SRHSHPC框架结构地震损伤试验研究_郑山锁(打印)
考虑黏结滑移与剪切效应的不均匀冻融损伤RC剪力墙数值模型
第50 卷第 9 期2023年9 月Vol.50，No.9Sept. 2023湖南大学学报（自然科学版）Journal of Hunan University（Natural Sciences）考虑黏结滑移与剪切效应的不均匀冻融损伤RC剪力墙数值模型荣先亮1，3，卢博辽2†，张琦玉2，黄炜元1，郑山锁3，张艺欣4［1.同济大学土木工程学院，上海 200092；2.先进土木工程材料教育部重点实验室（同济大学），上海 201804；3.西安建筑科技大学土木工程学院，陕西西安 710055；4.华侨大学土木工程学院，福建厦门 361021］摘要：为了合理评估严寒环境下在役钢筋混凝土（RC）剪力墙的抗震性能，采用相对动弹性模量为冻融损伤系数，结合修正Petersen模型构建了不均匀冻融损伤模型；基于经过准确性验证的既有公式建立了完好RC剪力墙剪切恢复力模型，进而通过分析冻融损伤RC剪力墙实测剪应变和剪力受参数影响的变化趋势，采用多参数回归建立了冻融损伤RC剪力墙剪切恢复力模型；基于既有材性实测数据建立了不均匀冻融损伤黏结强度模型，同时结合既有钢筋黏结滑移模型通过理论推导建立了不均匀冻融损伤纵筋滑移模型；结合所建立的不均匀冻融损伤模型、冻融损伤剪切滞回模型、冻融损伤不均匀的黏结强度-滑移模型，提出了冻融损伤剪力墙构件数值模型.最后采用8个不同参数冻融损伤RC剪力墙的拟静力实测数据对本文所提的数值模型的准确性进行了验证.结果表明：本文建立的数值模型可较准确地模拟冻融损伤RC剪力墙低周往复下的力-变形关系，可用于冻融环境下RC剪力墙的抗震性能评估.关键词：RC剪力墙；不均匀冻融损伤模型；剪切恢复力模型；不均匀冻融损伤黏结滑移模型；OpenSees；钢筋混凝土中图分类号：TU375.4 文献标志码：ANumerical Model of Non-uniform Freeze-thaw Damaged RC Shear WallConsidering Shear Effect and Bond SlipRONG Xianliang1，3，LU Boliao2†，ZHANG Qiyu2，HUANG Weiyuan1，ZHENG Shansuo3，ZHANG Yixin4［1.College of Civil Engineering， Tongji University， Shanghai 200092， China；2.Key Laboratory of Advanced Civil Engineering Materials of Ministry of Education （Tongji University）， Shanghai 201804， China；3.School of Civil Engineering， Xi’an University of Architecture and Technology， Xi’an 710055， China；4.College of Civil Engineering， Huaqiao University， Xiamen 361021， China］Abstract：To realize reasonable evaluation of the seismic behavior of in-service reinforced concrete （RC） shear ∗收稿日期：2022-09-14基金项目：国家重点研发计划项目（2019YFC1509302），National Key Research and Development Program of China（2019YFC1509302）；陕西省重点研发计划项目（2021ZDLSF06-10），Key Research and Development Program of Shaanxi Province（2021ZDLSF06-10）；福建省自然科学基金青年创新项目（2021J05051），Youth Innovation Fund of Natural Science Foundation of Fujian Province（2021J05051）作者简介：荣先亮（1993―），男，安徽六安人，同济大学博士研究生† 通信联系人，E-mail：********************文章编号：1674-2974（2023）09-0056-13DOI：10.16339/ki.hdxbzkb.2023102第 9 期荣先亮等：考虑黏结滑移与剪切效应的不均匀冻融损伤RC剪力墙数值模型walls under a frost action environment，using the relative dynamic elastic modulus as the freeze-thaw damage coefficient and combining with the modified Petersen model，a non-uniform freeze-thaw damage model is constructed. With the existing formula by accurately verified， the shear hysteretic model of intact RC shear walls is established. Then， by analyzing the variation trend of shear strain and shear force of the frozen-thawed damaged RC shear wall affected by parameters， the shear hysteretic model of frost-damaged RC shear wall is established by multi-parameter regression analysis. Based on the existing material data， the bond strength model of uneven freeze-thaw damage is established. At the same time，combined with the existing bond-slip model，the slip model of uneven frozen longitudinal reinforcement is established through theoretical derivation. Combined with the established non-uniform freeze-thaw damage model， freeze-thaw shear hysteretic model， and freeze-thaw non-uniform bond strength slip model， a numerical model of freeze-thaw damaged shear wall components is proposed. Finally， the accuracy of the proposed numerical model is verified by using the quasi-static measured data of 8 freeze-thaw damaged RC shear walls with different parameters. The results show that the numerical model established in this paper can accurately simulate the load-deformation relationship of freeze-thaw damaged RC shear walls under low-cycle cyclic loading，and can be used to evaluate the seismic performance of RC shear walls under freeze-thaw environment.Key words：RC shear wall； nonuniform freeze-thaw damage model； shear hysteretic model； bond slip model of non-uniform freeze-thaw damage； OpenSees；reinforced concrete众所周知，寒冷地区的冻融循环作用是混凝土力学性能下降的主要原因之一［1-5］. 