五校联考试卷
2023-2024学年天津市五校联考高二(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年天津市五校联考高二（上）期中数学试卷一、选择题（本小题共9小题，每题5分，共45分）1．已知直线经过点（1，0），（4，√3），该直线的倾斜角为（ ） A ．5π6B ．π3C ．π6D ．2π32．直线x +（m +1）y ﹣1＝0与直线mx +2y ﹣1＝0平行，则m 的值为（ ） A ．1或﹣2B ．1C ．﹣2D ．123．已知三角形ABC 的三个顶点分别为A （1，0），B （2，﹣3），C （3，3），则AB 边上的中线所在直线的方程为（ ） A ．x ﹣y ＝0B ．x +y ﹣6＝0C ．3x ﹣y ﹣6＝0D ．3x +y ﹣12＝04．“4＜k ＜10”是“方程x 2k−4+y 210−k =1表示焦点在x 轴上的椭圆”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知直线l 过点P （1，2，1）和点Q （2，2，0），则点A （1，﹣1，﹣1）到l 的距离为（ ） A ．3B ．2√3C ．√11D ．2√26．从点A （﹣4，1）出发的一条光线l ，经过直线l 1：x ﹣y +3＝0反射，反射光线恰好经过点B （﹣3，2），则反射光线所在直线的斜率为（ ） A ．﹣2B ．﹣3C ．−13D ．−357．已知F 1（﹣1，0），F 2（1，0）是椭圆C 的两个焦点，过F 2且垂直于x 轴的直线交C 于A ，B 两点，且AB =√2，则椭圆C 的标准方程为（ ） A ．y 24+x 2=1 B ．x 22+y 2=1C ．y 24+x 23=1 D ．x 24+y 23=18．已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)，P 是椭圆C 上的点，F 1（﹣c ，0）、F 2（c ，0）是椭圆C 的左、右焦点，若PF 1→⋅PF 2→≤ac 恒成立，则椭圆C 的离心率e 的取值范围是（ ） A ．[√5−12，1) B ．(0，√2−1] C ．(0，√5−12] D ．[√2−1，1)9．若圆x 2+y 2＝5上有两个动点A ，B ，满足|AB|=√15，点M 在直线2x +y ﹣5＝0上动，则|MA →+MB →|的最小值为（ ）A ．√52B ．√5C ．3√52D ．√54二、填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）10．设x ，y ∈R ，向量a →=(x ，1，1)，b →=(1，y ，1)，c →=(2，−4，2)，且a →⊥c →，b →∥c →，则|a →+b →|= ．11．已知点A （2，﹣3），B （﹣3，﹣2），直线l 过点P （1，1）且与线段AB 有交点，则直线l 的斜率k 的取值范围为 ．12．若过点（﹣2，1）的直线l 和圆x 2+y 2+2x +2y ﹣2＝0交于A ，B 两点，若弦长|AB |＝2√3，则直线l 的方程为 ．13．已知点（4a ，2b ）（a ＞0，b ＞0）在圆C ：x 2+y 2＝4和圆M ：（x ﹣2）2+（y ﹣2）2＝4的公共弦上，则1a +2b 的最小值为 ． 14．在△ABC 中，∠A ＝30°，|AB |＝2，S △ABC =√3．若以A ，B 为焦点的椭圆经过点C ，则该椭圆的离心率e ＝ ． 15．已知F(√6，0)为椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的右焦点，过点F 的直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点，P 为AB 的中点，O 为坐标原点．若△OFP 是以OF 为底边的等腰三角形，且△OFP 外接圆的面积为2π，则椭圆C 的长轴长为 ． 三、解答题16．（14分）已知圆心为C 的圆经过点A （﹣1，1）和B （﹣2，﹣2），且圆心在直线l ：x +y ﹣1＝0上，求： （1）求圆心为C 的圆的标准方程；（2）设点P 在圆C 上，点Q 在直线x ﹣y +5＝0上，求|PQ |的最小值； （3）若过点（0，3）作圆C 的切线，求该切线方程．17．（15分）在四棱锥P ﹣ABCD 中，P A ⊥底面ABCD ，且P A ＝2，AB ⊥AD ，BC ∥AD ，AD ＝AB ＝2，BC ＝4，M 为PC 的中点，点E 在线段BC 上，且BE ＝1． （1）求证：DM ∥平面P AB ；（2）求平面PDE 与平面BDE 夹角的余弦值； （3）求点E 到平面PDC 的距离．18．（15分）已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的离心率为12，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的⊙E 与直线x −y +√6=0相切． （1）求椭圆C 的方程；（2）过定点Q （1，0）斜率为k 的直线与椭圆C 交于M ，N 两点，若OM →⋅ON →=−2，求实数k 的值及△MON 的面积．19．（15分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是正方形，四边形ADPQ 是梯形，PD ∥QA ，∠PDA =π2，平面ADPQ ⊥平面ABCD ，且AD ＝PD ＝2QA ＝2． （1）求证：QB ∥平面PDC ； （2）求二面角C ﹣PB ﹣Q 的正弦值；（3）已知点H 在棱PD 上，且异面直线AH 与PB 所成角的余弦值为7√315，求线段DH 的长．20．（16分）如图，已知椭圆G ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的左、右两个焦点分别为F 1、F 2，设A （0，b ），P （﹣a ，0），Q （a ，0），若△AF 1F 2为正三角形且周长为6． （1）求椭圆G 的标准方程；（2）若过点（1，0）且斜率为k （k ≠0，k ∈R ）的直线与椭圆G 相交于不同的两点M 、N 两点，是否存在实数k 使∠MPO ＝∠NPO 成立，若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由；（3）若过点（1，0）的直线与椭圆G 相交于不同的两点M 、N 两点，记△PMQ 、△PNQ 的面积记为S 1、S 2，求S 1S 2的取值范围．2023-2024学年天津市五校联考高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本小题共9小题，每题5分，共45分）1．已知直线经过点（1，0），（4，√3），该直线的倾斜角为（ ） A ．5π6B ．π3C ．π6D ．2π3解：设直线的倾斜角为α，则tan α＝k =√3−04−1=√33，又α∈[0，π），所以α=π6， 故选：C ．2．直线x +（m +1）y ﹣1＝0与直线mx +2y ﹣1＝0平行，则m 的值为（ ） A ．1或﹣2B ．1C ．﹣2D ．12解：由m （m +1）﹣2＝0，解得m ＝﹣2，或1．经过验证m ＝1时，两条直线方程都为x +2y ﹣1＝0，可知重合． 故选：C ．3．已知三角形ABC 的三个顶点分别为A （1，0），B （2，﹣3），C （3，3），则AB 边上的中线所在直线的方程为（ ） A ．x ﹣y ＝0B ．x +y ﹣6＝0C ．3x ﹣y ﹣6＝0D ．3x +y ﹣12＝0解：设AB 的中点为D ，则D(32，−32)，∵C （3，3），∴k CD =3−(−32)3−32=3，故AB 边上的中线所在直线的方程为y ﹣3＝3（x ﹣3），即3x ﹣y ﹣6＝0． 故选：C ．4．“4＜k ＜10”是“方程x 2k−4+y 210−k =1表示焦点在x 轴上的椭圆”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解：∵方程x 2k−4+y 210−k=1表示焦点在x 轴上的椭圆，∴{k −4＞010−k ＞0k −4＞10−k，解得：7＜k ＜10，故“4＜k ＜10”是“方程x 2k−4+y 210−k=1表示焦点在x 轴上的椭圆”的必要不充分条件，故选：B ．5．已知直线l 过点P （1，2，1）和点Q （2，2，0），则点A （1，﹣1，﹣1）到l 的距离为（ ） A ．3B ．2√3C ．√11D ．2√2解：由题意知，直线l 的一个方向向量为PQ →=（1，0，﹣1）， 取直线l 的一个单位方向向量为m →=PQ →|PQ →|=（√22，0，−√22）， 又A （1，﹣1，﹣1）为直线外一点，且直线l 过点P （1，2，1）， ∴PA →=(0，−3，−2)， ∴PA →⋅m →=（0，﹣3，﹣2）⋅(√22，0，−√22)=√2，|AP →|=√13，∴点A 到直线l 的距离为√PA →2−(PA →⋅m →)2=√13−2=√11．故选：C ．6．从点A （﹣4，1）出发的一条光线l ，经过直线l 1：x ﹣y +3＝0反射，反射光线恰好经过点B （﹣3，2），则反射光线所在直线的斜率为（ ） A ．﹣2B ．﹣3C ．−13D ．−35解：设点A （﹣4，1）关于直线l 1：x ﹣y +3＝0的对称点为C （m ，n ）， 则{n−1m+4=−1m−42−n+12+3=0，解得m ＝﹣2，n ＝﹣1，即C （﹣2，﹣1）， 由题意可知点C 在反射光线上，则k ⬚BC =2+1−3+2=−3， 所以反射光线所在直线的斜率为﹣3， 故选：B ．7．已知F 1（﹣1，0），F 2（1，0）是椭圆C 的两个焦点，过F 2且垂直于x 轴的直线交C 于A ，B 两点，且AB =√2，则椭圆C 的标准方程为（ ） A ．y 24+x 2=1 B ．x 22+y 2=1C ．y 24+x 23=1D ．x 24+y 23=1 解：设椭圆方程为x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)，x ＝1代入得1a 2+y 2b 2=1，y =±ba√a 2−1，所以{2b a √a 2−1=√2a 2−b 2=1，由于a ＞b ＞0，故解得{a =√2b =1，所以椭圆方程为x 22+y 2=1．故选：B ． 8．已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)，P 是椭圆C 上的点，F 1（﹣c ，0）、F 2（c ，0）是椭圆C 的左、右焦点，若PF 1→⋅PF 2→≤ac 恒成立，则椭圆C 的离心率e 的取值范围是（ ） A ．