七年级上数学期末复习 《有理数》
沪科版七年级上数学第一章《有理数》期末复习课件(51张ppt)
数学·沪科版（HK）
第1章 |复习（一）
考点攻略
►考点一 正、负数的意义
例 1 (1)如果前进 5 米记作＋5 米，那么后退 8 米记作 －8米 ． ________ (2)如果收入 200 元记为＋200 元，那么－50 元表示的意义 50元 ． 为支出 __________
[解析] 如果前进记为正，则后退记为负，所以后退 8 米 记为－8 米；如果收入记为正，则支出记为负，所以－50 元 则表示支出 50 元．
[ 解析 ]
是否为数轴，关键是要根据数轴的三要
素：原点、正方向、单位长度来加以判断．
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第1章 |复习（一）
误区警示 数轴是一条直线，它的三要素(原点、正方向、 单位长度)缺一不可．
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第1章 |复习（一） ►考点三 相反数的概念
－(－2013)的相反数是 1 B. 2013 D．－2013 ( D)
数；
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第1章 |复习（二）
(6)有理数的混合运算 在进行混合运算时， 要先 乘方 ， 再 乘除 ， 后 加减 ；同级运算，从左到右进行；如果有括号 要先算括号里面的(按小括号、中括号、大ห้องสมุดไป่ตู้号的次 序进行)．
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第1章 |复习（二）
2．科学记数法 一般地，一个绝对值大于或等于 10 的数都可以记成 ±a × 1 0 n 的 形 式 ， 其 中 1 ≤ a ＜ 1 0 ， n 等 于 原数的整数位数减1，这种记数方法叫做科学记数法． 3．近似数 由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响， 测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们将 此数称为 近似数 .
[解析] 17410＝1.741×104， 科学记数法的表示形式 为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值是易错点，由于 17410 有 5 位，所以可以确定 n＝ 5－1＝4，即 17410＝1.741×104.
新人教版七年级上数学期末复习：《有理数》解答题精选含答案
《有理数》解答题精选1．（2019秋•普宁市期末）已知：数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，点B对应的数为﹣3．（1）请在如图所示的数轴上表示出点A、C对应的位置；（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度/秒；点Q的速度为1个单位长度/秒，点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动；点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动时点P随之停止运动．请在备用图中画出整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点的大致示意图，并求出该点在数轴上表示的数．2．（2019秋•香洲区期末）的士司机李师傅从上午9：00～10：15在东西方向的九洲大道上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+2，﹣3，+3，﹣4，+5，+4，﹣7，﹣2．（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？（2）若的士的收费标准为：起步价10元（不超过2.5千米），超过2.5千米，超过部分每千米2.6元．则李师傅在上午9：00～10：15一共收入多少元？（精确到1元）3．（2019秋•中山市期末）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m．（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为，，m的值为；（2）若点B为原点，AC＝6，求m的值．（3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值．4．（2019秋•垦利区期末）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；数轴上表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m ﹣n |．如数轴上数x 与5两点之间的距离等于|x ﹣5|，（2）如果表示数a 和﹣2的两点之间的距离是3，那么a ＝ ；若数轴上表示数a 的点位于﹣4与2之间，求|a +4|+|a ﹣2|的值；（3）当a 取何值时，|a +5|+|a ﹣1|+|a ﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由． 5．（2019秋•连州市期末）计算： （1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6 （2）﹣12018﹣6÷（﹣2）×|−13|6．（2019秋•云浮期末）计算：﹣22×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5| 7．（2019秋•宣城期末）计算：(−1)2017+|−22+4|−(12−14+18)×(−24)． 8．（2019秋•揭西县期末）计算： （1）﹣13﹣（﹣22）+（﹣28） （2）﹣22﹣|﹣12|×（23−34）9．（2019秋•恩平市期末）计算：0.25×|﹣4|﹣4÷（﹣2）2+（﹣3）×56． 10．（2018秋•福田区校级期末）计算 （1）16﹣（﹣10+3）+（﹣2） （2）（﹣4）2×18−27÷（﹣3）3 （3）﹣12﹣（12）2×（−23−13）÷7811．