机械设计基础 04轮系和减速器
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机械设计基础——轮系
轮系
现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动 往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列齿 轮组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。
本章主要讨论轮系的类型、传动比计算及轮系的功用。
齿轮系的类型
1.按组成轮系的齿轮（或构件）的 轴线是否相互平行可分为： 平面轮系和空间轮系
2.根据轮系运转时齿轮的轴线位置 相对于机架是否固定可分为两大类： 定轴轮系和周转轮系
3.对于差动轮系，必须给定n 1 、 n k 、n H中任意两个（F=2，
两个原动件），运动就可以确定。对于简单周转轮系，有一太
阳轮固定（n k=0)，在n 1 、n H只需要给定一个（F=1，需要一
个原动件），运动就可以确定。
例:如图所示的周转轮系中，已知各 轮齿数为Z1=100, Z2=99, Z3=100, Z4=101 ，行星架H为原动件，试求传 动比iH1＝？
齿数连 乘积 齿数连 乘积
注意：
1.公式只适用于平面周转轮系。正、负号可按画箭头的方法来 确定，也可根据外啮合次数还确定（-1）m。对于空间周转轮 系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系 法来建立转速关系式，但正、负号应按画箭头的方法来确定。
2.公式中的“+”、“-”号表示输入和输出轮的转向相同或相反。
Z2 Z4 Z1 Z3
n H = - 50/6 r/min 负号表示行星架与齿轮1转向相反。
2.求n3
:(n3
i1H2
=
nn21)- n H
n
-
2
n
H
Z2 Z1
n 2 = - 133 r/min = n3
负号表示轮3与齿轮1转向相反。
混合轮系传动比的计算
现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动 往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列齿 轮组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。
本章主要讨论轮系的类型、传动比计算及轮系的功用。
齿轮系的类型
1.按组成轮系的齿轮（或构件）的 轴线是否相互平行可分为： 平面轮系和空间轮系
2.根据轮系运转时齿轮的轴线位置 相对于机架是否固定可分为两大类： 定轴轮系和周转轮系
3.对于差动轮系，必须给定n 1 、 n k 、n H中任意两个（F=2，
两个原动件），运动就可以确定。对于简单周转轮系，有一太
阳轮固定（n k=0)，在n 1 、n H只需要给定一个（F=1，需要一
个原动件），运动就可以确定。
例:如图所示的周转轮系中，已知各 轮齿数为Z1=100, Z2=99, Z3=100, Z4=101 ，行星架H为原动件，试求传 动比iH1＝？
齿数连 乘积 齿数连 乘积
注意：
1.公式只适用于平面周转轮系。正、负号可按画箭头的方法来 确定，也可根据外啮合次数还确定（-1）m。对于空间周转轮 系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系 法来建立转速关系式，但正、负号应按画箭头的方法来确定。
2.公式中的“+”、“-”号表示输入和输出轮的转向相同或相反。
Z2 Z4 Z1 Z3
n H = - 50/6 r/min 负号表示行星架与齿轮1转向相反。
2.求n3
:(n3
i1H2
=
nn21)- n H
n
-
2
n
H
Z2 Z1
n 2 = - 133 r/min = n3
负号表示轮3与齿轮1转向相反。
混合轮系传动比的计算
化工机械基础课件 轮系与减速器
