运筹学文献
运筹学 经典文献
11
12
12
B4
产量
11 16
6
9 10
-1
6 22
8
14
48
24 9 3 4 11 1
检验数中有负数，说明原方案不是最优解。
20
五。。无向图情形
求网络中v1至v7的最短路。
v2
2
2
7
v1
5
v3
5
v6 5
v7
3
13
1
7
v4
5
v5
2020/9/25
无向图情形
答案（1）：
v2 [2,v1]
2
y2 y2
2 y3 3 y3
75 2
y1
y2 2 y3 1
y1, y2 , y3 0
对偶与灵敏度 10
写出下列线性规划的对偶问题：
（1）
s.t.
max z 3x1 x2 x3 x1 2x2 x3 4
x1 2x2 4x3 1 x1 x2 3x3 1
x1 0, x2 0, x3无约束
1
00
5 g
2
a6
3 14 14
h3 b4
l
5
4
7
5599
14 14
7f
5
19 19
k 10
1
16 17
9J
2
20 20
11
8
d
3
16 17
• 关键工序：hbgafk
24
七。决策分析
• 悲观准则 • 乐观准则
悲观准则
（行动方案）（自然状态） 需求数量
订购量 6 7 8 9 10
6*
华北理工大学工业工程运筹学文献综述
1.运筹学发展史运筹学是二战以后发展起来的一门新兴的应用学科，它运用分析、试验、量化的方法对人、物、财等有限资源进行统筹安排，为管理人员做决策提供科学的依据，以实现最有效的管理。
20世纪50年代中期钱学森、许国志等教授将运筹学由西方引入我国。
随着战后世界社会经济的迅速发展，运筹学的应用由主要在军事领域，转向市场销售、生产计划、库存管理、运输、财务和会计、人事管理、设备管理、工程的优化设计、计算机和信息系统、城市管理等民用领域，产生了多种多样的运筹理论。
从应用的对象领域来看，有工业运筹学、农业运筹学、交通运输运筹学、公共事业运筹学、军事运筹学、金融、市场、保险运筹学等；从其与自然科学、人文科学的交叉来看，则又有计算运筹学、工程技术运筹学、管理运筹学、生命科学运筹学等等。
基于此，对于运筹学的教育实践，也引起了运筹学工作者和教育者的广泛关注，尤其是作为运筹学研究、教育、推广的主力军，各个高校花费了大量的人力、物力，进行了大量的研究，其主要内容主要集中在以下几个方面：1.对运筹学的发展历史和趋势进行回顾和展望；2.基于运筹学学科的教育实践从现行学科专业制度的角度探讨交叉应用学科专业的发展困境及其出路；3.基于运筹学课程的教学实践，对教学模式、教学内容进行研究；4. 基于不同专业下开设的运筹学课程的教学实践，对工业运筹学、农业运筹学、交通运输运筹学、公共事业运筹学、军事运筹学、管理运筹学等课程的教学模式、教学内容进行研究；5.基于MATLAB、LINGO、LINDO、EXCEL等，对运筹学的实验教学和应用（案例）教学进行探讨；6.以运筹学课程为平台对课程系列的设置进行整体优化。
例如天津大学管理学院以国家级精品课程建设为契机建立了运筹学课程平台和课程系列。
在我国现行的学科专业制度下，运筹学作为专业科目在高校中设置在数学院（系）里，同时，在管理科学、系统科学、信息技术、工程管理、物流管理、工业工程等专业运筹学也是人才培养中必修的专业基础课程之一。
运筹学参考文献
参考文献[1] 胡运权．运筹学教程．北京：高等教育出版社，2005[2] 胡运权．运筹学基础及应用．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1998[3] 《运筹学》编写组．运筹学．北京：清华大学出版社， 1990[4] 张莹．运筹学基础．北京：清华大学出版社，2002[5] 袁亚湘，孙文瑜．最优化理论与方法．北京：科学出版社，1999[6] 何坚勇．运筹学基础．北京：清华大学出版社， 2000[7] 马振华等．现代应用数学手册—运筹学与最优化理论卷．北京：清华大学出版社，2000[8] 牛映武．运筹学．西安：西安交通大学出版社，1993[9] 梁工谦．运筹学- 典型题解析集自测试题。
西安：西北工业大学出版社，2002[10] 徐永仁．运筹学试题精选与答题技巧．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2000[11] 徐玖平，胡知能，王緌．运筹学(第二版)．北京：科学出版社，2004[12] 刘满风，傅波，聂高辉．运筹学模型与方法教程- 例题分析与题解．北京：清华大学出版社，2001[13] 胡运权．运筹学习题集．北京：清华大学出版社，2002[14] 盛昭瀚，朱乔，吴广谋．DEA理论、方法与应用．北京：科学出版社，1996[15] Frederick ~S．Hillier，Gerald~J．Lieberman．Introduction to Operations Research (6th Ed．)．Beijing：China Machine Press/ McGraw - Hill，1999 [16] J．D．Wiest，F．K．Levy．统筹方法管理指南．北京：机械工业出版社，1983[17] 王元等．华罗庚科普著作选集．上海：上海教育出版社，1984[18] 江景波等．网络计划技术．北京：冶金工业出版社，1983[19] David R．Anderson，Dennis J．Sweeney，Thomas A．Williams．数据、模型与决策．北京：机械工业出版社，2003[20] Frederick S．Hillier，Mark S．Hillier，Jerald J．Lieberman．Introduction to Management Science．Beijing：McGraw - Hill Comanies，Inc．，2001[21] 冯允成．活动网络分析．北京：北京航空航天大学出版社，1991[22] Salah E．Elmaghraby．网络计划模型与控制．北京：机械工业出版社[22] Salah E．Elmaghraby．网络计划模型与控制．北京：机械工业出版社，1987[23] 王众讬，张军．网络计划技术．沈阳：辽宁人民出版社，1984[24] 沈荣芳．管理数学—线性代数与运筹学．北京：机械工业出版社，1988[25] 吴广谋等．数据、模型与决策．北京：石油工业出版社，2003[26] 张建中，许绍吉．线性规划．北京：科学出版社，1990[27] 方述诚，S．普森普拉．线性优化及扩展—理论与算法．北京：科学出版社，1993[28] 蓝伯雄，程佳惠，陈秉正．管理数学(下)—运筹学．北京：清华大学出版社， 1997[29] 韩大卫．管理运筹学．大连：大连理工大学出版社，2001[30] S．P．Bradley， A．C．Hax，T．L．Magnanti．