制程能力指数分析-----(CPK)
何谓CPK及CPK值的意义
识别关键质量特性
通过对不同产品特性的CPK值进行比 较，可以识别出对产品质量影响较大
的关键特性，进而重点管控。
制定品质策略
根据产品特性的CPK值和品质要求， 制定相应的品质策略和控制计划。
CPK 在企业决策中的应用
决策支持
CPK值可以为企业决策提供数据支持，帮助 企业评估生产过程的稳定性和产品质量的风 险，从而做出科学决策。
对员工进行品质考核，建立品质与工资、晋升等 挂钩的激励机制。
提高生产效率
合理安排生产计划
根据市场需求和产能，制定合理的生产计划，减少生产等待和浪 费。
引入精益生产理念
通过消除浪费、持续改进等手段，提高生产效率。
优化物料和仓储管理
确保物料供应及时、准确，降低仓储成本和物料损耗。
05
CATALOGUE
性和可靠性是提高生产效率的前提。
02
当CPK值较低时，生产过程中会出现较多的缺陷和误
差，需要频繁的检测和修复，导致生产效率降低。
03
提高CPK值可以减少生产过程中的缺陷和误差，降低
不良品率，从而提高生产效率。
03
CATALOGUE
CPK 的实际应用
CPK 在生产中的应用
监控生产过程
通过计算和监测CPK值，可以及 时发现生产过程中的异常，如设 备故障、原材料波动等，从而采 取相应措施进行调整，确保生产 稳定。
CPK值是品质管理的重要指标之一，用于评估生产过程中的质量控制水平 。
通过监测和计算CPK值，可以及时发现生产过程中的异常和问题，采取相 应的措施进行改进和优化，提高产品质量和可靠性。
CPK值也是ISO 9001等质量管理体系认证的重要考核指标之一。
制程能力CPK PPK
制程能力分析制程能力研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水平之上，作为制程持续改善的依据。
制程能力研究的时机分短期制程能力研究及长期制程能力研究，短期着重在新产品及新制程的试作、初期生产、工程变更或制程设备改变等阶段；长期以量产期间为主。
制程能力指标 C p 或 Cp k 之值在一产品或制程特性分配为常态且在管制状态下时，可经由常态分配之机率计算，换算为该产品或制程特性的良率或不良率，同时亦可以几 Si gma来对照。
计数值统计数据的数量表示缺点及不良(Def ects VS. De fect ives)缺点代表一单位产品不符要求的点数，一单位产品不良可能有一个缺点或多个缺点，此为计点的质量指针。
例如描述一匹布或一铸件的质量，可用每公尺棉布有几个疵点，一铸件表面有几个气孔或砂眼来表达，无尘室中每立方公尺含微粒之个数，一片PC B有几个零件及几个焊点有缺点，一片按键有几个杂质、包风、印刷等缺点，这些都是以计点方式表示一单位产品的特性值。
不良代表一单位产品有不符要求的缺点，可能有一个或一个以上，此将产品分类为好与坏、良与不良及合格与不合格等所谓的通过－不通过(Go-No Go)的衡量方式称为计件的质量指针。
例如单位产品必须以二分法来判定质量，不良的单位产品必须报废或重修，这是以计件方式来表示一单位产品的特值。
每单位缺点数及每百万机会缺点数(DPU VS. DPMO)一单位产品或制程的复杂程度与其发生缺点的机会有直接的关系，越复杂容易出现缺点；反之越简单越不容易出现缺点。
因此，以每单位缺点数(DP U)来比较复杂程度不同的产品或制程质量是不公平的，在管理上必须增加一个衡量产品或制程复杂程度的指标，Six Sig ma 以发生缺点的机会(Opp ort uni tie s)来衡量。
DPU 是代表每件产品或制程平均有几个缺点，而D PMO 是每检查一百万个机会点平均有几个缺点。
制程能力分析 Cpk Cp Ca
CPK (Process Capability Index )的定义：制程能力指数；CPK的意义：制程水平的量化反映;（用一个数值来表达制程的水平）制程能力指数：是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。
与CPK相关的几个重要概念：USL (Upper Specification Limit): 即规格上限;LSL (Lower Specification Limit): 即规格下限;C (Center Line）：规格中心;=(X1+X2+……+Xn)/n 平均值；(n为样本数)T=USL-LSL：即规格公差；δ（sigma）为数据的标准差。
