2020-2021湖北省黄冈中学初二数学上期末试卷(带答案)
2020-2021学年湖北省黄冈市八年级上期末数学试卷及答案解析
2020-2021学年湖北省黄冈市八年级上期末数学试卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）已知点P（a+1，2a﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）
A．a＞﹣1B．a＜1
2C．﹣1＜a＜
1
2D．﹣1≤a≤
1
2
3．（3分）化简（﹣a2）•a5所得的结果是（）
A．a7B．﹣a7C．a10D．﹣a10 4．（3分）不论a取什么值，下列代数式的值总是正数的是（）A．|a+1|B．|a|+1C．a2D．（a+1）2 5．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．3B．﹣5C．7D．7或﹣1
6．（3分）若分式x2
x−1□
x
x−1
运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（）
A．+B．﹣C．+或×D．﹣或÷
7．（3分）△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（）
A．△ABC的周长B．△AFH的周长
C．四边形FBGH的周长D．四边形ADEC的周长
8．（3分）小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转θ，接着沿直线前进5米后，再向左转……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了60米，θ的度数为（）
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湖北省黄冈市2021-2021学年八年级第一学期期末数学试卷(含解析)
2021-2021学年湖北省黄冈市八年级〔上〕期末数学试卷一、选择题〔此题共8小题，每题3分，共24分，每题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的〕1．以下四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是〔〕A．魅B．力C．黄D．冈2．以下各式计算正确的选项是〔〕A．2a2+a3=3a5B．〔3xy〕2÷〔xy〕=3xy C．〔2b2〕3=8b5D．2x•3x5=6x63．一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为30cm，那么它的另两边长分别为〔〕A．6cm，18cm B．12cm，12cmC．6cm，12cm D．6cm，18cm或12cm，12cm4．要使分式有意义，那么x的取值应满足〔〕A．x=﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣25．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有〔〕A．1种B．2种C．3种D．4种6．a﹣b=3，ab=2，那么a2﹣ab+b2的值为〔〕A．9 B．13 C．11 D．87．﹣=5，那么分式的值为〔〕A．1 B．5 C．D．8．如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，那么AB的长为〔〕二、填空题〔此题共8小题，每题3分，共24分〕9．因式分解3x3+12x2+12x= ．10．石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为．11．计算〔2m2n﹣2〕2•3m﹣2n3的结果是．12．假设分式的值为0，那么x= ．13．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，那么∠B的度数为．14．计算2021×512﹣2021×492，结果是．15．如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，那么△AED的周长为cm．16．如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，假设∠BAC=84°，那么∠BDC= ．三、解答题〔共72分〕17．计算以下各题：〔1〕〔﹣2〕3+×0﹣〔﹣〕﹣2．〔2〕[〔x2+y2〕﹣〔x﹣y〕2﹣2y〔x﹣y〕]÷4y．18．解方程：．19．先化简，再求值：〔﹣〕÷，其中x=3．20．如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．21．如下图，△ABC的顶点分别为A〔﹣2，3〕，B〔﹣4，1〕，C〔﹣1，2〕．〔1〕作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；〔2〕写出A1、B1、C1的坐标；〔3〕求△ABC的面积．22．甲、乙两个工程队方案参与一项工程建立，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队参加，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．〔1〕假设乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？〔2〕假设甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，那么乙队至少施工多少天才能完成该项工程？23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．〔1〕求∠BCD的度数；〔2〕求证：CD=2BE．24．如图①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．〔1〕求证：BE=AD；〔2〕用含α的式子表示∠AMB的度数；〔3〕当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．2021-2021学年湖北省黄冈市八年级〔上〕期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔此题共8小题，每题3分，共24分，每题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的〕1．以下四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是〔〕A．魅B．力C．黄D．冈【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、“魅〞不是轴对称图形，故本选项错误；B、“力〞不是轴对称图形，故本选项错误；C、“黄〞是轴对称图形，故本选项正确；D、“冈〞不是轴对称图形，故本选项错误．应选C．2．以下各式计算正确的选项是〔〕A．2a2+a3=3a5B．〔3xy〕2÷〔xy〕=3xy C．〔2b2〕3=8b5D．2x•3x5=6x6【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式的除法法那么，单项式乘单项式的运算法那么，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、2a2与a3不是同类项不能合并，故本选项错误；B、应为〔3xy〕2÷〔xy〕=9x2y2÷xy=9xy，故本选项错误；C、应为〔2b2〕3=23×〔b2〕3=8b6，故本选项错误；D、2x•3x5=6x6，正确．应选D．3．一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为30cm，那么它的另两边长分别为〔〕A．6cm，18cm B．12cm，12cmC．6cm，12cm D．6cm，18cm或12cm，12cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由等腰三角形的周长为30cm，三角形的一边长6cm，分别从6cm是底边长与6cm 为腰长去分析求解即可求得答案．【解答】解：∵等腰三角形的周长为30cm，三角形的一边长6cm，∴假设6cm是底边长，那么腰长为：〔30﹣6〕÷2=12〔cm〕，∵6cm，12cm，12cm能组成三角形，∴此时其它两边长分别为12cm，12cm；假设6cm为腰长，那么底边长为：30﹣6﹣6=18〔cm〕，∵6+6＜18，∴不能组成三角形，故舍去．∴其它两边长分别为12cm，12cm．应选B．4．要使分式有意义，那么x的取值应满足〔〕A．x=﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣2【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．【解答】解：由分式有意义，得x+2≠0，解得x≠﹣2，应选：D．5．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有〔〕A．1种B．2种C．3种D．4种【考点】三角形三边关系．【分析】根据任意两边之和大于第三边判断能否构成三角形．【解答】解：选其中3根组成一个三角形，不同的选法有3cm，5cm，7cm；3cm，5cm，10cm；5cm，7cm，10cm；3cm，7cm，10cm；能够组成三角形的只有：3cm，5cm，7cm；5cm，7cm，10cm；共2种．应选B．6．a﹣b=3，ab=2，那么a2﹣ab+b2的值为〔〕A．9 B．13 C．11 D．8【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：∵〔a﹣b〕2=a2﹣2ab+b2，∴32=a2+b2﹣2×2∴a2+b2=9+4=13，∴原式=13﹣2=11应选〔C〕7．﹣=5，那么分式的值为〔〕A．1 B．5 C．D．【考点】分式的值．【分析】等式左边通分并利用同分母分式的减法法那么变形，整理后代入原式计算即可得到结果．【解答】解：等式整理得： =5，即x﹣y=﹣5xy，那么原式===1，应选A8．如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，那么AB的长为〔〕【考点】等边三角形的性质；角平分线的性质．【分析】由在等边三角形ABC中，DE⊥BC，可求得∠CDE=30°，那么可求得CD的长，又由BD平分∠ABC交AC于点D，由三线合一的知识，即可求得答案．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC=AC，∵DE⊥BC，∴∠CDE=30°，∵EC=1.5，∴CD=2EC=3，∵BD平分∠ABC交AC于点D，∴AD=CD=3，∴AB=AC=AD+CD=6．应选C二、填空题〔此题共8小题，每题3分，共24分〕9．因式分解3x3+12x2+12x= 3x〔x+2〕2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】直接提取公因式3x，进而利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：3x3+12x2+12x=3x〔x2+4x+4〕=3x〔x+2〕2．故答案为：3x〔x+2〕2．10．石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为×10﹣10．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．×10﹣10，×10﹣10．11．计算〔2m2n﹣2〕2•3m﹣2n3的结果是．【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】直接利用积的乘方运算法那么进而结合同底数幂的乘法运算法那么求出答案．【解答】解：〔2m2n﹣2〕2•3m﹣2n3=4m4n﹣4•3m﹣2n3=12m2n﹣1=．故答案为：．12．假设分式的值为0，那么x= ﹣1 ．【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值等于0的条件：分子=0且分母≠0即可求解．【解答】解：根据题意得x2﹣1=0，且x﹣1≠0，解得：x=﹣1．故答案是：﹣1．13．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，那么∠B的度数为36°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据AB=AC可得∠B=∠C，CD=DA可得∠ADB=2∠C=2∠B，BA=BD，可得∠BDA=∠BAD=2∠B，在△ABD中利用三角形内角和定理可求出∠B．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵CD=DA，∴∠C=∠DAC，∵BA=BD，∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，故答案为：36°．14．计算2021×512﹣2021×492，结果是403200 ．【考点】因式分解的应用．【分析】利用提取公因式法和平方差公式分解因式，再计算即可得到结果．【解答】解：2021×512﹣2021×492=2021=2021〔51+49〕〔51﹣49〕=2021×100×2=403200；故答案为：403200．15．如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，那么△AED的周长为9 cm．【考点】翻折变换〔折叠问题〕．【分析】由折叠中对应边相等可知，DE=CD，BE=BC，可求AE=AB﹣BE=AB﹣BC，那么△AED 的周长为AD+DE+AE=AC+AE．