matlab课后习题答案 (附图)
MATLAB-实用教程-课后习题标准答案
第二章1.计算复数3+4i与5-6i的乘积。
a=3+4ib=5-6ic=a*b2•构建结构体Students» 属性包含Name, age 和Email,数据包括｛"Zhang", 18,"]｝、「Wang，, 21, []｝和｛'『，[]』｝,构建后读取所有Name属性值,并且修改'Zhang，的Age 属性值为19.Students(l).Age=18Students(l).Email-1/'Students(2).Name=,Wang,Students(2).Age=21Students(2).Email=[]Students(3).Name=,Li,Students(3).Age=[]Students(3).Email=[]Student(l).Age(l)=19Stude nt.Age3.用满矩阵和稀疏矩阵存储方式分别构造下属矩阵：A=[0 1 0 0 0;1 0 0 0 0;0 0 0 0 0;0 0 0 1 0]A=[0 1 0 0 0;1 0 0 0 0;0 0 0 0 0;0 0 0 1 0]S=sparse(A)S=sparse([2,l,4]/[1,2/4L[1,1,1]A5)4.采用向量构造符得到向量[1,5,941],A=l:4:415.按水平和竖直方向分别合并下述两个矩阵：A=[l 0 0;11 0;0 0 1LB=[2 3 4;5 6 7;8 9 10] A=[10 0;110;0 0 1]B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10]C=[A B]D=[A;B]6.分别删除第五题两个结果的第2行。
A=[10 0;110;0 0 1]B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10]C=[A B]D=[A;B]C(2,:)=[]D(2/：)=[]7•分别将第5题两个结果的第2行最后3列的数值改为12 13]oA=[10 0;110;0 0 1]D=[A;B]C(2/4:6)=[ll 12 13]D(2/:)=[ll 12 13]8.分別查看第5题两个结果的各方向长度A=[10 0;110;0 0 1]B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10]C=[A B]D=[A;B]a=size(C)b=size(D)9.分別判断pi是否为字符串和浮点数。
matlab课后习题答案（附图）
matlab课后习题答案（附图）习题2.1画出下列常见曲线的图形y （1）⽴⽅抛物线3x命令：syms x y;ezplot('x.^(1/3)')(2)⾼斯曲线y=e^(-X^2);命令：clearsyms x y;ezplot('exp(-x*x)')(3)笛卡尔曲线命令：>> clear>> syms x y;>> a=1;>> ezplot(x^3+y^3-3*a*x*y)(4)蔓叶线命令：>> clear>> syms x y;>> a=1ezplot(y^2-(x^3)/(a-x))(5)摆线:()()tsin-=,=-by1命令：>> clear>> t=0:0.1:2*pi;>> x=t-sin(t);>>y=2*(1-cos(t)); >> plot(x,y)7螺旋线命令：>> clear >> t=0:0.1:2*pi; >> x=cos(t); >> y=sin(t); >> z=t;>>plot3(x,y,z)(8)阿基⽶德螺线命令：clear>> theta=0:0.1:2*pi;>> rho1=(theta);>> subplot(1,2,1),polar(theta,rho1)(9) 对数螺线命令：cleartheta=0:0.1:2*pi;rho1=exp(theta);subplot(1,2,1),polar(theta,rho1)(12)⼼形线命令：>> clear >> theta=0:0.1:2*pi; >> rho1=1+cos(theta); >> subplot(1,2,1),polar(theta,rho1)练习2.21. 求出下列极限值（1）nnn n3→命令：>>syms n>>limit((n^3+3^n)^(1/n)) ans = 3（2）)121(lim n n n n ++-+∞→命令：>>syms n>>limit((n+2)^(1/2)-2*(n+1)^(1/2)+n^(1/2),n,inf) ans = 0（3）x x x 2cot lim 0→命令：syms x ；>> limit(x*cot(2*x),x,0) ans = 1/2 （4）)(coslimcm xx ∞→命令：syms x m ； limit((cos(m/x))^x,x,inf) ans = 1（5）)111(lim 1--→exx x命令：syms x>> limit(1/x-1/(exp(x)-1),x,1) ans =(exp(1)-2)/(exp(1)-1) （6）)(2lim x x xx -+∞>> limit((x^2+x)^(1/2)-x,x,inf)ans = 1/2练习2.41. 