近几十年来，在加拿大的育空地区、美国北达科他州，冻融作用导致钢筋混凝土（Reinforced Concrete RC）构件（含梁、柱、剪力墙）的损伤引起了诸多学者广泛的关注，并针对其静力荷载作用下的力学性能（弯曲、剪切）展开了研究［3-4］. 与此同时，Yang等［6］、Rong等［1，7］的研究指出：位于严寒地区的在役钢筋混凝土（Reinforced Concrete RC）剪力墙亦处在抗震设防区中，面临巨大的地震灾害威胁［8］. 因此，对冻融损伤RC剪力墙展开抗震性能评估具有重要意义. 但据作者所知，目前关于RC剪力墙抗震性能评估的数值模型（纤维模型［9］、多垂直杆模型［10］、分层壳模型［11］、固角桁架杆模型［12］）均是基于完好构件的，鲜有可用于冻融损伤RC剪力墙抗震性能评估的数值模型. 鉴于此，有必要建立可准确评估冻融损伤RC剪力墙的数值模型.冻融循环作用后混凝土的力学性能及其与纵筋间的黏结性能降低，尤其是在较大冻融循环次数（Number of Freeze-thaw Cycles，NFTCs）下此种降低更加明显［1，3，5，7，13-14］. 与此同时，冻融损伤呈较为明显的不均匀分布特征，由混凝土构件表面开始逐渐渗透至构件内部［1，5-7，13］. 因此，在建立冻融损伤RC剪力墙数值模型时，首先需要进行的是不均匀冻融损伤的合理考虑，包括混凝土强度的不均匀冻融损伤和黏结滑移的不均匀冻融损伤. 此外，Rong等［1，7］、Yang 等［6］的研究表明：冻融作用可降低RC剪力墙的抗剪性能，增加其剪切变形；300次冻融循环后，剪跨比为2.14的RC剪力墙其峰值点的剪切占比由23.25%（NFTCs=0）上升至65.61%（NFTCs=300）［1］. 因此，在建立冻融损伤RC剪力墙数值模型时，还需充分考虑剪力墙的剪切效应.考虑到多垂直杆模型［10］、分层壳模型［11］、固角桁架杆模型［12］均未在剪力墙构件厚度方向进行精细划分，故其无法实现冻融损伤不均匀性的考虑. 纤维模型沿构件厚度方向将截面划分为诸多混凝土纤维和钢筋纤维，可依据冻融损伤分布的不均匀特征，建立损伤修正模型对不同截面处的混凝土纤维本构进行不同程度的折减，实现冻融损伤不均匀性的考虑. 然而，值得指出的是，传统的纤维模型未考虑黏结滑移和剪切作用［15］.针对未考虑剪切效应问题，一些学者［16-18］提出在截面层次添加剪切-剪应变（V-γ）恢复力模型形成组合剪切的纤维截面模型，实现了对剪切效应的考虑；进而利用此模型对剪切变形较为显著的完好RC 剪力墙展开模拟并取得了较为准确的模拟效果. 针对未考虑黏结滑移效应问题，Zhao等［19］提出采用钢筋黏结滑移模型替换纵筋本构，通过底部串联替换后的零长度纤维截面单元进行构件的模拟，实现了57湖南大学学报（自然科学版）2023 年对黏结滑移效应的考虑，并通过完好RC 结构对其准确性进行了有效验证. 然而，值得指出的是，Zhao 等［19］所提出的方法难以考虑因冻融作用所导致的黏结强度衰减，且关于滑移值的计算公式来源于经验回归，其准确性有待于进一步的验证与提升.综上，本文结合冻融损伤特征与冻融作用的影响依次建立了不均匀冻融损伤模型［5］、冻融损伤剪切恢复力模型、不均匀冻融损伤黏结强度和滑移模型（理论推导），并对所建各模型的准确性进行了验证. 利用不均匀冻融损伤模型对RC 剪力墙纤维截面所划分的混凝土本构进行折减实现了冻融损伤的合理考虑；在此基础上，组合剪切恢复力模型所表征的剪切效应实现了RC 剪力墙的抗剪；同时，在墙底串联包含纵筋黏结滑移模型的零长度截面单元从而建立了可综合考虑弯曲、剪切、黏结滑移效应的冻融损伤RC 剪力墙数值模型. 最后，通过8个既有冻融损伤RC 剪力墙的拟静力试验结果，从滞回曲线和骨架曲线两个方面验证了本文所提数值模型的准确性. 研究可为冻融损伤RC 剪力墙的抗震性能评估提供参考.1 试验简介为探究冻融循环作用下RC 剪力墙抗震性能的变化，对8根剪跨比为2.14的冻融损伤RC 剪力墙进行了拟静力试验. 剪力墙的参数设置见表1.试验墙几何尺寸及详细配筋布置见图1（a ）. 竖向分布筋和箍筋采用HPB235（直径6 mm ），其实测屈服强度为270 MPa ，极限强度为470 MPa ，弹性模量为2.1×105 MPa. 暗柱纵筋采用HRB335（直径12 mm ），其实测屈服强度为409 MPa ，极限强度为578 MPa ，弹性模量为2.0×105 MPa.采用人工气候模拟冻融环境对各RC 剪力墙进行冻融循环试验，待达到各设计NFTCs （见表1）时对其进行拟静力加载. 拟静力加载方案见图1（b ）；屈服前采用荷载控制加载，每级加载循环一次；屈服后采用位移控制加载，每级加载循环三次. 详细的位移计布置如图1（b ）所示，量测的特征点荷载与变形见（a ）几何图形和配筋（单位：mm ） （b ）加载方案图1 几何尺寸与加载方案Fig. 1 Geometry and loading scheme表1 剪力墙试件的关键参数Tab. 1 Key parameters of the shear wall specimens编号SW-9SW-10SW-11SW-12SW-13SW-14SW-15SW-16NFTCs 0100100100200200200300n 0.200.200.200.200.100.200.300.20f cu /MPa 55.0832.0040.3055.0855.0855.0855.0855.08开裂P c /kN120.1680.3680.8799.8880.8299.31129.4978.36Δc /mm 2.642.762.412.342.032.332.782.46γc0.19×10-30.19×10-30.21×10-30.20×10-30.17×10-30.22×10-30.27×10-30.23×10-3屈服P y /kN178.47121.80132.46152.73120.65142.37150.59116.33Δy /mm 7.267.935.977.066.657.076.505.86γy0.40×10-30.44×10-30.39×10-30.51×10-30.68×10-30.65×10-30.56×10-30.75×10-3峰值P m /kN213.45145.52157.65185.37140.32171.30176.27140.79Δm /mm 15.3713.6812.4014.3416.9815.348.6510.62γm5.10×10-36.19×10-36.53×10-37.62×10-310.16×10-39.79×10-36.89×10-39.95×10-3注：n 为压轴比；f cu 为混凝土立方体抗压强度；P c 、P y 、P m 分别为开裂、屈服、峰值点剪力试验值；Δc 、Δy 、Δm 分别为开裂、屈服、峰值点变形试验值；γc 、γy 、γm 分别为开裂、屈服、峰值点剪应变试验值.58第 9 期荣先亮等：考虑黏结滑移与剪切效应的不均匀冻融损伤RC 剪力墙数值模型表1. 更为具体的试验细节参见Rong 等［1］的研究.2 建模思路Petersen ［5］基于相对动弹性模量E RDM 实测值验证了冻融损伤在构件截面内的分布具有不均匀性.Yang 等［6］、张德义等［2］和Rong 等［1，7］的试验亦观察到了冻融损伤在试件内部呈不均匀分布的现象. 鉴于冻融损伤的分布特征，本文选用纤维模型（见图2和图3），并通过建立不均匀损伤模型以实现冻融损伤的合理考虑. 图3显示了冻融损伤剪力墙的纤维截面划分，不同的颜色代表不同的冻融损伤程度，且冻融损伤程度由外向内逐渐减小. 此外，水平循环荷载作用下的墙顶总变形由三部分组成：弯曲、剪切和黏结滑移. 纤维模型只考虑了构件的弯曲性能，而忽略了构件的剪切性能与黏结滑移效应. 与此同时，已有研究均表明：冻融损伤削弱了钢筋与混凝土间的黏结强度以及剪力墙的抗剪能力，增大了剪切变形（见表1）与黏结滑移变形［1，6-7，13-15］. 为此，本文通过构建考虑冻融损伤的剪切恢复力模型，并在截面层次上将所建立的剪切恢复力模型添加到所建立的考虑不均匀冻融损伤的纤维截面上形成组合剪切效应的纤维截面［16-18］，实现了纤维单元剪切效应的考虑；对应的组合示意图如图2所示. 基于已建立的考虑冻融损伤与剪切的纤维模型，在墙底添加零长度截面单元［19］，实现了黏结滑移效应的考虑. 对应的建模示意图如图3所示. 具体的实现是通过建立考虑冻融损伤的钢筋滑移模型，然后将所建立的黏结滑移模型替换掉零长度截面弹簧单元中的普通钢筋本构. 整体模型的建立方法列于图3. 其中：两端暗柱箍筋约束范围内均为约束混凝土纤维，其余均为无约束混凝土纤维. 