标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。
一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。
例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B 组的分数为73、72、71、69、68、67。
这两组的平均数都是70，但A组的标准差约为17.08分，B组的标准差约为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。
(Excel中的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ) )样本: 从总体中随机抽取的若干个个体的总和称为样本。
组成样本的每个个体称为样品。
样本标准偏差S: 因为标准偏差是用数据整体计算，所以当数据量大太时，就不便以操作,而且不符合现场需要。
所以一般情况下, 会用样本标准偏差S来代替σ。
S ≈σCa (Capability of Accuracy)：制程准确度，Ca 衡量的是“实际平均值“与“规格中心值”的一致性;1.对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca;2.对于双边规格:Ca等级评定及处理原则：A: 作业员依作业标准.继续维持.B: 有必要时.尽可能改为A级.C: 作业员可能看错规格或未照作业标准操作,应加强训练, 检讨规格及作业标准.D: 应采取紧急措施.全面检讨可能影响因素.必要时停产.准确度Ca Capability of Accuracy:代表制程平均值偏离规格中心值之程度。
CPK制程能力分析
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名詞介紹
USL:產品之規格上限 LSL:產品之規格下限 u:規格中心值 N X /N 樣本算術平均(平均值): X Σ i=1 N ( X i )2 / N :母體標準差: i 1 n s:樣本標準差: ( X i )2 / n 1 i 1 T:規格公差=規格上限-規格下限(USL-LSL) 平衡公差:18.0 ±0.5 不平衡公差:18.0 +0.5/–0.2 or 18.0 +0.3/ –0.5 PPM(Parts Per Million):每百萬個單位的不合格數
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Cpk = Min ( Cpku ,Cpkl )
= Cp ( 1 - Ca )
Cpku =
USL -X
3σ
LSL
Cpkl =
x u
USL
X - LSL
3σ
-∞ -3σ -2σ -1σ TARGET +1σ +2σ +3σ
+∞
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Ca/Cp/Cpk等級判定
等級
A B
Ca
0 ≦ Ca < 0.0625
0.0625 < Ca ≦ 0.125
(18.4-18.1)2+(17.6-18.1)2+ (17.9-18.1)2 +….+ (18.3-18.1)2
σ=
9
=0.2981
T=18.5 -17.5=1
Ca = (18.1-18.0)/0.5=0.2……………... B級 Cp = 1/(6× 0.2981)=0.559…………….. D級 Cpk = 0.559 × (1-0.2)=0.4472…………D級 結論:此產品須大大的改善才可符合現代化的要求.
CPK 制程能力分析
– 單邊規格 : 品質特性的合格範圍僅定上限或下 限者稱為單邊規格
•1、 中间高，两边低，左右对称；两边伸向无穷远。 •2、与横坐标所围成区域的面积为 1； •8
制程能力分析的基础
正态分布概率：
•0.34 0.34
•P(u-1σ<X<u+1σ)=0.6827 •P(u-2σ<X<u+2σ)=0.9545 •P(u-3σ<X<u+3σ)=0.9973 •P(u-6σ<X<u+6σ)=0.9999966
CPK值越大表示品质越佳。
•Cpk 基础
1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的
量化反应，也是工程评估的一类指标。 2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.
