赤平投影在边坡稳定性分析的应用参考Word
赤平投影在某岩质边坡稳定性分析中的应用
结构面交线倾 向与边坡 倾 向相 同 ， 但倾 角小 于 内摩擦 角 ， 坡 属 边 较稳定 结构 ；） 中代 表结 构面 的圆弧 顶点 Ａ 或 者代 表 两结 构 ４图 面交线的交点 Ｃ位于Ⅳ区 内， 则说 明结构 面或两结构 面交线倾 向
与边坡倾 向相 同 ， 其倾 角小 于边 坡倾角 并且 大于 内摩擦 角 ， 边坡 属不稳 定结构。
边 坡
裂 隙中， 埋深一般 １ ５ｍ～２ 微具承压 性 ， ０ｍ， 富水 性 中等 ， 透水 性 较好 ， 为该地区主要含水层 。地下 水主要 接受大气 降水垂直渗 入
补给和地下迳流 补给 ， 向低处迳 流排 泄。
或者代表两结构面交线 的交点 Ｃ位于 Ⅲ区内 ， 则说 明结构面或 两
图 ２ 边坡开挖断面 图
２ 地质 构造。边坡 处 于残丘 地带 ， 发现 断裂 构造 形迹 ， ） 未 地
质构造 简单 。岩石节理发育 ， 节理面较 平直 ， 呈闭合状 ， 节理 间距 ０ ２ｍ～０ ７ｍ。根据野 外调查 统计 ， 在两组 优势 节理 ， 两组 ． ． 存 该 节理延 伸较 深 ， 产状 分别 为 ４ 。 ６ 。１３ ８ 。产 状稳 定 ， 其 ４ ６ ，２ 。 ０ ， 判 定其为共轭剪节 理。
算 ［３。 ２ｌ ， 赤平投影分析边坡稳定性 的方式有 以下 几种 ＿ （ 图 １ ： ２见 Ｊ ） １ 图中代表结构面 的圆弧顶点 Ａ 或 者代表两 结构 面交线 的 ）
黄～褐红色粉质黏土 ， 主要 成分为粉粘粒 ， 含少 量砂 岩碎屑 ， 四 第
系残坡 积 主 要 为 泥 质 粉 砂 岩 和 石 英 砂 岩 风 化 堆 积 形 成 ， 度 厚０． ～ ３ ｒ 。 ５ｍ来自 ｌ ｌ踟 ７ ０ 印
浅析赤平投影在岩质边坡稳定分析中的应用
图１ 主 要 节 理 裂 隙 赤 平 投 影
进水 渠段 及控 制段 发育 Ｊ ｌ及 Ｊ ６两 组 节理 。节理 面Ｊ １与边 坡斜 交 ， 夹 角大 于 ４ ０ 。 ， 左、 右 边 坡 一 般较 稳 定， 滑动 的可 能 性 小 。－ Ｉ ６与 右岸 边 坡 呈 内倾 关 系 ， 边 坡稳 定 ， 滑动 的可 能 性 小 ； 与 左 岸 边坡 呈 外倾 关 系 ， Ｊ ６ 倾 角大 于左岸 边坡 倾角 ， 边坡 一般 较稳 定 ， 滑动 的可 能 性 小 。两 组结 构 面 的投 影 弧相 交 于 Ｍ１点 ， 组 合 交 线 为Ｏ Ｍ１ ， Ｍ１点位 于右 岸边坡 的对 侧 ， 说 明 组合 交 线 的 倾 向与 边坡倾 向相反 ， 发 生 滑 动 的 可能 性 较 小 ； Ｍ１点
１ 工 程地 质 条 件 概 况
１ ． １ 地 形地 貌 溢洪道位于坝址左岸 ， 为构造剥蚀 中山地 貌 ， 地 形起
Ｎ
伏， 陡峻。地 面高程 １ １ ０ ２～ １ １ ８ ２ ｍ。进水 渠段 位于近于 直立 的陡岩 岩壁 上 ， 坡度 ８ ０ 。 ～ ９ ０ 。 ， 崖顶 高程 在 １ １ ４ ５～ １ １ ５ ３ ｍ。 控制段地 面高程 １ １ ６ ２～ １ １ ７ ７ ｍ， 坡度约 ５ ０ 。 。泄 槽段地面高程 １ ０ ９ ６～ １ １ ７ ６ ｍ， 坡度 ３ ０ 。 一 ３ ５ 。 。出 口段位 于坝址下游左岸 ， 地面高程 １ ０ ８ ８— １ ０ ９ ６ ｍ。
３ 结 语
岩质边 坡 的失稳 和破 坏 主要是 受岩 体 中结构 面所 控制 ， 赤平 投影 法可 以直 观地 判 断 各 结 构 面 的组 合 和 切割关 系 ， 是岩 质边 坡稳 定性 分析 的一个 重 要方 法 。