Applied Mathematical Programming．Reading，MA：Addison-Wesley，1977[31] H．P．Williams．数学规划模型建立与计算机应用．北京：国防工业出版社， 1991[32] 杨伦标，高英义．模糊数学原理及应用( 第三版 )．广州：华南理工大学出版社，1995[33] James P． Lgnizio．目标规划及其扩展．北京：机械工业出版社，1988[34] 王日爽，徐兵，魏权龄．应用动态规划．北京：国防工业出版社，1987[35] 张有为．动态规划．长沙：湖南科学技术出版社，1991[36] 罗伯特·E．拉森，约翰·L．卡斯梯．动态规划原理．北京：清华大学出版社，1984[37] 刘光中．动态规划—理论及其应用．成都：成都科技大学出版社，1990[38] 陈珽．决策分析．北京：科学出版社，1987[39] 杜端甫．运筹图论．北京：北京航空航天大学出版社，1990[40] 谢政，李建平．网络算法与复杂性理论．长沙：国防科技大学出版社，1995[41] 卢开澄，卢华明．图论及其应用．北京：清华大学出版社，1995[42] 徐光辉，刘彦佩，程侃．运筹学基础手册．北京：科学出版社，1999[43] 严颖，成世学，程侃．运筹学随机模型．北京：中国人民大学出版社，1994[44] 赵玮，王荫清．随机运筹学．北京：高等教育出版社，1993[ 45] 胡运权．运筹学教程．北京：清华大学出版社，1998[46] 徐光辉．随机服务系统理论(第二版)．北京：科学出版社，1988[47] 官建成．随机服务过程及其在管理中的应用．北京：北京航空航天大学出版社，1994[48] 曹晋华，程侃．可靠性数学引论．北京：科学出版社，1986[49] 宋保维．系统可靠性设计与分析．西安：西北工业大学出版社，2000[50] 马庆国．管理统计．北京：科学出版社，2002[51] George E．P．Box，Gwilym M．Jenkins，Gregory C．Reinsel．时间序列分析—预测与控制．北京：中国统计出版社，1997[52] Damodar N．Gujarati．Essentials of Econometrics．北京：机械工业出版社， 2000[53] 张有为．预测的数学方法．北京：国防工业出版社，1991[54] 吴国富，安万福，刘景海．实用数据分析方法．北京：中国统计出版社， 1992[55] 王沫然．Simulink 4建模及动态仿真．北京：电子工业出版社，2002[56] 张守一．现代经济对策论．北京：高等教育出版社，1998[57] 岳超源．决策理论与方法．北京：科学出版社，2003。
运筹学论文
吴禹锟一院八队201101044032 运筹学摘要：临近年末，家中生产的冰糖橙到了一个大卖的时候，采摘下来的冰糖橙需要合理的保存，才能够长期保鲜。
而摘下来的冰糖橙需要进行进一步包装，才能卖到一个更好的价格。
最后就是运输问题，怎样用最少的运价运到更多的地方。
这就需要制定一个严密的计划，使自己所用的花费最少。
关键字：生产与存储 动态规划 经济批量订货模型 运输问题 lingo正文：研究背景：家中种有3000余棵冰糖橙树，每年到年底时，也就是冰糖橙成熟的时候。
冰糖橙采摘需分阶段，且采摘需要请员工，这会产生一个费用，存贮需要存储空间，就会产生一个存储费用。
这就涉及到一个生产与存储的问题，可以建立一个数学模型。
采摘下来的冰糖橙，需要装入保鲜袋，然后装进箱子中，箱子需要订购。
这就会涉及到一个经济批量（EOQ ）问题，是一个优化问题，且不允许缺货。
最后就是卖往各个地区，这里还可能产生产销不平衡的情况，需要寻求最优解。
研究内容：一、生产与存储问题：这是一个动态规划问题，需要合理的安排生产与库存的问题，达到既要满足需求，又要尽量降低成本费用。
一次，确定不同时期的的的生产量和库存量，以使总的雇佣费与库存费之和最小。
设d k 为第k 阶段对产品的需求量，x k 为第k 阶段该产品的生产数量，sk 为第k 阶段初的产品数量，则有z k =s k -1+x k -1-d k -1。
C k （x k ）表示第k 阶段生产xk 数量的产品使的成本费用，它包括生产准备费用k 和产品城北ax k 两项费用。
即C k （x k ）={0, xk =0k +axk,0<xk ≤mk其中m k 为第k 阶段生产xk 数量的上限。
用h k （s k ）表示在地k 阶段初库存量为s k 时的存储费用。
因此，第k 阶段的成本费用为C k （x k ）+h k （s k ）所以，上述问题的数学模型为Minz=∑ck （xk ）+ℎk(sk ）n k=1s.t.{s0=0,sn +1=0sk =∑(xj −dj ), k =1,2,…,n −1k j=10≤xk ≤mk, k =1,2,…,n xk 为正整数用动态规划方法求解，s k 为状态变量，他表示第k 阶段开始时的库存量x k 为决策变量，他表示第k 阶段的生产量；状态转移方程为S k+1=s k +x k -d k , k=1,2，…,n 最优值函数f k （s k ）表示从第k 阶段初始库存量为s k 到底n 阶段末的最小总费用。
运筹学论文
运筹学论文1. "运筹学在制造业中的应用案例分析"这篇论文可以研究运筹学在制造业中的应用案例，探讨如何运用运筹学方法来优化制造流程、减少生产成本、提高生产效率等方面的实践经验。
2. "运筹学在物流管理中的应用及挑战"这篇论文可以研究运筹学在物流管理中的应用，分析运筹学方法在物流优化、路线规划、货物配送等方面的应用，并讨论实施这些方法面临的挑战和解决方案。
3. "基于运筹学的供应链管理优化研究"这篇论文可以研究基于运筹学的供应链管理优化方法，分析如何利用运筹学方法来改善供应链的效率和响应能力，以及解决供应链中的库存管理、订单分配等问题。
4. "运筹学在项目管理中的应用研究"这篇论文可以研究运筹学在项目管理中的应用，探讨如何利用运筹学方法来优化项目进度安排、资源分配、风险管理等方面的实践经验，并探讨这些方法在项目管理中的效果和局限性。
5. "基于运筹学的决策支持系统研究"这篇论文可以研究基于运筹学的决策支持系统的开发和应用，分析如何利用运筹学方法来辅助决策制定，提供精确的数据分析和模型建立，以及讨论这些系统在实际决策中的应用效果和局限性。
6. "运筹学在金融风险管理中的应用研究"这篇论文可以研究运筹学在金融风险管理中的应用，分析如何利用运筹学方法来评估和控制金融风险，包括市场风险、信用风险等方面，以及讨论这些方法的优点和局限性。
7. "运筹学在医疗资源优化中的应用研究"这篇论文可以研究运筹学在医疗资源优化中的应用，探讨如何利用运筹学方法来优化医疗资源的配置、排班安排、手术室管理等方面，以提高医疗服务的效率和质量。
