比例尺的应用练习3 六年级导学案
比例尺3导学案020
五、课外作业：
1．在比例尺（1厘米表示50米）的地图上。
（1）甲乙两地的图上距离是7cm，甲乙两地的实际距离是多少米？
（2）丙丁两地的实际距离是1400米，丙丁两地的图上距离是多少厘米？
2．图上旱冰场的长是（）,宽是（）。
因为图上1cm表示实际距离2000cm，
所以实际旱冰场的长应是2000cm的（）倍，宽应是2000cm的（）倍。
3．在比例尺是1:4000的设计图纸上，广场的长是3厘米，宽是2厘米，这个广场的实际面积是多少平方米？
4．学校的长方形操场长100米，宽60米，把它按1:1000的比例尺画在图纸上，长和宽各应画多少厘米？
5．线段比例尺，改写成数字比例尺是（）。
数字比例尺1:2500000，用线段比例尺表示为( )。
5．在一幅比例尺为
910000
1的地图上，量得洛阳到偃师的直线距离为
3.5cm。
洛阳到偃师的实际距离大约为多少千米？（结果保留整十数）。
新人教版六年级数学比例尺导学案
3.比例的应用3.3.1比例尺学习内容：教材第48～51页的例1、2、3及相应的“做一做”，练习八的第1、3题．学习目标：1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺。
2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义。
3.正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
4.能读懂不同形式的比例尺。
5.培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
学习重点：体验生活中需要的比例尺，读懂不同形式的比例尺。
学习难点：读懂不同形式的比例尺。
学具准备：利用课件与两份学习材料帮助学生更好的理解比例尺知识。
学习过程：一、自主预习1、情景引入：我们可以把地图画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这就是我们今天要学习的内容。
（板书：比例尺）2、认识比例尺。
师：课下，同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。
好，同学们，现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的白纸上。
”有信心当好这个设计师吗？生：有！师：好！谁来读一下学习要求？（电脑出示）学习要求：（1）确定图上的长和宽；（2）个人独立作出平面图；图上距离实际距离图上距离与实际距离的比长（）（）（）宽（）（）（）（3）写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
（4）完成后4人小组交流（重点交流你是怎么确定图上的长和宽的）。
（5）选择你们组认为最好的贴到黑板上。
二、合作探究1、学生小组合作学习。
汇报。
师：请这幅图的设计师说一说你是怎们确定图上的长和宽的？图上的长和实际长的比是多少？图上的宽和实际宽的比是多少？生：我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是９厘米，宽是６厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。
”……（根据学生的汇报板书）图上距离：实际距离=（）5、揭示比例尺的意义。
师：看了你们的杰作，老师知道大家非常聪明！（指着图上距离）这些都是在图上的长度，我们把它叫图上距离。
（指着实际距离）这些都是实际的长度，我们把它叫实际距离。
最新人教版小学六年级数学下册《比例的应用(例3)》导学案
第4单元比例
第10课时比例的应用（例3）
【学习目标】
1.能根据实际距离与比例尺求图上距离，能绘制简易的路线图、方位图、和地图等。
2. 锻炼综合利用知识解决实际问题的能力。
【学习过程】
一、知识铺垫
1．填一填：
（1）图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（）。
（2）在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（）。
（3）（）。
2. 根据比例尺计算实际距离。
二、自主探究
1.例3：
思考如下问题：
(1)题目中蕴含了哪些信息？要求什么问题？
(2)解决这个问题要用什么方法？先求什么？怎么求？
(3)绘制平面图要注意什么？
2.尝试解决例3。
三、课堂达标
1.课本p57页第8题。
2. 课本p58页第11题。
【致读者】
亲爱的朋友：你好！很高兴你能阅读到此文章，希望此能对您有所帮助。
为了给广大读者提供最优质的资料，同时促进你我共同成长，希望你在阅读此文章后，如果觉得好，请您点赞；如果文档有改进之处，请您留言告诉我，我将改进不足之处，对文档进行不断完善。
您的支持，是我最大的动力。
你的需要，是我最大的愿望。
谢谢！祝你工作顺利，生活安康！心想事成，步步高升！。
2023年人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用导学案(优选3篇)
人教版数学六年级下册第２１课比例尺的应用导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用导学案第【1】篇〗《比例尺》这节课的教学目的是让学生在观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，感受到生活中需要比例尺，培养学生“学数学、用数学”的意识。
反思自己的课堂教学，我感受到课堂环节的设计，直接影响着学生对新知识的掌握情况。
概念的教学必须要经历感性的认识，只有经历过感性认识后看到的概念，才是学生真正理解了的概念。
回顾自己的课堂教学，我觉得在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。
在教学的过程中，计算方法有所不同，学生很容易混淆（从作业中看出）。
第一个容易混淆的地方是，针对两种不同类型的问题，用方程解答，在解设未知数的时候，教材上出现的方法是在设未知数的时候，单位上就出现了不同，以至于学生不知道如何区分，什么时候该怎么设。
第二个就是方法的选择上，其实在这一块知识上，利用图上距离和实际距离的倍比关系，也是一种很好的解法。
但是如何让学生理解这种方法的原理很重要，从学生的课堂和课后作业情况来看，很多学生其实并没有从根本上理解这种解法的原理，只是在照葫芦画瓢罢了。
