人教版(新教材)高中物理必修2第二册课时作业4：8.1 功与功率 练习
新人教版高中物理必修第二册课时作业3：8.1 功与功率
功与功率基础过关1.下面四幅图是小新提包回家的情景，小新对包的拉力没有做功的是()[解析]根据功的概念及做功的两个因素可知，只有同时满足力及在力的方向上有位移两个条件时，力对物体才做功，A、C、D做功，B没有做功，选项B正确。
[答案] B2.如图所示，起重机的钢绳上悬挂着重物。
下列说法正确的是()A.当重物静止时，重力不做功，钢绳的拉力做正功B.当重物沿水平方向匀速移动时，重力和钢绳拉力都不做功C.当重物沿竖直方向向上移动时，重力和钢绳拉力都做正功D.当重物沿竖直方向向下移动时，重力和钢绳拉力都做负功[解析]重物静止时，没有位移，则由功的公式W＝Fl cos α可知，重力及拉力均不做功，选项A错误；当重物水平匀速移动时，由于力和位移方向相互垂直，所以重力及拉力均不做功，选项B正确；当重物竖直向上运动时，拉力做正功，而重力与位移方向相反，所以重力做负功，选项C错误；当重物沿竖直方向向下移动时，重力做正功，钢绳拉力做负功，选项D错误。
[答案] B3.(多选)下列说法正确的是()A.合力对物体不做功，说明物体的位移一定为零B.合力对物体做功越多，说明物体所受的合力越大C.把重1 N的物体匀速举高1 m，物体所受的重力做的功为－1 JD.把重1 N的物体匀速举高1 m，物体所受的支持力做功为1 J[解析]合力对物体不做功，物体的位移不一定为零，可能是力与位移相互垂直，选项A错误；根据W＝Fl cos α可知，合力做功多，可能是物体的位移大，合力不一定大，选项B错误；把重1 N的物体匀速举高1 m，重力的方向与位移的方向相反，根据W＝Fl cos α可得物体所受的重力G做的功为W G＝Gh cos 180°＝－1 J，选项C正确；把重1 N的物体匀速举高1 m，则支持力F N的大小与物体的重力大小相等，可得支持力做的功为W F N＝F N h cos 0°＝1 J，选项D正确。
[答案]CD4.一端固定的轻质弹簧处于原长，现用互成直角的两个力F1、F2拉弹簧的另一端至O点，如图，在此过程F1、F2分别做了6 J、8 J的功；换用另一个力F仍使弹簧重复上述过程，该过程F所做的功是()A.14 JB.10 JC.2 JD.－2 J[解析]F1、F2拉弹簧的作用效果与力F拉弹簧的作用效果相同，几个力的总功应等于各个力的功的代数和，所以F1、F2的总功为W＝6 J＋8 J＝14 J，即该过程F所做的功为14 J，选项A正确。
【精准解析】新教材人教版物理必修第二册课后作业：8-1 功与功率
A．WA>WB
B．WA＝WB
C．WA<WB
D．无法确定
解析：设斜面 AD、斜面 BD 与水平面 CD 所成夹角分别为α、θ，
根据功的公式，得 WA＝μmgcos α·lAD＝μmglCD，WB＝μmgcos θ·lBD＝ μmglCD，所以选 B.
6．一质量为 m 的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，
端的速度为 v＝ 2ax＝
2gsinθ h ＝ 2gh，重力的瞬时功率为：P sinθ
＝Fvsinθ＝mg 2gh·sinθ.
二、多项选择题
7．如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带， 传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体的做功情况可能是
3
( ACD )
A．始终不做功 C．先做正功后不做功
B．先做负功后做正功 D．先做负功后不做功
解析：设传送带速度大小为 v1，物体刚滑上传送带时的速度大
小为 v2.分以下三种情况讨论：①当 v1＝v2 时，物体随传送带一起匀 速运动，传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做
功，A 选项正确．②当 v1<v2 时，物体相对传送带向右运动，物体受
引力 F 的功率随时间变化的规律是下图中的 ( D )
解析：车所受的牵引力和阻力恒定，所以车做匀加速直线运动， 牵引力的功率 P＝Fv＝F(v0＋at)，故选项 D 正确．
5.如图所示，同一物体分别沿斜面 AD 和 BD 自顶点由静止开始 下滑，该物体与斜面间的动摩擦因数相同．在滑行过程中克服摩擦力 做的功分别为 WA 和 WB，则( B )
(1)运动员从 O 点飞出的速度大小； (2)运动员离斜坡距离最远时重力的瞬时功率． 答案：(1)20 m/s (2)7 500 W 解析：(1)根据平抛运动规律，有 竖直高度：h＝1gt2＝1×10×32 m＝45 m
2019-2020学年新教材人教版必修第二册 8.1 功与功率 作业
8.1 功与功率(时间：40分钟分值：100分)[合格考达标练]选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分)1．(多选)下列说法中正确的是()A．功是矢量，正、负表示方向B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C．力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系D．力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量BCD[理解功的概念，功有正、负之分，但功是标量，A错误，B正确；由W＝Fl cos θ可知力对物体做正功还是负功主要取决于力和位移的方向关系，C正确；力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量，D正确．]2．功率的定义式为P＝Wt，由此可知()A．功率的大小由功和做功的时间共同决定B．做的功越少，功率就越小C．做功的时间越长，功率就越小D．物体做功的功率越大，则物体做的功一定越多A[功率是描述做功快慢的物理量，功率大说明物体做功快，功率小说明物体做功慢．对物体做的功多，如果用的时间很长，那么功率也不一定大．做功少，功率也不一定就小，由功和做功的时间共同决定，反之功率大，做功也不一定多．故A正确，B、C、D错误．]3．如图所示，稳站在商店自动扶梯水平踏板上的人，随扶梯斜向上做加速运动，则在此过程中()A．人只受到重力和踏板的支持力作用B．人受到的重力和踏板的支持力大小相等方向相反C．支持力对人做正功D．支持力对人做功为零C[人随扶梯向上加速运动时，受踏板支持力、静摩擦力(水平向右)和重力作用，人处于超重状态．支持力大于重力，故A、B错误；支持力与位移方向夹角小于90°，故支持力对人做正功，C正确，D错误．]4．有一根轻绳系一个物体，如图所示，在悬点O以加速度a向下做匀减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是()A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功A[由W＝Fl cos α可知W G＝Gl＞0，WF T＝－F T l＜0，W合＝－mal＜0，A 正确，B、C、D错误．]5．(多选)以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，它上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f.则从抛出点至回到原出发点的过程中，各力做功的情况正确的是()A．重力做的功为零B．空气阻力做的功为－2fhC．空气阻力做的功为2fhD．物体克服重力做的功为－mghAB[根据功的计算公式得：W G＝0W f＝f·2h·cos 180°＝－2fh所以选项A、B正确．]6．如图所示，质量为2 kg的物体以10 m/s的初速度水平抛出，经过2 s落地．取g＝10 m/s2.关于重力做功的功率，下列说法正确的是()A．下落过程中重力的平均功率是400 WB．下落过程中重力的平均功率是100 WC．落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 WD．落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 WC[物体2 s下落的高度为h＝12gt2＝20 m，落地的竖直分速度为v y＝gt＝20 m/s，所以落到地面前的瞬间重力的瞬时功率是P＝mg v y＝400 W，下落过程中重力的平均功率是P＝mght＝200 W，选项C正确．]7．在同一高度处有五个完全相同的小球，第一个小球由静止释放，另外四个小球以相同大小的初速度分别沿水平方向、竖直向下方向、斜向上45°方向和斜向下45°方向抛出，最后五个小球都落到同一水平地面上．