求下列不定积分，并⽤diff 验证：（1）+x dxcos 1>>Clear >> syms x y >> y=1/(1+cos(x)); >> f=int(y,x) f =tan(1/2*x) >> y=tan(1/2*x); >> yx=diff(y ,x); >> y1=simple(yx) y1 =1/2+1/2*tan(1/2*x)^2 (2)+exdx1clear syms x yy=1/(1+exp(x));f=int(y,x) f =-log(1+exp(x))+log(exp(x)) syms x yy=-log(1+exp(x))+log(exp(x)); yx=diff(y,x); y1=simple(yx) y1 = 1/(1+exp(x)) (3)dx x x ?sin 2syms x yy=x*sin(x)^2; >> f=int(y,x) f =x*(-1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x)-1/4*cos(x)^2-1/4*x^2 clearsyms x y y=x*(-1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x)-1/4*cos(x)^2-1/4*x^2; yx=diff(y,x); >> y1=simple(yx) y1 = x*sin(x)^2 (4)xdx ?sec3syms x y y=sec(x)^3;f=int(y,x) f =1/2/cos(x)^2*sin(x)+1/2*log(sec(x)+tan(x)) clear syms x yy=1/2/cos(x)^2*sin(x)+1/2*log(sec(x)+tan(x)); yx=diff(y,x); y1=simple(yx) y1 =1/cos(x)^32. 求下列积分的数值解 1）dx x-10clearsyms xy=int(x^(-x),x,0,1) y =int(x^(-x),x = 0 .. 1) vpa(y,10) ans =1.291285997 2）xdx e x cos3202?πclearsyms xy=int(exp(2*x)*cos(x)^3,x, clear syms xy=int((1/(2*pi)^(1/2))*exp(-x^2/2),x,0,1) y =7186705221432913/36028797018963968*erf(1/2*2^(1/2))*2^(1/2)*pi^(1/0,2*pi) y =22/65*exp(pi)^4-22/65vpa(ans,10)(3)dx xe21221-π>> clear >> syms x>> y=int(1/(2*pi)^(1/2)*exp(-x^2/2),0,1); >> vpa(y,14) ans =.341344746068552（4）>> clear >> syms x>> y=int(x*log(x^4)*asin(1/x^2),1,3); Warning: Explicit integral could not be found. > In sym.int at 58 >> vpa(y,14) ans = 2.45977212823752（5） >> clear >> syms x1判断下列级数的收敛性，若收敛，求出其收敛值。
MATLAB)课后实验答案
实验一 MATLAB 运算基础1、 先求下列表达式得值，然后显示MATLAB 工作空间得使用情况并保存全部变量。
(1) 0122sin 851z e =+(2) 21ln(2z x =+，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e a z a a --+=++=--L (4) 2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t =0:0、5:2、5 解：4、 完成下列操作：(1) 求[100,999]之间能被21整除得数得个数。
(2) 建立一个字符串向量，删除其中得大写字母。
解：(1) 结果：(2)、 建立一个字符串向量 例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果就是：实验二 MATLAB 矩阵分析与处理1、 设有分块矩阵33322322E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵与对角阵，试通过数值计算验证22E R RS A OS +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。
解: M 文件如下；5、 下面就是一个线性方程组：1231112340.951110.673450.52111456x x x ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦(1) 求方程得解。
(2) 将方程右边向量元素b 3改为0、53再求解，并比较b 3得变化与解得相对变化。
(3) 计算系数矩阵A 得条件数并分析结论。
解： M 文件如下：实验三 选择结构程序设计1、 求分段函数得值。