【解答】解：DE=CD，BE=BC=7cm，∴AE=AB﹣BE=3cm，∴△AED的周长=AE+AD+DE=AC+AE=6+3=9cm．16．如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，假设∠BAC=84°，那么∠BDC= 96°．【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．【分析】首先过点D作DF⊥AB于E，DF⊥AC于F，易证得△DEB≌△DFC〔HL〕，即可得∠BDC=∠EDF，又由∠EAF+∠EDF=180゜，即可求得答案；【解答】解：过点D作DE⊥AB，交AB延长线于点E，DF⊥AC于F，∵AD是∠BOC的平分线，∴DE=DF，∵DP是BC的垂直平分线，∴BD=CD，在Rt△DEB和Rt△DFC中，，∴Rt△DEB≌Rt△DFC〔HL〕．∴∠BDE=∠CDF，∴∠BDC=∠EDF，∵∠DEB=∠DFC=90°，∴∠EAF+∠EDF=180゜，∵∠BAC=84°，∴∠BDC=∠EDF=96°，故答案为：96°．三、解答题〔共72分〕17．计算以下各题：〔1〕〔﹣2〕3+×0﹣〔﹣〕﹣2．〔2〕[〔x2+y2〕﹣〔x﹣y〕2﹣2y〔x﹣y〕]÷4y．【考点】整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】〔1〕根据有理数的乘法和加法可以解答此题；〔2〕根据完全平方公式、整式的加减法和除法可以解答此题．【解答】解：〔1〕〔﹣2〕3+×0﹣〔﹣〕﹣2=〔﹣8〕+×1﹣9=〔﹣8〕+﹣9=﹣16；〔2〕[〔x2+y2〕﹣〔x﹣y〕2﹣2y〔x﹣y〕]÷4y=[x2+y2﹣x2+2xy﹣y2﹣2xy+2y2]÷4y=2y2÷4y=．18．解方程：．【考点】解分式方程．【分析】此题的最简公分母是3〔x+1〕，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．【解答】解：方程两边都乘3〔x+1〕，得：3x﹣2x=3〔x+1〕，解得：x=﹣，经检验x=﹣是方程的解，∴原方程的解为x=﹣．19．先化简，再求值：〔﹣〕÷，其中x=3．【考点】分式的化简求值；约分；分式的乘除法；分式的加减法．【分析】先根据分式的加减法那么算括号里面的，同时把除法变成乘法，再进展约分，最后把x=3代入求出即可．【解答】解：原式=[﹣]÷，=×，=×，=，当x=3时，原式==1．20．如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据等式的性质可以得出BC=EF，根据SAS可证明△ABC≌△DEF就可以得出结论．【解答】证明：∵BE=CF，∴BE+CE=EC+CF，∴BC=EF．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF〔SAS〕，∴∠A=∠D．21．如下图，△ABC的顶点分别为A〔﹣2，3〕，B〔﹣4，1〕，C〔﹣1，2〕．〔1〕作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；〔2〕写出A1、B1、C1的坐标；〔3〕求△ABC的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】〔1〕分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；〔2〕根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可；〔3〕利用矩形的面积减去三角形各顶点上三角形的面积即可．【解答】解：〔1〕如图，△A1B1C1即为所求；〔2〕由图可知，A1〔﹣2，﹣3〕，B1〔﹣4，﹣1〕，C1〔﹣1，﹣2〕；〔3〕S△ABC=2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2=6﹣﹣﹣2=2．22．甲、乙两个工程队方案参与一项工程建立，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队参加，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．〔1〕假设乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？〔2〕假设甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，那么乙队至少施工多少天才能完成该项工程？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】〔1〕直接利用队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队参加，两队还需同时施工15天，进而利用总工作量为1得出等式求出答案；〔2〕直接利用甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，得出不等式求出答案．【解答】解：〔1〕设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程，∵甲队单独施工30天完成该项工程的，∴甲队单独施工90天完成该项工程，根据题意可得：+15〔+〕=1，解得：x=30，检验得：x=30是原方程的根，答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程；〔2〕设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题意可得：×36+y×≥1，解得：y≥18，答：乙队至少施工18天才能完成该项工程．23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．〔1〕求∠BCD的度数；〔2〕求证：CD=2BE．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】〔1〕根据等腰直角三角形的性质得到∠A=∠B=45°，根据等腰三角形的性质计算即可；〔2〕作AF⊥CD，证明△AFD≌△CEB，根据全等三角形的性质证明即可．【解答】解：〔1〕∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=∠B=45°，∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC==67.5°，∴∠BCD=90°﹣67.5°=22.5°；〔2〕证明：作AF⊥CD，∵AD=AC，∴CF=FD=CD，∠FAD=CAB=22.5°，∵∠ADC=67.5°，∴∠BDE=67.5°，∴∠DBE=22.5°，∴∠CBE=67.5°，在△AFD和△CEB中，，∴△AFD≌△CEB，∴BE=DF，∴CD=2BE．24．如图①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．〔1〕求证：BE=AD；〔2〕用含α的式子表示∠AMB的度数；〔3〕当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．【考点】三角形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等腰直角三角形．【分析】〔1〕由CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，利用SAS即可判定△ACD≌△BCE；〔2〕根据△ACD≌△BCE，得出∠CAD=∠CBE，再根据∠AFC=∠BFH，即可得到∠AMB=∠ACB=α；〔3〕先根据SAS判定△ACP≌△BCQ，再根据全等三角形的性质，得出CP=CQ，∠ACP=∠BCQ，最后根据∠ACB=90°即可得到∠PCQ=90°，进而得到△PCQ为等腰直角三角形．【解答】解：〔1〕如图1，∵∠ACB=∠DCE=α，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE〔SAS〕，∴BE=AD；〔2〕如图1，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD=∠CBE，∵△ABC中，∠BAC+∠ABC=180°﹣α，∴∠BAM+∠ABM=180°﹣α，∴△ABM中，∠AMB=180°﹣=α；〔3〕△CPQ为等腰直角三角形．证明：如图2，由〔1〕可得，BE=AD，∵AD，BE的中点分别为点P、Q，∴AP=BQ，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAP=∠CBQ，在△ACP和△BCQ中，，∴△ACP≌△BCQ〔SAS〕，∴CP=CQ，且∠ACP=∠BCQ，又∵∠ACP+∠PCB=90°，∴∠BCQ+∠PCB=90°，∴∠PCQ=90°，∴△CPQ为等腰直角三角形．。
湖北黄冈期末A卷-2020-2021学年八年级数学上学期期末考试全真模拟卷(湖北地区专用)
湖北黄冈期末A卷-2020-2021学年八年级数学上学期期末考试全真模拟卷（湖北地区专用）一、单选题1．如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，关于该图形的对称性，下列说法正确的是（）A．是中心对称图形但不是轴对称图形B．是轴对称图形但不是中心对称图形C．既是中心对称图形也是轴对称图形D．既不是中心对称图形也不是轴对称图形【答案】A【解析】根据轴对称图形及中心对称图形的定义进行判断即可．【解答】该图形绕正方形中心旋转180°后能与自身完全重合，所以是中心对称图形，但不关于某条直线对称，所以不是轴对称图形．故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形及轴对称图形，熟记定义是解题的关键，属于基础题．2．要使分式13xx--有意义，x的取值应满足()A．x＝1 B．x≠1C．x＝3 D．x≠3【答案】D【解析】根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求解即可．【解答】∵x−3≠0，∴x≠3，∴分式13xx--有意义，x的取值范围x≠3，故选：D．【点评】本题考查分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件：分母不为0是解题的关键．3．如图，ABC 和ADC 中，12∠=∠，要判定ABC ADC △≌△还需要补充的条件不能．．是（ ）A ．34∠=∠B ．BC DC = C ．AB AD = D ．B D ∠=∠【答案】C 【解析】对所给的条件逐一判断、分析，即可解决问题．【解答】A ．若∠3=∠4．∵AC =AC ，∠1=∠2，∴△ABC ≌△ADC (ASA)，故A 不符合题意；B ．若BC =DC ．∵AC =AC ，∠1=∠2，∴△ABC ≌△ADC (SAS)，故B 不符合题意；C ．若AB =AD ．∵AC =AC ，∠1=∠2，即两个三角形中，满足有两边及其中一边所对的角相等，∴这两个三角形不一定全等，故C 符合题意；D ．若∠B =∠D ．∵∠1=∠2，AC =AC ，∴△ABC ≌△ADC (AAS)，故D 不符合题意．故选：C ．【点评】本题考查了判断两个三角形全等的条件及其应用问题；解答本题的关键是牢固掌握全等三角形的判定定理．4．下列运算正确的是（ ）A ．（x 2）4＝x 6B ．（﹣2x ）2÷x ＝4xC ．（x +y ）2＝x 2+y 2D ．y x y -+x y x-＝1 【答案】B【解析】分别根据幂的乘方运算法则、积的乘方与单项式的除法法则、完全平方公式和同分母分式的加法法则逐一运算即可得出答案．【解答】解：A．（x2）4＝x8，所以此选项运算错误；B．（﹣2x）2÷x＝4x，所以此选项运算正确；C．（x+y）2＝x2+2xy+y2，所以此选项运算错误；D．yx y-+-xy x＝y xx y--＝﹣1，所以此选项运算错误.故选：B．【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方、单项式的除法和同分母分式的加法等运算法则以及完全平方公式等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键.5．已知三角形的一个内角是另一个内角的23,是第三个内角的45,则这个三角形各内角的度数分别为( )A．60°,90°,75°B．48°,72°,60°C．48°,32°,38°D．40°,50°,90°【答案】B【解析】设第一个内角的度数为x，则另一个内角的度数为32x,第三个内角为54x，再根据三角形的内角和定理求出x的值即可.【解答】设第一个内角的度数为x，∵三角形的一个内角是另一个内角的23,是第三个内角的45,∴另一个内角的度数为32x,第三个内角为54x，∴x+32x+54x=180°，解得x=48°，∴三个内角分别为48°,72°,60°故选B.【点评】此题主要考查三角形的内角和定理，解题的关键是熟知三角形的内角和为180°.6．若21 4x bx-+（其中b为常数）是一个完全平方式，则b的值是（）A．1 B．－2 C．2 D．±1 【答案】D【解析】利用完全平方式的结构特征判断即可确定b的值．【解答】∵21 4x bx-+是一个完全平方式，∴12112b-=±⨯⨯=±，∴b=±1，故选：D．【点评】本题主要考查完全平方式，熟练掌握完全平方式的结构特征是解答的关键．7．计算11123a a a++的结果是( )A．1aB．16aC．56aD．116a【答案】D【解析】先将分式化成同分母分式，然后再计算即可.【解答】11163263211 2366666a a a a a a a a++++=++==，故选D．【点评】本题考查了分式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键. 8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C = 30°，CD =23.则S阴影=A．