五个小球落地时重力的瞬时功率分别为P1、P2、P3、P4和P5.不计空气阻力，则下列说法中正确的是()A．P1＞P2＞P3＞P4＞P5B．P1＜P2＜P3＜P4＜P5C．P1＝P2＝P3＝P4＝P5D．P1＝P2＜P4＝P5＜P3D[由于重力的功率为P＝mg v y，第一个球与第二个在竖直方向上都是自由落体运动，故落地时二者在竖直方向的速度相等，故P1＝P2，对于第四个球与第五个球，落地时速度大小相等，竖直方向的分速度大小相等，但是比第一、二两球大，故P1＝P2＜P4＝P5，对于第三个球，由于其做向下的初速度不为零的匀加速直线运动，故其落地时速度方向竖直向下，并且最大，故P3最大，故选项D正确．]8．(多选)如图是一汽车在平直路面上启动的速度—时间图象，从t1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知()A ．0～t 1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变B ．0～t 1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大C ．t 1～t 2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小D ．t 1～t 2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变BC [0～t 1时间内，汽车的速度是均匀增加的，是匀加速运动，所以汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大，所以A 错误，B 正确；t 1～t 2时间内，汽车的功率已经达到最大值，功率不能再增加，所以汽车的牵引力在减小，加速度也要减小，所以C 正确，D 错误．][等级考提升练]一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道弧AB ，槽道由半径分别为R 2和R 的两个半圆构成，现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点沿槽道拉至B 点，若拉力F 的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为( )A ．0B ．FR C.32πFR D ．2πFR C [虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内可以看成恒力，小球的路程为πR ＋π·R 2，则拉力做的功为32πFR ，故C 正确．]2．如图所示，AB ＝3AE ，AC ＝2AE ，AD ＝1.5 AE ，若把物体从斜面底部沿AB、AC、AD三个斜面匀速拉到顶端A时(不计摩擦)，则()A．沿着AB用的拉力最小，做功最多B．沿着AC用的拉力最小，做功最多C．沿着AD用的拉力最小，做功也最少D．沿着三个斜面用的拉力不相等，做功一样多D[设斜面的倾角为θ，AE＝h，则从斜面底部向上匀速拉物体做的功为：W＝F·s＝mg·sin θ·hsin θ＝mgh，所以选项D正确．]3．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(g 取10 m/s2)()A．物体加速度大小为2 m/s2B．4 s末F的功率大小为42 WC．F的大小为21 ND．4 s内F做功的平均功率为42 WB[由速度—时间图象可得物体加速度a＝0.5 m/s2，由牛顿第二定律：2F－mg＝ma得F＝mg＋ma2＝10.5 N，4 s末F的功率P＝F·2v＝10.5×2×2 W＝42 W,4 s内F做功的平均功率P＝Wt＝Flt＝10.5×2×44W＝21 W，故选项B正确，A、C、D错误．]4．(多选)如图所示是汽车牵引力F和车速倒数1v的关系图象，若汽车质量为2×103kg，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30 m/s，则以下说法正确的是()A．汽车的额定功率为6×104WB．汽车运动过程中受到的阻力为6×103NC．汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动D．汽车做匀加速运动的时间是5 sAD[由图象可知，汽车先做牵引力恒定的匀加速运动，再做额定功率恒定的变加速运动，P额＝F·v＝2×103×30 W＝6×104 W，A正确，C错误；当汽车速度最大时牵引力F＝f＝2×103 N，B错误；汽车匀加速运动的加速度a＝F－f m＝2 m/s 2，汽车刚达到额定功率时的速度v ＝P 额F ＝10 m/s ，所以汽车做匀加速运动的时间t ＝v a ＝5 s ，D 正确．]二、非选择题(本题共2小题，共28分)5．(14分)如图所示，水平的传送带以速度 v ＝6 m/s 顺时针运转，两传动轮M 、N 之间的距离为L ＝10 m ，若在M 轮的正上方，将一质量为m ＝3 kg 的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3，在物体由M 处传送到N 处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g 取10 m/s 2)[解析] 物体放在传送带上后的加速度a ＝F m ＝μmg m ＝μg ＝3 m/s 2设一段时间后物体的速度增大到v ＝6 m/s ，此后物体与传送带速度相同，二者之间不再相对滑动，滑动摩擦力随之消失，可见滑动摩擦力的作用时间为t ＝v a ＝63s ＝2 s 在这2 s 内物体水平向右运动的位移为l ＝12at 2＝12×3×22 m ＝6 m ＜L ＝10 m故滑动摩擦力对物体所做的功为W ＝Fl ＝μmgl ＝0.3×3×10×6 J ＝54 J.[答案] 54 J6．(14分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m ＝5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1.02 m/s的匀速运动．g取10 m/s2，不计额外功．求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．[解析](1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力．P0＝F0v m ①P0＝mg v m ②代入数据，有：P0＝5.1×104 W．③(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0＝F v1④F－mg＝ma ⑤v1＝at1 ⑥由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s ⑦t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at ⑧P＝F v2 ⑨由⑤⑧⑨，代入数据，得：P＝2.04×104 W.[答案](1)5.1×104 W(2)5 s 2.04×104 W。
人教版(新教材)高中物理必修2第二册课时作业1：8.1 功与功率 练习
1 功与功率考点一功的概念正、负功的判断1.下列选项所示的四幅图是小华提包回家的情景，其中小华提包的力不做功的是()『答案』 B2.(多选)关于功的正、负，下列说法正确的是()A.功有正、负，所以功是矢量B.正功表示功的方向与物体运动方向相同，负功表示功的方向与物体运动方向相反C.正功表示力和位移夹角小于90°，负功表示力和位移夹角大于90°D.正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力『答案』CD3.(2018·孝感八校教学联盟高一下学期期末联考)如图1所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情玩耍，在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力做功情况是()图1A.先做负功，再做正功B.先做正功，再做负功C.一直做正功D.一直做负功『答案』 D4.(2018·吉林省实验中学高一下学期期末)一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，再匀速，最后减速的运动过程，则电梯对人的支持力做功的情况是()A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B.加速时做正功，匀速和减速时做负功C.加速和匀速时做正功，减速时做负功D.