2226035605231x x x x y x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且及其他用if 语句实现，分别输出x=-5、0,-3、0,1、0,2、0,2、5,3、0,5、0时得y 值。
matlab课后习题答案(1-9章)
1 数字1.5e2，1.5e3 中的哪个与1500相同吗？1.5e32 请指出如下5个变量名中，哪些是合法的？abcd-2xyz_33chan a 变量ABCDefgh 2、5是合法的。
3 在MATLAB 环境中，比1大的最小数是多少？ 1+eps4 设 a = -8 , 运行以下三条指令，问运行结果相同吗？为什么？w1=a^(2/3) w2=(a^2)^(1/3) w3=(a^(1/3))^2w1 = -2.0000 + 3.4641i ;w2 = 4.0000 ;w3 =-2.0000 + 3.4641i 5 指令clear, clf, clc 各有什么用处？clear 清除工作空间中所有的变量。
clf 清除当前图形。
clc 清除命令窗口中所有显示。
第二章1 说出以下四条指令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度”对象，还是“符号”符号对象？3/7+0.1双; sym(3/7+0.1)符; sym('3/7+0.1') 符;; vpa(sym(3/7+0.1)) 符;2 在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认为是自由符号变量. sym('sin(w*t)'),sym('a*exp(-X)'),sym('z*exp(j*th)') symvar(sym('sin(w*t)'),1) w a z3 （1）试写出求三阶方程05.443=-x 正实根的程序。
注意：只要正实根，不要出现其他根。
（2）试求二阶方程022=+-a ax x 在0>a 时的根。
（1）reset(symengine)syms x positive solve(x^3-44.5) ans =(2^(2/3)*89^(1/3))/2（2）求五阶方程022=+-a ax x 的实根 syms a positive %注意：关于x 的假设没有去除 solve(x^2-a*x+a^2)Warning: Explicit solution could not be found. > In solve at 83 ans =[ empty sym ]syms x clear syms a positivesolve(x^2-a*x+a^2) ans =a/2 + (3^(1/2)*a*i)/2 a/2 - (3^(1/2)*a*i)/24 观察一个数（在此用@记述）在以下四条不同指令作用下的异同。
matlab课后习题及答案详解
matlab课后习题及答案详解第1章练习题1.安装matlab时，在选择组件窗口中哪些部分必须勾选，没有勾选的部分以后如何补安装？在安装matlab时，安装内容由选择组件窗口中个复选框是否被勾选来决定，可以根据自己的需要选择安装内容，但基本平台（即matlab选项）必须安装。
第一次安装没有选择的内容在补安装时只需按照安装的过程进行，只是在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可。
2.matlab操作方式桌面存有几个窗口？如何并使某个窗口瓦解桌面沦为单一制窗口？又如何将瓦解过来的窗口再次置放至桌面上？与其他计算机语言相比较，matlab语言注重的特点就是什么？matlab系统由那些部分共同组成？在matlab操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右上角有两个小按钮，一个是关闭窗口的close按钮，一个是可以使窗口成为独立窗口的undock按钮，点击undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口，在独立窗口的view菜单中选择dock……菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上。
matlab具备功能强大、使用方便、输出简便、库函数多样、开放性弱等特点。
matlab系统主要由开发环境、matlab数学函数库、matlab语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。
3.如何设置当前目录和搜寻路径，在当前目录上的文件和在搜寻路径上的文件存有什么区别？命令历史窗口除了可以观测前面键入的命令外，除了什么用途？当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的file菜单中的setpath菜单项来完成。
在没有特别说明的情况下，只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被matlab运行和调用，如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件，如果没有特别说明，数据文件将存储在当前目录上。
命令历史窗口除了用作查阅以前键入的命令外，还可以轻易执行命令历史窗口中选取的内容、将选取的内容拷贝到剪贴板中、将选取内容轻易拷贝到m文件中。
matlab课后习题答案