（2018秋•惠阳区校级期末）计算：﹣22+（﹣1）2019+27÷（﹣3）2 12．（2018秋•黄埔区期末）计算：（1）（﹣10）+（+3）+（﹣5）﹣（﹣7） （2）（﹣2）2÷4+（﹣3） （3）（﹣2）3×（12−38）﹣|﹣2|13．（2018秋•潮南区期末）计算：﹣1﹣（1+0.5）×|−13|÷（﹣4） 14．（2018秋•潮安区期末）计算：﹣32÷（﹣1）2018+6×|−12| 15．（2018秋•揭西县期末）计算：﹣32﹣|﹣20|×（1−14）．16．（2018秋•普宁市期末）计算：（﹣1）2019÷{[（﹣4）×（−58）÷（−13）+（﹣3）×（+12）]×（﹣2）2+（﹣6）}17．（2018秋•普宁市期末）计算：（﹣3）2﹣112×29−6÷|−23|2﹣（﹣22）．18．（2018秋•福田区期末）计算 （1）﹣12﹣（﹣9）﹣2 （2）（﹣2）3﹣（﹣3）2+1 （3）（﹣36）×（−23+34−512） 19．（2019秋•越秀区期末）计算（1）（﹣5）+（+7）﹣（﹣3）﹣（+20） （2）25÷56×（−25）+（﹣2）×（﹣1）2019 20．（2019秋•龙岗区校级期末）计算： （1）﹣10﹣8÷（﹣2）×（−12）； （2）（−34+16−38）×12+（﹣1）2020． 21．（2019秋•潮州期末）计算题： （1）（﹣7）+（﹣4）﹣（﹣10）； （2）（﹣113）÷（﹣214）×34；（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）+3×（﹣1）； （4）−14×（﹣2）2﹣（−12）×42．22．（2019秋•黄埔区期末）已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”、“＜”或“＝”填空：a +b 0，a ﹣b 0，a +b +c 0； （2）化简：|a +c |﹣|a +b +c |+|a ﹣b |．23．（2019秋•江城区期末）计算：﹣0.52+14−|22﹣4|24．（2019秋•惠来县期末）计算：﹣12020+24÷（﹣4）+3×|−13|﹣（﹣6） 25．（2019秋•黄埔区期末）某市公共交通收费如下：公交票价里程（千米）票价（元）刷卡优惠后付款（元）0﹣10 2 1 10﹣15 3 1.5 15﹣20 4 2 20﹣25 5 2.5 25﹣3063以后每增加5千米增加1元 增加0.5元地铁票价里程（千米）票价（元）0﹣6 3 6﹣12 4 12﹣22 5 22﹣32 6 32﹣52 7 52﹣72 8 以后每增加20千米增加1元（公交票价10千米（含）内2元，不足10千米按10千米计算，其他里程类同；地铁票价6千米（含）内3元，不足6千米按6千米计算，其他里程类同）（1）张阿姨周日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助张阿姨思考两个问题： ①若到父母家无论乘公交车还是地铁距离都是24千米，选择哪种公交交通工具费用较少？ ①若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？（2）张阿姨下周日计划使用一卡通刷卡乘公共交通到景点游玩，若里程小于120千米，公交、地铁均可直达．请问：选择公交还是选择地铁出行更省钱？为什么？ 26．（2019秋•黄埔区期末）（1）（﹣20）﹣（+3）﹣（﹣5）﹣（+7） （2）（﹣12）÷（﹣4）÷（﹣115）（3）2×（﹣3）2﹣4×（﹣32）﹣1527．（2019秋•白云区期末）点A 在数轴的﹣1处，点B 表示的有理数比点A 表示的有理数小1，将点A 向右移动8个单位得到点C ，点D 、点E 是线段BC 的两个三等分点．在所给的数轴（如图）上标出B 、C 、D 、E 各点，再写出它们各自对应的有理数．28．（2019秋•白云区期末）计算：（1）11+（﹣21）÷3+（﹣4）×（﹣2） （2）−124×(32−5)−14÷|−123|+|1−722| 29．（2019秋•揭阳期末）计算：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2019×|﹣3|． 30．（2019秋•光明区期末）计算 （1）﹣8+14﹣6+20（2）(−12+34−56)×(−12)31．（2019秋•番禺区期末）计算下列各式的值： （1）(−23)+|0−516|+|−456|+(−913) （2）42×(−23)+(−34)÷(−0.25) 32．（2019秋•海珠区期末）计算： （1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣2）+8 （2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4| 33．（2019秋•五华县期末）计算： （1）﹣10﹣8÷（﹣2）×（−12）（2）﹣12﹣（1﹣0.5）×13×[19﹣（﹣5）2] 34．（2019秋•南沙区期末）计算： （1）20+（﹣7）﹣（﹣8） （2）（﹣1）2019×（13−1）÷2235．（2019秋•云浮期末）计算： （1）﹣7﹣2÷（−12）+3； （2）（﹣34）×49+（﹣16）36．（2019秋•东莞市期末）计算：(−1)3−(1−0.5)×13×(3−32) 37．（2019秋•荔湾区期末）计算： （1）﹣2.4+（﹣3.7）﹣4.6+5.7 （2）﹣3×56×145×(−0.25) 38．（2019秋•荔湾区期末）计算： （1）﹣4﹣12×(13−14)（2）﹣24﹣（﹣1）5×2+（﹣2）4 39．（2019秋•龙华区期末）计算 （1）48×(58−56)+|−6+3| （2）−12+23÷(−4)2+3×(−1)201940．（2019秋•新会区期末）把下面未化简的数先化简，然后在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接起来：﹣3，4.5，0，|﹣1﹣（﹣3）|，−12的倒数参考答案与试题解析一．解答题（共40小题）1．