始终做正功『答案』 D『解析』在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，故D正确.5.(2018·安徽师大附中高一下学期期末模拟)关于力对物体做的功，以下说法中正确的是()A.滑动摩擦力对物体做的功与路径有关B.合外力不做功，物体必定做匀速直线运动C.在相同的时间内作用力与反作用力做的功一定是绝对值相等，一正一负D.一对作用力与反作用力不可能其中一个做功，而另一个不做功『答案』 A『解析』滑动摩擦力做功与物体运动的路径有关，故A正确；做匀速圆周运动的物体，合外力不做功，但物体做曲线运动，故B错误；作用力和反作用力的作用点的位移可能同向，也可能反向，大小可以相等，也可以不等，故作用力和反作用力做功不一定相等，故相互作用力做功之和不一定为零，故一对作用力和反作用力，可能作用力做功，而反作用力不做功，故C、D错误.考点二恒力做功的分析和计算6.某人用20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，放手后，小车又前进了2.0 m才停下来，则在小车运动过程中，人的推力所做的功为()A.100 JB.140 JC.60 JD.无法确定『答案』 A『解析』人的推力作用在小车上的过程中，小车的位移是5.0 m，故该力做功为W＝Fl cos α＝20×5.0×cos 0° J＝100 J，故A项正确.7.如图2所示，质量分别为M和m的两物块A、B(均可视为质点，且M>m)分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同.设此过程中F1对A做的功为W1，F2对B做的功为W2，则()图2A.无论水平面光滑与否，都有W1＝W2B.若水平面光滑，则W1>W2C.若水平面粗糙，则W1>W2D.若水平面粗糙，则W1<W2『答案』 A『解析』设两物块的水平位移均为l，则F1做功为W1＝F1l cos α，F2做功为W2＝F2l cos α，因F1＝F2，则W1＝W2，故B、C、D错误，A正确.8.如图3所示，质量为m的物体A静止在倾角为θ的斜面体B上，斜面体B的质量为M.现对该斜面体B施加一个水平向左的推力F，使物体A随斜面体B一起沿水平方向向左匀速运动，物体A与斜面体始终保持相对静止，当移动的距离为l时，斜面体B对物体A所做的功为()图3A.FlB.mgl sin θ·cos θC.mgl sin θD.0『答案』 D『解析』对物体A进行受力分析，其受到重力mg、支持力F N、静摩擦力F f，如图所示，由于物体A做匀速运动，所以支持力F N与静摩擦力F f的合力(即斜面体B对物体A的作用力)，方向竖直向上，而位移方向水平向左，斜面体B对物体A的作用力的方向与位移方向垂直，故斜面体B对物体A所做的功为0，D正确.9.(多选)如图4所示，人站在台阶式自动扶梯上不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法中正确的是()图4A.重力对人做负功B.摩擦力对人做正功C.支持力对人做正功D.合力对人做功为零『答案』ACD『解析』因为人匀速向上运动，所以只受重力和支持力，且二力平衡，不受摩擦力，B错误.重力方向和运动方向夹角大于90°，重力做负功，A正确.支持力方向和运动方向夹角小于90°，支持力做正功，C正确.合力为零，因此总功一定为零，D正确.10.如图5所示，自动卸货车静止在水平地面上，在液压机的作用下，车厢与水平方向的夹角θ缓慢增大，在货物相对车厢静止的过程中，下列说法正确的是()图5A.货物受到的支持力变小B.货物受到的摩擦力变小C.货物受到的支持力对货物做负功D.货物受到的摩擦力对货物做负功『答案』 A『解析』货物处于平衡状态，有mg sin θ＝F f，F N＝mg cos θ，θ增大时，F f增大，F N减小，故A正确，B错误；货物受到的支持力的方向与位移方向的夹角小于90°，支持力做正功，故C错误；摩擦力的方向始终与速度方向垂直，摩擦力不做功，故D错误.11.如图6所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，该物体与两斜面间的动摩擦因数相同.在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为W A和W B，则()图6A.W A >W BB.W A ＝W BC.W A <W BD.无法确定『答案』 B『解析』 设斜面AD 、BD 与水平面CD 所成夹角分别为α、β，根据功的公式，得W A ＝μmg cosα·l AD ＝μmgl CD ，W B ＝μmg cos β·l BD ＝μmgl CD ，所以B 正确.12.(多选)(2019·山西大学附中高一下学期期中)如图7所示，站在汽车上的人用手推车的力为F ，脚对车向后的静摩擦力为F ′，下列说法正确的是( )图7A.当车匀速运动时，F 和F ′做的总功为零B.当车加速运动时，F 和F ′的总功为负功C.当车加速运动时，F 和F ′的总功为正功D.不管车做何种运动，F 和F ′的总功都为零『答案』 AB13.(多选)如图8所示，用恒定的拉力F 拉置于光滑水平面上质量为m 的物体，由静止开始运动时间t ，拉力F 斜向上且与水平面夹角为θ＝60°.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将(物体始终未离开水平面)( )图8A.拉力变为2FB.时间变为2tC.物体质量变为m 2D.拉力大小不变，但方向改为与水平面平行『答案』 ABD『解析』 对物体受力分析，水平方向上，由牛顿第二定律得F cos 60°＝ma ，则a ＝F cos 60°m .位移l ＝12at 2＝12F cos 60°m t 2，W ＝Fl cos 60°＝F 2cos 2 60°2mt 2，当F ′＝2F 时，W ′＝4W ，当t ′＝2t 时，W ′＝4W ；当m ′＝12m 时，W ′＝2W ；当θ＝0°时，W ′＝4W ，由此可知，C 错误，A 、B 、D 正确.14.一物体放在水平地面上，如图9甲所示，已知物体所受水平拉力F 随时间t 的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v 随时间t 的变化关系如图丙所示.求：图9(1)0～6 s 时间内物体的位移大小； (2)0～10 s 时间内物体克服摩擦力所做的功.『答案』 (1)6 m (2)30 J『解析』 (1)由题图丙可知0～6 s 时间内物体的位移为：x ＝6－22×3 m ＝6 m.(2)由题图丙可知，在6～8 s 时间内，物体做匀速运动，故摩擦力F f ＝－2 N 0～10 s 时间内物体的总位移为： x ′＝(8－6)＋(10－2)2×3 m ＝15 m物体克服摩擦力所做的功： W ＝|F f x ′|＝30 J.15.如图10所示，用沿斜面向上、大小为800 N 的力F ，将质量为100 kg 的物体沿倾角为θ＝37°的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L ＝5 m ，物体与斜面间的动摩擦因数为0.25.求这一过程中：(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图10(1)物体的重力所做的功； (2)摩擦力所做的功；(3)物体所受各力的合力所做的功.『答案』(1)－3 000 J(2)－1 000 J(3)0『解析』对物体受力分析如图所示(1)W G＝－mgL sin θ＝－3 000 J(2)F f＝μF N＝μmg cos θW f＝－F f L＝－μmg cos θ·L＝－1 000 J(3)解法一W F＝FL＝4 000 JW＝W F＋W G＋W f＝0解法二物体做匀速运动，F合＝0故W＝0.考点一功率的概念及基本公式的理解1.关于功率，下列说法正确的是()A.功率是描述力对物体做功多少的物理量B.力做功时间越长，力的功率一定越小C.力对物体做功越快，力的功率一定越大D.力对物体做功越多，力的功率一定越大『答案』 C『解析』功率是描述力对物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，A错误，C正确；力对物体做功时间长，未必做功慢，B错误；力对物体做功多，未必做功快，D错误.2.(多选)放在水平面上的物体在拉力F作用下做匀速直线运动，先后通过A、B两点，在这个过程中()A.物体的运动速度越大，力F做功越多B.不论物体的运动速度多大，力F做功不变C.物体的运动速度越大，力F 做功的功率越大D.不论物体的运动速度多大，力F 做功的功率不变『答案』 BC3.(2018·宜宾市高一教学质量检测)汽车上坡时，保持汽车发动机输出功率一定，降低速度，这样做的目的是( ) A.