alpha稳态分布的仿真
运放的稳定性仿真分析
运放的稳定性仿真分析上期文章《运放11-运放稳定性评估举例》文末提到了，如果我们有（放大器）的Sp（ic）e模型，可以借助（仿真）软件直接仿真电路的稳定性——可以直接得到波特图曲线，这一期就专门来看看具体怎么玩。
我们还是以上期的电路为例子，也就是下面这个电路：这里面的放大器TLV9062，使用的是（TI）官网的S（pi）ce模型，上期没有告诉大家如何使用LTspice导入第三方文件，这里先详细介绍下LTspice怎么用吧（我主要用这个软件做仿真，如果已经知道怎么导入第三方模型的兄弟，可以先跳过下面这一小节）。
LTspice导入TI的TLV9062的模型详细步骤1、TI官网（下载）tlv9062的spice模型，将文件tlv9062放置到库目录下面2、按下面步骤添加理想模型opamp2，放置好器件3、按快捷键“T”，选择“SPICE directive”，输入“.include tlv9062.lib”,点击“OK”4、右键运放，将opamp2改成“tlv9062”，这个模型就可以使用了学会了怎么添加第三方模型，我们下面就正式进入正题——如何仿真稳定性仿真的原理以下图为例，这个放大10倍的电路如何仿真稳定性呢？从前几期文章我们知道，稳定性分析的基本原理就是看环路增益，最直观的莫过于画出环路增益的波特图。
仿真原理就是依据这个：我们让（信号）在环路里面跑一圈，输出与输入的比值就是环路增益。
那如何求呢？容易想到，我们断开环路的一处节点，断开后就会得到两个端点，我们从一个端点注入信号Vin，那么信号跑一圈之后，在另外一个端点就会得到一个信号Vout，按照前面所说的，环路增益=Vout/Vin，我们使用软件画出Vout/Vin的曲线，这个曲线也就是环路增益曲线，通过曲线，我们就可以判断电路是否稳定了。
上面这一段话换成实操就是：1、去掉电路原本的激励输入，即V1两端短接2、剪开环路：剪开输出端到反馈（电阻）（一般都是剪开这里），得到两个端点，反馈那边命名为Vin，另外一个端点命名为Vout 如下图所示：我们在仿真软件里面直接运行右边的电路是否可行呢？答案是不行的，因为断开了反馈环路之后，这个运放的静态工作点受到了影响，即直流偏置不对，因此呢，我们还要把电路改造一下。
稳态与非稳态热传导问题的数值模拟
稳态与非稳态热传导问题的数值模拟热传导是物体中热量传输的过程，它在生产和生活中都具有非常重要的作用。
热传导的过程中，热量从高温区向低温区传播，同时产生热流。
在工程领域中，热传导的过程常常需要进行数值模拟，以便更好地预测材料的热传导过程。
在本文中，我们将探讨稳态与非稳态热传导问题的数值模拟方法及其应用。
1. 稳态热传导问题稳态热传导问题是指物体中温度分布随时间不发生变化，也就是说，热量在物体内部没有积累或损失。
这类问题通常使用拉普拉斯方程来描述，即：∇·(k∇T) = 0其中，T 是温度分布，k 是热传导系数。
由于热传导系数一般取决于温度，因此需要使用一定的迭代方法，如高斯-赛德尔迭代法、雅可比迭代法等等，来求解该方程。
在实际的工程领域中，稳态热传导的数值模拟运用非常广泛。
例如，汽车发动机的温度控制和机械零件的热稳定性分析等都需要进行稳态热传导模拟，以保证工艺和质量。
2. 非稳态热传导问题非稳态热传导问题是指物体中温度分布随时间发生变化的情况。
这类问题与时间和空间有关，需要使用偏微分方程来描述。
例如，常见的热传导方程为：∂T/∂t = α∇²T + Q其中，α 为热扩散系数，Q 为热源。
解决该方程需要使用数值方法，如有限元方法、有限差分法等等。
非稳态热传导问题的数值模拟应用广泛，例如，液体储罐中液体的温度变化、电子设备散热分析等。
在高温环境下，热量的传递通常是非稳态的，因此该类问题的数值模拟更为常见。
3. 数值模拟方法无论是稳态还是非稳态热传导问题，数值模拟都需要使用适当的方法来求解热传导方程。
下面介绍两种常用的数值模拟方法。
（1）有限元方法有限元方法是一种非常常用的数值计算方法，在热传导问题中也得到了广泛应用。
该方法将连续的物理量离散成一组有限的基函数，再用这些基函数对问题进行近似求解，从而得到数值解。
有限元方法的基本思想是将区域分割成有限数量的小元素，每个小元素可以用一组简单的函数来描述，这些函数称为形函数。
系统稳定性分析的仿真实验
系统稳定性分析的仿真实验一、实验目的：1.加深了解系统稳定性概念。
2.掌握使用Matlab 分析系统稳定性。
3.掌握使用Matlab 分析系统的频率特性二、实验设备：Matlab三、实验内容：1、已知控制系统开环传递函数为：17.18.01.023+++s s s K ，用Nyquist 稳定判据判定开环放大系数K 为10和50时闭环系统的稳定性。
2、已知控制系统开环传递函数为：()11.0)12.0(++s s s K ，取K ＝10，要求： ①绘制系统Bode 图，求出频域性能指标，并判断系统的稳定性；②改变开环增益K 值，分析K 变化对开环对数幅频、相频特性曲线的影响；③根据给出的稳定裕量，作K 参数设计，并评估系统性能。
