iNext iFor i = To StepIf i > And i < Then i = 0= : = i + : i, i)-(0, i)Next iDim a1, b1, c1, d1, e1, f1, w11#w11 =For x = To StepIf p = 0 Then p = -1On Error GoTo ela1 = a1 + w11d1 = l4 - l1 * Cos(a1)e1 = -l1 * Sin(a1)f1 = (d1 ^ 2 + e1 ^ 2 + l3 ^ 2 - l2 ^ 2) / (2 * l3)c1 = 2 * Atn((e1 + Sqr(d1 ^ 2 + e1 ^ 2 - f1 ^ 2) * p) / (d1 - f1))b1 = Atn((e1 + l3 * Sin(c1)) / (d1 + l3 * Cos(c1)))w11 = -w11el:w11 = -w11w111 = Valw21 = -w111 * l1 * Sin(a1 - c1) / (l3 * Sin(b1 - c1))w31 = w1 * l1 * Sin(a1 - b1) / (l2 * Sin(c1 - b1))a21 = (l3 * w31 * w31 - l1 * w111 * w111 * Cos(a1 - c1) - l2 * w21 * w21 * Cos(b1 - c1)) / (l2 * Sin(b1 - c1))a31 = (l2 * w21 * w21 + l1 * w111 * w111 * Cos(a1 - b1) - l3 * w31 * w31 * Cos(c1 - b1)) / (l3 * Sin(c1 - b1))(x, w21)Next xEnd IfEnd Sub(-8, -(8, 画出角速度w3函数图像, 0)-, 0)(0, -(0,= : = : "x"= : = : "y"For i = -7 To 7(i, 0)-(i,= i - : = : iNext iFor i = To StepIf i > And i < Then i = 0= : = i + : i, i)-(0, i)Next iDim a1, b1, c1, d1, e1, f1, w11#w11 =For x = To StepIf p = 0 Then p = -1On Error GoTo ela1 = a1 + w11d1 = l4 - l1 * Cos(a1)e1 = -l1 * Sin(a1)f1 = (d1 ^ 2 + e1 ^ 2 + l3 ^ 2 - l2 ^ 2) / (2 * l3)c1 = 2 * Atn((e1 + Sqr(d1 ^ 2 + e1 ^ 2 - f1 ^ 2) * p) / (d1 - f1))b1 = Atn((e1 + l3 * Sin(c1)) / (d1 + l3 * Cos(c1)))w11 = -w11el:w11 = -w11w111 = Valw21 = -w111 * l1 * Sin(a1 - c1) / (l3 * Sin(b1 - c1))w31 = w1 * l1 * Sin(a1 - b1) / (l2 * Sin(c1 - b1))a21 = (l3 * w31 * w31 - l1 * w111 * w111 * Cos(a1 - c1) - l2 * w21 * w21 * Cos(b1 - c1)) / (l2 * Sin(b1 - c1))a31 = (l2 * w21 * w21 + l1 * w111 * w111 * Cos(a1 - b1) - l3 * w31 * w31 * Cos(c1 - b1)) / (l3 * Sin(c1 - b1))(x, w31)Next xEnd IfEnd SubPrivate Sub Picture4_DblClick() 画出角加速度a2d(-8, 8)-(8, -8), 0)-, 0)(0, -(0,= : = : "x"= : = 8: "y"For i = -7 To 7(i, 0)-(i,= i - : = : iNext iFor i = 7 To -7 StepIf i > And i < Then i = 0= : = i + : i, i)-(0, i)Next iDim a1, b1, c1, d1, e1, f1, w11#w11 =For x = To StepIf p = 0 Then p = -1On Error GoTo elell:a1 = a1 + w11d1 = l4 - l1 * Cos(a1)If IsEmpty(d1) Then GoTo elle1 = -l1 * Sin(a1)If IsEmpty(e1) Then GoTo ellf1 = (d1 ^ 2 + e1 ^ 2 + l3 ^ 2 - l2 ^ 2) / (2 * l3)If IsEmpty(f1) Then GoTo ellc1 = 2 * Atn((e1 + Sqr(d1 ^ 2 + e1 ^ 2 - f1 ^ 2) * p) / (d1 - f1))If IsEmpty(c1) ThenGoTo ellEnd Ifb1 = Atn((e1 + l3 * Sin(c1)) / (d1 + l3 * Cos(c1)))If IsEmpty(b1) Then GoTo ellw11 = -w11el:w11 = -w11w111 = ValIf b1 = Null Then GoTo ellw21 = -w111 * l1 * Sin(a1 - c1) / (l3 * Sin(b1 - c1))w31 = w1 * l1 * Sin(a1 - b1) / (l2 * Sin(c1 - b1))a21 = (l3 * w31 * w31 - l1 * w111 * w111 * Cos(a1 - c1) - l2 * w21 * w21 * Cos(b1 - c1)) / (l2 * Sin(b1 - c1))a31 = (l2 * w21 * w21 + l1 * w111 * w111 * Cos(a1 - b1) - l3 * w31 * w31 * Cos(c1 - b1)) / (l3 * Sin(c1 - b1))(x, a21)(-8, 8)-(8, -8) 画出角加速度a3 , 0)-, 0)(0, -(0,= : = : "x"= : = 8: "y"For i = -7 To 7(i, 0)-(i,= i - : = : iNext iFor i = -7 To 7 StepIf i > And i < Then i = 0= : = i + : i, i)-(0, i)Next iDim a1, b1, c1, d1, e1, f1, w11#w11 =For x = To StepIf p = 0 Then p = -1On Error GoTo ela1 = a1 + w11d1 = l4 - l1 * Cos(a1)e1 = -l1 * Sin(a1)f1 = (d1 ^ 2 + e1 ^ 2 + l3 ^ 2 - l2 ^ 2) / (2 * l3)c1 = 2 * Atn((e1 + Sqr(d1 ^ 2 + e1 ^ 2 - f1 ^ 2) * p) / (d1 - f1))b1 = Atn((e1 + l3 * Sin(c1)) / (d1 + l3 * Cos(c1)))w11 = -w11el:w11 = -w11w111 = Valw21 = -w111 * l1 * Sin(a1 - c1) / (l3 * Sin(b1 - c1))w31 = w1 * l1 * Sin(a1 - b1) / (l2 * Sin(c1 - b1))a21 = (l3 * w31 * w31 - l1 * w111 * w111 * Cos(a1 - c1) - l2 * w21 * w21 * Cos(b1 - c1)) / (l2 * Sin(b1 - c1))a31 = (l2 * w21 * w21 + l1 * w111 * w111 * Cos(a1 - b1) - l3 * w31 * w31 * Cos(c1 - b1)) / (l3 * Sin(c1 - b1))(x, a31)(-8, -(8, 角位移s2,s3函数的输出, 0)-, 0)(0, -(0,= : = : "x"= : = : "y"For i = -7 To 7 Step(i, 0)-(i,= i - : = : iNext iFor i = -3 To StepIf i > And i < Then i = 0= : = i + : i, i)-(0, i)Next iDim a1, b1, c1, d1, e1, f1, w11#w11 =For x = To StepIf p = 0 Then p = -1On Error GoTo ela1 = a1 + w11d1 = l4 - l1 * Cos(a1)e1 = -l1 * Sin(a1)f1 = (d1 ^ 2 + e1 ^ 2 + l3 ^ 2 - l2 ^ 2) / (2 * l3)c1 = 2 * Atn((e1 + Sqr(d1 ^ 2 + e1 ^ 2 - f1 ^ 2) * p) / (d1 - f1)) b1 = Atn((e1 + l3 * Sin(c1)) / (d1 + l3 * Cos(c1)))w11 = -w11el:w11 = -w11If x = Then czd = c1: czx = c1If czd < c1 Then czd = c1If czx > c1 Then czx = c1= czd - czxIf x = Then czd1 = b1: czx1 = b1If czd1 < b1 Then czd1 = b1If czx1 > b1 Then czx1 = b1= czd1 - czx1(x, c1)(x, b1), vbRed。