新人教版初中数学八年级下册【说课稿】勾股定理
最新人教版数学八年级下册《勾股定理》说课课稿
人教版数学八年级下册《勾股定理》说课课稿人教版数学八年级下册《勾股定理》说课课稿一、教材分析这节课是人教版八年级下册第十七章第一节探索勾股定理第一课时，勾股定理是中学数学几个重要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，既是直角三角形性质的拓展，也是后续学习“解直角三角形”的基础.它紧密联系了数学中两个最基本的量——数与形，能够把形的特征（三角形中一个角是直角）转化成数量关系（三边之间满足a2+ b2= c2）堪称数形结合的典范，在理论上占有重要地位，在数学发展中起过重要作用，在现实世界中也有着广泛应用.学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
二、学情分析八年级学生已具备一定的分析与归纳能力，初步掌握了探索图形性质的基本方法 . 但是学生对用割补方法和面积计算证明几何命题的意识和能力存在障碍，对于如何将图形与数有机的结合起来还很陌生.三、学法与教法分析鉴于八年级学生的知识结构和心理特征，本节课我选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。
从探究等腰直角三角形三边的关系入手，再自然过渡到探究一般直角三角形，引导学生去观察、思考、探索、发现，进而得到勾股定理．从而经历知识产生、形成和发展的过程，提高学生的思维能力，有效地激发学生的思维积极性。
荷兰数学教育家赖登塔尔认为，学习数学唯一正确的方法是实现再创造.也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生. 本节课正是基于这样的理念，根据教材的特点，把学生的探索和验证活动放在首位，一方面要求学生在教师引导下自主探索，合作交流，另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识.从而教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领.在教师的启发引导下，学生独立思考、自主探究、获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体.在授课过程中，根据学生对课堂提问及习题的解答情况，及时调节课堂节奏。
人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元说课稿
2.探究性问题：设置一个探究性问题，让学生通过查找资料、思考讨论等方式，深入研究勾股定理的相关知识。
3.实践报告：要求学生结合实际生活，撰写一篇关于勾股定理应用的小报告，培养学生的写作能力和实践能力。
五、板书设计与教学反思
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，增强学生对数学美的感受；培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生的团队合作意识。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：
1.教学重点：勾股定理的定义及其证明方法，勾股数的概念及性质，以及勾股定理在实际问题中的应用。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，应该已经掌握了直角三角形的基本概念和性质，以及平方根的相关知识。可能存在的学习障碍包括：对于勾股定理的理解不够深入，不能灵活运用到实际问题中；在证明勾股定理时，可能难以理解证明过程中的逻辑关系；对于勾股数的判断和应用，可能会由于计算不准确或方法不当而出错。
（三）学习动机
人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自人教版八年级数学下册第十七章勾股定理。勾股定理在整个课程体系中具有重要地位，它是平面几何中的基础定理之一，也是研究直角三角形性质的关键。通过本章学习，学生将对直角三角形的边长关系有更深入的了解。本章内容主要包括：勾股定理的发现、证明和应用。主要知识点有：勾股定理的定义、勾股定理的证明方法（如拼图法、面积法等）、勾股数及其性质、以及勾股定理在实际问题中的应用。
1.在课前精心设计板书内容，确保逻辑清晰、层次分明。
2.在课堂上适时更新板书，用简洁的图示和关键词帮助学生理解和记忆。
人教版八年级数学下册第十七章勾股定理勾股定理的证明说课稿
为了辅助教学，我将使用多媒体课件、几何画板软件、实物模型等资源。多媒体课件可以直观地展示勾股定理的证明过程，帮助学生更好地理解证明方法；几何画板软件可以动态展示几何图形的变换，增强学生的空间想象力；实物模型则可以让学生直观地感知直角三角形的性质，加深对勾股定理的理解。这些资源在教学中的作用是提供丰富的学习素材，激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和掌握知识。
3.组织学生进行小组合作学习，鼓励他们互相讨论、交流，分享学习心得和解题方法，激发学生的学习积极性和合作精神。
4.在教学中注重启发式教学，引导学生主动思考、提问，培养他们的推理能力和创新意识。
5.及时给予学生反馈和鼓励，让他们感受到自己的进步和成就，增强他们的自信心。同时，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导，帮助他们克服学习障碍。
（二）教学目标
1.知识与技能：使学生掌握勾股定理的定义和证明方法，能够运用勾股定理解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生推理、论证的能力，提高学生的空间想象力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学知识的兴趣，培养学生的探究精神，使学生感受到数学的美丽和实用性。
（三）教学重难点
（一）学生特点
我所教授的八年级学生正处于青春发育期，他们具有旺盛的好奇心和求知欲，对新鲜事物充满好奇，思维活跃，具有强烈的独立思考意识。在认知水平上，他们已经掌握了基本的代数和几何知识，具备了一定的逻辑推理和空间想象能力，能够理解和掌握一些较为复杂的数学概念和定理。在学习兴趣方面，大部分学生对数学有着较为浓厚的兴趣，尤其是在解决实际问题时，他们表现出强烈的求知欲和探索精神。但在学习习惯上，部分学生可能存在拖延、粗心大意等问题，需要教师在教学中进行引导和纠正。