【解答】解：（1）∵|a+7|+（c﹣1）2020＝0，∴a+7＝0或c﹣1＝0，∴a＝﹣7，c＝1，即点A表示的数为﹣7，C点表示的数为1；如图，（2）设P、Q点运动的时间为t（s）时相遇，AB＝﹣3﹣（﹣7）＝4，CB＝1﹣（﹣3）＝4，AC＝8，当P点从A点向C点运动，Q点从B点向C点运动时，如图1，3t﹣t＝4，解得t＝2，此时相遇点表示的数为﹣3+t＝﹣3+2＝﹣1；当P点从A点运动到C点，折返后再从C点向A点运动，Q点从B点向C点运动，如图2，3t﹣8+t＝4，解得t＝3，此时相遇点表示的数为﹣3+3t＝﹣3+3＝0；当P点从A点到达C点折返，再从C点运动到A点，接着折返向C点运动，Q点从B点运动到C点时，折返后向B点运动，如图3，3t﹣16+t﹣4＝8，解得t＝7，此时相遇点表示的数为﹣3+4﹣（t﹣4）＝﹣2，综上所述，整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点表示的数为﹣2或0或﹣1．2．【解答】解：（1）（+2）+（﹣3）+（+3）+（﹣4）+（+5）+（+4）+（﹣7）+（﹣2）＝﹣2答：李师傅距第一批乘客出发地的西面，距离出发地2千米．（2）（3﹣2.5）+（3﹣2.5）+（4﹣2.5）+（5﹣2.5）+（4﹣2.5）+（7﹣2.5）＝11（千米）10+10+（10×6+11×2.6）＝108.6≈109（元）答：李师傅上午9：00～10：15一共收入约109元．3．【解答】解：（1）∵点C为原点，BC＝1，∴B所对应的数为﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴点A所对应的数为﹣3，∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；故答案为：﹣3，﹣1，﹣4；（2）∵点B为原点，AC＝6，AB＝2BC，∴点A所对应的数为﹣4，点C所对应的数为2，∴m＝﹣4+2+0＝﹣2；（3）∵原点O到点C的距离为8，∴点C所对应的数为±8，∵OC＝AB，∴AB＝8，当点C对应的数为8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点B所对应的数为4，点A所对应的数为﹣4，∴m＝4﹣4+8＝8；当点C所对应的数为﹣8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点B所对应的数为﹣12，点A所对应的数为﹣20，∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40综上所述m＝8或﹣40．4．【解答】解：（1）观察数轴可得：数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；数轴上表示﹣3和2两点之间的距离是5；故答案为：3；5；（2）如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么|a﹣（﹣2）|＝3∴|a+2|＝3∴a+2＝3或a+2＝﹣3∴a＝1或a＝﹣5；故答案为：1或﹣5；∵|a +4|+|a ﹣2|表示数a 与﹣4的距离与a 和2的距离之和；若数轴上表示数a 的点位于﹣4与2之间，则|a +4|+|a ﹣2|的值等于2和﹣4之间的距离，等于6 ∴|a +4|+|a ﹣2|的值为6；（3）|a +5|+|a ﹣1|+|a ﹣4|表示一点到﹣5，1，4三点的距离的和 ∴当a ＝1时，该式的值最小，最小值为6+0+3＝9． ∴当a ＝1时，|a +5|+|a ﹣1|+|a ﹣4|的值最小，最小值是9． 5．【解答】解：（1）原式＝10+5﹣9+6 ＝21﹣9 ＝12；（2）原式＝﹣1+3×13＝﹣1+1 ＝06．【解答】解：原式＝﹣4×（﹣9）+16÷（﹣8）﹣|﹣20| ＝36﹣2﹣20 ＝14．7．【解答】解：原式＝﹣1+0+12﹣6+3＝8． 8．【解答】解：（1）﹣13﹣（﹣22）+（﹣28） ＝﹣13+22﹣28 ＝9﹣28 ＝﹣19（2）﹣22﹣|﹣12|×（23−34）＝﹣4﹣12×（23−34）＝﹣4﹣12×23+12×34＝﹣4﹣8+9＝﹣12+9 ＝﹣39．【解答】解：原式＝0.25×4﹣4÷4﹣3×56=1﹣1−52=−52． 10．【解答】解：（1）原式＝16﹣（﹣7）+（﹣2） ＝16+7﹣2＝21；（2）原式＝16×18−27÷（﹣27） ＝2﹣（﹣1） ＝2+1 ＝3；（3）原式＝﹣1−14×（﹣1）×87＝﹣1+27 =−57．11．【解答】解：﹣22+（﹣1）2019+27÷（﹣3）2 ＝﹣4+（﹣1）+27÷9 ＝﹣4+（﹣1）+3 ＝﹣2．12．【解答】解：（1）（﹣10）+（+3）+（﹣5）﹣（﹣7） ＝（﹣10）+3+（﹣5）+7 ＝﹣5；（2）（﹣2）2÷4+（﹣3） ＝4÷4+（﹣3） ＝1+（﹣3） ＝﹣2；（3）（﹣2）3×（12−38）﹣|﹣2|＝（﹣8）×（12−38）﹣2＝（﹣4）+3+（﹣2） ＝﹣3．13．【解答】解：﹣1﹣（1+0.5）×|−13|÷（﹣4） ＝﹣1−32×13×(−14) ＝﹣1+18 =−78．14．【解答】解：﹣32÷（﹣1）2018+6×|−12| ＝﹣9÷1+6×12 ＝﹣9+315．【解答】解：原式＝﹣9﹣20×34＝﹣9﹣15＝﹣24．16．【解答】解：原式＝﹣1÷[（−152−32）×4﹣6]＝﹣1÷（﹣9×4﹣6）＝﹣1÷（﹣36﹣6）＝﹣1÷（﹣42）=142． 17．【解答】解：原式＝9−13−6÷49+4＝9−13−272+4 ＝﹣456+4=−56．18．【解答】解：（1）原式＝﹣12+9﹣2＝﹣5；（2）原式＝﹣8﹣9+1＝﹣16；（3）原式=−23×（﹣36）+34×（﹣36）−512×（﹣36） ＝24﹣27+15＝12．19．【解答】解：（1）（﹣5）+（+7）﹣（﹣3）﹣（+20）＝﹣5+7+3﹣20＝﹣25+10＝﹣15；（2）25÷56×（−25）+（﹣2）×（﹣1）2019＝25×65×（−25）+（﹣2）×（﹣1）＝﹣12+2＝﹣10．20．【解答】解：（1）−10−8÷(−2)×(−12)=−10−8×12×12＝﹣12；（2）(−34+16−38)×12+(−1)2020=−34×12+16×12−38×12+1=−9+2−92+1=−212．21．【解答】解：（1）原式＝﹣7﹣4+10＝﹣1；（2）原式=43×49×34=49；（3）原式＝35+6﹣3＝38；（4）原式=−14×4+12×16＝﹣1+8＝7．22．