增大牵引力 B.减小牵引力 C.增大阻力D.减小惯性『答案』 A『解析』 对于汽车来说，其最大功率是一定的，由P ＝F v 可知，只有减小速度，才能得到更大的牵引力，更有利于上坡，故B 、C 、D 错误，A 正确. 考点二 功率的计算4.(2018·齐齐哈尔市高一下学期期末)质量为2 t 的汽车，发动机的额定功率为30 kW ，在水平路面上能以15 m/s 的最大速度匀速行驶，则汽车在该水平路面行驶时所受的阻力为( ) A.2×103 N B.3×103 N C.5×103 ND.6×103 N『答案』 A5.一个质量为m 的小球做自由落体运动，那么，在t 时间内(小球未落地)重力对它做功的平均功率P 及在t 时刻重力做功的瞬时功率P 分别为( ) A.P ＝mg 2t 2，P ＝12mg 2t 2B.P ＝mg 2t 2，P ＝mg 2t 2C.P ＝12mg 2t ，P ＝mg 2tD.P ＝12mg 2t ，P ＝2mg 2t『答案』 C『解析』 t 时间内重力做功的平均功率P ＝W t ＝mg ·12gt 2t ＝12mg 2tt 时刻重力做功的瞬时功率P ＝F v ＝mg ·gt ＝mg 2t 故C 正确.6.(2018·湖南师大附中高一下学期期末)假设列车从静止开始做匀加速直线运动，经过500 m的路程后，速度达到360 km/h.整列列车的质量为1×105 kg ，如果不计阻力，在匀加速阶段，牵引力的最大功率是( ) A.4.67×106 kW B.1×105 kW C.1×108 kWD.4.67×109 kW『答案』 B『解析』 v ＝360 km /h ＝100 m/s ，由v 2＝2ax得，a ＝v 22x ＝10022×500m /s 2＝10 m/s 2，则牵引力F ＝ma ＝1×105×10 N ＝1×106 N所以牵引力最大功率P ＝F v ＝1×106×100 W ＝1×108 W ＝1×105 kW ，故B 正确.7.(多选)(2018·贵阳市高一下学期期末)如图1所示，为轿车中的手动变速杆，若保持发动机输出功率不变，将变速杆推至不同挡位，可获得不同的运行速度，从“1”～“5”挡速度增大，R 是倒车挡.某型号轿车发动机的额定功率为60 kW ，在水平路面上行驶的最大速度可达180 km/h.假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定，则该轿车( )图1A.以最大牵引力爬坡，变速杆应推至“1”挡B.以最大牵引力爬坡，变速杆应推至“5”挡C.以额定功率在水平路面上以最大速度匀速行驶时，其牵引力为1 200 ND.以54 km/h 的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的输出功率为60 kW『答案』 AC『解析』 根据P ＝F v 可知，当速度最小时，牵引力最大，变速杆应推至“1”挡，故A 正确，B 错误；由题意可知轿车在水平路面上行驶的最大速度为v max ＝180 km /h ＝50 m/s ，在额定功率下以最高速度行驶时，F ＝P 额v max ＝60 00050 N ＝1 200 N ，故C 正确；54 km /h ＝15 m/s ，轿车在水平路面上行驶时所受阻力为1 200 N ，发动机的输出功率为P ＝F v ＝1 200×15 W ＝18 kW ，故D 错误.8.一台起重机将静止在地面上、质量为m ＝1.0×103 kg 的货物匀加速竖直吊起，在2 s 末货物的速度v ＝4 m /s.(取g ＝10 m/s 2，不计额外功)求：(1)起重机在这2 s 内的平均功率； (2)起重机在2 s 末的瞬时功率.『答案』 (1)2.4×104 W (2)4.8×104 W『解析』 设货物所受的拉力为F ，加速度为a ，则(1)由a ＝vt 得，a ＝2 m/s 2由牛顿第二定律知，F －mg ＝ma则F ＝mg ＋ma ＝1.0×103×10 N ＋1.0×103×2 N ＝1.2×104 N2 s 内货物上升的高度h ＝12at 2＝12×2×22 m ＝4 m起重机在这2 s 内对货物所做的功 W ＝F ·h ＝1.2×104×4 J ＝4.8×104 J 起重机在这2 s 内的平均功率 P ＝W t ＝4.8×1042 W ＝2.4×104 W(2)起重机在2 s 末的瞬时功率 P ＝F v ＝1.2×104×4 W ＝4.8×104 W.9.起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v －t 图像如图2所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像可能是下列选项图中的哪一个( )图2『答案』 B『解析』 由题图知，在0～t 1时间内，重物匀加速上升，钢索拉力F 1>mg ；在t 1～t 2时间内，重物匀速上升，钢索拉力F 2＝mg ；在t 2～t 3时间内，重物匀减速上升，钢索拉力F 3<mg ；由P ＝F v 知，0～t 1时间内，功率均匀增大，且t 1时刻F 1v 1>F 2v 1；t 1～t 2时间内，功率保持不变，P ＝F 2v 1，t 2～t 3时间内，功率均匀减小，且t 2时刻F 2v 1>F 3v 1，综上所述，只有B 正确.10.(多选)(2018·吉林省实验中学高一下学期期末)将三个光滑的平板倾斜固定，三个平板顶端到底端的高度相等，三个平板AC 、AD 、AE 与水平面间的夹角分别为θ1、θ2、θ3，如图3所示.现将三个完全相同的小球由最高点A 沿三个平板同时无初速度释放，经一段时间到达平板的底端.则下列说法正确的是( )图3A.重力对三个小球所做的功相同B.沿倾角为θ3的AE 平板下滑的小球的重力的平均功率最大C.三个小球到达底端时的瞬时速度大小相同D.沿倾角为θ3的AE 平板下滑的小球到达平板底端时重力的瞬时功率最小『答案』 ACD『解析』 设A 点距水平面的高度为h ，小球的质量为m ，对沿AC 板下滑的小球，重力做功W AC ＝mg sin θ·L AC ＝mgh ，同理可得，重力对三个小球所做的功相同，均为W ＝mgh ，选项A 正确；由a ＝g sin θ以及L ＝h sin θ＝12at 2可知，t ＝1sin θ2h g，故沿倾角为θ3的AE 平板下滑的小球运动的时间最长，根据P ＝W t可知，重力的平均功率最小，选项B 错误；根据v 2＝2ax ＝2g sin θ·h sin θ＝2gh ，可知三个小球到达底端的速度大小相同，根据P ＝mg v sin θ可知，沿倾角为θ3的AE 平板下滑的小球到达平板底端时重力的瞬时功率最小，选项C 、D 正确.11.(多选)(2018·商丘市高一下学期期末九校联考)如图4甲所示，物体受到水平推力F 的作用在粗糙水平面上做直线运动.监测到推力F 、物体速度v 随时间t 变化的规律如图乙、丙所示.取g ＝10 m/s 2，则( )图4A.第1 s 内推力做功为1 JB.第2 s 内物体克服摩擦力做的功为2 JC.t ＝1.5 s 时推力F 的功率为2 WD.第2 s 内推力F 做功的平均功率为3 W『答案』 BD『解析』 由题图丙可知，第1 s 内物体保持静止状态，在推力方向上没有位移，故推力做功为0，故A 错误；由题图乙、丙可知，第3 s 内物体做匀速运动，F ＝2 N ，故F ＝F f ＝2 N ，由v －t 图像知，第2 s 内物体的位移x ＝12×1×2 m ＝1 m ，第2 s 内物体克服摩擦力做的功W f ＝F f x ＝2 J ，故B 正确；第2 s 内推力F ＝3 N ，t ＝1.5 s 时物体的速度为v ＝1 m/s ，故推力的功率为P ＝F v ＝3 W ，第2 s 内推力F 做功W F ＝Fx ＝3 J ，故第2 s 内推力F 做功的平均功率P ＝W F t＝3 W ，故C 错误，D 正确. 12.(多选)质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用.水平力F 与时间t 的关系如图5所示，力的方向保持不变，则( )图5A.3t 0时刻，物体的速度为15F 0t 0mB.3t 0时刻的瞬时功率为8F 20t 0mC.在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力F 的平均功率为8F 20t 03mD.在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力F 的平均功率为25F 20t 06m『答案』 BC『解析』 由题图知，0～2t 0时间内，物体加速度a 1＝F 0m ，位移x 1＝12a 1(2t 0)2＝2F 0t 20m ，2t 0时刻的速度v 1＝a 1·2t 0＝2F 0t 0m ；2t 0～3t 0时间内，物体的加速度a 2＝2F 0m ，位移x 2＝v 1t 0＋12a 2t 02＝3F 0t 20m ，3t 0时刻的速度v 2＝v 1＋a 2t 0＝4F 0t 0m ，所以3t 0时刻的瞬时功率P ＝2F 0v 2＝8F 20t 0m，选项A 错误，B 正确；0～3t 0时间内的平均功率P ＝W t ＝F 0x 1＋2F 0x 23t 0＝8F 20t 03m，选项C 正确，D 错误.13.