由此可见，准确建立不均匀冻融损伤模型、冻融损伤剪切恢复力模型以及冻融损伤纵筋滑移模型成为本文数值模型的关键. 因此，下文依次对其建立过程展开了详细的描述.3 不均匀冻融损伤模型本章以E RDM 为冻融损伤系数并作为联系冻融损伤混凝土强度和动弹性模量的桥梁，通过修正不同位置处完好混凝土本构建立了不均匀冻融损伤混凝土模型. 具体的实现是通过OpenSees 中的循环语句. 详细流程见图4，其对应的计算步骤如下：1）确定未冻融混凝土本构参数，包括弹性模量E c 、非约束（约束）混凝土峰值应力f c （f cc）、峰值应变εc （εcc ）以及极限应变εcu （εccu ）等.2）基于已建立的修正Petersen 模型（图5），计算图2 组合剪切的纤维截面Fig.2 Fiber section considering shear effect图3 冻融损伤RC 剪力墙模型Fig.3 Proposed model of frost-damaged RC shear wall59湖南大学学报（自然科学版）2023 年给定NFTCs 下不同截面位置处混凝土的冻融损伤系数E RDM . E RDM 取公式（1）和（2）的较大值，对应如下：E RDM =ìíî 1 ， N p ≤N′p ；1-0.011 4(N p -N′p ) ， N p >N′p .（1）E RDM =0.05.（2）式中：N p 为RILEM TC176-IDC ［20］冻融制度下的NFTCs ；N′p 为冻融循环次数临界值，其值由混凝土纤维所在截面的位置确定，具体计算式如式（3）：N′p =1.06d -0.24.（3）式中：d 为混凝土纤维位置与截面受冻边缘间的距离，取最小的冻融深度，如图6所示.3）通过多参数回归分析构建了冻融损伤后混凝土纤维强度模型. 其建立过程如下.Liu 等［21］的研究表明，提高混凝土初始强度可提高相对抗压强度，且提高的程度呈增加趋势. 因此，在建立冻融损伤混凝土强度计算式时将其假定为关于初始强度f c 的幂函数形式；同时，结合边界条件，将冻融损伤混凝土强度f c ，d 、冻融后的相对抗压强度R s 计算式假定为：f c ，d =R s ×f c .（4）R s =1-a (1-E RDM )f b c .（5）式中：a 、b 是拟合参数，其值通过对收集到的试验数据［21］进行多参数拟合得到，相应的计算式如式（6），对应的计算结果如图7所示.R s =1-3.007(1-E RDM )f -0.206c .（6）4）冻融后截面不同位置处的约束混凝土强度f cc ，d 折减系数β值与相同冻融深度处非约束混凝土强度折减系数相同. 鉴于此，得到：f cc ，d =βf cc .（7）β=f c ，df c.（8）5）依据张艺欣等［13］的研究计算未冻融混凝土的动弹性模量E dyn c ：E dyn c=4 000f ′c +15 200.（9）式中：f ′c 是圆柱体抗压强度.6）结合前述所得的E RDM 和E dyn c 即可计算得到不同截面位置处冻融损伤混凝土的动弹性模量E dyn c ，d ：E dyn c ，d =E RDM ×E dyn c .（10）7）根据式（1）~（2）即可得到冻融损伤混凝土的弹性模量：E c ，d =(0.9×E RDM -0.06)×E c .（11）图5 修正的Petersen 模型［5］Fig. 5 Modified Petersen model［5］图4 不均匀冻融损伤模型计算流程Fig. 4 Calculation flow of non-uniform freeze-thawdamage model冻融混凝土纤维d图6 混凝土纤维冻融深度Fig. 6 Freeze-thaw depth with concrete fibers图7 非约束混凝土冻融后强度计算结果Fig.7 Strength calculation results of unconstrained concreteafter freezing and thawing60第 9 期荣先亮等：考虑黏结滑移与剪切效应的不均匀冻融损伤RC 剪力墙数值模型综上，给定N p 与x i ，根据未冻融混凝土本构参数，结合公式（1）~（11），即可计算出不同位置处的冻融损伤混凝土纤维本构参数，即构建了由表及里的不均匀冻融损伤模型.4 冻融损伤RC 剪力墙剪切恢复力模型OpenSees 中的Hysteretic 模型能较全面地反映剪力墙的剪切滞回特性. 基于此，利用该模型构建剪力墙的剪切滞回模型（见图8），从而实现纤维截面剪切效应的考虑.图8中V c 、V y 、V m 依次为剪力墙剪切骨架曲线的开裂剪力、屈服剪力、峰值剪力；K a 为剪力墙初始抗剪刚度.4.1 完好RC 剪力墙剪切恢复力模型基于前文试验结果得到的剪力与剪应变变化趋势，本文将完好与冻融损伤RC 剪力墙剪切骨架曲线简化为图8所示的三折线型. 其中，完好RC 剪力墙试件各特征点剪力V 、剪应变γ采用经准确性验证的公式进行计算［17-18，22］.1）c ［23］P c =（12）式中：f c 是轴心抗压强度，psi （原文公式中单位，1MPa=145 psi ）；N 是轴压力，Pa ；A 为试件截面面积，in 2（原文公式中单位，1 in 2=645.16 mm 2）.2）屈服剪力P y ［24］P mP y=2.05-0.31n +0.40λv -0.34λ.（13）式中：λv 为配箍特征值；λ为剪跨比；P m 为峰值剪力.3）峰值剪力P m ［25］P m =1λ-0.5(1.1912f t b w h w0+0.1447N Aw A )+f yh h w0A shs h.（14）式中：f t 是抗拉强度；h w0、b w 分别是构件截面有效高度和厚度；f yh 、A sh 、s h 分别是水平分布筋屈服强度、截面面积以及钢筋间距；A w 为剪力墙腹板面积.4）开裂剪应变γc ［26］γc =P c K a =P c()E s A s +E c A []2()1+νχ.（15）式中：K a 为剪力墙初始抗剪刚度；E s 是钢筋弹性模量；A s 是截面钢筋的面积；E c 是混凝土弹性模量；ν为泊松比（取0.2）；χ为形状系数.5）屈服剪应变γy ［26］γy =P y -P cαs K a+γc .（16）αs =0.14+0.46ρwh f wh f c .（17）式中：αs 为开裂后剪力墙刚度与初始剪切刚度K a 的比值；f wh 、ρwh 分别为水平分布筋强度和配筋率.6）峰值剪应变γm γm =P mK s.（18）式中：K s 是剪力墙塑性铰区抗剪切刚度，计算式见式（19）［22，27］.K s =ρwh E c t w h w1+4ρwh.（19）式中：h w 、t w 分别为墙宽和墙厚.4.2 冻融损伤RC 剪力墙剪切恢复力模型目前，已有诸多学者［1，5，7，13-14］采用E RDM 来定量表征混凝土的冻融损伤程度. Rong 等［1］以E RDM 为指标建立了可表征冻融损伤程度的冻融损伤参数D ：D =0.003 632f -0.449 4cu F .（20）式中：F 为基于人工气候冻融条件下的NFTCs.由表1的实测值可见：随NFTCs 、f c 、n 的增加，剪力和剪应变均发生不同程度的变化. 基于此，综合考虑NFTCs 、f c 、n 的影响，选取n 和D 为参数，对未冻融墙体的剪力和剪应变进行修正，对应公式如式（21）（22）：P ′i =f i (D ，n )P i .（21）图8 剪切恢复力模型Fig. 8 Shear hysteretic model61湖南大学学报（自然科学版）2023 年γi ′=r i (D ，n )γi .（22）式中：P i ′（P i ）、γi ′（γi ）分别为冻融损伤（完好）墙体特征点i 的剪力与剪应变；f i (D ，n )、r i (D ，n )分别为特征点i 的剪力与剪应变修正函数，由表1的试验值归一化后的系数经多参数非线性曲面拟合得到，详细的建立过程可参见郑山锁等［28］的研究.1）开裂剪力和剪应变P ′c =[()-1.473D 2-0.275D (-37.642n +10.762)+1]P c ， R 2=0.872.（23）γ′c =[(104.861n 2-37.388n +5.741)D +1]γc ， R 2=0.804.（24）2）屈服剪力和剪应变P ′y =[(-1.463D 2-0.350D )(-13.302n +5.948)+1]P y ， R 2=0.889.（25）γ′y =[(-52.103n +15.933)D +1]γy ，R 2=0.905.（26）3）峰值剪力和剪应变P ′m =[(1.915D 2+0.606D )(-5.585n -0.817)+1]P m ， R 2=0.953.