一元二次不等式的解法
一元二次不等式公式解法
一元二次不等式公式解法一元二次不等式是指类似于ax+bx+c>0的不等式，其中a、b、c 为实数且a≠0。
解一元二次不等式的方法可以分为以下两种公式解法：1.配方法当a>0时，我们可以通过配方法将一元二次不等式转化为(x+m)+n>0的形式。
具体步骤如下：①将一元二次不等式转化为ax+bx+c≥0的形式。
②将a提出来，得到a(x+bx/a+c/a)≥0。
③将b/a的一半平方再减去c/a，得到(b/2a)-c/a=m，其中m为实数。
④将式子转化为a[(x+b/2a)-(b/2a)+c/a]≥0。
⑤将式子化简，得到(x+b/2a)+(4ac-b)/4a>0。
⑥将4ac-b表示为n，得到(x+b/2a)+n/4a>0。
⑦由于a>0，所以n>0，而完全平方数加上正数大于0，所以(x+b/2a)+n/4a>0，即(x+m)+n>0。
2.因式分解法当a<0时，我们可以通过因式分解法将一元二次不等式转化为(ax+b)(x+c)<0或(ax+b)(x+c)>0的形式。
具体步骤如下：①将一元二次不等式转化为ax+bx+c≤0或ax+bx+c≥0的形式。
②将a提出来，得到a(x+bx/a+c/a)≤0或a(x+bx/a+c/a)≥0。
③将x+bx/a+c/a表示为(x+d)(x+e)的形式，其中d、e为实数。
④当a<0时，(x+d)(x+e)>0；当a>0时，(x+d)(x+e)<0。
⑤当a<0时，解(x+d)(x+e)>0的方法为：找出实数d、e的大小关系，将实数轴分为三段，判断每一段上的符号，最后得到不等式的解集；当a>0时，解(x+d)(x+e)<0的方法为：找出实数d、e的大小关系，将实数轴分为三段，判断每一段上的符号，最后得到不等式的解集。
以上就是一元二次不等式的两种公式解法。
需要注意的是，在解一元二次不等式时，我们需要根据a的正负性和不等式的形式来选择不同的解法。
一元二次不等式的解法
一元二次不等式的解法在数学中，一元二次不等式是指形如ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0的二次不等式。
解一元二次不等式的方法可以通过图像法、代入法和判别法来实现。
本文将介绍这三种解法，并通过实例来说明其具体步骤。
图像法图像法是解一元二次不等式最直观的方法之一，它通过绘制一元二次函数的图像来找到不等式的解集。
下面以一元二次不等式x^2-4x+3>0为例来说明图像法的解题步骤：首先，将不等式转化为方程x^2-4x+3=0，求出方程的根。
我们可以通过求解x的一元二次方程来得到根，即使用求根公式x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)。
将方程x^2-4x+3=0代入求根公式中，得到x=1和x=3。
其次，在数轴上绘制一元二次函数y=x^2-4x+3的图像。
根据函数的开口方向和图像的凹凸性，我们可以确定函数在x<1和x>3的区间上为正值，即图像在该区间上位于x轴之上。
最后，根据不等式的正号，我们可以得出一元二次不等式x^2-4x+3>0的解集为x<1或x>3。
代入法代入法是通过代入特定的数值来判断一元二次不等式的真假。
下面以一元二次不等式x^2-4x+3>0为例来说明代入法的解题步骤：首先，将不等式转化为方程x^2-4x+3=0，求出方程的根。
我们可以使用同样的方法得到x=1和x=3。
其次，选择一些特定的数值，代入一元二次不等式中，判断不等式的真假。
例如，选择x=0、x=2和x=4来代入不等式。
计算得到代入x=0时，不等式为3>0，代入x=2时，不等式为-1>0，代入x=4时，不等式为3>0。
根据计算结果，我们可以确定不等式在x<1和x>3的区间上为真。
最后，根据不等式的真假，我们可以得出一元二次不等式x^2-4x+3>0的解集为x<1或x>3。
判别法判别法是解一元二次不等式的一种常用方法，它利用一元二次不等式的判别式来确定不等式的解集。
一元二次不等式全部解法
一元二次不等式全部解法一元二次不等式是指形如ax^2 + bx + c > 0或ax^2 + bx + c < 0的不等式，其中a、b、c是已知实数且a ≠ 0。
要求解一元二次不等式，我们需要找到其解集，即使不等式成立的x的取值范围。
下面将介绍几种解一元二次不等式的方法。
方法一：图像法通过绘制二次函数的图像，我们可以直观地观察到不等式的解集。
以ax^2 + bx + c > 0为例，我们可以绘制出函数y = ax^2 + bx + c的图像，然后观察函数图像在x轴上的位置。
如果函数图像位于x轴上方，则不等式成立的x的取值范围为图像所在的区间；如果函数图像位于x轴下方，则不等式不成立的x的取值范围为图像所在的区间。
