制程能力分析 Cpk Cp Ca
工序能力指数Ca、Cp、CPk详解解读
μX
SL
SU
e
μ→ X
SL
SU
可以通过调 整机床、加 大检测频度 等环节入手
P1
② 放宽公差带 T
μ
SL
SU
T
② 减小离散程度σ
μ
SL
SU
T
Cpk解析
μ
SL
SU
T
技术部
当设计精度要求过高或放宽公差 范围不至影响产品质量时，可适 当降低精度时、适当放宽设计公 差，以迁就现有的工程能力，从 而控制成本。
实测值
0.5720 0.5512 0.5710 0.5930 0.5824 0.5530 0.5740 0.5102 0.5736 0.5713 0.4810 0.5620 0.5740 0.6300 0.4700 0.5523 0.5432 0.5810 0.5760 0.5683 0.5400 0.5278 0.5760 0.5910 0.6100 0.7100 0.5712 0.5283 0.5680 0.5640 0.5625 0.5659 0.0429 0.0179 1.4571 1.4310
P4
技术部
Cpk解析
（2）当X严重偏离μ时，制程精确度Cp不足以反映工程能力，此时必须通过Cpk来判断。
μ
e
即使制程精密度Cp很好，但若制程准确度Ca过大，也会导致不良品率过高现象发生。如下：
μ
SL
SU
T
超下 差概 率
μ
SL
SU
T
μ
SL
T
SU
超上 差概 率
P1
技术部
Cpk解析
5.工程能力判定标准
注： X（实际中心值）= Σx/100
CPK-Cp-Ca-介绍-计算-模板
仅定规格下限： Cp
X LSL ˆ 3σ
• 双边规格也可采用以下公式计算Cpk： Cpk=Cp*(1-Ca)
19
3. 4 制成能力Cpk的计算
3.4.2 制成能力Cpk的等级定义
• Cpk等级的参考标准：
等级 A+ A B C D Cpk值 ≧1.67 1.33 ≦ Cpk ＜ 1.67 1.00 ≦ Cpk ＜ 1.33 0.67 ≦ Cpk ＜ 1.00 Cpk ＜ 0.67 处理原则
无缺点，制成优良，可考虑降低成本 状态良好，继续保持 制成能力稍欠缺，需改进至A级 制成不良较多，务必改进制成 制成很差，停线改进制成方可生产
• 一般制成要求：Cpk1.33
20
3. 4 制成能力Cpk的计算
3.1. 相关参数的定义
介绍Cpk，Ca, Cp计算方式之前，先介绍一下以下几个概念：
USL (Upper specification limit):即规格上限 LSL (Low specification limit): 即规格下限 μ：规格中心 X=(X1+X2+… …+Xn)/n 平均值 (n为样本数) T=USL-LSL 规格公差 单边规格：只有规格上限和规格中心或只有下限或规格中心的规格;如考试成绩 不得低于80分，或浮高不得超过0.5mm等；此時数据越接近上限或下限越好
14
d2取值附录表
d2系数表
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 d2 1.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.078 3.173 3.258 3.336 3.407 3.472 n 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 30 35 40 45 d2 3.532 3.588 3.640 3.689 3.735 3.778 3.819 3.858 3.895 3.931 4.086 4.213 4.322 4.415 n 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 d2 4.498 4.572 4.639 4.699 4.755 4.806 4.854 4.898 4.939 4.978 5.015
Ca﹑ Cp﹑ Cpk简介
三.正態分佈及Ca ﹑ Cp ﹑ Cpk 簡介
一. 正態分佈
1. 定義:正態分佈是連續型變量的一種常見分佈.
2. 正態分佈曲線
3. 正態分佈的標準差.
二. Ca ﹑ Cp ﹑ Cpk
1.過程能力
1-1定義:過程處於穩定狀態下的實際加工能力.
1-2標準:通常以標準差6δ來描述(3.4個不良機率/1000000).
在正態分佈情況下,一個質量特性值落在6δ範圍的概率為99.73%,即為0.3%的產品特性測量值分佈在中心值±3δ的範圍外.
1-3判定法則
6δ值越小,制程能力越好,即產品波動性越小,偏離中心值越小.
2.過程能力指婁
2-1定義:表示過程能力滿足公差範圍要求程度的量值,符號為Ca ﹑ Cp ﹑ Cpk. Ca:準確度 (control accuracy):衡量偏移中心值的大小
Cp 精密度(control precision):制程適用性,表示制程特性中心位置偏移程度,值等於0時不偏移,值越大,偏移越大,越小偏移越小.