人教版数学八年级下册17.1《勾股定理》(第1课时)说课稿
人教版数学八年级下册17.1《勾股定理》（第1课时）说课稿一. 教材分析《勾股定理》是人教版数学八年级下册第17.1节的内容，它是中学数学中一个非常重要的定理。
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，即直角边的平方和等于斜边的平方。
这一定理在我国古代就已经被发现，并有详细的证明。
在本节课中，学生将通过探究和证明来理解和掌握勾股定理，并能够运用它解决实际问题。
二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经学习了平面几何的基本概念，对三角形、直角三角形等有一定的了解。
同时，他们已经学习了平方根的概念，能够进行简单的平方运算。
但是，对于勾股定理的证明和应用，他们可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导他们通过探究和思考来理解和掌握勾股定理。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解勾股定理的内容，并能够进行简单的证明。
2.过程与方法目标：学生通过探究和证明，培养逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验到数学的趣味性和魅力，增强对数学学习的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握勾股定理的内容。
2.教学难点：学生能够进行勾股定理的证明，并能够运用它解决实际问题。
五.说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用探究式教学法和启发式教学法。
通过引导学生进行自主探究和思考，激发他们的学习兴趣和动力。
同时，我将运用多媒体教学手段，如PPT、几何画板等，为学生提供直观的学习材料，帮助他们更好地理解和掌握勾股定理。
六.说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考直角三角形三边之间的关系。
2.探究：引导学生进行小组讨论，鼓励他们用自己的方法来证明勾股定理。
3.讲解：对学生的探究结果进行点评，并给出标准的证明过程。
4.练习：为学生提供一些练习题，帮助他们巩固所学内容。
5.应用：引导学生运用勾股定理解决实际问题，如测量物体的高度等。
七.说板书设计板书设计如下：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
人教版数学八年级下册17.1《勾股定理》说课稿1
人教版数学八年级下册17.1《勾股定理》说课稿1一. 教材分析《勾股定理》是人教版数学八年级下册第17.1节的内容，属于几何学的范畴。
本节内容主要介绍勾股定理的发现、证明及应用。
勾股定理是数学史上重要的定理之一，对于培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力具有重要意义。
通过学习本节内容，学生可以了解古代数学家的智慧，提高对数学的兴趣和自信心。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初中阶段的基本几何知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于勾股定理的证明及应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行引导和帮助，使他们在课堂上充分理解和掌握勾股定理。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容及证明方法，能运用勾股定理解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、猜想、证明等环节，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生尊重和传承古代数学文化的意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：勾股定理的内容、证明方法及应用。
2.教学难点：勾股定理的证明方法，特别是利用几何画板等工具进行动态演示的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、启发式教学法，引导学生主动探究、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等工具，进行生动形象的展示和讲解。
六. 说教学过程1.导入：以古代数学家勾股的故事为切入点，激发学生对勾股定理的兴趣。
2.新课讲解：（1）介绍勾股定理的发现过程，让学生了解古代数学家的智慧。
（2）讲解勾股定理的内容，让学生掌握直角三角形三边之间的关系。
（3）引导学生通过观察、猜想、证明等环节，理解并掌握勾股定理的证明方法。
3.课堂练习：布置一些有关勾股定理的应用题，让学生巩固所学知识。
4.总结：对本节课的内容进行梳理，强调勾股定理的重要性和应用价值。
关于勾股定理说课稿四篇
关于勾股定理说课稿四篇篇一：勾股定理的引入大家好！今天我要给大家讲解的是数学中的一个重要定理——勾股定理。
勾股定理是数学中的一条基本定理，也是我们学习几何的基础。
它的发现和应用可以追溯到古代中国和古希腊时期。
勾股定理的证明方法有很多，其中一种最常见的方法是利用几何图形进行证明。
下面我将为大家介绍勾股定理的定义、历史背景以及一个简单的证明方法。
首先，我们来看一下勾股定理的定义。
勾股定理是指在直角三角形中，直角边的平方等于另外两条边的平方和。
换句话说，设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c，则有a² + b² = c²。
这就是勾股定理的数学表达式。
接下来，我们了解一下勾股定理的历史背景。
勾股定理最早可以追溯到古代中国的《周髀算经》和《九章算术》中。
在中国，勾股定理被称为“勾股数学”，并被广泛应用于农业、建筑和天文学等领域。
而在古希腊，勾股定理被归功于毕达哥拉斯学派的数学家毕达哥拉斯。
他将勾股定理应用于几何学，并给出了一个简单的证明方法。