8. "基于运筹学的环境保护决策研究"这篇论文可以研究基于运筹学的环境保护决策方法，分析如何利用运筹学方法来评估不同环境保护措施的效果，并对环境保护决策进行优化，以达到经济、社会和环境的可持续发展。
运筹学文献
最优控制理论及其在电力系统中的典型应用文献综述周待明（中国地质大学（武汉），机械与电子信息学院，430074）摘要：最优控制理论是应用数学、控制论与控制工程和电子科学与技术等专业的一门核心课程。
最优控制理论是现代控制理论中最早发展起来的分支之一。
所谓控制就是人们用某种方法和手段去影响事件及其运动的进程和轨道，使之朝着有利于控制主体的方向发展。
对于一个给定的受控系统，常常要求找到这样的控制函数，使得在它的作用下，系统从一个状态转移到为设计者希望的另一个状态，且使得系统的某种性能尽可能好。
通常称这种控制问题为最优控制问题。
最优控制理论主要讨论求解最优控制问题的方法和理论，包括最优控制的存在性、唯一性和最优控制应满足的必要条件等。
最优控制理论始于20世纪50年代末，其主要标志是前苏联数学家庞特里亚金（L.C.Pontryagin）等提出的“最大值原理”。
最优控制理论在工矿企业、交通运输、电力工业、国防工业和国民经济管理等部门有着广泛的应用。
关键词：电力系统，最优控制理论，动态规划，最大值原理，变分法.1引言我国电力系统已进入大机组、大系统、超高压远距离输电、跨区域联网的新的发展阶段。
世界瞩目的三峡水电站的开发, 使全国联网问题也提到议事日程上来。
随着国民经济的发展和人民生活水平的提高, 供应充足、可靠、优质、经济电能的要求更加强烈, 对电力系统安全、稳定、高效运行控制的要求也日益提高。
控制理论、计算机技术及微电子、大功率电力电子和现代通讯设备的元、器件的蓬勃发展又为控制器的改善或更新换代不断提供新的可能。
本文献介绍最优控制理论的基本内容、研究方法和研究热点，结合电力系统的实际特点，深入分析当前最优控制理论中自适应最优控制、H ∞ 鲁棒控制、神经网络优化等研究热点在励磁控制、统一潮流控制发电机组快速汽门控制等电力系统典型环节中的若干应用。
.2国内外的研究现状人类社会的进步与人类掌握和运用能源的水平的提高息息相关。
中国古代的运筹学案例
中国古代优秀的运筹案例1. 孙武与《孙子兵法》孙武，字长卿，后人尊称其为孙武子、孙子，中国历史上著名军事家.公元前535年左右出生于齐国乐安（今山东惠民）. 后来到了吴国，因为献上兵法十三篇，被吴王阖闾重用，拜为大将，和伍子胥共事，辅佐吴王，领兵攻破楚国都城郢（今湖北江陵县纪南城）.孙武在春秋末期（公元前476年前后）所著《孙子兵法》，是世界上现存最古老的兵书.其中的《始计第一》论述怎样在开战之前和战争中实行谋划的问题，以及谋划在战争中的重要意义；《作战第二》论述速战速胜的重要性；《谋攻第三》论述用计谋征服敌人的问题；《军形第四》论述用兵作战要先为自己创造不被敌人战胜的条件，以等待敌人可以被我战胜的时机，使自己“立于不败之地”；《兵势第五》论述用兵作战要造成一种可以压倒敌人的迅猛之势，并要善于利用这种迅猛之势；《虚实第六》论述用兵作战须采用“避实而击虚”的方针；《军争第七》论述如何争夺制胜的有利条件，使自己掌握作战主动权的问题；《九变第八》论述将帅指挥作战应根据各种具体情况灵活机动地处置问题，不要机械死板而招致失败，并对将帅提出了要求；《行军第九》论述行军作战中怎样安置军队和判断敌情问题；《地形第十》论述用兵作战怎样利用地形的问题，并着重论述深入敌国作战的好处；《九地第十一》进一步论述用兵作战怎样利用地形及统兵之道的问题；《火攻第十二》论述在战争中使用火攻的办法、条件和原则等问题；《用间第十三》论述使用间谍侦察敌情在作战中的重要意义，以及间谍的种类和使用间谍的方法.《孙子兵法》是体现我国古代军事运筹思想的最早的典籍.它考察了战争中各种依存、制约关系，总结了战争的规律，并依此来研究如何筹划兵力以争取全局的胜利. 书中的语言叙述简洁，内容也很有哲理性，后来的很多将领用兵都受到了该书的影响.《孙子兵法》对中国的文化发展有深远的影响.2. 孙膑与齐王赛马孙膑（约公元前380－公元前432），孙武的后世子孙，战国中期的著名军事家. 少时孤苦，年长后从师鬼谷子（著名隐士，精通兵学和纵横学）学习《孙子兵法》十三篇等兵书战策. 庞涓妒孙膑之才而将其骗至魏,施以膑刑(割去膝盖骨).后来乘齐国使团来魏之机，孙膑被齐使秘密接到齐国,并被大将田忌所赏识，留在府中做幕僚，奉为上宾. 孙膑的“斗马术”是我国古代运筹思想中争取总体最优的脍炙人口的著名范例（记载于《史记·孙子吴起列传》），成为军事上一条重要的用兵规律，即要善于用局部的牺牲去换取全局的胜利，从而达到以弱胜强的目的. “斗马术”的基本思想是不强求一局的得失，而争取全盘的胜利. 这是一个典型的博弈问题.3. 围魏救赵公元前354年，魏将庞涓发兵8万，以突袭的办法将赵国的都城邯郸包围. 赵国抵挡不住，求救于齐. 齐王拜田忌为大将，孙膑为军师，发兵8万，前往救赵. 大军既出，田忌欲直奔邯郸，速解赵国之围. 孙膑提出应趁魏国国内兵力空虚之机，发兵直取魏都大梁（今河南开封），迫使魏军弃赵回救. 这一战略思想，将避免齐军长途奔袭的疲劳，而致魏军于奔波被动之中，立即为田忌采纳，率领齐军杀往魏国都城大梁. 庞涓得知大梁告急的消息，忙率大军驰援大梁. 齐军事先在魏军必经之路的桂陵（今河南长垣南），占据有利地形，以逸待劳，打败了魏军. 这就是历史上有名的“围魏救赵”之战.“围魏救赵”之妙，妙在善于调动敌人. 调动敌人的要诀，则在“攻其所必救”.4. 减灶之法公元前342年，魏将庞涓带领10万大军进攻韩国. 韩国向齐国求救. 齐王召集群臣商讨对策，齐国的成侯邹忌主张不救，田忌主张早救. 孙膑建议先答应韩国的请求，致使韩国必倾力抗敌. 等到韩、魏双方战到疲惫不堪时，再出兵救韩，可用力少而见功多，取胜易而受益大. 韩国仗恃有齐国相援，倾全力抗魏，五战皆败，只得于公元前341年再次向齐求助. 齐王才决定派兵救韩，仍以田忌为主将，孙膑为军师. 战役之初，按照孙膑的计策，齐军长驱直入把攻击的矛头指向魏国的都城大梁. 庞涓听到消息，立即回援，但齐军已经进入魏国境内. 孙膑对田忌说，魏国军队素来慓悍勇武而看不起齐国，善于作战的人只能因势利导. 兵法上说，行军百里与敌争利会损失上将军，行军五十里而与敌争利只有一半人能赶到. 为了让魏军以为齐军大量掉队，应使齐军进入魏国境内后先设10万个灶，过一天设5万个灶，再过一天设3万个灶. 庞涓行军三天，见到齐军所留灶迹，判断齐军士兵已经逃跑一大半，所以丢下步兵，只率轻车锐骑用加倍的速度追赶齐军. 孙膑计算魏军行程，日暮时必然赶到马陵（今河南范县西南）.马陵道路狭窄，两旁地形险阻.孙膑预先布置好伏兵，并集中优秀弩手夹道设伏. 庞涓日暮追至马陵，进入齐军伏击阵地. 齐军万弩齐发，魏军大乱，庞涓兵败自刎. 