数学建模是使用数学模型解决实际问题
数学建模数学建模简介
数学建模的一般步骤
实际问题
抽象、简化、假设 确定变量、参数
建立数学模型并数学、数值地求解、确定参数
用实际问题的实测数据等来检验该数学模 型
不符合实际
符合实际
交付使用，从而可产生经济、社会效益
数学模型（Mathematical Model）
• 数学模型是对于现实世界的一个特定对象， 一个特定目的，根据特有的内在规律，做出 一些必要的假设，运用适当的数学工具，得 到一个数学结构。
A 2001
B A 2002 B A 2003 B A 2004 B
血管的三维重建 公交车调度
车灯线光源的优化设计 彩票中的数学
非典型肺炎的传染和控制 露天矿生产的车辆安排 奥运会临时超市网点设计 电力市场的输电阻塞管理
2005 2006 2007 2008
A
长江水质的评价和预测
B
DVD 在线租赁
年份 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 -2009
省（市、自治区）数 10 16 21 23 25 26 26 26 33
院校数 79 101 196 259 337 373 400 460
1137
队数 314 420 867 1234 1683 1874 2103 2657 15042（12272 ＋2770）
• 全国高校规模最大的课外科技活动 • 1999年开始设立大专组的竞赛
竞赛内容：题目由工程技术、管理科学中的实际问 题简化而成，没有事先设定的标准答案，但留有充 分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。
竞赛形式：三名大学生组成一队，可以自由地收集 资料、调查研究，使用计算机、互联网和任何软件， 在三天时间内分工合作完成一篇论文。
数学中的数学模型小学生学会运用数学模型解决实际问题
数学中的数学模型小学生学会运用数学模型解决实际问题数学模型是数学与实际问题相结合的有力工具，它能够帮助解决实际生活中的各种问题。
虽然小学生在数学上的学习相对较为基础，但是早期培养他们运用数学模型解决实际问题的能力对他们的综合素质培养和未来科学学习有着重要的意义。
一、什么是数学模型数学模型是指用数学语言和符号把实际问题抽象化，进行定量描述和分析的一种工具。
数学模型能够更加准确地刻画问题的特征和规律，从而帮助我们找到解决问题的方法。
二、数学模型在小学生学习中的作用1.增强问题意识对于不同的实际问题，学生需要能够敏锐地意识到其中的数学问题。
通过将实际问题抽象为数学模型，培养学生的问题意识，提高他们解决问题的能力。
2.提升逻辑思维能力运用数学模型解决问题需要进行一系列的逻辑推理和分析。
培养学生数学模型的思维习惯，能够提升他们的逻辑思维能力，使他们能够更好地理解问题并找到解决问题的方法。
3.激发创新能力在运用数学模型解决问题的过程中，学生需要进行抽象化和模型的构建，这需要他们具备一定的创新能力。
通过培养学生的创新精神，鼓励他们展示独特的解决问题的思路，培养学生的创新能力。
三、数学模型的基本步骤1.了解问题首先，学生需要仔细了解问题的背景和条件，明确问题的要求和目标。
只有全面了解问题，才能提出合理的数学模型。
2.建立数学模型在建立数学模型时，学生需要根据问题的特点选择合适的数学方法，把实际问题转化为数学语言和符号。
例如，在解决数的问题时，可以利用代数方程建立数学模型。
3.求解问题根据建立的数学模型，学生需要通过数学方法进行求解。
在求解过程中，学生要运用所学的数学知识和技巧，进行计算和推导。
4.验证和解释结果求解问题后，学生需要验证和解释得到的结果是否与实际问题相符。
他们可以通过具体的例子或图表来验证和解释结果的正确性。
四、数学模型在实际问题中的应用1.买东西打折问题小明去商场买了一件原价为200元的衣服，商场正在进行打折活动，打8折。
初中数学中的数学建模如何应用数学解决实际问题
初中数学中的数学建模如何应用数学解决实际问题数学建模是数学教育中的一项重要内容，它将数学的知识与实际问题相结合，通过运用数学方法的建模过程，解决实际问题，并提高学生的综合素质。
在初中数学中，数学建模的应用十分重要，它能够培养学生的创新思维、实际应用能力和团队合作精神。
本文将介绍初中数学中的数学建模在实际问题中的应用。
一、数学建模在交通出行中的应用交通出行是我们日常生活中关系到方便快捷的问题，而数学建模可以帮助我们解决交通出行中的一些实际难题。
比如，我们可以利用数学模型来分析交通流量，预测交通状况，为城市交通规划提供科学依据；还可以通过数学模型来设计交通信号灯的配时方案，优化交通运行效果，减少交通拥堵。