最后，我们来看一下勾股定理的证明方法。
一个简单的证明方法是通过几何图形进行证明。
我们可以画一个直角三角形，并在每条边上标出相应的长度。
然后，根据勾股定理的定义，我们可以计算出每条边的平方和，验证它们是否相等。
如果相等，那么我们就证明了勾股定理的正确性。
总结一下，勾股定理是数学中的一条基本定理，它在几何学中有着广泛的应用。
它的定义是直角三角形的直角边的平方等于另外两条边的平方和。
勾股定理的历史可以追溯到古代中国和古希腊时期。
证明勾股定理的方法有很多，其中一种常见的方法是通过几何图形进行证明。
希望通过今天的讲解，大家对勾股定理有了更深入的了解。
篇二：勾股定理的应用大家好！今天我要给大家讲解的是勾股定理的应用。
勾股定理是数学中的一条基本定理，它不仅在几何学中有着广泛的应用，还可以用于解决实际问题。
下面我将为大家介绍勾股定理在几何学和实际问题中的应用。
《勾股定理》说课稿(通用6篇)精选全文
可编辑修改精选全文完整版《勾股定理》说课稿（通用6篇）《勾股定理》篇1尊敬的各位评委、老师，您们好，我是临沂市苍山县实验中学的宋宁。
今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下册第十八章第一节《勾股定理》第一课时，我将从教材、教法与学法、教学过程、教学评价以及设计说明五个方面来阐述对本节课的理解与设计。
一、教材分析：(一) 教材的地位与作用从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。
从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁;勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。
其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
(二)重点与难点为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。
限于八年级学生的思维水平，我将面积法(拼图法)发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。
二、教学与学法分析教学方法叶圣陶说过“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。
”因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。
学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。
三、教学过程我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。
首先，情境导入古韵今风给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。
(请看视频)让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系?它们围成了什么三角形?反映在三边上,又蕴含着什么数学奥秘呢?寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。
人教版数学八年级下册17.1《勾股定理》说课稿4
人教版数学八年级下册17.1《勾股定理》说课稿4一. 教材分析《勾股定理》是人教版数学八年级下册第17.1节的内容，它是初中的重要几何定理之一。
本节课的主要内容是让学生通过探究、发现并证明勾股定理，理解并掌握勾股定理的内容和应用。
教材通过丰富的情境和实例，引导学生从实际问题中发现勾股定理，并通过几何画板等工具进行验证。
教材还提供了多种证明方法，让学生了解勾股定理的不同证明思路，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的性质、三角形的内角和定理等知识，具备了一定的几何基础。
但是，对于证明方法的掌握和运用还需要进一步的培养。
此外，学生对于抽象的几何证明可能还存在一定的困难，因此需要教师在教学中给予适当的引导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握勾股定理的内容和证明方法，能够运用勾股定理解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的几何直观能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握勾股定理的内容和证明方法。
2.教学难点：让学生理解和运用勾股定理的证明方法，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等工具，帮助学生直观地理解勾股定理的证明过程。
六. 说教学过程1.导入：通过展示直角三角形的实例，引导学生发现直角三角形边长之间的关系，激发学生的兴趣。
2.探究：让学生分组讨论，每组选择一种证明方法，利用几何画板等工具进行验证，并展示汇报。
3.证明：引导学生总结勾股定理的证明过程，理解证明方法的本质。
4.应用：让学生运用勾股定理解决实际问题，巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调勾股定理的重要性和应用价值。
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勾股定理
各位评委老师大家好：
今天我说课的课题是《勾股定理》，下面就教材分析、教学方法选择、学法指导、教学程序设计等四个方面，谈谈我对本课题的理解和认识。
一、教材分析
（一）、教材地位作用
这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书，人教版八年级下册第十七章第一节第一课时。
勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为以后学习解直角三角形奠定基础,在实际生活中用途很大。
（二）、教学目标(八年级学生对新事物充满好奇，他们喜欢动手，勤于思考，乐于探究，已经具备了一定的探索新知的能力。
因此，我制定如下教学目标) 1、知识与技能目标
（1）理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够运用勾股定理进行简单计算和运用；