方法二：因式分解法对于一元二次不等式ax^2 + bx + c > 0，我们可以先通过因式分解将其转化为(ax + m)(ax + n) > 0的形式，其中m、n是已知实数。
然后根据乘积大于零的性质，我们可以得到两个因子同时大于零或同时小于零时不等式成立。
因此，我们需要解以下两个不等式：ax + m > 0和ax + n > 0，得到的解集再取交集，即为原不等式的解集。
方法三：配方法对于一元二次不等式ax^2 + bx + c > 0，我们可以通过配方法将其转化为完全平方的形式。
具体步骤如下：1. 将不等式移项，得到ax^2 + bx + c = 0的形式。
2. 根据二次方程的求根公式，求得方程的两个根x1和x2。
3. 根据二次函数的性质，我们可以得到该二次函数在x1和x2之间变号。
即对于ax^2 + bx + c > 0来说，当x在x1和x2之间时，不等式成立。
方法四：求解判别式对于一元二次不等式ax^2 + bx + c > 0，我们可以先求解对应的二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式Δ=b^2-4ac。
根据判别式的值，我们可以得到不等式的解集：1. 当Δ>0时，二次方程有两个不相等的实根x1和x2，此时不等式成立的x的取值范围为x<x1或x>x2。
一元二次不等式方程的解法
一元二次不等式方程的解法含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a不等于0),其中ax2+bx+c实数域上的二次三项式。
一元二次不等式的解法有哪几种?1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程(也就是b²-4ac<0的方程)。
求根公式： x=-b±√(b2-4ac)/2a。
2、配方法比较简单：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。
3、数轴穿根：用穿根法解高次不等式时，就是先把不等式一端化为零，再对另一端分解因式，并求出它的零点，把这些零点标在数轴上，再用一条光滑的曲线，从x轴的右端上方起，依次穿过这些零点，大于零的不等式的解对应这曲线在x轴上方部分的实数x的值的集合，小于零的则相反。
这种方法叫做序轴穿根法，又叫“穿根法”。
口诀是“从右到左，从上到下，奇穿偶不穿。
”4、一元二次不等式也可通过一元二次函数图象进行求解。
通过看图象可知，二次函数图象与X轴的两个交点，然后根据题中所需求"<0"或">0"而推出答案。
求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不等式的所有项移到不等式一侧并进行因式分解分类讨论求出解集。
解一元二次不等式，可将一元二次方程不等式转化成二次函数的形式，求出函数与X轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并利用图象法进行解题，使得问题简化。
等式的基本性质：1、等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。
用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。
2、等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。
用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式(不为0)。
3、不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变;4、不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;5、不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变。
一元二次不等式6种解法大全
一元二次不等式6种解法大全一元二次不等式是指形如ax²+bx+c>0或ax²+bx+c≥0的二次不等式，其中a、b、c为实数，a≠0。
这种不等式的解法有很多种，下面我将介绍其中的六种解法。
解法一：使用因式分解法。
对于形如(ax+b)(cx+d)>0或(ax+b)(cx+d)≥0的一元二次不等式，可以尝试将其因式分解为两个一次因式相乘的形式，然后根据不等式的性质讨论各个因式的取值范围，从而求得不等式的解。
解法二：使用它的图像解法。
将一元二次不等式对应的二次函数的图像画出来，然后根据图像的特点来确定使得函数大于0（或大于等于0）的x的取值范围，即为不等式的解。
解法三：使用开平方法。
对于形如x²+a≥0或x²+a>0的一元二次不等式，可以通过开平方的方法来求解。
