华师大版七年数学上册整式、同类项及合并测试题及答案
华东师大版七年级数学练习卷（八）
（整式、同类项及合并）
一、填空题：（每题 2 分，共24 分）
１、单项式－3xy3的系数是＿＿＿＿＿。
２、多项式2x－1 的项有＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿。
３、多项式3x2－x 是＿＿＿次＿＿＿项式。
４、计算：3x2y－(－2x2y)＝＿＿＿＿＿。
５、把多项式1－2x－x3＋4x2按x 的降幂排列是＿＿＿＿＿。
６、多项式3x2＋2x－1 中，一次项是＿＿＿＿＿。
７、在多项式3x－2y＋3y－2x＋5 中，与3x 是同类项的是＿＿＿＿＿。
８、请任意写出2abc2的两个同类项是＿＿＿＿＿＿＿。
９、把(a＋b) 当作一个因式，则 3 (a＋b)－5 (a＋b)＝＿＿＿＿＿。
10、如果2x2y 与3x n y是同类项，那么n＝＿＿＿＿＿。
11、写出一个系数为－3，只含字母x、y 的3 次单项式：＿＿＿＿＿＿。
12、若3a3b n－5a m b4所得的差是单项式，则这个单项式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
二、选择题：（每题 3 分，共18 分）
１、下列代数式中，是单项式的是（）
A、B、C、－2D、1－a
２、对于整式3x－5，下列说法不正确的是（）
A、是二项式
B、是二次式
C、是一次二项式
D、是多项式
３、下列单项式中，与－3a2b 为同类项的是（）
A、－3a2b
B、－ba3
C、2ab0
D、3a2b2４、下列各组式子中，是同类项的是（）
A、－3 与 2
B、2x3y2与3x2y3
C、2x与x2
D、2x与3y
５、下列运算中，正确的是（）
A、4＋5a＝9a
B、6xy－x＝6y
C、2x2＋3x＝5x3
D、2a2b－2ba2＝0６、若3xy2m－1是四次单项式，则m 的值是（）
A、4
B、2
C、－4
D、－2
三、将下列多项式按字母x 的升幂排列：（每题5 分，共10 分）
１、x－2－3x2２、－2xy＋x2＋y2
四、合并同类项：（每题5 分，共30 分）
１、－3a＋5a－6a ２、0.7a2b＋0.3ba2
３、－3ab＋5ab－2ba ４、4x2－3x＋7－3x2＋4x－5
５、4a2b－3a2b＋a2b６、4xy－x2＋2x2－5xy－3x2
五、先合并同类项，再求各多项式的值。
（每题6 分，共12 分）
１、x3－2x2－x3＋5x2＋4，其中x＝2
２、4xy－3x2－3xy－2y＋2x2，其中x＝－1，y＝1。
六、（6分）已知一个三角形三边长分别为（3x－5）cm，（x＋4）cm，（2x－1）cm。
（1）用含x 的代数式表示三角形的周长。
（2）当x＝4 时，求这个三角形的周长。
（八）
一、1、－3 2、2x－13、二，二4、5x2y5、－x3＋4x2－2x＋16、2x7、
－2x8、abc2,－abc29、－2(a＋b)10、211、－3x2y12、－2a3b4
二、1、C2、B3、A4、A5、D6、B
三、1、解：－2＋x－3x22、y2－2xy＋x2
四、1、解：原式＝(－3＋5－6) a＝－4a2、解：原式＝(0.7＋0.3) a2b＝a2b
3、解：原式＝(－3＋5－2) ab＝0
4、解：原式＝x2＋x＋2
5、解：原式＝(4－3＋) a2b
＝a2b6、解：原式＝－2x2－xy
五、解：原式＝3x2＋4当x＝2时，原式＝3×4＋4＝12＋4＝162、解：原式＝－x2
＋xy－2y当x＝－1 y＝1时，上式＝－1－1－2＝－4
六、解：① (3x－5)＋(x＋4)＋(2x－1)＝6x－2②当x＝4 时，6x－2＝24－2＝22答：
这个三角形的周长为22cm。
七级数学上册3.4整式的加减3.4.1同类项跟踪训练含解析新版华东师大版0919177
同类项一．选择题（共9小题）1．若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A． 1 B．2 C．3 D．42．下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b3．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=24．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．5．如果代数式4x2a﹣1y与是同类项，那么（）A．a=2，b=﹣6 B．a=3，b=﹣8 C．a=2，b=﹣5 D．a=3，b=﹣96．已知与﹣x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）A．2010 B．﹣2010 C．1 D．﹣17.已知单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，则m n的值为（）A．B．3 C．1 D．28．单项式﹣x a+b y a﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A． 2 B．0 C．﹣2 D．19.若2a m b2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（）A．1，1 B．1，2 C．1，3 D．2，1二．填空题（共7小题）10若代数式2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，则mn= _________ ．11．若单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，则m+n的值是_________ ．12．若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为_________ ．13．已知﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，则（n﹣m）2012= _________ ．14．已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则2m+3n= _________ ．15．当m= _________ 时，﹣x3b2m与x3b是同类项．16．如果单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，那么两个单项式的积为_________ ．三．解答题（共7小题）17．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．（1）（7a﹣22）2004的值．（2）若2mx a y+5nx2a﹣3y=0，求（2m+5n）2005的值．18．己知3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，求m+n的值．19．已知﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，求代数式m100+（﹣3n）99﹣mn的值．20．已知﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？21．若关于x，y的单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．（1）求（4m﹣13）2009的值．（2）若2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，求的值．22．阅读下面第（1）题的解答过程，然后解答第（2）题．（1）已知﹣2x m+5n y5与4x2y m﹣3n是同类项，求m+n的值．解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m+5n=2．y的指数也相同，即m﹣3n=5．所以：（m+5n）+（m﹣3n）=2+5，即：2m+2n=2（m+n）=7所以：（2）已知x m﹣3n y7与是同类项，求m+2n的值．23．若单项式的和仍是单项式，求m，n的值．第三章整式加减3.4.1.1同类项参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A． 1 B．2 C．3 D．4考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．解答：-解：∵﹣5x2y m和x n y是同类项，∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，故选：C．点评：-本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．2．下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b考点：-同类项．分析：-本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．中的字母是a，a的指数为1，解答：-解：2a中的字母是a，a的指数为1，A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；C、中字母a的指数为2，故C选项错误；D、字母与字母指数都不同，故D选项错误，故选：A．点评：-考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．3．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=2考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．解答：-解：单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，a+1=2，b=3，a=1，b=3，故选：A．点评：-本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．4．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．解答：-解：由同类项的定义，得，解得．故选C．点评：-同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．5．如果代数式4x2a﹣1y与是同类项，那么（）A．a=2，b=﹣6 B．a=3，b=﹣8 C．a=2，b=﹣5 D．a=3，b=﹣9考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可求得a和b的值．解答：-解：根据同类项的定义可知：2a﹣1=5，3a+b=1，解得：a=3把a=3代入到3a+b=1，解得：b=﹣8．故选B．点评：-本题考查同类项定义，判断两个项是不是同类项，一看所含字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．6．已知与﹣x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）A．2010 B．﹣2010 C．1 D．﹣1考点：-同类项．专题：-探究型．分析：-先根据同类项的定义列出方程组，求出n、m的值，再把m、n的值代入代数式进行计算即可．解答：-解：∵与﹣x3y2n是同类项，∴，解得，∴2010=（﹣1）2010=1．故选C．点评：-本题考查的是同类项的定义，能根据同类项的定义列出关于m、n的方程组是解答此题的关键．7．已知单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，则m n的值为（）A．B．3 C．1 D．2考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义得到2m﹣n=3，m+2n=4，然后解方程组，再把方程组的解代入m n进行计算即可．解答：-解：∵单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，∴2m﹣n=3，m+2n=4，解方程组，得，∴m n=21=2．故选D．点评：-本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫同类项．8．单项式﹣x a+b y a﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A． 2 B．0 C．﹣2 D．1考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得a和b的值，从而求出它们的差．解答：-解：由同类项得定义得，，解得，则a﹣b=2﹣0=2．故选A．点评：-同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9．若2a m b2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（）A．1，1 B．1，2 C．1，3 D．2，1考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-根据同类项的定义即可列出方程组，求出m、n的值即可．解答：-解：依题意，得，将①代入②，可得2（2n﹣3）+3n=8，即4n﹣6+3n=8，即7n=14，n=2．则m=1．故选B．点评：-本题考查的是同类项和方程的综合题目．两个单项式的和为单项式，则这两个单项式必须是同类项．二．填空题（共7小题）10．若代数式2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，则mn= ﹣5 ．考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值再根据有理数的乘法，可得答案．解答：-解：2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，m﹣2=3，n+2=1，m=5，n=﹣1，mn=5×（﹣1）=﹣5，故答案为：﹣5．点评：-本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键．11．若单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，则m+n的值是 5 ．考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：-解：∵单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，∴m=3，n=2，∴m+n=3+2=5．故答案为5．点评：-本题考查同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．注意：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．12．若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为 3 ．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可．解答：-解：∵代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，∴2n=6解得：n=3故答案为：3．点评：-本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．13．已知﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，则（n﹣m）2012= 1 ．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求出m，n的值，再代入代数式计算即可．解答：-解：∵﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，∴m﹣1=n，3=m+n，解得m=2，n=1，所以（n﹣m）2012=（1﹣2）2012=1．故答案为：1．点评：-本题考查了同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．14．已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则2m+3n= 13 ．考点：-同类项．分析：-本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可得：m﹣2=3，n+1=2，解方程即可求得m，n的值，从而求出2m+3n的值．解答：-解：由同类项的定义，可知m﹣2=3，n+1=2，解得n=1，m=5，则2m+3n=13．故答案为：13点评：-同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．当m= 0.5 时，﹣x3b2m与x3b是同类项．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-利用同类项的定义计算即可求出m的值．解答：-解：由﹣x3b2m与x3b是同类项，得到2m=1，解得：m=0.5，故答案为：0.5点评：-此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．16．如果单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，那么两个单项式的积为﹣12a5b2．考点：-同类项；单项式乘单项式．分析：-根据同类项的定义，相同字母的指数相同得到关于m、n的方程组，通过解方程组求得它们的值，然后将其代入两个单项式，利用单项式的乘法法则进行解答即可．