周转轮系中，行星轮不是绕固定轴线转动，因 此其传动比不能直接用求解定轴轮系传动比的方法 来计算。
基本思想是：设法把周转 轮系转化为定轴轮系，然 后间接地利用定轴轮系的 传动比公式求解周转轮系 传动比。
周转轮系与定轴轮系的本质区别，就在于它有 一个活动的转臂，如果使转臂固定下来（前提： 保持各构件相对运动关系不变），周转轮系就 转化成定轴轮系了。
传动时，至少有一个齿轮的轴线要绕另一固 定轴线转动
周转轮系
差动轮系：没有不转动的中心轮 行星轮系：有一个中心轮不转动
2 O2
3 O1
H
1 OH
18.2 定轴轮系及其传动比
一、定轴轮系
1-首轮，5-末轮
22’、33’-双联齿轮
12、3’4、45-外啮合
2’3-内啮合 对定轴轮系，不但要确定传动比大小，还要确定 首末两轮之间的转向关系。
直齿：i<5 斜齿人字齿：i≤8 单级
i=8～50 两级（展开式）
i≥40
三级
二级以上圆柱齿轮减速器，按齿轮的布置形式，可 分为展开式、分流式和同轴式三种。
展开式结构简单，应用最广，但齿轮相对轴承非 对称布置，受载时轴弯曲变形，使载荷沿齿宽分 布不均，故轴刚性要好。
分流式，齿轮相对轴承对称布置，载荷沿齿宽分 布较均匀，受载情况较好，适于重载或变载荷场 合，但其结构比较复杂。
减速器连续工作时，箱体内温度升高，气体膨胀， 压力增大。为使箱内热胀空气能自由排出，保持 箱内外气压平衡，不致使润滑油沿剖分面等处渗 漏，通常在箱体顶部装设排气装置。
轴承座孔两端用轴承盖封闭。凸缘式轴承盖，利用 六角螺栓固定在箱体上，外伸轴处的轴承盖是通孔, 其中装有密封装置，防止异物进入轴承。
减速器的类型很多，常用的有：
基本思想是：设法把周转 轮系转化为定轴轮系，然 后间接地利用定轴轮系的 传动比公式求解周转轮系 传动比。
周转轮系与定轴轮系的本质区别，就在于它有 一个活动的转臂，如果使转臂固定下来（前提： 保持各构件相对运动关系不变），周转轮系就 转化成定轴轮系了。
传动时，至少有一个齿轮的轴线要绕另一固 定轴线转动
周转轮系
差动轮系：没有不转动的中心轮 行星轮系：有一个中心轮不转动
2 O2
3 O1
H
1 OH
18.2 定轴轮系及其传动比
一、定轴轮系
1-首轮，5-末轮
22’、33’-双联齿轮
12、3’4、45-外啮合
2’3-内啮合 对定轴轮系，不但要确定传动比大小，还要确定 首末两轮之间的转向关系。
直齿：i<5 斜齿人字齿：i≤8 单级
i=8～50 两级（展开式）
i≥40
三级
二级以上圆柱齿轮减速器，按齿轮的布置形式，可 分为展开式、分流式和同轴式三种。
展开式结构简单，应用最广，但齿轮相对轴承非 对称布置，受载时轴弯曲变形，使载荷沿齿宽分 布不均，故轴刚性要好。
分流式，齿轮相对轴承对称布置，载荷沿齿宽分 布较均匀，受载情况较好，适于重载或变载荷场 合，但其结构比较复杂。
减速器连续工作时，箱体内温度升高，气体膨胀， 压力增大。为使箱内热胀空气能自由排出，保持 箱内外气压平衡，不致使润滑油沿剖分面等处渗 漏，通常在箱体顶部装设排气装置。
轴承座孔两端用轴承盖封闭。凸缘式轴承盖，利用 六角螺栓固定在箱体上，外伸轴处的轴承盖是通孔, 其中装有密封装置，防止异物进入轴承。
减速器的类型很多，常用的有：
《机械设计基础》第七章 轮系及减速器
将以上分析推广到一般情况，可得
i1H K
n1 nH 各对齿轮的从动轮齿数乘积 (1) m nK nH 各对齿轮的主动轮齿数乘积
式中：i1KH——转化轮系中始端主动轮1至末端从动轮K的传动比 m——转化轮系中外啮合齿轮的对数 注意： （1）i1KH≠i1K， i1KH是周转轮系中转化轮系的传动比， 而i1K是周转轮系中齿轮1和K的传动比； （2）1，K和H三个构件的轴线应在一条直线上，而且 将n1，nK，nH代入上式时，必须带正号或负号。 所求构件的转速用求得的正负号来判别。
4、联立求解： i1H
n 1 nH
z1 z1 z2 z3 1 z2 z3
z1
z3
例7－8 如图所示电动卷扬机减速器中，各齿轮齿数分别为z1=24， z2=48，z2′=30，z3=90，z3′=20，z4=30，z5=80，求i1H