首先将不等式移到一边，得到一个完全平方的形式，然后对不等式两边同时开平方，得到关于x的两个二次方程，根据二次方程的性质来求解。
解法四：使用代数求解法。
对于一元二次不等式ax²+bx+c>0或ax²+bx+c≥0，可以将其转化为一个关于x的二次方程ax²+bx+c=0的解的范围问题。
求得这个二次方程的解，然后根据这些解的范围来确定不等式的解。
解法五：使用数轴法。
将一元二次不等式对应的二次函数的图像画在数轴上，然后根据函数的凸性来确定函数取正值的x的取值范围，即为不等式的解。
解法六：使用区间法。
将一元二次不等式移项，化成形如ax²+bx+c<0或ax²+bx+c≤0的不等式，然后求出二次函数的零点，并根据二次函数的凸性来确定函数小于0（或小于等于0）的x的取值范围，即为不等式的解。
以上是关于一元二次不等式的六种解法，每种解法都有其独特的思路和方法。
在实际的解题过程中，可以根据具体的题目情况选择合适的解法来求解，以提高解题效率和准确性。
一元二次不等式的解法
一元二次不等式解法一、知识解析1.一元二次不等式(1)一元二次不等式经过变形，可以化成如下标准形式：①ax2+bx+c＞0(a＞0);②ax2+bx+c＜0(a＞0).2.一元二次函数的图像、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集对比表3.一元n次不等式(x-a1)(x-a2)…(x-a n)＞0,(x-a1)(x-a2)…(x-a n)＜0，其中a1＜a2＜…＜a n.把a1,a2,…a n按大小顺序标在数轴上，则不等式的解的区间如图所示：4.分式不等式( ,b j 互不相等)把a 1,a 2,…a n 和b 1,b 2，…，b m 按照从小到大的顺序标在数轴上，该分式不等式的解的区间的情况与(3)中所述类似，分n+m 为奇数或偶数在数轴上表示.二、知识总结：1、一元二次不等式的解法充分运用了根序法：将每个因式的根标在数轴上，从右上方画曲线穿过每个根，数轴上方曲线对应的数使原式大于0，反之小于02、不等式的解集都是以对应方程的根为分界（区间端点）三、经典范例例1、已知不等式02<++b ax x 的解集为，求012>++ax bx 的解集 【答案】【解析】4,3-=-=b a 例2、已知集合}22|{a x a x A +≤≤-=（0>a ），}045|{2≥+-=x x x B ． （1）当3=a 时，求B A ⋂；（2）若A B ⋂=∅，求实数a 的取值范围． 【答案】【解析】例3、解关于x 的一元二次不等式()()()221142150x x x -+-++<. 【答案】∵()()()221142150x x x -+-++<， ∴()()2221444150x x x --+++<， ∴221630x x ---<，∴221630x x ++>.【解析】例4、解不等式：1)3lg(2<-x x【答案】()()2,03,5-【解析】例5、已知10<<m ,解关于x 的不等式【答案】见解析【解析】原不等式可化为：[x （m -1）+3](x -3)>00<m <1, ∴-1<m -1<0, ∴∴例6（1）求,m n 的值（2）解关于x 的不等式: (21)()0a x x m --+>,其中a 是实数 【答案】【解析】(1)……3分分(2)原不等式为(21)(1)0a x x --->即[(21)](1)0x a x ---< （1）当211a -<即1a <时,原不等式的解为211a x -<<；……6分 （2）当211a -=即1a =时,原不等式的解为φ；……8分（3）当211a ->即1a >时,原不等式的解为121x a <<-……10分 例7、已知集合{}{}2|60,|04,A x x x B x x a =-->=<+<若AB =∅，求实数a 的取值范围.【答案】解:，因为A B =∅，所以243a a -≥-⎧⎨-≤⎩，解得a 的取值范围为[]1,2. 【解析】例8、设函数)0(3)2()(2≠+-+=a x b ax x f ，若不等式0)(>x f 的解集为)3,1(-。
一元二次不等式的解法
一元二次不等式的解法一元二次不等式是由一个二次方程构成的数学不等式，其形式通常为 ax^2 + bx + c > 0 或 ax^2 + bx + c < 0。
解一元二次不等式需要运用一些特定的方法和原理，下面将介绍一些常用的解法。
1. 图像法图像法是一种直观的解一元二次不等式的方法。
首先，我们可以将不等式的左边化简成一个二次函数的形式，例如将 ax^2 + bx + c > 0 转化为 y = ax^2 + bx + c 的图像。
然后，通过观察图像的形状和位置，确定不等式的解集。