起重机将一质量为1.0×103 kg 的货物竖直向上吊起，货物运动的v －t 图象如图6所示，求：(取g ＝10 m/s 2)图6(1)整个过程中货物上升的高度；(2)减速过程中货物的加速度大小；(3)加速过程中起重机拉力的平均功率.『答案』 (1)14 m (2)0.5 m/s 2 (3)1.1×104 W『解析』 (1)v －t 图像中图像与时间轴围成的面积即为货物在该段时间内的位移，所以：x ＝12×(4＋10)×2 m ＝14 m (2)由公式：a ＝v t －v 0t可得：a ＝－0.5 m/s 2故减速过程中货物的加速度大小为0.5 m/s 2(3)由题图可知加速过程中：a ′＝1 m/s 2，v ＝1 m/s由牛顿第二定律得：F 牵－mg ＝ma ′解得：F 牵＝1.1×104 N由P ＝F 牵v 得：P ＝1.1×104 W14.(2018·泉州五中期末)如图7所示，位于水平面上的物体A ，在斜向上的恒定拉力F 作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动.已知物体质量为10 kg ，F 的大小为100 N ，方向与速度v 的夹角为37°，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，取g ＝10 m/s 2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)则：图7(1)第2 s 末，拉力F 对物体做功的功率是多大？(2)从开始运动到物体前进12 m 的过程中，拉力对物体做功的平均功率是多大？ 『答案』 (1)960 W (2)480 W『解析』 (1)物体对水平面的压力等于水平面对物体的支持力，F N ＝mg －F sin 37°＝10×10 N －100×0.6 N ＝40 N由牛顿第二定律得物体的加速度a ＝F cos 37°－μF N m ＝100×0.8－0.5×4010m /s 2＝6 m/s 2 第2 s 末，物体的速度v ＝at ＝12 m/s第2 s 末，拉力F 对物体做功的功率P ＝F v cos 37°＝960 W.(2)从开始运动到物体前进12 m ，所用时间为t ′＝2l a ＝2×126s ＝2 s 该过程中拉力对物体做功W ＝Fl cos 37°＝100×12×0.8 J ＝960 J拉力对物体做功的平均功率P ＝W t ′＝9602W ＝480 W.。
2020-2021学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册同步练习：8.1 功与功率
8.3 功与功率一、单选题1.铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要的问题．若匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f＝kv2，那么，当列车分别以120 km/h和40 km/h的速度在水平直轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为（）A. 3：1B. 9：1C. 27：1D. 81：12.起重机竖直向上匀速吊起重物过程中，由P=Fv可知，起重机的输出功率P（）A. 一直增大B. 一直减小C. 保持不变D. 先增大后减小3.“健身弹跳球”是近期流行的一项健身器材．小学生在玩弹跳球时双脚站在如图所示的水平跳板上，用力向下压弹跳球后，弹跳球能和人一起跳离地面．某弹跳球安全性能指标要求反弹高度不超过15cm，请估算该弹跳球一次反弹过程最多能对小学生做的功最接近于( )A. 0.6JB. 6JC. 60JD. 600J4.质量为1.5×103kg的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20m/s，受到的阻力大小为1.8×103N。
此时，汽车发动机输出的实际功率是（）A. 90WB. 30kWC. 36 kWD. 300 kW5.一物体在水平拉力F的作用下沿水平面运动。
已知拉力F随物体运动位移x的变化情况如图所示。
则在0~8m的运动过程中，拉力F做的功为（）A. 6JB. 18JC. 20JD. 22J6.质量为1kg的物体沿水平方向做直线运动，其v-t图像如图所示，则下列说法中正确的是（）A. 第1s内合外力做的功为4JB. 1s~3s内合外力做的功为4JC. 3s~5s内合外力做的功为-8JD. 5s~7s内合外力做的功为-8J7.如图所示，倾斜的传送带上有一工件始终与传送带保持相对静止，则（）A. 当传送带向上匀速运行时，物体克服重力和摩擦力做功B. 当传送带向下匀速运行时，只有重力对物体做功C. 当传送带向上匀加速运行时，摩擦力对物体做正功D. 不论传送带向什么方向运行，摩擦力都做负功=80J的初动能从斜面底端8.如图所示，倾角θ=30°的斜面固定放置，质量m=2kg的物块以Ek0=60J，则物块返回到斜面底端时的动能沿斜面向上滑动，当它的动能减少为零时，重力势能增加了ΔEp和重力的功率分别为（）A. 20J，20√10WB. 30J，20√30WC. 40J，20√10WD. 30J，20√30W二、多选题9.水平路面上有一质量为1kg的玩具小车由静止开始沿直线启动。
8.1功 8.2功率 同步练习—高中物理必修第二册
8.1功与功率1.下列关于功的说法中，正确的是()A. 人用力F=300F将足球踢出，球在空中飞行40m，人对足球做功为1200JB. 人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零C. 物体竖直上升时，重力不对物体做功D. 只有恒力才能做功，变力不能做功2.如图所示，用水平力F推质量为m的木箱，使木箱从斜面底端沿斜面缓慢上升到最高位置，关于斜面对木箱的作用力做功的情况，下列说法中正确的是()A. 斜面的支持力F F对木箱做功为mghB. 斜面的支持力F F对木箱做功为0C. 斜面的摩擦力F1对木箱做功为F1FD. 斜面的摩擦力F1对木箱做功为F1Fcos F3.风力发电是一种环保的电能获取方式。
某风力发电机的叶片转动形成的圆面积为S，某时间风的速度大小为v，风向恰好跟此圆面垂直；此时空气的密度为F，该风力发电机将空气动能转化为电能的效率为F，则风力发电机发电的功率为()A. FFFF2B. 12FFFF2 C. FFFF3 D. 12FFFF34.某测试员在平直公路上测试汽车启动、加速、正常行驶及刹车时的性能。
前4s逐渐加大油门，使汽车做匀加速直线运动，4～15F保持油门位置不变(可视为发动机保持恒定功率运动)，达到最大速度后保持匀速，15s时松开油门并同时踩刹车，汽车减速运动至停止。
已知汽车的质量为1200kg，在加速及匀速过程中汽车所受阻力恒为f，刹车过程汽车所受阻力为5f，根据测试数据描绘F−F图象如图所示，下列说法正确的是()A. 3s末汽车所受牵引力为3.6×103FB. F=1200FC. 10s末汽车功率为72kWD. 0～18F内汽车的位移为270m5.从距地面高H处自由落下一个质量为m的小球，小球一直落到深为h的井底。
若以地面为重力势能的零点，则()A. 小球落到井底的动能是FF(F+ℎ)B. 小球落到井底的机械能为FF(F+ℎ)C. 小球落到地面的过程中，重力势能减小了mgHD. 小球落到地面的机械能是mgH6.某人用10N的恒力F，通过滑轮把质量为2.5FF的物体M从静止开始拉上光滑固定的斜面，如图所示，恒力F的方向与斜面成60°，2s内物体M的重力势能增加了____J，恒力F做功的平均功率为____W。
2020_2021学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册课时作业：8.1 功与功率