极射赤平投影在某采石场岩质边坡稳定性评价中的应用
极射赤平投影在某采石场岩质边坡稳定性评价中的应用摘要：极射赤平投影法用于定性分析岩质边坡的稳定性方法之一，能够确定出边坡中不稳定结构体的空间形态、位置及滑动方向。
文中通过一露天采石场形成的（3个）岩质边坡为例，应用极射赤平投影法（上半球）对各个边坡稳定性进行分析，取得良好结果，显现出其方法的直观、简便性。
关键词：上半球极射赤平投影；岩质边坡；稳定性分析引言影响边坡稳定性的因素有地形地貌、岩层岩性、岩体自身的结构、风化、地震、降水等外力作用及人为因素等，但在岩质边坡中岩体结构对边坡稳定性具有控制作用[1]；岩体结构分为结构面和结构体，结构面是岩体内具有一定方向、延展较大、厚度较小的面状地质界面，包括物质的分界面和不连续面，结构体是岩体受结构面切割而成的岩块。
就露天采石场而言分析评价边坡稳定性，可以预测生产过程中存在的不稳定结构体分布位置及可能滑动的方向，提出经济合理的防治措施，确保安全生产正常运作。
1、采石场地质概况采石场内无断裂、褶皱构造分布，出露地层（见图1）主要为第四系坡积层（Qedl）、三叠系中统关岭组（T2g），其各地层岩性特征如下：①第四系残坡积层（Qedl）：粘土、块石、碎石等组成，厚度一般0.2-0.3m,最厚度不超1m,因其分布不均匀，对边坡稳定性影响不大，不考虑。
②三叠系中统关岭组（T2g）：浅灰—深灰色细晶灰岩，块状构造，厚度＞300m，分布于整个矿区范围内，地层产状：92°∠53°。
开采形成的边坡主要集中于该层，目前已形成3个不同方向的岩质边坡，由于长时间未开采，各边坡角可见大小不等岩块滑落堆积体，岩块直径一般在5-20cm，其中最大块直径约1m，多呈不规则状。
各边坡的结构特征见第2节。
2、采场边坡结构面特征及赤平投影图1、西侧边坡结构面特征及赤平投影图3、采场边坡稳定性分析1、西部边坡由赤平投影图3分析可知：开挖边坡（P)倾向与岩层（L1）倾向相同，为顺向坡，岩层倾角小于开挖边坡角，切割岩体处于不稳定状态，易沿坡向滑动；L2结构面与岩层面(L1)交点M位于开挖边坡投影弧外侧，交线的倾向与开挖边坡倾向相同，交线的倾角小于开挖边坡角，切割岩体处于不稳定状态，易沿MO方向滑动；L3结构面与岩层(L1)交点C 位于开挖边坡内侧，交线的倾向与开挖边坡倾向相反，交线倾角小于开挖边坡角，切割岩体处于较稳定状态，不易滑动；L2与L3结构面交点A位于边坡投影弧内侧，交线倾向与边坡倾向相反，交线倾角小于开挖坡角，切割岩体处于较稳定状态，切割岩体不易滑动。
极射赤平投影法在边坡稳定性评价中的应用
极射赤平投影法在边坡稳定性评价中的应用[摘要]岩质边坡的稳定性主要受岩体结构面控制，极射赤平投影法可直观判断各结构面的组合和切割关系，被广泛应用于边坡工程中。
本文简单介绍了极射赤平投影法的基本原理，并利用该方法评价了贵州镇胜公路某工点边坡稳定性，对工程实践具有很好的指导意义。
[关键词]岩质边坡稳定性评价极射赤平投影岩质边坡工程中，断层、节理等不连续面是岩质边坡失稳的主要影响因素。
岩质边坡稳定性评价的方法常采用定性、定量综合评价，其中，定性评价方法主要采用极射赤平投影法。
1极射赤平投影法的基本原理极射赤平投影法主要用来表示线、面的方位及其相互之间的角距关系和运动轨迹，把物体三维空间的几何要素投影到平面上进行研究处理[1]，是一种简便、直观、形象的综合图解方法，目前已在我国工程地质领域得到广泛应用。