[√5−12，1) B ．(0，√2−1] C ．(0，√5−12] D ．[√2−1，1)解：设P （x 0，y 0），则PF 1→•PF 2→=（﹣c ﹣x 0，﹣y 0）•（c ﹣x 0，﹣y 0）＝﹣c 2+cx 0﹣cx 0+x 02+y 02＝﹣c 2+x 02+y 02， x 02+y 02表示椭圆上的点到原点的距离的平方， 所以x 02+y 02≤a 2，所以（PF 1→•PF 2→）max ≤﹣c 2+a 2，若PF 1→⋅PF 2→≤ac 恒成立，则﹣c 2+a 2≤ac ， 所以c 2a 2+c a−1≥0，所以−1+√52≤e ， 又因为e ＜1， 所以−1+√52≤e ＜1， 故选：A ．9．若圆x 2+y 2＝5上有两个动点A ，B ，满足|AB|=√15，点M 在直线2x +y ﹣5＝0上动，则|MA →+MB →|的最小值为（ ） A ．√52B ．√5C ．3√52D ．√54解：根据题意，设AB 的中点为P ，圆x 2+y 2＝5的圆心O ，其坐标为（0，0），因为圆x 2+y 2＝5上的两个动点A ，B 满足|AB|=√15，所以|OP |=√5−(12|AB|)2=√52，即P 的轨迹是以O 为圆心，半径为√52的圆，该圆的方程为x 2+y 2=54，MA →+MB →=2MP →，则|MA →+MB →|＝2|MP →|，而M 在2x +y ﹣5＝0上运动，则|MP →|为2x +y ﹣5＝0和x 2+y 2=54上两点间的距离，则其最小值为√22+12=√5−√52=√52， 故|MA →+MB →|的最小值是√5． 故选：B ．二、填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）10．设x ，y ∈R ，向量a →=(x ，1，1)，b →=(1，y ，1)，c →=(2，−4，2)，且a →⊥c →，b →∥c →，则|a →+b →|= 3 ． 解：∵a →=(x ，1，1)，b →=(1，y ，1)，c →=(2，−4，2)，且a →⊥c →，b →∥c →， ∴{a →⋅c →=2x −4+2=012=y −4=12，解得x ＝1，y ＝﹣2， ∴a →+b →=(2，−1，2)，∴|a →+b →|=√22+(−1)2+22=3． 故答案为：3．11．已知点A （2，﹣3），B （﹣3，﹣2），直线l 过点P （1，1）且与线段AB 有交点，则直线l 的斜率k 的取值范围为 （﹣∞，﹣4]∪[34，+∞） ．解：如图，k PA =−3−12−1=−4，k PB =−2−1−3−1=34．∴直线l 的斜率k 的取值范围为（﹣∞，﹣4]∪[34，+∞）．故答案为：（﹣∞，﹣4]∪[34，+∞）．12．若过点（﹣2，1）的直线l 和圆x 2+y 2+2x +2y ﹣2＝0交于A ，B 两点，若弦长|AB |＝2√3，则直线l 的方程为 3x +4y +2＝0或x ＝﹣2 ．解：由圆x 2+y 2+2x +2y ﹣2＝0，得（x +1）2+（y +1）2＝4， ∴圆心C （﹣1，﹣1），半径r ＝2， 设圆心C （﹣1，﹣1）到直线l 的距离为d ，∵弦长|AB |＝2√3，∴d =√r 2−(12|AB|)2=√4−3=1，当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为x ＝﹣2，圆心到直线l 的距离为1，符合题意， 当直线l 的斜率存在时，直线l 的方程为y ﹣1＝k （x +2），即kx ﹣y +1+2k ＝0， 圆心到直线l 的距离为d =|−k+1+1+2k|√k +1=|k+2|√k +1=1，解得k =−34，此时直线l 的方程为3x +4y +2＝0，综上所述：直l 的方程为3x +4y +2＝0或x ＝﹣2．13．已知点（4a ，2b ）（a ＞0，b ＞0）在圆C ：x 2+y 2＝4和圆M ：（x ﹣2）2+（y ﹣2）2＝4的公共弦上，则1a +2b 的最小值为 8 ． 解：根据题意，圆C ：x 2+y 2＝4和圆M ：（x ﹣2）2+（y ﹣2）2＝4， 联立{x 2+y 2=4(x −2)2+(y −2)2=4，变形可得：x +y ＝2，即两圆公共弦所在直线的方程为x +y ＝2，若点（4a ，2b ）（a ＞0，b ＞0）在圆C 和圆M 的公共弦上，则有4a +2b ＝2， 则1a +2b =12（1a +2b ）（4a +2b ）≥4+4＝8，当且仅当b ＝4a 等号成立， 即1a +2b的最小值为8； 故答案为：8．14．在△ABC 中，∠A ＝30°，|AB |＝2，S △ABC =√3．若以A ，B 为焦点的椭圆经过点C ，则该椭圆的离心率e ＝√3−12． 解，∠A ＝30°，|AB |＝2，S △ABC =√3．∴12×2×|AC|×12=√3，∴|AC|＝2√3，∴|BC|2=22+(2√3)2−2×2×2√3×√32=4，∴|BC|＝2，∵以A，B为焦点的椭圆经过点C，∴2a＝|AC|+|BC|＝2√3+2，2c＝2，∴e=ca=2c2a=223+2=√3−12．故答案为：√3−1 2．15．已知F(√6，0)为椭圆C：x 2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点，过点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，P为AB的中点，O为坐标原点．若△OFP是以OF为底边的等腰三角形，且△OFP外接圆的面积为2π，则椭圆C的长轴长为6．解：因为△OFP外接圆的面积为2π，所以其外接圆半径为√2．又△OFP是以OF为底边的等腰三角形，设∠OFP＝α，则∠OPF＝π﹣2α，所以√6sin∠OPF=√6sin2α=2√2，所以sin2α=√32，所以α=π6或α=π3．不妨设点P在x轴下方，所以k PF=−k OP=√33或√3．又根据点差法可得k PF⋅k OP=−b2a2，所以b2a2=13或b2a2=3(此时焦点在y轴上，舍去）．因为F(√6，0)为椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点，所以c=√6，所以a2＝b2+6，又a2＝3b2，所以b2＝3，a2＝9，故椭圆C的长轴长为2a＝6．故答案为：6．三、解答题16．（14分）已知圆心为C的圆经过点A（﹣1，1）和B（﹣2，﹣2），且圆心在直线l：x+y﹣1＝0上，求：（1）求圆心为C的圆的标准方程；（2）设点P 在圆C 上，点Q 在直线x ﹣y +5＝0上，求|PQ |的最小值；（3）若过点（0，3）作圆C 的切线，求该切线方程．（1）设圆的标准方程为（x ﹣a ）2+（y ﹣b ）2＝r 2，因为圆经过A （﹣1，1）和点B （﹣2，﹣2）， 且圆心在直线l ：x +y ﹣1＝0上，所以 {(−1−a)2+(1−b)2=r 2(−2−a)2+(−2−b)2=r 2a +b −1=0解得：{a =3b =−2r =5，所以圆的标准方程为（x ﹣3）2+（y +2）2＝25．（2）因为圆C 到直线x ﹣y +5＝0的距离为d =|3+2+5|√2=5√2＞5， 所以直线与圆相离，所以|PQ |的最小值为d −r =5√2−5．（3）当斜率不存在时，过点P （0，3）的直线为x ＝3，不是圆的切线，当斜率存在时，设直线方程为y ＝kx +3，即kx ﹣y +3＝0，由条件可知，圆心C 到直线kx ﹣y +3＝0的距离为5， 根据点到直线的距离公式得：√k 2+1=5，解得k =0或158． 所以直线方程为15x ﹣8y +24＝0或y ＝3．17．（15分）在四棱锥P ﹣ABCD 中，P A ⊥底面ABCD ，且P A ＝2，AB ⊥AD ，BC ∥AD ，AD ＝AB ＝2，BC ＝4，M 为PC 的中点，点E 在线段BC 上，且BE ＝1．（1）求证：DM ∥平面P AB ；（2）求平面PDE 与平面BDE 夹角的余弦值；（3）求点E 到平面PDC 的距离．（1）证明：以A 为坐标原点，AB 为x 轴，AD 为y 轴，AP 为z 轴建立空间直角坐标系，则A （0，0，0），B （2，0，0），D （0，2，0），P （0，0，2），C （2，4，0），M （1，2，1），E （2，1，0），DM →=（1，0，1），易知平面P AB 的一个法向量为AD →=（0，2，0），故DM →•AD →=0+0+0＝0，则DM →⊥AD →．又DM ⊄平面P AB ，故DM ∥平面P AB ．（2）解：易知平面BDE 的一个法向量为AP →=（0，0，2），设平面PDE 的法向量为m →=（x ，y ，z ），且PD →=（0，2，﹣2），DE →=（2，﹣1，0），则{m →⋅PD →=2y −2z =0m →⋅DE →=2x −y =0，令y ＝2，则x ＝1，z ＝2，∴m →=（1，2，2）．设平面PDE 与平面BDE 夹角为θ，易知θ为锐角，cos θ＝|cos ＜m →，AP →＞|＝|m →⋅AP →|m →||AP →||=43×2=23．（3）解：设平面PDC 的法向量为n →=（a ，b ，c ），且DC →=（2，2，0），则{n →⋅PD →=2b −2c =0n →⋅DC →=2a +2b =0，令b ＝1，则a ＝﹣1，c ＝1，故n →=（﹣1，1，1）， 设点E 到平面PDC 距离为h∴h ＝|DE →⋅n→|n →||=3√3=√3．18．（15分）已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的离心率为12，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的⊙E 与直线x −y +√6=0相切．（1）求椭圆C 的方程；（2）过定点Q （1，0）斜率为k 的直线与椭圆C 交于M ，N 两点，若OM →⋅ON →=−2，求实数k 的值及△MON 的面积．