（27）γ′m =[(-50.555n +15.995)D +1]γm ，R 2=0.940.（28）4.3 准确性验证利用4.1节的公式计算出完好RC 剪力墙特征点的剪力和剪应变，进而利用式（23）~（28）得到冻融损伤剪力墙特征点的剪力和剪应变. 依据计算数据绘制了图9的误差分布. 由图9可见：剪力和剪应变的计算值与试验值吻合良好，计算值的误差不超过20%. 其中：计算开裂、屈服、峰值剪力和试验比的均值是1.003、0.978、1.073，相应剪应变之比的均值是0.911、0.981、1.042，表明所提出的剪切骨架曲线特征点计算模型能较好地反映冻融损伤RC 剪力墙在低周往复下的剪切性能.5 不均匀冻融损伤黏结滑移模型图10显示了纵筋滑移转角. 本节首先结合既有材性实测数据与前文所建立的冻融损伤模型建立了不均匀冻融损伤黏结强度模型；依据已有未考虑冻融的纵筋滑移模型对锚固区不同深度处黏结应力进行冻融损伤修正，进而采用理论方法建立了考虑不均匀黏结应力分布的冻融损伤纵筋滑移模型，并对其进行了验证.（a ）荷载误差（b ）位移误差图9 误差分布Fig.9 Error distribution图10 端部纵筋滑移变形Fig.10 Slip of end longitudinal reinforcement62第 9 期荣先亮等：考虑黏结滑移与剪切效应的不均匀冻融损伤RC 剪力墙数值模型5.1 不均匀冻融损伤黏结强度模型通过收集已有拉拔试验的黏结强度数据［14-15］（图11），对其进行回归分析并建立了相对黏结强度τd /τ0与E RDM 间的计算式，见式（29）. 结合冻融损伤程度随N FTCs 和纤维位置的关系，见式（1）~（3）. 构建了黏结强度τd /τ0随NFTCs 和纤维位置的计算关系，即不均匀冻融损伤黏结强度模型，见式（30）.τd /τ0={1， R ≥0.98；0.90E RDM +0.12， R < 0.98.（29）τd /τ0=ìíî1， N p ≤N ′p ； 1.02-0.010 3(N p -N p ′)， N p >N ′p .（30）式中：τ0为未冻融钢筋屈服前的平均黏结应力；τd 为冻融损伤后的黏结应力.5.2 未冻融纵筋滑移模型目前，宏观模型与微观模型均认为锚固区滑移是由端部纵筋受拉应力渗透至锚固区产生的，即应力渗透长度l d 内钢筋应变ε(x )的累积，相应计算式为：s =∫l d ε(x )d x .（31）同时，该范围内的钢筋应力f s 与混凝土提供的黏结应力相等，即：f s A s =πd b∫0l d τ(x )d x .（32）式中：d b 、A s 分别为纵筋直径和截面面积.宏观模型通过将式（31）中的核函数转变成近似的常数，显著简化了计算. 鉴于此，本文沿用Sezen 等［29］的宏观模型建立了完好纵筋滑移模型，见图12（a ）. 结合式（31）（32）解出纵筋屈服前、屈服后的滑移量s ：s =ìíîïïïïεs l d 2，εs ≤εy ；εy l d 2+(εy +εs )l ′d 2， εs >εy .（33）其中：l d 、l ′d 分别为钢筋屈服前、后的应力渗透长度，计算公式如式（34）（35）.l d =f s d b4τ0，εs≤εy .（34）l ′d =(f s -f y )d b4τ′0，εs >εy .（35）式中：εs 为钢筋应变；εy 为钢筋屈服应变；τ′0为钢筋屈服后的平均黏结应力.5.3 不均匀冻融损伤纵筋滑移模型依据前述构建的不均匀冻融损伤τd /τ0模型［见式（30）］，在一定锚固高度，冻融损伤黏结强度τd 和位置变量d 成线性变化. 为便于后文推导，依据锚固端边界条件，即应变和应力等于零（f s =0，εs =0，x =0）建立坐标系，则d 在此坐标系下为：d =l d ，d -x .（36）式中：l d ，d 是冻融损伤后的应力渗透高度. 基于此，黏结强度模型可表示为：图11 τd /τ0和E RDM 的计算关系［14］Fig.11 Calculation relationship between τd /τ0 and E RDM ［14］（a ）未冻融（b ）冻损后图12 纵筋滑移模型Fig.12 Longitudinal bar slip model63湖南大学学报（自然科学版）2023 年τd (x )={ax +b ， x ≤d 0；τ0， x >d 0.（37）式中：a 、b 是模型系数；d 0是与NFTCs 对应的冻融损伤深度，表征黏结强度仅在d 0内衰减. 依据式（3）解得：d 0=0.943N +0.226.同时结合前文所建的冻融损伤τd /τ0衰减模型解出：a =-0.010 9τ0，b =(0.010 9l d ，d -0.010 3N +1.018 7)τ0.钢筋进入塑性后，τ′0替代τ0. 同时，假定钢筋本构为双线型，其弹性模量为E s ，应变硬化率为E sh /E s ；对应的滑移模型见图12（b ）. 下文介绍钢筋屈服前、后s 的推导.1）屈服前由于在x 范围内黏结应力呈梯形分布，故前述力的平衡方程（32）可转变成：f s A s =12πd b (2τ0，d -ax )x .（38）式中：τ0，d 是弹性段冻融损伤端部截面钢筋黏结强度，依据式（37）计算. 可以看出，给定应力f s 下，式（38）是关于x 的一元二次方程. 对其进行求解，并舍去负解，即得出关于x 的唯一正解. 同时，在应力渗透高度内取长度d x 的微段，见图12（b ）. 该脱离体两端应力增量d f s (x )与周围黏结应力保持相等：d f s (x )d x=4d b τd (x ).（39）结合式（38）与边界条件（f s =0，x =0），对式（39）进行求解，得：f s (x )=2d b(ax 2+2bx ).（40）依据式（33）计算s ：s =∫x ε(x )d x =∫xf s (x )E s d x =23E s d b (ax 3+3bx 2).（41）上述理论推导均是基于应力渗透高度小于冻融损伤深度d 0的条件. 当应力渗透长度进入未冻融范围内时，转变成5.2节Sezen 模型［29］进行求解. 至此，屈服前钢筋s 归结为：s =ìíîïïïïïïïïïïï23E s d b(ax 3+3bx 2)，x <d 0； 23E s d b(ad 30+3d 20)+d b [f s -f s (d 0)]×[f s +f s (d 0)]8τ0E s ，x >d 0. （42）2）屈服后屈服后钢筋s d 的推导和屈服前相似. 首先基于力的平衡方程求解屈服后关于x′的一元二次方程：(f s -f y )A s =12πd b (2τ′0，d -ax ′)x ′.（43）式中：f s 为钢筋强度；f y 为钢筋屈服强度；τ′0，d 是塑性阶段冻融损伤后端部界面的黏结强度，可依据式（38）求解. 基于此，并舍去关于x′的负根，得x′的唯一正根. 总的s 是屈服后s y 与塑性段后的滑移量之和：s =s y +1E sh∫x ′f s (x ′)d x ′.（44）式中：E sh 为钢筋进入塑性阶段后的弹性模量；钢筋应力f s (x ′)采用和式（40）相同的方法对微段平衡方程两端积分，结合边界关系（f s =f s ，x ′=0）得：f s (x ′)=2d b(ax′2+2bx′)+f y .（45）结合式（43）~（45）得s 为：s =ìíîïïïïïïïïïï23E sh d b (ax ′2+3bx ′3)+εy x ′+s y ，x ′<d 0； 23E sh d b(ad 20+3bd 30)+εy d 0+s y +[f s -f s (d 0)]d b 8τ′0[f s +f s (d 0)-2f y E sh +2εy ]，x ′≥d 0. （46）5.4 试验验证选取文献［30］的黏结应力分布实测值，即在分级加载拉拔试验中量测了冻融损伤钢筋应变沿锚固长度的分布，从而依据钢筋本构计算钢筋应力分布，进而得到沿锚固长度各区间的黏结应力.该试验并未给出s 的实测值，但由于应变分布曲线和横坐标包围的面积即s ，因此，试验和模型所得应变相同，即应力相等，此亦是判别模型准确性的条件. 具体试验细节见文献［30］.以文献［30］中的两次加载为例验证模型的准确性，所得钢筋应力计算数据和试验结果见图13. 由图13可见，本文所建模型所得应力分布和试验量测的应力基本相同，且应力衰减为零时二者所需黏结长度接近，表明计算应变分布与实测值较好地吻合，证明了所提不均匀冻融损伤黏结滑移模型的准确性.64第 9 期荣先亮等：考虑黏结滑移与剪切效应的不均匀冻融损伤RC 剪力墙数值模型6 冻融损伤RC 剪力墙模型验证6.1 模型建立按照前文的建模思路，在纤维模型的基础上依次构建不均匀冻融损伤模型、冻融损伤RC 剪力墙剪切恢复力模型、不均匀冻融损伤黏结滑移模型即可建立本文所提出的冻融损伤RC 剪力墙数值模型.