集合的概念
集合的概念
集 合:一般的，把一些能够确定 的不同的对象看成一个整体，就 说这个整体是由这些对象的全体 构成的集合（或集）。 构成集合的每个对象叫做B,C…表示，
它们的元素通常用英
文小写字母a,b,c…表示。
（1）小于10的自然数
（2）方程x2 =1的解的全体构成的集合
已知1，x,x2三个 实数构成一个集合， 求x应满足的条件
1.由x2,3x+1,2x2-x+5 三个式子构成的集合 2.平面上与一个定点O的 距离等于1的点的全体构 成的集合 3.方程x2=-1的全体实数 解构成的集合
含有有限个元素的集合叫做有限集 含有无限个元素的集合叫做无限集 把不含有任何元素的集合叫做空集
（3）高一（1）班全体同学
（4）平面上与一定点O的距离等于r的
点的全体构成的集合
如果a 是集合A的元素， 就说a属于A,记作a∈A, 读作“a属于A”。 如果a不是集合A的元素， 就说a不属于A，记作a∉A， 读作“a不属于A”。
集合的基本性质： 确定性：集合的元素 必须是确定的，不能 确定的对象不能构成集合 互异性：集合的元素 一定是互异的，相同的几 个对象归于同一个集合时 只能算作一个元素。 无序性
非负整数全体构成的集合，叫做自然数集。记作N 在自然数集内排除0的集合叫做正整数集。记作N+ 整数全体构成的集合叫做整数集，记作Z 有理数全体构成的集合叫做有理数集，记作Q 实数全体构成的集合叫做实数集，记作R
(1) π _ Q (2) √3 _ Z (3) √3 _ R (4) 0 _ N (5) 0 _ Z
1.集合的含义及基本关系
1. 集合的含义及基本关系（1）集合的概念：把某些特定的对象集在一起就叫做集合.（2）常用数集及其记法N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ∉，两者必居其一.（4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.（5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(∅).（6）子集、真子集、集合相等（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集，它有22n -非空真子集.一、单选题1．给出下列四个关系式：(1)√3∈R ；（2）Z ∈Q ；（3）0∈ϕ；（4）ϕ⊆{0}，其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．下列给出的对象中，能表示集合的是（ ）．A ．一切很大的数B ．无限接近零的数C ．聪明的人D ．方程x 2=2的实数根3．集合{x ∈N|x −3<2}用列举法表示是A ．{1，2，3，4}B ．{1，2，3，4，5}C ．{0，1，2，3，4，5}D ．{0，1，2，3，4}4．设集合M ={x|x ≥4},a =√11，则下列关系中正确的是（ ）A ．a ∈MB ．a ∉MC ．{a}∈MD ．{a}∉M5．下列各式：①1∈{0,1,2}；②∅⊆{0,1,2}；③{1}∈{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}，其中错误的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．设集合A 只含有一个元素a ，则下列各式正确的是( )A ．0∈AB ．a ∉AC ．a∈AD ．a ＝A7．方程x 2–1=0的解集可表示为A ．{x =1或x =–1}B ．{x 2–1=0}C ．1，–1D ．{1，–1}8．下列元素与集合的关系表示正确的是( )①1-∈N *∉Z ；③32∈Q；④π∈Q A ．①② B ．②③C ．①③D ．③④ 9．已知集合{}1,2A =，则集合(){,|,}B x y x A y A =∈∈中元素的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．已知单元素集合A ={x|x 2−(a +2)x +1=0}，则a =A ．0B ．−4C．−4或1D．−4或011．下列所给关系正确的个数是（）①π∈R Q；③0∈*N；④|−4|∉*N．A．1B．2C．3D．4 12．设集合S={x|(x−2)(x−3)≥0},T={x|x>0}，则S∩T=A．[2,3] B．（−∞,2]∪[3,+∞）C．[3,+∞）D．（0,2]∪[3,+∞）13．设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8}，则∁A B=A．{4,8}B．{0，2,6}C．{0，2，6,10}D．{0，2，4，6，8,10} 14．已知集合M={0,1}，则下列关系式中，正确的是（）A．{0}∈M B．{0}∉M C．0∈M D．0⊆M15．已知集合A={0,1},B={−1,0,a+3}，若A⊆B，则a的值为A．−2B．−1C．0D．116．集合A={1,2,3}，则集合A的子集个数是（）A．6B．7C．8D．917．已知集合A={0,1,2}，B={1,m}.若B⊆A，则实数m的值是（）A．0 B．2 C．0或2 D．0或1或2二、填空题18．用符号“∈”或“∉”填空：（1）若集合P由小于√11的实数构成，则2√3_____P;（2）若集合Q由可表示为n2+1(n∈N∗)的实数构成，则5____ Q.19．已知集合A={−1,3,m}，B={3,5}，若B⊆A，则实数m的值为__________.20．满足条件{2,3}⊆A ⊂≠{1,2,3,4}的集合A有__________个．21．集合A={0,1}，写出A的所有子集__________．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