极射赤平投影法以圆球体作为投影工具，一切通过球心的线和面，延伸后均会与球面相交，并在球面上形成大圆和点。
以球顶（亦称球极）为发射点，将空间任意产状的线、面与设想的投影球的交点、交线投影到赤平面上，这种投影称为极射赤平投影。
2工程概况2.1地形地貌贵州镇胜公路第0503工点左侧边坡起点接大坪地分离式立交桥，终点接鸡公背隧道进口，长58.916m。
微地貌为岩溶峰林独立山体，山体呈南北向展布，该工点位于该山体的北侧陡倾斜坡上，路线走向235°，即边坡走向为235°，倾向为325°，已开挖边坡总体坡度约为65°[2]。
2.2地质构造褶皱：该边坡第一级中厚层夹薄层岩石层为一顶部宽缓平整的宽缓背斜，褶曲枢纽产状为132°∠44°，在该宽缓背斜内，岩层被挤压变形，形成若干小褶曲，褶曲形态各异，有的宽缓，有的狭窄，有的甚至产生倒转。
岩层产状：起点处边坡岩层产状为85°∠52°，岩层倾向与坡向为大角度相交；终点处岩层产状为150°∠43°，岩层倾向与坡向相反，为反向坡。
(完整word版)极射赤平投影CAD图解及其在岩质边坡稳定性分析中的应用
极射赤平投影CAD图解及其在岩质边坡稳定性分析中的应用一、序言岩质边坡稳定性分析方法有许多，但无论是平面滑动的单一楔形断面滑体、单滑块和多滑块分析法，还是楔体滑动的仿平面分析法、楔体分割法、立体分析法、霍克分析法以及《岩土工程勘察规范》（GB50021－94）推荐法等，在计算边坡稳定性系数时，需要知道滑体控制平面（包括结构面和坡面、坡顶面）或直线（包括平面的法线）的地质产状，以及平面与平面、直线与直线、直线与平面间夹角等。
其中平面和直线的产状可以通过现场测量获取，除此之外的几何参数，在没有发明极射赤平投影之前，都是用计算法求得，不仅它们的计算公式复杂，而且计算过程繁琐，也很容易出错。
如果采用极射赤平投影求解边坡稳定性分析所需的几何参数，那就可以简化这些几何参数的计算过程，而且一般情况下只需要在现场测量出各个控制平面的地质产状即可。
二、极射赤平投影的基本原理（一）投影要素极射赤平投影（以下简称赤平投影）以圆球作为投影工具，其进行投影的各个组成部分称为投影要素，包括：1.投影球（也称投射球）：以任意长为半径的球。
2.球面：投影球的表面称为球面。
3.赤平面（也称赤平投影面）：过投影球球心的水平面。
4.大圆：通过球心的平面与球面相交而成的圆，统称为大圆（如图一（a）中ASBN、PSFN、NESW），所有大圆的直径相等，且都等于投影球的直径。
当平面直立时，与球面相交成的大圆称为直立大圆（如图一（a）中PSFN）；当平面水平时，与球面相交成的大圆称为赤平大圆或基圆（如图一（a）中NESW）；当平面倾斜时，与球面相交成的大圆称为倾斜大圆（如图一（a）中ASBN）。
5.小圆：不过球心的平面与球面相而成的圆，统称为小圆（如图一（b）、（c）中AB、CD、FG、PACB）。
当平面直立时，与球面相交成的小圆称为直立小圆（如图一（b）中DC）；当平面水平时，与球面相交成的小圆称为水平小圆（如图一（b）中AB）；当平面倾斜时，与球面相交成的小圆称为倾斜小圆（如图一（b）中FG或图一（c）中PACB）。
赤平极射投影法在岩质边坡稳定性分析中的应用
赤平极射投影法在岩质边坡稳定性分析中的应用宋义亮,罗延婷,井培登,杨 俊(中国地质大学工程学院,武汉430074)摘 要:赤平极射投影法在岩质边坡稳定性研究中,可以根据边坡的结构面的空间组合关系,做出边坡稳定性状态的初步评价,并进行边坡稳定性的分析计算。