【解答】解：（1）根据数轴可知：0＜a＜1，﹣1＜b＜0，c＜﹣1，且|a|＜|b|，则a+b＜0，a﹣b＞0，a+b+c＜0；故答案为：＜，＞，＜．（2）|a+c|﹣|a+b+c|+|a﹣b|＝﹣a﹣c+a+b+c+a﹣b＝a．23．【解答】解：﹣0.52+14−|22﹣4|＝﹣0.25+14−|4﹣4|＝﹣0.25+14−0＝0．24．【解答】解：﹣12020+24÷（﹣4）+3×|−13|﹣（﹣6）＝﹣1﹣6+3×13+6＝﹣1﹣6+1+6＝0．25．【解答】解：（1）①由表格中的数据可得，乘坐公交车行驶24千米，需要车票为5元，乘坐地铁需要6元，因此选择乘坐公交车费用较少；①乘坐公交车行驶路程为：（10﹣2）×5+10＝50千米，乘坐地铁行驶的路程为：（10﹣6）×20+32＝112千米，因此乘坐地铁行驶路程较远；（2）根据表格中数据变化可得，行驶路程x千米，x≤85时，公交省钱；当85＜x≤90时，公交费（9元）＝地铁费（9元），费用一样；当90＜x≤92时，公交费（9.5元）＜地铁费（9元），地铁省钱；当92＜x≤95时，公交费（9.5元）＜地铁费（10元），公交省钱；当95＜x≤100时，公交费（10元）＝地铁费（10元），费用一样；当100＜x≤120时，地铁省钱．26．【解答】解：（1）原式＝﹣20﹣3+5﹣7＝﹣23﹣2＝﹣25；（2）原式＝﹣12×14×56=−52；（3）原式＝2×9﹣4×（﹣9）﹣15＝18+36﹣15＝54﹣15＝39．27．【解答】解：∵点A在数轴的﹣1处，点B表示的有理数比点A表示的有理数小1，∴点B所表示的数为﹣1﹣1＝﹣2，将点A向右移动8个单位得到点C，因此点C所表示的数为﹣1+8＝7，∵点D、点E是线段BC的两个三等分点．BC＝7﹣（﹣2）＝9，∴点D所表示的数为﹣2+13×9＝1，点E所表示的数为﹣2+23×9＝4，因此点B、C、D、E所表示的数分别为﹣2，7，1，4．28．【解答】解：（1）11+（﹣21）÷3+（﹣4）×（﹣2）＝11+（﹣7）+8＝12；（2）−124×(32−5)−14÷|−123|+|1−722|=−116×（9﹣5）−14×8+|1−74|=−116×4﹣2+34=−14−2+34=−32．29．【解答】解：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2019×|﹣3|＝（﹣8）÷4﹣（﹣1）×3＝（﹣2）+3＝1．30．【解答】解：（1）﹣8+14﹣6+20＝6﹣6+20＝20（2）(−12+34−56)×(−12)＝（−12）×（﹣12）+34×（﹣12）−56×（﹣12）＝6﹣9+10＝731．【解答】解：（1）(−23)+|0−516|+|−456|+(−913)＝（−23）+516+456+（﹣913）＝0；（2）42×(−23)+(−34)÷(−0.25)＝﹣28+（−34）×（﹣4）＝﹣28+3＝﹣25．32．【解答】解：（1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣2）+8＝﹣2﹣2+8＝4（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4|＝1×2﹣8÷4＝2﹣2＝033．【解答】解：（1）原式＝﹣10﹣2＝﹣10+（﹣2）＝﹣12；（2）原式＝﹣1﹣0.5×13×（19﹣25）＝﹣1﹣0.5×13×（﹣6）＝﹣1﹣（﹣1）＝0．34．【解答】解：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8） ＝20+（﹣7）+8＝21；（2）（﹣1）2019×（13−1）÷22＝﹣1×（−23）÷4＝﹣1×（−23）×14=16．35．【解答】解：（1）原式＝﹣7+4+3＝0；（2）原式＝﹣81×49−16＝﹣36﹣16＝﹣52．36．【解答】解：原式=−1−12×13×(3−9)=−1−16×(−6)＝﹣1+1＝0．37．【解答】解：（1）﹣2.4+（﹣3.7）﹣4.6+5.7 ＝（﹣2.4﹣4.6）+（﹣3.7+5.7）＝﹣7+2＝﹣5；（2）﹣3×56×145×(−0.25)＝﹣3×56×95×（−14）=98．38．【解答】解：（1）﹣4﹣12×(13−14)＝﹣4﹣4+3＝﹣5；（2）﹣24﹣（﹣1）5×2+（﹣2）4＝﹣16+1×2+16＝﹣16+2+16＝2．39．【解答】解：（1）原式＝30﹣40+3＝﹣7；（2）原式=−12+8÷16﹣3=−12+12−3＝﹣3．40．【解答】解：|﹣1﹣（﹣3）|＝2，−12的倒数是﹣2，如图：﹣3＜−12的倒数＜0＜|﹣1﹣（﹣3）|＜4.5．。
初中七年级数学上册期末专项复习4套含答案
A. 2.2 104
B. 22 103
C. 2.2 103
8.对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（ ）
D. 0.22 105
A.它精确到千分位
B.它精确到0.01
C.它精确到万位
D.它精确到十位
9. 1 3 5 2 013 2 015 2 4 6 2 014 2 016 = （ ）
么位置时，他们两家相距最远，最远是多少？处在什么位置时，他们两家相距最近，最近是多少？
23.（6分）草履虫可以吞食细菌使污水得到净化.1个草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡大 约吞食30个细菌，那么1个草履虫每天（以24小时计算）大约能吞食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科 学记数法表示）
【解析】1 3 5 2013 2015 2 4 6 2014 2016 1 2 3 4 2015 2016
1 1 1 1008 .故选D.
10.【答案】B
二、
11.【答案】 7 或 9 12.【答案】713.【答案】 2 ， 4 2 ， 0.83 3.7 ， 2
（2）计算：①
1 1 2
2
1
3
1 3
4
2
019
1
2
020
；
② 1 1 1
1
；
13 35 5 7
2 017 2 019
期末专项复习—有理数
答案解析
一、
1.【答案】C 【解析】由题意，得 8℃ 表示下降 8℃ .故选C.
2.【答案】A【解析】 1 的相反数是 1 .故选A.
2020
2020
（3）若巡逻车每一百千米耗油12升，求该晚巡逻车共耗油多少升.