集合的含义及表示方法
确定性
集合中的元素具有确定性，即每个元素是否属于某个集合是明确的。对于任意一 个元素，如果它属于某个集合，则它只属于该集合；如果不属于该集合，则它与 该集合没有关系。
确定性的性质使得集合可以准确地描述事物的分类和归属问题，是数学和计算机 科学中基本的概念之一。
集合的含义及表示方法
• 集合的基本概念 • 集合的运算 • 集合的性质 • 集合的应用
01
集合的基本概念
集合的定义
01 集合是由确定的、不同的元素所组成的总体 。
02
集合中的元素具有确定性，即每一个对象是 否属于某个集合是确定的。
03
集合中的元素具有互异性，即集合中不会有 重复的元素。
04
集合中的元素具有无序性，即集合中元素的 排列顺序不影响集合本身。
数据库系统
数据库系统是计算机科学中用来存储和管理大量数据的重要工具。集合理论在数据库设计 中起着重要的作用，例如关系数据库中的表可以看作是集合的表示。
在日常生活中的应用
分类问题
在生活中，我们经常需要对事物进行分类。集合可以用来表示不同的类别，帮助我们更好地组织 和理解事物。
决策制定
在决策制定过程中，我们经常需要考虑多个因素或条件。集合可以帮助我们表示这些因素或条件 ，并分析它们之间的关系，从而做出更好的决策。
03
补集
补集是指全集中不属于某个集合的元素组成的集合。
补集的表示方法是在一个集合后面加上"′"，例如：A′。
补集运算满足反演律，即A′=(全集−A)∪(全集−B)。
03
集合的性质
无序性
集合中的元素没有固定的顺序，即元素的位置不影响集合的性质。例如，集合A={1,2,3}和集合B={3,2,1}是同一个集合，因为 元素的无序性，集合A和集合B具有相同的性质。
1.1集合的概念及表示
1.1集合的概念及表示【知识储备】1．集合的概念(1)含义：一般地，我们把所研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)．(2)集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，即这两个集合中的元素完全相同，就称这两个集合相等．[知识点拨]集合中的元素必须满足如下性质：(1)确定性：指的是作为一个集合中的元素，必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素属于或不属于这个集合是确定的，要么是该集合中的元素，要么不是，二者必居其一．(2)互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的．(3)无序性：集合中的元素是没有顺序的，比如集合{1,2,3}与{2,3,1}表示同一集合．2．元素与集合的关系关系概念记法读法属于如果a是集合A中的元素，就说a属于集合Aa∈A a属于集合A不属于如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合Aa∉A a不属于集合A[知识点拨]符号“∈”和“∉”只能用于元素与集合之间，并且这两个符号的左边是元素，右边是集合，具有方向性，左右两边不能互换．3．集合的表示法(1)自然语言表示法：用文字语言形式来表示集合的方法．例如：小于3的实数组成的集合．(2)字母表示法：用一个大写拉丁字母表示集合，如A，B，C等，用小写拉丁字母表示元素，如a，b，c等．常用数集的表示：名称非负整数集(自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号N N*或N＋Z Q R(3)列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．(4)描述法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.这种用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法．【题型精讲】【题型一集合概念的理解】必备技巧判断一组对象是否能构成集合的三个依据判断一组对象能否组成集合，关键看该组对象是否满足确定性，如果此组对象满足确定性，就可以组成集合；否则，不能组成集合．同时还要注意集合中元素的互异性、无序性．例1下列对象中不能构成一个集合的是（）A．某校比较出名的教师B．方程−2=0的根C．不小于3的自然数D．所有锐角三角形例2（多选）下列各组对象能构成集合的是（）A．拥有手机的人B．2024年高考数学难题C．所有有理数D．小于π的正整数【题型精练】1.给出下列说法：①在一个集合中可以找到两个相同的元素；②好听的歌能组成一个集合；③高一（1）班所有姓氏能构成集合；④把1，2，3三个数排列，共有6种情况，因此由这三个数组成的集合有6个.其中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．32．下列各组对象中能构成集合的是（）A．充分接近的实数的全体B．数学成绩比较好的同学C．小于20的所有自然数D．未来世界的高科技产品【题型二用列举法表示集合】例3用列举法表示下列集合(1)11以内非负偶数的集合；(2)方程(+1)(2−4)=0的所有实数根组成的集合；(3)一次函数=2与=+1的图象的交点组成的集合．【题型精练】1.用列举法表示下列给定的集合：(1)大于1且小于6的整数组成的集合A；(2)方程2−9=0的实数根组成的集合B；(3)一次函数=+2与=−2+5的图象的交点组成的集合C.2.用列举法表示下列集合．(1)不大于10的非负偶数组成的集合A；(2)小于8的质数组成的集合B；(3)方程22−−3=0的实数根组成的集合C；(4)一次函数=+3与=−2+6的图象的交点组成的集合D．【题型三用描述法表示集合】必备技巧利用描述法表示集合的关注点(1)写清楚该集合代表元素的符号．