北京课改版四年级数学上册 三 运算定律【新版】
四年级数学上册三运算定律2乘法运算定律教案4北京版
乘法分配律练习课背景介绍：小学数学教学中练习课占了整个小学教学时间的很大比重。
审视自我及身边的数学教师，大多都比较依赖教材和教参，没有认真地研读教材编排的用意，使之为教学服务，特别是不重视练习的设计，甚至没有备课拿起书本就“照本宣科”，没有考虑学生的实际情况，或者只是简单地罗列作业错题由教师评讲，没有考虑知识的系统性，知识间的关联性。
然而，有效的练习应具有：目的性、针对性、层次性、趣味性和实效性。
随着课程改革的不断深入，在关注课堂教学改革的同时，练习题如何设计已成了摆在教师面前的一个重要课题。
教材分析：乘法分配律是北京版小学数学四年级上册第三单元的知识与内容。
是在学生学习了加法、乘法的交换律与结合律基础上进行教学的。
乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。
学情分析：在进行乘法分配律的应用时易错的题目通常又集中在哪些题上？练习时重点关注哪些类型的题？带着问题，我们进行了运用乘法分配律进行简便计算的前测。
发现乘法分配律的反用学生错误率高，尤其是提取相同的因数，所以我设计了本堂课并确定了教学目标、重点、难点。
教学目标：1、知识与技能：理解乘法分配律反用的特点，熟练的进行简便计算，2、过程与方法：联系现实问题主动探究运用规律解决问题，在充实、有效的练习活动中掌握学习内容，体验领悟数学的思想和方法。
3、情感态度价值观念：获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。
教学重点：理解乘法分配律反用算式题的特点，熟练的进行简便计算。
教学难点：灵活运用乘法分配律反用算式题的特点，找到隐藏的相同因数。
教学过程：谈话引入：前些天我们学习了乘法分配律谁还记得？谁能说一说？（指名回答）由于乘法分配律的概念太长同学们对照大屏幕同桌说一说。
（板书：乘法分配律）出示课件：定义和公式。
师：为什么乘法分配律要两个公式呢？（强调：乘法分配律，可以正着用，也可以反着用。
四上 第三单元 运算定律能力题和奥数题(附答案)(北京课改版)
第三单元运算定律能力题和奥数题板块一加法运算定律（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)（3）带“符号”搬家：a+b-c-d=a-c+b-d（4）加减法中添括号法则:a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)a+b-c=a+(b-c) a-b+c=a-(b-c) （5）加减法中去括号法则:a+（b+c）=a+b+c a-(b+c)=a-b-ca+（b-c）=a+b-c a-(b-c)=a-b+c （6）凑整法。
【例题1】计算：100+99-98+97-96+…+3-2+1【练习1】计算：100+99-98-97+96+95-94-93+…+8+7-6-5+4+3-2-1 【例题2】计算：1000-81-19-82-18-83-17-84-16【练习2】计算：1000-71-29-72-28-73-27-74-26-75-25【例题3】计算：6999999+599999+49999+3999+299+19+6【练习3】计算：899998+89998+8998+898+88【例题4】计算：19999+1999+199+19+9【练习4】计算：19+199+1999+19999+199999【例题5】计算：1991+8119+8009+1881【练习5】计算：4673+27689+5327+22311【例题6】计算：42+38+45+39+41+37【练习6】计算：51+49+53+46+54+48【例题7】计算：5623-（623-289）+452-（352-211）【练习7】计算：736+678+2386-（336+278）-186板块二乘法交换律和乘法结合律（1）乘法交换律：a×b=b×a（2）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法中的凑整：2×5=10 25×4=100 128×8=1000（4）拆数：32=4×8 88=8×11（5）带符号搬家：在只有乘除法运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号。
四年级上册数学教学设计-3.2 乘法运算定律 北京版