七年级上册数学期末复习资料
七年级上册数学期末复习资料七年级上册数学期末复习资料1有理数★有理数的分类1.如果按定义分，有理数可以分为整数(正整数;负整数;0)和分数(正分数，负分数)。
如果按正、负分，有理数可以分为正有理数(正整数;正分数)、0、负有理数(负整数;负分数)。
2.所有的有理数都可以用分数表示，π不是有理数。
数轴★1.数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
相反数1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(0的相反数是0)绝对值1.数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。
★2.绝对值的性质：非负性。
3.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
有理数的大小1.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
2.两个负数，绝对值大的反而小。
有理数的加法1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加，仍得这个数。
3.在有理数的加法中，加法交换率：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
有理数的减法减去一个数，等于加这个数的相反数。
★有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘后得0。
倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律：乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
★有理数的除法除以某个不为0数等于乘与这个数的倒数两数相除同号为正，异号为负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都等于0。
有理数的混合运算1.运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。
如果是同级运算，则按从左到右的运算顺序计算。
如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。
七年级数学上册期末复习要点
七年级数学上册期末复习要点第一章有理数一、正数和负数1、大于0的数叫做正数，在正数前面加一个“—”的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数；2、表示相反意义的量：盈利与亏损，存入与支出，增加与削减，运进与运出，上升与下降等3、正、负数所表示的实际意义：例题：北京冬季里某天的温度为—3°c～3°c，它确实切含义是什么？这一天北京的温差是多少？吐鲁番盆海拔—155米，世界最顶峰珠穆朗玛海拔8848.13米二、有理数2.1有理数的分类2.2 数轴1、定义：用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做数轴。
2、满意的条件：〔1〕在直线上取一个点表示数0，这个点叫做原点；〔2〕通常规定直线从原点向右〔或上〕为正方向，从原点向左〔或下〕为负方向；〔3〕选取适当的长度为单位长度。
2.3相反数定义：只有符号不一样的两个数叫做相反数一般地：a和互为相反数，0的相反数仍旧是0。
在正数的前面添加负号，就得到这个正数的相反数；在分数的前面添加负号，就得到这个数的相反数。
2.4肯定值1、定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的肯定值，记作∣a∣由定义可知：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0。
〔1〕当a是正数时，∣a∣= ；〔2〕当a是负数时，∣a∣= ；〔3〕当a=0时，∣a∣= 。
2.5比拟两个数的大小〔1〕正数大于0，0大于负数，正数大于负数；〔2〕两个负数，肯定值大的反而小。
三、有理数的加减法1、加法法那么：〔1〕同号两数相加：取一样的符号，并把肯定值相加；〔2〕异号两数相加：肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值，互为相反数的两个数相加得0；〔3〕一个数和零相加：任何数和零相加都等于它本身。
2、加法交换律、结合律〔1〕有理数的加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a〔2〕有理数的加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)3、有理数的减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数：a-b=a+(-b)四、有理数的乘除法有理数的乘法法那么：1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的肯定值相乘。
人教版七年级上册数学期末考试复习：第1章《有理数》填空题精选(含答案)
第1章《有理数》填空题精选1．（2019秋•翠屏区期末）如图，数轴上的点A 所表示的数为a ，化简|a |﹣|1﹣a |的结果为 ．2．（2019秋•顺德区期末）手机已成现代入生活的一个重要组成部分，它给人们生活带来了许多方便．假如你家刚刚添置了一部手机，手机资费宣传单如下表：当通话时间为200min 时，选套餐 更优惠．（填“A ”或“B ”）套餐项目 月租 通话A 12元 0.2元/minB 0元 0.25元/min3．（2019秋•龙岗区校级期末）若a +b +c ＝0且a ＞b ＞c ，则下列几个数中：①a +b ；①ab ；①ab 2；①b 2﹣ac ； ①﹣（b +c ），一定是正数的有 （填序号）．4．（2019秋•惠来县期末）A 为数轴上表示2的点，将点A 沿数轴向左平移5个单位到点B ，则点B 所表示的数的绝对值为 ．5．（2019秋•揭阳期末）2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为 ．6．（2019秋•黄埔区期末）如果收入100元记作+100元，那么支出120元记作 元．7．（2019秋•斗门区期末）比较大小：﹣（﹣9） ﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）8．（2019秋•高明区期末）一家商店某件服装标价为200元，现“双十二”打折促销以8折出售，则这件服装现售 ．9．（2019秋•白云区期末）十八大以来我国改革开放持续向纵深发展，国民经济迅猛发展，数据显示，2018年度全国城镇固定资产投资约为636000000000元，用科学记数法表示为 ．10．（2019秋•海珠区期末）截止2019年10月底，广州建成5G 基站约12000座，多个项目列入广东省首批5G 融合应用项目，将数12000用科学记数法表示，可记为 ．11．（2019秋•南山区期末）通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定．