七年级数学第九章《不等式与不等式组》专题复习课件

的解集为x＞3，则a的取值范围是（ A ）。 Ａ、a≥－3 B、a≤－3
x 3a 2 的解集为x＞3a+2,则a的 １.不等式组 x a 4
取值范围是 。
２.k取何值时，方程组
x y 2k x y 4
中的x大于1，y小于1。
5 x 3m m 15 ３.m是什么正整数时，方程 的解是非负数 4 2 4
提示:验证解时常代入，要求解集需解不等式
专题三:不等式（组）的特殊解问题(一)
1.(烟台)不等式4－3x≥2x－6的非负整数
x 3≥0, 的所有整数 2. （苏州）不等式组 x 3 2
解之和是（ B ） A、9
．
0,1,2 解是______.
B、12
C、13
D、15
方法：先求不等式(组)的解集，再确定整数解等问题
2.(广州)若a<c<0<b，则abc与0的大小关 系是（ C ） A. abc<0 C. abc>0 B. abc=0 D. 无法确定
专题二:不等式的解与解集的区别和联系
1、下列说法中，正确的是（ D ） A. x=-3是不等式x+4＜1的解。
B. x ＞
3 2
是不等式-2x＞-3的解集，
C.不等式 x＞- 5的负整数解有无数多个。 D.不等式 x＜7的非正整数解有无数多个。 2. (四川攀枝花)下列说法中，错误的是( C ). A.不等式 x＜2 的正整数解只有一个。 B.-2是不等式 2x-1＜ 0 的一个解。 C.不等式-3x＞9的解集是 x＞-3。 D.不等式 x＜8的整数解有无数多个。
解：２（x+1）-5＜３（x-１）+4 解得x ＞－４ 方法： １．解不等式，求最小整数ｘ 的值； ２．将的值代入一元一次方程 求出m的值． ３．将m的值代入含m的代数 式
由题意x的最小整数解为x ＝－３
将x ＝－３代入方程
1 x mx 5 3
m=2
解得
将m=2代入代数式
m 2 2m 11 = － 11
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又服务于生活
专题一:不等式的性质运用
1、如果 a b，那么 ac ___ ≤ bc
2 2 2 2
- - - 如果 ac bc ，那么 a ___ ＜ b
＞ 0. 2、当 a b时 : 如果 am bm，那么 m ___
≥ 0. 如果 am bm，那么 m ____
．
当a<0时，2a<a.
1、实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所示， 则下列各式中正确的是（ ）A
A. bc＞ab D. c+b＞a+b
b c
B. ac＜ab
0
C. cb＜ab
a
2. （广东深圳）若a＞b，c≠0．下列结论 不一定正确的是（ ） D A、a+c＞b+c B、c-a＜c-b
a b C、 2 2 c c
Ａ.a≥－3 B.a≤－3 C.a＞－3 D.a＜－3
xm n （２）已知关于ｘ的不等式组 2 x m 2n 1
的解集为３≤x＜５，则n/m=___
解: 解不等式①,得，ｘ≥m＋ｎ 解不等式②,得，x ＜ （２n＋m+1）÷２ 这里也是一个含ｘ的一 元一次不等式，将m,n看 作两个已知数
解:移项，得
4 a -1 4 a -1
规律：解含字母系数的不等式时，当未知 数的系数的符号不明确时，必须分类讨论. 口诀:不等式 不要怕, 除以字母讨论它.
专题五:利用分类讨论的方法解含字母系数的不等式
1.解关于x的不等式(a+1)x＞2(a≠-1).
2.解关于x的不等式ax+5＜ 3x-1.
专题六:方程与不等式综合应用(作业)
大小小大 中间夹
∴ a=-1 D．—1 x ≥a xa 0
练习
5 2 x 1 无解, １.已知关于x不等式组 x a 0 a＞３ 则a的取值范围是＿＿＿
2、在数轴上从左至右的3个数a，1+a，-a，
1 a 则a的取值范围是______ 。 2
x 2 1 的解集为x＞3， 3.关于x的不等式组 x a 0 则a的取值范围是（ A ）。
a 解：原不等式解得 x≤ , 因为整数解为1 , 2； 3
a 所以 2 ≤ ＜3， 即 6 ≤a＜9 3
专题四:运用数形结合的思想求字母的值或取值范围
x 2 m① 例：关于x的不等式组 x 1 n ②
1 1 的解集如图所示, 则m=____,n=____. 这里是一个含ｘ的一 解: 解不等式①,得,ｘ＞m－２ 元一次不等式组，将 m,n看作两个已知数， 解不等式②,得，x ＜ n + 1 求不等式的解集 因为不等式组有解,所以 m-2＜ｘ＜ n + 1
D、a2＞ab＞b2
3、求不等式（组）的特殊解：
(1)求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解．
(2)求不等式组
2 x 1 5 1 ( x 2) 3 2
的整数解.