解：（1）已知椭圆C 的离心率e =c a =12， 所以e 2=c 2a 2=a 2−b 2a 2=14， 即a 2=43b 2，① 因为以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的⊙E 与直线x −y +√6=0相切，所以b =6√1+1=√3，②联立①②，解得a 2＝4，b 2＝3， 则椭圆C 的方程为x 24+y 23=1；（2）不妨设直线MN 的方程为y ＝k （x ﹣1），M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），联立{x 24+y 23=1y =k(x −1)，消去y 并整理得（3+4k 2）x 2﹣8k 2x +4k 2﹣12＝0，又韦达定理得{x 1+x 2=8k 23+4k 2x 1⋅x 2=4k 2−123+4k 2， 此时y 1y 2=k(x 1−1)⋅k(x 2−1)=−9k 23+4k2， 因为OM →⋅ON →=x 1x 2+y 1y 2=−5k 2−123+4k 2=−2， 整理得k 2＝2， 解得k =±√2，此时{x 1+x 2=1611x 1⋅x 2=−411， 则|MN|=√(x 1−x 2)2+(y 1−y 2)2=√1+k 2⋅√(x 1+x 2)2−4x 1x 2=√3√(1611)2+1611=3611， 又点O 到直线的距离d =√23=√63，故△MON的面积S=12×3611×√63=6√611．19．（15分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，四边形ADPQ是梯形，PD∥QA，∠PDA=π2，平面ADPQ⊥平面ABCD，且AD＝PD＝2QA＝2．（1）求证：QB∥平面PDC；（2）求二面角C﹣PB﹣Q的正弦值；（3）已知点H在棱PD上，且异面直线AH与PB所成角的余弦值为7√315，求线段DH的长．（1）证明：由已知可知：PD⊥AD，平面ADPQ⊥平面ABCD，PD⊂平面ADPQ，∴PD⊥平面ABCD，∵AQ∥PD，AB∥CD，AQ∩AB＝A，PD∩CD＝D，AB⊂平面ABQ，AQ⊂平面ABQ，PD⊂平面PDC，CD⊂平面PDC，∴平面ABQ∥平面PDC，∴QB∥平面PDC；解：（2）以D为原点，DA为x 轴，DC为y 轴，DP为z 轴，建立空间直角坐标系如图：则有A（2，0，0），B（2，2，0），P（0，0，2），Q（2，0，1），C（0，2，0），PC →=（0，2，﹣2），BC →=（﹣2，0，0），QB →=（0，2，﹣1），PQ →=（2，0，﹣1），设平面CPB 的一个法向量为n →=（a ，b ，c ），则{n →⋅PC →=2b −2c =0n →⋅BC →=−2a =0， 令 b ＝1，则有a ＝0，c ＝1，n →=（0，1，1），设平面PQB 的一个法向量为m →=（x ，y ，z ），则有{m →⋅QB →=2y −z =0m →⋅PQ →=2x −z =0，令 z ＝2，则 x ＝1， y ＝1，m →=（1，1，2），设平面PQB 与平面CPB 所成二面角的平面角为α，则cos α=m →⋅n →|m →||n →|=32×6=√32， ∴二面角C ﹣PB ﹣Q 的正弦值为√1−(√32)2=12； （3）∵点H 在PD 上，∴设H （0，0，t ），0≤t ≤2，则有AH →=（﹣2，0，t ），PB →=（2，2，﹣2），依题意有|cos ＜AH →，PB →＞|＝|AH →⋅PB →|AH →||PB →|||2√3×√4+t 2|=7√315， 解得t 1=32，t 2=83， 由于H 点PD 上，PD ＝2，∴t ≤2，∴t =32， 即DH =32． 20．（16分）如图，已知椭圆G ：x 2a 2+y 2b2=1(a ＞b ＞0)的左、右两个焦点分别为F 1、F 2，设A （0，b ），P （﹣a ，0），Q （a ，0），若△AF 1F 2为正三角形且周长为6．（1）求椭圆G 的标准方程；（2）若过点（1，0）且斜率为k （k ≠0，k ∈R ）的直线与椭圆G 相交于不同的两点M 、N 两点，是否存在实数k 使∠MPO ＝∠NPO 成立，若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由；（3）若过点（1，0）的直线与椭圆G 相交于不同的两点M 、N 两点，记△PMQ 、△PNQ 的面积记为S 1、S 2，求S 1S 2的取值范围．解：（1）不妨设椭圆G的半焦距为c，因为△AF1F2为正三角形且周长为6，易知A（0，b），所以{a=2c2a+2c=6，解得a＝2，c＝1，又b=√a2−c2=√3，所以椭圆C的标准方程为x24+y23=1；（2）易知直线MN的斜率存在且不为0，不妨设直线MN的方程为x＝my+1，M（x1，y1），N（x2，y2），此时k=1m ，联立{3x2+4y2=12x=my+1，消去x并整理得（3m2+4）y2+6my﹣9＝0，由韦达定理得y1+y2=−6m3m2+4，y1y2=−93m2+4，由（1）知P（﹣2，0），假设存在实数k使得∠MPO＝∠NPO，此时直线MP，NP的斜率k MP，k NP满足k MP+k NP＝0，因为k MP+k NP=y1x1+2+y2x2+2=y1my1+3+y2my2+3=y1(my2+3)+y2(my1+3)(my1+3)(my2+3)=2my1y2+3(y1+y2)(my1+3)(my2+3)=2m⋅(−93m2+4)+3×(−6m3m2+4)(my1+3)(my2+3)=−36m3m2+4(my1+3)(my2+3)=0，解得m＝0，其与k=1m相矛盾，所以不存在实数k使∠MPO＝∠NPO成立；（3）易知直线MN不垂直于y轴，不妨设直线MN的方程为x＝my+1，m∈R，由（2）知y1y2＜0，不妨设y1＝λy2，因为λ＜0，所以y1+y2=(λ+1)y2=−6m3m2+4，因为(λ+1)2y22=36m2(3m2+4)2，y1y2=λy22=−93m2+4，所以(λ+1)2λ=36m2(3m2+4)2⋅(−3m2+49)=−4m23m2+4=−43+163(3m2+4)，显然0＜163(3m2+4)≤43，当且仅当m＝0时，等号成立，所以−43＜(λ+1)2λ≤0，解得−3＜λ＜−1 3，则S1S2=12|PQ||y1|12|PQ||y2|=|y1||y2|=−y1y2=−λ∈(13，3)，故S1S2的取值范围为(13，3)．。
安徽省淮北市五校联考2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试卷(含详解)
安徽省淮北市五校联考2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．志愿服务,传递爱心,传递文明,下列志愿服务标志为中心对称图形的是( )A.B.C. D.2．已知点P 在半径为r 的内，且，则r 的值可能为( )A.1B.2C.3D.43．将抛物线的图象先向左平移2个单位,再向下平移1个单位,得到的抛物线对应的函数表达式为( )A. B.C.D.4．若关于x 的方程有两个不相等的实数根,则反比例函数的图象在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．在中,,,的长为( )6．已知点D 、E 分别在边、的延长线上,下列条件中一定能判断的是( )A. B.C. D.7．如图,过x 轴正半轴上的任意一点P 作y 轴的平行线交反比例函数和O e 3OP =2y x =()221y x =-+()221y x =++()221y x =--()221y x =+-210x x m -++=()0m y x x=<Rt ABC △90C ∠=︒4AB =tan A =ABC △BA CA //DE BC ::AD AB DE BC=::AD AB AE EC =::AD AB AE AC =::AD AC AE AB=()20y x x=>的图象于A ,B 两点,C 是y 轴上任意一点,则的面积为( )A.2 B.3 C.6 D.128．把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知,则球的半径长是( )A. B. C. D.9．如图,E 是的边延长线上一点,连接,交于点F ,连接,,则等于( )A. B. C. D.10．如图是抛物线()图象的一部分,抛物线的顶点坐标是,与x 轴的一个交点,下列结论：①；②；③抛物线与x 轴的另一个交点是；④方程有两个相等的实数根；⑤若,且,则,则命题正确的个数为( )()40y x x=->ABC △4cm EF CD ==2.5cm 3cm 3.5cm 4cmABCD Y BC AE CD BF 3CD CF =:BEF ADF S S △△4:134:4:34:92y ax bx c =++0a ≠()1,3A ()4,0B 20a b +=30a c +=()2,0-23ax bx c ++=221122ax bx ax bx +=+12x x ≠121x x =+A.5B.4C.3D.2______.12．正方形网格中,如图放置,则______.13．已知,在二次函数的图像上,比较______.(填>、<或=)14．如图,是的直径,点C ,D 在上,且在两侧,于点H 交线段于点E ,,.______；(2)若,则______.三、解答题15．计算：.16．某气球内充满了一定量的气体,当温度不变时,气球内气体的压强是气体体积的反比例函数,其图象如图所示.当气体压强为时,求V 的值.==AOB ∠tan AOB ∠=()11,y -()22,y 22y x x m =-+1y 2y AB O e O e AB DE AB ⊥AC CB CE =3cos 5B ==5AD =AB =223cos 602sin 45tan 30sin 302-︒+︒-︒︒()kPa P ()3m V 48kPa17．如图,的顶点和定点O 都在单位为1的正方形网格的格点上.(1)画出以点B 为旋转中心、按顺时针方向旋转后得到的；(2)以点O 为位似中心,在网格纸中画出的位似图形,使它与的相似比为,且位于点O 的右侧.18．如图,是的内切圆,与,,分别相切于点D ,E ,F ,若,求的度数.19．如图,A 处有一垂直于地面的标杆,热气球沿着与的夹角为的方向升空,到达B 处,这时在A 处的正东方向200米的C 处测得B 的仰角为(、B 、C 在同)ABC △ABC △90︒11A BC △ABC △222A B C △ABC △2:1I e ABC △AB BC CA 50DEF ∠=︒A ∠AM AM 15︒30︒AM 1.414≈20．已知抛物线交x 轴于,两点,与y 轴交于点C .(1)求抛物线对应的函数表达式；(2)已知P 为抛物线上一点(不与点B 重合),若点P 关于x 轴对称的点恰好在直线上,求点的长.21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数象交于，两点，与x 轴、y 轴交于点C ，D 两点.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点P 是第四象限内反比例函数图象上的一点，的面积是的面积的2倍，求点P 的坐标.22．