纤维模型中：采用含5个数值积分点的基于力的非线性梁柱单元；钢筋采用OpenSees 中的SteelMPF 本构；拉压屈服强度取相等值，拉压方向上的应变硬化率均取0.01，曲率参数初始值R0取15，曲率退化参数CR1、CR2取推荐值0.925、0.15；非约束混凝土、约束混凝土分别采用Concrete01与Con‑crete02本构，约束混凝土峰值应变ε00，i ｛ε00，i =ε0，i ×［1+5（K i -1）］｝和保护层混凝土的峰值应变ε0，i （ε0，i =2f c0，d i /E c0，d i ）分别由Mander 模型和Kent-Park 模型计算，并按照不均匀冻融损伤模型对其参数进行折减. 具体为：按照大小为10 mm 的方形混凝土纤维划分截面，划分示意图见图3. 利用不均匀冻融损伤模型对所划分的混凝土纤维进行参数赋值，具体本构参数值列于表2、表3.在考虑不均匀冻融损伤纤维截面的基础上通过OpenSees 中Section Aggregator 命令将Hysteretic Ma‑表2 不均匀冻融损伤非约束混凝土本构模型参数Tab. 2 Constitutive model parameters of nonuniform frost-damaged unconfined concrete （Concrete01）编号SW-9SW-10SW-11SW-12SW-13~SW-15SW-16NFTCs 0100100100200300冻融深度/MPa0~500~1010~2020~500~1010~2020~500~1010~2020~-500~1010~2020~500~1010~2020~3030~50峰值强度/MPa-41.860-38.349-41.918-42.990-23.083-24.619-24.977-37.341-40.816-41.860-35.703-39.177-41.860-33.735-37.210-40.685-41.860ε0，i /%-0.237-0.302-0.287-0.243-0.228-0.208-0.164-0.294-0.279-0.237-0.303-0.286-0.237-0.316-0.295-0.280-0.237E c /MPa 353 35.700260 37.751299 84.481362 89.761208 31.452242 32.172312 69.272253 53.209291 96.179353 35.700235 40.488273 83.457353 35.700213 65.222252 08.192290 51.16035 335.700表3 不均匀冻融损伤约束混凝土本构模型参数Tab. 3 Constitutive model parameters of nonuniformfrost-damaged confined concrete （Concrete02）编号SW-9SW-10SW-11SW-12SW-13~SW-15SW-16NFTCs 0100100100200300冻融深度/MPa10~5010~2020~5010~2020~5010~2020~5010~2020~5010~2020~3030~50峰值强度/MPa-44.403-44.465-45.602-26.115-26.494-43.296-44.403-41.557-44.403-39.471-43.157-44.403ε00，i /%-0.309-0.374-0.317-0.271-0.213-0.364-0.309-0.373-0.309-0.385-0.365-0.309极限强度/MPa-8.881-8.893-9.120-5.223-5.299-8.659-8.881-8.311-8.881-7.894-8.631-8.881（a ）荷载为20 kN（b ）荷载为24 kN图13 钢筋应力对比Fig.13 Comparison of reinforcement stress65。
高延性混凝土加固震损混凝土短柱小偏心受压性能试验研究
地震工程与工程振动EARTHQUAKE ENGINEERING AND ENGINEERING DYNAMICS Vo1.42No.1 Feb.2022第42卷第1期2022年2月文章编号：1000－1301（2022）01－0169－11高延性混凝土加固震损混凝土短柱小偏心受压性能试验研究寇佳亮1，2，赵丹丹1，黄琪1，周恒3（1.西安理工大学土木建筑工程学院，陕西西安710048；2.西安理工大学省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室，陕西西安710048；3.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，陕西西安710065）摘要：通过5个高延性混凝土（HDC）加固震损混凝土短柱偏心受压性能试验，研究了HDC对加固震损混凝土短柱的偏压承载能力和变形能力的影响程度。
试验结果表明，采用HDC加固震损偏心混凝土短柱，可有效改善小偏心受压构件的脆性破坏，且受压承载能力有明显提高，峰值荷载提高了49%～63%，与峰值荷载对应地位移增大了34%～39%，极限位移提高了21%～63%。
同时，震损短柱粗糙的粘结面能够与HDC互相变形协调，在混凝土修复加固方面具有重要意义。
在理论分析和试验数据的基础上，总结出HDC约束震损混凝土短柱的承载力本构方程，提出了HDC约束震损混凝土短柱小偏心受压承载力公式，且承载力的计算值与试验值较吻合。
关键词：高延性混凝土；震损混凝土短柱；小偏心受压试验；承载能力；偏心受压承载力计算公式中图分类号：TU375.3文献标识码：AExperimental study on eccentric compression performance of seismic-damaged concrete short columns strengthened with high ductility concreteKOU Jialiang1，2，ZHAO Dandan1，HUANG Qi1，ZHOU Heng3（1.School of Civil Engineering&Architecture，Xi'an University of Technology，Xi'an710048，China；2.State Key Laboratoryof Eco-hydraulics in Northwest Arid Region，Xi'an University of Technology，Xi'an710048，China；3.Power China Northwest Engineering Corporation Limited，Xi'an710065，China）Abstract：Through five high ductility concrete（HDC）reinforced seismic-damaged concrete short columns eccen⁃tric compression performance test，the impact of HDC on the eccentric compression bearing capacity and deforma⁃tion capacity of the reinforced seismic-damaged concrete short columns was studied.The test results show that the use of HDC to strengthen the seismic-damaged eccentric concrete short columns can effectively improve the brittle failure of small eccentric compression members，and the compression bearing capacity is significantly improved. The peak load has increased by49%～63%，the displacement corresponding to the peak load has increased by 34%～39%，and the ultimate displacement has increased by21%～63%.At the same