解答：-解：∵单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，∴，解得，则这两个单项式是﹣3a b与4b，∴﹣3a b×4b=﹣12a5b2．故答案是：﹣12a5b2．点评：-本题考查了同类项的定义和整式的乘法，根据同类项定义中相同字母的指数相同确定出具体的单项式是解题的关键．三．解答题（共7小题）17．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．（1）（7a﹣22）2004的值．（2）若2mx a y+5nx2a﹣3y=0，求（2m+5n）2005的值．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-（1）根据同类项所含字母相同，相同字母的指数相同可得a的值，代入求解即可；（2）利用2mx a y+5nx2a﹣3y=0，得出它们的系数和为0，进而得出答案．解答：-解：（1）∵单项式是同类项，∴2a﹣3=a，∴a=3，∴（7a﹣22）2004=1；（2）∵2mx a y+5nx2a﹣3y=0，2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项，∴2m+5n=0，∴（2m+5n）2005=0．点评：-此题主要考查了同类项，利用同类项定义得出系数关系是解题关键．18．己知3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，求m+n的值．考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同，且相同字母的指数相同，可得m，n的值，根据有理数的加法运算，可得答案．解答：-解：∵3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，∴m=4，n﹣1=4，n=5，m+n=×4+5=2+5=7．点评：-本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同字母的指数相同．19．已知﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，求代数式m100+（﹣3n）99﹣mn的值．考点：-同类项；代数式求值．分析：-利用同类项的定义求出m，n的值，代入代数式求值即可．解答：-解：∵﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，∴4+m=4，3n=1，∴m=0，n=，∴m100+（﹣3n）99﹣mn=0+（﹣1）﹣0=﹣1．点评：-本题主要考查了同类项及代数式求值，解题的关键是根据同类项的定义求出m，n的值．20．已知﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？考点：-同类项；单项式．分析：-本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值，根据合并同类项法则合并同类项即可．解答：-解：由﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，得m=1，﹣5.1×10x2y n+3n x2y n=（﹣51+3n）x2y n，由﹣51+3n＞0得n最小是4，即（﹣51+34）x2y4=30x2y4，合并同类项后，单项式的系数是30，次数是6．点评：-本题考查的是同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关，以及合并同类项的法则，难度适中．21．若关于x，y的单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．（1）求（4m﹣13）2009的值．（2）若2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，求的值．考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义列出方程，求出m的值．（1）将m的值代入代数式计算．（2）将m的值代入2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，得出2a+5b=0，即a=﹣2.5b．代入求得的值．解答：-解：单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．m=2m﹣3，解得m=3（1）将m=3代入，（4m﹣13）2009=﹣1．（2）∵2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，∴（2a+5b）x3y=0，∴2a+5b=0，a=﹣2.5b．∴=﹣点评：-同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．22．阅读下面第（1）题的解答过程，然后解答第（2）题．（1）已知﹣2x m+5n y5与4x2y m﹣3n是同类项，求m+n的值．解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m+5n=2．y的指数也相同，即m﹣3n=5．所以：（m+5n）+（m﹣3n）=2+5，即：2m+2n=2（m+n）=7所以：（2）已知x m﹣3n y7与是同类项，求m+2n的值．考点：-同类项．分析：-根据（1）小题的解题方法，结合同类项的概念直接进行计算．解答：-解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m﹣3n=3．y的指数也相同，即3m+11n=7．所以：（m﹣3n）+（3m+11n）=3+7，即：4m+8n=4（m+2n）=10所以：m+2n=．点评：-本题主要考查了同类项的概念，注意类比方法的运用．23．若单项式的和仍是单项式，求m，n的值．考点：-同类项；解二元一次方程组．专题：-计算题．分析：-由同类项的定义，即相同字母的指数相同，得到关于m、n的方程组，即可求得m和n的值．解答：-解：由同类项的定义，得，解得m=1，n=﹣0.5．故答案为m=1，n=﹣0.5．点评：-本题主要考查同类项的定义这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程（组）并求解．。
七年级数学上册《第三章 整式》同步练习题及答案-华东师大版
七年级数学上册《第三章 整式》同步练习题及答案-华东师大版一、选择题1.下列式子中，是单项式的是( )A.x ＋y 2B.－12x 3yz 2C.5xD.x －y 2.多项式4xy 2－3xy 3＋12的次数为( )A.3B.4C.6D.73.如果2x 2y 3与x 2y n ＋1是同类项，那么n 的值是( )A.1B.2C.3D.44.不改变代数式a 2﹣(2a ＋b ＋c)的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为( )A.a 2＋(﹣2a ＋b ＋c)B.a 2＋(﹣2a ﹣b ﹣c)C.a 2＋(﹣2a)＋b ＋cD.a 2﹣(﹣2a ﹣b ﹣c)5.将多项式3x 2y ﹣xy 2＋x 3y 3﹣x 4y 4﹣1按字母x 的降幂排列，所得结果是( )A.﹣1﹣xy 2＋3x 2y ＋x 3y 3﹣x 4y 4B.﹣x 4y 4＋x 3y 3＋3 x 2y ﹣x y 2﹣1C.﹣x 4y 4＋x 3y 3﹣xy 2＋3x 2y ﹣1D.﹣1＋3 x 2y ﹣x y 2＋x 3y 3﹣x 4y 46.一个四次多项式，它的任何一项的次数必是( )A.都小于4B.都等于4C.都不小于4D.都不大于47.一组按规律排列的多项式：a ＋b ，a 2﹣b 3，a 3＋b 5，a 4﹣b 7，…其中第10个式子是( )A.a 10＋b 19B.a 10﹣b 19C.a 10﹣b 17D.a 10﹣b 218.给出如下结论：①单项式－32x 2y 的系数为－32，次数为2； ②当x ＝5，y ＝4时，代数式x 2－y 2的值为1；③化简(x ＋14)－2（x －14）的结果是－x ＋34； ④若单项式57ax 2y n ＋1与－75ax m y 4的差仍是单项式，则m ＋n ＝5. 其中正确的结论有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.﹣πx2y的系数是，次数是 .10.多项式3﹣2xy2＋4x2yz的次数是，项数是.11.将多项式2x3y﹣4y2＋3x2﹣x按x的降幂排列为：.12.不改变2-xy+3x2y-4xy2的值,把前面两项放在前面带有“+”号的括号里, 后面两项放在前面带有“-”号的括号里,得_______.13.七年级(1)班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学至多只参加一项活动，则三个课外小组的人数共________人.14.已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关则的值为．三、解答题15.已知(a-3)x2y∣b∣＋(b＋2)是关于x，y的五次单项式，求a2-3ab＋b2的值.16.已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)x n y-xy2＋3，其中n为正整数.(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？17.将下列各式去括号，并合并同类项.(1)(7y﹣2x)﹣(7x﹣4y)(2)(﹣b+3a)﹣(a﹣b)(3)(2x﹣5y)﹣(3x﹣5y+1)18.把a﹣2b看作一个“字母”，化简多项式﹣3a(a﹣2b)5+6b(a﹣2b)5﹣5(﹣a+2b)3，并求当a﹣2b=﹣1时的值.19.x表示一个两位数，y表示一个三位数.若把x放在y的左边组成一个五位数记做m 1，把y放在x的左边组成一个五位数记做m2，求证：m1－m2是9的倍数.20.如图是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸(墙壁厚度忽略不计，单位：m).(1)该住宅的面积是多少？(2)该住宅的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他所选的地砖的价格是60元/平方米，那么买地砖至少需要多少元？参考答案1.B2.B3.B4.B.5.B.6.D7.B8.B9.答案为：﹣π，3.10.答案为：四；三.11.答案为：2x3＋3x2﹣x﹣4y2.12.答案为：(2-xy)-(-3x2y+4xy2)13.答案为：x＋65 y.14.答案为：-．15.解：原式=-5.16.解：(1)因为多项式是五次四项式，所以n＋1=5，m＋2≠0，所以n=4，m≠-2.(2)因为多项式是四次三项式，所以m＋2=0，n为任意正整数所以m=-2，n为任意正整数.17.解：(1)原式=7y﹣2x﹣7x+4y=11y﹣9x；(2)原式=﹣b+3a﹣a+b=2a；(3)原式=2x﹣5y﹣3x+5y﹣1=﹣x﹣1；18.解：﹣3a(a﹣2b)5+6b(a﹣2b)5﹣5(﹣a+2b)3=(a﹣2b)5(﹣3a+6b)+5(a﹣2b)3=﹣3(a﹣2b)6+5(a﹣2b)3.当a﹣2b=﹣1时原式=﹣3×(﹣1)6+5×(﹣1)3=﹣3×1+5×(﹣1)=﹣8.19.解：由题意知：m1=1000x＋y，m2=100y＋x.∴m1－m2=(1000x＋y)－(100y＋x)=1000x＋y－100y－x=999x－99y=9(111x－11y).∵111x－11y为整数∴m1－m2是9的倍数.20.解：(1)15xym2(2)660xy元。
合并同类项 华东师大版数学七年级上册素养提升练(含解析)
第3章整式的加减3.4整式的加减3.4.1 同类项3.4.2 合并同类项基础过关全练知识点1同类项的定义1.(2023四川达州达川铭仁园学校期末)下列各组中的两个单项式不是同类项的是()a2cA.-25mn和3mnB.-125和93C.x2y2和-3y2x2D.7.2a2b和122.下列单项式中,与-2a2b是同类项的是()A.2abB.-ab2C.a2b2D.-4a2b3.(2023北京东城期末)单项式5a5b3与2a n b3是同类项,则常数n的值为()A.5B.4C.3D.24.【开放型试题】(2022辽宁鞍山期末)写出单项式2ab2c3的同类项:(写出一个即可).5.【教材变式·P102T1】将如图所示的两个框中的同类项用线连起来.6.【新独家原创】已知x m y3与-y n x2是同类项,求代数式2m-n+2(m-n)2 023的值.知识点2合并同类项7.(2022湖南郴州十八中月考)合并同类项:-4x4-5x4+x4=()A.-8x4B.-9x4C.-10x4D.08.(2023山西临汾期末)下列运算结果正确的是()A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.3y3-2y3=1D.3a2b-3ba2=09.(1)(2022四川达州中考)计算:2a+3a= ;(2)(2023江西赣州定南期中)计算:-3a2b+7a2b= ;(3)(2023广西贺州富川期中)合并同类项:x2+5y-4x2-3y-1= .10.(2023福建泉州期中)化简:(1)4xy-3x2-3xy-2y+2x2;(2)2a2-3ab+4b2-6ab-2b2.11.(2023湖北恩施州期中)已知|a+3|+(b-2)2=0.(1)求a,b的值;(2)求多项式5a2+2ab-3b2-ab+3b2-5a2的值.能力提升全练12.(2022江苏泰州中考,3,★☆☆)下列计算正确的是()A.3ab+2ab=5abB.5y2-2y2=3C.7a+a=7a2D.m2n-2mn2=-mn213.【新考法】(2023山西吕梁汾阳期末,4,★★☆)如图,从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项,若它们合并后的结果为a,则代数式a2+2a+1的值为()A.-1B.0C.1D.214.(2023甘肃陇南成县期中,9,★★☆)如果单项式-x a+1y3与x2y b是同类项,那么(2a-b)2 022的值是()A.2 022B.-2 022C.-1D.115.【方程思想】(2023山东烟台招远期末,5,★★☆)多项式x2+2kxy-3y2+xy-8化简后不含xy项,则k的值为()A.0B.3C.12D.-1216.(2022湖南永州中考,11,★☆☆)若单项式3x m y与-2x6y是同类项,则m= .17.化简下列各式.(1)(2023山东济南高新区期中,21,★☆☆)x2+4-2x2+3x-5-6x;(2)(2023陕西宝鸡陈仓期中,18,★☆☆)14a2b-13ab2-14a2b+23ab2-13a3;(3)(2023广西梧州岑溪期中,22,★☆☆)x2y-6xy-3x2y+5xy+2x2y;(4)(2023湖北黄冈蕲春期中,17(4),★☆☆)-12mn+5mn2-1+13mn-5n2m+1.18.【整体思想】(2022福建泉州晋江一中、华侨中学期中,19,★★☆)“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛,例如把(a+b)看成一个整体:3(a+b)+2(a+b)=(3+2)(a+b)=5(a+b).请应用整体思想解答下列问题:(1)化简:3(x+y)2-5(x+y)2+7(x+y)2;(2)已知a2+2a+1=0,求2a2+4a-3的值.素养探究全练19.【运算能力】有这样一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b的值.小明说:“本题中a=0.35,b=-0.28是多余的条件.”小强马上反对说:“多项式中含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?”你同意哪位同学的说法?请说明理由.答案全解全析基础过关全练1.D 根据同类项的定义可知,-25mn和3mn、-125和93、x2y2和-3y2x2都是同类项,7.2a2b和12a2c所含字母不同,因此不是同类项,故选D.2.D 2ab与-2a2b所含字母相同,但相同字母的指数不相同,选项A不符合题意;-ab2与-2a2b所含字母相同,但相同字母的指数不相同,选项B不符合题意;a2b2与-2a2b所含字母相同,但相同字母的指数不相同,选项C不符合题意;-4a2b与-2a2b所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,选项D符合题意,故选D.3.A ∵单项式5a5b3与2a n b3是同类项,∴n=5,故选A.4.答案-2ab2c3(答案不唯一)解析只要符合单项式的字母部分为ab2c3即可,故答案可以为-2ab2c3(答案不唯一).5.解析连线如下.6.解析因为x m y3与-y n x2是同类项,所以m=2,n=3,所以2m-n+2(m-n)2 023=2×2-3+2(2-3)2 023=4-3+2×(-1)2 023=4-3-2=-1.7.A -4x4-5x4+x4=(-4-5+1)x4=-8x4.故选A.8.D 3a和2b不是同类项,不能合并,选项A不符合题意;2a3和3a2不是同类项,不能合并,选项B不符合题意;3y3-2y3=y3,选项C不符合题意;3a2b-3ba2=0,选项D符合题意,故选D.9.答案(1)5a(2)4a2b(3)-3x2+2y-1解析(1)2a+3a=5a.故答案为5a.(2)-3a2b+7a2b=(-3+7)a2b=4a2b.故答案为4a2b.(3)x2+5y-4x2-3y-1=(1-4)x2+(5-3)y-1=-3x2+2y-1.故答案为-3x2+2y-1.10.解析(1)原式=(4xy-3xy)+(-3x2+2x2)-2y=xy-x2-2y.(2)原式=2a2+(-3ab-6ab)+(4b2-2b2)=2a2-9ab+2b2.11.解析(1)由题意得a+3=0,b-2=0,∴a=-3,b=2.(2)5a2+2ab-3b2-ab+3b2-5a2=ab,∵a=-3,b=2,∴原式=ab=(-3)×2=-6.能力提升全练12.A A.3ab+2ab=(3+2)ab=5ab,符合题意;B.5y2-2y2=(5-2)y2=3y2,不符合题意;C.7a+a=(7+1)a=8a,不符合题意;D.单项式m2n与-2mn2不是同类项,故不能合并,不符合题意.故选A.13.C 由题意得,a=-12x2y3+23y3x2-16x2y3=0,∴a2+2a+1=1,故选C.14.D ∵单项式-x a+1y3与x2y b是同类项,∴a+1=2,b=3,∴a=1,b=3,∴(2a-b)2 022=(2×1-3)2 022=(-1)2 022=1.故选D.15.D原式=x2+(2k+1)xy-3y2-8,∵多项式x2+2kxy-3y2+xy-8化简后不含xy项,∴2k+1=0,∴k=-12,故选D.16.答案 6解析∵3x m y与-2x6y是同类项,∴m=6.故答案为6.17.解析(1)原式=(x2-2x2)+(3x-6x)+(4-5)=-x2-3x-1.(2)原式=(14−14)a2b+(23−13)ab2-13a3=13ab2-13a3.(3)原式=(1-3+2)x2y+(5-6)xy=-xy.(4)原式=-12mn+13mn+5mn2-5n2m+1-1=-16mn.18.解析(1)3(x+y)2-5(x+y)2+7(x+y)2=(3-5+7)(x+y)2=5(x+y)2.(2)因为a2+2a+1=0,所以2a2+4a-3=2(a2+2a+1)-5=0-5=-5.素养探究全练19.解析同意小明的说法.理由如下:7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(-3+3)a2b=0.因为合并同类项后的结果为0,与a,b的取值无关,所以小明的说法正确.。