习题二1.如何理解“矩阵是MATLAB最基本的数据对象”？答：因为向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵，单个数据（标量）可以看成是仅含一个元素的矩阵，故向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。
因此，矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象。
2.设A和B是两个同维同大小的矩阵，问：(1)A*B和A.*B的值是否相等？答：不相等。
(2)A./B和B.\A的值是否相等？答：相等。
(3)A/B和B\A的值是否相等？答：不相等。
(4)A/B和B\A所代表的数学含义是什么？答：A/B等效于B的逆右乘A矩阵，即A*inv(B)，而B\A等效于B矩阵的逆左乘A矩阵，即inv(B)*A。
3.写出完成下列操作的命令。
(1)将矩阵A第2~5行中第1, 3, 5列元素赋给矩阵B。
答：B=A(2:5,1:2:5); 或B=A(2:5,[1 3 5])(2)删除矩阵A的第7号元素。
答：A(7)=[](3)将矩阵A的每个元素值加30。
答：A=A+30;(4)求矩阵A的大小和维数。
答：size(A);ndims(A);(5)将向量t的0元素用机器零来代替。
答：t(find(t==0))=eps;(6)将含有12个元素的向量x转换成34矩阵。
答：reshape(x,3,4);(7)求一个字符串的ASCII码。
答：abs(‘123’); 或double(‘123’);(8)求一个ASCII码所对应的字符。
答：char(49);4.下列命令执行后，L1、L2、L3、L4的值分别是多少？A=1:9;B=10-A;...L1=A==B;L2=A<=5;L3=A>3&A<7;L4=find(A>3&A<7);答：L1的值为[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0]L2的值为[1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0]L3的值为[0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0]L4的值为[4, 5, 6]5.已知完成下列操作：(1)取出A的前3行构成矩阵B，前两列构成矩阵C，右下角32⨯子矩阵构成矩阵D，B与C 的乘积构成矩阵E。
matlab课后习题及答案
第一章5题已知a=4.96，b=8.11，计算)ln(b a e b a +-的值。
解：clearclca=4.96;b=8.11;exp(a-b)/log(a+b)ans =0.01676题已知三角形的三边a=9.6,b=13.7,c=19.4,求三角形的面积。
提示：利用海伦公式area =))()((c s b s a s s ---计算，其中S=(A+B+C)/2.解：clearclca=9.6;b=13.7;c=19.4;s=(a+b+c)/2area=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))s =21.3500第二章8题已知S=1+2+2^2+2^3+……+2^63,求S 的值解：clearclcS=0;for i=0:1:63S=S+2^i;endSS =1.8447e+0199题分别用for 和while 循环结构编写程序，计算∑=-1001n 1n 2）（的值。
解：clearclcs=0;for n=1:100s=s+(2*n-1);endss =10000clearclcn=1;s=0;while n<=100s=s+(2*n-1);n=n+1;endss =10000第三章2题在同一坐标下绘制函数x ,,2x -,2x xsin(x)在()∏∈,0x 的曲线。
解：clearclcx=0:0.2:pi;y1=x;y2=x.^2;y3=-(x.^2);y4=x.*sin(x);plot(x,y1,'-',x,y2,'-',x,y3,'-',x,y4,'-')00.51 1.52 2.53-10-8-6-4-22468109题用不同的线型和颜色在同一坐标内绘制曲线y1=2e x 5.0 、y2=sin(2∏x )的图形。
解：clearclcx=0:0.01:pi;y1=2*exp(-0.5*x);y2=sin(2*pi*x);plot(x,y1,'b:',x,y2,'r--')00.51 1.52 2.53 3.5-1-0.50.511.52第四章1题对表达式f=3238641+++x x x 进行化简。
《MATLAB》课后习题答案
习题二1.如何理解“矩阵是MATLAB最基本的数据对象”？答：因为向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵，单个数据（标量）可以看成是仅含一个元素的矩阵，故向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。
因此，矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象。
2.设A和B是两个同维同大小的矩阵，问：(1)A*B和A.*B的值是否相等？答：不相等。