例如，图纸上注明一个零件的直径是φ30±0.020.03，φ30±0.020.03表示这个零件直径的标准尺寸是30mm ，实际产品的直径最大可以是30.03mm ，最小可以是 ．12．（2019秋•海珠区期末）计算2×（﹣5）的结果是 ．13．（2019秋•顺德区期末）将520000用科学记数法表示为 ．14．（2019秋•顺德区期末）如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为 ．15．（2019秋•高明区期末）港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额126900000000元，126900000000用科学记数法表示为 ．16．（2019秋•花都区期末）如图，在数轴上A 、B 两点表示的数分别为﹣4、3，则线段AB 的长为 ．17．（2019秋•花都区期末）比较大小：3 ﹣5（填“＞”或“＜”或“＝”）18．（2019秋•荔湾区期末）亚洲陆地面积约为44000000平方千米，将44000000用科学记数法表示为 ．19．（2019秋•龙华区期末）北京市某天的最高气温是10℃，最低气温是﹣5℃，则北京市这一天的温差是 ℃．20．（2019秋•南海区期末）在（−38）4中，底数是 ．21．（2019秋•揭西县期末）计算：1﹣（﹣2）2×（−18）＝ ．22．（2019秋•大埔县期末）计算：36×（12−13）2＝ ．23．（2019秋•龙岗区期末）小明和小聪坐公交从学校去体育馆参加运动会，他们从学校门口的公交车站上车，上车后发现连同他们俩共13人，经过2个站点小明观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：A （+4，﹣2），B （+6，﹣5）．经过A ，B 这两站点后，车上还有 人．24．（2019秋•罗湖区期末）计算：﹣8﹣（﹣1）＝ ．25．（2019秋•宝安区期末）某地中午的气温是+5℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是 ℃．26．（2019秋•怀集县期末）如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A 表示﹣4，点G 表示8，点C 表示 ．27．（2019秋•怀集县期末）把有一列数：0，3，﹣1，﹣2.5，用“＜”连接得： ．28．（2019秋•怀集县期末）计算：﹣42+（﹣4）2的值是 ．29．（2019秋•中山市期末）用“＞”或“＜”填空：13 35；−223 ﹣3．30．（2019秋•中山市期末）若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝ ．31．（2019秋•中山市期末）小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为 ．32．（2019秋•盐田区期末）点A ，B ，C 在同一数轴上，其中点A ，B 分别表示﹣3，1．若BC ＝2，则AC ＝ （多选）．A .2B .3C .5D .633．（2019秋•盐田区期末）（多选）下列各式中，计算结果为正数的是 ．A ．﹣（﹣1）B ．﹣|﹣1|C ．（﹣1）2D ．（﹣1）334．（2019秋•盐田区期末）爱德华•卡斯纳与詹姆斯•纽曼在《数学和想象》一书中，引入名为“Googol ”的大数，即在1这个数字后面跟上100个0．将“Goog 1”用科学记数法表示是1× ．35．（2019秋•龙岗区期末）定义新运算：a ①b ＝ab +b ，例如：3①2＝3×2+2＝8，则（﹣3）①4＝ ．36．（2019秋•中山区期末）银行把存入9万元记作+9万元，那么支取6万元应记作 元．37．（2019秋•东莞市期末）一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm 记作+5cm ，那么水位下降3cm 时水位变化记作 ．38．（2019秋•东莞市期末）−112的相反数是 ，1.5的倒数是 ．39．（2019秋•东莞市期末）在数轴上与表示﹣4的数相距4个单位长度的点对应的数是 ．40．（2019秋•揭阳期末）如果a ，b ，c 是整数，且a c ＝b ，那么我们规定一种记号（a ，b ）＝c ，例如32＝9，那么记作（3，9）＝2，根据以上规定，求（﹣2，16）＝ ．41．（2019秋•南沙区期末）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a +b |+|a ﹣b |的结果为 ．42．（2019秋•肇庆期末）按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x 值为 ．43．（2019秋•福田区校级期末）通常山的高度每升高100米，气温下降0.6℃，如地面气温是﹣4℃，那么高度是2400米高的山上的气温是 ．44．（2019秋•潮州期末）在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ．45．（2018秋•天河区期末）观察下列式子：1①3＝1×2+3＝5，3①1＝3×2+1＝7，5①4＝5×2+4＝14．请你想一想：（a ﹣b ）①（a +b ）＝ ．（用含a ，b 的代数式表示）46．（2018秋•顺德区期末）如图，方格中的格子填上数，使得每一行、每一列以及两条对角线所填的数字之和均相等，则x 的值为 ．第1章《有理数》填空题精选参考答案与试题解析一．填空题（共46小题）1．【解答】解：由数轴上A点位置可得：1＜a＜2，则1﹣a＜0，故|a|﹣|1﹣a|＝a﹣（a﹣1）＝1．故答案为：1．2．【解答】解：选择A套餐费用为：12+0.2×200＝52（元），选择B套餐的费用为：0.25×200＝50（元），50＜52，∴选择B套餐更优惠，故答案为B．3．【解答】解：∵a+b+c＝0且a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，b可以是正数，负数或0，∴①a+b＝﹣c＞0，①ab可以为正数，负数或0，①ab2可以是正数或0，①ac＜0，∴b2﹣ac＞0，①﹣（b+c）＝a＞0．故答案为：①①①．4．【解答】解：∵A为数轴上表示2的点，∴B点表示的数为2﹣5＝﹣3，∴点B所表示的数的绝对值3，故答案为3．5．【解答】解：2684亿＝268400000000＝2.684×1011．故答案为：2.684×1011．6．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出120元记作﹣120元．故答案为：﹣1207．【解答】解：∵﹣（﹣9）＝9，﹣（+9）＝﹣9，∴﹣（﹣9）＞﹣（+9）．故答案为：＞8．【解答】解：由题意可知，八折后的售价为200×0.8＝160元，故答案为160元．9．【解答】解：636000000000＝6.36×1011．故答案为：6.36×1011．10．【解答】解：12000＝1.2×104，故答案为：1.2×104．11．【解答】解：由题意可得30﹣0.02＝29.98mm，则最小可以是29.98mm，故答案为29.98mm．12．【解答】解：2×（﹣5）＝﹣10．故答案为：﹣10．13．【解答】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．