(1)求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解．
解:
移项得:
3x﹣4x≥-5-1 ﹣x ≥-6 x≤6
合并同类项得: 化系数为1得:
x a 0 2、已知不等式组 2 x 4
A.a＞-2 B.a≥-2
有解,则 D.a≥2
a的取值范围为__________（ Ｃ ）.
C.a＜2
•课后作业
• 同步学习105---106页
1.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值 范围是___ A.a>0 B. a<0 C. a >-1 D. a<-1
x m 1 例 6、若不等式组 无解， x 2 m 1
所以不等式 的正整数解为:1,2,3,4,5,6。
(2)求不等式组
2 x 1 5 1 ( x 2) 3 2
的整数解.
解: 由不等式①得: x＞2
由不等式②得: x≤4
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
。
∴ 不等式组的解集为:2＜x≤4
不等式组的整数解为：3、4
x>0 2 x 0 1.不等式组 的正整数解的个数是 3 x 0 C x ≤3 ____ ∴ X=1或2或3
A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 2．关于x的不等式 2 x a 1 的解集如图 x≤(a-1)/2 所示,则a 的取值是( D ) ∴ (a-1)/2=-1
A．0 B．—3 x≤-1 C．—2
3.(三明市中考).已知不等式组 X<2 2 x 4 C 有解,则a的取值范围为___ ∴a≤X<2 A.a＞-2 B.a≥-2 C.a＜2 D.a≥2
例:若不等式组 的整数解也是
关于x的方程2x-4=ax的解，则a的值为______. 4
解: 解①得, 2x<-2 ，即x<-1， 解②得, 2x>x-3，即x>-3， 由上述可得 , -3<x<-1， 因为x为整数，故x=-2， 将x= -2代入2x- 4=ax。解得a=4。
解法：求解
代入
求值
专题六:方程与不等式综合应用(作业)
5 2 x 1 无解,则a的取值范围是＿＿＿ a＞３ １.已知关于x不等式组 xa 0
２.若不等式组
2 x 3 0 xm
m ≥1.５ 有解，则m的取值范围是________。
3、关于x的不等式组
பைடு நூலகம்
x 2 1 x a 0
C、a＞－3 D、a＜－3
2.如果不等式组 ___ 3 3 A. M < 2 B. m≤ 2
3-2x≥0 有解,则m的取值范围是 x≥m
3 C. m > 2
D. m≥
3 2
3.我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘.若到电脑 公司刻录,每张需8元,若租用刻录机后自行刻录,每 张成本3.5元,但需付刻录机租金150元,设刻录的光 盘数为x张,所需费用为y元,试讨论用何种方式费用 较节省.
由图可知不等式组的解集为: -１＜x＜2
-1
＜ ，
x
＜
２
m-2
m-2 = -１
n+1 n+1=２
所以，m=１
，
n=１
专题四:运用数形结合的思想求字母的值或取值范围
解题: (1)解不等式(组)求出解集
步骤: (2)借助图形信息写出解集
(3)对比解集，列等式, 求其值。
关于x 的不等式 2 x a 所示,则a 的取值是( D )
1 A. m 2
B. m 4
1 C. m 4 2
D.m 4
3、
a=3，b=-5
思考题: 试比较2a与a的大小。 解：当a>o时，2a>a； 当a=0时，2a=a；
.
3 x 0 4 3 x 的最小整数解为（ A ） 4.(泰安)不等式组 x 2 6 3 A．0 B．1 C ．2 D．－1
第九章 不等式与不等式组
专 题 训 练 王小洪
学习目标
1. 通过学习熟练运用不等式的性质。 2. 正确理解不等式的解与解集区别和联系。
3. 学会运用数形结合、分类讨论的思想解 决不等式的有关问题。
学习方法
抓住重点，突破难点，防止(易)错点.
生活与数学
• 生活小常识
某种品牌的纯牛奶，外包装标明：净含量为 320ml ±10ml ，保质期180天，表明这盒纯牛奶的 310≤x≤330 净含量x的范围用不等式表示为：___________, 保质期y的范围用不等式表示为：__________ 。 y<180 另外还注明：优质乳蛋白≥3.3%，表明优质乳蛋 白的含量________ 至少 3.3%。（从“超过,不足,至少, 至多”中选其一）