本文在万州九龙W 2危岩体稳定性分析中,应用赤平极射投影法计算稳定性系数,并通过极限平衡法的计算验证,表明该方法是岩质边坡稳定性研究中的一个重要而有效的方法。
关键词:岩质边坡;稳定性分析;赤平极射投影法;极限平衡法中图分类号:T U 457 文献标识码:A 文章编号:1671 1556(2011)01 0103 03收稿日期:2010 05 05 修回日期:2010 06 30作者简介:宋义亮(1984 ),男,硕士研究生,主要研究方向为地质灾害评价。
E mail:songyiliang123@Application of Stereographic Projection to StabilityAnalysis of Rock SlopeSONG Yi liang,LU O Yan ting,JING Pei deng,YANG Jun(Faculty of Eng ineer ing ,China Univ er sity of G eosciences,Wuhan 430074,China)Abstract:Accor ding to the spatial composing relations of the structural plane of slope,stereogr aphic pro jection can be used to m ake the preliminary assessment of the stability state of slo pe,and carry out the slope stability analy sis and calculation in studying the stability of rock slo pe.T he application o f stereo g raphic pro jectio n and lim it equilibrium m ethod in Wanzho u Jiulong W 2dangerous ro ck mass stability anal y sis show s that stereog raphic projection m ethod is an very important m ethod o n the study of the stability of rock slo pe.Key words:ro ck slope;stability analysis;stereogr aphic projection;limit equilibrium method0 引 言我国山区面积占陆地面积的80%以上,在山区的公路、铁路、水库大坝、矿山等基础设施建设中,都会涉及到岩质边坡的工程稳定性问题,其稳定性分析评价成为岩土界最关注的问题之一。
赤平投影在某工程岩质边坡稳定分析中的应用
设 计布 置 ，工 程边 坡 开挖 后在 平 面 上将 形 成洞 脸边 坡 、 内侧 （ 下 游 侧 ）边坡 、外侧 （ 上游 侧 ）边 坡 （ ２ 。 由于 边 坡 开 挖 高 度 较 图 ） 低 ，开 挖 范 围有 限， 工程 边坡 内 主 要发 育 Ｊ 、Ｊ 、Ｊ 、Ｊ 四组 裂 １ ２ ４ ５ 隙 ，洞脸 边 坡 的主 要变 形破 坏 型