齐军乘胜全歼10万魏军.马陵之战，孙膑的因势利导、调动敌人、变劣势为优势、力争发挥突然性的作战指导主动，是颇有参考价值的. 其退军设伏的战法，也给了后人不少的启示.“围魏救赵”与“减灶之法”都充分体现了如何运用筹划兵力，选择最佳时间、地点，趋利避害，集中优势兵力以弱克强的运筹思想.5. 运筹帷幄中，决胜千里外在公元前3世纪楚汉相争中，汉高祖刘邦的著名谋士张良为推翻秦朝，打败项羽，统一全国立下了盖世奇功，刘邦赞誉他“夫运筹策帷帐之中，决胜于千里之外”. 这千古名句也可以说是对张良运筹思想的赞颂和褒奖. 《史记》在《留侯世家》及其他多处提及“夫运筹策帷帐之中，决胜于千里之外”. 这里的“运筹”，指张良在帷幄中制定作战谋略与决策的过程. 在西汉时代，“运筹”已被当作制定谋略与决策职能分工的代名词.20世纪30年代发展起来的运筹学，其基本宗旨是探讨事理，强调做一项工作之前要明确目的，制定效果，衡量指标体系作为估计不同方案所达到预定目标程度的依据，在此基础上选择最优方案和实施有效管理. 我国1955年开始研究运筹学时，从《史记》中摘取“运筹”一词作为“Operations Research”的意译，包含了运用筹划、以智取胜的深刻含义. 从《史记》对“运筹”的记述表明，我国运筹思想源远流长，至今对运筹学的发展仍有重要影响.6. 贾思勰与《齐民要术》贾思勰，北魏时期的科学家，益都(在山东寿光南)人，祖、父两代都善于经营，有着丰富的劳动经验，并都非常重视农业技术方面的学习和研究. 贾思勰从小在田园长大，对很多农作物都非常熟悉，他还跟着父亲身体力行参加各种农业劳动，学习掌握了大量农业科技. 他家里拥有大量藏书，这使他从小就有机会博览群书，从中汲取各方面的知识，也为他以后编撰《齐民要术》打下了基础. 大约在北魏永熙二年（533年）到东魏武定二年（554年）期间，他将自己积累的许多古书上的农业技术资料、询问老农获得的丰富经验以及他自己的亲身实践，加以分析、整理、总结，写成农业科学技术巨著《齐民要术》.《齐民要术》一书，不仅是我国古代农业科学一部杰出的学术著作，也是一部蕴含丰富运筹思想的宝贵文献,它记载了我国古代农民如何根据天时、地利和生产条件去合理筹划农事的经验. 其中所提出的不同作物的播种时间和各种作物茬口安排上的先后关系，可以说是现代运筹学中二阶段决策问题的雏型.7. 丁渭修皇宫[6]图1.1 丁渭修皇宫引水示意图[7]宋真宗大中祥符年间(1008—1017)，都城开封里的皇宫失火，需要重建. 右谏议大夫、权三司使丁渭受命负责限期重新营造皇宫. 建造皇宫需要很多土，丁渭考虑到从营建工地到城外取土的地方距离太远，费工费力，于是下令将城中街道挖开取土，节省了不少工时. 挖了不久，街道便成了大沟. 丁渭又命人挖开官堤，引汴河水进入大沟之中，然后调来各地的竹筏、木船经这条大沟运送建造皇宫所用的各种物材，十分便利（见图1. 1）. 等到皇宫营建完毕，丁渭命人将大沟中的水排尽，再将拆掉废旧皇宫以及营建新皇宫所丢弃的砖头瓦砾添入大沟中，大沟又变成了平地，重新成为街道. 这样，丁渭一举三得，挖土、运送物材、处理废弃瓦砾等三件工程一蹴而成，节省的工费数以亿万计.这是我国古代大规模工程施工组织方面运筹思想的典型例子.8. 沈括运粮[6]沈括(1031—1095), 北宋时期大科学家、军事家. 在率兵抗击西夏侵扰的征途中，曾经从行军中各类人员可以背负粮食的基本数据出发，分析计算了后勤人员与作战兵士在不同行军天数中的不同比例关系，同时也分析计算了用各种牲畜运粮与人力运粮之间的利弊，最后做出了从敌国就地征粮，保障前方供应的重要决策，从而减少了后勤人员的比例，增强了前方作战的兵力.当时沈括的分析计算过程译意如下：凡是行军作战，如何从敌方取得粮食，是最急迫的事情. 自己运粮不仅耗费大，而且沈括势必难以远行. 我曾经作过计算：假设一个民夫可以背六斗米，士兵自带五天的干粮.如果一个民夫供应一个士兵，单程只能进军十八天（六斗米，每人每天吃两升米，两人吃十八天*）. 若要计回程的话，只能进军九天.如果两个民夫供应一个士兵，单程可进军二十六天（两个民夫背一石二斗米，三个人每天要吃六升米. 八天以后，其中一个民夫背的米已经吃光，给他六天的口粮让他先返回，以后的十八天，两人每天吃四升米）.若要计回程的话，只能前进十三天的路程（前八天每天吃六升，后五天及回程每天吃四升米，能够进军十三天）.如果三个民夫供应一个士兵，单程可进军三十一天（三人背米一石八斗，前六天半四个人，每天吃八升米，遣返一个民夫，给他四天口粮. 中间的七天三个人同吃，每天吃六升米，再遣返一个民夫，给他九天口粮；最后的十八天两人吃，每天四升米）.如果要计回程的话，只可以前进十六天的路程（开始六天半每天吃八升米，中间七天，每天吃六升米，最后两天半以及十六天回程每天吃四升米）.三个民夫供应一个士兵，已经到极限了.如果要出动十万军队，辎重占去三分之一兵源，能够上阵打仗的士兵不足七万人.这就要用三十万民夫运粮，再要扩大规模很困难了.每人背六斗米的数量也是根据民夫的总数平均来说的. 因为其中的队长不背，伙夫减半，他们所减少的要摊在众人头上.*士兵干粮相当于十升米，连同民夫背的米共有七十升，每天吃四升米，实际上只能维持十七天半. 十八天是以整数来说的. 以下计算类同.更何况还会有患病和死亡的人，他们所背的米又要由众人分担.所以军队中不容许饮食无度，如果有一个人暴食，两三个人供应他还不够.如果用牲畜运输，骆驼可以驮三石，马或骡可以驮一石五斗，驴子可以驮一石.与人工相比，虽然能驮得多，花费也少，但如果不能及时放牧或喂食，牲口就会瘦弱而死.一头牲口死了，只能连它驮的粮食也一同丢弃.所以与人工相比，实际上是利害相当.这种军事后勤问题的分析计算是具有现代意义的运筹思想的范例.9. 高超治河[6]高超,宋朝人，河工. 宋仁宗庆历年间(1041—1048)黄河在北都（今太原）商胡地区决口，很长时间都没有堵上决口. 朝廷派三司度支副使（官职名）郭申锡亲自前往监督工程进行. 凡是堵决口将要合拢的时候，都要在决口中间压上一埽（用树枝、芦苇、石头等捆紧做成圆柱形），叫做“合龙门”，这是成败的关键. 当时好几次压埽都合不上. 那时合龙门用的埽长六十步（步，古代的长度计量单位）.有个叫做高超的水工献策说：埽身太长，人力压不住，埽到达不了水底，所以水流不断. 应当把六十步的埽身分为三节，每节长二十步，中间用绳索连起来. 先放下第一节，等它到了水底，再压第二节、第三节. 老河工和他争论，认为不可行，说：“二十步的埽不能阻断水流，白白使用三节埽，浪费好几倍成本，而决口依然堵不上”.高超对他说：“第一节河水确实没有被阻断，但是水势必然被削弱一半. 压第二节时只用一半的力气，水就算没有被阻断，也不过是很少往外漏出. 第三节就是在平地上施工，足以能够让人使出全部力气. 压完第三节以后，上两节自来就被浊泥淤积，不用再麻烦人力来加固它们了.” 郭申锡遵照从前的方法，不采纳高超的建议.当时魏公（爵位名）贾将军镇守北门（地名），只有他认为高超的话是对的，暗地派遣几千人在下游收集漂下来的埽. 而上游的埽压上以后，果然被水冲走了，黄河的决口更加大，郭申锡因此被贬官. 最后还是采用了高超的建议，才堵上了商胡地区的决口.这种分阶段作业优于一次作业的分析与论证，是运筹思想的典型范例.11。