(2)所有描述的内容都要写在花括号内．(3)在通常情况下，集合中竖线左侧元素的所属范围为实数集时可以省略不写．例4用适当的方法表示下列集合：（1）方程组2314,328x y x y -=⎧⎨+=⎩的解集；（2）方程2210x x -+=的实数根组成的集合；（3）平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合；（4）二次函数2210y x x =+-的图象上所有的点组成的集合；（5）二次函数2210y x x =+-的图象上所有点的纵坐标组成的集合.【题型精练】1．用描述法表示下列集合：(1)不等式3+2>5的解集；(2)平面直角坐标系中第二象限的点组成的集合；(3)二次函数=2−2+3图象上的点组成的集合．(4)平面直角坐标系中第四象限内的点组成的集合；(5)集合1,12,13,14(6)所有被3整除的整数组成的集合；(7)方程2++1=0的所有实数解组成的集合.2.试说明下列集合各表示什么？1|A y yx ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭；{|B x y ==；()1,|C x y y x ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭(),|13y D x y x ⎧⎫==⎨⎬-⎩⎭；{}0,1E x y ===；{}1,1F x y x y =+=-=-.【题型四元素与集合的关系】必备技巧判断元素和集合关系的两种方法(1)直接法：集合中的元素是直接给出的．(2)推理法：对于某些不便直接表示的集合，只要判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征即可．例5用符号“∈”或“∉”填空：（1）0______∅；（2）2-_______2{|5}x x <；（3）(2,3)_______{(,)|23}x y x y +=；（4）2017_______{|41,}x x n n =-∈Z .例6（吉林长春市期中）已知集合M=6*,5a N a ⎧∈⎨-⎩且}a Z ∈，则M 等于（）A ．{2，3}B ．{1，2，3，4}C ．{1，2，3，6}D ．{1-，2，3，4}【题型精练】1．（多选）（浙江高一期末）若集合{}22|,,A x x m n m n ==+∈Z ，则（）A ．1A∈B ．2A∈C ．3A∈D ．4A∈2.已知集合{},M m m a a b Q ==+∈,则下列四个元素中属于M 的元素的个数是（）①1+;;A ．4B ．3C ．2D ．1【题型五确定集合中的元素】必备技巧确定集合中的元素（1）充分理解集合的描述法，（2）注意检验元素互异性.例7（1）（山东济南高一期末）已知集合(){},2,,A x y x y x y N =+≤∈，则A 中元素的个数为（）A ．1B ．5C ．6D ．无数个（2）集合*12|x N Z x ⎧⎫∈∈⎨⎬⎩⎭中含有的元素个数为（）A ．4B ．6C ．8D ．12例8（1）（江苏苏州市期中）设集合{123}{45}}A C x B y x A y B ===+∈∈，，，，，，，则C 中元素的个数为（）A ．3B ．4C ．5D ．6（2）（江苏南通市月考）已知集合(){},2,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈，则A 中元素的个数为（）A ．9B ．10C ．12D ．13（3）（黑龙江大庆市期中）由实数2,,|,x x x -所组成的集合，最多可含有（）个元素A ．2B ．3C ．4D ．51．若集合()(){}326A x N x x =∈--<，则A 中的元素个数为（）A ．3B ．4C ．5D ．62.若集合{}0123A =，，，，()}{,,B x y x A y A x y A =∈∈-∈，，则B 中所含元素的个数为（）A ．4B ．6C ．7D ．103.（青海高一月考）已知集合{1,2,3,4,5}A ={},(,),,B x y x A y A x y A =∈∈-∈,则B 中所含元素的个数为（）A ．3B ．6C ．8D ．10【题型六元素特性中的求参问题】必备技巧利用集合中元素的确定性、互异性求参数的策略及注意点(1)策略：根据集合中元素的确定性，可以解出参数的所有可能值，再根据集合中元素的互异性对求得的参数值进行检验．(2)注意点：利用集合中元素的互异性解题时，要注意分类讨论思想的应用．例9（上海市进才中学高一期末）已知集合22{2,(1),33}Aa a a =+++，且1A∈，则实数a 的值为________．例10（山东济南月考）已知集合{}2210,A x ax x a R =++=∈．（1）若A 中只有一个元素，求a 的值；（2）若A 中至少有一个元素，求a 的取值范围；（3）若A 中至多有一个元素，求a 的取值范围.1．（吴起高级中学高一月考）若{}22111a a ∈++，，，则a =（）A ．2B ．1或－1C ．1D ．－12.已知{}222,(1),33A a a a a =++++，若1A∈，则实数a 构成的集合B 的元素个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．33.（云南丽江市期末）若集合2{|210}A x kx x =++=中有且仅有一个元素，则k 的值为___________.。
集合的概念
1.集合的概念
1. 集合的概念
我们看到的、听到的、闻到 的、触摸到的、想到的各种各样的 事物或一些抽象的符号，都被称作 对象
例如,把自然数0,1,2,3,4,…,10,….中的 各个数都看作一个对象,把所有这些对象 汇集在一起构成一个整体,称作自然数集.