延伸后 与球 面相交 ， 别形 成弧线 和 点。把球 面上 弧线和 点与投 影球 的顶 点 分 （ 半球 或下 半 的极 点） 连 ， 影 到赤道 平面 上 ， 上 相 投 即为极 射赤 平投 影 。通过 赤平 投影 图 ，可 以清楚 地看 到 结构面 及边 坡 临空面 间 的相 互组合 关 系 ，从 而确 定不 稳定 体 的形态 、大 小 、方位 ，可 以直 观 、初 步做 出边坡 稳 定性 评 价 。本 文就其 在某 工程边 坡稳 定性分 析 中的应用 进行 阐述 。
［］ ２ 陈祖煜 、汪小 刚、杨 健 、贾志欣 、王 玉杰 ， 《 岩质 边坡稳 定分 析原
关键词 ： 赤平 投影；边坡；不利组合 ：稳 定 中图分类号 ：Ｔ ２ 文献标识码 ：Ａ 文章编 号：１ ７ － ７ ９ ２ １ ）０ １ １ ２ １ Ｂ ６ １ ５ ７（０ Ｏ ５ ０ ３ —０
赤平 投影 是把 面和 线 投影 在投 影球 的赤 道平 面上 ， 在构 造地 质 学 中用 以解 决地 质构造 的角度 和方 位 问题 ，是岩 质边 坡 稳定性 分 析中 的重 要方 法
之一 。其基本 原理 就是 把面和 线放在 一个 投影球 的 中心， 通过球 心 的面和 线
２ １ 自然边 坡 的稳定性 。 自然边 坡地 形 陡峻 ，临河 坡高大 于２ Ｏ ，坡 ． ０ｒ ｅ 度 一般 ７ 。左 右， 局部 ４ 。左 右 。坡 体 内主要 发育 Ｊ组 裂 隙。该 组裂 隙与 Ｏ ５ １ Ｊ 、 Ｊ、Ｊ 等裂 隙相 互切 割 ，在 坡体表 面 形成 大 小不一 、方 位各 异 的不利 ２ ４ ５ 块 体 。其 主要 变形破 坏 型式为 ： 以Ｊ 组裂 隙 为侧 向切割 面 ，陡倾 卸荷拉 裂面 Ｊ为 后缘 切割 面 ，形 成潜 １ ４ 在 不 稳定块 体 ，在 诱发 因素 影响 下可 能发 生崩 塌现 象 。该破 坏 型式 主要发
赤平极射投影法在岩质边坡稳定性分析中的应用
Ａｎ ｌ ｓ ｓ ｏ ｃ ｌ ｐ ａ ｙ ｉ ｆ Ｒｏ ｋ Ｓ ｏ ｅ
Ｓ ＯＮＧ —ｉｎ Ｌ Ｏ ｎ ｔｎ ， Ｉ Ｙｉ ａ ｇ， Ｕ Ｙａ －ｉ ｇ ＪＮＧ ｅ— ｅ ｇ ｌ Ｐ ｉ ｎ ，ＹＡＮＧ ｕ ｄ Ｊｎ
坡稳定 性 研究 中的一 个 重 要 方法 。为此 ， 者 将 赤 笔
０ 引 言
我 国山区 面积 占陆地 面积 的 ８ 以上 ， 山区 ０ 在
平极射 投影 法应 用于万 州九 龙 ｗ。 岩体 稳定 性 分 危
析评价 中 ， 以验 证该 方法 的有效性 。
的公 路 、 铁路 、 水库 大坝 、 山等基 础设施 建设 中 ， 矿 都
ｒ ｋ ｓｏｐ ． ｏｃ ｌ ｅ
Ｋｅ ｒ ｓ ｏ ｋ ｓｏ ｅ ｓａ ｉｔ ｎ ｌｓｓ ｓｅ ｅ ｇ ａ ｈｃｐ ｏ ｅ ｔ ｎ ｌ ｔｅ ｕｌ ｒｕ ｍｅ ｈ ｄ ｙｗｏ ｄ ：ｒ ｃ ｌｐ ； ｔｂｌ ｙ ａ ａｙ ｉ； ｔｒｏ ｒ ｐ ｉ ｒ ｊｃ ｉ ；ｉ ｑ ｉ ｂ ｉｍ ｔ ｏ ｉ ｏ ｍｉ ｉ
ｇ ａ ｈｃｐ ｏｅ ｔ ｎａ ｄｌ ｔｅ ｕ ｌ ｒｕ ｍｅｈ ｄｉ ａ ｚ ｏ ｉ ｌｎ ２ｄ ｎ ｅｏ ｓｒ ｃ ｓ ｔｂｌ ｙａ ａ— ｒ ｐ ｉ ｒ ｊｃｉ ｎ ｍｉ ｑ ｉｂ ｉｍ ｔ ｏ Ｗ ｎ ｈ ｕＪｕ ｏ ｇＷ ａ ｇ ｒ ｕ ｏ ｋ ｍａ ｓｓａ ｉｔ ｎ ｌ ｏ ｉ ｉ ｎ ｉ ｙ ｉ ｓ ｏ ｈ ｔｓｅ ｅ ｇ ａ ｈｃｐ ｏｅ ｔｏ ｔ ｏ ｎ ｖ ｒ ｓｓ ｈ ｗｓｔ ａ ｔｒ ｏ ｒ ｐ ｉ ｒ ｊｃｉｎｍｅｈ ｄｉ ａ ｅ ｙｉ ｏ ｔ ｎ ｔ ｏ ｎｔ ｅｓｕ ｙｏ ｈ ｔｂ ｌ ｙ ｏ ｓ ｍｐ ｒａ ｔｍｅ ｈ ｄｏ ｈ ｔ ｄ ｆ ｅｓ ａ ｉ ｔ ｆ ｔ ｉ
赤平投影在某厂房边坡稳定分析中的应用
１ 赤 平 投 影 原 理
