考虑结构地震损伤影响的能力谱分析方法

单值函数 。
如图 1 所示一单自由度体系 , 设结构的
质量为 M ,未考虑结构损伤影响时的初始刚
度为 K 。结构在侧向力 F 的作用下进行能力
谱分析 , 并将推覆结果简化为理想的双线性
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地 震 工 程 与 工 程 振 动 23 卷
体系 ,如图中 O - D - A 所示 (α为结构刚度折减系数) 。其中 D 点为结构的屈服点 , A 点为结构的功能反 应点 ( A 点所对应的结构侧向力大小为该地震等级下结构的最大地震作用力) 。 设结构在与 A 点相对应的侧向力大小 FA 作用下 , 经滞回分析后得到残余变形为 Δd 。根据上面假设 , 结构的最大残余变形受 FA 控制 ,因此 ,Δd即为结构在此地震等级下达到破坏之前的最终残余变形 (也即最
Abstract :The capacity met hod , as a usef ul tool to analyze t he deformation of st ruct ure during an eart hquake , has been proved and accepted by more and more expert s. But wit h t he development of it s t heory , in order to give a more effective result , t here are many important part s should be taken into account . The influence of st ruct ure’s multi2cycle damage during an eart hquake is one of t hem. The capacity met hod given by Chopra etc. only point s to t hose new st ruct ures , which means no damage is considered in t hese buildings when beginning t he analysis. But , in fact , st ruct ures always work wit h some of t hem and sometimes t he effect s of t he damage are very important to t he last result s of t he deformation. So how to consider t he damage effect s on t he capacity met hod becomes an important part in improving it s validity. In t his article , a new met hod to consider t he dam2 age effect s is int roduced , which is based on t he character of t his met hod . As an example , a twent y2story mo2 ment2resisting f rame st ruct ure is used , which is analyzed by nonlinear dynamic procedure and capacity spect rum met hod. Wit h t he comparison of t he result s given by t he two different met hods t he effectiveness of t he new met hod is proved. Key words :capacity spect rum met hod ; multi2cycle damage ;ductility amplification coefficient
究成果来看 ,经多地震作用后 ,结构的损伤很严重 ,本身的各项体系参数 (如体系刚度等) 较初始状态有很大的 差别。如果仍以结构无损伤状态下的体系参数为基础 ,利用能力谱分析方法来分析其在地震作用下的反应情 况 ,将过高估计结构自身的变形能力。因此 ,在结构能力谱分析中引入结构地震损伤影响对提高分析的准确度 是十分必要的。但从目前对结构损伤研究的方法来看 ,单个构件或部位的损伤分析仍是其主要的研究形式与 内容[2 ,3] (如对结构梁端塑性铰的研究等) 。由于结构构件变形特性与结构整体变形特性间的区别 ,这种只针对 构件的分析 ,不足以反映出结构的整体损伤性能。虽然有学者提出了针对结构整体性能分析的结构“损伤因 子”研究方法[4] ,但由于它只以一定作用力下结构的损伤情况为结果 ,无法进一步利用此结果修正地震反应分 析中结构的变形反应分析结果 ,改进结构地震功能分析的准确性 ,因此这种分析对能力谱分析的改进也不理 想。为了完善能力谱分析方法 ,改善其对实际地震作用中结构在有损伤条件下变形分析的能力 ,在其分析中合 理地引入对结构损伤影响的因素是十分必要的 。本文将就如何在能力谱分析方法中考虑地震累积损伤影响进 行研究 ,并通过算例分析说明了考虑地震损伤影响的能力谱分析方法的有效性。