对于一元二次不等式 ax^2 + bx + c > 0，可以按照以下步骤使用图像法解答：a) 计算二次函数的顶点坐标 (-b/(2a), f(-b/(2a)))，其中 f(x) = ax^2 + bx + c。
b) 如果 a > 0，表示二次函数开口向上，则解集为顶点坐标的右侧部分。
如果 a < 0，表示二次函数开口向下，则解集为顶点坐标的左侧部分。
c) 如果二次函数与 x 轴有交点，则解集还包括这些交点。
举例说明：假设要解一元二次不等式 x^2 + 4x + 3 > 0。
a) 通过计算，可得到顶点坐标为 (-2, -1)。
b) 由于 a > 0，解集为顶点坐标的右侧部分。
c) 二次函数与 x 轴的交点为 (-3, 0) 和 (-1, 0)。
因此，解集为 (-∞, -3) ∪ (-1, +∞)。
2. 因式分解法对于一元二次不等式，我们可以先将其因式分解为二次方程的形式，然后再解这个二次方程。
具体步骤如下：a) 将不等式左边移项，将其写成一个完全平方的形式，例如 a(x -r)(x - s) > 0 或 a(x - r)(x - s) < 0，其中 r 和 s 是待定系数。
b) 将方程 a(x - r)(x - s) = 0 求解，得到方程的根（解），记作 x = r和 x = s。
一元二次分式不等式的解法
一元二次分式不等式的解法一元二次分式不等式是指由一元二次分式构成的不等式，其解法与一元二次不等式有所不同。
下面将介绍一元二次分式不等式的解法。
我们来回顾一下一元二次不等式的解法。
对于一元二次不等式ax^2+bx+c>0，我们可以先求出其根，即解方程ax^2+bx+c=0，得到x1和x2。
然后根据二次函数的图像，我们可以将x轴分割成三个区间：(-∞, x1)，(x1, x2)，(x2, +∞)。
接下来，我们选择每个区间内的一个数代入原不等式，并判断其符号。
如果原不等式在某个区间内的代入值为正数，则该区间为不等式的解集。
最后，我们将这些解集合并起来，即得到原不等式的解集。
对于一元二次分式不等式，解法也是类似的。
我们先将一元二次分式不等式转化为一个一元二次不等式。
具体来说，我们需要将分式不等式的两边通分，然后将其转化为一个一元二次不等式。
这样，我们就可以按照一元二次不等式的解法来解决问题了。
假设我们要解一元二次分式不等式f(x)/g(x)>0，其中f(x)和g(x)分别为两个关于x的多项式函数。
我们先将分式不等式的两边通分，得到f(x)g(x)>0。
然后，我们需要求出这个一元二次不等式的根，即解方程f(x)g(x)=0。
接下来，我们将x轴根据这些根分成若干个区间，并选择每个区间内的一个数代入原分式不等式，并判断其符号。
如果原分式不等式在某个区间内的代入值为正数，则该区间为分式不等式的解集。
最后，我们将这些解集合并起来，即得到原分式不等式的解集。
需要注意的是，由于分式的分母不能为零，所以我们需要将f(x)g(x)=0的根排除在解集之外。
另外，如果分式的分子和分母都是一元二次多项式，那么我们还需要考虑分式在根附近的符号变化情况。
一元二次分式不等式的解法可以归纳为以下几个步骤：1. 通分，将一元二次分式不等式转化为一个一元二次不等式；2. 求解一元二次不等式，得到根的集合；3. 将x轴根据根分成若干个区间；4. 选择每个区间内的一个数代入原分式不等式，并判断其符号；5. 将正数代入值所对应的区间作为分式不等式的解集；6. 排除分式不等式的根。
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一元二次不等式的解法（一）学习目标：1．会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；2．掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题。
3．培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力 知识点一：一元二次不等式的定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。