Cpk.: 制程穩定性,綜合制程指數.
Ca = X --U = 平均值 – 中心值 0≦ ∣Ca ∣≦0.30表示制程穩定
T/2 公差/2
Cp = T = 公差
6δ6*標準值
Cpk.= ∣1-Ca∣* Cp
3. Cp的判定方式:
3-1 Cp＞1.67 制程能力過余
3-2 1.33＜Cp ≦1.67 制程能力足夠
3-3 1＜Cp≦1.33 制程能力尚可,但需改進3-4 Cp≦1 制程能力不足,需停產改善
4. Cpk與PPM值對照表。
CPK中的准确度Ca和精确度Cp的意思和区别
CPK中的准确度Ca和精确度Cp的意思和区别CPK中的准确度Ca和精确度Cp的意思和区别，Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
2011-4-8 15:22CPK和PPK那个大?CPK：Complex Process Capabil ity index 的缩写，是现代企业用于表示制成能力的指标。
CPK值越大表示品质越佳。
2011-4-8 15:19Cpk&Ppk(4)Ppk Concept Ppk：过程性能指数，定义为公差宽度除以过程性能，它是对过程本身的性能进行估计，性能诸如人的体质、设备整体本身的运作性能等。
Ppk过程性能常用直方图进行研究，用样本统计量来衡量标准差。
其计算公 .. ...2011-2-28 10:51Cpk&Ppk(3)Cpk Concept在汽车行业或其他某些相关行业，关键产品的故障率（失效率，不合格率）已使用PPM（百万分之一）来衡量。
在APQP的第三阶段（过程设计和开发），须制定初始过程能力的研究计划；在第四阶段（产品过程确 ...2011-2-28 10:50Cpk&Ppk(2)总体，样本，正态分布总体：表示研究对象的全体，又称母体。
它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。
在实际中全面了解总体的情况，往往难以办到。
总体平均值：以μ表示。
总体标准差：以 ...2011-2-28 10:49Cpk&Ppk(1)变差两种品质特性：1.计量值：以测量物理单位的品质特性，如毫米、伏特、分贝、度等 ...2011-2-28 10:48让人爱不释手的JMP 9初次体验-4(Excel上进行过程能力分析)进行过程能力分析有三个步骤1 数据布署：直接布署于Ex cel工作表的一列上2确定数据为正态分布：因为Excel上已有控制图本文省略受控状态检查3进行过程能力分析：准备好规格US L、LSL，另外若有Tar get 也一并需要开始试...2011-1-28 13:29过程控制中的意义CPK：Complex Process Capabil ity index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。
过程能力CPK的计算方法
过程能力CPK的计算方法
Cpk是一种用于量化制程水平的指数，它可以通过一个数
值来反映制程的合格率。
Cpk的计算公式为Cpk=Cp(1-|Ca|)，
其中Ca代表制程准确度，Cp代表制程精密度。
需要注意的是，在计算Cpk时，样本数据至少应有20组，并且数据要具有一
定代表性。
根据Cpk值的大小，可以将制程分为不同的等级。
A+级
表示制程水平非常高，Cpk值大于等于1.67；A级表示状态良好，Cpk值在1.33到1.67之间；B级表示需要改进，Cpk值
在1.0到1.33之间；C级表示制程不良较多，Cpk值在0.67到1.0之间；D级表示制程能力较差，Cpk值小于0.67.
