角度闭合差的计算和调整

①角度闭合差的计算和调整

闭合导线一律测内角，N边形内角和应满足∑β理=（N-2）*180°

角度闭合差：fβ=∑β测-∑β理=∑β测-(N-2)*180°

角度闭合差的容许值：fβ容=±40″√n (图根)

fβ容=±20″√n （一级）

当满足该条件时：fβ≤fβ容，进行闭合差的分配。

闭合差的分配原则：当β为左角时，反号平均分配

当β为右角时，直接平均分配

注：当改正数不能平均分配完时，应给短边的邻角多分一点。

②坐标方位角的推算

按左角推算：α前=α后+β左-180°

注：（α后+β左<180°时，应加上360°再减180°）按右角推算：α前=α后+ 180°-β右

注：（α后+180° <β右时，应加上360°再减β右）对于闭合导线，为了检查计算是否有误，应计算起始边的坐标方位角。由于内角改正后已经闭合，故起始边方位角的计算值等于该边的已知值。

③计算坐标增量

ΔX AB=S AB*CosαAB

ΔY AB=S AB*SinαAB

④坐标增量闭合差的计算和调整

1）坐标增量闭合差的计算

对于闭合导线，无论边数多少，其纵，横坐标增量的代数和在理论上应该为零。即：∑ΔX理=0

∑ΔY理=0

但是由于实测边长的误差和角度改正后的残余误差，使得∑ΔX理和∑ΔY理不为零，所以就产生了坐标增量闭合差。

f x=∑ΔX测-∑ΔX理

f y=∑ΔY测-∑ΔY理

即： f x=∑ΔX测

f y=∑ΔY测

由于f x和f y的存在，使得计算出的终点与起始点不重合，两者之间的距离称为导线全长闭合差：f s= √(f x2+f y2)

导线全长的相对闭合差为：K= f s/∑S=1/N(用来衡量精度的高低)