运筹学在工业工程中的运用分析论文
运筹学在工业工程中的运用分析论文运筹学在工业工程中的运用分析论文摘要：本文主要探究了运筹学的相关内容，对其在工业工程中相关应用进行了探究分析，希望可以为今后的相关研究提供理论支持。
关键词：运筹学；制造业工程；制造与控制基于定义的角度分析，工业工程的主要目的就是优化与完善现有的组织与效率，进而提高整体的生产质量。
在工业工程的相关工作开展过程中，要充分的利用相关运筹学相关知识与方法，为工业工程的发展起到一定的推动作用。
1工业工程中运筹学的应用在工程工作中提高产品以及服务的整体价值是其本质目的。
对此在工业工程相关企业要通过自身合理的分析与计划、合作与控制等相关活动，把各种资源转化为各种优质的服务。
基于工业工程企业来说，要在整个工程计划中始终贯穿运筹学的相关理论与方法，对此要做到以下几点：第一，基于工业工程行业的基础计划以及控制系统意义对其进行系统探究分析，进而对统筹学的相关方法与应用进行探讨，了解工业行业中运筹学的具体应用方式，在实际的计划中应用统筹学相关知识，要根据具体的计划内容进行系统分析，要对计划进行综合考量，对于原材料以及生产能力等因素进行系统考量，对于具体的工业工程生产计划以及短期活动中需求的各种原料以及相关生产能力进行系统探究，对于实际所需的原材料以及相应的生产能力进行详细的分析，明确详细的数据安排，要具体精细到每小时甚至每分钟；同时对于一些相对较为粗放的工业工程制造计划，要了解其长期库存以及相关时间，进而应用相关统筹学知识，保障工程的有序开展。
第二，标准生产软件包中典型的运筹学方法。
在现阶段商业常用的计划以及控制系统软件中，并没有系统的应用运筹学等相关方式。
即便在市场上包含了运筹学方式的软件相对较多，如库存模型、MRP以及优先法则等；但是在计划以及控制的行业的系统具体状况的角度来说，统筹学模型的内在潜力以及全面效能并没有得到充分的发掘。
主要是因为运筹学模型在工业工程的生产系统中有着较为巨大的潜力，在现阶段的发展中无法中分的发掘其内在优势，同时又因为时间等客观因素的限制，导致相关制作活动与现阶段的运筹学模型并不契合。
运筹学论文1汇总
有关运筹学知识的几个简单应用摘要：运筹学是数学的一大分支，并且在现实生活中有着广泛的应用。
本文主要是利用运筹学中图论中的欧拉回路问题，图的模型建立问题和多人博弈问题加以简单应用。
从而展现运筹学独特的应用魅力.关键词：运筹学欧拉回路图的模型建立多人博弈运筹学是管理类专业的一门重要专业基础课。
它是本世纪40年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。
运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、、博弈论、可靠性理论等。
运筹学知识在日常生活中有很广泛的应用。
很多问题都可以利用运筹学的方法加以解决。
下面的三个应用即是利用简单的运筹学方法加以解决的。
应用一一笔画图问题考古人员在希腊进行发掘工作时，使一批奇异的古代遗迹重见天日。
他们发现很多纪念碑的碑文反复出现下面这个有圆和三角形组成的符号（如图1）。
这个图可以一笔画出，任何线条都不重复画过两次以上。
你知道怎么画吗？图 1解析：一笔画图问题在图论中其实可以归结到欧拉回路问题。
可以表述成在一个连通图中，若存在一条回路，经过每边一次且仅一次，则称这条路为欧拉回路，具有欧拉回路的图被称为欧拉图。
而且在判断一个无向连通图是否是欧拉图时，只要看该图中是否有奇点（通过该店的边数为奇数个）。
首先在图中以A~O依次标出十五个顶点（如图2）。
然后根据欧拉图的判定定理可以每个定点的边数均为偶数，即满足欧拉图的条件。
下面是具体的画图阶段。
具体思路如下：我们其实可以将该图分为三个部分。
△ADF+弧AK,△DKM+弧KO,△FMO+弧OA,这三部分是一个重复过程，只要将其中一个解决就可以了，同时原图剩下的△EHI可以在处理第一个重复部分的时候同时处理。
这样剩下的两块只要重复△ADF+弧AK的画法就可以了。
图 2具体操作如下：第一步：画△EHI+△ADF+弧AK。
中国古代的运筹学案例
中国古代优秀的运筹案例1. 孙武与《孙子兵法》孙武，字长卿，后人尊称其为孙武子、孙子，中国历史上著名军事家.公元前535 年左右出生于齐国乐安（今山东惠民）. 后来到了吴国，因为献上兵法十三篇，被吴王阖闾重用，拜为大将，和伍子胥共事，辅佐吴王，领兵攻破楚国都城郢（今湖北江陵县纪南城）.孙武在春秋末期（公元前476年前后）所著《孙子兵法》，是世界上现存最古老的兵书.其中的《始计第一》论述怎样在开战之前和战争中实行谋划的问题，以及谋划在战争中的重要意义；《作战第二》论述速战速胜的重要性；《谋攻第三》论述用计谋征服敌人的问题；《军形第四》论述用兵作战要先为自己创造不被敌人战胜的条件，以等待敌人可以被我战胜的时机，使自己“立于不败之地”；《兵势第五》论述用兵作战要造成一种可以压倒敌人的迅猛之势，并要善于利用这种迅猛之势；《虚实第六》论述用兵作战须采用“避实而击虚”的方针；《军争第七》论述如何争夺制胜的有利条件，使自己掌握作战主动权的问题；《九变第八》论述将帅指挥作战应根据各种具体情况灵活机动地处置问题，不要机械死板而招致失败，并对将帅提出了要求；《行军第九》论述行军作战中怎样安置军队和判断敌情问题；《地形第十》论述用兵作战怎样利用地形的问题，并着重论述深入敌国作战的好处；《九地第十一》进一步论述用兵作战怎样利用地形及统兵之道的问题；《火攻第十二》论述在战争中使用火攻的办法、条件和原则等问题；《用间第十三》论述使用间谍侦察敌情在作战中的重要意义，以及间谍的种类和使用间谍的方法.《孙子兵法》是体现我国古代军事运筹思想的最早的典籍.它考察了战争中各种依存、制约关系，总结了战争的规律，并依此来研究如何筹划兵力以争取全局的胜利. 书中的语言叙述简洁，内容也很有哲理性，后来的很多将领用兵都受到了该书的影响.《孙子兵法》对中国的文化发展有深远的影响.2. 孙膑与齐王赛马孙膑（约公元前380－公元前432），孙武的后世子孙，战国中期的著名军事家. 少时孤苦，年长后从师鬼谷子（著名隐士，精通兵学和纵横学）学习《孙子兵法》十三篇等兵书战策. 庞涓妒孙膑之才而将其骗至魏,施以膑刑(割去膝盖骨).后来乘齐国使团来魏之机，孙膑被齐使秘密接到齐国,并被大将田忌所赏识，留在府中做幕僚，奉为上宾. 