在制程规格方面，可以分为单边规格和双边规格。
单边规格只有规格上限或规格下限，数据越接近上限或下限越好；双边规格有上下限与中心值，数据越接近中心值越好。
其中，USL代表规格上限，LSL代表规格下限，C代表规格中心。
制程准确度Ca用于衡量“实际平均值”与“规格中心值”的一致性。
对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca；对于双边规格，Ca的等级评定和处理原则与Cp类似。
制程精密度Cp衡量的是“规格公差宽度”与“制程变异宽度”之比例。
对于只有规格上限和规格中心的规格、只有规格下限和规格中心的规格以及双边规格，Cp的等级评定和处理原则也有所不同。
总之，Cpk是一个非常重要的制程能力指数，可以帮助企业量化制程水平，进而采取相应的措施来提升制程能力。
如果需要计算Cpk值，可以使用免费的CPK计算工具。
Cpk、Cp和Ca之关系
Cpk、Cp和Ca的计算方法：1.Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估是一类指标。
2.同Cpk息息相关换的两个指数：Ca和Cp。
Ca：制程准确度 Cp：制程精密度3.Cpk、Cp和Ca三者的关系：Cpk=Cp*（1-∣Ca∣），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）。
4.当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5.计算取样数据至少应有20-25组数据，方具有一定代表性。
6.计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL和LSL），才可顺利计算其值。
7.首先可用Excel的“STDEVV”函数自动计算所取样数据的标准差（），再计算出规格公差（T），及规格中心值（U）。
规格公差T=规格上限-规格下限；规格中心值U=（规格上限+规格下限）/28.依据公式：Ca=（X-U）/（T/2），计算出制程准确度Ca值，其中，X为所有取样数据的平均值。
9.依据公式：Cp=T/6,计算出制程精密度Cp值。
10.依据公式：Cpk=Cp*（1-∣Ca∣），计算出制程能力指数Cpk值。
11.Cpk的评级标准：可据此标准对制程能力指数做相应对策。
A++级：Cpk≥2.0，特优，可考虑成本的降低；A+级：2.0＞Cpk≥1.67，优，应对保持；A级：1.67＞Cpk≥1.33，良，能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A+级；B级：1.33＞Cpk≥1.0，一般，状态一般，制程因素稍有变异既有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级。
C级：1.0＞Cpk≥0.67，差，制程不良较多，必须提升其能力。
D级：0.67＞Cpk，不可接受，其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
ca cp cpk计算公式
ca cp cpk计算公式CA（准确度）、CP（精密度）和 CPK（综合制程能力指数）是在生产制造和质量控制领域中常用的重要指标，对于确保产品质量和生产过程的稳定性起着关键作用。
咱先来说说 CA 吧，它其实就是测量值的平均值与规格中心值之间的差异。
比如说，咱有一批零件，规格中心值应该是 10 厘米，但是测量这堆零件的平均值是 9.8 厘米，那这中间差的 0.2 厘米就是 CA 啦。
CP 呢，反映的是制程的精密度。
还是拿刚才那批零件举例，如果零件的尺寸分布比较集中，那就说明精密度高，CP 值就大；要是尺寸分布很分散，那精密度就低，CP 值就小。
CPK 就更综合一些啦，它综合考虑了 CA 和 CP 。
CPK 值越大，说明制程能力越强，产品质量越稳定。
我记得有一次在一家工厂实习的时候，就碰到了关于 CPK 计算的事儿。
那是生产一种小型电子元件的车间，产品的规格要求非常严格。
当时有一批产品的质量不太稳定，大家都很着急。
工程师们就赶紧收集数据，计算 CA、CP 和 CPK 。
我跟着他们在车间里跑来跑去，一会儿测量零件尺寸，一会儿记录数据。
那场面，真是紧张又忙碌。
我们发现，有些零件的尺寸偏差比较大，CA 值明显偏离了规格中心，而 CP 值也不高，说明生产过程的精密度不够。
经过一番分析，原来是其中一台生产设备出了点小毛病，导致加工出来的零件尺寸不太稳定。
维修人员赶紧对设备进行了维修和调试，然后重新生产了一批零件。
再次测量和计算 CPK 后，发现数值有了明显的提升，产品质量也稳定了下来。
大家这才松了一口气。
通过这件事，我深刻地体会到了 CPK 计算公式的重要性。
它就像是一个诊断工具，能够帮助我们快速找出生产过程中的问题，从而采取有效的措施来改进。
在实际应用中，计算 CA、CP 和 CPK 并不复杂，但是要准确地收集数据和进行分析。
比如说，测量数据的时候一定要仔细，不能有误差。
而且要选择合适的样本数量，太少了不准确，太多了又浪费时间和成本。
Ca,Cp,Cpk
Cpk > 1.66
Cpk值对应可能产生的不良率 值对应可能产生的不良率
Cpk
0.00 0.50 0.67 0.75 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60
产品超出规格的可能性
50.000% 6.680% 2.280% 1.220% 0.820% 0.347% 0.135% 0.0483% 0.0159% 0.00481% 0.00134% 0.00034% 0.00008%
Shockwave cel 工作表
现在我们对Cpk有一些了解了吧 我们再看一个双波峰例子吧 也许对我们 有一些了解了吧. 我们再看一个双波峰例子吧, 现在我们对 有一些了解了吧 分析问题有帮助. 前一页中的 前一页中的Excel文件） 文件） 分析问题有帮助 (前一页中的 文件 让我们再努力一把, 想办法提高我们产品的Cpk, 也就是在改善我们的制程 也就是在改善我们的制程. 让我们再努力一把 想办法提高我们产品的 今年目标: 今年目标
制程能力指数基础培训教材
Ca, Cp, Cpk基础知识 基础知识
Prepared: Jan 10 2005 Rex Xu
谁打的比较好? 谁打的比较好
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B
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谁能成为最好的神枪手? 谁能成为最好的神枪手
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数据分类:计数值与计量值 数据分类 计数值与计量值
• 品质控制的数据可分两类:
1, 计数值: 一般用以对产出的产品进行检验是否合格, 合格数多少, 不合格 数多少, 良率可计算出来. 如我们用Go/No Go Gauge检验我们的产品. 当我 们发现有不合格产品时, 我们停机检查. 但由于我们不可能100%检验, 所 以很有可能一些不合格产品已经成了漏网之鱼. 所以说这是一种亡羊补牢 的控制方法. 2, 计量值: 用于对过程（也就是制程Process）进行控制以防止生产出不合 格品. 一般对产品进行抽样, 对产品的某一重要特性进行量测, 如长度, 直 径, 电压, 电阻值等等. 然后通过对这些值进行分析以观测制程的走势, 可 以采取相应的预防措施. 也就是我们常说的统计制程控制 SPC (Statistic Process Control), 而综合制程能力指数Cpk就是要将制程能力进行量化. 相 对于计数值控制, 它强调的是预防.
