二年级下册奥数第一讲简单推理
第一讲 简 单 推 理 （一）
【专题导引】
小朋友们一定都知道“曹冲称象”的故事吧。
“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。
解数学题，经常会用到这种思考方法。
进行等量代换时，要选择简单的容易求出结果的两个等式比较，使用一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。
【典型例题】
【例1】 在算式 □=◎+◎+◎中， 如果 ◎ = 8，那么 □ = ？
【试一试】
1．在算式 ※ = ＃ + ＃ 中，如果 ＃ = 5 ，那么 ※ = ？
2．在算式□ = ○ × ○ 中，如果 ○ = 7 ，那么 □ = ？
【例2】一个飞机模型16元，一个布娃娃8元，一个布娃娃的钱可以买两个超人玩具，问一个飞机模型的钱能买几个超人玩具？
【试一试】
1、一本《小学奥数教材》30元，一本《趣味数学》15元，买一本《趣味数学》的钱能买3本《迷宫》，那么买一本《小学奥数教材》的钱能买多少本《迷宫》书？
2、笨笨看一页书要20分钟，小芳看同一页书要10分钟，小芳看这页书的时间机器猫能看5页，笨笨看一页书的时间机器猫能看多少页？
【例3】你能动用脑筋，想办法使天平平衡吗？
【试一试】
想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？
【例4】1只猪的重量=2只羊的重量 1只羊的重量=5只兔的重量
问：1只猪的重量=（ ）只兔的重量
【试一试】
1、1壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量
那么，1壶水的重量=( )杯水的重量
2、1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖， 想一想，1个苹果可以换多少块糖
【例5】根据下面两幅图，你能判断出3个●的重量等于几个○的重量吗？
【试一试】
1、1头猪换2只羊，1只羊换2只兔子，4头猪换几只兔子？
2、1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量。
1头象的重量等于几头
小猪的重量？
【例6】有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到150克的糖果，只许称两次，应该如何称？
【试一试】
1、有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到300克糖果，只许称三次，应该如何称？
2、有6个形状相同的零件，其中有一个次品的重量轻一些，你能不能用一架天平称两次就把次品找出来？
【※例7】有一架天平和两个砝码，一个5克，一个3克，怎样才能称出2克的白糖？（每次只能用一个砝码）
【※试一试】
1、大勺子一次能装5两油，小勺子一次能装3两油，你能用这两把勺子量出7两油吗？
2、有两个砝码，一个重5克，一个重7克，你能用这两个砝码称出19克沙子吗？。
小学奥数 简单推理[优课细讲]
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○
△□
☆△
□☆
答： △对着 ，○对着□ ，☆对着 。
教育课资
29
已知某月中，星期二的天数比星期一的天数 多，而星期三的天数比星期四的天数多，那 么这个月最后一天是星期几？
一周有7天，一个月最多有31天，31÷7=4 （周）……3（天），这说明一个月中，无论是 星期几，最少有4个，最多有5个，这样题中条 件可转变为：某月星期二和星期三都是5个，而 星期一和星期四是4个，根据转化的条件，我们 可画出下面的月历表：
答：吴一凡看了这部影片。
教育课资
34
1.王峰、朱红、王艺三人中，有一人打碎了玻璃，当老师问 谁打碎玻璃时王峰说：“朱红打碎的。”朱红说：“我没打 碎。”王艺说：“我没打碎。”他们三人中有两人说了假话， 有一人说的是真话。你能判断是谁打碎了玻璃吗？