比如：.任意的一元二次不等式，总可以化为一般形式：)0(02>>++a c bx ax 或)0(02><++a c bx ax .知识点二：一般的一元二次不等式的解法（（1）先看二次项系数是否为正，若为负，则将二次项系数化为正数； （2）写出相应的方程)0(02>=++a c bx ax ，计算判别式∆;①0>∆时，求出两根21x x 、，且21x x <（注意灵活运用因式分解和配方法）；②0=∆时，求根ab x x 221-==； ③0<∆时，方程无解 （3）根据不等式，写出解集 经典例题透析类型一：解一元二次不等式 例1 解下列一元二次不等式（1）052<-x x ； （2）0822>--x x ； （3）0652>--x x （4）0442>+-x x ； （5）0542>-+-x x ； （6）23262x x x -++<-举一反三：【变式1】解下列不等式（1）02322>--x x ； （2）02232>+--x x（3）01442≤+-x x ； （4）0322>-+-x x . （5）()()()221332x x x +->+【变式2】解不等式：（1）6662<--≤-x x （2）18342<-≤x x类型二：已知一元二次不等式的解集求待定系数例2 不等式02<-+n mx x 的解集为)5,4(∈x ，求关于x 的不等式012>-+mx nx 的解集 举一反三：【变式1】不等式0122>++bx ax 的解集为{}23<<-x x ，则a =_______, b =________【变式2】已知关于x 的不等式02<++b ax x 的解集为)2,1(，求关于x 的不等式012>++ax bx 的解集.类型三：二次项系数含有字母的不等式恒成立恒不成立问题例3 已知关于x 的不等式03)1(4)54(22>+---+x m x m m 对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围。
举一反三：【变式1】 若关于x 的不等式01)12(2≥-++-m x m mx 的解集为空集，求m 的取值范围. 【变式2】若关于x 的不等式01)12(2≥-++-m x m mx 的解为一切实数，求m 的取值范围. 【变式3】若关于x 的不等式01)12(2≥-++-m x m mx 的解集为非空集，求m 的取值范围.【变式4】若不等式13642222＜++++x x kkx x 对于x 取任何实数均成立，求k 的取值范围 【变式5】在R 上定义运算⊗:)1(y x y x -=⊗.若不等式1)()(<+⊗-a x a x 对任意实数x成立,则 ( )A ．11<<-aB ．20<<aC ．2321<<-a D ．2123<<-a 【变式6】已知不等式ax 2＋4x ＋a ＞1－2x 2对一切实数x 恒成立，求实数a 的取值范围【变式7】已知不等式x x ax ax 424222+<-+对任意实数x 不等式恒成立,求实数a 的取值范围是类型四：含字母系数的一元二次不等式的解法例4 解下列关于x 的不等式 （1）1222+-≤-a ax x ； （2）012>+-ax x ；（3）0)1(2<++-a x a x （4）0622>++m x mx 举一反三：【变式1】解关于x 的不等式：)0(01)1(2≠<++-a x aa x 【变式2】解关于x 的不等式：)(0)(322R a a x a a x ∈>++- 例5 解关于x 的不等式：01)1(2<++-x a ax 举一反三：【变式1】解关于x 的不等式：0)2)(1(≥--x ax ； 【变式2】解关于x 的不等式：0122<-+x ax ；类型五：含字母的一元二次方程有关根的问题例6 已知关于x 的方程013422=-++m mx x 有两个负数根，求实数m 的取值范围.【变式1】当m 取什么实数时，方程0)5()2(42=-+-+m x m x 分别有:①两个实根；②一正根和一负根；③正根绝对值大于负根绝对值；④两根都大于1.【变式2】关于x 的方程0)12(2=+++m x m mx 有两个不等的实根，则m 的取值范围是（ ） A ．(41-,+∞) B ．(∞-, 41-)C ．[41-，+∞）．( 41-,0)∪【变式3】若关于x 的方程09222=--k x kx 两实根有一个大于2，而另一个根小于2，则实数k 的取值范围是类型六：一元二次不等式的解法实际应用例7 某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离sm 和汽车车速h xkm /有如下关系：21801201x x s +=，在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于m 5.39，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？（精确到h km /01.0）【变式1】某种商品现在定价每件p 元，每月卖出n 件，因而现在每月售货总金额是np 元，设定价上涨x 成，卖出数量减少y 成，售货总金额变成现在的z 倍，（1）用x 和y 表示z ； （2）设)10(<<=k kx y ，利用k 表示当售货总金额最大时x 的值； （3）如果x y 32=，求使售货金额有所增加的x 值的范围； 基础达标：1．不等式01222<--a ax x （其中0<a ）的解集为（ ）A ．)4,3(a a -B ．)