华东师大版七年级数学上册《2.3整式》同步测试题附答案
华东师大版七年级数学上册《2.3整式》同步测试题附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．对于单项式x ，下列说法中正确的是（ ） A ．系数是0，次数是0 B ．系数是1，次数是0 C ．系数是0，次数是1 D ．系数是1，次数是12．多项式21y y ++是（ ） A ．二次二项式 B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式3．代数式 12x 34mn - 2a b + a x y + 2023中单项式的个数有（ ） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4．下列说法正确的是 （ ） A ．mn -的系数是1- B ．2222x y -是六次单项式 C ．6ab a +-的常数项是6 D ．22232x y xy x ++是三次三项式5．下列说法中正确的有（ ）①绝对值等于它本身的数是0；①正数大于负数；①最大的负整数是－1； ①单项式3a 3b 的系数是3，次数是5；①x 3y －3xy ＋1是四次三项式，常数项是1 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．对于单项式3234a b c-，下列结论正确的是（ ）A ．它的系数是34，次数是5B ．它的系数是34-，次数是6C ．它的系数是34，次数是6D ．它的系数是34-，次数是57．下列说法中，正确的是（ ）． A ．23vt-的系数是23- B ．243x -的常数项为3 C ．0.9b 次数是0D ．221x y +-是三次二项式8．下列结论中正确的是（ ） A ．单项式m 的次数是1，没有系数B ．在1x2x y + 2a b - x yπ- 0中整式有4个C ．单项式24xy π的系数是14，次数是4D ．多项式224x x y ++是二次多项式二、填空题9．写出一个系数为2-，次数为4，只含字母x ，y 的单项式: . 10．单项式353-xy 的次数是 ．11．若多项式22(2)3m n xy n x y -+--是关于x ，y 的三次多项式，则mn = ． 12．将多项式322362y xy x y x -+-按x 的降幂排列是 ． 13．多项式32231a a a -+-是 次 项式．三、解答题14．给出以下七个代数式：2a - 23ab23 23a b 33a - 25 34b - 请按要求进行分类(1)分成两类，分类方法是：分成含字母与不含字母两类 其中①含字母的有： ①不含字母的有： (2)模仿（1）的分类方式 分成三类，分类方法是 其中① ① ①15．观察下列关于x 的单项式：2xy 233x y - 345x y 457x y - ⋯ (1)直接写出第5个单项式：___________； (2)第20个单项式的系数和次数分别是多少？ (3)系数的绝对值为2025的单项式的次数是多少？16．把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内：①2a 2b + 213ab ；① 1a b - ；①0；① 223m n + ；①﹣ 25 mn ；①2x ﹣3y =5；①2a +6abc +3k单项式集合：{ }； 多项式集合：{ }； 二项式集合：{ }．17．已知多项式42231x xy -+．(1)分别写出该多项式的三次项、常数项；(2)若a为多项式的次数，b为三次项的系数，求a b-的值．题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D B A A C B A B1．D【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：单项式x的系数是1，次数是1故选：D．【点睛】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．2．B【分析】此题主要考查了多项式．根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：多项式21y y++是二次三项式故选：B．3．A【分析】根据数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，进而判断得出即可．此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式的定义是解题关键．【详解】根据单项式的定义知，单项式有：34mn-a，2023故选：A．4．A【分析】本题考查了单项式和多项式的知识，熟练掌握单项式、多项式的相关概念是解题关键．由数和字母的积组成的代数式叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．几个单项式的和，叫做多项式；多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数；多项式中不含字母的项叫做常数项．根据单项式和多项式的相关概念逐项分析判断即可．【详解】解：A. mn-的系数是1-，该说法正确，符合题意；B. 2222224x y x y-=-，故是四次单项式，原说法不正确，不符合题意；C. 6ab a+-的常数项是6-，原说法不正确，不符合题意；D. 22232x y xy x++是四次三项式，原说法不正确，不符合题意．故选：A．5．C【分析】分别利用绝对值的定义、有理数的大小比较，负整数的定义以及单项式的定义和单项式的系数和次数、多项式的定义分别进行判断即可得出答案．【详解】解：①绝对值等于它本身的数是非负数，原来的说法是错误的；①正数大于负数是正确的；①最大的负整数是-1是正确的；①单项式3a3b的系数是3，次数是4，原来的说法是错误的；①x3y-3xy+1是四次三项式，常数项是1是正确的．故选：C．【点睛】此题主要考查了单项式的系数和次数、多项式的定义和绝对值、有理数的定义等知识，熟练掌握其性质是解题关键．6．B【详解】解：单项式3234a b c-的系数是34-，次数是6．故选：B【点睛】本题主要考查了单项式的系数和次数的定义，熟练掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键．7．A【分析】根据单项式与多项式的相关定义依次判断即可．【详解】解：A、说法正确，符合题意；B、常数项为-3，说法错误，不符合题意；C、次数为1，说法错误，不符合题意；D、是二次三项式，说法错误，不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查单项式与多项式的相关基本定义，熟练掌握相关定义是解题关键． 8．B【分析】根据单项式、多项式的系数、次数的定义逐项判断即可． 【详解】A.单项式m 的次数是1，系数也是1，故此项错误；B.1x不是整式2x y + 2a b - x y π- 0整式，即整式有4个，故此项正确；C.单项式2π4xy 的系数是π4，次数是3，故此项错误 D.多项式224x x y ++是三次多项式，故此项错误 故选：B ．【点睛】本题主要考查多项式与单项式，解答的关键是对多项式与单项式的次数与系数的计算的方法的掌握．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 9．32x y - /222x y - /32y x -【分析】根据单项式的定义直接写出即可． 【详解】解：由题意可得①系数为2-，次数为4，只含字母x ，y ①单项式为：32x y - 或222x y - 或32y x - 故答案为：32x y - 或222x y - 或32y x -．【点睛】本题考查单项式的定义：数字与字母的积叫单项式，数字是单项式的系数，字母指数和是单项式的次数． 10．4【分析】根据单项式中所有字母的指数的和是单项式的次数解答即可． 【详解】解：单项式353-xy 的次数是1+3=4故答案为：4．【点睛】本题考查单项式的次数，解答的关键是熟知单项式的次数是所有字母的指数的和． 11．0或8．【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案． 【详解】解：①多项式22(2)3m nxyn x y -+--是关于x ，y 的三次多项式①n −2＝0，1＋|m −n |＝3 ①n ＝2，|m −n |＝2 ①m −n ＝2或n −m ＝2 ①m ＝4或m ＝0 ①mn ＝0或8． 故答案为：0或8．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数确定方法是解题关键． 12．322326x x y xy y --++【分析】先写出这个多项式的各项中x 的次数，再按x 的降幂排列即可得． 【详解】解：3y 中x 的次数为0 6xy -中x 的次数为1222x y 中x 的次数为2 3x -中x 的次数为3则将多项式322362y xy x y x -+-按x 的降幂排列是322326x x y xy y --++ 故答案为：322326x x y xy y --++．【点睛】本题考查了将多项式按某个字母降幂排列，正确求出各项中x 的次数是解题关键． 13． 三 四【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．根据多项式的概念解答即可．【详解】解：①32231a a a -+-有4个项，最高次项是3次 ①多项式32231a a a -+-是三次四项式． 故答案为；三，四．14．(1)①2a - 23ab 23a b 33a - 34b-；①23 25(2)分成单项式次数为0 1 3三类，①23 25；①2a - 34b-；①23ab 23a b 33a -【分析】本题主要考查了单项式以及单项式的次数． （1）根据单项式的分类，即可求解； （2）根据单项式的次数，即可求解．【详解】（1）解：①含字母的有：2a - 23ab 23a b 33a - 34b -； ①不含字母的有：2325；（2）解：模仿（1）的分类方式分成三类，分类方法是（分成单项式次数为0 1 3三类） 其中①单项式次数为0的有：2325；①单项式次数为1的有：2a - 34b -； ①单项式次数为3的有：23ab 23a b 33a - 15．(1)569x y(2)系数是39-，次数是41 (3)2027【分析】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的单项式，探索出单项式的一般规律是解题的关键． （1）根据所给的式子，直接写出即可；（2）通过观察可得第n 个单项式为11(1)(21)n n n n x y ++--，当20n =时，即可求解； （3）由题意可得212025-=n ，求出1013n =，再由（2）的规律求解即可． 【详解】（1）解：第5个单项式为569x y 故答案为：569x y ；（2）解：2xy 233x y - 345x y 457x y - ⋯ ∴第n 个单项式为11(1)(21)n n n n x y ++-- ∴第20个单项式为202139x y -∴第20个单项式的系数是39-，次数是41；（3）解：系数的绝对值为2025 ①212025-=n1013∴=n∴次数为1013101312027++=．16．单项式集合：{①，①，……}；多项式集合：{①，①，①，……}；二项式集合：{①，①，……} 【分析】根据单项式的定义，由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式和多项式的定义，几个单项式的和叫做多项式判断即可； 【详解】解：单项式集合：{①，①，……}； 多项式集合：{①，①，①，……}；二项式集合：{①，①，……}【点睛】本题主要考查了单项式和多项式的判定，准确分析判断是解题的关键． 17．(1)次项是23xy -，常数项是1 (2)7【分析】（1）根据多项式项的相关定义解答即可；（2）现根据多项式的相关定义求出a 和b 的值，然后代入a b -计算． 【详解】（1）42231x xy -+的三次项是23xy -，常数项是1； （2）①42231x xy -+的次数是4，三次项的系数为3- ①4,3a b ==- ①437a b ．【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．。
华师大版初中数学七年级上册《3.4.2 合并同类项》2018年同步练习卷(含答案解析
华师大新版七年级上学期《3.4.2 合并同类项》同步练习卷一．解答题（共50小题）1．化简：（1）4x﹣（x﹣3y）（2）5（a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）（3）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]2．化简：（1）8a2b+2a2b﹣3b2﹣4a2b﹣ab2（2）．3．合并同类项（1）2xy2﹣3xy2﹣6xy2（2）2a2﹣3a﹣3a2+5a．4．合并同类项（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）a2﹣ab+a2+ab﹣b2．5．化简：﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn．6．计算：4xy+3y2﹣3x2+2xy﹣5xy﹣2x2﹣4y2．7．5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2．8．计算：﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣2xy2．9．合并下列各式的同类项：（1）3x3+x3；（2）xy2﹣xy2（3）6xy﹣10x2﹣5yx+7x2+5x（4）3x﹣8x﹣9x（5）5a2+2ab﹣4a2﹣4ab（6）2x﹣7y﹣5x+11y﹣1．10．﹣6a2+b2﹣4ab+8ab+4a2﹣2b2．11．2x﹣y﹣3+3x﹣2y+1．12．化简：2x2﹣3x﹣1+4x﹣3x2．13．合并下列各式的同类项：（1）﹣x+3x﹣5x；（2）﹣6ab﹣5+ba+4ab﹣4．14．化简：2x2﹣7﹣5x2+13．15．﹣3a+2ab﹣4ab+2a．16．化简：3a2+2a﹣4a2﹣7a．17．合并同类项：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2．18．合并同类项：2ax2﹣3ax2﹣7ax2．19．化简：﹣2a2+7b+3a2﹣4b．20．化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．21．合并同类项：6x2y+2xy﹣8x2y﹣5xy+2x2y2﹣6x2y．22．化简题（1）4x2﹣8x+5﹣3x2+6x﹣2（2）30x2y+2xy2﹣15x2y﹣4xy2．23．化简：（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1．（2）﹣3（a﹣3b）3+2（3b﹣a）2+4（a﹣3b）2+2（3b﹣a）3．24．合并同类项．（1）3c2﹣8c+2c3﹣13c2+2c﹣2c3+3；（2）0.5m2n﹣0.4mn2+0.2nm2﹣0.8mn2．25．计算：﹣xy2﹣3x2y+xy2+2x2y+3xy2+x2y﹣2xy2．26．化简5ax﹣4a2x2﹣8ax2+3ax﹣ax2﹣4a2x2．27．合并同类项（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）28．化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．29．化简（1）2a﹣3b+（a﹣b）（2）x2y﹣xy2+xy2+xy﹣x2y．30．合并同类项：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）31．合并同类项：．（1）x2+3x2+x2﹣3x2（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2．