四、实验步骤：实验内容一进入Matlab 命令窗口：1、当K=10时，输入命令num=[10]; %分子系数den=[0.1,0.8,1.7,1]; %分母系数g1=tf(num,den); %建立系统多项式模型nyquist(g1) %绘制Nyquist 图分析开环系统Nyquist 图，曲线是否包围（-1，j0）点？因此闭环系统稳定吗？2、当K=50时，输入命令num=[50]; %分子系数den=[0.1,0.8,1.7,1]; %分母系数g2=tf(num,den); %建立系统多项式模型nyquist(g2) %绘制Nyquist 图分析开环系统Nyquist 图，曲线顺时针包围（-1，j0）点几圈？表明闭环系统稳定性如何？有几个右半s 平面的极点？实验内容二K=10 K=50曲线未包围（-1，j0）点曲线包围（-1，j0）点一圈实验内容二①K=10,程序运行结果和图示可知，幅值裕度k= 1.5000 ，即 db；相位穿越频率wg=7.0711 rad/s；相角裕度r= 11.4304 ；幅值穿越频率wc= 5.7154 rad/s 。
②改变K值，分别取K为K1，K2，K3值时，观察系统的开环对数幅频、相频特性曲线的变化，分析K值变化对其影响。
α稳定分布噪声下基于梯度范数的VSS-NLMP算法
α稳定分布噪声下基于梯度范数的VSS-NLMP算法郝燕玲;单志明;沈锋【摘要】针对α稳定分布噪声环境下的自适应滤波问题,提出一种新的基于梯度范数的变步长归一化最小平均p范数(variable step-size normalized least mean p-norm,VSS-NLMP)算法.该算法首先对梯度矢量进行加权平滑,以减小梯度噪声的影响,然后利用梯度矢量能够跟踪自适应过程的均方偏差这一特点,利用梯度矢量的欧氏范数控制步长的变化.给出了新算法的迭代过程,然后对其收敛性进行分析,仿真结果表明本算法较现有变步长NLMP算法有更好的性能.%According to the problem of adaptive filtering in α stable environments, a gradient-norm based variable step-size normalized least mean p-norm (VSS-NLMP) algorithm is proposed. The squared norm of the smoothed gradient vector, which can track the variation of the mean square deviation at iteration, is used to update the step-size parameter in the algorithm. The weighted average of the gradient vector reduces the noise effectively and results in a more stable and less noisy adaptation of the step-size parameter. The update and convergence of the proposed algorithm are formulated. The simulation results indicate that the proposed algorithm has a better performance compared with the existing VSS-NLMP algorithms.【期刊名称】《系统工程与电子技术》【年(卷),期】2012(034)004【总页数】5页(P652-656)【关键词】信号处理;α稳定分布;分数低阶统计量;自适应滤波;变步长归一化最小平均p范数算法【作者】郝燕玲;单志明;沈锋【作者单位】哈尔滨工程大学自动化学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学自动化学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学自动化学院,黑龙江哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】TN911.70 引言高斯分布白噪声是最常用的接收机背景噪声模型，这是因为理想的高斯模型可以简化信号处理算法和接收机结构设计，并且这种假设的合理性由中心极限定理得到证明［1］。
stablediffusion采样方法
stablediffusion采样方法简介stablediffusion采样方法是一种在统计学和金融学领域常用的随机数生成方法。
它通过模拟稳定分布来生成符合特定分布的随机数，可以用于模拟金融市场波动、风险评估等方面。
稳定分布的定义与特性稳定分布是指具有稳定性质的分布，它具有以下特征： 1. 稳定分布的和服从该分布。
即若两个随机变量X和Y服从稳定分布，那么X+Y也服从稳定分布。
2. 稳定分布的线性组合服从相同的分布。
3. 稳定分布的形状参数α决定了分布的尖峰度和尾重度，α越小，分布越尖峭，尾部越沉重。
4. 稳定分布不存在闭合的解析形式。