πB．2πC．233D．23π【答案】D【解析】分析：由△EAC≌△EOD可知阴影部分的面积就是扇形AOD的面积：∵CD⊥AB，CD=23，∴CE=DE=12CD=3．在Rt△ACE中，∠C=30°，∴AE=CEtan30°=1．在Rt△OED中，∠DOE=2∠C=60°，∴EDOD2sin60==︒．∴OE=OA―AE=OD－AE=1．∴Rt△EAC≌Rt△EOD（HL）．∴2OAD?6022S S3603ππ⋅⋅===阴影扇形．故选D．二、填空题9．已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长为．【答案】15或18．【解析】试题解析：腰长是4时，周长是4+4+7=15，腰长是7时，周长是7+7+4=18，综上所述：周长是15或18．考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形三边关系．10．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转10°，再前进10m，又向右转10°…… 这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了____m.【答案】360.【解析】由题意可知第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是10°的正多边形，根据多边形的外角和定理求得边数，即可求解．【解答】解：由题意可知小亮从A点出发第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是10°的正多边形，∴根据外角和定理可知正多边形的边数为360÷10=36，则一共走了36×10=360m ． 故答案为：360．【点评】本题考查多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°，用外角和求正多边形的边数可直接让360°除以一个外角度数即可．11．生物学家发现了一种病毒，其长度约为 0.0000000052mm ，数据 0.0000000052 用科学记数法表示为_________________．【答案】5.2×910-【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000000052＝5.2×10﹣9； 故答案为：5.2×10﹣9． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．分式值2||12a a a -+-为0，则a =____________________． 【答案】-1【解析】根据分式的值为零的条件：分子＝0且分母≠0，列出方程和不等式即可得出结论． 【解答】解：∵分式2||12a a a -+-的值为0 ∴21020a a a ⎧-=⎨+-≠⎩ 解得：a=-1故答案为：-1．【点评】此题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式的值为零的条件：分子＝0且分母≠0是解决此题的关键．13．已知点P(3，a)关于y 轴的对称点为(b ，2)，则a+b=_______.【答案】-1【解析】∵点P(3,a)关于y 轴的对称点为Q(b,2)，∴a=2，b=−3，∴a+b=2+(−3)=−1.故答案为−1.14．如图，等腰三角形ABC 中AB=AC ，∠A=20°，线段AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接BE ，则∠CBE=__．【答案】 60°【解析】∵DE 是线段AB 的垂直平分线，∴AE=BE ，∴∠ABE=∠A=20°，∵等腰三角形ABC 中，AB=AC ，∠A=20°，∴∠ABC=∠C=01802A -∠=80°， ∴∠CBE=∠ABC ﹣∠ABE=80°﹣20°=60°．故答案为60°．15．已知()()2226x my x ny x xy y ++=+-，则22m n mn +的值为_________________________． 【答案】-12【解析】根据多项式乘多项式法则将等式左侧展开，然后利用对应系数法即可求出m ＋n 和mn ，然后将所求多项式因式分解，最后用整体代入法求值即可．【解答】解：∵()()2226x my x ny x xy y ++=+- ∴()222226x m n xy mny x xy y +++=+- ∴m ＋n=2，mn=-622m n mn +=()mn m n +=()62-⨯=-12故答案为：-12．【点评】此题考查的是多项式乘多项式和因式分解，掌握多项式乘多项式法则和用提公因式法因式分解是解决此题的关键．16．如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B．小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D；②分别以C，D为圆心，以大于12 CD长为半径作弧，两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE交PQ于点F．若AB=2，∠ABP=60°，则线段AF 的长为_____．【答案】23．【解析】作高线BG，根据直角三角形30度角的性质得：BG=1，AG=3，可得AF的长．【解答】如图，作高线BG，∵MN∥PQ，∴∠NAB=∠ABP=60°，由题意得：AF平分∠NAB，∴∠1=∠2=30°，∵∠ABP=∠1+∠3，∴∠3=30°，∴∠1=∠3=30°，∴AB=BF ，AG=GF ，∵AB=2，∴BG=12AB=1， ∴AG=3， ∴3，故答案为3 【点评】本题考查了平行线的性质、角平分线的基本作图、直角三角形30度角的性质，此题难度不大，熟练掌握平行线和角平分线的基本作图是关键．三、解答题17．计算下列各题：（1）2101(3)()20204|5|2--⨯-++--；（2）2[()()()]2x y x y x y y -+--÷ ． 【答案】（1）-20；（2）x －y【解析】（1）根据乘方的意义、负指数幂的性质、零指数幂的性质、算术平方根的定义和绝对值的定义计算即可；（2）根据平方差公式、完全平方公式和多项式除以单项式法则计算即可．【解答】解：（1）2101(3)()20204|5|2--⨯-+--=9(2)125⨯-++-=18125-++-=20-（2）2[()()()]2x y x y x y y -+--÷=2222[(2)]2x y x xy y y ---+÷=2222[2]2x y x xy y y --+-÷=2[22]2xy y y -÷= x －y【点评】此题考查的是实数的混合运算和整式的混合运算，掌握乘方的意义、负指数幂的性质、零指数幂的性质、算术平方根的定义、绝对值的定义、平方差公式、完全平方公式和多项式除以单项式法则是解决此题的关键．18．分解因式：（1）2218x -．（2）22449a ab b -+-．【答案】（1）2(x ＋3)(x －3)；（2）(a －2b ＋3)（a －2b －3）【解析】（1）先提取公因式，然后利用平方差公式因式分解即可；（2）利用完全平方式和平方差公式因式分解即可．【解答】解：（1）2218x -=()229x -=2(x ＋3)(x －3)（2）22449a ab b -+-=()229a b --=(a －2b ＋3)（a －2b －3）【点评】此题考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键．19．如图，点B 为AC 上一点，//AD CE ，180DBC BEC ∠+∠=︒，BD EB =，求证：AD BC =．【答案】详见解析【解析】根据同角的补角相等可得∠DBA =∠BEC ，然后根据平行线的性质可得∠A ＝∠C ，再利用AAS 即可证出△ADB ≌△ CBE ，从而证出结论．【解答】证明：∵180DBC BEC ∠+∠=︒，∠DBC ＋∠DBA=180°∴∠DBA =∠BEC∵//AD CE∴∠A ＝∠C在△ADB 和△CBE 中DBA BEC A CBD EB ∠=∠⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩＝ ∴△ADB ≌△ CBE ，∴AD=BC ．【点评】此题考查的是补角的性质、平行线的性质和全等三角形的判定及性质，掌握同角的补角相等、平行线的性质和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键．20．已知：a 2+3a ﹣2=0，求代数的值． 【答案】【解析】根据分式的混合运算顺序和运算法则把所给的分式化为最简，再由题意得出a 2+3a=2，代入即可求解．【解答】原式=====；∵a 2+3a ﹣2=0，∴a 2+3a=2，∴原式=．【点评】本题主要考查分式的化简求值，根据分式的混合运算顺序和运算法则把分式化为最简是解题的关键．21．已知：如图，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5，BD，CE分别是边AC，AB上的高，BD，CE相交于H，求∠BHC的度数．【答案】135°【解析】先设∠A=3x，∠ABC=4x，∠ACB=5x，再结合三角形内角和等于180°，可得关于x的一元一次方程，求出x，从而可分别求出∠A，∠ABC，∠ACB，在△ABD中，利用三角形内角和定理，可求∠ABD，再利用三角形外角性质，可求出∠BHC．【解答】解：∵在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，故设∠A=3x，∠ABC=4x，∠ACB=5x．∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴3x+4x+5x=180°，解得x=15°，∴∠A=3x=45°．∵BD，CE分别是边AC，AB上的高，∴∠ADB=90°，∠BEC=90°，∴在△ABD中，∠ABD=180°-∠ADB-∠A=180°-90°-45°=45°，∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°．【点评】本题利用了三角形内角和定理、三角形外角的性质．解题关键是熟练掌握:三角形三个内角的和等于180°，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和．22．先化简，再化简：222442142x x xx x x-+-÷--+，其中12x-=．【答案】x﹣1，﹣12．【解析】 试题分析：本题考查了分式的化简求值，根据分式的除法法则先把222442142x x x x x x-+-÷--+转化为222442142x x x x x x -++⨯---，再把分式的分子分母分解因式约分化简，最后把1122x -==代入求值即可. 解：原式=()()()2x x 2(2)1x 2x 22x x +-⨯-+--=x ﹣1， 当1122x -==时，原式= x ﹣1=12﹣1=﹣12． 23．某服装店用8000元购进一批衬衫，以58元/件的价格出售，很快售完，然后又用17600元购进同款衬衫，购进数量是第一次的2倍，购进的单价比上一次每件多4元，服装店仍按原售价58元/件出售，并且全部售完．（1）该服装店第一次购进衬衫多少件？（2）将该服装店两次购进衬衫看作一笔生意，那么这笔生意是盈利还是亏损？求出盈利（或亏损）多少元？【答案】（1）200；（2）该服装店这笔生意是盈利，9200.【解析】（1）根据题目中的“第二次每件进价比第一次多4元”可得出相等关系，设两次购进件数，就可以表示单价，列方程．解方程即可；（2）用两次的卖价之和﹣两次的进价之和，差是正数表示盈利．【解答】解：（1）解：设第一次购进衬衫x 件． 根据题意得：8000x +4＝176002x， 解得：x ＝200．经检验：x ＝200是原方程的解，答：该服装店第一次购进衬衫200件；（2）服装店这笔生意盈利＝58×（200+400）﹣（17600+8000）＝9200（元）＞0，答：该服装店这笔生意是盈利，盈利9200元．【点评】本题考查的是分式方程的应用，正确分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．24．如图，△ABC 中，∠C=90°，AB=10cm ，BC=6cm ，若动点P 从点C 开始，按C→A→B→C 的路径运动，且速度为每秒1cm ，设出发的时间为t 秒．（1）问t为何值时，PA=PB？（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？【答案】（1）当t=74或13s时PA=PB；（2）当t=6s或13s或12s或10.8s 时，△BCP为等腰三角形；（3）当t为4秒或12秒时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分．【解析】（1）分两种情况：点P在AC上和点P在AB上，分别根据移动的路程，求得时间t的值即可；（2）分两种情况：①若P在边AC上时，BC=CP=6cm，此时用的时间为6s；②若P在AB边上时，有三种可能：i若使BP=CB=6cm，此时AP=4cm，P运动的路程为4+8=12cm，用的时间为12时； ii）若CP=BC=6cm，过C作CD⊥AB于点D，根据面积法求得高CD=4.8cm，求出BP=2PD=7.2cm，得出P运动的路程为18-7.2=10.8cm，即可得出结果；ⅲ）若BP=CP，则∠PCB=∠B，证出PA=PC得出PA=PB=5cm，得出P的路程为13cm，即可得出结果；（3）分两种情况：①当P、Q没相遇前：P点走过的路程为t，Q走过的路程为2t，根据题意得出方程，解方程即可；②当P、Q没相遇后：当P点在AB上，Q在AC上，则AP=t-8，AQ=2t-16，根据题意得出方程，解方程即可；即可得出结果.