Ca: 制程准确度。 Cp: 制程精密度。 3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是
(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规
格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；
•Cpk 基础
7. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ， 计算出制程准确度：Ca值 (x为7
所有取样数据的平均值) 8. 依据公式：Cp =T/6σ ， 计算出制程精密度：Cp值 9. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 计算出制程能力指数：Cpk值 10. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做
{ } (1) CPK = Min CPU ,CPL
(2)
CPK
=
USL - LSL - 2 ±3
制程能力参数CPK报告
制程能力参数CPK报告CPK (Process Capability Index) 是制程能力指数，用于评估一个制程的稳定性和能力。
CPK报告是制程能力的一种评估手段，通过分析制程产出的数据，计算各种CPK参数的数值，来评估制程的稳定性和能力水平。
CPK参数包括计算过程中的Cp、Cpk、Cpm等，下面将会详细介绍CPK 参数的计算和CPK报告的内容。
首先是CP参数，也称为过程能力指数。
Cp参数用来评估制程的稳定性，其计算公式为(CPU-CPL)/(6*σ)，其中CPU为制程上限、CPL为制程下限，σ为制程标准差。
Cp参数的数值越大，表示制程的稳定性越好。
接下来是Cpk参数，也称为过程能力指数偏移量。
Cpk参数是CP参数的进一步扩展，用来评估制程的能力水平。
Cpk参数计算公式为min((CPU - μ) / (3 * σ), (μ - CPL) / (3 * σ))，其中CPU和CPL分别为制程上限和下限，μ为制程的平均值，σ为制程的标准差。
Cpk参数的数值越大，表示制程的能力水平越高。
最后是Cpm参数，也称为过程能力指数中心化。
Cpm参数结合了制程的稳定性和能力水平，其计算公式为Cp * K，其中K为制程中心偏移系数，计算公式为(K) = (X - T) / (6 * σ)，其中X为制程平均值，T为制程目标值，σ为制程标准差。
Cpm参数的数值越大，表示制程的稳定性和能力水平越高。
CPK报告通常包含以下几个部分：1.制程参数概述：CPK报告会简要介绍评估的制程以及相关参数的计算方法。
2.数据收集和处理：报告会详细说明数据的收集方法和处理过程，例如采集的样本数量、采集间隔、样本的选取方法等。
3.CPK参数计算：报告会详细说明如何计算CPK参数，包括计算公式和计算过程。
4.结果分析和解释：通过计算出的CPK参数数值，报告会对制程的稳定性和能力水平进行分析和解释。
5.结论和建议：根据CPK参数的分析结果，报告会给出制程的总体评估，并提供改进和调整制程的建议。
制程能力知识分析讲解
4.制程能力指数Cpk
Cpk是综合Ca和Cp两者之指数，其计算公式:
Ca＝( X－μ)/ ( T / 2 )
Cp＝规格容许差/ 3σ
＝规格公差/ 6σ＝( T/ 2 ) /3σ
Cpk＝( 1－| Ca | )×Cp
由上述可知:
1.当Ca＝0，Cpk＝Cp
2.单边规格时，Cpk＝Cp
二、制程能力分析在什么时候实施是正确的?
12.5％＜|Ca|25％
如有必要时，尽可能改进为A级。
25％＜|Ca |50％
作业员可能看错规格不按SOP操作或检讨规格及作业标准。
50％＜|Ca|
应采取紧急措施，全面检讨有可能影响之因素，必要时得停止生产。
*对策方法是以制造单位为主、技术/品管单位为辅。
2.制程精确度Cp (Capability ofprecision)
制程能力指数cpkcpk是综合cacp两者之指数其计算公式cp由上述可知单边规格时cpkcp二制程能力分析在什么时候实施是正确的正如前面所提到制程能力的评估必须要在制程稳定后才能实施也就是xr管制图已显示制程在稳定的统计管制状态下非机遇原因已经被发现经过分析与矫正以及防止再发而且继续保持在统计管制状态因此回忆过去我们所做的可以发现到一些问题
经过分析与矫正，以及防止再发)，而且继续保持在统
计管制状态下。
要多少个样本数才能显示出制程的稳定性？理论
要求最好有25个以上的样组，才具代表性。请大家注
意！这里所提到的25个以上的样组数是针对管制图而言，并不是指Cpk。
所以只要能了解制程的稳定性，即使n＝2 ~ 5
也能计算Cpk，但是唯一前提是必须先用计量值管制图，来持续观察制程稳定(必要时采取矫正行动)。
cpk管控标准
cpk管控标准CPK（制程能力指数）是衡量制程稳定性和良率的一个重要指标。
在实际应用中，CPK 管控标准主要包括以下几个方面：1. 数据收集：进行 CPK 分析时，需确保数据来源可靠，涵盖的产品和过程具有代表性。
数据应包括生产过程中的关键参数，如尺寸、重量、时间等。