14．【解答】解：如图所示：x的值为2或5．故答案为：2或5．15．【解答】解：126900000000＝1.269×1011，故答案为：1.269×1011．16．【解答】解：∵A 、B 两点表示的数分别为﹣4、3，∴线段AB 的长＝3﹣（﹣4）＝7．故答案为7．17．【解答】解：3＞﹣5．故答案为：＞．18．【解答】解：44000000＝4.4×107．故答案为：4.4×107．19．【解答】解：10﹣（﹣5）＝10+5＝15（℃）．故答案为：1520．【解答】解：在（−38）4中，底数为−38．故答案为：−38．21．【解答】解：原式＝1﹣4×（−18）＝1+12=112， 故答案为：11222．【解答】解：36×（12−13）2＝36×（16）2＝36×136 ＝1．故答案为：1．23．【解答】解：13+4﹣2+6﹣5＝16人，故答案为：16．24．【解答】解：﹣8﹣（﹣1）＝﹣7故答案为：﹣7．25．【解答】解：+5﹣8＝﹣3（℃）答：该地晚上的气温是﹣3℃．故答案为：﹣3．26．【解答】解：AG ＝8﹣（﹣4）＝12，图中相邻的两个点之间的距离是2个单位长度，则C 表示﹣2+2＝0，是原点．故答案为：原点．27．【解答】解：﹣2.5＜﹣1＜0＜3．故答案为：﹣2.5＜﹣1＜0＜3．28．【解答】解：﹣42+（﹣4）2＝﹣16+16＝0，故答案为：0．29．【解答】解：13＜35；−223＞−3．故答案为：＜、＞．30．【解答】解：∵|x |＝3，|y |＝2，∴x ＝±3，y ＝±2，（1）x ＝3，y ＝2时，|x +y |＝|3+2|＝5（2）x ＝3，y ＝﹣2时，|x +y |＝|3+（﹣2）|＝1（3）x ＝﹣3，y ＝2时，|x +y |＝|﹣3+2|＝1（4）x ＝﹣3，y ＝﹣2时，|x +y |＝|（﹣3）+（﹣2）|＝5故答案为：1或5．31．【解答】解：每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.5．32．【解答】解：点A ，B 在数轴上表示﹣3，1．且BC ＝2，当点C 在点B 的右侧时，则点C 表示的数为3，此时AC ＝3﹣（﹣3）＝6；当点C 在点B 的左侧时，则点C 表示的数为﹣1，此时AC ＝﹣1﹣（﹣3）＝2；因此AC 的长为2或6．故答案为：A 或D ．33．【解答】解：A ．﹣（﹣1）＝1，故A 符合题意；B ．﹣|﹣1|＝﹣1，故B 不合题意；C ．（﹣1）2＝1，故C 符合题意；D ．（﹣1）3＝﹣1，故C 符合题意．故答案为：A 、C34．【解答】解：Goog 1＝1×10100．故答案为：1010035．【解答】解：∵a ①b ＝ab +b ，∴（﹣3）①4＝（﹣3）×4+4＝﹣12+4＝﹣8．故答案为：﹣8．36．【解答】解：由题意得，存入记为“+”，则支取记为“﹣”，则支取6万元应记作：﹣6万元．故答案为：﹣6万37．【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm 时水位变化记作﹣3cm ． 故答案为：﹣3cm ．38．【解答】解：﹣112的相反数是112；1.5的倒数是23，故答案为：112，23．39．【解答】解：在﹣4的左边时，﹣4﹣4＝﹣8，。
七年级上册数学《有理数》知识要点整理
《有理数》知识要点一、有理数的概念1、正数和负数： (1）、大于0的数叫做正数. （2）、在正数前面加上负号“—”的数叫做负数.（3）、数0既不是正数,也不是负数 .(4）、在同一个问题中,分别用正数与负数表示具有相反的量 .2、有理数：(1）凡能写成分数形式的数，都是有理数。
整数和分数统称有理数.注意：0既不是正数，也不是负数；—a 不一定是负数，如：—（-2）=4，这个时候的a=—2. π不是有理数；(2)有理数的分类:①按定义分：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②按性质分：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 （3)自然数＜====＞0和正整数；a ＞0 ＜====＞a 是正数； a ＜0 ＜====＞a 是负数；a ≥0＜====＞a 是正数或0＜====＞a 是非负数; a ≤0＜====＞a 是负数或0＜====＞a 是非正数。
3、数轴【重点】：（1)、规定原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
它满足以下要求:（1)、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
（2）、画数轴的步骤:一画（画直线）；二取（取原点和正反向）；三选（选取单位长度)；四标（标数字）。
数轴的规范画法:是条直线,数字在下,字母在上.注意:（1）所有的有理数都可以用数字上的点表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数。
原点表示数0.(2）、正数在原点的右边，与原点的距离是|a|个单位长度； 负数在原点的左边，与原点的距离是|a ｜个单位长度。
4、相反数：（1）、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
注意：① a —b 的相反数是b —a ；a+b 的相反数是—a —b ；② 相反数的商为-1; ③ 相反数的绝对值相等。
（3）、a 和-a 互为相反数。
0的相反数是0,正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
相反数是它本身的数只有0。
(4）、在任意一个数前面添上“-”号， 表示原数的相反数。
数学七年级上册《有理数》复习课件
⑤－1 是最小的负整数．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
( A)
12．在下列各数中：－53，3.3，0，－2，3.14，272，10，若分数有 a 个， 非正数有 b 个，则 a＋b＝__7__.
13．(官渡区月考)将有理数－1，0，20，－1.25，134，－12，5 分类．
解：如图所示．
分数集合：{－－5125，12，＋＋0.6，3.14，272，00..·16，0·23.14，272，0.·1 0·2 …}；
正整数集合：{1，1，2 2 021 负有理数集合：{－－551212，，－－5 自然数集合：{0，0，1，1，2 2 021
021…}； 5…}；
021…}．
2
1
7．下列有理数：－2，＋3，3.72，－8，0.199 7，－0.016 161 6，0，
B．1 个
C．2 个
D．3 个
【思路分析】根据非负数的意义，确定非负数的个数．
【自主解答】 在－3，0，1，2中，非负数有0，1，2，共3个．故选D.
【名师支招】非负数包括正数和 0，非正数包括负数和 0.
易错易混 【易错原因】有理数按正、负性分类，易将 0 漏掉
(津南区期中)下列说法中错误的是( ) A．正有理数和负有理数统称为有理数 B．负整数和负分数统称为负有理数 C．正整数、负整数和 0 统称为整数 D．0 是整数，但不是分数 【自主解答】 A
个集合满足：当有理数 a 是集合的元素时，有理数 10－a 也必是这个集
合的元素，这样的集合我们称为“好的集合” .例如集合{10，0}就是一
个“好的集合” .