二、数学建模在环境保护中的应用环境保护是当今社会的一个重要课题，而数学建模可以帮助我们分析环境问题，提供解决方案。
例如，我们可以利用数学模型来研究空气质量，分析污染物的扩散规律，为环境监测和治理提供依据；还可以通过数学模型来优化垃圾处理系统，合理规划垃圾收集和处理的路线，减少环境污染。
三、数学建模在经济管理中的应用经济管理是社会运行的基础，而数学建模可以帮助我们分析经济问题，制定有效的管理策略。
举例来说，我们可以利用数学模型来分析市场供求关系，预测产品销售量，为企业的生产计划和市场决策提供参考；还可以通过数学模型来优化生产过程，降低生产成本，提高企业效益。
四、数学建模在社会调查中的应用社会调查是了解社会现象和社会问题的重要手段，而数学建模可以帮助我们统计调查数据，分析得出结论。
例如，我们可以利用数学模型来分析人口统计数据，揭示人口的增长趋势和分布规律，为城市规划和社会保障提供参考；还可以通过数学模型来分析社会心理调查数据，了解人们对特定问题的态度和观点，为社会问题的解决提供建议。
综上所述，初中数学中的数学建模能够应用数学方法解决实际问题，并为实际应用提供科学依据。
通过数学建模的学习，可以培养学生的创新思维和实际应用能力，提高他们解决实际问题的能力。
数学建模就是建立数学模型,是一种数学的思考方法,是运用
数学建模就是建立数学模型，是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法通过抽象、简化能近似解决实际问题的一种强有力的数学手段。
数学建模如何去实施,这在教学中要把握好,在备课时要把教学内容归类,看实际内容适合建立哪种模型,然后在课堂中大胆引导学生去设想，然后动手完成。
数学建模有以下几方面作用：
1、在建模开始时必要的准备工作是必须的，其中数据资料的搜集就发挥着重要作用。
在搜集信息的过程中，这个过程就有助于学生信息素养的形成与提高。
2.数学建模的过程是一个综合性的过程，是数学能力和其它各种能力协同发展的过程。
在这一过程中，学生易于形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
3.应用数学知识解决实际问题，可以帮助学生把数学学习和生活、社会紧密地联系在一起，使学生深切感受到数学在生活、工作中的重要作用，感受到数学无所不在，感受到数学是解决实际问题的有力工具，在人类社会的发展中发挥着重要作用。
4.在数学建模活动中，学生将积极参与到数学学习活动中去，将进一步增强学生对数学的好奇心与求知欲。
不同层次的学生在建模活动中表现出来的能力是不同的，发光点也不同，这就使得所有参与的学生都得到发展，并能获得成功的体验。
在解决问题的过程中，学生的意志品质将会增强，逐步树立自信心。
数学建模不仅锻炼了学生，同样数学建模也可提升老师的素质。
通过对数学建模课程的教学，教师可以将数学建模的思想和方法融入
数学课程教学的研究和试验中，这样可丰富数学教学的形式和方法。
数学建模不仅需要数学知识，而且需要不同专业的教师联合起来，互通有无，以便在平常的教学中为学生更好地讲解案例，教师们就通过纵向的交流提升了自己的知识水平和知识应用能力。
数学建模的基本方法与实例
数学建模的基本方法与实例数学建模是一种通过数学模型来解决实际问题的方法。
它在现代科学研究和工程实践中扮演着重要的角色。
本文将介绍数学建模的基本方法，并通过实例来详细说明。
一、问题分析在进行数学建模之前，首先需要对问题进行分析和理解。
这包括明确问题的背景、确定问题的目标以及收集问题所需数据等。
通过充分了解问题，我们可以更加准确地进行建模和求解。
二、建立模型在问题分析的基础上，我们需要建立适当的数学模型来描述和解决问题。
数学模型是对实际问题的抽象和简化，它包括变量、参数、约束条件和目标函数等要素。
常见的数学模型包括线性规划模型、非线性规划模型、动态规划模型等。
以线性规划模型为例，其数学形式为：Max/Min Z = c₁x₁ + c₂x₂ + ... + cₙxₙSubject to:a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + ... + a₁ₙxₙ ≤ b₁a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + ... + a₂ₙxₙ ≤ b₂...aₙ₁x₁ + aₙ₂x₂ + ... + aₙₙxₙ ≤ bₙ其中，c₁、c₂、...、cₙ分别为模型的目标函数系数，x₁、x₂、...、xₙ为决策变量，a₁₁、a₁₂、...、aₙₙ为约束条件的系数，b₁、b₂、...、bₙ为约束条件的右侧常数。