【解答】解:（1）如图2，作AB的垂直平分线DE，交AB于E，交AC于D，连接DB，则DA=DB，EA=EB，∵△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，∴AC=22106=8cm，①当点P与点D重合时，PA=PB，此时，CP=1t=t，AP=8﹣t=BP，∴在Rt△BCP中，t2+62=（8﹣t）2，解得t=74；②当点P与点E重合时，PA=PB，此时，PA=PB=12AB=5，∴CA+AP=13，即1t=13，解得t=13，故当t=74或13s时，△BCP为等腰三角形；（2）如图3，若P在边AC上时，BC=CP=6cm，此时用的时间为6s，△BCP为等腰三角形；若P在AB边上时，有三种情况：①如图4，若使BP=CB=6cm，此时AP=4cm，P运动的路程为12cm，所以用的时间为12s，故t=12s时△BCP为等腰三角形；②如图5，若CP=BC=6cm，过C作斜边AB的高，根据面积法求得高为4.8cm，根据勾股定理求得BP=7.2cm，所以P运动的路程为18﹣7.2=10.8cm，∴t的时间为10.8s，△BCP为等腰三角形；③如图6，若BP=CP时，则∠PCB=∠PBC，∵∠ACP+∠BCP=90°，∠PBC+∠CAP=90°，∴∠ACP=∠CAP，∴PA=PC∴PA=PB=5cm∴P的路程为13cm，所以时间为13s时，△BCP为等腰三角形．∴当t=6s或13s或12s或10.8s 时，△BCP为等腰三角形；（3）分两种情况：①当P、Q没相遇前：如图7,P点走过的路程为tcm，Q走过的路程为2tcm，∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分，∴t+2t=12，∴t=4s；②当P、Q相遇后：如图8,当P 点在AB 上，Q 在AC 上，则AP=t ﹣8，AQ=2t ﹣16，∵直线PQ 把△ABC 的周长分成相等的两部分，∴t ﹣8+2t ﹣16=12，∴t=12s ，故当t 为4秒或12秒时，直线PQ 把△ABC 的周长分成相等的两部分．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理、三角形面积的计算；本题综合性强，熟练掌握等腰三角形的判定与性质，进行分类讨论是解决问题的关键.25．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长2AB =（单位长度）．慢车长4CD =（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O 为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车A 在数轴上表示的数是a ，慢车头C 在数轴上表示的数是b ，若快车AB 以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD 以4个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且6a +与()218b -互为相反数.（1）求此时刻快车头A 与慢车头C 之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒两列火车行驶到车头A 、C 相距8个单位长度？（3）此时在快车AB 上有一位爱到脑筋的七年级学生乘客P ，他发现行驶中有一段时间，他的位置P 到两列火车头A 、C 的距离和加上到两列火车尾B 、D 的距离和是一个不变的值（即PA PC PB PD +++为定值），你认为学生P 发现的这一结论是否正确？若正确，求出增定值及所持续的时间；若不正确，请说明理由.附加题：【答案】（1）24；（2）1.6或3.2秒；（3）这个时间是0.4秒，定值是6单位长度.【解析】试题分析：(1)、首先根据几个非负数的和为零则每一个非负数都为零求出a 和b 的值，然后求出两点之间的距离；(2)、分两种情况进行讨论，即相遇之前相差8个单位和相遇之后相差8个单位，相遇之前共行驶的路程为(24-8)个单位，相遇之后共行驶的路程为(24+8)个单位；(3)、点P 到A 和B 的距离之和为定值，则当点P 在C 、D 之间时，点P 到C 和D 的距离之和也是定值，即时间=慢车的长度÷两火车的速度之和. 试题解析：（1）6a +与()218b -互为相反数 ()26180a b ∴++-= 60a ∴+=，180b -=， 解得6a =-，18b =，∴此时刻快车头A 与慢车头C 之间相距()18624--=单位长度； （2）()()248641610 1.6-÷+=÷=（秒）或()()248643210 3.2+÷+=÷=（秒）答：再行驶1.6秒钟或3.2秒钟两列火车行驶到车头AC 相距8个单位长度； （3）2PA PB AB +==当P 在CD 之间时，PC PD +是定值4， ()4644100.4t =÷+=÷=（秒） 此时()()246PA PC PB PD PA PB PC PD +++=+++=+=（单位长度） 故这个时间是0.4秒，定值是6单位长度.。
【精品】黄冈中学初二数学上期末试卷包含答案
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22．（ 10 分）（ 1）解一元二次方程 ① x2 2x 15 0 ；
② 2 x( x 3) 3(3 x).
（ 2）已知 x4 3x2 6 x2 y2 ……①， y4 3y2 12 x 2 y2 ……②，求 x2 y 2 的值 .
23．（ 6 分）某乡镇企业 2007 年初投资 100 万元生产某畅销农副产品， 2007 年底将获得利润 和年初的投资都作为 2008 年初的投资 . 到 2008 年底，该年获利润 37.5 万元 . 已知 2008 年的 年获利率比 2007 年的年获利率多 5 个百分点，求 2007 年所获利润和 2008 年的年获利率 .
3.14 ，
则比较它们的周长 LA 、 LB 、 LC 的大小是（
）
A ． LA LB LC
B． LC LA LB
C． LB LC LA
D ． LC LB LA
17．下列根式化为最简二次根式后与
2 是同类二次根式的是（
）
A ． 18
1 B．
2
1 C．
8
D ． 50 1
18．下列四个命题正确的是（
）
A ．方程 6( x 2) x( x 2) 10 化成 ax2 bx c 0 ，则 a 1, b 4, c 22.
（ 1）消去 z，用 x 表示 y 得 y=
，指出： y 是 x 的
（ 2）若 x=0 时 y=3， x=3 时 y=0，求 y 与 x 的函数关系式 .
函数；
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21．（ 6 分）化简计算：
（ 1） 125 75
11
4
51 ； 3
（ 2）
2 a2b3 3
湖北省黄冈市八年级上学期期末数学试卷
湖北省黄冈市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·惠山期末) 若三角形的三边长分别为4、x、7，则x的值可以是（）A . 2B . 3C . 8D . 112. （2分）若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（）A . 10B . 13C . 17D . 13或173. （2分）下列交通路标图案中，是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列运算中，正确的是（）A . 4+5a=9aB . 6xy﹣x=6yC . 2x2+3x=5x3D . 2a2b﹣2ba2=05. （2分）若x2+mx-15能分解为（x+3）（x+n），则m的值是（）A . －2B . 2C . －5D . 56. （2分） (2017八下·丹阳期中) 下列4个分式：① ；② ；③ ；④ 中最简分式有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）“5•12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．若原计划每天修x米，则所列方程正确的是（）A . -=4B . -=4C . -=4D . -=48. （2分） (2019八上·天津月考) 在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）A . 25°B . 40°或30°C . 25°或40°D . 50°9. （2分） (2019九下·东台月考) 如图，一次函数与轴，轴交于两点，与反比例函数相交于两点，分别过两点作轴，轴的垂线，垂足为，连接，有下列四个结论：① 与的面积相等；② ∽ ；③ ；④ ，其中正确的结论个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A . 45°B . 60°C . 75°D . 90°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2016·葫芦岛) 分解因式：a3﹣4a=________．12. （1分）一个氧原子的质量为2.657×10﹣26kg，请用小数表示出来________ kg．13. （1分）如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC关于y轴对称的图形为Rt△DEF，则点A 的对应点D的坐标是________14. （1分）(2018·天津) 如图，在边长为4的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为________．15. （1分） (2019八上·潮安期末) 如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD的长为________．16. （1分） (2017七下·宁城期末) 若是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1的值是________．17. （1分）(2019·江北模拟) 等腰直角△ABO在平面直角坐标系中如图所示，点O为坐标原点，直角顶点A的坐标为(2，4)，点B在反比例函数y= (x>0)的图象上，则k的值为________．18. （1分）(2020·阜新) 如图，直线a，b过等边三角形顶点A和C，且，，则的度数为________.三、解答题 (共8题；共53分)19. （10分） (2020七下·合肥期中) 计算：（1）（2）20. （5分） (2020·株洲) 先化简，再求值：，其中，．21. （5分） (2016八上·绵阳期中) 如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠BAC的平分线．22. （10分） (2018八上·肇庆期中) 如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．23. （5分）为了“绿色出行”，减少雾霾，家住番禺在广州中心城区上班的王经理，上班出行由自驾车改为乘坐地铁出行，已知王经理家距上班地点21千米，他用地铁方式平均每小时出行的路程，比他用自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多5千米，他从家出发到达上班地点，地铁出行所用时间是自驾车方式所用时间的．求王经理地铁出行方式上班的平均速度．24. （5分） (2019八上·江津期末) 如图所示，已知AC∥BD，EA，EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过E点.求证：AB＝AC＋BD.25. （6分） (2018九上·封开期中) 一块三角形材料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12，用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中D、E、F分别在BC、AB、AC上．（1）若设AE=x，则AF=________；（用含x的代数式表示）（2）要使剪出的矩形CDEF的面积最大，点E应选在何处？26. （7分） (2017八上·海勃湾期末) 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是（填A或B）A . a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）（2）应用你从（1）中选出的等式，计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共53分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。
湖北省黄冈市黄州区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
13．如图，在 中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=13，则 的面积是________．
14．如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．其中正确的是____．
20．如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．
（1）在图中作出 关于y轴对称的 ；
（2）写出点 的坐标（直接写答案）；
（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
21．图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．
A． B． C． D．
二、填空题
8．分解因式： ________________．
9．已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．
10．若x2＋mx＋25是完全平方式，则m=___________。