（2）通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。
2、过程与方法目标
在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标
（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。
（2）利用远程教育资源突出介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。
（3）培养数形结合的思想。
（三）、教学重点及难点
【教学重点】勾股定理的证明与运用
【教学难点】用面积法和拼图法等方法证明勾股定理
【难点成因】对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难
二、教学方法及教学手段的选择
针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节课选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题,引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。
基本的教学程序包含“提出问题-实验操作 -归纳验证-解决问题-课堂小结-布置作业”六个环节。
三、学法指导
新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并一同参与到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。
四、教学程序设计
教学流程图
（一）创设情境，探索新知
1.教师展示2002年我国北京召开的国际数学大会会徽图片，让学生观察改会徽由哪些图形构成？它有什么含义呢？教师简单介绍该会徽的情况。
这是我国古代对勾股定理的研究成果。
板书：勾股定理
设计意图：对学进行爱国主义教育，激发学习兴趣。
2、多媒体播放毕达哥拉斯发现了什么？引导学生观察下图思考：
（1）图中等腰直角三角形有何性质？这个问题引导学生观察出等腰直角三角形的三条边就是正方形的边长。
（2）三个正方形的面积有什么数量关系？
这个问题要学生观察出：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积相等。
通过以上两问引导学生观察归纳出：等腰直角三角形三边之间的特殊关系，即斜边的平方和等于直角边的平方和。
【设计说明】这一环节利用农远资源，取材于生活，自然、贴切，为探索勾股定理提供了背景。
通过图片展示，以问题激发学生好奇探索，主动学习的欲望，以直观形象的图形观察，引导学生由三个正方形面积之间的关系过渡到等腰直角三角形的三边关系，为下一步的面积计算验证直角三角形三边关系奠定基础。
（二）实验操作，获取新知
通过刚才的问题我们发现等腰直角三角形的三边具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”这一结论，那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？
教师组织学生小组学习，在方格纸上画出一个直角边分别为3和2的直角三角形，并以其三边为边长向外作三个正方形，并分别计算其面积。
教学时要注意，在这里计算以斜边为边长的正方形的面积可能很多学生有一定难度，教师可以提示：以斜边为边长的正方形面积等于某个正方形的面积减去四个直角三角形的面积。
3、通过三个正方形的面积关系学生很易发现直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。
【设计说明】为了突破用面积法证明直角三角形三边关系这一难点，本人先让学生自己动手，小组合作，互相交流，共同分享，其间教师巡视引导学生用割补的方法计算以斜边为边长的正方形面积，进而得到直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
由特殊到一般对直角三角形三边关系进行探索，使直角三角形数与形的关系展示得更为直观，更易被学生接受，更有利于难点的突破，为学生接下来归纳结论打下基础，符合学生的认知规律。
（三）归纳验证，完善新知
1、猜想：命题 如果直角三角形的两条直角边分别a 和b ，斜边为c ，那么222c b a =+。
2、验证命题
在这里我对教材的证明方法进行了改进：
由于上课开始教师让学生观察会徽，即赵爽弦图。
，这个图有两个正方形和四个全等的直角三角形构成。
在这里教师让学生讨论思考：两个正方形的面积和四个直角三角形的面积有何关系？通过学生思考发现小正方行的面积+四个直角三角行的面积=大正方形面积。
找出这个等量关系后。
假设直角三角形的直角边为a,b 斜边为c.让后用a,b,c 表示出相应的面积，带入上面的等式化简既可以得到222c b a =+。
这样设计的意图：更符合学生的思维特点。
而且这种方法对于学生阅读教材72页的内容很有帮助。
教材上采用的方法设计到图形的拼凑、割补、旋转。
学生不易思考。
教师可以然学生自学教材上的证明方法。
最后教师介绍古今中外对勾股定理的研究，及“勾，股，弦”的含义，从而进行点题。
（四）解决问题，应用新知
例题1：（1）直角三角形的两直角边是6.8.求斜边
（2）一直角三角形的一直角边长5，斜边为13 求另一直角边.
这个例题一方面是让学生熟悉勾股定理的公式。
另一方面这两小题的数据都是常见的勾股数，让学生掌握有利于提高计算速度。
教师要总结强调：知道直角三角形的两边利用勾股定理可以求出第三边。
但是利用勾股定理计算出的是边的平方，最后求边长一定要开方。
这点一定要强调，因为从实际情况来看。
很多学生在作业当中经常忘记开方。
【设计说明】讲练结合。
由浅入深，既加深了对勾股定理的理解，又使学生初步感受到勾股定理在实际生活中的运用。
（五）课堂小结，巩固新知
2、师小结：今天我们学习了
数学知识：{勾股定理算
勾股定理的简单运用计
验证
数学思想：{由一般到特殊
数形结合
（六）推荐作业，拓展新知
【设计说明】必做题是让学生巩固勾股定理的公式。
选作题是为了拓展思维，激发兴趣，鼓励成绩优秀的学生自己研究，学习。
进一步提高他们的数学思维能力。
（七）板书设计。
把黑板分四块：从左到右第一块是探究特殊的直角三角形。
第二块是证明勾股定理。
第三块例题一、二
第四块课堂练习和小结。
这样设计层次清晰，展示了整个教学的主要内容。