根据学生的这一情况，今天又对比例尺的内容重新整理了一遍，其实关键还是在于学生没有真正的理解比例尺的概念。
例如：比例尺1：500000这是在图上距离和实际距离的单位统一的时候的比，所以在用列方程进行解答的时候，如何进行解设,只要抓住一个要点：对应的图上距离和实际距离的单位是相同的才能列出方程。
这样就不用去顾及怎么设，只要抓住图上距离和实际距离的单位相同就可以了，怎么设都是可以解答的。
对于第二个问题，倍比关系的理解，实际还是对于比例尺的理解不够深。
例如：比例尺1：500000表示的图上距离是实际距离的1/500000，实际距离是图上距离的500000倍，图上的1厘米实际是5千米，这就是线段比例尺，在有些问题中利用线段比例尺还会给计算带来方便。
六年级数学下册《比例尺的应用》导学案
六年级数学下册《比例尺的应用》导学案
六年级数学下册《比例尺的应用》导学案
导学目标：
1.进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。
2.能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。
导学重点：求图上距离和实际距离。
导学难点：求实际距离。
导学过程：
一、激趣定标
1.什么叫做比例尺？
图上距离: _____________=比例尺或
2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。
（1）比例尺1：45000
（2）比例尺80：1
（3）比例尺
二、自学互动、适时点拨
1．学习例2。
（1）阅读课本第54页的例题2，说一说从中你得到哪些信息。
已知条件：
①1号线的图上长度是_________㎝；
（3）小组同学合作，解决问题。
（4）交流、展示。
三、巩固练习
1.完成课本第55页的“做一做”
2.完成课本练习十第5～12题。
四、达标测评：
1.在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是20厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？
2.在一张图纸上，量得学校操场的长是12cm，宽是8cm。
这张图纸的比例尺是1：200，这个操场的实际面积是多少平方米？
3.甲乙两地的实际距离是300千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米。
在这一幅地图上，又量得甲丙之间的距离是4厘米，甲丙的实际距离是多少千米？。
(苏教版)六年级数学下册《比例尺的应用》导学案
1、通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？
2、拓展延伸。
布置学生课后完成练习十一的第5题。
教学反思：
3、完成练习十一第3题。
4、完成练习十一第4题
取出事先准备的中国地图，以小组为单位活动。
活动一：测量。
活动二：计算。
5、阅读“你知道吗”
先让学生独立阅读，再先几个比例尺让学生说说它们的实际意义。
提问：我们刚才解决的练习十一的第3、4题中的地图是不是国家基本地图？
4、做练习十一第5题。
引导学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。
教学内容
比例尺的应用
主备人
审核人
学习目标：
1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距
离或图上距离。
2、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
学生独立解答，再共同评议。
学生分分组活动，然后集体交流。
学生阅读，再说说几个比例尺意义。
学生交流。
一、复习导入
1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相距100千米，你能找出这幅地图的比例尺吗？
2、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？
二、自主探究
出示例7，明确题意
找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。
要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题，帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。）
4、归纳、选择、
教师允许学生按照自己的思考选择方法进行
解答，重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。
《比例尺》 导学案
《比例尺》导学案一、学习目标1、理解比例尺的概念，知道比例尺的种类。
2、能根据比例尺的定义计算实际距离和图上距离。
3、能够运用比例尺解决实际生活中的问题，如绘制地图、设计建筑图纸等。
二、学习重难点1、重点（1）理解比例尺的含义，掌握比例尺的计算方法。
（2）能正确运用比例尺解决实际问题。
2、难点（1）理解比例尺的本质，即图上距离与实际距离的比。
（2）根据不同的比例尺和实际距离，准确计算图上距离或实际距离。
三、知识链接在日常生活中，我们常常会看到各种各样的地图，比如世界地图、中国地图、城市地图等。
这些地图是怎么绘制出来的呢？为什么地图上的距离和实际的距离不一样呢？这就需要用到我们今天要学习的知识——比例尺。
四、学习过程（一）比例尺的概念1、观察下面两张地图，思考它们有什么不同？（展示两张比例尺不同的地图）2、引导得出比例尺的定义：比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。
公式表示为：比例尺＝图上距离 ÷实际距离3、比例尺的表示方法（1）数值比例尺：如 1:1000，表示图上 1 厘米代表实际距离 1000 厘米。
（2）线段比例尺：如，表示图上 1 厘米代表实际距离 50 千米。
（二）比例尺的计算1、已知图上距离和比例尺，求实际距离例 1：在一幅比例尺为 1:50000 的地图上，量得学校到图书馆的图上距离为 4 厘米。
请问学校到图书馆的实际距离是多少米？解：实际距离＝图上距离 ÷比例尺＝ 4 ÷ 1/50000＝ 4 × 50000＝ 200000（厘米）＝ 2000（米）2、已知实际距离和比例尺，求图上距离例 2：实际距离为 800 米，比例尺为 1:20000，求图上距离。