H
解: 1、1，2-2'，3，H——周转轮系
i1N
n1 所有从动轮齿数的乘积 (1) m nN 所有主动轮齿数的乘积
首末两轮转向用（－1）m来判别。 若轮系中含有空间轮系时，则只能用画箭 头的方法来确定方向。 两齿轮为外啮合时则箭头方向相反，两齿轮为内啮合时箭头方向相同 两圆锥齿轮：则箭头方向同时指向啮合点或同时背离啮合点。 蜗轮：右旋－右手定则；左旋－左手定则
图9-11 nH = (n1+n3) / 2
图9-14
图9-18
八、实现变速运动
H 13
i45
z n4 15 1 (1)1 5 n5 z4 75 5
3、找出轮系之间的运动关系： n3＝0，n4＝nH 4、联立求解： i15 n1 / n5 0.15
n1与n5 转向相反。
机械设计基础04轮系和减速器
2 蜗轮
3' 4
3
(b) 空间定轴轮系
图4.1 定轴轮系
● 4.1 轮系的分类
在图4.2所示的轮系中，传动时齿轮2的几何轴线绕齿轮1、3和构件 H的共同轴线转动，这种至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何 轴线转动的轮系称为周转轮系。
周转轮系根据其自由度的多少又可分为行星轮系和差动轮系。自由 度为1的周转轮系称为行星轮系如图4.2(a)所示；自由度为2的周转轮系 称为差动轮系，如图4.2(b)所示。
作行星运动的齿轮，用符号g表示。从运动学角度来讲，图4.8所示 的单排内外啮合的周转轮系只需1个行星轮。而在实际传递动力的周转 轮系中，行星轮都是多个完全相同且均匀分布在中心轮四周(通常为2～ 6个，最多达12个)，这样既可使几个行星轮共同来分担载荷，以减小齿 轮尺寸，同时又可使各啮合处的径向分力和行星轮公转所产生的离心力 得以平衡，以减小主轴承内的作用力，增加运转的平稳性。 2. 行星架
n3 n4
z4 z3
i4'5
4' 5
n4' n5
z5 z4'
将上述各级传动比相乘，则
i 1 2 i 2 '3 i 3 4 i 4 '5 1 22 3 ' 3 44 5 ' 1 5 n n 1 2 n n 2 3 'n n 3 4 n n 4 5 ' n n 1 5 ( 1 ) 3 z z 1 2 z z 2 3 'z z 4 3 z z 4 5 ' ( 1 ) 3 z z 1 2 z z 2 4 'z z 4 5 '
i主 从 从 主 n n 从 主 ( 1 )m所 所 有 有 啮 啮 合 合 齿 齿 轮 轮 的 的 主 从 动 动 轮 轮 齿 齿 数 数 的 的 乘 乘 积 积
机械设计基础 第十一章轮系减速器及无级变速
n3 n4
z4 z3
i12i23i34
i1k n1 nk
n1n2 n3 n2 n3 n4
z 2 z3 z 4 z1 z 2 z3
n动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积
2、输出轴转向的表示
1）输入、输出轴平行：可用传动比前的正负号表示。 + ——表示输入轴和输出轴的方向相同 - ——表示输入轴和输出轴的方向相反
3 1
H
O1
2 3 Z3 3 O2 H O1
3 H H
OH
(1) 2
H O3 4 i1H
Z1
Z3 Z1 1
O3 1
差动轮系：2个自由度 行星轮系 ： 0 3
1
1
1 H
OH 4
任何周转轮系
i AB
H
A B
H H
A H B H
n1n2n2n3n3n4434433????zni122112izznn??233232?????zznni所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积??k1knn1i34?zn14i41321432432321433212innzzzzzznnnnnnii??????????平面定轴轮系轮系中只有平行轴圆柱齿轮内啮合外啮合m外啮合次数例空间定轴轮系轮系中有蜗轮蜗杆锥齿轮2输出轴转向的表示表示输入轴和输出轴的方向相同表示输入轴和输出轴的方向相反1输入输出轴平行