11．如图，在△ABC中，∠A=40°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC为________
A．AB=DC,AC=DBB．AB=DC,∠ABC=∠DCBC．BO=CO,∠A=∠DD．AB=DC,∠DBC=∠ACB
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为( )
A．30°B．45°C．50°D．75°
湖北省黄冈市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
湖北省黄冈市 2020-2021 学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列大学校徽主体图案中，是轴对称图形的是（）22．若分式有意义，则 x 取值范围是（ ） x 2 2 x 2 x 22D ． xA ． xB ．C ． 3．在△ ABC 中和△ DEF 中，已知 BC=EF ，∠ C=∠ F ，增加下列条件后还不能判定 △ ABC ≌ △ DEF 的是（ A ．AC=DF） B ．∠ B=∠ EC ．∠ A=∠D D ．AB=DE4．下列运算正确的是（） A ．3 2 5 B ．( p 3.14)0 1C ．4 8D ．(x ) xx xx5 2 3 2 3 26 5．等腰三角形的一个内角为 50°，它的顶角的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．50°或 40°D ．50°或 80°D ．1．14 6．如果 x2k x是完全平方式，则 的值是（ k）1A ．21 2B ．±1C ． x 2 x7．化简 的结果是 x 1 1 xx x xA ． +1B ． x 1C ．D ． AOB 8．如图，点 是 的角平分线O C 上一点，PN O B 于点 N ，点 是线段O N P M 5 上一点．已知O M 3 ，O N ，点 为DO A上一点．若满足P D P M ，则O D 的长度为（）A ．3B ．5C ．5 和 7D ．3 或 7二、填空题9．已知等腰三角形两边长为 5、11，则此等腰三角形周长是_________________________． 10．十边形的外角和为________________________．11．某种病毒的直径是 0.00000008 米，这个数据用科学记数法表示为__________米． | a | 1 a 12．分式值 为 0，则 ____________________．2 2 a a 13．已知点 P(3，a)关于 y 轴的对称点为(b ，2)，则 a+b=_______.14．如图，在 中， AB 、 AC 的垂直平分线l 、l 相交于点O ，若等于BA CAB C 12OBC 76°，则____________．my x n y x 2xy 6y 15．已知 x 2 ，则m n mn 的值为2 2 2 _________________________．8 ，射线C D BC16．如图，点 在等边 ABC 的边 BC 上，B M ，垂足为点，CM NP 点 是射线C D 上一动点，点 N 是线段 AB 上一动点，当M P 的值最小时，P B N 9，则 AC 的长为___________________．三、解答题 17．计算下列各题：1(3)()20204|5|；（1）（2）2102[(x y)(x y)(x y)]2y2．18．分解因式：（1）2x218．（2）a 4ab 4b 9．22//CE ，DB C BEC 180，B D EB，19．如图，点为AC上一点，A DBBC求证：A D．20．已知：a2+3a﹣2=0，求代数÷+25)的值．221．在AB C 中，BAC，点D，点E在B C上，连接A D，AE．BE DAE，CA C D，求的度数；(1)如图，若120，BADB ∠，EA E C，直接写出DAE(2)若DA(用的式子表示)115a ba b5a 2ab 5b22．若，求的值．23．八年级为筹备红色研学旅行活动，王老师开车前往距学校180km的研学训练营地考察，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前了40min到达研学训练营地．求王老师前一小时行驶速度．24．(1)如图1，点D、E分别是等边AB C边AC、AB上的点，连接B D、CE，CD，求证：B D C E若AE(2)如图2，在(1)问的条件下，点在的延长线上，连接C H交B D延长线于点BAE H EC．HBCF，．若BF，求证：ABC 90AB BC，,b，25．如图，等腰直角三角形AB C中，C点坐标为(2b,0)，A点坐标为a|a b|a 4a 402，且a，b满足．(1)写出A、C两点坐标；(2)求点坐标；BAC N 上一点，且A M B N M B，请写出线段(3)如图，M A，为A CA M、M N、C N的数量关系，并说明理由．参考答案1．C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,逐一判断即可．【详解】A选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C选项是轴对称图形，故本选项符合题意；D选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选C．【点睛】此题考查的是轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键．2．B【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0，列出不等式即可求出x的取值范围．【详解】2解：∵有意义，x220∴x2解得：x故选B．【点睛】此题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件：分母≠0是解决此题的关键．3．D【解析】【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,A AS,SSS,根据定理进行判断即可.【详解】解：如图：A, 根据 SAS 即可推出△A B C ≌△DEF,; B. 根据 AS A 即可推出△A B C ≌△D EF C.根据 A AS 即可推出△A B C ≌△D EF; D, 不能推出△A B C ≌△DEF; 故选 D. 【点睛】本题考查了全等三角形的判定的应用, 注意: 全等三角形的判定定理有 S AS,AS A,AA S,SSS. 4．D 【分析】根据同类项的定义、零指数幂的性质、负指数幂的性质和幂的乘方逐一判断即可． 【详解】A ． 3 2和 2 3不是同类项，故本选项错误； x x3.14 0时， ( p 3.14) 1，缺少条件，故本选项错误；B ． 当 p 0 1 14 C ． D ． 2，故本选项错误； 4 162(x ) x x 32 326 ，故本选项正确；故选 D ． 【点睛】此题考查的是同类项的判断和幂的运算性质，掌握同类项的定义、零指数幂的性质、负指数 幂的性质和幂的乘方是解决此题的关键． 5．D 【分析】根据 50°是顶角的度数或底角的度数分类讨论，然后结合三角形的内角和定理即可得出结 论． 【详解】解：①若顶角的度数为 50°时，此时符合题意；②若底角的度数为 50°时，则等腰三角形的顶角为：180°－50°－50°=80° 综上所述：它的顶角的度数是 50°或 80° 故选 D ． 【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，掌握等边对等角和分类讨论的数学 思想是解决此题的关键． 6．B 【分析】b a 2ab b 根据完全平方公式： a 22 ，即可求出 k 的值． 2 【详解】 1解：∵ x2k x是完全平方式， 41 1 12 1 2 22 k x x kx x x x ∴ x2 22 4 2 2∴k= ±1 故选 B ． 【点睛】此题考查的是根据完全平方式，求一次项中的参数，掌握两个完全平方公式的特征是解决此 题的关键． 7．D 【解析】x x1 x 1x 2xx x 2 x ．故选 D ． 试题分析：x 1 1 x x 1 8．D 【分析】过点 P 作 PE ⊥A O 于 E ，根据角平分线的性质和定义可得 PE=P N ，∠POE=∠P O N ， ∠PE O=∠P N O=90°，再根据角平分线的性质可得 O E=O N =5，然后根据点 D 与点 E 的先对 位置分类讨论，分别画出对应的图形，利用 HL 证出 Rt △PDE ≌Rt △P M N ，可得 D E=M N ， 即可求出 O D ．解：过点P作PE⊥A O于EOB∵O C平分∠A O B，PN，∴PE=P N，∠P O E=∠P O N，∠PEO=∠P N O=90°∴∠OPE=90°－∠POE=90°－∠P O N=∠OP N∴PO平分∠EP N∴OE=O N=5①若点D在点E左下方时，连接P D，如下图所示在Rt△PDE和Rt△P M N中P D P MPE PN∴Rt△PDE≌Rt△P M N∴DE=M N∵M N=O N－O M=2∴DE=2∴O D=O E－D E=3②若点D在点E右上方时，连接P D，如下图所示在Rt△PDE和Rt△P M N中P D P MPE PN∴Rt△PDE≌Rt△P M N∴DE=M N∵M N=O N－O M=2∴O D=O E＋D E=7综上所述：O D=3或7．故选D．【点睛】此题考查的是角平分线的性质和全等三角形的判定及性质，掌握角平分线的性质、构造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性质和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．9．27【分析】根据等腰三角形腰的情况分类讨论，然后根据三角形的三边关系进行取舍，即可求出等腰三角形周长．【详解】解：若等腰三角形的腰长为5时∵5＋5＜11∴5、5、11构不成三角形，舍去；若等腰三角形的腰长为11时∵5＋11＞11∴5、11、11能构成三角形此时等腰三角形周长是5＋11＋11=27故答案为：27．【点睛】此题考查的是已知等腰三角形的两边求周长，掌握三角形的三边关系、等腰三角形的定义、分类讨论的数学思想是解决此题的关键．10．360°【分析】根据任何多边形的外角和都等于360°即可解答．【详解】解：∵任何多边形的外角和都等于360°∴十边形的外角和为360°故答案为：360°．此题考查的是求多边形的外角和，掌握任何多边形的外角和都等于 360°是解决此题的关键． 11．8108 【分析】把一个数表示成 a 与 10 的 n 次幂相乘的形式这种记数法叫做科学记数法，以此可得． 【详解】8 10.00000008 8 8108 ，108 108故答案为：8×10-8． 【点睛】本题考查科学记数法的知识点，熟练掌握科学记数法的记数法是本题的关键． 12．-1 【分析】根据分式的值为零的条件：分子＝0 且分母≠0，列出方程和不等式即可得出结论． 【详解】| a | 1解：∵分式 的值为 02 2 aa 1 0a ∴a 2 a 2 0解得：a=-1 故答案为：-1． 【点睛】此题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式的值为零的条件：分子＝0 且分母≠0 是解决 此题的关键． 13．-1 【解析】∵点 P(3,a )关于 y 轴的对称点为 Q(b ,2)， ∴a=2，b=−3， ∴a+b=2+(−3)=−1. 故答案为−1.14．14°【分析】连接 O A ，根据垂直平分线的性质可得O A=O B ，O A =O C ，然后根据等边对等角和等量代换 可得∠O A B=∠O B A ，∠O A C=∠O C A ，O B=O C ，从而得出∠O B C=∠O C B ，∠O B A ＋ ∠O C A=76°，然后根据三角形的内角和列出方程即可求出OB C ．【详解】解：连接 O Al l 的垂直平分线 、 相交于点 ， ∵ 、 AB A C O1 2 ∴O A=O B ，O A =O C∴∠O A B=∠O B A ，∠O A C=∠O C A ，O B=O C∴∠O B C=∠O C B∵ BAC =76°∴∠O A B ＋∠O A C=76°∴∠O B A ＋∠O C A =76°∵∠B A C ＋∠A B C ＋∠A C B=180°∴76°＋∠O B A ＋∠O B C ＋∠O C A ＋O C B=180°∴76°＋76°＋2∠O B C =180°解得：∠O B C=14°故答案为：14°．【点睛】此题考查的是垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，掌握垂直平分线的性质和等边对等角 是解决此题的关键．15．-12【分析】根据多项式乘多项式法则将等式左侧展开，然后利用对应系数法即可求出m ＋n 和 m n ，然 后将所求多项式因式分解，最后用整体代入法求值即可．【详解】x my x n yx 2 2xy 6y 2解：∵x 2 m n xy m ny 2 x 2 2xy 6y 2 ∴ ∴m ＋n=2，mn=-6 m 2n mn 2n =mn m6 2= =-12故答案为：-12．【点睛】此题考查的是多项式乘多项式和因式分解，掌握多项式乘多项式法则和用提公因式法因式分 解是解决此题的关键．16．13【分析】作出点 M 关于 CD 的对称点 M ，然后过点 M 作 M N ⊥A B 于 N ，交 C D 于点 P ，连 接 M P ， 1 1 1 NP 根据对称性可得 M P = M P ，M C= M C ，然后根据垂线段最短即可证出此时M P 最小， 1 1然后根据等边三角形的性质可得 A C =B C ，∠B ＝60°，利用 30°所对的直角边是斜边的一 半即可求出 B M ，然后求出 B C 即可求出 A C ． 