1.集合的概念
一般地,把一些能确定的对 象看成一个整体,我们就说,这个 整体是由这些对象的全体构成的 集合(或集).
练一练
判断下列各组对象能否描述为集合，若 不能，请说明理由。 （1）大于-6而小于6的偶数； （2）很小的有理数； （3）实验中学的所有学生； （4）常青林场的所有大树； （5）全体自然数； （6）所有单项式。
元素与集合的从属关系
属于
不属于 例3 如果a是集合Ａ中的元素，说a属于Ａ， 记作a∈Ａ 如果a不是集合Ａ中的元素，说a不属于 Ａ，记作a∈Ａ
2
(5) 0 N (6) 1 N (i),(ii),(iii),(iv) 其中正确的是_____。
小结
1、集合——某些指定的对象集在一起 元素——集合中的每一个对象 2、常用数集及记法 （1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的 集合。记作N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作 N*或N+ （3）整数集：全体整数的集合。记作Z （4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q （5）实数集：全体实数的集合。记作R
3, B为所有花组成的集合,下列哪些是属于 B的? a为白菜,b为牡丹花,c为杜鹃花,d为草 莓,e为君子兰, f为冬瓜,g为茶花,h为栀 子花,i为豆腐
aB
b B
cB d B
b,c,e,g,h
e B iB
f B gB
集合的概念和定义
集合的概念和定义
集合是由一些确定的对象所组成的整体。
可以将集合中的对象称为集合的元素。
集合的定义包括两个重要方面：元素的确定性和元素的无序性。
1. 元素的确定性：集合中的每个元素都是明确定义的，且不重复。
即对于任意一个元素来说，它要么属于该集合，要么不属于该集合。
例：集合A={1,2,3}，集合B={a,b,c}，集合A中的元素是1、2、3，集合B中的元素是a、b、c。
2. 元素的无序性：集合中的元素没有顺序关系，即无论元素的排列顺序如何，都不改变集合的本质。
例如，集合{1,2,3}和{3,2,1}是相同的集合。
例：集合A={1,2,3}和集合B={3,2,1}是相同的集合。
集合的表示方法：通常用大写字母表示集合，集合中的元素用花括号{}包围，元素之间用逗号隔开。
例：集合A={1,2,3}，集合B={a,b,c}。
特殊集合：
1. 空集：不包含任何元素的集合，用符号∅或{}表示。
例：∅表示空集。
2. 全集：包含一切可能元素的集合。
在具体场景中，根据问题的背景确定全集。
例：全体自然数的集合，全集用符号N表示。
需要注意的是，元素的确定性和元素的无序性是集合的定义的两个基本特征，即使集合中元素的值相同，但是它们的顺序不同，这仍然是相同的集合。
1、集合的概念
集合的概念一、知识目标1、集合的概念：把具有共同特征的个体放在一起，我们把这个整体称为集合。
其中每个个体称为集合的一个元素。
2、集合的表示（1）列举法：在{ }中依次列出集合所包含的所有元素。
（2）描述法：在{ }中，用文字或公式描述集合的元素所具有的性质。
*分为文字描述和数学语言描述★（3）文氏图：利用图象来表示集合。
（4）特殊符号表示集合3、元素和集合的关系（1）在日常使用时，通常用大写字母A ，B ，C 来表示集合；用小写字母a ，b ，c 来表示元素。
（2）对于集合A ，若a 是A 的一个元素，则我们称a 属于A ，记作A a ∈；若a 不是A 的元素，则我们称a 不属于A ，记作A a ∉。
（3）数学意义上的集合的要求：对于任何一个个体，必须能判断它是否属于给定的这个集合。
4、元素的三个特性：确定性、无序性、互异性。
（1）确定性：任给一个元素，必须能判断它是否属于这个集合。
*课外知识：理发师悖论和集合论悖论；模糊集合和模糊数学。
（2）无序性：集合中的元素不分顺序，如}2,1,3{},3,2,1{应视为同一个集合。
*点或数对则要求顺序，如)2,5(),5,2(代表不同的点。
（3）互异性：同一个集合中的元素必须是不同的，同样的元素在一个集合中只能表示一个元素。
如}5,1,3,2,1{这样的集合是错的；},,1{2a a 中1,1,0-≠a ，否则就有两个元素是相同的了。
*互异性常用来出含参的讨论题。
例1、}1,,{2+=a a a A ，若A ∈1，求A a ,。
5、集合间的关系：包含、子集。
（1）包含：对于集合B A ,，若A 的每个元素都属于B ，则称A 包含于B 或B 包含A ，记做B A ⊆或A B ⊇。
（你的都是我的，则我包含你！）（2）真包含：对于集合B A ,，若A 的每个元素都属于B ，且存在B x ∈，使得A x ∉，则称A 真包含于B 或B 真包含A ，记做B A ⊂或A B ⊃。
集合的概念