32．合并同类项：（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a．（2）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．33．化简：3x2﹣3+x﹣2x2+5．34．4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2．35．化简3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2．36．3a2﹣2a+4a2﹣7a．37．﹣5yx2+4xy2﹣2xy+6x2y+2xy+5．38．2y2+3y+7﹣3y2+5y﹣3．39．合并同类项：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2．40．合并同类项：（1）3a2+2a﹣2﹣a2﹣5a+7（2）（7y﹣3z）﹣2（8y﹣5z）41．4x2y2﹣4xy+3yx﹣x2y2．42．合并同类项（1）2a﹣5a+8a．（2）﹣2mn2+8m2n﹣5mn2﹣m2n．43．计算：3x2y﹣5xy2+3xy2+7x2y﹣2xy．44．合并同类项：（1）3a2+2a﹣2﹣a2﹣5a+7（2）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）45．化简：a2﹣2ab+b2﹣2a2+2ab﹣4b2．46．合并同类项：（1）3xy﹣5xy+7xy（2）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣6b2．47．合并同类项（1）4x2y2﹣4xy+3yx﹣x2y2（2）3a﹣（a﹣3b）﹣（a+2b）﹣2（a﹣b）48．合并同类项：（1）3a2+2ab+2a2﹣2ab（2）（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy）49．合并同类项（1）x3﹣2x2﹣x3﹣5+5x2+4；（2）2（a2b﹣3ab2）﹣3（2ab2﹣a2b）．50．合并同类项：（1）2a+6b﹣7a﹣b（2）4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）华师大新版七年级上学期《3.4.2 合并同类项》同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．化简：（1）4x﹣（x﹣3y）（2）5（a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）（3）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=4x﹣x+3y=3x+3y；（2）原式=5a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b=2a2b﹣6ab2（3）原式=5a2﹣（3a﹣2a+3﹣4a2）=5a2﹣a﹣3﹣4a2=a2﹣a﹣3．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．2．化简：（1）8a2b+2a2b﹣3b2﹣4a2b﹣ab2（2）．【分析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）根据合并同类项法则计算可得．【解答】解：（1）原式=（8+2﹣4）a2b﹣3b2﹣ab2=6a2b﹣3b2﹣ab2；（2）原式=（﹣1）m2n+（﹣+）mn2=﹣m2n﹣mn2．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．3．合并同类项（1）2xy2﹣3xy2﹣6xy2（2）2a2﹣3a﹣3a2+5a．【分析】（1）根据合并同类项的法则把系数相加即可．（2）根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：（1）原式=（2﹣3﹣6）xy2=﹣7xy2；（2）原式=（2﹣3）a2+（﹣3+5）a=﹣a2+2a．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．4．合并同类项（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）a2﹣ab+a2+ab﹣b2．【分析】（1）、（2）根据合并同类项的法则进行解答即可．【解答】解：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2=（3﹣1）x2﹣（2﹣3）x﹣（1+5）=2x2+x﹣6；（2）a2﹣ab+a2+ab﹣b2=（+）a2+（﹣+1）ab﹣b2=a2+ab﹣b2．【点评】考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．5．化简：﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：原式=m2n+4mn2+mn．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．6．计算：4xy+3y2﹣3x2+2xy﹣5xy﹣2x2﹣4y2．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：原式=xy﹣y2﹣5x2．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．7．5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2．【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【解答】解：原式=（5﹣8）x2+（1+4）x+3﹣2=﹣3x2+5x+1．【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项计算法则．8．计算：﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣2xy2．【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【解答】解：原式=（﹣3+2）x2y+（3﹣2）xy2=﹣x2y+xy2．【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项计算法则．9．合并下列各式的同类项：（1）3x3+x3；（2）xy2﹣xy2（3）6xy﹣10x2﹣5yx+7x2+5x（4）3x﹣8x﹣9x（5）5a2+2ab﹣4a2﹣4ab（6）2x﹣7y﹣5x+11y﹣1．【分析】（1）根据合并同类项得法则，可得答案；（2）根据合并同类项得法则，可得答案；（3）根据合并同类项得法则，可得答案；（4）根据合并同类项得法则，可得答案；（5）根据合并同类项得法则，可得答案；（6）根据合并同类项得法则，可得答案．【解答】解：（1）原式=4x3；（2）原式=0；（3）原式=xy﹣3x2+5x；（4）原式=﹣14x；（5）原式=a2﹣2b；（6）原式=﹣3x+4y﹣1．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．10．﹣6a2+b2﹣4ab+8ab+4a2﹣2b2．【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【解答】解：原式=（﹣6+4）a2+（1﹣2）b2+（8﹣4）ab=﹣2a2﹣b2+4ab．【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项计算法则．11．2x﹣y﹣3+3x﹣2y+1．【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【解答】解：原式=（2+3）x+（﹣1﹣2）y+（﹣3+1）=5x﹣3y﹣2．【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项计算法则．12．化简：2x2﹣3x﹣1+4x﹣3x2．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．﹣3x2【解答】解：2x2﹣3x﹣1+4x﹣3x2=2x2﹣3x2+（﹣3x+4x）﹣1=﹣x2+x﹣1．【点评】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．13．合并下列各式的同类项：（1）﹣x+3x﹣5x；（2）﹣6ab﹣5+ba+4ab﹣4．【分析】（1）根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．（2）根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【解答】解：（1）原式=（﹣1+3﹣5）x=﹣3x；（2）原式=（﹣6+1+4）ab+（﹣5﹣4）=﹣ab﹣9．【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项计算法则．14．化简：2x2﹣7﹣5x2+13．【分析】根据合并同类项法则运算即可．【解答】解：原式=2x2﹣5x2+（﹣7+13）=（2﹣5）x2+6=﹣3x2+6．【点评】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．15．﹣3a+2ab﹣4ab+2a．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：﹣3a+2ab﹣4ab+2a=﹣3a+2a+（2ab﹣4ab）=﹣a﹣2ab．【点评】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．16．化简：3a2+2a﹣4a2﹣7a．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：3a2+2a﹣4a2﹣7a=3a2﹣4a2+2a﹣7a=（3﹣4）a2+（2﹣7）a=﹣a2﹣5a．【点评】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．17．合并同类项：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2=（2﹣）a3b+（）a2b﹣ab2=a3b﹣a2b﹣ab2．【点评】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．18．合并同类项：2ax2﹣3ax2﹣7ax2．【分析】根据合并同类项的法则求解即可．【解答】解：2ax2﹣3ax2﹣7ax2=﹣8ax2．【点评】本题考查了合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．19．化简：﹣2a2+7b+3a2﹣4b．【分析】根据合并同类项的法则求解即可．【解答】解：﹣2a2+7b+3a2﹣4b=a2+3b．【点评】本题考查了合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．20．化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．【分析】先找出题目中的同类项，再根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1=（﹣2﹣3）x2+（﹣5+6）x+（3﹣1）=﹣5x2+x+2【点评】本题主要考查合并同类项得法则．关键是掌握系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．合并同类项切忌漏项和忘记带上项的符号，两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0．21．合并同类项：6x2y+2xy﹣8x2y﹣5xy+2x2y2﹣6x2y．【分析】依据合并同类项法则进行计算即可．【解答】解：原式=（6﹣8﹣6）x2y+（2﹣5）xy+2x2y2=﹣8x2y﹣3xy+2x2y2．【点评】本题主要考查的是合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．22．化简题（1）4x2﹣8x+5﹣3x2+6x﹣2（2）30x2y+2xy2﹣15x2y﹣4xy2．【分析】（1）、（2）合并同类项即可得到结果．【解答】解：（1）4x2﹣8x+5﹣3x2+6x﹣2；=x2﹣2x+3；（2）30x2y+2xy2﹣15x2y﹣4xy2=15x2y﹣2xy2．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．23．化简：（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1．（2）﹣3（a﹣3b）3+2（3b﹣a）2+4（a﹣3b）2+2（3b﹣a）3．【分析】（1）直接根据合并同类项的法则进行运算；（2）直接根据合并同类项的法则进行运算．【解答】解：（1）原式=x2﹣4x2+5y﹣3y﹣1=﹣3x2+2y﹣1；（2）原式=﹣3（a﹣3b）3+2（3b﹣a）3+2（3b﹣a）3+4（a﹣3b）2=﹣3（a﹣3b）3﹣2（a﹣3b）3+2（a﹣3b）2+4（a﹣3b）2，=﹣5（a﹣3b）3+6（a﹣3b）2．【点评】本题了考查了合并同类项，把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．关键是记住合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．24．合并同类项．（1）3c2﹣8c+2c3﹣13c2+2c﹣2c3+3；（2）0.5m2n﹣0.4mn2+0.2nm2﹣0.8mn2．【分析】先找出同类项，然后再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=（2﹣2）c3+（3﹣13）c2+（﹣8+2）c+3=﹣10c2﹣6c+3；（2）原式=（0.5+0.2）m2n+（﹣0.4﹣0.8）mn2=0.7m2n﹣1.2mn2．【点评】本题主要考查的是合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．25．计算：﹣xy2﹣3x2y+xy2+2x2y+3xy2+x2y﹣2xy2．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：原式=（﹣+1+3﹣2）xy2+（﹣3+2+1）x2y=xy2．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．26．化简5ax﹣4a2x2﹣8ax2+3ax﹣ax2﹣4a2x2．【分析】直接利用合并同类项法则求出答案．【解答】解：5ax﹣4a2x2﹣8ax2+3ax﹣ax2﹣4a2x2=（5ax+3ax）+（﹣4a2x2﹣4a2x2）+（﹣8ax2﹣ax2）=8ax﹣8a2x2﹣9ax2．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．27．合并同类项（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：原式=8a2b﹣6ab2﹣6a2b+8ab2=（8a2b﹣6a2b）+（﹣6ab2+8ab2）=2a2b+2ab2．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．28．化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：原式=（﹣2﹣3）x2+（﹣5+6）x+（3﹣1）=﹣5x2+x+2【点评】本题考查合并同类项的法则，属于基础题型．29．化简（1）2a﹣3b+（a﹣b）（2）x2y﹣xy2+xy2+xy﹣x2y．【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=2a﹣3b+a﹣b=3a﹣4b，（2）原式=x2y﹣x2y﹣xy2+xy2+xy=﹣x2y+xy【点评】本题考查合并同类项，涉及去括号法则，属于基础题型．30．合并同类项：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3x2﹣x2﹣2x+3x﹣1﹣5=2x2+x﹣6（2）原式=2a2﹣1+2a﹣3a+3﹣3a2=﹣a2﹣a+2【点评】本题考查合并同类项，涉及去括号法则．31．合并同类项：．（1）x2+3x2+x2﹣3x2（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2．【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】（1）解：原式=（1+3+1﹣3）x 2=2x 2，（2）原式=2a2+a﹣6．【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．32．合并同类项：（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a．（2）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．【分析】（1）先找出同类项，再合并即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=（3a2+4a2）+（﹣2a﹣7a）=7a2﹣9a；（2）原式=3x﹣9y﹣2y+4x﹣x=（3x+4x﹣x）+（﹣9y﹣2y）=6x﹣11y．