因此，采用概率转移方法，尤其是随机数生成方法，用以模拟稳定分布的随机数。
stablediffusion采样方法的原理stablediffusion采样方法基于Merton模型和Euler方法，用于模拟金融市场的股票价格或资产收益率。
以下是其具体步骤：步骤1：模型参数设定首先，需要设定模型的参数，包括起始价格、股票波动率、股票漂移率和时间间隔等。
步骤2：生成随机数根据稳定分布的特性，我们需要生成符合稳定分布的随机数。
常用的方法有拒绝采样和逆变换采样。
在stablediffusion采样方法中，常用的是拒绝采样方法。
步骤3：计算股票价格根据随机数，使用Euler方法计算股票价格的变化。
Euler方法是一种数值求解微分方程的方法，适用于模拟股票价格的连续变化。
步骤4：重复计算重复进行步骤2和步骤3，直到达到设定的时间长度。
优势与应用stablediffusion采样方法具有以下优势： 1. 它能够模拟具有尖峭尾巴或沉重尾巴的分布，这在金融风险评估中非常重要。
2. 由于采用了稳定分布模拟方法，它能够更准确地模拟金融市场的波动特性。
3. 该方法易于实现，计算速度较快，适用于大规模模拟。
stablediffusion采样方法在金融领域有广泛的应用，主要包括以下方面： 1. 股票价格预测和风险评估，用于模拟股票价格的波动情况，帮助投资者制定合理的投资策略。
Matlab中的电力系统仿真与稳态分析技术
Matlab中的电力系统仿真与稳态分析技术随着电力系统技术的不断发展，利用计算机软件进行电力系统仿真和稳态分析已经成为一个常见的工具。
Matlab作为一种强大的数学计算和仿真软件，在电力系统仿真和稳态分析中发挥了重要的作用。
本文将探讨Matlab在电力系统仿真和稳态分析中的应用，并对其相关技术进行介绍和分析。
第一部分：电力系统仿真技术的基本原理电力系统仿真是通过建立电力系统的数学模型，模拟实际电力系统运行过程的一种技术。
其基本原理是建立电力系统的节点电压和支路电流方程，使用数值计算方法求解这些方程，以得到电力系统的稳态解。
Matlab在电力系统仿真中常用的函数有powerflow和newton_raphson，它们分别用于求解电力系统的潮流计算和稳定计算。
潮流计算是电力系统仿真中最基本的环节，用于计算电网各节点的电压和支路的电流。
它的实质是求解电力系统的非线性方程组，对于大规模电力系统而言，这个方程组的求解是一个非常复杂的过程。
而Matlab提供了一套强大的数值计算工具箱，能够有效地处理这类问题。
利用Matlab编写的潮流计算程序，可以提供准确的电力系统状态信息。
第二部分：Matlab在电力系统仿真中的应用案例Matlab在电力系统仿真中提供了丰富的函数库和工具箱，可以用于建立电力系统的数学模型、求解电力系统方程组以及进行结果的可视化分析。
下面我们通过一个简单的案例，来展示Matlab在电力系统仿真中的应用。
假设一个3节点的电力系统，其中包括一个发电机节点、两个负荷节点以及电源节点。
我们可以通过Matlab的power_system函数建立电力系统的模型，并使用powerflow函数计算电力系统的潮流分布。
计算完成后，我们可以通过Matlab的plot函数绘制各节点的电压和支路的电流图像，对电力系统的稳态运行情况进行可视化分析。
第三部分：电力系统稳态分析技术的应用除了电力系统仿真，Matlab还可以用于电力系统稳态分析。
ALPHA变频器简易操作指南
ALPHA变频器简易操作指南一：键盘应用(1): 键盘布局（2）：使用键盘进行参数修改举例二：参数简表………………………………………………………………………………………………………………………三：常用功能块的调试………………………………………………………………………………………………………(1):多段速的应用……………………………………………………………………………………………（2）：PLC程序运行应用（3）：PID应用经验（4）：远程及就地频率切换及运行信号切换的应用（5）：模拟量调试经验（6）：当使用X1~X8端子时，内部24V电源和外部24电源的用法四：常用案例调试方法及参数指南(1): 恒压供水（供气）(2): 数控车床五: 变频器的应用场合一：键盘应用本系列变频器各规格机型使用不同外形尺寸的键盘，但所以键盘的操作按键和显示的排列都一样，操作方法和相关功能也一样，用户可通过键盘对本机进行功能设定、运行、停车、状态监视等全部操作（1）:键盘布局（2）：使用键盘进行参数修改举例注意：有的参数可以运行及停机时都能调节，有的需在停机状态下调节（参考说明书功能参数简表○代表运行中及停机时都能更改，X代表只能停机时才能修改）举例1：将P0.21(加速时间)设定为20举例2：将PF.02(参数初始化)设定为2，即恢复出厂值二：参数简表（以下参数为常用参数，如有其它需要请参考说明书）三：常用功能块的调试1：多段速的应用：通过多功能X 端子给定频率举例1:通过多功能端子X3给定频率多段速1：30HZ ，X4给定多段速2：45HZ, X1端子给定运行指令接线图：注意：以上为常用多段速设定方法，还可以通过组合设定更多的多段速，需选择X 端子中3个设定为26(SS1多段速度),27（SS2多段速度）,28（SS3多段速度），3个端子同时设置才有效,如少一个端子设置则无效，组合效果图如下：2：PLC程序运行功能应用：用户可设定几个多段速自动运行举例1:自定义3段速，键盘RUN启动，以15HZ正转保持30s，25HZ正转保持40s，40HZ反转保持20s，单循环1模式运行3：PID应用经验PID控制是在工程项目中最为广泛的应用，在一些应用场合，变频器内置PID给予了用户很大的方便。