三、求解模型建立完数学模型后，下一步是求解模型以得到问题的最优解。
对于不同类型的模型，可以使用不同的数学方法和工具来求解。
常见的方法包括线性规划的单纯形法、非线性规划的梯度法、动态规划的最优控制理论等。
四、模型验证与分析求解完模型后，需要对结果进行验证和分析。
这包括检验模型的可行性、灵敏度分析以及结果的解释和实际应用等。
通过对模型结果的分析，可以判断模型的有效性和可靠性。
接下来，让我们通过一个实例来具体说明数学建模的过程。
实例：某物流公司的货物配送问题某物流公司需要合理安排货物的配送路线，以最小化配送时间并满足客户的需求。
假设有n个客户需要送货，每个客户的货物量不同，同时每个客户的配送时间窗口也不同。
新课标对数学建模的要求
新课标对数学建模的要求
根据新课标的要求，数学建模的目标是培养学生的动手实践能力、创新思维能力和问题解决能力。
具体要求如下：
1.数学建模要立足于实际问题，通过数学的模型描述和分析实
际问题，解决实际问题。
2.数学建模要注重学科交叉，将数学与其他学科（如物理、化学、经济等）相结合，拓宽学生的视野和思维方式。
3.数学建模要注重创新思维，培养学生的创新意识和创新能力，鼓励学生提出新的模型和解决方法。
4.数学建模要注重实际操作，让学生亲自采集数据、建立模型、验证模型，并通过实际操作提高学生的动手实践能力。
5.数学建模要注重团队合作，鼓励学生与他人合作解决实际问题，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
6.数学建模要注重模型评价，教会学生对模型的评价和改进，
提高学生的批判性思维能力。
总之，数学建模要求学生在实际问题中灵活运用数学知识和方法，培养学生的实际应用能力和问题解决能力。
同时，数学建模也要注重学生的创新思维和团队合作能力的培养，提高学生的综合素质。
数学建模练习题用数学建模解决实际问题
数学建模练习题用数学建模解决实际问题数学建模练习题是一种常见的数学应用题型，通过建立数学模型来解决实际问题。
本文将介绍数学建模练习题的基本概念和解题思路，并以实例演示如何用数学建模解决实际问题。
一、数学建模练习题的基本概念数学建模练习题是一种将实际问题转化为数学问题，并通过建立数学模型来对问题进行定量分析和解决的题型。
在解题过程中，需要掌握数学建模的基本思想和模型构建方法。
二、数学建模练习题的解题思路解决数学建模练习题的关键在于建立合适的数学模型来描述实际问题，并通过数学方法对模型进行求解。
下面以一个实例来说明解题思路。
【实例】某果园的苹果和梨的产量问题某果园今年的苹果和梨的产量分别为A吨和B吨，已知苹果的单位售价为a元/吨，梨的单位售价为b元/吨。
根据市场需求和销售情况，果园需要制定一个合理的售价方案，使得果园的总收入最大化。
假设市场需求量为D吨，且果园的总产量不会超过需求量。
针对这个问题，我们需要建立一个数学模型来描述果园的总收入与售价之间的关系。
首先，我们可以设定苹果的售价为x元/吨，梨的售价为y元/吨。
然后，我们可以设定苹果和梨的销售量分别为X吨和Y 吨。
根据题目中的条件，我们可以得到以下等式：X + Y ≤ D （1）X ≤ A （2）Y ≤ B （3）另外，我们还可以得到果园的总收入R与售价x和y的关系：R = X * x + Y * y我们的目标是求取使果园总收入最大化的售价x和y的取值。
由于题目没有给出具体的数值，我们无法通过求导等方法直接得到结果。
因此，我们可以通过构建不同的数学模型来求解。
一种常见的方法是利用线性规划的思想求解。
我们可以将目标函数R与约束条件（1）、（2）和（3）一起构建一个线性规划问题，然后通过线性规划的解法求解售价x和y的取值。
另外，我们还可以通过试探法或者穷举法来寻找可能的最优解。
我们可以固定一个售价，然后根据约束条件计算苹果和梨的销售量，进而计算总收入。
数学建模与实际问题解决
数学建模与实际问题解决数学建模是将实际问题抽象成数学模型，并通过数学方法对其进行求解的过程。
它是数学与实际问题相结合的一门学科，可以帮助解决各种现实生活中的难题。
本文将介绍数学建模的基本概念和应用，并举例说明其在实际问题解决中的重要性。
一、数学建模的基本概念数学建模是指将实际问题抽象成数学模型的过程。
它包括问题的数学化、模型的建立、求解方法的选择和模型的验证等步骤。
数学建模的目的是利用数学的语言和工具，对实际问题进行定量的分析和预测，从而找到最优解或最优策略。
在数学建模中，常用的数学方法包括数学分析、概率统计、线性规划、离散数学、图论等。
通过运用这些方法，可以将复杂的实际问题转化为可以计算和求解的数学问题，从而得到实际问题的解答。