第一节集合的概念及其表示1、集合的概念（1）集合：把一些具有共同特征的对象集在一起构成集合.（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a AÏ要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.3、集合分类根据集合所含元素个数不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集注：应区分F，{}F，}0{，0等符号的含义根据集合的不同类型，可以把集合分为：数集、点集、集合集等4、常用数集及其表示方法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合.记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q（5）实数集：全体实数的集合.记作R注：（1）自然数集包括数0.，（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+应用示例：用符号∈或Ï填空:(1)1______N,0______N,-3______N,0.5______N,2______N;(2)1______Z,0______Z,-3______Z,0.5______Z,2______Z;(3)1______Q,0______Q,-3______Q,0.5______Q,2______Q;(4)1______R,0______R,-3______R,0.5______R,2______R.3、集合中元素的特性（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了. （2）互异性：集合中的元素一定是不同的.（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.例1.下列各组对象不能组成集合的是( )A.大于6的所有整数B.高中数学的所有难题C.被3除余2的所有整数D.函数y=x1图象上所有的点 变式训练：1.下列条件能形成集合的是( )A.充分小的负数全体B.爱好足球的人C.中国的富翁D.某公司的全体员工例2.在数集{2x,x 2-x}中,实数x 的取值范围是__________________。
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第一章 1.1.1集合的概念
集合的概念
知识探究（一） 集合的概念 考察下列问题：
（1）1～20以内的所有质数； （2）绝对值小于3的整数； （3 平面上到定点O的距离等于定长的所有的点；
思考1：上述每个问题都由若干个对象组称为元素. 上述3个集合中的元素分别是什么？
集合的概念
集合的概念
思考2：一般地，怎样理解
与
？
把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b， c，…表示；把一些元素组成的 叫做 ，简称集， 通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示.
思考3：组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中 的元素个数的多少是否有限制？
集合的概念
知识探究（二） 集合的概念
学化的语言表达？
aA
思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用
数学化的语言表达？
aA
集合的概念
知识探究（四） 集合的概念 思考1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实
数能否分别构成集合？ 思考2：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，
实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？ 自然数集（非负整数集）：记作 N 正整数集：记作 N * 或 N 整数集：记作 Z 有理数集：记作 Q 实数集：记作 R
集合的概念
理论迁移 集合的概念
1、下列条件不能形成集合的是( B )
A、大于６的所有整数
B、高中数学的所有难题
C、被３除余２的所有整数 D、函数y=2x+1图象上所有的点
2、下列条件能形成集合的是( Ｄ )
A、充分小的负数全体
B、爱好足球的人
C、中国的富翁
D、某公司的全体员工
集合的概念
集合的概念
知识小结：
1.什么是集合？ 2.集合的三个特性 3.元素与集合之间的关系？符号语言如何表示
4.常见的数集的符号表示
集合的概念
任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元 素有什么特征？
思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由 此说明什么？
集合中的元素必须是确定的
思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此 说明什么？
集合中的元素是不重复出现的
思考3：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这 个集合有没有变化？由此说明什么？
集合中的元素是没有顺序的
集合的概念
集合的概念 集合的概念
知识探究（三） 集合的概念
思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那 么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A 中？
思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A 有哪几种可能关系？
思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数