四年级上册数学教学设计-3.2 乘法运算定律一、教学目标1.理解乘法交换律，能够利用乘法交换律计算简单的乘法运算。
2.理解乘法结合律，能够利用乘法结合律计算简单的乘法运算。
3.掌握乘法分配律，能够利用乘法分配律计算简单的乘法运算。
4.能够灵活使用乘法运算定律解决实际问题。
二、教学重点1.理解乘法交换律。
2.掌握乘法分配律。
三、教学难点1.灵活使用乘法运算定律解决实际问题。
2.理解乘法结合律。
四、教学内容及进度安排1. 学习乘法交换律1.引入（5分钟）–引导学生回忆上次课学习的乘法运算及交换律的定义。
2.学习（25分钟）–通过课堂练习和多媒体演示板展示“乘法交换律的例子”，引导学生理解乘法交换律的含义。
–教师手写例题并让学生参与运算练习。
3.练习（20分钟）–学生自主完成课本上的练习题，巩固乘法交换律的运用。
4.总结（5分钟）–教师总结本节课学习内容，强化乘法交换律的运用。
2. 学习乘法结合律1.引入（5分钟）–引导学生回忆上次课学习的乘法运算及结合律的定义。
2.学习（25分钟）–通过课堂练习和多媒体演示板展示“乘法结合律的例子”，引导学生理解乘法结合律的含义。
–教师手写例题并让学生参与运算练习。
3.练习（20分钟）–学生自主完成课本上的练习题，巩固乘法结合律的运用。
4.总结（5分钟）–教师总结本节课学习内容，强化乘法结合律的运用。
3. 学习乘法分配律1.引入（5分钟）–引导学生回忆上次课学习的乘法运算及分配律的定义。
2.学习（25分钟）–通过课堂练习和多媒体演示板展示“乘法分配律的例子”，引导学生理解乘法分配律的含义。
–教师手写例题并让学生参与运算练习。
3.练习（20分钟）–学生自主完成课本上的练习题，巩固乘法分配律的运用。
4.总结（5分钟）–教师总结本节课学习内容，强化乘法分配律的运用。
五、课后作业及反思1.预习下一节课内容。
2.教师对本节课教学进行反思，做好教学改进和调整。
四年级数学上册三运算定律2乘法运算定律教案3北京版
“乘法分配律”教学目标：1．学生在解决实际问题的过程中，通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。
2．在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。
3．进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
●教学重点：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。
●教学难点：从实质上理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。
●教学准备：多媒体课件、练习纸。
●教学过程：一、情境导入，初感规律1．导入情境学校篮球队购买篮球服，每件上衣30元，每条裤子25元。
问题：买这样的5套，一共要多少元？2．学生尝试解决。
3．反馈与交流。
指名板演。
方法一：（30＋25）×5 方法二： 30×5＋25×5 ＝55×5 ＝150＋125＝275（元）＝275（元）引导：你看得懂他们是怎么想的吗？结合学生回答利用媒体进行演示。
趁机追问：这两个算式有怎样的关系呢？形成板书：（30＋25）×5＝30×5＋25×5。
师小结：“分”别算（横看）：先算5件上衣的价钱，30×5，再算5条裤子的价钱，25×5，最后把上衣和裤子的价钱合并：30×5＋25×5。
“配”套算（竖看）：先把1件上衣与1条裤子配成1套，算出1套衣服的价钱：30+25；再算出5套衣服的价钱：（65＋45）×5。
4．拓展。
（1）如果老师用长方形代表上衣，梯形代表裤子，看着这个图，你能想到什么呢？师：你能不能也像刚才那样用两种方法来解决这个问题？怎么解决？学生尝试解决，独立列式。
反馈交流：这两个算式之间又有怎样的关系呢？形成板书：（30＋25）×8＝30×8＋25×8（2）进一步拓展：除了把长方形看作上衣，梯形看作裤子，组成一套衣服以外，我们还可以把它们看作什么？师引导：如果把长方形看作桌子，梯形看作椅子, 每张桌子的价钱是70元，每把椅子的价钱是40元，我们又可以求出什么呢？怎么列式？形成板书：（70＋40）×8＝70×8＋40×8。
20秋北京课改版数学四年级上册 3.3 整理与复习
275＋66＋134）＝344＋56＋178
＝275＋200
＝400＋178
＝475
＝578
197＋（54＋203） ＝（197＋203）＋54 ＝400＋54 ＝454