1【详解】解：作出点 M 关于 C D 的对称点 M ，然后过点 M 作 M N ⊥A B 于 N ，交 C D 于点 P ，连接 1 1 1M P ，如下图所示根据对称性质可知：M P= M P ，M C = M C 1 1NP M P NP 最小，且最小值为此时 M P =M P ＋NP=M N ，根据垂线段最短可得此时 1 1M N 的长1 ∵△A B C 为等边三角形∴A C=B C ，∠B ＝60°∴∠M =90°－∠B=30° 1B M 8 M P NP 的值最小时， B N 9，∵ ，当 ∴在 Rt △B M N 中，B M =2B N=18 1 1∴M M = B M －BM =10 1 1 1 ∴M C= M C= M M =5 1 21 ∴BC=B M ＋M C =13故答案为：13．【点睛】此题考查的是垂线段最短的应用、等边三角形的性质和直角三角形的性质，掌握垂线段最短、 等边三角形的性质和 30°所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键．17．（1）-20；（2）x －y【分析】（1）根据乘方的意义、负指数幂的性质、零指数幂的性质、算术平方根的定义和绝对值的 定义计算即可；（2）根据平方差公式、完全平方公式和多项式除以单项式法则计算即可．【详解】1 (3) ( ) 2020 4 | 5| 解：（1）2 1 0 2=9(2) 1 2 518 1 2 5 20= = [(x y)(x y) (x y) ] 2y （2） 2 [x y (x 2xy y )] 2y ==2 2 2 2 [x y x 2xy y ] 2y 2 2 2 2=[2xy2y2]2y= x－y【点睛】此题考查的是实数的混合运算和整式的混合运算，掌握乘方的意义、负指数幂的性质、零指数幂的性质、算术平方根的定义、绝对值的定义、平方差公式、完全平方公式和多项式除以单项式法则是解决此题的关键．18．（1）2(x＋3)(x－3)；（2）(a－2b＋3)（a－2b－3）【分析】（1）先提取公因式，然后利用平方差公式因式分解即可；（2）利用完全平方式和平方差公式因式分解即可．【详解】2x218解：（1）=2x29=2(x＋3)(x－3)（2）a4ab4b92 2=a2b29=(a－2b＋3)（a－2b－3）【点睛】此题考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键．19．详见解析【分析】根据同角的补角相等可得∠D B A =∠BE C，然后根据平行线的性质可得∠A＝∠C，再利用A A S 即可证出△A D B≌△C BE，从而证出结论．【详解】证明：∵DB C BE C 180，∠D B C＋∠D B A=180°∴∠D B A =∠BECA D//CE∵∴∠A＝∠C在△A D B 和△CBE 中D B A BECA ＝CB D EB∴△A D B≌△CB E，∴A D=B C．【点睛】此题考查的是补角的性质、平行线的性质和全等三角形的判定及性质，掌握同角的补角相等、平行线的性质和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键．120．2【解析】【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则把所给的分式化为最简，再由题意得出a +3a=2，代入2即可求解．【详解】1原式= ÷[]= ÷⋅2452=1=1= ；2∵a +3a﹣2=0，2∴a +3a=2，21∴原式= ．2【点睛】本题主要考查分式的化简求值，根据分式的混合运算顺序和运算法则把分式化为最简是解题的关键．1 221．（1）30°；（2）90°－ 【分析】（1）根据三角形的内角和定理即可求出∠B ＋∠C ，然后根据等边对等角可得∠B AE=∠BE A 、 ∠C A D=∠C D A ，从而求出∠BE A ＋∠C D A ，再根据三角形的内角和定理即可求出∠D A E ；（2）根据三角形的内角和定理即可求出∠B ＋∠C ，然后根据等边对等角可得∠B AE=∠BE A 、 ∠C A D=∠C D A ，从而求出∠BE A ＋∠C D A ，再根据三角形的内角和定理即可求出∠D A E ； 【详解】 BAC 120解：（1）∵∴∠B ＋∠C=180°－∠B A C=60°BE ，CA C D ∵ BA 1 ∴∠B A E=∠BE A = （180°－∠B ） 21 ∠C A D=∠C D A = （180°－∠C ） 21 1 1 ∴∠BE A ＋∠C D A = （180°－∠B ）＋ （180°－∠C ）= [360°－（∠B ＋∠C ）]=150°2 2 2 ∴ DAE =180°－（∠B E A ＋∠C D A ）=30°（2）∵BAC∴∠B ＋∠C=180°－∠B A C=180°－BE ，CA C D ∵ BA 1 ∴∠B A E=∠BE A = （180°－∠B ） 21 ∠C A D=∠C D A = （180°－∠C ） 21 1 1 ∴∠BE A ＋∠C D A = （180°－∠B ）＋ （180°－∠C ）= [360°－（∠B ＋∠C ）]= 90°2 2 2 1 2＋ ∴ 1 2DAE =180°－（∠B E A ＋∠ C D A =90°－ ） 1 故答案为：90°－ ． 2【点睛】此题考查的是三角形的内角和定理和等腰三角形的性质，掌握三角形的内角和定理和等边对等角是解决此题的关键．522.23【分析】根据等式的基本性质将已知等式变形，然后利用整体代入法和分式的基本性质约分即可求出分式的值．【详解】115解：∵a b∴a＋b＝5ab，a b∴5a2ab5ba b＝5a b2ab5ab＝55ab2ab5ab＝23ab5＝．23【点睛】此题考查的是求分式的值，掌握等式的基本性质和分式的基本性质是解决此题的关键．23．王老师前一小时的行驶速度为60千米/小时【分析】x设王老师前一小时的行驶速度为千米/小时，根据题意列出分式方程，然后解分式方程即可．【详解】x解：设王老师前一小时的行驶速度为千米/小时18040180x1x60 1.5x270x180x1.5x901.5xx60x经检验：=60是原分式方程的解．答：王老师前一小时的行驶速度为60千米/小时．【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．24．（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质可得A C=C B，∠A B C=∠A=∠A C B=60°，然后利用SA S即可证出△AE C≌△CD B，从而得出BD=C E；（2）根据全等三角形的性质可得∠CB D=∠A C E，从而证出∠A B D=∠EC B，然后根据等边对等角可得∠BFC=∠B CF，从而证出∠H=∠EC H，最后根据等角对等边即可证出结论．【详解】证明：（1）∵△AB C为等边三角形∴A C=C B，∠A B C=∠A=∠A C B=60°在△AE C和△C D B中AE C DA ACBA C CB∴△AE C≌△C D B(SAS)∴B D=C E（2）∵△AE C≌△C D B∴∠CB D=∠A C E∴∠A B C－∠C B D=∠A C B－∠A C E∴∠A B D=∠E C B又∵BF=B C，∴∠BFC=∠B CF∵∠A B D＋∠H=∠BFC，∠EC B＋∠EC H=∠B CF∴∠H=∠EC H，∴E H=E C【点睛】此题考查的是等边三角形的性质、全等三角形的判定及性质和等腰三角形的判定及性质，掌握等边三角形的性质、全等三角形的判定及性质、等边对等角和等角对等边是解决此题的关 键． 2,2 4,025．（1）点A 的坐标为，点 C 的坐标为 ；（2）点B 的坐标为（2,4）；（3）M N = C N ＋A M ，理由见解析【分析】（1）根据绝对值的非负性和平方的非负性即可求出a 、b 的值，从而求出 、 两点坐标； A C （2）过点 A 作 AE ∥y 轴，过点 B 作 BE ⊥AE ，作 BD ⊥x 轴，设点 B 的坐标为（x ，y ），分 别用 x 、y 表示出 C D 、BE 、A E 的长，然后利用 A A S 证出△EB A ≌△D B C ，可得 BE=B D ， A E=C D ，列出方程即可求出点 B 的坐标；（3）过点 B 作 BF ⊥B M ，交 A C 的延长线与点 F ，连接 MF ，利 用 S AS 证出△A B M ≌△C BF ， 从而得到 A M =CF ，B M =BF ，∠A M B =∠CFB ，根据等边对等角可得∠B M F=∠BF M ，然后 证出∠F M N =∠M F N ，再根据等角对等边可得 M N =N F ，即可得出结论．【详解】| a b | a 2 4a 4 0解：（1）∵ b a 2 0 ∴ a 2 b 0, a 2 0 ∵ a ∴ a 2 b 0,a 2 0解得：a=-2，b=2 2,24,0∴点 A 的坐标为 ，点 C 的坐标为 ； （2）过点 A 作 AE ∥y 轴，过点 B 作 BE ⊥AE ，作 BD ⊥x 轴，如下图所示设点 B 的坐标为（x ，y ）∴B D=y，O D=x∴C D=4－x，BE=x－（-2）=x＋2，AE=y－2∵B D⊥x 轴∴B D∥y 轴∴AE∥B D∴∠D BE=180°－∠AE B=90°∴∠EB A＋∠A B D=90°ABC 90AB BC，∵等腰直角三角形AB C中，∴∠D B C＋∠A B D=90°∴∠EB A=∠D B C在△EB A 和△D B C 中BEA BD C 90EBA DBCBA BC∴△EB A≌△D B C∴BE=B D，A E=C D即x＋2= y，y－2=4－x解得：x=2，y=4∴点B 的坐标为（2,4）；（3）M N= CN＋A M，理由如下过点B 作BF⊥BM，交A C 的延长线与点F，连接M F ∴∠M B C＋∠C B F=90°∵△A B C 为等腰三角形∴B A=B C ，∠B A C=∠B C A=45°，∠A B C=90°∴∠M B C ＋∠A B M =90°，∠BCF=180°－∠BC A=135°，∠B A M =∠M A C ＋∠B A C=135° ∴∠A B M =∠CB F ，∠B A M =∠B C F在△A B M 和△CBF 中 CBF BCAB M BA BA M BCF∴△A B M ≌△C B F∴A M =CF ，B M =BF ，∠A M B =∠CFB∴∠B M F=∠BF M ，A MB N M B∵ ∴∠N M B =∠CF B∴∠B M F －∠N M B=∠BF M －∠CFB∴∠F M N =∠M F N∴M N =NF∵NF=C N ＋CF∴M N =C N ＋A M【点睛】此题考查的是非负性的应用、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及性质和点的坐标 与线段长度的关系，掌握绝对值和平方的非负性、等腰直角三角形的性质、构造全等三角形 的方法和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键．∴B D=y，O D=x∴C D=4－x，BE=x－（-2）=x＋2，AE=y－2∵B D⊥x 轴∴B D∥y 轴∴AE∥B D∴∠D BE=180°－∠AE B=90°∴∠EB A＋∠A B D=90°ABC 90AB BC，∵等腰直角三角形AB C中，∴∠D B C＋∠A B D=90°∴∠EB A=∠D B C在△EB A 和△D B C 中BEA BD C 90EBA DBCBA BC∴△EB A≌△D B C∴BE=B D，A E=C D即x＋2= y，y－2=4－x解得：x=2，y=4∴点B 的坐标为（2,4）；（3）M N= CN＋A M，理由如下过点B 作BF⊥BM，交A C 的延长线与点F，连接M F ∴∠M B C＋∠C B F=90°∵△A B C 为等腰三角形∴B A=B C ，∠B A C=∠B C A=45°，∠A B C=90°∴∠M B C ＋∠A B M =90°，∠BCF=180°－∠BC A=135°，∠B A M =∠M A C ＋∠B A C=135° ∴∠A B M =∠CB F ，∠B A M =∠B C F在△A B M 和△CBF 中 CBF BCAB M BA BA M BCF∴△A B M ≌△C B F∴A M =CF ，B M =BF ，∠A M B =∠CFB∴∠B M F=∠BF M ，A MB N M B∵ ∴∠N M B =∠CF B∴∠B M F －∠N M B=∠BF M －∠CFB∴∠F M N =∠M F N∴M N =NF∵NF=C N ＋CF∴M N =C N ＋A M【点睛】此题考查的是非负性的应用、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及性质和点的坐标 与线段长度的关系，掌握绝对值和平方的非负性、等腰直角三角形的性质、构造全等三角形 的方法和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键．。
湖北省黄冈市八年级上册数学期末考试试卷