time，the rough bonding sur⁃face of the seismic-damaged short column can be deformed and coordinated with the HDC，which is of great signifi⁃cance in concrete repair and reinforcement.Based on the experimental data and theoretical analysis，the constitu⁃收稿日期：2021－01－28；修订日期：2021－07－06基金项目：国家自然科学基金项目（52079109，51408487）；陕西省自然科学基础研究计划项目（2020JM－454）Supported by：National Natural Science Foundation of China（52079109，51408487）；Basic Research Program of Natural Science in Shaanxi Province（2020JM－454）作者简介：寇佳亮（1979－），男，副教授，博士，主要从事高性能纤维混凝土力学性能研究.E-mail：***********************DOI：10.13197/j.eeed.2022.0116170地震工程与工程振动第42卷tive equation of bearing capacity of HDC confined seismic-damaged concrete is given，and the bearing capacity for⁃mula of HDC confined seismic-damaged concrete column is proposed，and the calculated value of bearing capacity is in good agreement with the experimental value.Key words：high ductile concrete；seismic-damaged concrete short columns；eccentric compression test；bearing capacity；calculation formula of eccentric bearing capacity引言建筑结构在地震作用下，不可避免地会出现各种损伤和缺陷，使其承载能力大大缩减，给结构带来安全隐患。
框筒结构在地震作用下剪力滞后及塑性耗能分析
ABSTRACTFirstly, the influence of curvature differential equation on the lateral stiffness distribution of high-rise frame-tube structures is studied by means of theoretical analysis. In addition, shear lag is an inherent characteristic of the frame-tube structure, which weakens the spatial effect of the structure and reduces the bearing capacity of the structure. This paper analyzes the factors (floor slab) that influence the shear lag effect from a new perspective, and draws a conclusion by comparing multiple sets of models. last but not least, the structure will be damaged under the action of rare earthquakes. In this paper, the relevant indexes of plastic energy dissipation and damage of the structure are analyzed by means of numerical simulation. The main research contents are as follows:In this paper, the plane flexural stiffness considering shear lag is introduced, and the variation law of the continuous lateral stiffness is analyzed by combining the differential equation of bending moment and curvature. The influence of the variation law of the lateral stiffness along the height on the lateral deformation of the structure under the elastic state is discussed.Previous literature mainly focused on the analysis of shear lag effect of frame-tube structure at the component level, and neglected the role of floor slab without considering the synergy of various components. The effect of floor slab is similar to the effect of mantang foundation on uneven settlement of foundation. Under the same condition, the edge warping of floor slab with different thickness is different. Theoretical analysis shows that the lag effect of shear force can be reduced when the floor slab reaches a certain thickness. In this paper, the influence of different plate thickness models on shear lag is analyzed.Using ABAQUS finite element analysis. the material model of concrete and steel are described in detail as well as the unit type, Seismic waves are selected according to the ing seismic waves to analyze plastic energy dissipation of structures under severe earthquake , and even the beam damage law, with PGA, AI index, earthquake with three parameters and specification methods to analyze the relationship and structural damage.The significance of this study lies in the systematic analysis of the factors influencing the structural performance and the elastic-plastic performance of the structure under the action of rare earthquakes from both·internal and external factors. The Internal causes can be concluded: In order to reduce the shear lag effect theivstiffness distribution