3.乘法交换律
乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置,积
不变。 用字母表示:a×b＝b×a。
北京课改版 数学 四年级 上册
3 运算定律
整理与复习
复习导入 巩固练习
知识梳理 课后作业
复习导入
运算定律有哪些？
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
如何运用运算定 律使计算简便？
知识梳理
你能把学过的数整理成图表来表示吗？
加法交换律 加法结合律 运算定律 乘法交换律 乘法交换律 乘法分配律
15×4×6 ＝60×6 ＝360（人）
答：全校一共有360人参加跳绳比赛。
＝900
＝1200
3、从一块长45厘米，宽30厘米的长方
形木板上锯下一个最大的正方形，剩下
部分的面积是多少平方厘米？
45×30－30×30
＝30×（45－30） ＝30×15
先求正方形的 面积。
＝450（平方厘米）
答：剩下部分的面积是450平方厘米。
4、新风小学举行跳绳比赛，一至六年级都参 加，每个年级有4个班，每个班有15人参加。 全校一共有多少人参加跳绳比赛？
1.加法交换律
加法交换律: 两个数相加,交换加数的位置,和
不变。 用字母表示:a＋b＝b＋a。
2.加法结合律
加法结合律:三个数相加,先把前两个数 相加再加第三个数,或者先把后两个数相 加再加第一个数,和不变。
用字母表示为：
（a＋b）＋c＝a+（b＋c）
四年级上册数学教案-3.3运算定律整理与复习｜北京版
运算定律和简便计算的整理与复习教学目标1.通过引导学生对运算定律的分类与整理，进一步帮助学生理解运算定律的本质，并能正确联系和区分；2.培养学生对运算顺序及简便计算的整体把握能力，进一步提高学生的分析判断和有序思考的能力；3.培养学生合理灵活计算的能力，深入体会简便计算的优越性。
教学重点1.通过分类与整理，进一步理解运算定律的本质；2.合理灵活运用运算定律进行简便计算。
教学难点培养学生对运算顺序及简便计算的整体把握能力。
尤其对乘法结合律和乘法分配律加以区分。
教学准备课前整理作业（借助思维导图分类），多媒体课件，练习纸教学过程一、回顾梳理1.回顾定律师：这节课我们将一起复习“运算定律和简便计算”，首先回忆一下我们学过哪些运算定律？【板书：定律，用字母表示】2.小组分享：分类整理的成果师：课前我们已经通过思维导图或手抄报的方式进行分类整理，请你和小组同学分享你的分类结果。
师：看符号特征，想定律，请你和小组同学交流。
【小组交流】（2）导入数据，引发冲突师：口 + 口 +口（三个数相加）生：加法交换律、加法结合律。
师：比如：164 + 257 + 288。
生：不行。
师：164 + 257 + 236?生：可以，因为164和236可以凑整。
师：因此审题时，除了关注符号特征之外，我们还要关注？生：数据特征，凑整。
【板书：数据特征（凑整）】（3）强化训练，有序思考□xnxn： 16X25X4； 16X24X4；□—□ —756—249—437； 756—249—451；□90004-1234-8； 90004-1254-8；□X （□ + □）： 125X（8+10）； 125X（8+92）;□Xn + nXD： 25X23 + 24X17； 25X23+17X25； 125X7+125；师：下面算式哪些可以简便计算？请和小组同学说一说。
【小组交流】生：（汇报：①先看符号特征，……；②再看数据特征，……能凑整；③运用……进行简便计算。
小学数学北京版四年级上册 三 运算定律《加法运算定律》优质课教案比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案
小学数学北京版四年级上册三运算定律《加法运算定律》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案
【名师授课教案】
1教学目标
1.经历加法交换律和乘法交换律的探索过程,会用字母表示加法交换律和乘法交换律,培养发现问题和提出问题的能力,积累数学活动经验。
2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程,认识运算律丰富的现实背景,了解加法交换律和乘法交换律的用途,发现应用意识。
教学重点:经历观察、归纳、猜想、验证的过程,培养学生的观察、概括能力,渗透归纳猜想的数学思想方法。
2学情分析
3重点难点