3,4(a a -C ．)4,3(--D ．)6,2(a a 2．使122+--x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≤≥121x x x 或 B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-211x x C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≤≥211x x x 或 D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-121x x 3．解不等式022>++bx ax 得到解集⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121x x ，那么b a +的值等于（ ） A ．10 B ．10- C ．14 D ．14-4．不等式02<--b ax x 的解集是{}32<<x x ，则012>--ax bx 的解集是（ ） A ．{}32<<x x B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<2131x xC ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<<-3121x x D ．{}23-<<-x x 5．抛物线552-+-=x x y 上的点位于直线1=y 的上方，则自变量x 的取值范围是________。
6．如果关于x 的方程02)1(2=-+--m x m x 的两根为正实数，则m 的取值范围是________。
7．解下列不等式（1）x x ≥-2414； （2）012>++x x ； （3）02632<+-x x ； （4）2223x x ->--）； （5）(1)(12)0x x --> 8．已知不等式4632>+-x ax 的解集为{}b x x x ><或1。
（1）求b a ,；（2）解不等式0)(2<++-bc x b ac ax 。
9．不等式mx mx >+12的解集为实数集R ，求实数m 的取值范围．能力提升：10．不等式0)1(2<-++a ax ax 的解集是全体实数，则a 的取值范围是（ ）A ．)0,(-∞B ．),34()0,(+∞-∞C ．(]0,∞-D ．(]),34(0,+∞∞- 11．二次函数1)3(2+-+=x a x y 的图象与x 轴的两个交点的横坐标分别为1x 、2x ,且21<x ,22>x ,则a 的取值范围是( )A ．15a a <>或B ．21<aC ．152a a <->或D ．121<<-a12．对于满足40≤≤p 的实数p ，使342-+>+p x px x 恒成立的x 的取值范围是________.13．已知02>++c bx ax 的解集为{}βα<<<x x 0，则不等式02>+-a bx cx 的解集是___. 14．若函数12)(22-=-+aax xx f 的定义域为R ，则a 的取值范围为________________.15．若使不等式0342<+-x x 和0862<+-x x 同时成立的x 的值使关于x 的不等式0922<+-a x x 也成立，则a 的取值范围是________________.16．若不等式02>++c bx ax 的解集为{}32<<x x ，则不等式02<+-c bx ax 的解集是___________；不等式02>++a bx cx 的解集是_____________．17．已知集合2{|280}A x x x =--<，{|0}B x x a =-< ①当A B φ=时，求a 的取值范围；②当A B ⊆时，求a 的取值范围；18．已知4)2(2)(2+-+=x a x x f ，（1）如果对一切0)(,>∈x f R x 恒成立，求实数a 的取值范围；（2）如果对[]0)(,1,3>-∈x f x 恒成立，求实数a 的取值范围.19．解下列关于x 的不等式 0)1)(1(>+-x ax ；综合探究：20．解关于x 的不等式：)1(12)1(≠>--a x x a .21．设集合{}{}032,08222<-+=<--=x x x B x x x A ，{}02322<+-=a ax x x C ，若)(B A C ⊆，求实数a 的取值范围．22．已知A ={}0232≤+-x x x ，B ={})1(2≤++-a x a x x（1）若B ⊂A ，求a 的取值范围；（2）若A ∩B 是单元素集合，求a 的取值范围23．要在长为800米，宽为600米的一快长方形地面上进行绿化，要求四周种花卉（花卉的宽度相等），中间种草皮，要求草皮的面积不少于总面积的一半，求花卉宽度的范围。