答：王艺打碎玻璃。
2.小张、小王、小李三人参加宴会，他们分别喝了一杯酒、两 杯酒、三杯酒，当小吴问他们各喝了几杯时，小张说：“我喝 了两杯。”小李说：“我喝得最多。”小王说：“我喝的杯数 不是偶数。”他们三人只有一人讲得不对，他们各喝了几杯？
★+★+★=12
△+△＋△=18 ○+★+△=（ ） 15
2、△+○=24， ○=△+△+△ △= （ ），6 ○= （ ） 18
3、○=△+△+△＋△+△ ○×△=20
○=（ ）， △=（ ）
10
2
教育课资
8
王牌例题2
找出下式中△和☆各代表什么数字？
☆+☆+☆+△+△=22
△+△+☆+☆+☆+☆+☆=30
一起学奥数--简单推理(二年级)
例4、已知A>B，D<C，C<F，E>A，B>F。请在以下两个字母之间填 入“<”或“>”。
A>D
D< B
F <E
C <A
E >C
【分析】先给大家介绍一条带有箭头的直线，可以在这条直线上标注数字，或代表数字的字符。我 们规定，沿着箭头的方向，数值越来越大。
第一课 基础部分(一）
例1、有三个女孩分别是小巧、小亚和小美，她们分别穿着花裙子、白 裙子和红裙子，现在知道小巧不喜欢穿红的，小美既没有穿红的，也没 有穿花的裙子，她们三人各自穿的是哪条裙子？
【分析】题目涉及两类对象：女孩和裙子，并且这两类对象间存在一一对应的关系。所以，可以采用 二维表格来辅助解题。
10个李子+8个李子=1个苹果+2个苹果
所以，1个苹果=6个李子
还可以用字母来表示三种水果。试着写出相互的关系。
第二课 基础部分(二）
例1、如下图所示，请问：1只小狗和几只小鸭一样重？
【分析】条件给出的是狗与兔子，和兔子与鸭子的关系，我们可以看出，兔子是狗与鸭子相互关系 的中间者。 右图给出了1只兔子=3只鸭子，要替换左图的3只兔子，则应该知道3只兔子等于多少只兔子 三只兔子=3×3只鸭子=9只鸭子，所以，由左图狗与兔子的关系可以知道，1只狗=9只鸭子
第四层上的“2”在百位上，所以第四层代表275。四个数 中的“7”只有两个，通过找到的第四层，知道了代表“7” 的图形。
与这一样的另一个图形在第二层。
对照四个数字，可以知道第二层的数字为791.
第二课 提高部分
二年级数学奥数题及解题详解
第一类：简单推理1、以下算式中，△与★各代表什么数？★+★+★+△+△=22 △+△+★+★+★+★+★=30解题思路：下面算式就比上面多了两个★，结果就多了8。
说明两个★就是8，一个★是4，把求出来的结果代到最简单的算式中，★+★+★+△+△=22，一个★是4，三个★是12，12加几等于22，求出两个△是10，一个△是5。
2、以下算式中△与□各代表什么数？□+□+△+△+△=21 □+□+△+△+△+△+△=27解题思路：下面算式就比上面多了2个△，结果就多了6。
一个△就是3，代到最简单的算式中，□+□+△+△+△=21，求□是6。
3、△+□=9 △+△+□+□+□=25解题思路：一个△与一个□加起来是9，代到第2个算式中，求出□=7，再代入第一个算式△=24、□+□+△=16 □+△+△=14解题思路：上面算式与下面算式就有一个不一样，一个是□一个是△，结果多了2。
说明一个□比△2，□=△+2代入到□+△+△=14，△+2+△+△=14。
求出△=4，□=△+2，□=6。
5、○+★+★=10 ○+★+○=8解题思路：一个★比一个○多2，★=○+2代入○+★+○=8，○+○+2+○=8，○=2，★=4.6、△+○=7 △+△+○=10解题思路：第二个算式就比第一个算式多一个△，结果就多3，所以△=3，○=4。
第二类：分一分1、甜甜将30颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗吗？2+4+6+8+10=30(颗)解题思路：每堆的棵树是双数，就从最小的双数开场想。
2、雯雯小朋友将25颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？1+3+5+7+9=25〔颗〕解题思路：每堆的棵树是单数，就从最小的单数开场想。