of the structure itself should be gradually reduced from bottom to top according to the rule of cubic curve, and the uneven warping of the floor can be reduced by increasing the thickness of the floor. External causes are attributed to: the greater the peak acceleration of seismic waves are, the greater the energy input into the structure are causing greater damage to the structure. Besides, with the same peak acceleration, the shorter the effective duration of seismic waves are the greater the instantaneous input energy are and the adverse effect have on the structure ,which leads to the dispersion of time-history analysis structure.Key words: Frame tube structure，Lateral stiffness，The shear lag，Energy consumption ，Finite element analysisv目 录独创性声明 (i)关于论文使用授权的说明............................................................................................ i i 中文摘要................................................................................................................. i ii ABSTRACT ...................................................................................................................... i v 1. 绪论 (1)1.1 立题背景、研究意义及当下研究现状 (1)1.1.1 立题背景 (1)1.1.2 研究意义 (1)1.2 国内外研究现状 (3)1.3 高层结构体系分类 (3)1.4 当代我国高层的发展趋势和特点分析 (6)1.4.1 发展趋势 (6)1.4.2 高层结构的特点 (7)1.5 本文主要内容 (8)1.5.1 研究方法 (8)1.5.2 主要工具 (8)1.5.3 本文主要工作 (8)2. 变截面框筒的受力变形分析 (10)2.1 前言 (10)2.2 变截面框筒性能分析 (10)2.2.1 框筒的变形规律 (10)2.2.2 受弯承载力分析 (11)2.2.3 剪力滞后的浅析 (12)2.2.4 轴压比分析 (12)2.3 结构的变形分析 (13)2.3.1 弹性状态下的分析模型 (14)2.3.2 荷载效应 (16)2.4变截面框筒受力分析 (18)2.4.1 等效封闭筒壁厚线性变化的框筒结构受力分析 (18)2.4.2等效封闭筒壁厚二次变化的框筒结构分析 (22)2.4.3 等效封闭筒壁厚三次变化的框筒结构分析 (23)2.4.4 等效封闭筒壁厚不变的框筒结构分析 (25)2.5变截面框筒变形分析 (26)vi2.5.1 框筒结构顶点侧移计算 (26)2.5.2 框筒结构顶点位移角计算 (34)2.6 本章小结 (40)3. 框筒结构的剪力滞后分析 (42)3.1 前言 (42)3.2 剪力滞后理论分析方法 (42)3.2.1 基于能量的变分原理分析 (42)3.2.2 剪力滞后简化计算方法 (44)3.3 剪力滞后的机理分析 (44)3.4 剪力滞后相关因素分析 (46)3.4.1 剪力滞后因素分析 (46)3.4.2 楼板厚度对剪力滞后影响分析 (47)3.5 总结 (52)4. 框筒结构时程分析以及耗能损伤研究 (54)4.1 前言 (54)4.2 基本信息 (55)4. 2.1 研究方法 (55)4.2.2 地震波的选择 (56)4.2.3 选用材料模型 (60)4.2.4 钢筋与混凝土的共同作用 (62)4.2.5 时程分析理论 (63)4.3 有限元分析 (64)4.3.1 前言 (64)4.3.2 有限元模型 (64)4.3.3 罕遇地震荷载 (65)4.4 结构耗能能力影响分析 (66)4.4.1 时程分析结果 (66)4.4.2 时结构损伤分布 (67)4.5 连梁截面高度对结构的耗能影响 (69)4.5.1 塑性耗能 (70)4.5.2 损伤分布 (71)4.6 改变连梁分布对结构耗能的影响分析 (72)4.6.1 与幅值相关强度指标 (72)4.6.2 与耗能相关的强度指标 (74)4.6.3 有效持时影响分析 (75)4.7 本章小结 (76)vii5. 结论与展望 (77)5.1 结论 (77)5.2 展望 (77)参考文献 (78)致谢 (82)viii11. 绪论1.1 立题背景、研究意义及当下研究现状1.1.1 立题背景我国是人力资源丰富的大国，近年随着国家整体经济地腾飞，城市化发展迅速，一些大型城市出现了所谓的“城市病”，城市土地资源日益稀缺，但是大城市的聚集效应使得大量的人口涌入城市，这就催生了社会对于高层建筑的迫切需求，框筒结构作为高层结构形式之一逐渐受到青睐。
高层建筑钢-混凝土混合结构模型模拟地震振动台试验研究
( 同济大学土木工程学院， 上海 200092 )
摘要：本文对一典型的高层建筑钢 - 混凝土混合结构缩尺模型进行了模拟地震振动台试验研究，分析了混合结构的自振 特性、 结构的地震反应特征和破坏特征， 并对混合结构的抗震性能进行了深入探讨， 为提出高层混合结构体系抗震计算模 型和设计理论提供了试验依据。 关键词：钢 - 混凝土混合结构；模拟地震；缩尺模型试验；振动台 中图分类号：TU317 + . 1; TU973 + . 14 文献标识码：A
第 22 卷第 2 期 2001 年 4 月 文章编号： 1000 - 6869 ( 2001 ) 02 - 0002 - 06
建 筑 结 构 学 报 JOurnaI Of BuiIding Structures
VOI. 22 NO. 2 ApriI 2001
高层建筑钢 - 混凝土混合结构模型模拟地震 振动台试验研究
表!
力学参量 长度 Sl 时间 St 频率 Sf 速度 SU 加速度 Sa 位移 Su 相似系数 1 / 20 1/8 8 0. 4 3. 2 1 / 20
模型相似系数
力学参量 密度 S! 应变 S" 应力 S# 弹性模量 SE 集中力 SF 面分布质量 Sw 相似系数 4 1 0. 64 0. 64 1 / 625 1/5
图2
整体模型在振动台上
钢框架采用国产 @235 钢 ( 与原型结构相同 ) ，用 同批钢材制作了四组共十二个标准试件，并进行了材 性试验， 测得平均屈服强度 fy 为 236. 1Mpa， 平均极限 平均延伸率 $ 为 25. 43% 。原型 强度 fu 为 350. 5Mpa， 结构的芯筒混凝土设计强度等级为 C40，在浇筑过程 中用同批混凝土拌合物制作了多组立方体试块，并进 行 了 抗 压 试 验 ， 测 得 其 平 均 抗 压 强 度 fc 为 26. 51Mpa。 试验模型总质量为 13. 839I。 每层楼面附加质量为 模型总附加质量为 5. 500I。 模型设计时， 用设置 220kg， 配重的方法来模拟密度相似关系，同时考虑原型结构 一定的隔墙荷载以及恒载及活载的组合，将这两部分 荷载用楼面附加质量来模拟。
RC框架结构在地震作用下的抗侧刚度计算
［ ５ ］ 卢志青． 具有 双螺旋 悬挑 桁 架的筒体 结构性 能及设 计 方法
研究［ Ｊ ］ ． 武汉理工大学学报 ， ２ ０ ０ ９ （ ２ ） ： ６ ６ ． ６ ７ ．
参 考文献 ：
Ｔｈ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｃ ｒ ｏ ｓ ｓ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｌ ａ ｒ ｇ ｅ ｓ ｐ ａ ｎ ｃ ａ ｎ ｔ ｉ ｌ ｅ ｖ ｅ ｒ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｔ ｒ ｕ ｓ ｓ