二、数学建模在实际问题解决中的应用1. 经济领域：数学建模在经济领域中有着广泛的应用。
例如，经济学家可以通过建立经济增长模型，预测未来经济的发展趋势；金融学家可以通过建立金融风险模型，评估投资组合的风险和收益；市场营销人员可以通过建立市场需求模型，确定产品的最佳定价策略等。
2. 工程领域：数学建模在工程领域中也有着广泛的应用。
例如，建筑师可以通过建立结构力学模型，预测建筑物在重大自然灾害中的承载能力；交通规划师可以通过建立交通仿真模型，评估城市交通拥堵情况并提出改进方案；电力工程师可以通过建立电力网络模型，优化电力系统的运行等。
3. 医学领域：数学建模在医学领域中也有着重要的应用价值。
例如，医学研究人员可以通过建立流行病传播模型，预测传染病的爆发和蔓延情况；临床医生可以通过建立药物代谢模型，优化用药方案和药物剂量；生物医学工程师可以通过建立人体生物力学模型，预测人体运动和运动损伤情况等。
4. 环境领域：数学建模在环境领域中也发挥着重要的作用。
例如，环境科学家可以通过建立气候模型，预测未来气候变化的趋势；环境工程师可以通过建立水力模型，评估城市排水系统的效果和安全性；生态学家可以通过建立生态系统动力学模型，研究生态系统的稳定性和演变规律等。
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数学建模是使用数学模型解决实际问题。
对数学的要求其实不高。
我上大一的时候，连高等数学都没学就去参赛，就能得奖。
可见数学是必需的，但最重要的是文字表达能力
回答者：抉择415 - 童生一级 3-13 14:48
数学模型
数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。
简单地说：就是系统的某种特征的本质的数学表达式（或是用数学术语对部分现实世界的描述），即用数学式子（如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程等）来描述（表述、模拟）所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。
数学建模
数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。
即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。
数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一。
数学建模的一般方法和步骤
建立数学模型的方法和步骤并没有一定的模式，但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征：模型的可靠性和模型的使用性。
建模的一般方法：
机理分析：根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出反映内部机理的规律，所建立的模型常有明确的物理或现实意义。
测试分析方法：将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，通过测量系统的输入输出数据，并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型。
测试分析方法也叫做系统辩识。
将这两种方法结合起来使用，即用机理分析方法建立模型的结构，用系统测试方法来确定模型的参数，也是常用的建模方法。
在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定。
机理分析法建模的具体步骤大致如下：
1、实际问题通过抽象、简化、假设，确定变量、参数；
2、建立数学模型并数学、数值地求解、确定参数；
3、用实际问题的实测数据等来检验该数学模型；
4、符合实际，交付使用，从而可产生经济、社会效益；不符合实际，重新建模。
数学模型的分类：
1、按研究方法和对象的数学特征分：初等模型、几何模型、优化模型、微分方程模型、图论模型、逻辑模型、稳定性模型、统计模型等。
2、按研究对象的实际领域（或所属学科）分：人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、生理模型、城镇规划模型、水资源模型、污染模型、经济模型、社会模型等。
数学建模需要丰富的数学知识，涉及到高等数学，离散数学，线性代数，概率统计,复变函数等等基本的数学知识
同时，还要有广泛的兴趣，较强的逻辑思维能力，以及语言表达能力等等
一般大学进行数学建模式从大二下学期开始，一般在九月份开始竞赛，一般三天时间，三到四人一组，合作完成！！！。