(1) 结构的塑性变形越大 (反映为结构的弹塑性变形反应 ΔA 越大) ,结构的损伤越严重 (反映为结构在
损伤后的推覆分析中塑性变形的增加) ;
(2) 结构的刚度折减系数 αd 越小 ,结构的损伤越严重 。
ΔB
=
FA - FC
αd Kd
+ Δy
(2)
其中 :
FC = ΔFAAΔy
(3)
Kd
=
FA
ΔA
(4)
代入公式 (2) 得 :
ΔB
=
ΔA αd
Δy
 即为单自由度体系考虑结构在有损伤情况下侧向变形反应能力谱分析的计算公式 。从上述公
式中可以发现 ,结构的损伤受两个因素的控制 :
An improvement in capacity spectrum method considering damage to structure during an earthquake
WAN G Ke2feng1 ,ZHOU Yun2 ,ZHAO Tong1
(1. Tianjin Universit y , Tianjin 300072 ,China ;2. Guangzhou University , Guangzhou 510405 ,China)
1 前言
现有的能力谱分析方法是以结构无损伤状态下的各项参数为基础对结构的地震功能进行分析[1] ,结构各 项变形能力指标的分析结果较动力时程分析结果均偏安全 。其中原因除了结构静 、动力反应存在的固有区别 外 ,另一个重要的原因即为 :目前的能力谱方法无法考虑结构实际地震反应中存在的累积损伤问题。从现有研
2 结构体系多周期损伤分析方法
由于 Pushover 分析的单周性 (即分析过程中只对结构进行一次单调加载分析) ,在分析过程中不能完全模 拟结构真实振动的多周期反应效果 ,所以在能力谱分析中作者提出如下引入结构滞回损伤影响的考虑方法 : (1) 在结构能力谱分析之前 ,对结构的初始参数进行“前处理”:根据结构在多周期推覆作用下的损伤情 况 ,对结构的刚度矩阵进行折减 ,以期模拟结构在地震损伤中的刚度变化情况 ; (2) 在结构能力谱分析之后 ,对结构的分析结果进行“后处理”:根据结构在多周期推覆作用后的损伤情 况 ,对结构的分析结果作相应的增大 ,以期根据结构损伤情况来修正变形计算结果 。 根据第一种分析问题的思路 ,可以在能力谱分析中引入对结构刚度矩阵修改的方法 :即在结构推覆分析过 程中根据上一步推覆分析结果 ,计算结构损伤后的实际刚度矩阵作为下一步分析的参数。虽然此种方法可以 反映出结构在地震力作用下刚度损伤随时间、受力条件的变化情况 ,但其有效性仍需进一步证明。而且由于上 述分析的过程过于复杂不利于工程实践的应用 ,因此 ,本文将采用第二种方法对结构累积损伤在能力谱分析方 法中的影响作具体的分析 。由于结构的累积损伤效应对结构变形反应的最主要影响体现在结构多周期滞回作 用下残余变形的产生与发展 ,而且 ,由于能力谱分析方法同样采用结构变形参量来分析结构地震反应的功能 , 因此 ,本文在处理结构累积损伤影响时 ,亦采用结构的残余变形作为参考标准来进行定量的分析。
受结构所经历的最大侧向力大小控制 ,即 :
Δdebris = Δ({ Fmax} )
(1)
其中 ,Δdebris为结构的残余变形 ,它为结构所受
最大侧向力向量{ Fmax} 的函数 。
此假设简化了能力谱分析方法对结构累
积损伤分析的不确定因素 。从而结构的残余
变形影响可视为结构所受最大侧向力水平的
大损伤情况) 。结构的屈服位移为结构本身的特性[5 ] , 因此 , 结构在带有损伤的初始条件下进行第二次 Pushover 分析过程中 ,将在相同的侧向变形下屈服 。由于刚度的减小 ,结构在出现损伤后的情况下其地震反 应力将有所降低 。取得实际的侧向力大小将需要重新计算结构损伤后的刚度矩阵 ( Kα) , 其分析方法将与上 述的第一种损伤处理方法相似 。但由于能力谱方法是以简化结构的功能分析为前提 , 过于复杂的分析过程 将降低其简化的优势 。而且由于累积效应 ,结构在地震情况下实际损伤将较在静力情况下最大侧向力所产 生的残余变形值偏大 ,因此仍以结构无损伤情况下的最大地震力水平 FA 来进行结构损伤后的地震作用分 析 ,从工程安全性角度考虑是合理的 。本文仍采用 FA 来确定考虑损伤后的结构功能反应点 。设此时结构 刚度折减系数为αd ,结构在存在残余变形情况下的推覆分析曲线如图 1 中 O - C - B 所示 ,其中 B 点 、C 点 分别为考虑损伤情况下的结构功能反应点与屈服点 , Kd 、ΔB 分别为结构在考虑损伤情况下的初始刚度与侧 向变形反应值 。