极射赤平投影简称 赤平投 影 ，它主要 用来表 示线和面的方 向、相互间 的角距关 系及 其运动轨
迹， 把 物体 三位 空 间 的几 何 要 素 （ 线、 面） 反 应 在 投
构面交线倾 向与边坡倾 向相同 ，但其位于边坡弧 线 内侧 ， 倾 角大于边坡倾 角 ， 边坡属较稳定 结构 ；
效， 而且非常简便 、 直观。
２ ） 通过 赤平投 影对该边坡 的稳定 分析 ， 得出 结构面切割边坡 岩体产 生不利 的倾向坡外的楔形
体， 边坡属较不 稳定结构。 ３ ） 建 议采取 加长锚杆 或锚 索对不 利组合 块体
部 位 加 强支 护 。
下径流补给 ， 向低处径流排泄。边坡支护采取 了排 水措施 ， 地下水对边坡的稳定影响较小 。
覆盖层开
道， 马道 宽 ２ ｒ ｎ ， 坡 脚设挡渣坎 ， 基岩 开挖坡 比 １ ：
０ ． ５ ，采 用 １ ０ ｃ ｍ厚喷混凝土，局部锚杆及挂 网支
结构面交线倾 向与边坡倾 向相反 ，边坡属 稳定结
构； ２ ） Ａ或者 Ｃ位于 Ｉ Ｉ 区内 ， 则说 明结构面或两结
３ 赤平 投影 稳定分 析
根据节理 在边坡 上 出露 的位置及产状 ，对其
可 能 的组 合 关 系进 行 赤 平投 影 分 析 ，结 果 见 图 ２ 。
［ 参 考 文 献］
［ １ ］徐开礼 ， 朱志澄． 构造地质学［ Ｍ］ ． （ 第２ 版） ． 北京： 地质
出版 社 ， １ ９ ８ ９ ．
的部位 ， 进行 了加强锚 固， 确保边坡运行安全。
４ 结 语
１ ） 采 用赤平投影分析岩质边坡稳定性 十分有
３ ） 水文地 质。该边坡为岩质边坡 ， 地表水对边 坡 的 中 刷影 响较小。 地 下水类型为基岩裂 隙水 ， 埋
赤平投影法在岩质边坡稳定性分析中的应用
【 中图分类号】 Ｔ Ｕ ４ ５ ７
赤平投影 法最早应用于天文学上 ， 表示 星体在太空 中的
位 置 和它 们 之 间 角 度 大 小 ， 后 来 在 航 海 学 和 地 图 学 中也 普 遍
【 文献标 志码 】 Ａ
面 的方 向和他们 之 间 的角距 既不 容 易观 测也 不 容易 表示 。 于是 ， 再 以投影球 的南极 或北极 为发射点 ， 将点 、 直线、 平 面 的球 面投影 （ 点和线 ） 再投影到赤道平面上 ， 这种投影就称为 赤平极射投影 ， 由此得到 的点 、 直线 、 平 面在 赤道平 面上的投
２ 赤 平投 影法 各要 素 的图示解 析
以某边坡 （ 坡 向为 ２ ５ ６ 。 ） 某 一剖 面的具 体数据 为例 ， 说 明赤 平投影岩质边坡稳定分析 中几个 图素 的空间关系 。
（ １ ） 结构面 （ 包括裂 隙、 节理 、 层面等 ） 的弯曲程度 越大 ， 其倾 角越小 ， 即结构 面越靠 近通过 圆心 的轴线 ， 倾角越 大 ； 反 之， 倾角越小 。图 １中， ①、 ② 裂 隙的倾 角角度 较 大 ， 靠 近 通 过圆心的轴线 ； 而层 面的倾 角角度较小 ， 靠近 圆周 。 （ ２ ） 结构面 的圆弧 中心指 向的方 向为倾 向， 对应 的赤 平
体 的几何要素 （ 点、 线、 面） 的方 向和角 距 的原点 ， 并 以通 过
球 心的一个水平 面作 为投影 平面 。通 过球 心并 垂直 于投 影
图１ 赤平投影岩质边坡 稳定分析 的图示
平 面的直线和投影球 面的交点 ， 称为球极 。 赤平投影 图是 将物 体 的几何 要素 置于球 心 。由球心 发
赤平投影法 是一 种 简便 、 直观、 形 象 的综 合 图解 方 法 。