第10节 平面直角坐标系与函数

x≥1且x≠3 D
点拨：(1)根据被开方数是非负数和分母不为0可得答案；(2)把y＝8代入解 析式即可求出自变量的值，注意自变量的取值范围．
分析实际问题中的函数图象 【例4】一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15 千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀 速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C； 乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙 两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是( )
如图所示， 摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边
与y轴 重合且点A的坐标为 (0， 1)∠ABO＝30°；第二块三角板的斜边BB1
与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴 于点B1；第三块三角板的斜边
B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴 于点B2；第四块三角板的斜
边 B2B3与第三块三角板的斜边B1B2垂直且交y轴 于点B3；…按此规律继
A开始运动到点B停止，过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两
个部分，它们的体积分别为x，y，则下列能表示y与x之间函数关系的
大致图象是(
)
A
6．(2017·哈尔滨)周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，
看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y(单位：m)与他
所用的时间 t(单 位：min)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的
(2，－1)
1．(2017·安顺模拟)点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单
位，则所得到的点的坐标为(
)
A
A．(－3，0)B.(－1，6)C.(－3，－6)D.(－1，0)
2．(2017·泸州)下列曲线中不能表示y是x的函数的是(
)
C
B A
5．(2017·贵阳)如图，三棱柱的体积为10，其侧棱AB上有一个点P从点
毕节地区
第10节 平面直角坐标系与函数
数学
平面内点的坐标
【例1】(1)已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在(
)
A．第A一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
(2)已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，且点M在第二象限，则
点M的坐标为(
)
A．(2，－1) B．(－2，1)
x＞2
x≥1且x≠3
6或－4
12．(2017·六盘水)已知A(－2，1)，B(－6，0)，若白棋A飞挂后，黑棋 C尖顶，黑棋C的坐标为___(_－__1_，__1_)___．
点拨：把图形旋转180°，确定原点坐标位置、x轴y轴方向后即可．
13.(2017·扬州)同 一温度的华氏度数y()与摄氏度(℃)之间的函数解 析式是y＝x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等， 则此温度的摄氏度数为___________℃. 14．(2017·赤峰)在平－面4直0 角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到 点P′(－y＋1，x＋2)，我们把点P′(－y＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点 ．已知点P1的终结 点为P2， 点P2的终结 点为P3， 点P3的终结 点为P4， 这 样 依次得到P1、P2、P3、P4、…， 若点P1的坐标为 (2， 0)， 则 点P2017的坐 标为______________．
(2，0)
点拨：P1为 (2， 0)， P2为 (1， 4)， P3为 (－3， 3)， P4为 (－2， －1)， P5为 (2， 0)， ∴Pn的坐标为 4个数一循环， ∵2017＝2016＋1＝4×504＋1， ∴P2017与P1重合， ∴P2017(2， 0)
15．(导学号 78324012)(2017·黔东南州)把多块大小不同的30°直角三角板
续 下去， 则 点B2017的坐标为 (
)
16．小明做了一个数学实验：将一个圆柱的空玻璃杯放入形状相同的无
水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所
示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画
出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况是(
)
Байду номын сангаас
D
17．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错
误的是(
)
C
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4 cm，BC＝6 cm，动点P从
是(
)
A．小涛家D离报亭的距离是900 m B．小涛从家去报亭的平均速度是60 m/min
C．小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/min
D．小涛在报亭看报用了15 min
7．(2016·黔南州)如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们
在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至完
A
点拨：分别求出甲、乙两人到达C地的时间，再结合已知条件即可解答．
1．不能正确确定函数中自变量的取值范围．
【例5】在函数y＝中，自变量x的取值范围是(
D)
A．x>3 B．x≥3
C．x>4 D．x≥3且x≠4
2．不理解坐标系的含义．
【例6】如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平 面坐标分别为A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐 标是_____________________．
全移到三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面
积为y，则y关于x的图象是(
)
B
8．(2016·贵阳)星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她 连续、匀速走了60 min后回家，图中的折线段OA－AB－BC是她出发后 所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系，则下列图 形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是( D )
C．(1，－2) D．(－B1，2)
确定物体的位置
【例2】如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帥”位于点(－1，
－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“兵”位于点( A．(－1，1)
) C
B．(－2，1)
C．(－3，1)
D．(1，－2)
点拨：根据所给点的坐标确定原点的位置，进而得出要求的点的坐标．