x x0 x0
n2 n2 0 n2反转
二 平 行 轴 间 的 无 级 变 速 传 动
1 锥体盘
2 支架
3 杠杆 4 横杆 5 螺杆 6 轴 7 螺杆 8 轴 9 块带
摩托车无级变速传动
机械基础-轮系及减速器
具体划分方法：
先找行星轮，即找出那些几何轴线位置不固定而是绕其 它定轴齿轮几何轴线转动的齿轮；找到行星轮后，支承 行星轮的构件即为系杆；而几何轴线与系杆重合且直接 与行星轮相啮合的定轴齿轮就是中心轮。
这一由行星轮、系杆、中心轮所组成的轮系，就是一个 基本的周转轮系。区分各个基本的周转轮系后，剩余的 那些由定轴齿轮所组成的部分就是定轴轮系。
例4：在图所示的轮系中，设已知各轮的齿数为：
试求轴Ⅰ、轴Ⅱ之间的传动比。 解：这是一个混合轮系。
（1）首先区分各个基本轮 系：1-2-3-H 周转轮系
4-4‘-5-1’-3‘ 定轴轮系 （2）分别列出各基本轮系传动 比的计算式：
在1-2-3-H 中
即
(a)
在4-4‘-5-1’-3‘ 中 （3）联系条件
定义：组成轮系的所有齿 轮几何轴线的位置在运转 过程中均固定不变的轮系， 称为定轴轮系，又称为普 通轮系。
定轴轮系的动画
2、周转轮系
定义：组成轮系的齿轮中至少有一个齿轮几何轴线
的位置不固定，而是绕着其它定轴齿轮轴线回转
的轮系，称为周转轮系。
周转轮系组成：
轮1与轮3 轴线重合
2—行星轮 1、3—中心轮 H—系杆或行星架
2. 根据周转轮系中基本构件的不同
(1)2K- H型周转轮系
(2)3K型周转轮系
单排式 双排式
具有三个中心轮 的周转轮系
双排式
一个周转轮系由行星轮、系杆和 中心轮等几部分组成，其中，中 心轮和系杆的运转轴线重合。
§4－2 定轴轮系的传动比
1、传动比定义 轮系中输入轴的角速度（或转速）与输出轴的角速度
周转轮系转化机构传动比的一般公式：
iAHB
H A
机械设计基础第十一章-轮系、减速器和无级变速传动
x x0 x0 n2 n2 0 n2反转
二 平 行 轴 间 的 无 级 变 速 传 动
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第 十一章
小 结
定轴轮系的传动比计算 差动轮系和简单行星轮系的区别 减速器的分类
第十一章
结 束
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定轴轮系
返回
平面定轴轮系
空间定轴轮系
返回
行星轮系
复合轮系
返回
外啮合 转向相反
A
若输入输出轴转向相同:
i AB 取“+”
若输入轴输出轴转向相反:
B
i AB 取“－”
2、定轴轮系的传动比大小 各齿轮齿数： 各齿轮转速： z1，z2，z2'，z3，z3'， z4 n1，n2，n2'，n3，n3’，n4
n1 z 2 i12 n2 z1
i23 n2 z3 n3 z 2
i1k
1 积 m 1至k间所有从动轮齿数的乘 ( 1) k 1至k间所有主动轮齿数的乘 积
z 2 z 3 z4 A 2 z 2 z 3 z4 (1) B z1 z2 z 3 z1 z 2 z 3
如上例中: i AB
(2) 首末两轴不平行，只能用箭头表示输出轴转向。
A
i34
n3 z 4 n4 z3
B
i12i23 i34
i AB
n1n2 n3 z2 z3 z4 n1 i14 i AB n2 n3 n4 z1 z2 z 3 n4
A至B间所有从动轮齿数的乘 积 A至B间所有主动轮齿数的乘 积
3、输出轴转向的确定 (1) 首末两轴平行，用传动比值的“+”、“-”表示。 (1) 中间有轴线不平行：用箭头表示各轮的转向。 (2) 所有轴线都平行： 用 (1) m 来判别。 m —— 外啮合齿轮的对数。
二 平 行 轴 间 的 无 级 变 速 传 动
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第十一章
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定轴轮系