一家水果超市以每斤4元的价格购进橘子若干斤,然后以每斤6元的价格出售,每天可售出80斤,通过调查发现,这种橘子每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤.(1)若将橘子每斤的售价降低x 元,则每天的销售量是____________斤(用含x 的代数式表示)；(2)销售这批橘子要想每天盈利280元,且保证每天至少售出220斤,那么水果店需将每斤的售价降低多少元？(3)当每斤橘子售价为多少元时,才能在一天内获得最大利润？最大利润是多少?1y k x b =+(),1A m COP △2y x bx c =-++()1,0A -()3,0B 2y x bx c =-++P 'BC PP 'y =2,33B ⎛⎫- ⎪⎝⎭AOD △23．如图,是的直径,点C 为上一点,,垂足为F ,交于点E ,与交于点H ,点D 为的延长线上一点,且.(1)求证：是的切线；(2)求证：；(3)若的长.AB O e O e OF BC ⊥O e AE BC OE ODB AEC ∠=∠BD O e 2CE EH EA =⋅O e A =参考答案1．答案：B解析：选项A 、C 、D 都不能找到这样的一个点,使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合,所以不是中心对称图形.选项B 能找到这样的一个点,使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合,所以是中心对称图形.故选：B.2．答案：D解析：点P 在半径为r 的内，且，.故选：D.3．答案：D 解析：将抛物线的图象先向左平移2个单位,再向下平移1个单位,得到的抛物线对应的函数表达式为,故选：D.4．答案：B解析：∵关于x 的方程有两个不相等的实数根,∴,解得∴反比例函数的图象在第二象限,故选：B.5．答案：D 解析：在中,.,180︒180︒ O e 3OP=∴3r >2y x =()221y x =+-210x x m -++=()()2Δ14110m =--⨯⨯+>m <()0m y x x=<Rt ABC △tan BC A AC == AC BC ∴=222AC BC AB +=..故选：D.6．答案：C解析：如图：根据相似三角形的判定：两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似,∵,要使三角形,即：.故选：C.7．答案：B解析：设,则点A 、B 的横坐标都为a ,将代入得出,；将代入得出,；∴∴.故选：B.8．答案：A解析：取的中点M ,作于点M ,取上的球心O ,连接,DAE BAC ∠=∠=222)4BC BC ∴+=212BC ∴=BC ∴=ADE ABC △△∽::AD AB AE AC =()(),00P a a >x a =()20y x x =>y =2A a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，x a =()40y x x =->y =4a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，24AB a a ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭ABC △1632AB a a⋅=⋅=EF MN AD ⊥MN OF∵四边形为矩形,∴,∴四边形为矩形,∴,设,则,∴,在中,,∴,即,解得,故选：A.9．答案：B 解析：是的边延长线上一点,,,,,,,,,,故选：B.10．答案：C//CE AD ∴AD CE ∴=2AD DF CE CF ∴==2AD CE =:3:1BEF ECF S S ∴=△△ABCD 90C D ∠=∠=︒CDMN 4cm MN CD ==OF x =ON OF =14,22OM MN ON x MF EF =-=-==Rt OMF △90OMF ∠=︒222OM MF OF +=()22242x x -+=2.5x =E ABCD Y BC ADF ECF ∴∽△△3CD CF = :4:1ADF ECF S S ∴=△△2BC CE ∴=:3:4BEF ADF S S ∴=△△解析：对称轴为直线,,故①正确；,当时,,即,故②错误；对称轴是直线,与x 轴的一个交点是,则与x 轴的另一个交点是,故③正确；将抛物线向下平移3个单位,得到,顶点坐标变为,此时抛物线与x 轴只有一个交点,方程有两个相等的实数根,故④正确；若,则,即,,关于抛物线的对称轴对称,,故⑤错误.故选C.,则,.12．答案：2解析：如图, 12b x a=-=20a b ∴+=2b a =- ∴3x =960y a a c =-+>30a c +> 1x =()4,0B ()2,0-21y ax bx c =++23y ax bx c =++-∴()1,0∴23ax bx c ++=221122ax bx ax bx +=+221122ax bx c ax bx c ++=++12y y =1x ∴2x 1x =122x x ∴+=25=5b =5k b ==2a k =5b k ==,故答案为2.13．答案：>解析：∵二次函数,∴其对称轴为直线,又∵二次项系数,∴二次函数开口向上,图像上的点的横坐标距离对称轴越远,点的纵坐标越大,,∴.故答案为：>.解析：(1)是直径,,在中,,设,则,,,,,,又∵,,tan 2CD AOB DO∠==22y x x m =-+2121x -=-=⨯10a =>1-=11-=12y y >AB 90ACB ∴∠=︒Rt ABC △3cos 5B =BC AB ∴=3BC x =5AB x =4AC x ∴=3CB CE x == AE x ∴=DE AB ∵⊥90AHE ACB ∴∠=∠=︒CAB HAE ∠=∠AEH ABC ∴∽△△AE AB ∴==,(2)如图,连接,是直径,,又∵,,,,,解得15．答案：解析：原式45AH x ∴=455x AH AB x ∴==BD AB 90ADB AHD ∴∠=∠=︒BAD DAH ∠=∠ADH ABD ∴∽△△AD AB ∴=2AD AH AB ∴=⋅5AD = 45255x x ∴⋅=x =x =5552AB x ∴==⨯=12-221312222=-⨯+⨯-11311222232=-⨯+⨯-1111222=-+-=16．答案：当气球内的气压为时,气球的体积为2立方米.解析：设P 与V 的函数关系式为：则,解得,∴函数关系式为将代入,解得,∴当气球内的气压为时,气球的体积为2立方米.17．答案：(1)图见解析(2)图见解析解析：(1)如图,即为所求；(2)如图,即为所求；18．答案：解析：连接、,如图,48kPa P =08120k =⨯.96k =P =48P =P =48=2V =48kPa 11A BC △222A B C △80︒ID IF∵,∴,∵是的内切圆,与,,分别相切于点D ,E ,F ,∴,,∴,∴,∴.19．答案：A 、B 之间的距离约为141米解析：过点A 作,垂足为D ,由题意得：米,,∴,在中,,∴(米),在中,(米),∴A 、B 之间的距离约为141米.20．答案：(1)(2)10解析：(1)将,代入,得,解得,抛物线对应的函数表达式为；(2)由题意得,点C 的坐标为,设直线的表达式为,50DEF ∠=︒2100DIF DEF ∠=∠=︒I e ABC △AB BC CA ID AB ⊥IF AC ⊥90ADI AFI ∠=∠=︒180A DIF ∠+∠=︒18010080A ∠=︒-︒=︒AD BC ⊥200AC =9015105,30BAC C ∠=︒+︒=︒∠=︒18045ABD BAC C ∠=︒-∠-∠=︒Rt ACD △30C ∠=︒11002AD AC ==Rt ABD△141sin 45AD AB ===≈︒223y x x =-++()1,0A -()3,0B 2y x bx c =-++01093b c b c =--+⎧⎨=-++⎩23b c =⎧⎨=⎩∴223y x x =-++()0,3BC 3y kx =+将代入,得,解得,∴直线的表达式为,设点的坐标为,点P 与点关于x 轴对称,点P 的坐标为,∵点P 在抛物线上,,解得,,点P 不与点B 重合,,点P 的坐标为,点的坐标为,.21．答案：（1）（2）解析：（1）点在反比例函数，反比例函数的表达式为点在反比例函数的图象上，，，点，在一次函数的图象上，，解得一次函数的表达式为：.（2）由（1）得，一次函数的解析式为，则；2=- 2,33B ⎛⎫- ⎪⎝⎭1112233k bk b =-+⎧⎪∴⎨-=+⎪⎩∴322y x =--()3,0B 033k =+1k =-BC 3y x =-+P '(),3a a -+ P '∴(),3a a -2323a a a ∴-=-++13a =22a =- 2a ∴=-∴()2,5--P '()2,5-()5510PP ∴=--='322y x =--1,63P ⎛⎫- ⎪⎝⎭2,33B ⎛⎫- ⎪⎝⎭y =3∴-=22=-∴y = (),1A m 2y =-1∴=()2,1A ∴-()2,1A -1y k x b =+1k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩322y x =--2y =-令，则，，，，，，设点，，解得.22．答案：(1)(2)水果店需将每斤橘子的售价降低1元(3)当每斤橘子售价为5.2元时,才能在一天内获得最大利润,最大利润是288元解析：(1)由题意得：斤,故答案为：(2)设：水果店需将每斤橘子的售价降低x 元,则每斤橘子售价为元,由题意得：,解之得：,为保证每天至少售出220斤,即水果店需将每斤橘子的售价降低1元.(3)设将这种橘子每斤的售价降低m 元,一天内获得的利润为w 元,由题意得：当时,每斤橘子的售价为答：当每斤橘子售价为5.2元时,才能在一天内获得最大利润,最大利润是288元23．答案：(1)证明见解析0y =x =()0,2D -2=11||22222AOD A S OD x =⋅⋅=⨯⨯=△24COP AOD S S ==△△∴n =3022x =--4,03C ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭∴OC =∴∴2,P n n ⎛⎫- ⎪⎝⎭121424223COP S OC n n =⋅⋅=⨯⋅=△1,63P ⎛⎫- ⎪⎝⎭()80200x +()8020802000.1x x +⨯=+()80200x +()6x -()()6480200280x x --+=11x =20.6x =80200220x +≥0.7x ∴≥11x ∴=∴()()()2264802002003201602000.8288w m m m m m =--+=-++=--+0.8m =288w =最大值∴60.8 5.2-=(2)证明见解析解析：(1),,,,,,,即,,是的直径,是的切线；(2)如图,连接,,,,,,；(3)如图,连接,ODB AEC ∠=∠ AEC ABC ∠=∠ODB ABC ∴∠=∠OF BC ⊥ 90BFD ∠=︒∴90ODB DBF ∴∠+∠=︒90ABC DBF ∴∠+∠=︒90OBD ∠=︒BD OB ∴⊥AB O e BD ∴O e AC OF BC ⊥ »»BECE ∴=CAE ECB ∠=∠∴CEA HEC ∠=∠ AEC CEH ∴∽△△CE EH ∴=2CE EH EA ∴=⋅BE是的直径,,,,又,,,,.,垂足为F,在中,由(1)知,,,ABOe90AEB∴∠=︒e5AB∴=sin BAE∠=3sin535BE AB BAE∴=⋅∠=⨯=»»BE CE=3BE CE∴==BAE BCE∠=∠sin sinBCE BAE∴∠=∠OF BC⊥∴Rt CFE△3sin35FE CE BCE=⋅∠=⨯= CF∴===BF CF∴==OF∴===ODB ABC∠=∠tan tanODB ABC∴∠=∠BFDF∴=2BF OF DF∴=⋅,2127510DF ⎛⎫∴= ⎪⎝⎭DF ∴=。