8.1 功与功率一、选择题1．两个相互垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，如图所示，物体通过一段位移时，力F1对物体做功6 J，F2对物体做功8 J，则F1和F2的合力对物体做功为()A．－2 J B．2 JC．10 J D．14 J2．体育课结束后，小聪捡起一楼地面上的篮球并带到四楼教室放下．已知篮球的质量为600 g，教室到一楼地面的高度为10 m，则该过程中，小聪对篮球所做的功最接近于() A．10 J B．60 JC．100 J D．6 000 J3．拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢，这样做的主要目的是()A.节省燃料B.提高柴油机的功率C.提高传动机械的效率D.增大拖拉机的牵引力4．如图所示,某一高中男同学(质量m=60 kg)在做引体向上运动,从双臂伸直到肩部与单杠同高度算1次,若他在1分钟内完成了10次,每次肩部上升的距离均为0.4 m,g取10 m/s2,则他在1分钟内克服重力所做的功及相应的功率为()A.240 J,4 WB.2 400 J,2 400 WC.2 400 J,40 WD.4 800 J,80 W5．如图所示,细线的一端固定于O点,另一端系一小球。
在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。
在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大,后减小D.先减小,后增大6．某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则()A ．v 2＝k 1v 1B ．v 2＝k 1k 2v 1 C ．v 2＝k 2k 1v 1D ．v 2＝k 2v 17．质量为m 的汽车，其发动机额定功率为P 。
当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的阻力为车重力的k 倍，则车的最大速度为( ) A ．Pmg sin θB ．P cos θmg (k ＋sin θ)C ．P cos θmgD ．Pmg (k ＋sin θ)8．一物体在相互垂直的两个共点力F 1、F 2的作用下运动,运动过程中F 1对物体做的功为3 J,F 2对物体做的功为4 J,则F 1与F 2的合力对物体做的功为( )。
人教版(新教材)高中物理必修2第二册课时作业4：8.1功与功率 练习
第1节功与功率课时定时训练(限时45分钟)◆对点题组练题组一功的分析和计算1.(多选)下列说法正确的是()A.合力对物体不做功，说明物体的位移一定为零B.合力对物体做功越多，说明物体所受的合力越大C.把重1 N的物体匀速举高1 m，物体所受的重力做的功为－1 JD.把重1 N的物体匀速举高1 m，物体所受的支持力做功为1 J『解析』合力对物体不做功，物体的位移不一定为零，可能是力与位移相互垂直，选项A错误；根据W＝Fl cos α可知，合力做功多，可能是物体的位移大，合力不一定大，选项B错误；把重1 N的物体匀速举高1 m，重力的方向与位移的方向相反，根据W＝Fl cos α可得物体所受的重力G做的功为W G＝Gh cos 180°＝－1 J，选项C正确；把重1 N的物体匀速举高1 m，则支持力F N的大小与物体的重力大小相等，可得支持力做的功为W F N＝F N h cos 0°＝1 J，选项D正确。
『答案』CD2.(多选)一个力对物体做了负功，则说明()A.这个力一定阻碍物体的运动B.这个力不一定阻碍物体的运动C.这个力与物体运动方向的夹角α<90°D.这个力与物体运动方向的夹角α>90°『解析』由功的表达式W＝Fl cos α知，只有当α>90°时，cos α<0，力对物体做负功，此力阻碍物体的运动，故A、D正确。
『答案』AD3.一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，一男士站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼。
下列关于两人受到的力做功判断正确的是()A.支持力对女士做正功B.支持力对男士做正功C.摩擦力对女士做负功D.摩擦力对男士做负功『解析』女士站立在台阶式自动扶梯上，女士匀速上楼，支持力向上，与速度方向的夹角为锐角，则支持力做正功，不受静摩擦力作用，摩擦力不做功，故A 正确，C错误；男士受支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功，故B、D错误。
人教版(新教材)高中物理必修2第二册课时作业6：8.1 功与功率 练习
8.1 功与功率1．下面列举的情况中所做的功不为零的是()A．举重运动员，举着杠铃在头上方停留3 s，运动员对杠铃做的功B．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功C．一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功D．自由落体运动中，重力对物体做的功2．用水平恒力F作用于质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力做功为W1；再用该恒力作用于质量为m(m<M)的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样的距离l，恒力做功为W2，则两次恒力做功的关系是()A．W1>W2B．W1<W2C．W1＝W2D．无法判断3．大小相等的力F分别按图示的四种方式作用在同一物体上，使物体沿着水平面移动相同的距离，力F做功最多的是()4．(多选)关于功的正、负，下列叙述正确的是()A．正功表示功的方向与物体运动方向相同，负功为相反B．正功表示功大于0，负功表示功小于0C．正功表示力和位移之间的夹角小于90°，负功表示力和位移之间的夹角大于90°D．正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力5.如图，物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，下列关于A对地面的滑动摩擦力做功和B对A的静摩擦力做功的说法，正确的是()A．静摩擦力做正功，滑动摩擦力做负功B．静摩擦力不做功，滑动摩擦力做负功C．静摩擦力做正功，滑动摩擦力不做功D．静摩擦力做负功，滑动摩擦力做正功6．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机达到额定功率P。
以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到达到最大速度v2为止，则整个过程中，下列说法正确的是(重力加速度为g)()A．钢绳的最大拉力为mgB ．钢绳的最大拉力为P v 2C ．重物的平均速度大小为v 22D ．重物匀加速运动的加速度P m v 1－g 7．关于功率，下列说法正确的是( )A ．功率是描述力做功多少的物理量B ．功率描述力做功快慢C ．做功时间长，功率一定小D ．力做功多，功率一定大8．如图所示，物体A 、B 质量相同，A 放在光滑的水平面上，B 放在粗糙的水平面上，在相同的力F 作用下，由静止开始都通过了相同的位移x ，那么( )A ．力F 对A 做功较多，做功的平均功率也较大B ．力F 对B 做功较多，做功的平均功率也较大C ．力F 对A 、B 做的功和做功的平均功率都相同D ．力F 对A 、B 做功相等，但对A 做功的平均功率较大9. (多选)一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s 内做匀加速直线运动，5 s 末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v -t 图像如图所示。
高中物理人教版必修第二册课后练习81 功和功率