湖北省黄冈市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·武汉模拟) 中国汉字博大精深，下列汉字是（近似于）轴对称图形的是（）A . 富B . 强C . 民D . 意2. （2分） (2018八上·义乌期中) 在下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，③∠C=∠A－∠B, ④a∶b∶c=3∶4∶5 中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标E，F 的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示不正确的是（）A . A(4，30°)B . B(2，90°)C . C(6，120°)D . D(3，240°)4. （2分）(2020·港南模拟) 已知Rt△ACB中，点D为斜边AB的中点，连接CD，将△DCB沿直线DC翻折，使点B落在点E的位置，连接DE，CE，AE，DE交AC于点F，若BC＝6，AC＝8，则AE的值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九下·宜昌期中) 如图，平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为（）A . 3B . 4C . 6D . 126. （2分）(2020·许昌模拟) 如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八下·宜兴期中) 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A . 对角线互相垂直B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 对角相等8. （2分）已知关于x的一次函数，其中实数k满足0 < k <1，当自变量x在1≤x≤2的范围内变化时，此函数的最大值为（）A . 1B . 2C . kD .二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2017七下·龙华期末) 某公交车每月的利润y(元)与乘客人数x(人)之间的关系式为y=2.5x-6000,该公交车为使每月不亏损,则每月乘客量至少需达到________人.10. （1分） (2017七下·岱岳期中) 如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________度．11. （1分） (2020八下·阳东期末) 函数与的图像如图所示，则 ________．12. （2分）已知：PA、PB、EF分别切⊙O于A、B、D，若PA=15cm，那么△PEF周长是________cm．若∠P=50°，那么∠EOF=________．13. （1分）如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4cm，将△ABC沿BC方向平移3cm后，得△DEF，则图中阴影部分的面积为________ cm214. （1分） (2017八下·宜兴期中) 如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AP平分∠A，BP⊥AP于点P、若AB=12，AC=22，则MP的长为________．15. （1分） (2019九上·萧山开学考) 如图，已知双曲线（）经过矩形OABC的边AB，BC 的中点F，E，且四边形OEBF的面积为2，则k=________．16. （1分） (2019九上·盐城月考) 如图，以为圆心，半径为2的圆与轴交于、两点，与轴交于，两点，点为圆上一动点，于，当点在圆的运动过程中，线段的长度的最小值为________.三、解答题 (共8题；共83分)17. （10分）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（﹣1，2）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市、医院的坐标．18. （5分） (2018八上·江都期中) 如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB，PM⊥AC，垂足分别为点N，M．求证：BN=CM19. （10分） (2017八下·东莞期末) 已知y是x的一次函数，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.（1）求该一次函数的解析式；（2）若点A（，a）、B（2，b）在该函数图象上，直接写出a、b的大小关系.20. （5分）如图所示，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12．试求四边形ABCD的面积．21. （12分）(2017·绿园模拟) 为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好的了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩，（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩/分频数频率50≤x＜60100.0560≤x＜70200.1070≤x＜8030b80≤x＜90a0.3090≤x≤100800.40请根据所给信息，解答下列问题：（1） a=________，b=________；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的人数．22. （10分） (2017九下·梁子湖期中) 如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，点M、N分别是OB、OC的中点，连接DE、EM、MN、ND．（1）求证：四边形DEMN是平行四边形；（2）若四边形DEMN是菱形，且BC=4cm，AC=6cm，求边AB的长．23. （11分） (2019八上·成都开学考) 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，到达目的地后停止，设慢车行驶时间为 x 小时，两车之间的距离为 y 千米，两者的关系如图所示：（1）两车出发________小时后相遇;（2）求快车和慢车的速度;（3）求线段 BC 所表示的 y 与 x 的关系式，并求两车相距 300 千米时的时间.24. （20分） (2019九上·台州期中) 周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，她记录了15天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x为整数）的数量关系如图所示，日销量P（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如下表所示：时间第x天135710111215日销量P（千3203604004405004003000克）（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画P随x的变化规律，请直接写出P与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）在这15天中，哪一天销售额达到最大，最大销售额是多少元；（4）周老师非常热爱公益事业，若在前5天，周老师决定每销售1千克红心猕猴桃就捐献a元给“环保公益项目”，且希望每天的销售额不低于2800元以维持各种开支，求a的最大值.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共83分)17-1、17-2、18-1、答案：略19-1、答案：略19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、23-2、23-3、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略24-3、答案：略24-4、答案：略。
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2020-2021湖北省黄冈中学初二数学上期末试卷(带答案)一、选择题1．如图，Rt △ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若AB=10cm ，AC=6cm ，则BE 的长度为( )A ．10cmB ．6cmC ．4cmD ．2cm2．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ）A ．5×107B ．5×10﹣7C ．0.5×10﹣6D ．5×10﹣63．下列运算正确的是( )A ．a 2+2a ＝3a 3B ．(﹣2a 3)2＝4a 5C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2D ．(a+b)2＝a 2+b 2 4．若b a b -=14，则a b 的值为（ ） A ．5 B ．15 C ．3 D ．135．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．66．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）A ．两条直角边对应相等B ．斜边和一锐角对应相等C ．斜边和一直角边对应相等D ．两个面积相等的直角三角形7．若实数m 、n 满足 402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是 （ ）A ．12B ．10C ．8或10D ．68．如图，在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AB AC =，点D 为BC 的中点，点E 、F 分别在AB 、AC 上，且90EDF ∠=︒，下列结论：①DEF ∆是等腰直角三角形；②AE CF =；③BDE ADF ∆∆≌；④BE CF EF +=.其中正确的是( )A ．①②④B ．②③④C ．①②③D ．①②③④ 9．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是（ ）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙10．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（）A．70°B．44°C．34°D．24°11．已知a是任何实数，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣32）﹣1，则M、N的大小关系是（）A．M≥NB．M＞NC．M＜ND．M，N的大小由a的取值范围12．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形二、填空题13．等腰三角形的一个内角是100︒，则这个三角形的另外两个内角的度数是__________．14．分解因式：2a2﹣8＝_____．15．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=______°．16．若分式11xx--的值为零，则x的值为______．17．已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长等于_______18．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB＝6cm，则△DEB的周长是___；19．若n 边形内角和为900°，则边数n= ． 20．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块．三、解答题21．先化简，再求值：2321222x x x x x -+⎛⎫+-÷ ⎪++⎝⎭，其中2x =. 22．共有1500kg 化工原料，由A ，B 两种机器人同时搬运，其中，A 型机器人比B 型机器每小时多搬运30kg ，A 型机器人搬运900kg 所用时间与B 型机器人搬运600kg 所用时间相等，问需要多长时间才能运完？23．如图，在Rt ABC ∆中，90BCA ∠=︒，30A ∠=︒.（1）请在图中用尺规作图的方法作出AB 的垂直平分线交AC 于点D ，并标出D 点；（不写作法，保留作图痕迹）.（2）在（1）的条件下，连接BD ，求证：BD 平分CBA ∠.24．已知2340m m +-=，求代数式253(2)22m m m m m-+-÷--的值. 25．如图，ABO 与CDO 关于O 点中心对称，点E 、F 在线段AC 上，且AF=CE ． 求证：FD=BE ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】试题解析：∵AD 是∠BAC 的平分线，∴CD=DE ，在Rt △ACD 和Rt △AED 中，{CD DE AD AD＝＝， ∴Rt △ACD ≌Rt △AED （HL ），∴AE=AC=6cm ，∵AB=10cm ，∴EB=4cm ．故选C ．2．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．3．C解析：C【解析】【分析】根据整式的混合运算法则与完全平方公式进行判断即可.【详解】解：A.a 2与2a 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.326 (2a )4a -=，故本选项错误；C.()()2a 2a 1a a 2+-=+-，正确； D.222 (a b)a 2ab b +=++，故本选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算与完全平方公式，属于基础题，熟练掌握其知识点是解此题的关键.4．A解析：A【解析】因为ba b-=14，所以4b=a-b．，解得a=5b，所以ab＝55bb=.故选A.5．C解析：C【解析】【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和÷外角度数=边数可得答案．【详解】解：∵多边形的每个内角都是108°，∴每个外角是180°﹣108°=72°，∴这个多边形的边数是360°÷72°=5，∴这个多边形是五边形，故选C.【点睛】此题主要考查了多边形的外角与内角，关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补．6．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：A、正确，利用SAS来判定全等；B、正确，利用AAS来判定全等；C、正确，利用HL来判定全等；D、不正确，面积相等不一定能推出两直角三角形全等，没有相关判定方法对应．故选D．【点睛】本题主要考查直角三角形全等的判定方法，关键是熟练掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等．