江苏省镇江市“五校联考”2025届高三上学期10月数学试卷
江苏省镇江市“五校联考”2025届高三上学期10月数学试卷一、单选题1．已知全集U =R ，集合{}0,1,2,3A =，{}1ln(1)2B x x =<+<，则A B =I （ ） A ．{}3 B ．{}1,2 C ．{}2,3 D ．{}1,2,3 2．将函数()sin f x x =的图象先向左平移π4个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的12，得到函数()y g x =的图象，则π2g ⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ）A ．B ．1CD ．－13．已知函数()2121x f x =-+，则对任意实数x ，有（ ） A ．()()0f x f x -+=B ．()()0f x f x --=C ．()()2f x f x -+=D ．()()2f x f x --=4．“11a -<<”是“函数()()2lg 21f x x ax =-+的值域为R ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5．已知α，β都是锐角，1cos 7α=，()11cos 14αβ+=-，求cos β=（ ） A ．12 B ．3998 C ．5998 D ．71986．沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8cm ，细沙全部在上部，其高度为圆锥高度的23（细管长度忽略不计）.假设该沙漏每秒钟漏下30.02cm 的沙，则该沙漏的一个沙时大约是（ ）()3.14π≈A ．1895秒B ．1896秒C ．1985秒D ．2528秒7．在,,A B C 三个地区暴发了流感，这三个地区分别有6%,5%,4%的人患了流感．假设这三个地区的人口数的比为5:7:8，现从这三个地区中任意选取一人，则这个人患流感的概率为（ ）A ．0.515B ．0.05C ．0.0495D ．0.0485 8．已知()2cos f x x x =--，若34e a f -⎛⎫= ⎪⎝⎭，4ln 5b f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，14c f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．b c a <<D ．a c b <<二、多选题9．一组数据：x 1，x 2，…，x 10是公差为－2的等差数列，去掉首末两项x 1，x 10后得到一组新数据，则（ ）A ．两组数据的极差相同B ．两组数据的中位数相同C ．两组数据的平均数相同D ．两组数据的标准差相同10．已知函数π()sin 33f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，下列说法正确的是（ ） A ．()f x 的最小正周期为2π3B ．点π,06⎛⎫ ⎪⎝⎭为()f x 图象的一个对称中心C ．若()(R)f x a a =∈在ππ,189x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦1a ≤<D ．若()f x 的导函数为()f x '，则函数()()y f x f x =+'11．在正方体1111ABCD A B C D -中，1AB =，点P 满足1CP CD CC λμ=+u u u r u u u r u u u u r ，其中[][]0,1,0,1λμ∈∈，则下列结论正确的是（ ）A ．当1//B P 平面1A BD 时，1B P 不可能垂直1CDB ．若1B P 与平面11CCD D 所成角为π4，则点P 的轨迹长度为π2C ．当1λ=时，正方体经过点1A 、P 、C 的截面面积的取值范围为D ．当λμ=时，1||||DP A P +u u u r u u u r三、填空题12．设,A B 是一个随机试验中的两个事件，若()()()312,,533P B P A B P A B ===U ∣，则()P A =．13．高斯是德国著名的数学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设R x ∈，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数.例如：][2.13,3.13⎡⎤-=-=⎣⎦，若函数()2521x x f x +=+，则函数()y f x ⎡⎤=⎣⎦的值域为. 14．已知函数()32f x x x =+，若0m >，0n >，且()()()210f m f n f +-=，则12m n+的最小值是四、解答题15．设三角形ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 且()2sin 2A B C +=． (1)求角A 的大小；(2)若3b =，BC 边上的高为7ABC 的周长． 16．如图，一个质点在随机外力作用下，从原点O 处出发，每次等可能地向左或者向右移动一个单位.(1)求质点移动5次后移动到1的位置的概率；(2)设移动5次中向右移动的次数为X ，求X 的分布列和期望.17．设函数()sin cos (R)f x x x x =+∈.（1）求函数22y f x π⎡⎤⎛⎫=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的最小正周期； （2）求函数()4y f x f x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值. 18．如图，直角梯形ABCD 中，AB CD ∥，AB BC ⊥，60DAB ∠=︒，4AB AD ==，等腰直角三角形ADE 中，AE DE =，且平面ADE ⊥平面ABC ，平面ABE 与平面CDE 交于EF .(1)求证：CD EF ∥；(2)若CD EF =，求二面角A BC F --的余弦值.19．已知函数()1ln f x x a x x=--. (1)若不等式()0f x ≥在()1,+∞上恒成立，求实数a 的取值范围；(2)证明：()()()22211ln 21ni n n i i n n =+-⎛⎫> ⎪+⎝⎭∑.。
吉林省长春市农安县五校联考2024_2025学年高二历史上学期期末考试试题
吉林省长春市农安县五校联考2024-2025学年高二历史上学期期末考试试题(试卷总分：100分考试时间：90分钟)留意事项：1.答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必需运用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必需运用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.全部题目必需在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5.考试结束后，只将答题卡交回。
一、选择题(本题共计25个小题，每小题2分，共计50分。
在每小题所给出的选项中，只有一项最符合题目要求。
)1.据记载，楚惠王的使者穆贺当面抨击墨子的学说是“贱人之所为”；荀子指责墨子的学说是“役夫之道”。
这说明，墨子的学说A.反映了平民阶层的要求B.抑制了统治阶级的暴政C.促进了社会经济的发展D.阻碍了社会变革的进程2.台湾闻名历史学家柏杨认为“董仲舒先生的这项‘对策’，经皇帝接受后，就成了神圣的‘国策’……代之而起的，是漫长而单调的儒学思想的时代。
”材料中董仲舒的“对策”是指A.实行仁政B.独尊儒术C.春秋大一统D.以法治国3.王阳明认为，“良知人人皆有，否定一切外在权威，圣人不是天生的，只要不断学习，不断完善自己，每个人都可以成为圣人”。
据此可知，王阳明A.受到李贽思想的影响B.主见发挥人的主观能动性C.否定孔子是天生的圣人D.放弃了儒家的治国理政观念4.顾炎武在与朋辈、学生探讨学术问题的书信中，大力针砭空洞浮泛学风的肆虐，分析其对社会、学术的危害。
为此，顾炎武提倡A.移风易俗B.改革科举制度C.经世致用D.反对君主专制5.京剧脸谱是依据某种性格、性情或某种特殊类型的人物而接受某些色调的，最初颜色只是用来渲染和强调人物的原来肤色，后来才渐渐被给予了各种象征意义。
这反映出京剧脸谱A.提升了历史人物的价值 B.正确评断了历史人物C.固化了大众对人物的认知D.真实再现了客观历史6.下表是庄子和苏格拉底的言论。
2024吉林省长春市五校联考高三数学试卷(含答案)