孙膑的“斗马术”是我国古代运筹思想中争取总体最优的脍炙人口的著名范例（记载于《史记·孙子吴起列传》），成为军事上一条重要的用兵规律，即要善于用局部的牺牲去换取全局的胜利，从而达到以弱胜强的目的. “斗马术”的基本思想是不强求一局的得失，而争取全盘的胜利. 这是一个典型的博弈问题.3. 围魏救赵公元前354年，魏将庞涓发兵8万，以突袭的办法将赵国的都城邯郸包围. 赵国抵挡不住，求救于齐. 齐王拜田忌为大将，孙膑为军师，发兵8万，前往救赵. 大军既出，田忌欲直奔邯郸，速解赵国之围. 孙膑提出应趁魏国国内兵力空虚之机，发兵直取魏都大梁（今河南开封），迫使魏军弃赵回救. 这一战略思想，将避免齐军长途奔袭的疲劳，而致魏军于奔波被动之中，立即为田忌采纳，率领齐军杀往魏国都城大梁. 庞涓得知大梁告急的消息，忙率大军驰援大梁. 齐军事先在魏军必经之路的桂陵（今河南长垣南），占据有利地形，以逸待劳，打败了魏军. 这就是历史上有名的“围魏救赵”之战.“围魏救赵”之妙，妙在善于调动敌人. 调动敌人的要诀，则在“攻其所必救”.4. 减灶之法公元前342年，魏将庞涓带领10万大军进攻韩国. 韩国向齐国求救. 齐王召集群臣商讨对策，齐国的成侯邹忌主张不救，田忌主张早救. 孙膑建议先答应韩国的请求，致使韩国必倾力抗敌. 等到韩、魏双方战到疲惫不堪时，再出兵救韩，可用力少而见功多，取胜易而受益大. 韩国仗恃有齐国相援，倾全力抗魏，五战皆败，只得于公元前341年再次向齐求助. 齐王才决定派兵救韩，仍以田忌为主将，孙膑为军师. 战役之初，按照孙膑的计策，齐军长驱直入把攻击的矛头指向魏国的都城大梁. 庞涓听到消息，立即回援，但齐军已经进入魏国境内. 孙膑对田忌说，魏国军队素来慓悍勇武而看不起齐国，善于作战的人只能因势利导. 兵法上说，行军百里与敌争利会损失上将军，行军五十里而与敌争利只有一半人能赶到. 为了让魏军以为齐军大量掉队，应使齐军进入魏国境内后先设10万个灶，过一天设5万个灶，再过一天设3万个灶. 庞涓行军三天，见到齐军所留灶迹，判断齐军士兵已经逃跑一大半，所以丢下步兵，只率轻车锐骑用加倍的速度追赶齐军. 孙膑计算魏军行程，日暮时必然赶到马陵（今河南范县西南）.马陵道路狭窄，两旁地形险阻.孙膑预先布置好伏兵，并集中优秀弩手夹道设伏. 庞涓日暮追至马陵，进入齐军伏击阵地. 齐军万弩齐发，魏军大乱，庞涓兵败自刎. 齐军乘胜全歼10万魏军.马陵之战，孙膑的因势利导、调动敌人、变劣势为优势、力争发挥突然性的作战指导主动，是颇有参考价值的. 其退军设伏的战法，也给了后人不少的启示.“围魏救赵”与“减灶之法”都充分体现了如何运用筹划兵力，选择最佳时间、地点，趋利避害，集中优势兵力以弱克强的运筹思想.5. 运筹帷幄中，决胜千里外在公元前3世纪楚汉相争中，汉高祖刘邦的著名谋士张良为推翻秦朝，打败项羽，统一全国立下了盖世奇功，刘邦赞誉他“夫运筹策帷帐之中，决胜于千里之外”. 这千古名句也可以说是对张良运筹思想的赞颂和褒奖. 《史记》在《留侯世家》及其他多处提及“夫运筹策帷帐之中，决胜于千里之外”. 这里的“运筹”，指张良在帷幄中制定作战谋略与决策的过程. 在西汉时代，“运筹”已被当作制定谋略与决策职能分工的代名词.20世纪30年代发展起来的运筹学，其基本宗旨是探讨事理，强调做一项工作之前要明确目的，制定效果，衡量指标体系作为估计不同方案所达到预定目标程度的依据，在此基础上选择最优方案和实施有效管理. 我国1955年开始研究运筹学时，从《史记》中摘取“运筹”一词作为“Operations Research”的意译，包含了运用筹划、以智取胜的深刻含义. 从《史记》对“运筹”的记述表明，我国运筹思想源远流长，至今对运筹学的发展仍有重要影响.6. 贾思勰与《齐民要术》贾思勰，北魏时期的科学家，益都(在山东寿光南)人，祖、父两代都善于经营，有着丰富的劳动经验，并都非常重视农业技术方面的学习和研究. 贾思勰从小在田园长大，对很多农作物都非常熟悉，他还跟着父亲身体力行参加各种农业劳动，学习掌握了大量农业科技. 他家里拥有大量藏书，这使他从小就有机会博览群书，从中汲取各方面的知识，也为他以后编撰《齐民要术》打下了基础. 大约在北魏永熙二年（533年）到东魏武定二年（554年）期间，他将自己积累的许多古书上的农业技术资料、询问老农获得的丰富经验以及他自己的亲身实践，加以分析、整理、总结，写成农业科学技术巨著《齐民要术》.《齐民要术》一书，不仅是我国古代农业科学一部杰出的学术著作，也是一部蕴含丰富运筹思想的宝贵文献,它记载了我国古代农民如何根据天时、地利和生产条件去合理筹划农事的经验. 其中所提出的不同作物的播种时间和各种作物茬口安排上的先后关系，可以说是现代运筹学中二阶段决策问题的雏型.7. 丁渭修皇宫[6]图丁渭修皇宫引水示意图[7]宋真宗大中祥符年间(1008—1017)，都城开封里的皇宫失火，需要重建. 右谏议大夫、权三司使丁渭受命负责限期重新营造皇宫. 建造皇宫需要很多土，丁渭考虑到从营建工地到城外取土的地方距离太远，费工费力，于是下令将城中街道挖开取土，节省了不少工时. 挖了不久，街道便成了大沟. 丁渭又命人挖开官堤，引汴河水进入大沟之中，然后调来各地的竹筏、木船经这条大沟运送建造皇宫所用的各种物材，十分便利（见图1. 1）. 等到皇宫营建完毕，丁渭命人将大沟中的水排尽，再将拆掉废旧皇宫以及营建新皇宫所丢弃的砖头瓦砾添入大沟中，大沟又变成了平地，重新成为街道. 这样，丁渭一举三得，挖土、运送物材、处理废弃瓦砾等三件工程一蹴而成，节省的工费数以亿万计.这是我国古代大规模工程施工组织方面运筹思想的典型例子.8. 沈括运粮[6]沈括(1031—1095), 北宋时期大科学家、军事家. 在率兵抗击西夏侵扰的征途中，曾经从行军中各类人员可以背负粮食的基本数据出发，分析计算了后勤人员与作战兵士在不同行军天数中的不同比例关系，同时也分析计算了用各种牲畜运粮与人力运粮之间的利弊，最后做出了从敌国就地征粮，保障前方供应的重要决策，从而减少了后勤人员的比例，增强了前方作战的兵力.当时沈括的分析计算过程译意如下：凡是行军作战，如何从敌方取得粮食，是最急迫的事情. 自己运粮不仅耗费大，而且沈括势必难以远行. 我曾经作过计算：假设一个民夫可以背六斗米，士兵自带五天的干粮.如果一个民夫供应一个士兵，单程只能进军十八天（六斗米，每人每天吃两升米，两人吃十八天*）. 若要计回程的话，只能进军九天.如果两个民夫供应一个士兵，单程可进军二十六天（两个民夫背一石二斗米，三个人每天要吃六升米. 八天以后，其中一个民夫背的米已经吃光，给他六天的口粮让他先返回，以后的十八天，两人每天吃四升米）.若要计回程的话，只能前进十三天的路程（前八天每天吃六升，后五天及回程每天吃四升米，能够进军十三天）.