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CPK (Process Capability Index )的定义：制程能力指数；
CPK的意义：制程水平的量化反映;（用一个数值来表达制程的水平）制程能力指数：是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。
与CPK相关的几个重要概念：
USL (Upper Specification Limit): 即规格上限;
LSL (Lower Specification Limit): 即规格下限;
C (Center Line）：规格中心;
=(X1+X2+……+Xn)/n 平均值；(n为样本数)
T=USL-LSL：即规格公差；
δ（sigma）为数据的标准差。
标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。
一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。
例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B 组的分数为73、72、71、69、68、67。
这两组的平均数都是70，但A组的标准差约为17.08分，B组的标准差约为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。
(Excel中的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ) )
样本: 从总体中随机抽取的若干个个体的总和称为样本。
组成样本的每个个体称为样品。
样本标准偏差S: 因为标准偏差是用数据整体计算，所以当数据量大太时，就不便以操作,而且不符合现场需要。
所以一般情况下, 会用样本标准偏差S来代替σ。
S ≈σ
Ca (Capability of Accuracy)：制程准确度，Ca 衡量的是“实际平均值“与“规格中心值”的一致性;
1.对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca;
2.对于双边规格:
Ca等级评定及处理原则：
A: 作业员依作业标准.继续维持.
B: 有必要时.尽可能改为A级.
C: 作业员可能看错规格或未照作业标准操作,应加强训练, 检讨规格及作业标准.
D: 应采取紧急措施.全面检讨可能影响因素.必要时停产.
准确度Ca Capability of Accuracy:
代表制程平均值偏离规格中心值之程度。
若其值越小，表示制程平均值越接近规格中心值，亦即质量越接近规格要求之水平（集中趋势，与有关），值越大，表示制程平均值愈偏离规格中心值，所造成的不良率将愈大）
Cp (Capability of Precision) :制程精密度，Cp衡量的是“规格公差宽度”与“制程变异宽度”之比例。
通常以规格范围T与工序能力6* σ的比值来表示。
即：
1. 对于只有规格上限和规格中心的规格：
2. 对于只有规格下限和规格中心的规格：
3. 对于双边规格：
Cp 精密度评价：
精密度CP （Capability of Precision）：
是衡量工序能力對産品規格要求滿足程度的數量值，記爲Cp。
通常以規格範圍T與工序能力6* σ的比值來表示。
1. 制程精密度，其值越高表示制程实际值间的离散程度越小，亦即表示制程稳定而变异小（离中趋势，与σ有关）。
2. 当公差范围内能纳入愈多的σ个数，则此制程表现愈好，其本身是一种制程固有的（已决定的）特性值，代表一种潜在的能力。
制程能力指数CPK，
一种用以量度某一特性的变化趋势及概率的统计指标。
CPK的计算公式:
公式一CPK=Cp(1-|Ca|)
公式二
仅给出规格上限USL:
仅给出规格上限LSL:
Cpu Cpl
单边公差时：由于没有规格中心值，故Ca =N/A，故定义Cpk=Cp
CPK等级评定及处理原则:
PPM：Part Per Million是指制程中所产生之百万分之不良数。
6δ3.4 PPM CPK=2.0
Cp与Ca 的关系:。