2024届高三联合模拟考试数学试题东北师大附中 长春十一高中 吉林一中 四平一中 松原实验中学注意事项：1.答卷前，考生务必将自已的考生号､姓名､考场号填写在答题卡上，2.回答选择时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合(){}{}22log 2,2x A xy x B y y −==−==∣∣，则A B ⋂=（ ）A.()0,2B.[]0,2C.()0,∞+D.(],2∞− 2.已知复数iz 1i=−，则z 的虚部为（ ） A.12−B.1i 2− C.12 D.1i 2 3.将一枚质地均匀的骰子连续抛掷6次，得到的点数分别为1,2,4,5,6,x ，则这6个点数的中位数为4的概率为（ ） A.16 B.13 C.12 D.234.刍薨是《九章算术》中出现的一种几何体，如图所示，其底面ABCD 为矩形，顶棱PQ 和底面平行，书中描述了刍薨的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即()126V AB PQ BC h =+⋅（其中h 是刍薨的高，即顶棱PQ 到底面ABCD 的距离），已知28,AB BC PAD ==和QBC 均为等边三角形，若二面角P AD B −−和Q BC A −−的大小均为120︒，则该刍薨的体积为（ ）A.303B.203 9932D.4843+ 5.中国空间站的主体结构包括天和核心舱､问天实验舱和梦天实验舱.假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁4名航天员开展实验，其中天和核心舱安排2人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人.若甲､乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（ ）种 A.8 B.10 C.16 D.20 6.已知π3cos sin 6αα⎛⎫−+= ⎪⎝⎭，则5πsin 6α⎛⎫− ⎪⎝⎭的值是（ ） A.3 B.14− C.14 37.已知点F 为地物线2:4C y x =的焦点，过F 的直线l 与C 交于,A B 两点，则2AF BF +的最小值为（ ）A.22B.4C.322+D.6 8.已的1113sin ,cos ,ln 3332a b c ===，则（ ） A.c a b << B.c b a << C.b c a << D.b a c <<二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知数列{}n a 满足*1121,,N 1n n a na n a n +==∈+，则下列结论成立的有（ ） A.42a =B.数列{}n na 是等比数列C.数列{}n a 为递增数列D.数列{}6n a −的前n 项和n S 的最小值为6S10.已知正方体1111ABCD A B C D −的棱长为2,M 为空间中动点，N 为CD 中点，则下列结论中正确的是（ ）A.若M 为线段AN 上的动点，则1D M 与11B C 所成为的范围为ππ,62⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.若M 为侧面11ADD A 上的动点，且满足MN ∥平面1AD C ，则点M 2C.若M 为侧面11DCC D 上的动点，且2213MB =，则点M 的轨迹的长度为23π9D.若M 为侧面11ADD A 上的动点，则存在点M 满足23MB MN +=11.已知()()()()1ln ,e 1xf x x xg x x =+=+（其中e 2.71828=为自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）A.()f x '为函数()f x 的导函数，则方程()()2560f x f x ⎡⎤−'+=⎣⎦'有3个不等的实数解 B.()()()0,,x f x g x ∞∃∈+=C.若对任意0x >，不等式()()2ln ex g a x g x x −+≤−恒成立，则实数a 的最大值为-1D.若()()12(0)f x g x t t ==>，则()21ln 21t x x +的最大值为1e三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.622x x ⎛⎫− ⎪⎝⎭展开式的常数项为__________.13.已知向量a ，b 为单位向量，且12a b ⋅=−，向量c 与3a b +共线，则||b c +的最小值为__________. 14.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b−=>>的左，右焦点分别为12,,F F P 为C 右支上一点，21122π,3PF F PF F ∠=的内切圆圆心为M ，直线PM 交x 轴于点,3N PM MN =，则双曲线的离心率为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（本小题13分）为了更好地推广冰雪体育运动项目，某中学要求每位同学必须在高中三年的每个冬季学期选修滑冰､滑雪､冰壶三类体育课程之一，且不可连续选修同一类课程若某生在选修滑冰后，下一次选修滑雪的概率为13：在选修滑雪后，下一次选修冰壶的概率为34，在选修冰壶后，下一次选修滑冰的概率为25. （1）若某生在高一冬季学期选修了滑雪，求他在高三冬季学期选修滑冰的概率：（2）苦某生在高一冬季学期选修了滑冰，设该生在高中三个冬季学期中选修滑冰课程的次数为随机变量X ，求X 的分布列及期望， 16.（本小题15分）在ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知1,cos cos 2cos 0a C c A b B =+−=. （1）求B ；（2）若2AC CD =，且3BD =c . 17.（本小题15分）如图，在四棱锥P ABCD −中，底面是边长为2的正方形，且6PB BC =，点,O Q 分别为棱,CD PB 的中点，且DQ ⊥平面PBC .（1）证明：OQ ∥平面PAD ； （2）求二面角P AD Q −−的大小. 18.（本小题17分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的两焦点()()121,0,1,0F F −，且椭圆C 过33,P ⎛ ⎝⎭. （1）求椭圆C 的标准方程；（2）设椭圆C 的左､右顶点分别为,A B ，直线l 交椭圆C 于,M N 两点（,M N 与,A B 均不重合），记直线AM 的斜率为1k ，直线BN 的斜率为2k ，且1220k k −=，设AMN ，BMN 的面积分别为12,S S ，求12S S −的取值范围18.（本小题17分） 已知()2e2e xx f x a x =−（其中e 2.71828=为自然对数的底数）.（1）当0a =时，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程， （2）当12a =时，判断()f x 是否存在极值，并说明理由； （3）()1R,0x f x a∀∈+≤，求实数a 的取值范围.五校联合考试数学答案一､单选题1-8ACADB BCD二､多选题9.ABD 10.BC 11.AC三､填空题12.60 13.211414.75四､解答题15.解：（1）若高一选修滑雪，设高三冬季学期选修滑冰为随机事件A ， 则()3234510P A =⨯=. （2）随机变量X 的可能取值为1，2.()()323113221171,2.534320534320P X P X ==⨯+⨯===⨯+⨯=所以X 的分布列为：X 1 2P1320 720()137272.202020E X =+⨯= 16.解：（1）1,cos cos 2cos cos cos 2cos 0a C c A b B a C c A b B =∴+−=+−=.()sin cos sin cos 2sin cos sin 2sin cos 0.A C C A B B A C B B ∴+−=+−=又()1ππ,sin sin 0,cos 23A B C A C B B B ++=∴+=≠∴=∴=.（2）2AC CD =，设CD x =，则2AC x =，在ABC 中2222141cos ,1422c x B c x c c +−==∴+−=.在ABC 与BCD 中，22222142cos ,cos ,63042x c x BCA BCD x c x x∠∠+−−==∴−−=.2321321330,0c c c c c ±+∴−−=∴=>∴=. 17.解：（1）取PA 中点G ，连接,GQ GD ∴点Q 为PB 中点，GQ ∴∥1,2AB GQ AB =. 底面是边长为2的正方形，O 为CD 中点，DO ∴∥1,2AB DO AB =. GQ ∴∥,OD GQ OD =∴四边形GQOD 是平行四边形.OQ ∴∥DG . OQ ⊄平面,PAD GD ⊂平面,PAD OQ ∴∥平面PAD .（2）DQ ⊥平面,PBC BC ⊂平面PBC DQ BC ∴⊥.又底面是边长为2的正方形，,,DC BC DQ DC D BC ∴⊥⋂=∴⊥平面DCQ .OQ ⊂平面,DCQ BC OQ ∴⊥.又CQ ⊂平面,DCQ BC CQ ∴⊥. 26,6,2,2PB QB BC QC =∴==∴=底面是边长为2的正方形，22,2DB DQ DQ CQ ∴=∴==，O 为CD 中点，OQ DC ∴⊥.又,,BC OQ DC BC C OQ ⊥⋂=∴⊥平面ABCD .取AB 中点E ，以,,OE OC OQ 所在直线分别为,,x y z 轴建立如图所示的空间直角坐标系O xyz −， 则()()()()()()0,0,0,0,0,1,2,1,0,2,1,0,0,1,0,2,1,2O Q A B D P −−−−所以()()()4,0,2,2,0,0,2,1,1AP AD AQ =−=−=−， 设平面PAD 法向量为(),,m x y z =，则()4200,1,020m AP x z m m AD x ⎧⋅=−+=⎪∴=⎨⋅=−=⎪⎩ 设平面QAD 法向量为(),,n x y z =，则()200,1,120n AQ x y z n n AD x ⎧⋅=−++=⎪∴=−⎨⋅=−=⎪⎩ 2cos ,2m n m n m n⋅>==⋅ 又二面角P AD Q −−范围为()0,π，所以二面角P AD Q −−的大小为π4. 18.解：（1）由题意可得：2222213314c a b c ab ⎧⎪=⎪−=⎨⎪⎪+=⎩，解得2,31a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩22143x y +=；（2）依题意，()()2,0,2,0A B −，设()()1122,,,M x y N x y ，直线BM 斜率为BM k .若直线MN 的斜率为0，则点,M N 关于y 轴对称，必有120k k +=，不合题意.