(1)集合2，7，34，19__不不是是__(选填“是”或“不是”) “好的集 合” ； (2)请你再写出两个“好的集合”(不得与上面出现过的集合重复)； (3)在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是__{{55}}__．
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⎪⎩第一章《有理数》
一、基本概念 1、正数与负数 ①表示大小
②在实际中表示意义相反的量 ③带“-”号的数并不都是负数
2、数轴(规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴) 原点
①三要素 正方向
单位长度 ②如何画数轴
③数轴上的点与有理数
④在数轴上可以根据正方向比较大小 3、相反数
①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两点关于原点对称。
②a 的相反数-a ；0的相反数是0。
③a 与b 互为相反数：a+b=0
④多重符号化简：结果是由“-”决定的。
“-”个数是奇数个，则结果为“-”， “-”个数
是偶数个，则结果为“+”。
4、绝对值
①一般地，数轴上表示数a 的点与原点距离，表示成｜a ｜。
②离原点越远，绝对值越大，离原点越近，绝对值越小。
③一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
a （a ≥0） ｜a ｜= -a （a ≤0）
④正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
5、倒数
①乘积是1的两个数叫作互为倒数。
（求一个数的倒数时，正负不变） ②a 的倒数是
1
a
（a ≠0）
67、乘方
①求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
（表示乘方时，底数是负数或分数时，需要加上
括号）
a ·a ·…·a=a n ②
8、科学记数法
①把一个绝对值大于10的数表示成a ×n
10（其中1≤｜a ｜＜10，n 为正整数）。
a 的整数位必须只有一位数。
负数表示成科学记数法，不能忘了“-”。
②指数n 与原数的整数位数之间的关系：n-1 9、近似数与有效数字
①准确数、近似数、精确度（3种求近似值的形式）
精确到万位 精确度 精确到0.001
保留三个有效数字 ②近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。
求一个科学记数法的精确值必须将数还原回来；
③有效数字（求一个科学记数法的有效数字跟它的乘方部分无关） ④如何求较大数的近似数，不要忘记用科学记数法
10二、有理数的分类
1、按整数与分数分
2、按正负有理数分
正整数 正整数 整数 0 正有理数 负整数 正分数 有理数 有理数 0 正分数 负整数 分数 负有理数 负分数
负分数 （π不是有理数，但是3.14是有理数。
） 三、有理数的运算
1、运算种类：加、减、乘、除、乘方
2、运算法则： （1）有理数的加法法则
（2）有理数的减法法则
（3）有理数的乘法法则
（4）有理数的除法法则
3、运算定律（用字母表示）
（1）加法交换律： （2）加法结合律： （3）乘法交换律： （4）乘法结合律： （5）乘法分配率： 4、混合运算顺序
①三级（先乘方）二级（再乘除）一级（最后加减）； ②同级运算应从左到右进行； ③有括号的先做括号内的运算；
（小括号 中括号 大括号） ④能简便运算的应尽量简便。
练习
1、下列语句正确的的（ ）个
（1）带“-”号的数是负数（2）如果a 为正数，则- a 一定是负数
（3）不存在既不是正数又不是负数的数（4）00
C 表示没有温度 A 、0 B 、1 C 、2
D 、3 2、最小的整数是（ ）
A 、- 1
B 、0
C 、1
D 、不存在
3、向东走10米记作+10米，则向西走8米记作___________
4、在-
7
22 ，π，0，0.333……，3.14，- 10中，有理数有（ ）个
A 、1
B 、2
C 、4
D 、5
5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成（ ）
A 、整数集合
B 、有理数集合
C 、自然数集合
D 、以上都不对 6、有理数中，最小的正整数是_________，最大的负整数是___________ 7、下列说法错误的是（ ）
A 、数轴是一条直线；
B 、表示- 1的点，离原点1个单位长度；
C 、数轴上表示- 3的点与表示- 1的点相距2个单位长度；
D 、距原点3个单位长度的点表示—3或3。
8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm ，若在数轴上随意画出一条长2005cm 长的线段AB ，则线段AB 盖住的的整点有（ ）个
A 、2003或2004
B 、2004或2005；
C 、2005或2006；
D 、2006或2007
9、- 32
1的相反数、绝对值、倒数分别是___________________________；
10、- a 表示的数是（ ）
A 、负数
B 、正数
C 、正数或负数
D 、a 的相反数 11、若|a|+|b|=4,且a=- 3，则b=_________；
12、若|x+2|+(y-3)2
=0，则y
x =______________；
13、当a<0时，7a+8|a|=______________； 14、下列叙述正确的是（ ）
A 、若|a|=|b|,则a=b
B 、若|a|>|b|,则a>b
C 、若a<b,则|a|<|b|
D 、若|a|=|b|,则a=±b 15、下列名组数中，相等的一组是（ ） A 、（- 3）3与—33 B 、（- 3）2与- 32 C 、43与34 D 、- 32与（- 3）+（- 3） 16、（- 2）2004+（- 2）2005=__________________
17、我国某石油产量为170000000吨，用科学记数法表示为___________________； 18、近似数0.0302精确到______ 位，有__________个有效数字。
19、(-1)+(-1)2+(-1)3+……+(-1)2005=__________________； 20、绝对值小于5的所有整数有__________________________；
21、用“<”符号连接：-3,1,0,（-3）2,-12
为__________________________； 22、若两数之和为负数，则这两个数一定是（ ）
A 、同为正数
B 、同为负数
C 、一正一负
D 、无法确定 23、若b<0，则a,a+b,a-b 中最大的是（ ）
A 、a
B 、a+b
C 、a-b
D 、还要看a 的符号才能确定 24、计算（
4
1
2131-- ）×（-12）=________________ 25、计算(-1)2004+(-1)2004÷(-1)2005+(-1)2006的值是 26、计算：-32-22=___________ 27、若x 2=64,则x=______ 28、（1+3+5+7+……+2005）-（2+4+6+8+……+2004）=________ 29、若a<0，则|
|a a =_______
30、下列说法正确的是（ ）
A 、互为相反数的两个数的积一定是负数；
B 、减去一个数等于加上这个数
C 、0减去一个数，仍得这个数
D 、互为倒数的两个数积为1 31、已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为2，求 m
b a |
|+-cd+m 的值。
32、已知1<x<2,试确定 x
x x x x x ||1
|1|2
|2|+----- 的值。
33、已知有理数a,b,c 在数轴上对应点如图秘示，
化简|a-b|+|b-c|-|c-a|。
34、-52÷(-3)2×(-5)3÷[-(-5)2
] 35、-24-(3-7)2-(-1)2×(-2)
36、30-（-12）-（-25）-18+（-10） 37、（- 0.5）-（- 314 ）+2.75 -（+71
2。