第八章机械能守恒定律1功与功率基础巩固1.下列关于功率的说法正确的是()A．力对物体做的功越多，功率就越大B．做功时间短的机械，功率大C．完成相同的功，用的时间越长，功率越大D．功率大的机械在单位时间内做的功会更多解析：功率与做功多少没有必然的联系，选项A、B错误；完成相同的功，用时越长，功率越小，选项C错误；故选D．答案：D2.关于功率，下列说法正确的是()A．由P=W可知，只要知道W和t的值就可以计算出任意时刻的功率WB．由P=Fv可知，功率P一定与速度v成正比C．由P=Fv可知，力F一定与速度v成反比D．当功率P一定时，力F一定与速度v成反比所计算的应是t时间内的平均功率，而公式P=Fv涉及三个物理量之间的关系，因此必解析：公式P=WW须在一个物理量确定不变的情况下，才能判断另外两个物理量间的关系．答案：D3.(多选)物体在一恒力作用下做匀加速直线运动，关于这个恒力做功的情况，下列说法正确的是() A．在相等的时间内做的功相等B．在相等的位移上做的功相等C．做功的情况与物体运动速度有关D．做功的情况与物体运动速度无关解析：由题意知，恒力的方向和物体速度方向相同，根据W=Fl，只要位移大小相等，恒力做的功就相等，与其他因素无关，B、D正确．答案：BD4.一辆正在路面上行驶的汽车，遇到前方有人横穿马路时，司机紧急制动后又经过x的距离停下来才避免了一场车祸的发生，若汽车与地面的摩擦力大小为F，则关于汽车与地面间摩擦力做的功，以下说法中正确的是()A．摩擦力对汽车、地面均不做功B．摩擦力对汽车做－Fx的功，对地面做Fx的功C．摩擦力对汽车、地面均做－Fx的功D．摩擦力对汽车做－Fx的功，对地面不做功解析：地面的位移为零，摩擦力对地面不做功，汽车位移为x，摩擦力对汽车做功W=－Fx，选项D正确，A、B、C错误．答案：D5.如图所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体沿虚线方向运动，在通过一段位移的过程中，F1对物体做功4 J，F2对物体做功3 J，则F1和F2的合力对物体做的功为()A．5 J B．7 J C．1 J D．3.5 J解析：功是标量，求合力的功用两个功的代数和而不是根据平行四边形定则求解．故W合=W1+W2=7 J，选项B正确．答案：B6.用水平恒力F作用于质量为m的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力F做功为W1；再用该恒力作用在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样的距离l，恒力F做功为W2，则两次恒力做功的关系是()A．W1>W2B．W1<W2C．W1=W2D．无法判断解析：物体沿力的方向运动，恒力做功就是指力F做的功，根据W=Fl cos α，两次做功中的F、l、α均相同，所以两次F做功相同，即W1=W2．答案：C7.一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t秒内重力对它做功的平均功率W及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为(t秒末小球未着地)()A．W=mg2t2，P=12mg2t2B．W=mg2t2，P=mg2t2C．W=12mg2t，P=mg2tD．W=mg2t，P=2mg2t解析：前t秒内重力做功的平均功率W=WW =WW·12WW2W=12mg2tt秒末重力做功的瞬时功率P=Fv=mg·gt=mg2t，选项C正确．答案：C能力提升1.(多选)质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l，如图所示．物体相对斜面静止，则下列说法正确的是()A．重力对物体m做正功B．合力对物体m做功为零C．摩擦力对物体m做负功D．支持力对物体m做正功解析：物体的受力和位移如图所示．支持力F N与位移x的夹角α<90°，故支持力做正功，D选项正确；重力与位移垂直，故重力不做功，A选项错误；摩擦力F f与位移x的夹角大于90°，故摩擦力做负功，C选项正确；物体做匀速运动，所受合力为零，合力不做功，故B选项正确．答案：BCD2.有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度a向下做减速运动，作用在物体上的各力做功的情况是()A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功解析：重力与位移同向，做正功，拉力与位移反向，做负功，由于做减速运动，所以物体所受合力向上，与位移反向，做负功．答案：A3.(多选)一同学穿着旱冰鞋处于静止状态，推一下竖直墙壁后有了向后的速度．关于该同学推墙的过程中，下列说法正确的是()A．墙壁对该同学做正功B．墙壁对该同学没有做功C．该同学对墙壁做正功D．该同学对墙壁没有做功解析：(1)先分析墙壁的受力及做功情况：墙壁受推力但没有位移→该同学对墙壁不做功→C错误，D正确(2)再分析人的受力及做功情况：墙壁对人的作用力是作用在手上的→人的手在力的作用下没有位移→墙壁对人不做功→A错误，B正确答案：BD4.(多选)如图所示，用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开始运动时间t，拉力F斜向上与水平面夹角为θ=60°．如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将()A．拉力变为2FB．时间变为2tC．物体质量变为W2D．拉力大小不变，但方向改为与水平面平行解析：本题要讨论的是恒力做功的问题，所以选择功的公式，要讨论影响做功大小的因素的变化，比较快捷的思路是先写出功的通式，再讨论变化关系．位移x=12at2=12W cos60°Wt2，W=Fx cos 60°=W2cos260°2Wt2，当F'=2F时，W'=4W，当时间变为2t时，W'=4W；当m'=12m时，W'=2W；当θ=0°时，W'=4W，由此可知，C错，A、B、D对．答案：ABD5.铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要的问题．若匀速行驶时，列车所受阻力与速度的二次方成正比，即F f=kv2，那么，当列车分别以120 km/h和40 km/h的速度在水平直轨道上匀速行驶时，机车的牵引力的功率之比为()A．3∶1B．9∶1C．27∶1D．81∶1解析：根据公式P=F f v=kv3，可得列车分别以120 km/h和40 km/h的速度匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为27∶1．答案：C6.(多选)如图所示，四个相同的小球在距地面相同的高度以相同的速率分别竖直下抛、竖直上抛、平抛和斜抛，不计空气阻力，则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是()A．小球飞行过程中单位时间内的速度变化相同B．小球落地时，重力的瞬时功率均相同C．从开始运动至落地，重力对小球做功相同D．从开始运动至落地，重力对小球做功的平均功率相同解析：因为抛体运动的加速度恒为g，所以选项A正确；小球落地时竖直方向速度大小不同，选项B错误；由W G=mgh知，选项C正确；从抛出到落地所用时间不等，所以选项D错误．答案：AC7.质量为5×103 kg的汽车，由静止开始沿平直公路行驶，当速度达到一定值后，关闭发动机滑行，v－t 图像如图所示，求：(1)在汽车行驶的整个过程中，汽车克服摩擦力做的功．(2)t=10 s时发动机的功率．m/s2=0.5 m/s2，由牛顿第二解析：(1)由v－t图像可得后40 s内汽车做匀减速运动，其加速度大小a=2040定律求得汽车所受摩擦力F f=ma=5×103×0.5 N=2.5×103 N．m=600 m，所以汽车克服摩擦力做功又由v－t图像可得整个过程中汽车通过的位移s=60×202W f=F f s=2.5×103×600 J=1.5×106 J．m/s2=1 m/s2，(2)0~20 s内汽车的加速度a'=2020设汽车的牵引力为F，则F－F f=ma，t=10 s时速度v=at．功率P=Fv，由以上各式得P=7.5×104 W．答案：(1)1.5×106 J(2)7.5×104 W。
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8.1 功与功率一、单选题1、如图所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中（）A．摩擦力做的功为fs B．力F做的功为Fs cosθC．力F做的功为Fs sinθD．重力做的功为mgs2、如图所示，将一个大小为50N与水平方向成60°角的力F作用在一个质量为6kg的物体上，物体沿水平地面匀速前进了8m，g=10m/s2，下面关于物体所受各力做功说法正确的是（）A．力F对物体做功为400JB．摩擦力对物体做功为200JC．重力做功为480JD．合力做功为03、一个小孩站在船头，按图中甲、乙两种情况，用同样大小的力拉绳，经过相同的时间t （船未发生碰撞），小孩所做的功W1、W2及功率P1、P2的关系为（）A．W1>W2，P1>P2B．W1<W2，P1<P2C．W1=W2，P1=P2D．W1>W2，P1<P24、国产大飞机C919于去年5月5日首飞成功，标志着我国大型客机项目取得重大突破。
设飞机在水平直线跑道上以速度v匀速运动时，受到的阻力大小为F f，则发动机输出的实际功率为( )A ．B ．C ．D ．5、质量为m 的物体沿底边长度相等，倾角不同的a 、b 、c 三个斜面从顶端滑下，如图所示，物体和斜面间的动摩擦因数相同，a 、b 、c 三个斜面与水平面的夹角的关系是123θθθ>>，物体从a 、b 、c 三个斜面顶端到底端过程中，摩擦力做功分别是1W 、2W 、3W ，则它们的关系是（ ）A ．123W W W >>B ．123W W W =>C ．132W W W >>D ．123W W W == 6、起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v －t 图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是下列选项图中的哪一个（ ）A ．B ．C ．D ．7、一滑块在水平地面上沿直线滑行，0t =时其速度为1m/s ，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F 。