(2)A./B和B.\A的值是否相等？答：相等。
(3)A/B和B\A的值是否相等？答：不相等。
(4)A/B和B\A所代表的数学含义是什么？答：A/B等效于B的逆右乘A矩阵，即A*inv(B)，而B\A等效于B矩阵的逆左乘A矩阵，即inv(B)*A。
3.写出完成下列操作的命令。
(1)将矩阵A第2~5行中第1, 3, 5列元素赋给矩阵B。
答：B=A(2:5,1:2:5); 或B=A(2:5,[1 3 5])(2)删除矩阵A的第7号元素。
答：A(7)=[](3)将矩阵A的每个元素值加30。
答：A=A+30;(4)求矩阵A的大小和维数。
答：size(A);ndims(A);(5)将向量t的0元素用机器零来代替。
答：t(find(t==0))=eps;(6)将含有12个元素的向量x转换成34矩阵。
答：reshape(x,3,4);(7)求一个字符串的ASCII码。
答：abs(‘123’); 或double(‘123’);(8) 求一个ASCII 码所对应的字符。
答：char(49);4. 下列命令执行后，L1、L2、L3、L4的值分别是多少？A=1:9;B=10-A;...L1=A==B;L2=A<=5;L3=A>3&A<7;L4=find(A>3&A<7);答：L1的值为[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0]L2的值为[1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0]L3的值为[0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0]L4的值为[4, 5, 6]5. 已知23100.7780414565532503269.5454 3.14A -⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦完成下列操作：(1) 取出A 的前3行构成矩阵B ，前两列构成矩阵C ，右下角32⨯子矩阵构成矩阵D ，B 与C 的乘积构成矩阵E 。
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习题2.1画出下列常见曲线的图形y （1）立方抛物线3x 命令：syms x y;ezplot('x.^(1/3)')(2)高斯曲线y=e^(-X^2);命令：clearsyms x y;ezplot('exp(-x*x)')(3)笛卡尔曲线命令：>> clear>> syms x y;>> a=1;>> ezplot(x^3+y^3-3*a*x*y)(4)蔓叶线命令：>> clear>> syms x y;>> a=1 ezplot(y^2-(x^3)/(a-x))(5)摆线:()()t b y t t a x cos 1,sin -=-=命令：>> clear>> t=0:0.1:2*pi;>> x=t-sin(t);>>y=2*(1-cos(t)); >> plot(x,y)7螺旋线命令：>> clear >> t=0:0.1:2*pi; >> x=cos(t); >> y=sin(t);>> z=t;>>plot3(x,y,z) (8)阿基米德螺线>> theta=0:0.1:2*pi;>> rho1=(theta);>> subplot(1,2,1),polar(theta,rho1)(9) 对数螺线命令：cleartheta=0:0.1:2*pi;rho1=exp(theta);subplot(1,2,1),polar(theta,rho1) (12)心形线>> theta=0:0.1:2*pi;>> rho1=1+cos(theta);>> subplot(1,2,1),polar(theta,rho1)练习2.21. 求出下列极限值（1）nn n n 3lim 3+∞→命令：>>syms n>>limit((n^3+3^n)^(1/n))ans =3（2）)121(lim n n n n ++-+∞→命令：>>syms n>>limit((n+2)^(1/2)-2*(n+1)^(1/2)+n^(1/2),n,inf)ans =（3）x x x 2cot lim 0→命令：syms x ；>> limit(x*cot(2*x),x,0)ans =1/2（4）)(cos lim c m xx ∞→ 命令：syms x m ；limit((cos(m/x))^x,x,inf)ans =1（5）)111(lim 1--→e x x x 命令：syms x>> limit(1/x-1/(exp(x)-1),x,1)ans =(exp(1)-2)/(exp(1)-1)（6）)(2lim x x x x -+∞→命令：syms x>> limit((x^2+x)^(1/2)-x,x,inf)ans =1/2练习2.41. 