【点评】本题考查了合并同类项，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．33．化简：3x2﹣3+x﹣2x2+5．【分析】首先找出同类项，进而合并同类项得出答案．【解答】解：3x2﹣3+x﹣2x2+5=（3x2﹣2x2）+x+（5﹣3）=x2+x+2．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确找出同类项是解题关键．34．4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2．【分析】根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：原式=（4a2﹣4a2）+（3b2﹣4b2）++2ab=﹣b2+2ab．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．35．化简3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2．【分析】根据合并同类项的法则求解即可．【解答】解：原式=（3﹣1）x2+（3﹣2）x﹣（5+1）=2x2+x﹣6．【点评】本题考查了合并同类项的知识，掌握合并同类项的法则是解答本题的关键．36．3a2﹣2a+4a2﹣7a．【分析】首先找出同类项，再把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：3a2﹣2a+4a2﹣7a=3a2+4a2﹣7a﹣2a=7a2﹣9a．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确找出同类项是解题关键．37．﹣5yx2+4xy2﹣2xy+6x2y+2xy+5．【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式=（﹣5+6）x2y+4xy2+5=x2y+4xy2+5【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．38．2y2+3y+7﹣3y2+5y﹣3．【分析】直接进行同类项的合并运算即可．【解答】解：原式=（2y2﹣3y2）+（3y+5y）+7﹣3=﹣y2+8y+4．【点评】此题考查了合并同类项的知识，掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，是关键．39．合并同类项：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2．【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：=（2﹣）a3b+（﹣1+）a2b﹣ab2=a3b﹣a2b﹣ab2【点评】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．40．合并同类项：（1）3a2+2a﹣2﹣a2﹣5a+7（2）（7y﹣3z）﹣2（8y﹣5z）【分析】（1）根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可；（2）首先去括号，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【解答】解：（1）原式=（3﹣1）a2+（2﹣5）a+（7﹣2）=2a2﹣3a+5；（2）原式=7y﹣3z﹣16y+10z=（7﹣16）y+（﹣3+10）z=﹣9y+7z．【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项法则．41．4x2y2﹣4xy+3yx﹣x2y2．【分析】原式合并同类项即可得到结果．【解答】解：原式=3x2y2﹣xy．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．42．合并同类项（1）2a﹣5a+8a．（2）﹣2mn2+8m2n﹣5mn2﹣m2n．【分析】结合合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．进行解答即可．【解答】解：（1）原式=a（2﹣5+8）=5a．（2）原式=（﹣2﹣5）mn2+（8﹣1）m2n=﹣7mn2+7m2n．【点评】本题主要考查了合并同类项，解答本题的关键在于熟练掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．43．计算：3x2y﹣5xy2+3xy2+7x2y﹣2xy．【分析】根据合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，进行解答即可．【解答】解：3x2y﹣5xy2+3xy2+7x2y﹣2xy=10x2y﹣2xy2﹣2xy．【点评】此题主要考查了合并同类项，掌握合并同类项运算法则是解题关键，是一道基础题．44．合并同类项：（1）3a2+2a﹣2﹣a2﹣5a+7（2）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）【分析】（1）首先找出同类项，进而合并同类项得出答案；（2）首先去括号，进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）3a2+2a﹣2﹣a2﹣5a+7=（3a2﹣a2）+（2a﹣5a）+（7﹣2）=2a2﹣3a+5；（2）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）=7y﹣8y﹣3z+5z=2z﹣y．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确找出同类项是解题关键．45．化简：a2﹣2ab+b2﹣2a2+2ab﹣4b2．【分析】首先找出同类项，进而合并同类项得出答案．【解答】解：a2﹣2ab+b2﹣2a2+2ab﹣4b2=（a2﹣2a2）+（﹣2ab+2ab）+（b2﹣4b2）=﹣a2﹣3b2．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确找出同类项是解题关键．46．合并同类项：（1）3xy﹣5xy+7xy（2）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣6b2．【分析】（1）系数相加，字母和字母的指数不变；（2）先找出同类项，然后再进行合并即可．【解答】解：（1）3xy﹣5xy+7xy=（3﹣5+7）xy=5xy；（2）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣6b2=4a2﹣4a2+3b2﹣6b2+2ab=﹣3b2+2ab．【点评】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．47．合并同类项（1）4x2y2﹣4xy+3yx﹣x2y2（2）3a﹣（a﹣3b）﹣（a+2b）﹣2（a﹣b）【分析】（1）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案；（2）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：（1）原式=（4﹣1）x2y2+（﹣4+3）xy=3x2y2﹣xy；（2）原式=3a﹣a+3b﹣a﹣2b﹣2a+2b=（3﹣1﹣2﹣1）a+（3﹣2+2）b=﹣a+3b．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变，注意括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号．48．合并同类项：（1）3a2+2ab+2a2﹣2ab（2）（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy）【分析】（1）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案；（2）根据去括号的法则，可化简整式，根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：（1）原式=（3+2）a2+（2﹣2）ab=5a2；（2）原式=﹣x2+2xy﹣y2﹣2xy+6x2+6y2﹣3xy=（﹣1+6）x2+（2﹣2﹣3）xy+（﹣1+6）y2=5x2﹣3xy+5y2．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变，注意去括号：括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号．49．合并同类项（1）x3﹣2x2﹣x3﹣5+5x2+4；（2）2（a2b﹣3ab2）﹣3（2ab2﹣a2b）．【分析】（1）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案；（2）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：（1）原式=（1﹣1）x3+（﹣2+5）x2+（﹣5+4）=3x2﹣1；（2）原式=2a2b﹣6ab2﹣6ab2+a2b=a2b﹣12ab2．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．50．合并同类项：（1）2a+6b﹣7a﹣b（2）4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）【分析】（1）依据合并同类项法则计算即可；（2）先去括号，然后再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=2a﹣7a+6b﹣b=﹣5a+5b；（2）原式=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6．【点评】本题主要考查的是整式的加减，掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．。
华东师大版七年级数学上册《第二章整式及其加减》单元检测卷及答案
华东师大版七年级数学上册《第二章整式及其加减》单元检测卷及答案(测试时间：90分钟；试卷满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列叙述中，正确的是( )A.0是单项式B.单项式23xy的次数是5C.单项式-2x 2y5的系数为-2 D.多项式3a3b+2a2是六次二项式2.用代数式表示“a的平方与b的平方的差”，正确的是( )A.(a-b)2B.a2-b2C.a-b2D.a-2b3.(2024·湘潭模拟)下列计算正确的是( )A.5-(-1)=4B.(-2)4=-16C.2a2-a=2aD.3x-(-2y+4)=3x+2y-44.当x=1时，整式ax3+bx+1的值为2 023，则当x=-1时，整式ax3+bx-2的值是( )A.2 024B.-2 024C.2 022D.-2 0225.若单项式a3m b9-n与78a6b2n的和仍是单项式，则m-n的值是( )A.1B.5C.-5D.-16.观察下列关于x的单项式，探究其规律:-x，3x2，-5x3，7x4，-9x5，11x6……按照此规律，第2 025个单项式是( )A.-2 025x2 025B.4 049x2 025C.-4 049x2 025D.4 051x2 0257.(2024·包头模拟)甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同.已知甲店的促销方式为每买2杯，第1杯原价，第2杯半价;乙店的促销方式为每买3杯，第1，2杯原价，第3杯免费.若东东想买12杯豆浆，则下列所花的钱最少的方式是( )A.在甲店买12杯B.在甲店买8杯，在乙店买4杯C.在甲店买6杯，在乙店买6杯D.在乙店买12杯8.有依次排列的3个整式:x，x+6，x-3，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串，例如:x，6，x+6，-9，x-3，我们称它为整式串1;将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2;以此类推，通过实际操作，得到以下结论:①整式串2为:x，6-x，6，x，x+6，-x-15，-9，x+6，x-3;②整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小3;③整式串5共65个整式;④整式串2 024的所有整式的和为3x-6 069;上述四个结论正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题4分，共24分)9.(2024·郴州模拟)单项式-5a2b(m+2)与3a n+5b是同类项，那么m-n=.10.多项式13x|m|-(m+4)x-11是关于x的四次三项式，则m的值是.11.(2024·长沙模拟)已知关于x的多项式(4x2-3x+5)-(2mx2-x+1)化简后不含x2项，则m的值是.12.如果x=5时，代数式ax5+bx-7的值为9，那么x=-5时，代数式a2x5+b2x+7的值为.13.已知三个有理数a，b，c，其积是负数，其和是正数，当x=|a|a +|b|b+|c|c时，代数式x2 025-2x+2的值为.14.(2024·台州模拟)如图所示，未来公园的广场背景墙上有一系列用灰砖和白砖铺成的图案，图①有1块灰砖，8块白砖;图②有4块灰砖，12块白砖;以此类推.若某个图案中有49块灰砖，则此图案中有块白砖.三、解答题(共52分)15.(6分)计算:(1)3m-3n-2m+n;(2)(8x-7y)-(4y-5x).16.(8分)先化简，再求值.(1)4(3a2b-ab2)-2(-ab2+3a2b)，其中a是1的相反数，b是2的倒数;(2)3(x-2y)+5(x+2y-1)-2，其中2x+y=3.17.(8分)(2024·苏州期末)已知代数式A=3x2+3xy+2y，B=x2-xy+x.(1)计算A-3B;(2)当x=-1，y=3时，求A-3B的值;(3)若A-3B的值与x的取值无关，求y的值.18.(8分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.(1)比较大小:a +1 0，2-b a -c ; (2)|b -c |= ; (3)化简:|c -3|+|c -b |-|b +1|.19.(10分)近年来，电商多选择在11月11日促销.今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a 厘米、b 厘米、c 厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式(打包带不计接头处的长).回答下列问题:(1)用含a ，b ，c 的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度: 甲需要 厘米，乙需要 厘米;(2)当a =50厘米，b =40厘米，c =30厘米时，直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度:甲需要 厘米，乙需要 厘米;(3)当a >b >c 时，两种打包方式中，哪种方式节省打包带?并说明你的理由.20.(12分)观察下列等式.11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14将以上三个等式两边分别相加得:11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34.(1)猜想并写出:1n (n+1)= .(2)直接写出下列各式的计算结果: ①11×2+12×3+13×4+…+12 022×2 023= ;②11×2+12×3+13×4+…+1n(n+1)=.(3)探究并计算:①11×3+13×5+15×7+…+12021×2023.②11×3-12×4+13×5-14×6+15×7-…+12021×2023-12022×2024.【附加题】(10分)某市居民使用自来水按如下标准缴费(水费按月缴纳):用户月用水量单价不超过12 m3的部分a元/m3超过12 m3但不超过20 m3的部分1.5a元/m3超过20 m3的部分2a元/m3(1)当a=2时，某户一个月用了15 m3的水，求该户这个月应缴纳的水费.(2)设某户月用水量为28 m3，该户应缴纳的水费为元.(3)当a=2时，甲，乙两户一个月共用水40 m3，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水x m3，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费(用含x的式子表示).参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列叙述中，正确的是(A)A.0是单项式B.单项式23xy的次数是5C.单项式-2x 2y5的系数为-2 D.多项式3a3b+2a2是六次二项式2.用代数式表示“a的平方与b的平方的差”，正确的是(B)A.(a-b)2B.a2-b2C.a-b2D.a-2b3.(2024·湘潭模拟)下列计算正确的是(D)A.5-(-1)=4B.(-2)4=-16C.2a2-a=2aD.3x-(-2y+4)=3x+2y-44.当x=1时，整式ax3+bx+1的值为2 023，则当x=-1时，整式ax3+bx-2的值是(B)A.2 024B.-2 024C.2 022D.-2 0225.若单项式a3m b9-n与78a6b2n的和仍是单项式，则m-n的值是(D)A.1B.5C.-5D.-16.