2. 数据分析：对收集到的数据进行统计分析，计算 CPK 值。
CPK 值反映了制程的稳定性和良率水平，不同行业的 CPK 要求可能有所不同。
通常情况下，CPK 值越高，表示制程能力越强。
3. 评级标准：根据 CPK 值的大小，对制程能力进行评级。
一般采用如下评级标准：- A级：CPK 值大于2.0，制程能力特优，不良率低，可考虑降低成本。
- B级：CPK 值在1.67至2.0之间，制程能力优良，状态稳定，但应尽力提升为A级状态。
- C级：CPK 值在1.33至1.67之间，制程能力一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为B级状态。
- D级：CPK 值小于1.33，制程能力差，不可接受。
4. 制程改进：根据 CPK 评级结果，针对不同级别的制程，采取相应的改进措施。
例如，对于C级和D级制程，应分析原因，改进设备、工装、量具和人员技能等方面，提高制程稳定性，争取提升至更高级别。
5. 持续关注：CPK 分析不是一次性的工作，而是需要持续关注和更新。
定期收集数据，重新进行 CPK 分析，以确保制程的稳定性和良率保持在目标水平。
总之，CPK 管控标准包括数据收集、数据分析、评级标准、制程改进和持续关注等方面。
通过这些标准，企业可以更好地管理制程能力，提高产品质量和竞争力。
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2011/12/2
朱務農
一、品質變異之原因
特殊原因(Assignable Causes)
(以稱為非機遇原因、可避免之原因、人為原因、異常原因） 在操作、制程中或檢驗時因異常而產生變異的原因，即當他們出現時將造 成（整個）過程的分布改變的原因。 不經常再現，一旦發生對產品品質即造成嚴懲問題； 應追究且需設法消除此項原因； 幾個較為代表性這機遇原因如下： 1.原料群體之不良； 2.機器調整錯誤； 3.未遵照操作標準作業； * 管制圖為區別此兩種原因之優良工具；
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朱務農
二、管制圖的原理
1920年，美國貝爾電話試驗所哈特(A’shewhart)博士的研究發現，在 生產過程中，如僅有機遇原因的變動時，任何產品之品質特性99.7％處於 常態分配圖的X-±3δ的界限范圍內，在X-±3δ范圍以外之點極少；當有非 機遇原因的變動時，產品之品質變異時往往超出X-±3δ之外。根據此原 理，他將常態分布圖作90°轉向，將X-±3δ的地方作為兩條控制線： 1.將平均值X作為管制中心線（Central Line簡稱CL)以實線表示; 2.將X+3δ作為管制圖上線(Upper Control Limit簡稱UCL),通常以虛線或紅線表示; 3.將X-3δ作為管制圖下線(Lower Control Limit簡稱LCL),通常以虛線或紅線表示; 這樣就形成了一個管制圖,將生產中的數據按照順序點入界限中，如果點子在管制圖 上下限之間變動，表示制品的品質及制造條件都正常，可以繼續生產：如果有一點 超出界外時，則表示出現了非機遇之原因而致使制品品質或制造條件發生變化，必 須採取對策，研究改善方法，使其恢復正常。
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朱務農
五、控制圖上的信號解釋
規則二：連續7點呈上升或下降的趨勢：
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UCL
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CL
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LCL
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制程能力指數分析(CPK) 制程能力指數分析
品保部QE 品保部QE
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朱務農
一、品質變異之原因
普通原因(Chance Causes)
(又稱為機遇原因，不可避免之原因、非人為原因) 在正確的操作、制程中或檢驗時仍有很多原因使產品品質發生少許且規律 的變異，是造成隨著時間的推移具有穩定的且可重復的分布過程的許多變 變差的原因。 經常存且變異極為微小，對產品品質並無明顯之不良影響。 欲消除此項原因勢必花費甚巨而增加成本。 幾個較為代表性之機遇原因如下： 1.原料之微小變異 2.機器之微小振動 3.儀器測定時不十分精確之作法
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朱務農
六、管制圖之判讀
2. 管制狀態 滿足下列條件,即可認為制程是在管制狀態. 2.1 沒有點超出管制界限之外. 2.2 多數的點集中在中心線附近. 2.3 少數的點落在管制界限附近. 2.4 點分佈呈隨機狀態,無任何規則可循.