求下列不定积分，并用diff 验证：（1）⎰+xdx cos 1 >>Clear>> syms x y>> y=1/(1+cos(x));>> f=int(y,x)f =tan(1/2*x)>> y=tan(1/2*x);>> yx=diff(y,x);>> y1=simple(yx)y1 =1/2+1/2*tan(1/2*x)^2 (2)⎰+e x dx 1clearsyms x yy=1/(1+exp(x));f=int(y,x)f =-log(1+exp(x))+log(exp(x))syms x yy=-log(1+exp(x))+log(exp(x));yx=diff(y,x);y1=simple(yx)y1 =1/(1+exp(x))(3)dx x x ⎰sin 2syms x yy=x*sin(x)^2;>> f=int(y,x)f =x*(-1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x)-1/4*cos(x)^2-1/4*x^2clearsyms x y y=x*(-1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x)-1/4*cos(x)^2-1/4*x^2;yx=diff(y,x);>> y1=simple(yx)y1 =x*sin(x)^2(4) xdx ⎰sec 3syms x yy=sec(x)^3;f=int(y,x)f =1/2/cos(x)^2*sin(x)+1/2*log(sec(x)+tan(x))clearsyms x yy=1/2/cos(x)^2*sin(x)+1/2*log(sec(x)+tan(x));yx=diff(y,x);y1=simple(yx)y1 =1/cos(x)^32. 求下列积分的数值解1）dx x x ⎰-10clearsyms xy=int(x^(-x),x,0,1)y =int(x^(-x),x = 0 .. 1)vpa(y,10)ans =1.2912859972）xdx e x cos 3202⎰πclearsyms xy=int(exp(2*x)*cos(x)^3,x, clearsyms xy=int((1/(2*pi)^(1/2))*exp(-x^2/2),x,0,1)y =7186705221432913/36028797018963968*erf(1/2*2^(1/2))*2^(1/2)*pi^(1/0,2*pi) y =22/65*exp(pi)^4-22/65vpa(ans,10)(3) dx x e 210221-⎰π>> clear>> syms x>> y=int(1/(2*pi)^(1/2)*exp(-x^2/2),0,1);>> vpa(y,14)ans =.341344746068552（4）>> clear>> syms x>> y=int(x*log(x^4)*asin(1/x^2),1,3);Warning: Explicit integral could not be found.> In sym.int at 58>> vpa(y,14)ans =2.45977212823752（5）>> clear>> syms x>> y=int(1/(2*pi)^(1/2)*exp(-x^2/2),-inf,inf);>> vpa(y,14)ans =.99999999999999练习2.51判断下列级数的收敛性，若收敛，求出其收敛值。
1）syms ns1=symsum(1/n^(2^n),n,1,inf)s1 =sum(1/(n^(2^n)),n = 1 .. Inf)vpa(s1,10)ans =1.062652416因此不收敛2）syms ns1=symsum(sin(1/n),n,1,inf)s1 =sum(sin(1/n),n = 1 .. Inf)vpa(s1,10)ans =sum(sin(1/n),n = 1 .. Inf)不收敛(3)>> clear>> syms n>> s=symsum(log(n)/n^3,n,1,inf)s =-zeta(1,3)收敛(4) syms ns1=symsum(1/(log10(n))^n,n,3,inf)s1 =sum(1/((log(n)/log(10))^n),n = 3 .. inf)不收敛(5) syms ns1=symsum(1/n*log10(n),n,2,inf)s1 =sum(1/n*log(n)/log(10),n = 2 .. Inf)不收敛(6)>> clear>> syms n>> s=symsum((-1)^n*n/n^2+1,n,1,inf)sum((-1)^n/n+1,n = 1 .. Inf)不收敛习题3.11）clear;[x,y]=meshgrid(-30:0.3:30);z=10*sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(1+x.^2+y.^2); >> meshc(x,y,z)clear>> [x,y]=meshgrid(-30:0.1:30);>> z=10*sin((x^2+y^2)^(1/2))/(1+x^2+y^2)^(1/2) mesh(x,y,z)1.2.取适当的参数绘制下列曲面的图形。