如果三个民夫供应一个士兵，单程可进军三十一天（三人背米一石八斗，前六天半四个人，每天吃八升米，遣返一*士兵干粮相当于十升米，连同民夫背的米共有七十升，每天吃四升米，实际上只能维持十七天半. 十八天是以整数来说的. 以下计算类同.个民夫，给他四天口粮. 中间的七天三个人同吃，每天吃六升米，再遣返一个民夫，给他九天口粮；最后的十八天两人吃，每天四升米）.如果要计回程的话，只可以前进十六天的路程（开始六天半每天吃八升米，中间七天，每天吃六升米，最后两天半以及十六天回程每天吃四升米）.三个民夫供应一个士兵，已经到极限了.如果要出动十万军队，辎重占去三分之一兵源，能够上阵打仗的士兵不足七万人.这就要用三十万民夫运粮，再要扩大规模很困难了.每人背六斗米的数量也是根据民夫的总数平均来说的. 因为其中的队长不背，伙夫减半，他们所减少的要摊在众人头上.更何况还会有患病和死亡的人，他们所背的米又要由众人分担.所以军队中不容许饮食无度，如果有一个人暴食，两三个人供应他还不够.如果用牲畜运输，骆驼可以驮三石，马或骡可以驮一石五斗，驴子可以驮一石.与人工相比，虽然能驮得多，花费也少，但如果不能及时放牧或喂食，牲口就会瘦弱而死.一头牲口死了，只能连它驮的粮食也一同丢弃.所以与人工相比，实际上是利害相当.这种军事后勤问题的分析计算是具有现代意义的运筹思想的范例.9. 高超治河[6]高超,宋朝人，河工. 宋仁宗庆历年间(1041—1048)黄河在北都（今太原）商胡地区决口，很长时间都没有堵上决口. 朝廷派三司度支副使（官职名）郭申锡亲自前往监督工程进行. 凡是堵决口将要合拢的时候，都要在决口中间压上一埽（用树枝、芦苇、石头等捆紧做成圆柱形），叫做“合龙门”，这是成败的关键. 当时好几次压埽都合不上. 那时合龙门用的埽长六十步（步，古代的长度计量单位）.有个叫做高超的水工献策说：埽身太长，人力压不住，埽到达不了水底，所以水流不断. 应当把六十步的埽身分为三节，每节长二十步，中间用绳索连起来. 先放下第一节，等它到了水底，再压第二节、第三节. 老河工和他争论，认为不可行，说：“二十步的埽不能阻断水流，白白使用三节埽，浪费好几倍成本，而决口依然堵不上”.高超对他说：“第一节河水确实没有被阻断，但是水势必然被削弱一半. 压第二节时只用一半的力气，水就算没有被阻断，也不过是很少往外漏出. 第三节就是在平地上施工，足以能够让人使出全部力气. 压完第三节以后，上两节自来就被浊泥淤积，不用再麻烦人力来加固它们了.” 郭申锡遵照从前的方法，不采纳高超的建议.当时魏公（爵位名）贾将军镇守北门（地名），只有他认为高超的话是对的，暗地派遣几千人在下游收集漂下来的埽. 而上游的埽压上以后，果然被水冲走了，黄河的决口更加大，郭申锡因此被贬官. 最后还是采用了高超的建议，才堵上了商胡地区的决口.这种分阶段作业优于一次作业的分析与论证，是运筹思想的典型范例.。
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最优控制理论及其在电力系统中的典型应用文献综述周待明（中国地质大学（武汉），机械与电子信息学院，430074）摘要：最优控制理论是应用数学、控制论与控制工程和电子科学与技术等专业的一门核心课程。
最优控制理论是现代控制理论中最早发展起来的分支之一。
所谓控制就是人们用某种方法和手段去影响事件及其运动的进程和轨道，使之朝着有利于控制主体的方向发展。
对于一个给定的受控系统，常常要求找到这样的控制函数，使得在它的作用下，系统从一个状态转移到为设计者希望的另一个状态，且使得系统的某种性能尽可能好。
通常称这种控制问题为最优控制问题。
最优控制理论主要讨论求解最优控制问题的方法和理论，包括最优控制的存在性、唯一性和最优控制应满足的必要条件等。
最优控制理论始于20世纪50年代末，其主要标志是前苏联数学家庞特里亚金（L.C.Pontryagin）等提出的“最大值原理”。
最优控制理论在工矿企业、交通运输、电力工业、国防工业和国民经济管理等部门有着广泛的应用。
关键词：电力系统，最优控制理论，动态规划，最大值原理，变分法.1引言我国电力系统已进入大机组、大系统、超高压远距离输电、跨区域联网的新的发展阶段。
世界瞩目的三峡水电站的开发, 使全国联网问题也提到议事日程上来。
随着国民经济的发展和人民生活水平的提高, 供应充足、可靠、优质、经济电能的要求更加强烈, 对电力系统安全、稳定、高效运行控制的要求也日益提高。
控制理论、计算机技术及微电子、大功率电力电子和现代通讯设备的元、器件的蓬勃发展又为控制器的改善或更新换代不断提供新的可能。
本文献介绍最优控制理论的基本内容、研究方法和研究热点，结合电力系统的实际特点，深入分析当前最优控制理论中自适应最优控制、H ∞ 鲁棒控制、神经网络优化等研究热点在励磁控制、统一潮流控制发电机组快速汽门控制等电力系统典型环节中的若干应用。
.2国内外的研究现状人类社会的进步与人类掌握和运用能源的水平的提高息息相关。
成人处在完全静止状态时通过新陈代谢每公斤体重每小时的热量消耗为4.2 kJ。
这样4. 2 k J/ h≈1. 2 W, 一个70 kg体重的人的新陈代谢消耗大约80 W。
一个体力劳动者的食物消耗大约17 000 kJ/ 天≈708.3 kJ/ h≈202 W。
一个强健的人只能在几小时内连续给出约80W 的机械功率, 一匹马大约只可提供600 W 的机械功率。
由于电能具有许多特殊的优越性, 例如, 便于进行各种复杂的控制, 可以以光速长距离传输, 可方便、高效地转换成其他能量形式以及环境污染小等, 使“电”成为现代文明社会不可或缺的二次能源。
在近百年的工业发展史中电力工业的发展速度可说是独占鳌头。
美国, 1882 年仅在纽约有总容量30 kW, 220/ 110 V 的直流电供应白炽灯照明, 而到了1992 年, 其全国装机已达794 888 MW。
中国, 1882 年仅在上海有很小的直流发电机供给弧光灯照明, 到1912 年在云南有了第一个水电站, 容量240 kW, 到了1992 年全国装机则已达166532MW, 在80 年中增长了70 万倍。
到1996 年, 我国总装机容量已达2.35亿kW, 发电量超过1 万亿度, 两者皆居世界第二位。
并且仍在以大约7% 的年增长速度突飞猛进。
到2000 年全国发电装机容量将达到3 亿kW 左右。
为了实现“充足、可靠、优质、经济”的电的供应, 电力工业可说是融汇了近百年来所有工程科技进步的成果。
现代电力系统已不仅是巨大的发—送—供的网络, 还是拥有从卫星到微波、载波、高频各种通讯手段的巨大的计算机监测控制的系统, 已成为电力设备与计算机、各种控制器及通讯网的有机的整体。
由于电能生产不仅是衡量综合国力的重要标志, 也是决定一个国家生产发展水平和生活水平的主要因素, 因此电力系统的技术改造可以说一天也没有停止过。