力F 与滑块的速率v 随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，设在第1s 内、第2s 内、第3s 内力F 对滑块做的功分别为1W 、2W 、3W ，则以下关系正确的是（ ）A ．123W W W ==B ．123W W W <<C ．132W W W >>D ．123W W W =<二、多选题8、质量相同的A 、B 两球，分别从同一高度以不同的初速度水平抛出，A 球的初速度A v 小于B 球的初速度B v ，不计空气阻力，则从抛出到落地过程中有（ ）A ．重力对A 球做功的平均功率小些B ．重力对A 、B 两球做功的平均功率相等C ．落地时B 球重力的瞬时功率较大D ．落地时A 、B 两球重力的瞬时功率相等9、在距离地面高3m 的平台上，以15 m/s 的初速度竖直上抛一质量为0.5 kg 的石块，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，则( )A ．抛出后第2 s 内重力所做的功是100 JB ．抛出后第2 s 内重力所做的功是0C ．第1 s 内，物体克服重力做功50JD ．前3 s 内，重力先做负功后做正功 10、质量m=1kg 的物体静止在光滑水平面上，从t =0时刻开始受到水平力的作用。
力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ ）A ．在t =3s 时，水平力的瞬时功率为20WB ．在t =3s 时，水平力的瞬时功率为60WC ．在0~3s 内，水平力的平均功率为23WD ．在0~3s 内，水平力的平均功率为503W 三、非选择题 11、在光滑水平面上，一个物体在恒力F 作用下从静止开始加速运动，经过一段时间t 末速度为v .求：(1)在t 时间内力F 对物体所做的功.(2)在t 时间内力F 的功率.(3)在t 时刻力F 的功率.θ=︒，质量为2kg的物体置于斜面上始终不发生相12、如图所示，升降机内斜面的倾角30对滑动，在升降机以5m/s的速度匀速上升4s的过程中．（g取210m/s），求：(1)斜面对物体的支持力所做的功；(2)斜面对物体的摩擦力所做的功；(3)物体重力所做的功；(4)合外力对物体所做的功。
——★ 参 考 答 案 ★——1、『答案』 C『解析』A 、物体与地面之间的摩擦力大小为f ，物体的位移的大小为s ，由功的公式可得：W f S =-⋅，A 错误；B 、力F 与竖直方向成θ角，所以在水平方向的分力为F sin θ，所以F 做的功为Fs•sin θ，B 错误；C 、由B 的分析可知C 正确；D 、重力在竖直方向上，物体在竖直方向的位移是零，所以重力的功为零，D 错误；故选C ． 2、『答案』 D『解析』F 对物体做功为cos60=5080.6J 240J W Fx =⨯⨯=，选项A 错误；根据动能定理可知，合力功为零；重力功为零；则摩擦力做功等于力F 做功的大小，则摩擦力对物体做功为-240J ；故选项D 正确，ABC 错误；故选D.3、『答案』 B『解析』两种情况用同样大小的力拉绳，甲乙两幅图中左边的船移动的位移相同，但乙图中右边的船也要移动，故拉力作用点移动的距离大；拉力的功等于拉力与作用点在拉力方向上的位移的乘积，故乙图中拉力做功多，由于时间相同，故乙图中拉力的功率大，即W 1<W 2 ，P 1<P 2，故B 正确，ACD 错误。
故选B 。
4、『答案』 A『解析』飞机匀速时，，由于 ，以上二式联立可得 ，故A 正确。
5、『答案』 D 『解析』设斜面的底边长为x ，斜面的倾角为θ，则任一斜面的长度为cos x L θ= 物体在斜面上下滑时所受的摩擦力大小为f cos F mg μθ=故摩擦力做功为f cos cos x W F L mg mgx μθμθ=-=-⋅=- 与倾角无关，故 123W W W ==所以D 正确，ABC 错误。
故选D 。
6、『答案』 B『解析』由v －t 图象可知在10~t 时间内物向上做匀加速直线运动，设加速度大小为1a ，根据牛顿第二定律得1F mg ma -=则1F mg ma =+此时拉力的功率()111P F mg ma a t ==+⋅v可知此时间段内功率与时间成正比；在21~t t 时间内重物向上做匀速直线运动，拉力F mg =则拉力的功率2P F mg ==v v可知此时间段内拉力功率不变，根据拉力的大小得，此时的功率小于t 1时刻拉力的功率； 在23~t t 时间内重物向上做匀减速直线运动，设加速度大小为2a ，根据牛顿第二定律得 2mg F ma -=则2F mg ma =-此时间段内拉力的功率()()3202P F mg ma a t ==--v v则可知3P 与t 是线性关系，随着t 增加，3P 减小。
2t 时刻拉力突然减小，功率突然减小。
综上所述，故B 正确，ACD 错误。
故选B 。
7、『答案』 B『解析』由v -t 图象可知，面积表示物体运动的位移，则第1s 内、第2s 内、第3s 内的位移分别为10.5m x =，20.5m x =，31m x =由F-t 图象及功的公式cos W Fl α=可求知1110.5J W F x ==，222 1.5J W F x ==，3332J W F x ==所以三者关系为123W W W <<所以B 正确，ACD 错误。
故选B 。
8、『答案』 BD『解析』AB ．重力对球做功的平均功率 W mgh P t t== 根据212h gt =知两球下落时间相同，所以重力对A 、B 两球做功的平均功率相等，故A 错误，B 正确；CD ．落地时重力的瞬时功率2y P mg mg gt mg t ==⋅=v可知落地时A 、B 两球重力的瞬时功率相等，故C 错误，D 正确。
故选BD 。
9、『答案』 BCD『解析』ABC ：以15 m/s 的初速度竖直上抛的石块，上升的时间。
第1 s 内，石块上升的高度，重力做功，即第1 s 内，物体克服重力做功50J 。
抛出后第2 s 内物体先上升0.5s 再下落0.5s ，该过程石块的位移是0，抛出后第2 s 内重力所做的功是0。
故A 项错误，BC 两项正确。
D ：抛出后前3 s 内，石块先上升后下落，重力先做负功后做正功。
故D 项正确。
10、『答案』 BD『解析』AB ．02s 加速度为22222m/s 2m/s 1F a m ===2s 末的速度为2224m/s a t ==v23s 加速度为22336m/s 6m/s 1F a m ===3s 末的速度为3233(461)m/s 10m/s a t =+=+⨯=v v在t =3s 时，水平力的瞬时功率为3360W P F ==v故A 错误，B 正确；CD ．02s 内的位移为22122m 4m 2x =⨯⨯=拉力做功为22224J 8J W F x ==⨯=23s 内的位移为231(4161)m 7m 2x =⨯+⨯⨯=拉力做功为33367J 42J W F x ==⨯=则总功为2350J W W W =+=在0~3s 内，水平力的平均功率为50W 3P =故C 错误，D 正确。
故选BD 。
11、『答案』 (1)2F tW =v (2)2F P =v(3)P F =v『解析』(1)在t 时间内的位移2tl =v2F t W Fl ==v (2)t 时间内的功率为平均功率2W F P t ==v (3)t 时刻的功率P ＝F v .12、『答案』 (1)300J ；(2)100J ；(3)400J -；(4)0 『解析』物体置于升降机内随升降机一起匀速运动过程中，处于受力平衡状态，受力分析如图所示由平衡条件得f N cos sin 0F F θθ-=f N sin cos 0F F G θθ+-=代入数据得f 10N F =N 103N F =由恒力做功的公式得(1)斜面对物体的支持力所做的功N N N cos cos 10354cos30J 300J W F x F t θθ===⨯⨯︒=v(2)斜面对物体的摩擦力所做的功()f f cos 901054sin30J 100J W F x θ=︒-=⨯⨯⨯︒=(3)物体重力做的功cos1802054J 400J G W Gx =︒=-⨯⨯=-(4)合外力对物体做的功方法一N f G 0W W W W =++=合方法二cos 0W F x α==合合。