（1）clear>> a=-2:0.1:2;>> b=-3:0.1:3;>> [x,y]=meshgrid(a,b);>> z=(1-(x.^2)/4-(y.^2)/9).^(1/2);>> mesh(x,y,z)>> hold onmesh(x,y,-z)（2）clear>> a=-1:0.1:1;>> b=-2:0.1:2;[x,y]=meshgrid(a,b);>> z=(4/9)*(x.^2)+(y.^2);>> mesh(x,y,z)(4)clear>> [x,y]=meshgrid(-1:0.1:1);>> z=(1/3)*(x.^2)-(1/3)*(y.^2);>> mesh(x,y,z)习题3.2P49/例3.2.1命令:syms x ylimit(limit((x^2+y^2)/(sin(x)+cos(y)),0),pi), ans =-pi^2limit(limit((1-cos(x^2+y^2))/((x^2+y^2)),0),0), ans =P49/例3.2.2命令：clear;syms x y z dx dy dz zxz zy zxx zxy z=atan(x^2*y)z =atan(x^2*y)zx=diff(z,x),zy=diff(z,y)zx2*x*y/(1+x^4*y^2)zy =x^2/(1+x^4*y^2)dz=zx*dx+zy*dy,dz =2*x*y/(1+x^4*y^2)*dx+x^2/(1+x^4*y^2)*dzxx=diff(zx,x),zxy=diff(zx,y)zxx =2*y/(1+x^4*y^2)-8*x^4*y^3/(1+x^4*y^2)^2 zxy =2*x/(1+x^4*y^2)-4*x^5*y^2/(1+x^4*y^2)^23.2.1作图表示函数z=x*exp(-x^2-y^2) (-1<x<1,0<y<2)沿x轴方向梯度clear>> a=-1:0.1:1;>> b=0:0.1:2;>> [x,y]=meshgrid(a,b);>> z=x.*exp(-x.^2-y.^2);>> [px,py]=gradient(z,0.1,0.1);contour(a,b,z),hold on,>> quiver(a,b,px,py),hold off习题3.41.解下列微分方程（1）y=dsolve('Dy=x+y','y(0)=1','x')y =-x-1+2*exp(x)x=[1 2 3]x = 1 2 3-x-1+2*exp(x)ans =3.4366 11.7781 36.1711（2）x'=2*x+3*y,y'=2*x+y,x(0)=-2,y(0)=2.8,0<t<10,做相平面图新建M函数function dy=weifen1(t,y)dy=zeros(2,1);dy(1)=2*y(1)+3*y(2);dy(2)=2*y(1)+y(2);输入命令>> t=0:0.1:10;>> [t,y]=ode15s('weifen1',[0,10],[-2 2.8]);>> plot(t,y)（3）y''-0.01(y')^2+2*y1=sin(t),y(0)=0,y'(0)=1,0<t<5,做y的图新建M函数function dy=weifen2(t,y)dy=zeros(2,1);dy(1)=y(2);dy(2)=0.01*y(2)^2-2*y(1)+sin(t);输入命令>> [t,y]=ode15s('weifen2',[0,5],[0 1]);>> plot(t,y)1.绘制飞船轨迹图新建M函数function dy=weifen3(t,y)dy=zeros(4,1);dy(1)=y(3);dy(2)=y(4);dy(3)=2*y(4)+y(1)-(1-1/82.45)*(y(1)+1/82.45)/((y(1)+1/82.45)^2+y(2)^2)^(3/2)-(1/82.45)*(y(1)+1/82.45-1)/((y(1)+1-1/82.45)^2+y(2)^ 2)^(3/2);dy(4)=-2*y(3)+y(2)-(1-1/82.45)*y(2)^2/((y(1)+1/82.45)^2+y(2)^2)^(3/2)-(1/82.45)*y(2)/((y(1)+1 -1/82.45)^2+y(2)^2)^(3/2);输入命令>> [t,y]=ode15s('weifen3',[0,10],[1.2 0 0 -1]);>> plot(t,y)习题4.14.1.5（1）>> clear>> p=[1 0 1];q=[1 0 0 0 1];[a,b,r]=residue(p,q)a =-0.0000 - 0.3536i-0.0000 + 0.3536i0.0000 - 0.3536i0.0000 + 0.3536ib =-0.7071 + 0.7071i-0.7071 - 0.7071i0.7071 + 0.7071i0.7071 - 0.7071i>> r =[]>> format rataa =-1/6369051672525780 - 1189/3363i-1/6369051672525779 + 1189/3363i1/5095241338020627 - 1189/3363i1/5095241338020627 + 1189/3363i4.1.5（2）>> p=[1];>> q=[1 0 0 0 1];>> [a,b,r]=residue(p,q)a =0.1768 - 0.1768i0.1768 + 0.1768i-0.1768 - 0.1768i-0.1768 + 0.1768ib =-0.7071 + 0.7071i-0.7071 - 0.7071i0.7071 + 0.7071i0.7071 - 0.7071ir =[]>> format