教学重点:经历观察、归纳、猜想、验证的过程,培养学生的观察、概括能力,渗透归纳猜想的数学思想方法。
教学难点:归纳猜想的数学思想方法渗透。
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】加法交换律和乘法交换律
一、发现规律阶段:
}
1.加法交换律。
(1)课件出示:4+6=10
6+4=10 →4+6= 6+4
}
3×5=15。
北京课改版数学四年级上册 第3单元 运算定律 乘法运算定律
探究新知
两个数的和与另一个数相乘，可以先用这两 个数分别与这个数相乘，再把两个积相加， 结果不变。这叫做乘法分配律。 乘法分配律可以用字母表示为： （a＋b) ×c=a× c＋b×c
情景导入5
课件PPT
（1） 125×（80+8） =125×80+125×8 =10000+1000 =11000
（2）64×48+36×48 = 48×（64+36） =48×100 =4800
探究新知
在计算时,我们要先观察算式的特点,如果算 式符合(a+b)×c=a×c+b×c,就可以运用乘 法分配律,使计算简便。
典题精讲
1.在括Байду номын сангаас里填上合适的数。
课件PPT
78×85×17＝78×(_____×______)
北京课改版
四年级 数学 上册
第三单元 运算定律
课件PPT
2 乘法运算定律
学习目标
课件PPT
1.探索和理解加法交换律、加法结合律 、 乘法分配律。
2.能用乘法运算定律进行一些简便运算。
复习导入
课件PPT
你知道加法运算定律 有哪些吗？
加法运算定律有加法交换律和加法结合律。 适当运用运算定律可以使计算简便。
看哪个式子合理运用了乘法分配律。
解： ① ②
学以致用
课件PPT
4.列出算式，并用简便方法计算。
77的25倍与4的乘积是多少？
用乘法结合律可以使计算简便。 解：77×25×4=77×（25×4）=7700
课件PPT
学以致用
5.一个盒子能装12支钢笔，每支钢笔3元 钱。买这样的 钢笔5盒共用多少元？
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一、加法运算定律
1.加法交换律
两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。
用字母表示:a+b=b+a
2.加法结合律
三个数相加,先把前两个数相加再加第三个数,或者先把后两个数相加再加第一个数,和不变,这叫做加法结合律。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
3.加法算式中的简便计算
利用“加法交换律”和“加法结合律”可以使计算更简便。简便计算的基本原则是“凑整”。
如下所示:
582+115+118+385
=582+118+115+385……(加法交换律)
=(582+118)+(115+385)……(加法结合律)
=700+500
=1200
二、乘法运算定律
1.乘法交换律
两个数相乘,交换因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。
=100×89
=8900…………(乘法分配律)
巧记
加法乘法运算律,
用的巧妙可简便,
交换加数、因数位,
所得结果不会变,
一个数乘两数和,
看看能否用简便,
如果可以凑成整,
分乘再加和不变。
易错点:
一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个数的和。
不管运用什么定律,凑整数是简便计算最基本的原则。要根据每一题的实际情况,判断应该用什么方法更简便。
用字母相乘,再与第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)
3.乘法分配律
两个数的和与一个数相乘,可以先用这两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这叫做乘法分配律。
用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c
4.乘法算式中的简便计算
(1)25×13×4
=25×4×13
=100×13
=1300…………(乘法交换律和结合律)
(2)102×39
=(100+2)×39
=100×39+2×39
=3900+78
=3978…………(乘法分配律)
(3)35×89+65×89
=(35+65)×89