满足安全承载力要求 ， 还能很好 控制结构 最大竖 向位移 。３ ） 悬 挑
性分析 ［ Ｊ ］ ． 工业建筑 ， ２ ０ ０ ４ （ ３ ） ： ２ ０ － ２ １ ． 反应分析 ［ Ｊ ］ ． 结构工程师 ， ２ ０ ０ ９ ， ２ ５ （ ４ ） ： １ ６ — １ ７ ． 抗震性能研究 ［ Ｊ ］ ． 结构工程师 ， ２ ０ ０ ６ ， ２ ２ （ ５ ） ： ６ ５ — ６ ７ ．
５６＿ ７ Ｏ．
树， 等． 内蒙古伊旗 全民健 身体 育 中心
索穹顶结构体 系设计研 究［ Ｊ ］ ． 建筑结构 学报 ， ２ ０ １ ２ ， ３ ３ （ ４ ） ： 珠， 郭秀华 ， 张 文芳 ， 等． 中国国家大剧 院结构 的动 力特
悬 挑部分最大挠 度、 悬挑部分桁 架 的最 大拉应力 及最 大压应 力等 ［ ２ ］ 李 指标， 从 而得出结构 悬挑 桁架 部分 桁架 腹杆 采用 米字 形布 置 、 悬
Ｏｃ ｔ ． ２ ０ １ ３
・３ ７・
Ｒ Ｃ框 架 结 构 在 地 震 作 用 下 的 抗 侧 刚 度 计 算
王 飞 娅
（ 重庆水利 电力职业技术学院 ， 重庆 ４ ０ ０ ０ ２ ０ ）
某损伤RC框架结构抗震性能分析
（ １ ．厦 门华呖建筑工程设计有限公 司 福建厦 门 ３ ６ １ ０ ０ ８ ； ２ ．厦门市房屋安全鉴定所 福建厦门 ３ ６ １ ０ ０ ０ ） 摘 要： 为了研究损伤 Ｒ ｃ框架结构抗震性能 ， 利用 Ｓ Ａ Ｐ ２ ０ ０ ０建立损伤结构和相应原结构的杆单元模型。对原结构和受损结构进行静力 弹塑性分析 （ ｐ ｕ ｓ ｈ ｏ ｖ ｅ ｒ 分析）， 得 到 目标性能点 ， 了解在 目标性 能点下结构 的顶点位移 、 层间位移角 、 以及塑性铰 的发展情况 ， 从而对 结构 抗震性能进行分析。数值分析结果表明 ， 在性能点状态下 ， 损伤框架 中柱子损伤程度高于原框架 ， 所 以有必要 对损 伤框架进行加 固使其 满足功能使用要求。 关键词 ： 损 伤； Ｒ Ｃ 框架 ； 抗震性能 ； 数值模型 ； ｐ ｕ ｓ ｈ ｏ ｖ ｅ ｒ 分析 中图分类号 ： Ｔ Ｕ ３ １ １ ． ４ １ 文献标识码 ： Ａ
ｔ ｈ ｅ ｕ ｎ ｄ ａ ｍ ａ ｇ ｅ ｄ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅ ｖ ｅ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ａ ｌ ｏ ａ ｄ ．Ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ｅ ｆ ｒ ｏ ｍａ ｒ ｎ ｃ ｅ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ，ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｊ ｕ ｙ ｒ ｓ ｅ ｖ ｅ ｉ ｒ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ ｌ ａ ｆ ｒ ａ ｍ ｅ ｉ ｓ ｌ ｅ ｓ ｓ ｓ ｅ ｉ ｒ ｏ ｕ ｓ ｔ ｈ ａ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ａ ｍａ ｇ ｅ ｄ ＲＣ
ｓ ｔ ｕｃ ｒ ｔ ｕ ｒ ｅ ｗ ｅ ｒ ｅ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ｂ ｙ Ｓ Ａ Ｐ ２ ０ ０ ０ ．Ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ｒ ａ ｓ ｔ ｍｉ ｃ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ（ ｐ ｕ ｓ ｈ ｏ ｖ ｅ ｒ ａ ｎ ｌｙ ａ ｓ ｉ ｓ ）ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｗ ａ ｓ ｃ ａ ｒ ｒ ｉ ｅ ｄ ｏ ｕ ｔ ．Ｔ ｈ ｅ ｔ ｏ ｐ ｄ ｉ ｓ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ， ｓ ｔ ｏ ｒ ｙ ｄ ｉ ｒ ｆ ｔ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ
填充墙框架结构在地震作用下的滞回特性与损伤分析
Ｅ （ ） Ｅ ｔ ＋ Ｅ＾ ｔ ＋ Ｅ ｆ 一 ＥＪ ｔ ｔ＋ （） （） （） （） （ ３）
征 及结构 的屈服 机制 ． 探讨 了砖 填充 墙框 架作 为一 个整 体结 构时 的非 线性 行 为和破 坏倒 塌机 制．
１ 地 震 损 伤 分 析 基 本 原理
１ １ 地 震 反 应 分 析 方 法 ．
采用 时程分 析方法 ， 系统 的地 震 反应 分析 方程 可写成 ： ［ ｛ ＋［ ］ ｊ｝ Ｋ］ ｝ 一［ ｛ Ｍ］ ｝ ｃ ｛ ＋［ ｛ 一 Ｍ］ ｝ （） １
Ｖ０． ＮＯ １ ４０ ．２
２０ ０ ８年 ４月
Ａｐｒ ２ ． ００８
填 充 墙 框 架 结 构 在 地 震 作 用 下 的滞 回特性 与损 伤分 析
田 洁 。 周 楠 。 ，
（ ． 安 建 筑 科 技 大 学 土 木 工 程 学 院 ， 西 西 安 ７ ０ ５ ；． １西 陕 １０ ５ ２ 西安 理 工 大 学 土 木 系 ， 西 西安 ７０ ４ ） 陕 １ ０ ８
摘
要 ： 充 墙 采 用 基 于 光 滑 滞 回模 型 的等 效 斜 压 杆模 拟 ， 立 了 填 充 墙 与 框 架 协 同 工 作 的 非 线 性 地 震 反 应 填 建
分 析模 型 ． 于 疲 劳 损 伤 模 型 ， 析 了 填 充 墙 框 架 结 构 的 滞 回反 应 和 损 伤 特 性 及 结 构 的屈 服 机 制． 算 结 果 表 基 分 计 明， 由于 填 充 墙 和 框 架 能 够 分 阶 段 释 放 地 震 能 量 ， 充 墙 框 架 在 罕 遇 地 震 作 用 下 具 有 良好 的耗 能 能 力 、 性 破 填 塑
地震易损性分析方法研究综述
图 1 地震风险评估和易损性分析的流程图 [ 1] F ig . 1 F low chart o f se ism ic r isk assessm ent and frag ility analysis[ 1]
1 . 3 连续易损性曲线 由于宏观地震动强度是一个非连续变量, 基于震害现场调查数据建立的连续易损性函数的提出稍晚于 [ 13 ] [ 14, 15] 破坏概率矩阵 ( DPM s) 。 Spence 、 O rsini等学者 通过提出使用无参数的地震动强度等级 ( PS I), 解决 了这个问题 , 同时通过使用 M SK 划分的破坏等级 , 在建筑震害现场调查的基础上, 成功地建立了易损性函 数。现在易损性函数主要通过三种方式建立: 专家观点 , 解析方法和震害现场的调查数据。 [ 16 ] 为了能建立易损性曲线 , Sabetta 等学者对意大利破坏性地震中大约 5000 栋建筑物进行了震害调研。 根据 M SK 划分的地震烈度等级, 从数据库中整理出三类结构类型和六类破坏水平。针对每一个市区和结构 类中产生破坏的位置 , 在每一破坏水平上频率加权的基础上计算得到的平均破坏指标。经验易损性曲线是 峰值地面加速度 ( PGA ) 、 爱氏地震动强度 ( A rias Intensity)或是有效峰值加速度的函数 。侯爽等针对多 层砌体房屋结构、 排架结构和多层钢筋混凝土结构等 3种结构类型 , 给出了该类单体建筑的地震结构经验易 损性分析方法, 然后对群体建筑的地震易损性分析方法, 以及群体建筑的易损性性分类方法进行了探讨, 为城 市典型建筑的地震灾害损失预测和评估提供参考, 并对宁波市抗震防灾规划的地震损失预测提供基础 。 经过几十年发展 , 研究人员相继提出了正态分布和对数正态分布易损性函数 , 函数采用结构基本周期对 应的谱加速度或是谱位移 , 而非地震烈度等级或是 PGA 来刻划地震动特性 。后者所起的重要推动作 用是它考虑了地震动的频率分量和建筑结构的基本周期之间的关系; 通过在地震动频率分量和结构基本周 期之间建立联系 , 地震动输入和结构破坏间能更好地建立易损性曲线。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。