rat>> aa =1189/6726 - 1189/6726i1189/6726 + 1189/6726i-1189/6726 - 1189/6726i-1189/6726 + 1189/6726i习题4.24.2.1（1）>> clear>> D=[2 1 3 1;3 -1 2 1;1 2 3 2;5 0 6 2];>> det(D)ans =64.3.3（1）>> clear>> A=[0 1 0;1 0 0;0 0 1];>> B=[1 0 0;0 0 1;0 1 0];>> C=[1 -4 3;2 0 -1;1 -2 0];>> X=C*inv(A)*inv(B)X =-4 3 10 -1 2-2 0 1习题4.34.3.3（2）>> clear>> D=[1 2 3;2 2 3;3 5 1];>> D1=[1 2 3;2 2 3;3 5 1];>> D2=[1 1 3;2 2 3;3 3 1];>> D3=[1 2 1;2 2 2;3 5 3];X1=det(D1)/det(D);X2=det(D2)/det(D);X3=det(D3)/det(D); >> X1,X2,X3X1 =1X2 =X3 =4.4.1（1）>> clear>> A=[4 2 -1;3 -1 2;3 -1 2;11 3 0];>> B=[4 2 -1 2;3 -1 2 10;11 3 0 8];>> rank(A),RANK(B)ans =2Warning: Function call RANK invokes inexact match E:\toolbox\matlab\matfun\rank.m. ans =3习题4.44.4.1（3）clear>> A=[1 1 1 1;1 2 -1 4;2 -3 -1 -5;3 1 2 11];>> B=[1 1 1 1 5;1 2 -1 4 -2;2 -3 -1 -5 -2;3 1 2 11 0];>> rank(A),rank(B)ans =4ans =4习题4.54.5.1（3）>> clear>> A=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];>> [a,b]=eig(A)a =92/4963 -1237/1373 -424/1383-627/815 -449/3622 -1301/1795-1122/1757 -1097/2638 559/906b =-4695/1538 0 00 1963/534 00 0 8318/9934.5.1（5）>> clear>> A=[5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10];>> [a,b]=eig(A)a =431/519 308/3301 472/1191 551/1449 -641/1278 -2209/7323 1175/1911 2100/3973 -434/2081 1050/1381 -855/3148 494/895 368/2975 -1049/1848 -3157/5048 473/908b =23/2266 0 0 00 1639/1944 0 00 0 3615/937 00 0 0 2938/974.5.3>> clear>> A=[2 0 0;0 3 2;0 2 3];>> [a,b]=eig(A);>> [a,b]=eig(A)a =0 1 0-985/1393 0 985/1393 985/1393 0 985/1393b =1 0 00 2 00 0 5 >> p=orth(a)p =0 -1 0985/1393 0 985/1393 -985/1393 0 985/1393>> B=p'*A*pB =1 0 00 2 00 0 5 >> p*p'ans =1 0 00 1 00 0 1习题5.75.7.5>> clear>> x=0:0.01:1;>> y=exp(-x.^2/2);>> plot(x,y);>> syms x;>> vpa(int(exp(-x.^2/2),x,0,1),6) ans =.855620>> n=10000;>> x=rand(n,1);>> y=rand(n,1);>> m=sum(y<exp(-x.^2/2))m =8564>> s=m/ns =0.8564>>练习6.7求这两家煤场如何分配供煤能使总运输量最小建立数学模型：minz=10*x1+5*x2+6*x3+4*x4+8*x5+15*x6s.t.:x1+x2+x3>=60x4+x5+x6>=100x1+x4=45x2+x5=75x3+x6=40输入命令>> c=[10;5;6;4;8;15];>> A=[-1 -1 -1 0 0 0;0 0 0 -1 -1 -1];>> b=[-60;-100];>> Aeq=[1 0 0 1 0 0;0 1 0 0 1 0;0 0 1 0 0 1];>> beq=[45;75;40];>> lb=zeros(6,1);>> [x,fv]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb)Optimization terminated.x =0.000020.000040.000045.000055.00000.0000fv =960.0000。