由于对电力系统的各个主要组成部件的第一位要求都是安全、可靠, 因此这些设备一般都是相当昂贵的而且具有几年到几十年的较长的使用寿命, 这就决定了电力系统总体上不可能报废了重件而总是用新技术改造老设备( 或局部更换老设备) 以期以少的投入换取巨大的经济效益和社会效益。
因此现代电力系统必然成为各种现代新技术大量被引入和渗透的交汇点。
发达国家的电力系统容量已趋饱和, 其年增长速度保持2% ～3% 已敷使用。
由于投资和环保等因素的制约, 使其电力系统技术的发展日益向安全、可靠、灵活、高效方面去求索。
计算机、光纤通讯以及大功率电力电子技术的广泛应用为电力系统控制提供了新的有效硬件基础; 而更加安全、可靠、灵活、高效的需求则向电力系统控制提出了新的更高的要求。
世界上的一些著名的大停电事故也表明现代电力系统在一定意义上讲还是相当脆弱的动态大系统。
因此, 研究电力系统的安全稳定控制仍是当前电力系统学科的重要课题。
我国电力系统正处在特殊的发展阶段。
虽然我国已建成了多个千万千瓦级的现代化区域电网, 但网络还很薄弱, 安全稳定水平还很低, 过去二十多年总共曾发生过三百多次稳定事故。
虽然我国总装机容量已跃居世界第二, 但全国( 大陆部分) 人均拥有的装机容量还只是世界平均水平的1/ 3, 不及发达国家平均水平的1/ 10, 特别是还有数千万边远农村人口尚未用上电。
严重的缺电就决定了我们必须保持高的电力增长速度。
资金不足这又决定了我们必须采用适合中国国情的高新技术, 更多的靠“二次”或新的控制来弥补“一次”——输电能力方面的不足。
我国电力系统已步入大电网、大机组、交直流混合远距离输电、跨区域联网的新阶段。
随着三峡水电站的开发, 全国联网已是大势所趋。
远距离输电和电网互联对于发挥大的水、火电基地和大机组的作用, 对于全网经济调度和事故备用都十分有利, 同时也带来一系列影响电力系统运行稳定性的新因素,需要引起注意并认真加以解决。
用十分通俗的话来讲:“大家在分享互联的好处的同时也要一起分担互联的问题, 每个相邻的系统都必须负起责任, 当邻居遇到麻烦时, 能通过自己的安全措施和备用措施对其有所帮助, 进一步也要限制自己的安全受邻居影响的程度。
因为互联以后各子系统的安全性极限要依赖于外部邻居的条件, 这就使其安全性常有一定的脆弱性。
”远距离输电和电网互联的目的是为了进行正常运行时的功率授受和紧急状态时的相互支援, 但两者都要受送电极限的限制。
一些发达国家的电网联系紧密, 如英国400 kV 电网开关站间输电线平均长度仅45 km , 其送电极限主要受热稳极限限制。
我国输电网络或地区电网间的联络线普遍比较薄弱, 目前其送电极限主要受稳定极限的限制。
.3最优控制理论概述3.1动态规划动态规划(dynamic programming)是贝尔曼20 世纪50 年代中期为解决多阶段决策过程而提出来的，它和极小值原理一样，是处理控制变量有有界闭集约束时，确定最优控制解得有效数学方法。
这个方法的关键是建立在他提出的所谓“最优性原理”基础之上的,这个原理归结为用一组基本的递推关系式使过程连续的最优转移。
它可以求这样的最优解,这些最优解是以计算每个决策的后果并对今后的决策制定最优决策为基础的,但在求最优解时要按倒过来的顺序进行, 即从最终状态开始到初始状态为止。
从本质上讲，动态规划是一种非线性规划，其核心是贝尔曼得最有性原理。
这个最优性原理可归结为一个基本递推关系式，从而是决策过程连续地转移，可将一个多级决策过程化为多个单级决策过程以求解简化。
利用动态规划求解控制有约束的最优控制问题特别方便，但也受到维数问题的限制，其应用有一定的局限性。
动态规划对于研究最优控制理论的重要意义：1﹑它可以得出离散时间系统的理论结果2﹑用动态规划方法可以得出离散时间系统最优解的迭代算法3﹑动态规划的连续形式可以给出它与古典变分法的联系, 在一定条件下,也可以给出它与最大的连续形式可以给出它与古典变分法的联系,在一定条件下,也可以给出它与最大（小）值原理的联系。
这样就使得三种解决最优控制问题的基本方法在一定条件下得以沟通。
①多级决策所谓多级决策问题，是指把一个多级决策过程分成若干阶段，要求对每一个阶段都作出决策，以使整个过程取得最优结果。
通过多级决策问题的讨论，可以掌握动态规划的基本思想和方法。
②离散动态规划采用离散动态规划方法，可以方便的求解控制变量与状态变量均有的约束时离散系统。
离散动态规划除可求解动态系统的优化问题外，也可用来求解静态优化问题。
所谓静态优化问题，就是其变量与时间无关的优化问题，此类问题处可用线性规划法或非线性规划法求解外，还可采用动态规划法求解。
求解过程中采用的方法，仍然是动态规划的基本地推方程。
电力系统最优分配问题是静态优化问题的一个重要方面。
例如，并联线路的电流最优分配，并联电机的功率最优分配，串级部件之间的可靠性的最优分配问题等，都属于最优分配问题，在电力系统运行中，电厂发电机组之间的经济负荷分配是一个重要问题。
③连续动态规划连续规划方法也可用来求解连续系统的最优化问题，得到动态规划的连续形式。
动态规划的连续形式不仅是一种可供选择的求解最优控制问题的方法，而且它还揭示了动态规划与变分法、极大值原理之间的关系，具有重要的理论价值3.2最大值原理最大值原理（principleofthemini-mun）是一门用求极值的方法研究微分方程解及最优控制问题的应用数学学科。
它是属于“数学”基本学科中的一个分支学科。
最小值原理是在1956年由苏联数学家■特里亚金（Пoнтpягин，Д）提出来的。
通过引入一个与性能指标函数J（u）有关的哈密顿（Hamilton）函数H，并且可把H函数看成容许控制u（t）的函数，当u（t）为最优控制u■（t）时，H函数达到最大值。
最小值原理又称最大直原理，因为最小值与最大值只相差一个符号，只要把性能指标函数增加一个负号，最小值原理就成为最大值原理。
设所研究的系统的状态方程为：■（t）＝f（x，u，t）（1）式中X（t）为状态向量，初始状态X（t0）是已知的。
系统在容许控制u（t）的作用下，能在有限时间［t0，tf内，由初始状态X（t0）转移到终止状态X（tf）。
性能指标函数为：引入一个协状态向量λ（t）和哈密顿函数H可以证明有下列两个方程：状态方程（4）和协状态方程（5）称为正则方程或哈密顿方程。
设u＊（t）为最优控制，方程式（4）和（5）的解为x＊（t）和λ＊（t），如果把x＊（t）、λ＊（t）看成是常数，则哈密顿函数H（x＊，λ＊，u，t）仅仅是容许控制u（t）的函数，H函数对u（t）求偏导数，当时，H（x＊，λ＊，u，t）在u（t）＝u＊（t）的极值为最小值，即求得的最优控制为式中x＊（t）、λ＊（t）是将2n个边界条件代入正则方程（4）和（5）中，求解2n个方程得到的。