观察下列关于x的单项式，探究其规律:-x，3x2，-5x3，7x4，-9x5，11x6……按照此规律，第2 025个单项式是(C)A.-2 025x2 025B.4 049x2 025C.-4 049x2 025D.4 051x2 0257.(2024·包头模拟)甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同.已知甲店的促销方式为每买2杯，第1杯原价，第2杯半价;乙店的促销方式为每买3杯，第1，2杯原价，第3杯免费.若东东想买12杯豆浆，则下列所花的钱最少的方式是(D)A.在甲店买12杯B.在甲店买8杯，在乙店买4杯C.在甲店买6杯，在乙店买6杯D.在乙店买12杯8.有依次排列的3个整式:x，x+6，x-3，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串，例如:x，6，x+6，-9，x-3，我们称它为整式串1;将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2;以此类推，通过实际操作，得到以下结论:①整式串2为:x，6-x，6，x，x+6，-x-15，-9，x+6，x-3;②整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小3;③整式串5共65个整式;④整式串2 024的所有整式的和为3x-6 069;上述四个结论正确的有(D)A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题4分，共24分)9.(2024·郴州模拟)单项式-5a2b(m+2)与3a n+5b是同类项，那么m-n=2.10.多项式13x|m|-(m+4)x-11是关于x的四次三项式，则m的值是4.11.(2024·长沙模拟)已知关于x的多项式(4x2-3x+5)-(2mx2-x+1)化简后不含x2项，则m的值是2.12.如果x=5时，代数式ax5+bx-7的值为9，那么x=-5时，代数式a2x5+b2x+7的值为-1.13.已知三个有理数a，b，c，其积是负数，其和是正数，当x=|a|a +|b|b+|c|c时，代数式x2 025-2x+2的值为1.14.(2024·台州模拟)如图所示，未来公园的广场背景墙上有一系列用灰砖和白砖铺成的图案，图①有1块灰砖，8块白砖;图②有4块灰砖，12块白砖;以此类推.若某个图案中有49块灰砖，则此图案中有32块白砖.三、解答题(共52分)15.(6分)计算:(1)3m-3n-2m+n;(2)(8x-7y)-(4y-5x).【解析】(1)原式=(3-2)m+(-3+1)n=m-2n;(2)原式=8x-7y-4y+5x=13x-11y.16.(8分)先化简，再求值.(1)4(3a2b-ab2)-2(-ab2+3a2b)，其中a是1的相反数，b是2的倒数;(2)3(x-2y)+5(x+2y-1)-2，其中2x+y=3.【解析】(1)原式=12a2b-4ab2+2ab2-6a2b=6a2b-2ab2;因为a是1的相反数，b是2的倒数所以a=-1，b=12所以原式=6×(-1)2×12-2×(-1)×(12)2=3+12=72;(2)原式=3x-6y+5x+10y-5-2=8x+4y-7;当2x+y=3时，原式=4(2x+y)-7=4×3-7=12-7=5.17.(8分)(2024·苏州期末)已知代数式A=3x2+3xy+2y，B=x2-xy+x.(1)计算A-3B;(2)当x=-1，y=3时，求A-3B的值;(3)若A-3B的值与x的取值无关，求y的值.【解析】(1)因为A=3x2+3xy+2y，B=x2-xy+x所以A-3B=(3x2+3xy+2y)-3(x2-xy+x)=3x2+3xy+2y-3x2+3xy-3x=6xy+2y-3x;(2)当x=-1，y=3时，A-3B=6xy+2y-3x=6×(-1)×3+2×3-3×(-1)=-18+6+3=-9;(3)A-3B=6xy+2y-3x=(6y-3)x+2y因为A-3B的值与x的取值无关所以6y-3=0，解得y=1.218.(8分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.(1)比较大小:a+10，2-b a-c;(2)|b-c|=;(3)化简:|c-3|+|c-b|-|b+1|.【解析】(1)由题意得，-3<a<-2，-1<b<0，1<c<2所以a+1<0，2-b>0>a-c.答案:<>(2)因为b-c<0，所以|b-c|=-(b-c)=c-b.答案:c-b(3)因为-3<a<-2，-1<b<0，1<c<2，所以c-3<0，c-b>0，b+1>0所以|c-3|+|c-b|-|b+1|=3-c+c-b-(b+1)=2-2b.19.(10分)近年来，电商多选择在11月11日促销.今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式(打包带不计接头处的长).回答下列问题:(1)用含a ，b ，c 的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度: 甲需要 厘米，乙需要 厘米;(2)当a =50厘米，b =40厘米，c =30厘米时，直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度:甲需要 厘米，乙需要 厘米;(3)当a >b >c 时，两种打包方式中，哪种方式节省打包带?并说明你的理由. 【解析】(1)2×2(a +c )+2(b +c )=(4a +2b +6c )厘米，2(a +c )+2×2(b +c )=(2a +4b +6c )厘米 所以甲需要(4a +2b +6c )厘米，乙需要(2a +4b +6c )厘米; 答案:(4a +2b +6c ) (2a +4b +6c )(2)当a =50厘米，b =40厘米，c =30厘米时，4a +2b +6c =4×50+40×2+6×30=460厘米，2×50+4×40+30×6=440厘米 所以甲需要460厘米，乙需要440厘米; 答案:460 440(3)乙种节省，理由如下:(4a +2b +6c )-(2a +4b +6c )=4a +2b +6c -2a -4b -6c =2a -2b 因为a >b >c ，所以2a -2b >0 所以(4a +2b +6c )-(2a +4b +6c )>0 所以乙种打包方式更节省. 20.(12分)观察下列等式.11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14将以上三个等式两边分别相加得:11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34.(1)猜想并写出:1n (n+1)= .(2)直接写出下列各式的计算结果: ①11×2+12×3+13×4+…+12 022×2 023= ;②11×2+12×3+13×4+…+1n (n+1)= .(3)探究并计算: ①11×3+13×5+15×7+…+12 021×2 023.②11×3-12×4+13×5-14×6+15×7-…+12 021×2 023-12 022×2 024.【解析】(1)1n (n+1)=1n -1n+1.答案:1n -1n+1(2)①11×2+12×3+13×4+…+12 022×2 023=1-12+12-13+…+12 022-12 023=1-12 023=2 0222 023.②11×2+12×3+13×4+…+1n (n+1)=1-12+12-13+…+1n -1n+1=1-1n+1=n n+1.答案:①2 0222 023②nn+1(3)①11×3+13×5+15×7+…+12 021×2 023=12(1-13+13-15+15-17+…+12 021-12 023)=12(1-12 023)=1 0112 023.②11×3-12×4+13×5-14×6+15×7-…+12 021×2 023-12 022×2 024 =(11×3+13×5+…+12 021×2 023)- (12×4+14×6+…+12 022×2 024)=12(1-13+13-15+…+12 021-12 023)-12(12-14+14-16+…+12 022-12 024)=12(1-12 023)-12(12-12 024)=1 0112 023-1 0114 048=2 025×1 0112 023×4 048.【附加题】(10分)某市居民使用自来水按如下标准缴费(水费按月缴纳):用户月用水量单价不超过12 m 3的部a 元/m 3分超过12 m3但不超过20 m3的部分1.5a元/m3超过20 m3的部分2a元/m3(1)当a=2时，某户一个月用了15 m3的水，求该户这个月应缴纳的水费.(2)设某户月用水量为28 m3，该户应缴纳的水费为元.(3)当a=2时，甲，乙两户一个月共用水40 m3，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水x m3，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费(用含x的式子表示).【解析】(1)12×2+(15-12)×1.5×2=24+9=33(元)所以该户这个月应缴纳的水费为33元;(2)12a+(20-12)×1.5a+(28-20)×2a=12a+12a+16a=40a(元).答案:40a(3)因为12×2=24所以x>12当12<x≤20时，甲用水量超过12 m3但不超过20 m3，乙用水量超过20 m3所以12×2+(x-12)×1.5×2+12×2+(20-12)×2×1.5+(40-x-20)×2×2=24+3x-36+24+24+80-4x =(116-x)元;当20<x<28时，甲的用水量超过20 m3，乙的用水量超过12 m3但不超过20 m3所以12×2+(20-12)×1.5×2+(x-20)×2×2+12×2+(40-x-12)×2×1.5=24+24+4x-80+24+84-3x =(x+76)元当28≤x≤40时，甲的用水量超过20 m3，乙的用水量不超过12 m3所以12×2+(20-12)×1.5×2+(x-20)×2×2+(40-x)×2=24+24+4x-80+80-2x=(2x+48)元; 综上所述，当12<x≤20时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费为(116-x)元;当20<x<28时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费为(x+76)元;当28≤x≤40时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费为(2x+48)元.。
最新七年级数学上册整式测试题(带答案)华师大版
2．1整 式班级 学号 姓名 分数一．判断题(1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3x －3y 与2 x 2―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ．2x +3y +4z不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、23x -B 、745b a -C 、xa 523+D 、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x - B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A 、2ba + B 、b a s+ C 、bs a s +D 、bs a s s +29．下列单项式次数为3的是( )A.3abcB.2×3×4C.41x 3yD.52x10．下列代数式中整式有( )x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， xy 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个11．下列整式中，单项式是( )A.3a +1B.2x －yC.0.1D.21+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是31 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2515．在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．416．单项式－232xy 的系数与次数分别是( )A ．－3，3B ．－21，3C ．－23，2D ．－23，3 17．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式 18．已知：32y x m -与nxy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、5 19．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．多项式212x y -+的次数是（ ）A 、1B 、 2C 、－1D 、－2三．填空题1．当a ＝－1时，34a ＝ ； 2．单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ； 3．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式； 4．220053xy 是 次单项式；5．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ； 6．_____和_____统称整式.7．单项式21xy 2z 是_____次单项式.8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 .9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有 10．x+2xy +y 是 次多项式. 11．比m 的一半还少4的数是 ；12．b 的311倍的相反数是 ；13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ； 14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数 ； 15．42234263y y x y x x --+-的次数是 ； 16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ； 17．当t ＝ 时，31tt +-的值等于1； 18．当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 19．－23ab 的系数是 ，次数是 次． 20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次． 21．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．22.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = .23．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．24．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________． 26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式． 27．多项式xy －1是____________次____________项式． 28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ．32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是 ． 四、列代数式1． 5除以a 的商加上323的和；2．m 与n 的平方和；3．x 与y 的和的倒数；4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。
七上计算：合并同类项50题(含答案)