所以直线MN 的斜率必不为0，设其方程为()2x ty m m =+≠±，与椭圆C 的方程联立223412,,x y x ty m ⎧+=⎨=+⎩得()2223463120t y tmy m +++−=，所以()22Δ48340t m=+−>，且12221226,34312.34tm y y t m y y t ⎧+=−⎪⎪+⎨−⎪=⎪+⎩因为()11,M x y 是椭圆上一点，满足 2211143x y +=，所以2121111221111314322444BM x y y y k k x x x x ⎛⎫− ⎪⎝⎭⋅=⋅===−+−−−， 则12324BM k k k =−=，即238BM k k −⋅=.因为()()1221222BM y y k k x x ⋅=−−()()()()121222121212222(2)y y y y ty m ty m t y y t m y y m ==+−+−+−++−()()()()()22222222223123432334,4(2)42831262(2)3434m m m t m m t m t m m m t t −−++====−−−−−−+−++ 所以23m =−，此时22432Δ4834483099t t ⎛⎫⎛⎫=+−=+> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故直线MN 恒过x 轴上一定点2,03D ⎛⎫−⎪⎝⎭. 因此()12222122264,343431232.34334tm t y y t t m y y t t ⎧+=−=⎪++⎪⎨−⎪==−++⎪⎩，所以12S S −=12121212222323y y y y ⎛⎫⎛⎫−−−−−−−− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.()()()22212121222833243342283399433334t t y y y y y y t ++−=−=+−==+()2228314334934t t =−++令2122118340,,34439x S S x x t ⎛⎤=∈−=−+ ⎥+⎝⎦ 当211344t =+即0t =时，12S S −86212834860,399S S x x ⎛∴−=−+ ⎝⎦19.解：（1）当0a =时，()()()2,21x x f x xe f x x e =−=+'−.()14.f e =−∴'曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为 ()41242.y e x e ex e =−−−=−+（2）当12a =时，()2122x xf x e xe =−，定义域为(),∞∞−+ ()()()22122,x x x x f x e x e e e x '=−+=−−令()e 22xF x x =−−，则()2xF x e '=−，当()(),ln2,0x F x ∞∈−'<；当()()ln2,,0x F x ∞∈+'>； 所以()F x 在(),ln2∞−递减，在()ln2,∞+上递增，()min ()ln222ln222ln20F x F ==−−=−< ()()2110,260F F e e−=>=−> 存在()11,ln2x ∈−使得()10F x =，存在()2ln2,2x ∈使得()20F x =，()1,x x ∞∈−时，()()()0,0,F x f x f x >'>单调递增； ()12,x x x ∈时，()()()0,0,F x f x f x <'<单调递减； ()1,x x ∞∈+时，()()()0,0,F x f x f x >'>单调递增；所以12a =时，()f x 有一个极大值，一个极小值. （3）()()()222121xx x x f x ae x e e ae x '=−+=−−，由()()21111,0,00a x f x f a aa a a+∀∈+≤+=+=≤R ，得0a <，令()e 1xg x a x =−−，则()g x 在R 上递减，0x <时，()()()e 0,1,e ,0,e 11x x xa a g x a x a x ∈∈∴=−−>−−，则()()1110g a a a ∴−>−−−=又()110g ae −−=<，()01,1x a ∃∈−−使得()00g x =，即()000e 10x g x a x =−−=且当()0,x x ∞∈−时，()0g x >即()0f x '>； 当()00,x x ∞∈+时，()0g x <即()0f x '<，()f x ∴在()0,x ∞−递增，在()0,x ∞+递减，()002max 00()2x x f x f x ae x e ∴==−，由()000001e 10,exx x g x a x a +=−−==， 由max 1()0f x a+≤得()000000e 1e 201x x x x x e x +−+≤+即()()00011101x x x −++≤+， 由010x +<得20011,21x x −≤∴−<−，001,e x x a +=∴设()1(21)e x x h x x +=−≤<−，则()0xxh x e −=>'， 可知()h x 在)2,1⎡−⎣上递增，()((()()221221210h x h e h x h e −−≥−==<−=实数a 的取值范围是()212e ⎡⎣.。
2024届安徽省淮北市五校联考中考语文模试卷含解析
2024届安徽省淮北市五校联考中考语文模试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、积累1．下列语句中加点的成语使用不恰当的一项是（）A．时代变迁，科技发展，读屏和读书两种阅读方式并存，相得益彰．．．．，共同构成了多元化的阅读时代。
B．近年来，随着流域经济的快速发展，南河和西河污染问题也日渐严重，因此恢复两河生态功能间不容发．．．．。
C．随着“国学热”的升温，文言文阅读品类增多，但图书水平参差不齐，有的译作更是言不及义．．．。
D．梦想似乎近在咫尺,偏偏又是那么可望而不可即．．．．．．,生活多么矛盾啊,而他必须在这矛盾中寻找平衡。
2．阅读下面这首诗，选出赏析有误的一项（）酬乐天扬州初逢席上见赠刘禹锡巴山楚水凄凉地，二十三年弃置身。
怀旧空吟闻笛赋，到乡翻似烂柯人。
沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。
今日听君歌一曲，暂凭杯酒长精神。
A．这是刘禹锡回赠白居易的一首诗。
题目中的“酬”是“酬答”的意思，“乐天”即白居易。
B．首联中“巴山楚水”泛指贬地，此联通过“凄凉地”和“弃置身”这些富有感情色彩字句的渲染，表达了作者被贬多年的无限心酸和悲凉。
C．颔联运用两个典故，用语贴切，感情深沉，表达了作者在席上听到笛声后恍如隔世的怅惘之感。
D．颈联诗人虽以“沉舟”“病树”自比，但并不消沉低落，从整联中可见诗人的豁达胸襟。
3．下列句中加点成语使用不恰当的一项是（）A．大明湖畔桃红柳绿，春色迷人，外地游客纷至沓来．．．．，领略秀美的湖光山色。
B．从风格上看，李诗飘逸豪放，杜诗沉郁顿挫，各有千秋．．．．。
C．我感到一种不可名．．．状．的恐怖，一种同亲人隔绝、同大地分离的孤独感油然而生。
D．亲爱的母校，四十年来，您培养的莘莘学子在各行各业的建设中，总是首当其冲．．．．。
2024年浙江省五校联盟高考语文联考试卷(3月份)
2024年浙江省五校联盟高考语文联考试卷（3月份）一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共1小题，19分）1．（19分）阅读下面的文字，完成下列各题。
材料一：经典是“恒久之至道，不刊之鸿教”。
中华经典承载了古圣先贤的志向、智慧与才情，是中华优秀传统文化之渊薮。
而经典的产生有其特定的历史文化语境，亦有其超越时空的传世性和普适性。
诞生于齐梁之际的《文心雕龙》是中国文论元典，中国文章学巨著，中华文化宝典。
这条精雕细刻的“文龙”距今已一千五百多年，依然优美耐看，“灵动多姿”。
究其原因，主要是由于“古典诚然是过去的东西，但是我们的兴趣和研究是现代的，不但承认过去东西的存在并且认识到过去东西里的现实意义。
”（钱锺书语）《文心雕龙》为新文论建设树立“经典范式”。
海通以来，“西学东渐”。
传统的“诗文评”被现代学科意义上的“文学理论”所替代，范畴、术语、命题以及表述方式都发生了质的转换。
这种转换更新了研究视角与研究方法，催生了“文学理论”学科的独立，具有正面意义。
但伴随而来的是“以西律中”的“强制阐释”，文学与文论的民族特点被遮蔽，以至于某些研究者对中国文论产生了隔膜，一味地“竞新逐奇”，自觉或不自觉地切割与中国传统文论的联系。
尽管通行的文学理论教材也吸纳了“意境”等个别中国文论范畴，并引述“诗文评”的只言片语；其实不过是给西式文论做注脚，“虽轩翥出辙，而终入笼内”。
建设新文论，固然要“别求新声于异邦”，望今以制奇；亦须“资于故实”，参古以定法。
而《文心雕龙》为新文论建设树立了“经典范式”。
《文心雕龙》由“文之枢纽”“论文叙笔”“剖情析采”和《序志》等四个部分组成。
其中“文之枢纽”本乎道，师乎圣，体乎经，酌乎纬，变乎骚，这五篇可视为“文原论”；“论文叙笔”自《明诗》至《书记》，先“文”后“笔”，这二十篇可视为“文体论”；“剖情析采”从《神思》至《程器》，先“情”后“采”，这二十四篇可视为“文术论”。
上述三个部分所包含的篇章是“其为文用”的四十九篇。
浙江省宁波鄞州区五校联考2024届中考语文仿真试卷含解析
浙江省宁波鄞州区五校联考2024届中考语文仿真试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、积累1．下列词语中加点字的注音完全正确的一项是（）A．聪颖．（yǐn）记载．（zǎi）脑畔．（pàn）不省．人事（xǐng）B．挑．逗（tiǎo）拮．据（jié）炽．痛（zhì）味同嚼．蜡（jiáo）C．孕．育（yùn）愧赧．（nǎn）掺．杂（chān）间．不容发（jiān）D．顷．刻（qǐng）拘泥．（ní）筵．席（yán）惟妙惟肖．（xiào）2．填入下面横线处的语句，与上下文衔接最恰当的一项是（）一个人能坏到什么程度，；同样，一个人会好到什么程度，。
得意的时候看他做什么，落魄的时候看他不做什么，。
A．看他困厄的时候就知道了看他张狂的时候就清楚了在放纵和坚守里，露出的，往往是最真的品性B．看他困厄的时候就知道了看他张狂的时候就清楚了在坚守和放纵里，露出的，往往是最真的品性C．看他张狂的时候就清楚了看他困厄的时候就知道了在放纵和坚守里，露出的，往往是最真的品性D．看他张狂的时候就清楚了看他困厄的时候就知道了在坚守和放纵里，露出的，往往是最真的品性3．下面句子加点成语使用不正确的一项是（）A．在波澜壮阔．．．．的市场经济大潮中，一个企业要崛起、要发展，只有激流勇进、乘势而上，才能赢得发展先机。