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平面定轴轮系
空间定轴轮系
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行星轮系
复合轮系
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外啮合 转向相反
A
若输入输出轴转向相同:
i AB 取“+”
若输入轴输出轴转向相反:
B
i AB 取“－”
2、定轴轮系的传动比大小 各齿轮齿数： 各齿轮转速： z1，z2，z2'，z3，z3'， z4 n1，n2，n2'，n3，n3’，n4
n1 z 2 i12 n2 z1
i23 n2 z3 n3 z 2
i1k
1 积 m 1至k间所有从动轮齿数的乘 ( 1) k 1至k间所有主动轮齿数的乘 积
z 2 z 3 z4 A 2 z 2 z 3 z4 (1) B z1 z2 z 3 z1 z 2 z 3
如上例中: i AB
(2) 首末两轴不平行，只能用箭头表示输出轴转向。
A
i34
n3 z 4 n4 z3
B
i12i23 i34
i AB
n1n2 n3 z2 z3 z4 n1 i14 i AB n2 n3 n4 z1 z2 z 3 n4
A至B间所有从动轮齿数的乘 积 A至B间所有主动轮齿数的乘 积
3、输出轴转向的确定 (1) 首末两轴平行，用传动比值的“+”、“-”表示。 (1) 中间有轴线不平行：用箭头表示各轮的转向。 (2) 所有轴线都平行： 用 (1) m 来判别。 m —— 外啮合齿轮的对数。
机械设计基础轮系及减速器资料PPT学习教案
2
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9
2. 行星齿轮减速器
目前广泛采用的行星齿轮减速器除渐开线行星齿轮减 速器外，还有渐开线少齿差行星齿轮计算器、行星摆线针轮 减速器、谐波减速器等。
特点 尺寸小、重量轻，传动效率高(单级可达96%~99%) 传动比范围广，传动功率大等。 制造精度要求较高，结构比较复杂。
3
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2
第27页/共37页
8
11. 4 减 速器
11.4.1 减速器的类型和特点
1. 定轴轮系减速器 按传动件的结构特点划分为:圆柱齿轮减速器、圆锥齿轮 减速器、蜗杆减速器，以及由它们组合起来的圆锥圆柱齿轮 减速器、蜗杆圆柱齿轮减速器等。 按啮合齿轮的对数划分为:单级、两级、三级和多级减速 器。 按照传动的布置形式划分为:展开式、分流式和同轴式等。
2
第24页/共37页
5
11.3.4 实 现 多 路 传 动
2
第25页/共37页
6
11.3.5 实 现 运 动 的 合成和 分解
2
第26页/共37页
7
11.3.6 实 现 结 构 紧 凑的大 功率传 动
采用行星轮系作动力传动时，通常都采用内啮合以便充 分利用空间，而且输入轴和输出轴共线，所以机构尺寸非常 紧凑。轮系中均匀分布的几个行星轮共同承受载荷，行星轮 公转产生的离心惯性力与齿廓啮合处的径向力相平衡，受力 状况较好，效率较高。与普通定轴轮系相比，采用行星轮系 或复合轮系能做到结构尺寸更小，传递的功率更大。
3
第35页/共37页
6
2. 谐波齿轮传动
谐波齿轮传动是利用行星轮系传动的原理发展起来的一种新型传动，是一种 少齿差行星传动。
如图所示，谐波齿轮传动由波发生器4、柔轮3和刚轮1三个基本构件组成。 波发生器4的长度大于柔轮3的直径，当波发生器装入柔轮内孔后，柔轮就变成椭 圆形。椭圆长轴处的轮齿与刚轮轮齿啮合，短轴附近的轮齿与刚轮的轮齿完全脱 开，而其他各点则处于啮合和脱离的过渡阶段。当波发生器4连续转动时，柔轮3 长短轴的位置不断地发生变化，于是刚轮和柔轮就产生相对运动，从而实现运动 和动力的传递。由于波发生器4的作用迫使柔轮所产生的变形波是一个基本对称 的简谐波，故称这种传动机构为谐波齿轮传动。