3、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几根胡萝卜？1+2+3+6=12〔根〕解题思路：要想有一堆最多，那剩下的3堆就要尽量少，4堆数量各不一样，最少就是一堆1个，一堆2个，一堆3个。
一起学奥数--简单推理(二年级)复习进程
10个李子+8个李子=1个苹果+2个苹果
所以，1个苹果=6个李子
还可以用字母来表示三种水果。试着写出相互的关系。
不平衡：轻的为次品 a和b
平衡：c为次品 不平衡：轻的为次品 a和b 平衡：c为次品
数一数，是否只数了三次就找到了次品件。
答案是3n≥给定的数值，请思考？
例6、已知10个李子的重量等于1个苹果加2个橘子的重量，4个李子和1 个橘子的重量等于1个苹果的重量。问：1个苹果的重量等于几 个李子的重量？
【分析】这类题目，以前往往用实物的形式表示，如下图：
+
=
现在我们要学会用文字来表示这类等量关系：
10个李子=1个苹果+2个橘子……① 4个李子+1个橘子=1个苹果 …… ②
因为题目问的是苹果与李子的关系，因此，我们要把橘子用其它两种水果替换掉。由②知道，1个橘 子=1个苹果-4个李子，因此2个橘子可以用2个苹果替代，并在等式的另外一边放8个李子，即：
试着说说身边的一一对应关系。
二维表格：在二维即左右、上下两个方向，不存在前后。在一张纸上的平
面内容就可以看做成是二维。两维表格可以用来表示数据间的逻辑机构，
它既可以用来表示一一对应关系，也可以用来表示一对多的关系。如下面
的成绩表。
语文
数学
英语
科学
XX
排斥关系：即不相容关系，如果所有的a都不是b，并且所有的b 都不是a，那么a和b这两个概念之间就是不相容关系。
3
5
4
【分析】把已知的三位数填在如左图的表格。题
1
5
7
目给定条件为“每一个数位上的数字恰好在同一
1
6
4
数位出现两次”，那么，我们只要找出只出现过
二年级《简单推理》奥数课件
有一个正方体，每个面上分别写着1、2、3、4、5、6， 有三个人从不同的角度观察，结果如下： 这个正方体每个数 的对面是什么数？
1对5
2对4
6对3
解决推理问题时，当条件有三个时，要 先找出能确定的条件，再利用排除法去解决。
找相对面的推理时，要先找到已知两个 条件的面，再去根据另一个相关条件确认其 中的相对面。
游戏规则
规则：以9人为例 1.根据人数准备好9张牌（或名片），按照不同的花色事前规定好法官1人（法官也可事 先商定）、杀手2人、好人6人。 2.每人取一张牌，明确自己的身份，法官亮牌，其余人不要让任何人知道自己的牌。 3.法官宣布：①天黑请闭眼。②杀手睁眼。③杀手杀人。④杀手闭眼。⑤天亮了大家睁 眼。 4.法官宣布：谁被杀。死者留遗言，并指认一位嫌犯。说罢，死者在本轮游戏中不能再 发言，也不能参加表决。 5.下面开始按照座位顺序（从死者边上开始）顺时针挨个陈述自己的意见，每人只能并 必须指认一位嫌犯（不可自我指认，不可弃权）。 6.所有人发言完毕后，被怀疑者按顺时针为自己申辩（申辩过程中可指认新的嫌犯，但 也只能指认一人）。 7.然后由法官主持大家按逆时针的顺序举手表决（不可弃权也不可举多次），如果有一 人得票超过半数则直接宣告死亡；如果没有超过半数，接6。 8.得票过半则处决，被处决者亮牌。如错杀好人则有最后的遗言，杀手则没遗言。如果 好人和杀手都有剩余，则接3。 9.如此重复，直到好人将杀手全部抓出，则好人获胜；如好人全部被害，则杀手获胜。 此轮游戏结束。
卡尔、阿派和米德分别喜欢打球、跳绳、踢毽子三种运动 中的一种，三人没有共同的爱好。
卡尔说：我不喜欢打球和跳绳。 阿派说：我不喜欢跳绳。 米德说：你知道我们三人各喜欢什么运动吗？
人教版二年级下册数学《简单的推理》 ppt课件
小侦探 我是一名小侦探， 抓住线索认真想， 能确定的先确定， 确定哪个先排除， 剩下越少越好办。
13
三只小狗的重量分别是多少？
欢欢、乐乐和笑笑是三只 可爱的小狗。乐乐比欢欢 重，笑笑是最轻的。你能 写出它们的名字吗?