合并同类项50题（一）1．5279a b a b --++ 2．223462x y y x -++．3．22753268x x x x --+-+4．12523a b a b ++-．5．22221350.7544ab a b a b ab --+6．322383649a a b a b a -+-7．223254xy y xy y --+-8．22676598a a a a +----9．222243224a b ab a b ab ++-+-．10．2223465x x x x -+--11．22223x xy x xy --+ 12．2267946a b a b +-+-+13．722a b a b +--． 14．222233224y x xy x y +---．15．2222324332x xy y xy y x +--+-16．22224335ab a b ab a b -+-17．22223567x y xy xy x y -+-18．2274233a a a a +-++19．3245a a --+．20．3233354229x x x x x x -+--+++-21．22222317326mn n m mn n m --+ 22．2332572x y x x x y -+--+23．2213(24)2(5)2x x x x ---+-+-． 24．2212(2)(612)102x y x y ---+．25．2(53)3(3)a a b a b +---26．23(2)m n --27．13(2)2(4)20092x y x y ---++．28．()(43)(53)a b a b c a b c --+---+-．29．222294(23)4m m mn n n --++．30．222212()(3)2x y x x x y +--．31．22225(3)(3)a b ab ab a b --+ 32．221[7(43)3]2x x x x ----33．22(24)(51)a a a a -+--- 34．22(4)8m mn n n ---．35．2242(231)a b ab a b ab +-+-36．116(1)(21)23x x +--37．[5(2)2]x y x z y --+-38．224(32)(21)x x x x +-+--．39．3(34)x -+40．22(212)(1)a a a a -+--+41．43[3(42)8]x x x ---+ 42．223(2)2(3)a b b a b b +--43．2()2()a a b a b ++-+ 44．22222(3)(5)1a b ab ab a b --++45．32234(3)(25)a b b a --+-+46．3(1)(5)x x ---47．22213(54)62a a a a a -+-+48．22(621)2(342)a a a a +---+49．223(2)2(3)a ab ab b ---+50．已知23A x =-，21312B x x =--，求2A B -的值．合并同类项50题（一）参考答案与试题解析1．计算：5279a b a b --++【解答】解：5279a b a b --++(57)(29)a a b b =-++-+27a b =+．2．化简：223462x y y x -++．【解答】解：原式223462x y y x =-++22(32)(46)x x y y =++-+252x y =+．3．22753268x x x x --+-+【解答】解：原式235x x =-+．4．12523a b a b ++-． 【解答】解：原式12(5)()23a ab b =++- 11123a b =+． 5．22221350.7544ab a b a b ab --+ 【解答】解：原式222213(0.75)(5)44ab ab a b a b =+-+ 22234ab a b =- 6．322383649a ab a b a -+- 【解答】解：322383649a ab a b a -+- 33228(3)(64)9a a ab a b =-+-+ 321929a ab =-． 7．化简：223254xy y xy y --+-【解答】解：223254xy y xy y --+-22(35)(24)xy xy y y =-+-+226xy y =-．8．化简：22676598a a a a +----【解答】解：原式22(65)(79)(68)a a a a =-+--+2214a a =-+-．9．合并同类项：222243224a b ab a b ab ++-+-．【解答】解：222243224a b ab a b ab ++-+-2222(42)(34)(2)a a b b ab ab =-+++-2227a b ab =++．10．合并同类项：2223465x x x x -+--【解答】解：原式22(24)(36)5x x x x =++---2695x x =--．11．化简：22223x xy x xy --+【解答】解：原式22223x x xy xy =--+22(2)(23)x x xy xy =-+-+2x xy =-+．12．2267946a b a b +-+-+【解答】解：原式22(64)(7)(96)a a b b =++-+-+21063a b =+-．13．化简：722a b a b +--．【解答】解：722a b a b +--(72)(12)a b =-+-5a b =-．14．合并同类项：222233224y x xy x y +---．【解答】解：原式22(32)2(34)x xy y =--+-222x xy y =--15．2222324332x xy y xy y x +--+-【解答】解：原式2222(32)(23)(43)x xy y x xy y =-+-+-+=--． 16．22224335ab a b ab a b -+-【解答】解：原式22224335ab ab a b a b =+--2278ab a b =-．17．化简：22223567x y xy xy x y -+-【解答】解：原式2222(37)(65)4x y xy x y xy =-+-=-+．18．2274233a a a a +-++【解答】解：原式22(72)(43)3a a a a =-+++2573a a =++．19．计算；3245a a --+．【解答】解：3245a a --+(34)(25)a a =-+-+3a =-+．20．3233354229x x x x x x -+--+++-【解答】解：3233354229x x x x x x -+--+++-3332(32)5(2)(49)x x x x x x =-++++-+--2513x x =+-．21．22222317326mn n m mn n m --+ 【解答】解：原式22317(1)326mn =--+ 283mn =-． 22．2332572x y x x x y -+--+【解答】解：233223572322x y x x x y x y x -+--+=--．23．去括号，合并同类项：2213(24)2(5)2x x x x ---+-+-．【解答】解：原式2223612210151611x x x x x x =-++-+-=-++．24．先去括号，再合并同类项：2212(2)(612)102x y x y ---+． 【解答】解：2212(2)(612)102x y x y ---+ 22243610x y x y =--++2210x y =-++．25．去括号，合并同类项：2(53)3(3)a a b a b +---【解答】解：2(53)3(3)a a b a b +---10639a a b a b =+--+83a b =+．26．化简：23(2)m n --【解答】解：原式236m n =-+．27．去括号，并合并同类项：13(2)2(4)20092x y x y ---++． 【解答】解：13(2)2(4)2009638200914220092x y x y x y x y x y ---++=-+--+=-++． 28．去括号，合并同类项：()(43)(53)a b a b c a b c --+---+-．【解答】解：原式435325a b a b c a b c a b =-++----+=--．29．计算：222294(23)4m m mn n n --++．【解答】解：原式2222981244m m mn n n =-+-+212m mn =+．30．化简：222212()(3)2x y x x x y +--． 【解答】解：原式222223x y x x x y =+-+2232x y x =-．31．化简：22225(3)(3)a b ab ab a b --+【解答】解：原式22221553a b ab ab a b =---22126a b ab =-．32．计算：221[7(43)3]2x x x x ----【解答】解：原式2217(43)32x x x x =-+-+ 22174332x x x x =-+-+ 27332x x =--． 33．计算：22(24)(51)a a a a -+---【解答】解：原式222451a a a a =-+-++， 2653a a =-++．34．化简：22(4)8m mn n n ---．【解答】解：原式2288m mn n n =-+- 22m mn =-．35．计算：2242(231)a b ab a b ab +-+-．【解答】解：原式224462a b ab a b ab =+--+ 52ab =-+．36．116(1)(21)23x x +-- 【解答】解：原式213633x x =+-+ 71933x =+． 37．[5(2)2]x y x z y --+-【解答】解：原式(1052)x y x z y =----， 1052x y x z y =-+++，115x y z =++．38．化简：224(32)(21)x x x x +-+--．【解答】解：原式2243221x x x x =+-+-+， 2224231x x x x =-+-++，224x x =-++．39．3(34)x -+【解答】解：3(34)912x x -+=--．40．化简：22(212)(1)a a a a -+--+【解答】解：原式222121a a a a =-+-+- 2a a =+．41．43[3(42)8]x x x ---+【解答】解：原式439(42)24x x x =-+-- 43361824x x x =-+--1712x =-+．42．化简：223(2)2(3)a b b a b b +--【解答】解：原式223626a b b a b b =+-+ 212a b b =+．43．化简：2()2()a a b a b ++-+【解答】解：原式222a a b a b =++-- a b =-．44．22222(3)(5)1a b ab ab a b --++【解答】解：原式22226251a b ab ab a b =---+ 22571a b ab =-+45．化简：32234(3)(25)a b b a --+-+【解答】解：原式322341225a b b a =-+-+ 3210a b =+．46．化简：3(1)(5)x x ---【解答】解：原式335x x =--+22x =+．47．计算：22213(54)62a a a a a -+-+ 【解答】解：原式222135462a a a a a =---+ 21112a a =--． 48．化简：22(621)2(342)a a a a +---+【解答】解：原式22621684a a a a =+--+- 22107a a =+-．49．化简：223(2)2(3)a ab ab b ---+【解答】解：原式22(36)(62)a ab ab b =---+ 223662a ab ab b =-+-2232a b =-．50．已知23A x =-，21312B x x =--，求2A B -的值． 【解答】解：221232(31)2A B x x x -=---- 61x =-．。
华东师大初中七年级上册数学整式的加减(一)——合并同类项(基础)巩固练习(精选)
【巩固练习】一、选择题1．判断下列各组是同类项的有 ( ) ．(1)0.2x 2y 和0.2xy 2；(2)4abc 和4ac ；(3)-130和15；(4)-5m 3n 2和4n 2m 3A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组2．下列运算正确的是( )．A ．2x 2+3x 2＝5x 4B ．2x 2-3x 2＝-x 2C ．6a 3+4a 4＝10a 7D ．8ab 2-8ba 2＝03．（2015•柳州）在下列单项式中，与2xy 是同类项的是（ ）A ．2x 2y 2B ．3yC ．xyD ．4x4．在下列各组单项式中，不是同类项的是( )． A ．212x y -和2yx - B ．-3和100 C ．2x yz -和2xy z - D ．abc -和52abc 5．如果xy ≠0，22103xy axy +=，那么a 的值为( )． A ．0 B ．3 C ．-3 D ．13- 6. 买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元．A ．47m n +B ．28mnC ．74m n +D ．11mn7. （2016春•迁安市校级月考）多项式x 2﹣3kxy ﹣3y 2+xy ﹣8化简后不含xy 项，则k 为（ ）A ．0B ．﹣C ．D ．3二、填空题8．写出325x y -的一个同类项 ．9. 已知多项式ax bx +合并后的结果为零，则a b 与的关系为： ．10．若3m n x y 与312xy -是同类项，则______,_______m n ==． 11. 合并同类项22381073x x x x ---++，得 ．12.在22226345xy x x y yx x ---+中没有同类项的项是 ．13.100252100(________)___t t t t t -+==；223(______)ab b a +=-．14（2015•遵义）如果单项式﹣xy b+1与xa ﹣2y 3是同类项，那么（a ﹣b ）2015= ．三、解答题15. （2014秋•嘉禾县校级期末）若单项式a 3b n+1和2a2m ﹣1b 3是同类项，求3m+n 的值． 16.（2016春•东城区校级期中）化简：a 2﹣2ab+b 2﹣2a 2+2ab ﹣4b 2．17. 已知关于x ，y 的代数式2213383x kxy y xy ----中不含xy 项，求k 的值.【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B【解析】 (1)0.2x 2y 和0.2xy 2，所含字母虽然相同，但相同字母的指数不同，因此不是同类项．(2)4abc 和4ac 所含字母不同．(3)-130和15都是常数，是同类项．(4)-5m 3n 2和4n 2m 3所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项．2．【答案】B【解析】222223(23)x x x x -=-=-．3.【答案】C4．【答案】C【解析】2x yz -和2xy z -中相同的字母的次数不相同． 5．【答案】D 【解析】a 与13互为相反数，故13a =-． 6. 【答案】A7.【答案】C【解析】解：原式=x 2+（1﹣3k ）xy ﹣3y 2﹣8，因为不含xy 项，故1﹣3k=0，解得：k=．故选C ．二、填空题：8. 【答案】32x y （答案不唯一）【解析】只要字母部分为“32x y ”，系数可以是除0以外的任意有理数．9．【答案】0a b +=【解析】,a b 均为x 的系数，要使合并后为0，则同类项的系数和应为0 ．10．【答案】1，311．【答案】227x x --【解析】原式=22(31)(87)10327x x x x -+-+-+=--．12．【答案】6xy【解析】此多项式共有五项，分别是：22226,3,4,5,xy x x y yx x ---，显然没有同类项的项为6xy ．13．【答案】2100252100,52;4ab -+--14.【答案】1.【解析】由同类项的定义可知，a ﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a ﹣b ）2015=1． 三、解答题15.【解析】解：由a 3b n+1和2a2m ﹣1b 3是同类项，得， 解得． 当m=2，n=2时，3m+n=3×2+2=6+2=8．16．【解析】解：a 2﹣2ab+b 2﹣2a 2+2ab ﹣4b 2=（a 2﹣2a 2）+（﹣2ab+2ab ）+（b 2﹣4b 2）=﹣a 2﹣3b 2．17. 【解析】解： 222222111338(3)38(3)38333x kxy y xy x kxy xy y x k xy y ----=+----=+---- 因为不含xy 项，所以此项的系数应为0，即有：1303k --=，解得：19k =-. ∴19k =-.。
七年级数学上册 3.4 整式的加减 3.4.1 同类项跟踪训练(含解析)(新版)华东师大版-(新版)