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朱務農
制程能力分析指數（ 制程能力分析指數（Cpk）分析 ）
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五、控制圖上的信號解釋
有很多信號規則適用於所有的控制圖，主要最常見的規則有以下3種： 規則一：超出控制界限的點
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何謂Ca值？ Ca值等級判定&處置原則 何謂Cp值？ Cp值等級判定&處置原則 何謂Cpk值 Cpk值等級判定&處置原則 制程能力統計分析
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何謂Ca值 何謂 值
Ca表制程準確度（Capability of Accuracy）
其定義為實際制程中心值和規格中心值的差距佔T（公差）/2有多 少百分率。（比較制程分配中心與規格中心之一致程度） x-u 公式： Ca= *100% T/ 2 所以實際制程中心值癒趨近規格中心值，其Ca值癒小，準確度越 高。反之，準確度越低。 注：X=制程平均值；U=規格中心值；T=公差范圍； δ=[ ；
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何謂Cp值 何謂 值
Cp即制程精密度(Capability of Precisioin)
Cp值系在衡量制程之變異寬度與規格界線范圍相差的情形。 （比較制程分散寬度與規格公差范圍之比例程度） USL-LSL 公式: Cp=T/6δ= （為 規格） 計值 6δ ∣LSL∣-u ∣USL∣-u Cp= （為單 規格） 3δ 3δ
五、控制圖上的信號解釋
點分佈呈隨機狀態,無任何規則可循,多數點在中心附近：
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六、管制圖之判讀
1. 非管制狀態： 1.1 點在管制界限的線外（或線上）。 1.2 點雖在管制界限內，但在中心線單側連續出現7點以上時，連續 7點依次上升或下降，這些點所連的圖（機率為0.8％） 1.3 明顯的非隨機圖形：點在中心線單側出現較多時/點接近界限 太多/點出現呈周期性變動/連續15點以上出現在±1δ間時/變 幅突然變大或變小.
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五、控制圖上的信號解釋
規則二：連續7點在中心線一側：
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UCL
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LCL
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五、控制圖上的信號解釋
規則二：連續7點在中心線一側：
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三、管制圖的種類
（2）計數值管制圖
所謂計數值管制圖系管制均所依據均屬於以單位計數者，如不良數、 缺點數等間斷數據均屬之。 2.1不良率管制圖（P Chart） 2.2不良數管制圖（ Pn Chart) 2.3缺點數管制圖（C Chart) 2.4單位缺點數管制圖（U Chart）
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五、控制圖上的信號解釋
規則三：明顯的非隨機圖形，多於2/3的點落在圖中1/3以外：
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三、管制圖的種類
（1） 計量值管制圖
所謂計量值管制圖系，管制圖所依據之數據屬於由量具實際 量測而得，如長度、重量、成分等特性均為連續。 1.1 平均值與全距管制圖（X-R Chart） 1.2 平均值與標準差管制圖（X –δ Chart) 1.3 中位值與全距管制圖（X-R Chart)
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朱務農
Ca值等級判定 處置原則 值等級判定&處置原則 值等級判定
等級 Ca值 A 0≦∣Ca∣＜6.25% B 6.25%＜ ∣Ca∣≦12.5% C 12.5%＜ ∣Ca∣≦25% D 25% ＜ ∣Ca∣≦50% E 50% ＜ ∣Ca∣ 處置原則
(參附件1)
*注意：單邊規格無規格中心值，所以不能計算Ca值。
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朱務農
四、X-R管制圖繪制
1.搜集100個以上數據，把2-6個（一般採4-5個）數據分為一組。依據定時 時間順序或群體順序排列。 2.把數據記入數據表。 3.計算各組平均值X。 3. X 4.計算各組的全距R。
LOT NUMBER VALU E SAMPL E X1 X2 X3 X4 ΣX X R 1 53.6 54.5 53.2 55.0 216. 3 54.1 1.8 2 53.6 54.0 53.1 54.2 214. 9 53.7 1.1 3 53.2 54.2 53.0 54.8 215. 2 53.8 1.8 4 54.3 53.9 54.0 54.8 217. 0 54.3 0.9 5 53.6 54.6 54.5 55.0 217. 7 54.4 1.4 6 54.3 53.9 54.0 52.9 215. 1 53.8 1.4 7 54.1 53.6 53.6 54.0 215. 3 53.8 0.5 8 53.6 53.0 55.0 53.6 215. 2 53.8 2.0 9 54.0 54.6 54.1 54.9 217. 6 54.4 0.9 10 54.1 54.2 53.0 52.9 214. 2 53.6 1.3 11 53.0 53.9 54.1 53.0 214. 0 53.5 1.1 12 53.6 53.6 54.1 54.3 215. 6 53.9 0.7 13 54.5 54.0 54.6 54.0 217. 1 54.3 0.6 14 54.7 53.6 53.0 54.4 215. 7 53.9 1.7 15 53.3 53.9 55.0 54.0 216. 2 54.1 1.7 16 53.6 54.0 54.3 54.3 216. 2 54.1 0.7 17 54.8 54.1 53.0 54.0 215. 9 54.0 1.8 18 53.0 54.1 54.9 53.0 215. 0 53.8 1.9 19 54.1 54.7 53.0 53.7 215. 5 53.9 1.7 20 54.4 54.0 54.3 55.0 217. 7 54.4 1.0