欢欢
乐乐
7千克重的是（ 欢欢），5千克重的是（ 9千克重的是（ 乐乐）。
14
18
人教版二年级下册数学《简单的推理》
数学广角——
简单的推理
2
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。 小刚拿的是什么书？小丽呢？
8
借助表格进行推理
语文
数学
品德与 生活
小红 √
小丽
√
小刚
√
9
借助连线进行推理
小红活
10
区别、联系
两种情况的推理与三种情况的推 理有什么区别与联系？
11
三种情况的推理,需要两个 相关的提示，要先确定一种， 再变成两种情况的推理。
4
激趣导入
5
（1）周老师来教室上课，走的不是后门，是（ 前门 ）。 （2）小丽骑自行车去上街，轮胎坏了，坏的不是前轮，
是（ 后轮 ）。 （3）同桌互相举例说一说。
只有（ ），不是（ ），就是（ ）。
6
两种情况的推理，只需一个 相关的提示，想“不是什么， 就是什么”推出结果。
人教版小学数学二年级下册 《简单的推理》 PPT课件(正稿)
山有多高
AB C
对号入座
只有三把锁同时打开，屏障才会消失。
我开红色的锁。 我不能开黄色的锁。
对号入座
1号钥匙 2号钥匙 3号钥匙
红色的锁 黄色的锁 蓝色的锁
对号入座
红色的锁 黄色的锁 蓝色的锁
1号钥匙
√
2号钥匙
√
3号钥匙
√
山有多高
A BC
有A、B、C三座山，分别是6000米、 5000米、5200米。其中A比C高，B是最 矮的。你能找出哪座山是5200米高的山 吗？
要求。1：同学相互说一说你是怎么推理的？ 2、用你喜欢的方式把你的推理过程记录
在纸上（可以写一写、连一连、画一画）。
谁是目击者呢？
我拿的是
连
语文书。
线
法
我拿的不 是数学书。
小丽
语文
数学
品德与社会
谁是目击者呢？ 列表法
语文
数学 品德与社 会
小红√Βιβλιοθήκη 小丽√小刚√
学儿歌
我是一名小侦探， 根据线索猜得准， 能确定的先确定， 确定哪个先排除， 剩下越少越好猜。
人教版小学数学二年级下册 ——《简单的推理》
（一）创设情境，激趣导入
我是谁？
1
2
只有（ 孙悟空 ）和（ 沙僧 ），因为1是（孙悟空）， 所以2就是（沙僧）。
（一）创设情境，激趣导入
师傅被妖怪抓走了。
第一条路 第二条路
三本书分别是：语文、数学和品德与社会。
这三个小朋友各拿的是什么书呢？谁是目 击者呢？
小学二年级数学下册教学课件《简单的推理》
选自教材107页做一做第2题。
变式训练
1 二（3）班举办朗读比赛，小丽、小梅、小雪她们 三个人获得了前三名。第一名是（小雪），第二 名是（ 小梅）。
我是第三名。
我不是第一名。 我是第几名？
小丽
小梅
小雪
变式训练
2 他们三个人分别摘了32个桃、31个桃、30个桃。
我摘的不是最多的。
我摘了30个。
（ 31 ）个 （ 32 ）个 （ 30 ）个
我拿的不是数学书。
小雨
小雪
小刚
从题目中知道了什么呢？
我从题目中知道了下面的信息。
已知信息
三本书每人各拿一本； 小雨拿的是语文书； 小雪拿的不是数学书。
所求问题
小刚、小雪分别 拿的是什么书？
根据已知条件，判断小刚和 小雪分别拿的是什么书。
根据已知条件，逐步推 出结论的过程叫作推理。
运用推理方法解决问题。 1 连线的方法
人教版·数学·二年级·下册
第九单元 数学广角 ——推理
第1课时 简单的推理
情境导入
有《语文》《数学》《道德与法治》三本书，下面 三人各拿一本。
我拿的是 语文书。
我拿的不是数学书。
小雨
小雪
小刚
小刚拿的是什么书?小雪呢?