7．B解析：B【解析】【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：①若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可.【详解】由题意得：m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4，又∵m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，①若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去，②若腰为4，底为2，则周长为：4+4+2=10，故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m 、n 的值是解题的关键.8．C解析：C【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质以及斜边上的中线的性质，易证得△CDF ≌△ADE ，即可判断①②；利用SSS 即可证明△BDE ≅△ADF ，故可判断③；利用等量代换证得BE CF AB +=，从而可以判断④.【详解】∵△ABC 为等腰直角三角形，且点在D 为BC 的中点，∴CD=AD=DB ，AD ⊥BC ，∠DCF =∠B=∠DAE=45°，∵∠EDF=90︒，又∵∠C DF +∠FDA=∠CDA=90︒，∠EDA+∠EDA=∠EDF=90︒，∴∠C DF =∠EDA ，在△CDF 和△ADE 中，DF DCF C EDA CD AD DAE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△CDF ≌△ADE ，∴DF=DE ，且∠EDF=90︒，故①DEF 是等腰直角三角形，正确；CF=AE ，故②正确；∵AB=AC ，又CF=AE ，∴BE=AB-AE=AC-CF=AF ，在△BDE 和△ADF 中， BE AF DE DF BD DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△BDE ≅△ADF ，故③正确；∵CF=AE ，∴BE CF BE AE AB EF +=+=≠，故④错误；综上：①②③正确故选：C．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.9．B解析：B【解析】分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与△ABC全等，甲与△ABC不全等．详解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲与△ABC全等；故选B．点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．C解析：C【解析】【分析】易得△ABD为等腰三角形，根据顶角可算出底角，再用三角形外角性质可求出∠DAC 【详解】∵AB=BD，∠B=40°，∴∠ADB=70°，∵∠C=36°，∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°．故选C.【点睛】本题考查三角形的角度计算，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键.11．A解析：A【解析】【分析】将M,N代入到M-N中，去括号合并得到结果为（a﹣1）2≥0，即可解答【详解】∵M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣32）﹣1，∴M﹣N＝（2a﹣3）（3a﹣1）﹣2a（a﹣32）+1，＝6a2﹣11a+3﹣2a2+3a+1＝4a2﹣8a+4＝4（a﹣1）2∵（a﹣1）2≥0，∴M﹣N≥0，则M≥N．故选A．【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键是在于把M,N代入到M-N中计算化简得到完全平方式为非负数，从而得到结论.12．B解析：B【解析】【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【详解】根据n边形的内角和公式，得（n﹣2）•180=1080，解得n=8，∴这个多边形的边数是8，故选B．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．二、填空题13．40°40°【解析】【分析】因为等腰三角形的两个底角相等且三角形内角和为180°100°只能为顶角所以剩下两个角为底角且为40°40°【详解】解：∵三角形内角和为180°∴100°只能为顶角∴剩下两解析：40° 40°【解析】【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和为180°，100°只能为顶角，所以剩下两个角为底角，且为40°，40°．【详解】解：∵三角形内角和为180°，∴100°只能为顶角，∴剩下两个角为底角，且它们之和为80°，∴另外两个内角的度数分别为40°，40°．故答案为：40°，40°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和，若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．14．2（a+2）（a﹣2）【解析】【分析】先提取公因式2再利用平方差公式继续分解【详解】解：2a2﹣8＝2（a2﹣4）＝2（a+2）（a﹣2）故答案为：2（a+2）（a﹣2）【点睛】本题考查了因式分解一解析：2（a+2）（a﹣2）【解析】【分析】先提取公因式2，再利用平方差公式继续分解．【详解】解：2a2﹣8＝2（a2﹣4），＝2（a+2）（a﹣2）．故答案为：2（a+2）（a﹣2）．【点睛】本题考查了因式分解，一般是一提二套，先考虑能否提公式式，再考虑能不能用平方差公式和完全平方公式继续分解，注意要分解彻底.15．30【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠PBC=20°∠PCM=50°根据三角形外角性质即可求出∠P的度数【详解】∵BP是∠ABC的平分线CP是∠ACM的平分线∠ABP=20°∠ACP=50°∴解析：30【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠PBC=20°，∠PCM=50°，根据三角形外角性质即可求出∠P的度数.【详解】∵BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACM的平分线，∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠PBC=20°，∠PCM=50°，∵∠PBC+∠P=∠PCM，∴∠P=∠PCM-∠PBC=50°-20°=30°，故答案为：30【点睛】本题考查及角平分线的定义及三角形外角性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，熟练掌握三角形外角性质是解题关键.16．-1【解析】【分析】【详解】试题分析：因为当时分式的值为零解得且所以x=-1考点：分式的值为零的条件解析：-1【解析】【分析】【详解】试题分析：因为当10{-10-=≠xx时分式11xx--的值为零，解得1x=±且1x≠，所以x=-1．考点：分式的值为零的条件．17．14或16【解析】当4是底时三边为466能构成三角形周长为4+6+6=16；当6是底时三边为446能构成三角形周长为4+4+6=14故周长为16或14故答案为：16或14解析：14或16【解析】当4是底时，三边为4，6，6，能构成三角形，周长为4+6+6=16；当6是底时，三边为4，4，6，能构成三角形，周长为4+4+6=14.故周长为16或14.故答案为：16或14.18．6cm【解析】【分析】先利用角角边证明△ACD和△AED全等根据全等三角形对应边相等可得AC=AECD=DE然后求出BD+DE=AE进而可得△DEB的周长【详解】解：∵DE⊥AB∴∠C=∠AED=9解析：6cm【解析】【分析】先利用“角角边”证明△ACD和△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，进而可得△DEB的周长．【详解】解：∵DE⊥AB，∴∠C=∠AED=90°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中，C AEDCAD EADAD DA∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACD≌△AED（AAS），∴AC=AE，CD=DE，∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，△DEB的周长为6cm．故答案为：6cm.【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．19．【解析】【分析】利用多边形内角和公式建立方程求解【详解】根据题意得：180（n﹣2）=900解得：n=7故答案为7【点睛】本题考查多边形内角和公式熟记公式是解题的关键解析：【解析】【分析】利用多边形内角和公式建立方程求解.【详解】根据题意得：180（n﹣2）=900，解得：n=7．故答案为7．【点睛】本题考查多边形内角和公式，熟记公式是解题的关键.20．2【解析】【分析】本题应先假定选择哪块再对应三角形全等判定的条件进行验证【详解】解：134块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素所以不能带它们去只有第2块有完整的两角及夹边符合ASA满解析：2【解析】【分析】本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证．【详解】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故答案为：2．【点睛】本题考查三角形全等的判定，看这4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．三、解答题21．11xx+-，3.【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】原式=2234(1)222x xx x x⎛⎫--+÷⎪+++⎝⎭=221(1)22x xx x--÷++=2(1)(1)22(1)x x xx x+-+⋅+-=11xx+-，∵|x|=2时，∴x=±2，由分式有意义的条件可知：x=2，∴原式=3．【点睛】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．22．两种机器人需要10小时搬运完成【解析】【分析】先设两种机器人需要x小时搬运完成，然后根据工作效率=工作总量÷工作时间，结合A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，得出方程并且进行解方程即可.【详解】解：设两种机器人需要x小时搬运完成，∵900kg+600kg=1500kg，∴A型机器人需要搬运900kg，B型机器人需要搬运600kg．依题意，得：900600-x x=30，解得：x=10，经检验，x=10是原方程的解，且符合题意．答：两种机器人需要10小时搬运完成．【点睛】本题主要考察分式方程的实际应用，根据题意找出等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.23．（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）作线段AB的垂直平分线即可；（2）根据线段垂直平分线的性质可得DA=DB，根据等边对等角可得30DBA A︒∴∠=∠=，进而可得∠CBA =60°，然后可得答案．【详解】（1）解：如图所示，点D就是所求.（2）证明：由（1）可知：AB 的垂直平分线交AC 于点DAD BD ∴=30DBA A ︒∴∠=∠=90BCA ︒∠=且30A ∠=︒90CBA A ︒∴∠+∠=90903060CBA A ︒︒︒︒∴∠=-∠=-=30CBD DBA ︒∴∠=∠=BD ∴平分CBA ∠【点睛】本题考查了基本作图，以及线段垂直平分线的性质，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．24．【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．【详解】253222m m m m m -⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭， ()()22253222m m m m m m m ⎛⎫+--=-÷ ⎪---⎝⎭， ()2245·23m m m m m ---=--， ()229·23m m m m m --=--， ()()()332·23m m m m m m +--=--， ()3m m =+，∵2340m m +-=∴234m m +=∴原式()2334m m m m =+=+= 【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．详见解析【解析】【分析】根据中心对称得出OB=OD ，OA=OC ，求出OF=OE ，根据SAS 推出△DOF ≌△BOE 即可．【详解】证明：∵△ABO 与△CDO 关于O 点中心对称，∴OB=OD ，OA=OC ．∵AF=CE ，∴OF=OE ．∵在△DOF 和△BOE 中，OB OD DOF BOE OF OE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DOF ≌△BOE （SAS ）．∴FD=BE ．。