解：图上距离＝实际距离 ×比例尺800 米＝ 80000 厘米图上距离＝ 80000 × 1/20000 ＝ 4（厘米）（三）比例尺的应用1、绘制地图假设要绘制学校的平面图，我们首先需要测量学校各个建筑物之间的实际距离，然后根据选定的比例尺，计算出图上距离，最后进行绘制。
人教版六年级数学下册第四单元比例尺3导学案
3.比例的应用第3课时比例尺（3）【教学目标】知识目标：使学生理解比例尺的含义。
能力目标：会应用比例的知识求平面图的比例尺。
情感目标：根据比例尺求图上距离或实际距离。
【教学重难点】重点：会应用比例的知识求平面图的比例尺。
难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。
【教学过程】一、创设情境，提出问题教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。
（长大约8米，宽大约6米。
）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。
不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。
这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。
今天我们就来学习这方面的知识。
二、探究交流，解决问题教学根据比例尺求图上距离或实际距离。
教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。
（1）教学例题2（课件出示图）下面是北京轨道交通示意图，地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x km 。
x 8.7=4000001 x =7.8×400000x =31200003120000cm=31.2km答：（略）（2）出示例3 （指名板演）200m=20000cm 400m=40000cm250m=25000cm20000×100001=2（cm ） (40000-20000)×100001=2（cm ） 25000×100001=2.5（cm ） 三、拓展应用一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？四、总结这节课即将结束，你有哪些收获呢？五、作业布置教材58页10、11题【板书设计】比例尺的应用例2 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x km 。
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2.在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。求这间教室的实际面积。
3.在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是20厘米，一辆汽车8小时可以行完全程。这辆汽车的速度是多少千米？
导学案
六年级下册第四单元第3信息窗主备人：张雷英
预见性困难拓展延伸
课题
比例尺的应用练习
课型
预习
教学流程
学生操作后独立计算，然后解答、交流、订正。
学生独立完成，集体订正。
学生先理解题意，然后独立完成，集体订正。
学生交流要求实际面积，必须先求什么，然后独立完成，集体订正。
学生先理解题意，然后独立完成，集体订正。
（三）综合练习。
1.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。
（1）求这幅图的比例尺。
（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。
2.在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。求这间教室的实际面积。
第2问：引导学生先把线段比例尺改写成数值比例尺，然后根据实际距离求出图上距离，再根据方向和距离确定位置。
第3问：先让学生独立完成，再组织学生交流解题方法。
2.自主练习第3题
先引导学生回忆，图上距离：实际距离=比例尺的关系式，然后放手让学生完成。
3.自主练习第4题
讨论：怎样求出实际面积？
交流解题思路后总结方法，先测出图上卧室的长和宽，再根据比例尺求出实际的长和宽，然后求出实际面积
讨论：怎样求出实际面积？
交流解题思路后总结方法，先测出图上卧室的长和宽，再根据比例尺求出实际的长和宽，然后求出实际面积
（二）提高练习。
1.在比例尺是1/25000的地图上量得甲乙两地之间的距离是26厘米，如果把它改画在比例尺为1：2000000的地图上，甲乙两地的图上距离应画多长？
2.自主练习第5题
3.在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是20厘米，一辆汽车8小时可以行完全程。这辆汽车的速度是多少千米？
总结：谈谈这节课的收获？
学生分组讨论、合作交流，找到解题思路后再解题。
目
标
1.会根据比例尺和实际距离求图上距离或根据比例尺和图上距离求实际距离。
2.体会学习比例尺的现实意义。
一、串联情境唤醒旧知。
师：说说你对比例尺是怎样理解的？根据比例尺你会求什么？
二、练习设计。
（一）基本练习。
1.自主练习第2题
第1问：引导学生先量出图上距离，再根据比例尺求出实际距离。
（二）提高练习。
1.在比例尺是1/25000的地图上量得甲乙两地之间的距离是26厘米，如果把它改画在比例尺为1：2000000的地图上，甲乙两地的图上距离应画多长？
2.自主练习第5题
这是一道综合运用比例尺等知识解决实际问题的选做题。
（三）综合练习。
1.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。
二、练习设计。
（一）基本练习。
1.自主练习第2题
第1问先量出图上距离，再根据比例尺求出实际距离。
第2问：先把线段比例尺改写成数值比例尺，然后根据实际距离求出图上距离，再根据方向和距离确定位置。
第3问：独立完成，再交流解题方法。
2.自主练习第3题
先回忆，图上距离：实际距离=比例尺的关系式，然后完成。
3.自主练习第4题
总结：谈谈这节课的收获？
重点
会根据比例尺和实际距离求图上距离
难点
会根据比例尺和实际距离求图上距离
预
习
过
程
一、串联情境唤醒旧知。
你对比例尺是怎样理解的？根据比例尺你会求什么？
1、学前练习
4.7÷1/2000000= 5.6÷1/8000000= 1.8÷1/1800000=
2、一幅地图的比例尺是1：3000000，两个城市的距离是180千米，求图上的距离？