探究新知
1
有《语文》《数学》《道德与法治》三本书， 下面三人各拿一本。
我拿的是 语文书。
思维训练
1 有甲、乙、丙三人，一个是语文老师，一个是数学老师，一
个是体育老师。甲和乙经常跟体育老师学打羽毛球，乙带学 生去找数学老师辅导数学。甲、乙、丙分别是什么老师？
语文老师
甲
×
乙
√
丙
×
二年级奥数之简单推理含答案
王、徐、刘三人中，一位是工人，一位是教师，一们是农民。已知（1）王比教师的体重重；（2）刘和教师体重不同；（3）王和农民是朋友，你能猜出王、徐、刘三人中谁是工人，谁是农民，谁是教师吗？
思路导航：
解答这类问题时可以画一张表按条件逐项推理，得出三人各是什么工作，根据（1）可知王不是教师；根据（2）可知刘不是教师，只有徐是教师，是的打“√”不是打“×”，根据（3）可知王不是农民，也不是教师，一定是工人，由此，可推出刘一定是农民。
甲说：“乙和丙都说假话。”
乙说：“我没有说假话。”
丙说：“乙在说假话。”
小朋友，你知道他们中有几个说了假话？
思路导航：
由于乙和丙说的话正好相反，其在一人一定说了假话，另一个肯定说了真话。由此可分析出甲说的是真话还是假话。根据乙说：“我没有说假话”，如果他说的是真话，则丙和甲说的都是假话，则有两人说了假话，同理，如果乙说了假话，则丙说的是真话，甲说的也是假话，则也有两人说了假话，从以上两种情况可知，三人中必定有两人说了假话。
解：他们中有两个人说了假话。
练习3
1.甲、乙、丙三人中有一位做了一件好事，为了弄明白到底是谁做的好事，老师询问了他们三人，他们的回答如下：
甲说：“我没做这件事，乙也没有做。”
乙说：“我没做这件事，丙也没有做。”
丙说：“我没做这件事，也不知道是谁做的。”
在老师的两三追问下，他们承认，每人说的都有半句是真话，半句是假话，小朋友，你能帮老师找出是谁做的好事吗？
练习题答案
练习1
1.芳芳最大，阳阳最小。
2.香蕉最多，橘子最少。
3.第一层书最多，第三层书最少。
练习2
1.第一名是周勇，第二名是王菲，第三名是李明。
2.白公鸡是佳佳画的。
(完整版)二年级奥数简单推理
简单推理（一）日期：例1一只猫的重量大概是 6 千克，一只燕子的重量大概是（）千克同步精练1、1 个菠萝的重量等于 2 个梨的重量， 1 个梨的重量等于 3 个香蕉的重量， 1 个菠萝的重量等于几个香蕉的重量？2、1 只小猴重 4 千克，它等于 2 只小兔的重量， 2 只小兔和 4 只小猫重量相等， 1 只小兔和1 只小猫共重多少千克？简单推理（二）例2 小王、小徐、小刘三人中，一位是工人，一位是农民，一位是教师，已知：（ 1）小王比教师重；（2）小刘和教师体重不一样；（ 3）小王和农民是朋友。
谁是工人，谁是教师，谁是农民？同步精练1、二年级举行数学比赛，王非、周勇、李明获得了前三名。
已知王非不是第一名，李明不是第一名也不是第二名，请排出三人的名次。
2、佳佳、卉卉、娟娟、婷婷四人画鸡，每人画 1 只，有黑公鸡，黑母鸡，白公鸡，白母鸡。
又知，娟娟和卉卉画的鸡都是黑色的，婷婷和娟娟画的都是母鸡。
问：白公鸡是谁画的3、盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果，小华说：“每人只吃一种水果，我不吃桔子。
”小明说：“我既不吃苹果，也不吃桔子。
”大伟问：“请你猜一猜我们三人各吃什么水果？”4.甲、乙、丙三个人分别来自上海、南京和北京、已知：（ 1）甲从未在上海住过；（2）上海来的人不是乙；（3）乙不来自北京；问：这三个人分别来自哪儿？5、小鲁、小吕、小赵三人中，有一人在数学比赛中获奖，老师问他们谁是获奖者时，小鲁说是小吕，小吕说不是我，小赵也说不是我，假如他们中间只有一人说了实话，那么谁是获奖者？课后作业1.小明、小华和小刚都戴着太阳帽参加野炊活动，他们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个是蓝的。
只知道小明没有戴黄帽子。
请你判断小明、小华和小刚分别戴的是什么颜色的帽子？2. .3 个人从事不一样的职业，此中只有一人是教师，他们每人说了一句话：小张说：“我是教师。
”小王说：“我不是教师。
”小李说：“小张说了谎话。
” 假如他们三人中只有一人说了实话，那么谁是教师？。