B．每年一到“小升初”的关键时候，众多家长便使出浑身解数．．．．，为让孩子能上一所好学校而四处奔忙。
C．出现在浦东国际机场边检大厅的一位服务标兵，脸上始终挂着一抹真诚而亲切的微笑，让人难以释怀．．．．。
D．解决好人民群众反映强烈的突出环境问题，既是改善环境民生的迫切需要，也是加强生态文明建设的当务之急．．．．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
连云港市2014---2015学年第一学期高三五校联考试卷高三语文（试卷满分160分，时间150分钟）一、语言文字运用(15分)1．依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是(3分)（▲）(1)治理环境污染，不是一个省、一个城市可以完成的，必须让区域联动起来，建立治理环境的联系机制，不同地区、不同部门，才有可能治好整体性环境污染问题。
(2)不要逃避和，因为这个世界上每个人都有着自己应担负的责任，我们不应该逃避，更不应该畏惧。
(3)诚实守信、，历来都是中国人的传统美德，是公民道德规范的基本要求，也是现代社会文明的基石和标志。
A．齐心协力推脱一诺千金B．和衷共济推脱一言九鼎C．齐心协力推托一诺千金D．和衷共济推托一言九鼎2．下列各句中没有语病的一句是(3分)（▲）A．社会一旦陷入个人极端暴力犯罪的恐慌中，个人安全与权利便无从谈起。
因此，对个人极端暴力犯罪的容忍，就是对生命的残忍。
B．住房和城乡建设部有关负责人指出，利用住房公积金闲置资金贷款支持保障性住房建设，有利于完善住房公积金制度和住房公积金使用效率。
C．在以低碳技术和产品为核心的新一轮国家竞争力角逐中，谁领先一步，谁将引领世界经济发展潮流，并成为国际市场最大赢家。
D．将人脑移植到机器人身上，可以堪称是一个疯狂的科学幻想，但根据“俄罗斯2045”计划，这一设想将在2025年左右得以实现。
3．阅渎下面这幅漫画，对它的寓意理解最贴切的一项是(3分)（▲）..A.帮助他人是快乐的。
B.肯做好事，还要会做好事。
C.保持同样步调，才能走得更远。
D.脚踏实地，用心走好人生每一步。
4．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是(3分)（▲）混沌初开，人猿相别。
所谓知识就是力量，知识是语言的定型产品。
说到底，语文就是力量。
①可想而知，没有语文的世界将会是什么样子②语言，是人类思维的外化，智慧的物化，说在口头上的叫“语”，写在书面上的叫“文”③人生在世，靠语文进行学习、工作、生活，语文是人们须臾不可缺少的工具④人类有了语言，就标志着人类摆脱了愚昧、野蛮，进入文明、开化的时代⑤语文就是口头语和书面语的合称。
生活的外延有多大，语言的外延就有多大⑥交际交流，表达情意，人们利用语文这个工具“接受”或“表达”自己的精神思想，创造发明，形成认识论、世界观，铸造宏伟的文学殿堂，推进世界向前发展A．④②③⑤①⑥ B．②④③⑤⑥①C．②④⑤③①⑥ D．④②⑤③⑥①5．下列交际用语使用得体的一项是(3分)（▲）A．值张老师的令郎结婚之际，我们办公室全体人员集体制作了一段视频，向他全家表达了诚挚的祝福。
B．淮海路上一家手机经销店正在搞让利促销，我过去垂询了一下几款名牌智能手机的价格，发现并没有便宜多少。
C．刚刚接到出版社寄来的论著样书，我匆匆打开，看到扉页上印着几位编者的姓名，我的名字也忝列其中。
D．李教授出院了，小王在电话里对他说：“欣闻您康复出院，特表示衷心祝贺，不知您何时来上班?”二、文言文阅读(18分)阅读下面的文言文，完成6～9题。
代张籍与李浙东书韩愈月日，前某官某谨东向再拜献书浙东观察使中丞李公阁下：籍闻议论者皆云，方今居古方伯连帅之职，坐一方，欲专制于其境内者，惟阁下心事荦荦，与俗辈不同。
籍固以藏之．胸中矣。
近者阁下从事李协律翱到京师，籍与李君友也，不见六七年，闻其至，驰往省．之，问无恙外，不暇出一言，且先贺其得贤主人。
李君曰：“子岂尽知之．乎？吾将尽言。
”数日，籍益闻所未尝。
籍私独喜，常以为自今已后，不复有如古人者，于今忽有之。
退而自悲不幸，两目不见物，无用于天下。
胸中虽有知识，家无钱财，寸步不能自致。
今去．李中丞五千里，何由致其身于其人之侧，开口一吐胸中之奇乎？因饮泣不能语。
既数日，复自奋曰：无所能，人乃宜以盲废；有所能，人虽盲，当废于俗辈，不当废于行古人之道者。
浙水东七州，户不下数百万。
不盲者何限。
李中丞取．人，固当问其贤不贤，不当计其盲与不盲也。
当今盲于心者皆是，若籍自谓独盲于目尔，其心则能别是计非。
若赐之．坐而问之，其口固能言也，幸未死，实欲一吐出心中平生所知见。
阁下能信而致之于门邪？籍又善于古诗，使其心不以忧衣食乱，阁下无事时，一致之座侧，使跪进其所作，阁下凭．几而听之，未必不如听吹竹弹丝敲金击石也。
夫盲者业专，于艺必精，故乐工皆盲。
籍可与此辈比并乎！使籍诚不以蓄妻子，忧饥寒乱心，有钱财以济医药，其盲未甚，庶几其复见天地日月。
因得不废，则自今至死之年，皆阁下之．赐也。
阁下济之以已绝之年，赐之以既盲之视，其恩轻重大小，籍宜如何报也！阁下裁之度之。
籍惭腼再拜。
注：元和五年八月，以巽兼御史中丞，充浙东观察使。
张籍时为太常寺太祝，病眼京师，公于是为之代书。
6.对下列加点词的解释，不正确的一项是（3分）（▲）A．驰往省．之省：认识 B. 今去．李中丞五千里去：距离C．李中丞取．人取：选取 D. 阁下凭几而听之凭：靠着7.下列加点“之”字的用法与其他三项不同的一项是（3分）（▲）A．籍固以藏之．胸中矣 B. 子岂尽知之．乎？吾将尽言C．若赐之．坐而问之，其口固能言也 D．则自今至死之．年，皆阁下之赐也8.把文中画线的句子翻译成现代汉语（8分）（1）何由致其身于其人之侧，开口一吐胸中之奇乎？（4分）（2）当今盲于心者皆是，若籍自谓独盲于目尔，其心则能别是计非。
（4分）9.请概述张籍让韩愈代他给李浙东写信的缘由是什么？（4分）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、古诗词鉴赏(11分)10.阅读下面这首唐诗，然后回答问题。
（11分）桂枝香·观木犀有感寄吕郎中陈亮天高气肃。
正月色分明，秋容新沐。
桂子初收，三十六宫都足。
不辞散落人间去，怕群花、自嫌凡俗。
向他秋晚，唤回春意，几曾幽独。
是天上、余香剩馥。
怪一树香风，十里相续。
坐对花旁，但见色浮金粟。
芙蓉只解添愁思，况东篱、凄凉黄菊。
入时太浅，背时太远，爱寻高躅。
注：这首词是陈亮为好朋友郎中吕祖谦而写。
“木犀”为桂花的一种，逢秋开放，花小香浓。
（1）请分析上阕前三句在词中的作用?（3分）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）结合全词，分析词人运用了什么表现手法来描写桂花？请简析。
（4分）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）下阕最后三句表达了词人怎样的情感？请简析（4分）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿四、名句名篇默写（8分）11．补写出下列名句名篇中的空缺部分。
（8分）⑴▲，恐年岁之不吾与。
（屈原《离骚》）⑵▲，此时无声胜有声。
（白居易《琵琶行》）⑶了却君王天下事，▲。
（辛弃疾《破阵子》）⑷▲，草色遥看近却无。
（韩愈《早春呈水部张十八员外》）⑸余音袅袅，不绝如缕。
▲，泣孤舟之嫠妇。
（苏轼《赤壁赋》）⑹三岁为妇，靡室劳矣。
▲，靡有朝矣。
（诗经《氓》）⑺浊酒一杯家万里，▲。
（范仲淹《渔家傲·秋思》）⑻独学而无友，▲。
（礼记·学记）五、现代文阅读（一）（20分）阅读下面的作品，完成12～15 题。
开满鲜花的小院季明柴贵有种冲动，那就是要做点儿什么，但做什么呢？却又不知道。
他住的老屋，是稻草顶、土坯墙，已经很破旧了，整个冬天都在漏雨。
于是，在一个积雪化尽的晴天，柴贵决定动手修葺一下。
他取了一些新稻草，费力地搬动一把梯子，架在檐下，爬上房，把漏雨处的烂稻草更换掉，然后，又和些粘稠的黄泥，把斑驳不堪的土墙重新抹平。
这些活儿并不繁重和复杂，但对于身体非常虚弱的柴贵来说，却是一项浩大的工程，干了一个多星期才完工。
一天，柴贵正在干活儿，身后突然响起一个声音，问：“老柴，干啥呢？”扭过头，见是三皮，趴在半人高的矮院墙上，正漫不经心地望着他。
柴贵说：“修房子，漏雨。
”三皮不屑地说：“切，修个屁呀！费那神干啥，还不知你能在这破屋里住多久呢！”临走时，三皮又说：“我们呀，就只用干一个活儿——等死！”听了三皮的话，浑身酸痛的柴贵劲头儿一下子泄了，一屁股坐在小板凳上，散了架一般，看着整修好的房屋，情绪沮丧到了极点。
郁闷了半晌，柴贵站起身，往村口走去。
三皮正和十几个人缩在村口土墙根下，晒太阳。
柴贵也在一块砖头上坐下，背靠着墙，眯起眼。
风很冷，虽是晴天，但云很多，太阳穿行在云层里，天就一会儿亮、一会儿暗。
三皮大声说了句，说：“今天的太阳，不暖和！”其他的人都袖着手，缩在墙根下，只哼了声，算作回答。
一时都无语。
柴贵抬起头，村口，一条村路，蛇一般在田野里蜿蜒着，向远方去。
他忽然看见一个小黑点儿，似乎在村路的尽头往这边移动。
“有人来了！”柴贵说。
三皮说：“看花眼了吧，谁敢到这里来？”柴贵定了定神，果然是看花了眼。
是啊，他们这个被称为“艾滋病村”的小村庄，被一道无形的高墙圈了起来，外人没事轻易是不过来的。
柴贵长叹一声，说：“这日子，真没意思！”三皮怪笑了一下，说：“咋没意思？咱们吃饱了，就是等死，多好啊！”“等死”这两个字，已经成了三皮他们的口头禅。
也是，感染上艾滋病，除了等死，还能干什么呢？但整日坐在村口，闲聊、晒太阳，这么耗着光阴，柴贵怎么也不甘心，总想做点儿什么。
现在，这种冲动又在胸中激荡，他站起来，拍拍屁股上的灰，往家里走去。
在修房子的时候，柴贵翻出了一包花种，那是在外地当花匠的时带回来的。
于是，就萌生了一个想法：在自家小院里种上花。
小院里杂草丛生，清除这些杂草，费了四天工夫。
当柴贵正在翻土整地时，被路过的三皮看见，问：“又干啥？”柴贵埋头干着活儿，汗水淋漓地说：“种花。
”三皮笑得嘎嘎的，嘲弄地说：“种花？唉——，没等花开，说不定你就死了！”柴贵直起腰，坚定地说：“看不到花开，也要种！”三皮摇摇头，走了。
走了一截，停下来，又摇摇头。
不知不觉中，春天到了，风一吹，柴贵的小院里立马开满了五颜六色的花朵，蜂飞蝶舞，花香飘出老远。
三皮他们再从院外经过，都情不自禁地吸吸鼻子，说：“真香！”听到这话，在一个清晨，柴贵扎了许多花束，悄悄送到他们的窗台上。
三皮他们起来后，看到花束，愣了一下，然后拿起来，把鼻子凑上去，贪婪地闻了又闻，都说：“真香啊！”于是，三皮的生活又多了一件事情，那便是趴在矮院墙上，痴痴注视着柴贵在花丛中忙碌。