同类项一．选择题（共9小题）1．若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A． 1 B．2 C．3 D．42．下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b3．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=24．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．5．如果代数式4x2a﹣1y与是同类项，那么（）A．a=2，b=﹣6 B．a=3，b=﹣8 C．a=2，b=﹣5 D．a=3，b=﹣96．已知与﹣x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）A．2010 B．﹣2010 C．1 D．﹣17.已知单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，则m n的值为（）A．B．3 C．1 D．28．单项式﹣x a+b y a﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A． 2 B．0 C．﹣2 D．19.若2a m b2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（）A．1，1 B．1，2 C．1，3 D．2，1二．填空题（共7小题）10若代数式2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，则mn= _________ ．11．若单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，则m+n的值是_________ ．12．若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为_________ ．13．已知﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，则（n﹣m）2012= _________ ．14．已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则2m+3n= _________ ．15．当m= _________ 时，﹣x3b2m与x3b是同类项．16．如果单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，那么两个单项式的积为_________ ．三．解答题（共7小题）17．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．（1）（7a﹣22）2004的值．（2）若2mx a y+5nx2a﹣3y=0，求（2m+5n）2005的值．18．己知3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，求m+n的值．19．已知﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，求代数式m100+（﹣3n）99﹣mn的值．20．已知﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？21．若关于x，y的单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．（1）求（4m﹣13）2009的值．（2）若2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，求的值．22．阅读下面第（1）题的解答过程，然后解答第（2）题．（1）已知﹣2x m+5n y5与4x2y m﹣3n是同类项，求m+n的值．解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m+5n=2．y的指数也相同，即m﹣3n=5．所以：（m+5n）+（m﹣3n）=2+5，即：2m+2n=2（m+n）=7所以：（2）已知x m﹣3n y7与是同类项，求m+2n的值．23．若单项式的和仍是单项式，求m，n的值．第三章整式加减.1同类项参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A． 1 B．2 C．3 D．4考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．解答：-解：∵﹣5x2y m和x n y是同类项，∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，故选：C．点评：-本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．2．下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b考点：-同类项．分析：-本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．中的字母是a，a的指数为1，解答：-解：2a中的字母是a，a的指数为1，A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；C、中字母a的指数为2，故C选项错误；D、字母与字母指数都不同，故D选项错误，故选：A．点评：-考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．3．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=2考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．解答：-解：单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，a+1=2，b=3，a=1，b=3，故选：A．点评：-本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．4．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．解答：-解：由同类项的定义，得，解得．故选C．点评：-同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．5．如果代数式4x2a﹣1y与是同类项，那么（）A．a=2，b=﹣6 B．a=3，b=﹣8 C．a=2，b=﹣5 D．a=3，b=﹣9考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可求得a和b的值．解答：-解：根据同类项的定义可知：2a﹣1=5，3a+b=1，解得：a=3把a=3代入到3a+b=1，解得：b=﹣8．故选B．点评：-本题考查同类项定义，判断两个项是不是同类项，一看所含字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．6．已知与﹣x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）A．2010 B．﹣2010 C．1 D．﹣1考点：-同类项．专题：-探究型．分析：-先根据同类项的定义列出方程组，求出n、m的值，再把m、n的值代入代数式进行计算即可．解答：-解：∵与﹣x3y2n是同类项，∴，解得，∴2010=（﹣1）2010=1．故选C．点评：-本题考查的是同类项的定义，能根据同类项的定义列出关于m、n的方程组是解答此题的关键．7．已知单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，则m n的值为（）A．B．3 C．1 D．2考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义得到2m﹣n=3，m+2n=4，然后解方程组，再把方程组的解代入m n进行计算即可．解答：-解：∵单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，∴2m﹣n=3，m+2n=4，解方程组，得，∴m n=21=2．故选D．点评：-本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫同类项．8．单项式﹣x a+b y a﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A． 2 B．0 C．﹣2 D．1考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得a和b的值，从而求出它们的差．解答：-解：由同类项得定义得，，解得，则a﹣b=2﹣0=2．故选A．点评：-同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9．若2a m b2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（）A．1，1 B．1，2 C．1，3 D．2，1考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-根据同类项的定义即可列出方程组，求出m、n的值即可．解答：-解：依题意，得，将①代入②，可得2（2n﹣3）+3n=8，即4n﹣6+3n=8，即7n=14，n=2．则m=1．故选B．点评：-本题考查的是同类项和方程的综合题目．两个单项式的和为单项式，则这两个单项式必须是同类项．二．填空题（共7小题）10．若代数式2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，则mn= ﹣5 ．考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值再根据有理数的乘法，可得答案．解答：-解：2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，m﹣2=3，n+2=1，m=5，n=﹣1，mn=5×（﹣1）=﹣5，故答案为：﹣5．点评：-本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键．11．若单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，则m+n的值是 5 ．考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：-解：∵单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，∴m=3，n=2，∴m+n=3+2=5．故答案为5．点评：-本题考查同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．注意：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．12．若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为 3 ．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可．解答：-解：∵代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，∴2n=6解得：n=3故答案为：3．点评：-本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．13．已知﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，则（n﹣m）2012= 1 ．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求出m，n的值，再代入代数式计算即可．解答：-解：∵﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，∴m﹣1=n，3=m+n，解得m=2，n=1，所以（n﹣m）2012=（1﹣2）2012=1．故答案为：1．点评：-本题考查了同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．14．已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则2m+3n= 13 ．考点：-同类项．分析：-本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可得：m﹣2=3，n+1=2，解方程即可求得m，n的值，从而求出2m+3n的值．解答：-解：由同类项的定义，可知m﹣2=3，n+1=2，解得n=1，m=5，则2m+3n=13．故答案为：13点评：-同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．当m= 0.5 时，﹣x3b2m与x3b是同类项．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-利用同类项的定义计算即可求出m的值．解答：-解：由﹣x3b2m与x3b是同类项，得到2m=1，解得：m=0.5，点评：-此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．16．如果单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，那么两个单项式的积为﹣12a5b2．考点：-同类项；单项式乘单项式．分析：-根据同类项的定义，相同字母的指数相同得到关于m、n的方程组，通过解方程组求得它们的值，然后将其代入两个单项式，利用单项式的乘法法则进行解答即可．解答：-解：∵单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，∴，解得，则这两个单项式是﹣3a b与4b，∴﹣3a b×4b=﹣12a5b2．故答案是：﹣12a5b2．点评：-本题考查了同类项的定义和整式的乘法，根据同类项定义中相同字母的指数相同确定出具体的单项式是解题的关键．三．解答题（共7小题）17．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．（1）（7a﹣22）2004的值．（2）若2mx a y+5nx2a﹣3y=0，求（2m+5n）2005的值．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-（1）根据同类项所含字母相同，相同字母的指数相同可得a的值，代入求解即可；（2）利用2mx a y+5nx2a﹣3y=0，得出它们的系数和为0，进而得出答案．解答：-解：（1）∵单项式是同类项，∴2a﹣3=a，∴a=3，∴（7a﹣22）2004=1；（2）∵2mx a y+5nx2a﹣3y=0，2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项，∴2m+5n=0，∴（2m+5n）2005=0．点评：-此题主要考查了同类项，利用同类项定义得出系数关系是解题关键．18．己知3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，求m+n的值．考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同，且相同字母的指数相同，可得m，n的值，根据有理数的加法运算，可得答案．解答：-解：∵3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，∴m=4，n﹣1=4，n=5，m+n=×4+5=2+5=7．点评：-本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同字母的指数相同．19．已知﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，求代数式m100+（﹣3n）99﹣mn的值．考点：-同类项；代数式求值．分析：-利用同类项的定义求出m，n的值，代入代数式求值即可．解答：-解：∵﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，∴4+m=4，3n=1，∴m=0，n=，∴m100+（﹣3n）99﹣mn=0+（﹣1）﹣0=﹣1．点评：-本题主要考查了同类项及代数式求值，解题的关键是根据同类项的定义求出m，n的值．20．已知﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？考点：-同类项；单项式．分析：-本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值，根据合并同类项法则合并同类项即可．解答：-解：由﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，得m=1，﹣5.1×10x2y n+3n x2y n=（﹣51+3n）x2y n，由﹣51+3n＞0得n最小是4，即（﹣51+34）x2y4=30x2y4，合并同类项后，单项式的系数是30，次数是6．点评：-本题考查的是同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关，以及合并同类项的法则，难度适中．21．若关于x，y的单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．（1）求（4m﹣13）2009的值．（2）若2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，求的值．考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义列出方程，求出m的值．（1）将m的值代入代数式计算．（2）将m的值代入2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，得出2a+5b=0，即a=﹣2.5b．代入求得的值．解答：-解：单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．m=2m﹣3，解得m=3（1）将m=3代入，（4m﹣13）2009=﹣1．（2）∵2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，∴（2a+5b）x3y=0，∴2a+5b=0，a=﹣2.5b．∴=﹣点评：-同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．22．阅读下面第（1）题的解答过程，然后解答第（2）题．（1）已知﹣2x m+5n y5与4x2y m﹣3n是同类项，求m+n的值．解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m+5n=2．y的指数也相同，即m﹣3n=5．所以：（m+5n）+（m﹣3n）=2+5，即：2m+2n=2（m+n）=7所以：（2）已知x m﹣3n y7与是同类项，求m+2n的值．考点：-同类项．分析：-根据（1）小题的解题方法，结合同类项的概念直接进行计算．解答：-解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m﹣3n=3．y的指数也相同，即3m+11n=7．所以：（m﹣3n）+（3m+11n）=3+7，即：4m+8n=4（m+2n）=10所以：m+2n=．点评：-本题主要考查了同类项的概念，注意类比方法的运用．23．若单项式的和仍是单项式，求m，n的值．考点：-同类项；解二元一次方程组．专题：-计算题．分析：-由同类项的定义，即相同字母的指数相同，得到关于m、n的方程组，即可求得m和n的值．解答：-解：由同类项的定义，得，解得m=1，n=﹣0.5．故答案为m=1，n=﹣0.5．点评：-本题主要考查同类项的定义这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程（组）并求解．。