超详细亚稳态分析
1、简介这篇文章是我对电子设计中，亚稳态问题的一种分析和总结。
文章通过对数字电路中器件的工作机制的介绍，引出亚稳态问题的发生机制。
并通过对亚稳态问题发生机制的探讨，用以得到一种能够清楚地，有的放矢地解决亚稳态问题的能力。
而这种能力，将会成为你作为一个工程师的价值所在。
希望通过这个探讨，可以使你设计出属于自己的预防亚稳态的方法。
对于常用的预防亚稳态的方法，由于网上已经有大量介绍，并且涉及到具体问题的分析，这里将不做重点介绍。
2、CMOS中的信息保存Fig. 1. MOS管的电容模型当一个MOS工艺晶体管被制造之后，在不同极之间，因为介电物质的存在，会形成电容。
当晶体管工作时，这些电容会被充/放电。
当充放电回路上的R，C有不同取值的时候，回路的时间常数（由RC表示）会不同。
在数字电路中，最简单的结构是反向器（inverter）。
在CMOS工艺中，它由一个NMOS加一个PMOS组成。
Fig. 2. 反向器对于这个反向器，可以简化成由工作电阻Ron，结点电容CL组成的充放电电路。
Fig. 3. 反向器充放电模型当Inverter输入为0时，PMOS导通，对CL充电，时间由Rp*CL决定当Inverter输入为1时，NMOS导通，对CL放电，时间由Rn*CL决定其中CL由P/NMOS的漏极结点上所有相关的电容组成，这是一种近似的计算方法(将分布的电容进行集总)。
CL=Cdb+Cgd(Miller效应)+Cwire+Cg_fanout从这里我们得到1，任何信号都需要时间才能从输入端口传递到输出端口。
2，对CL的充放电影响系统的动态(翻转)功耗，如果想降低功耗，可以对不使用的信号添加使能。
3，由于Rp != Rn，所以Rp*CL != Rn*CL，所以rising time != falling time对于分析亚稳态的问题，只需要记住第一条，任何信号从输入端口传递到输出端口都需要一定的时间。
对于任何其他门电路，分析过程都一样。
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Gam越大分布越分散
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论文的噪声用alpha的仿真
x = 0:1:2*10^5; beta = 0.9; gam =1.06*10^4; delta =1.08*10^5; plot( x , stblpdf(x,.171,beta,gam,delta,'quick')) axis([0 2*10^5 0 5*10^-5]);
对于 n 多个方差可能无限的独立同分布变量来说，它们就会收敛到稳定分布 。而且，从无穷多个独立同分布的随机变量和的形式可以推出稳定分布的定 义式。 正态分布之所以非常普遍是因为它是一切独立同分布变量和的极限分布。
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持续时间
Lb和Hb天线没有l参数。模拟不出其他两个。Discone的纵轴 值也偏大。原因想不明白。
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x = 0:1:1000; beta = 0.02; gam =1.64*10^1; delta =9.7*10^1; plot( x , stblpdf(x,.974,beta,gam,delta,'quick')) axis([0 1000 0 0.03]);
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幅度
x = -5:.01:5; beta = 0; gam = 0.537/1.414; delta = 0.195; plot( x , stblpdf(x,2,beta,gam,delta,'quick')) 2） x = -5:.01:5; beta = 0; gam = 0.905/1.414; delta = -0.0422; plot( x , stblpdf(x,2,beta,gam,delta,'quick')) 论文中幅度为正太高斯，有 2）
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Alpha stable distribution
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Alpha distributtion 和广义中心极限定理 Alpha distribution in matlab 论文的噪声用alpha的仿真
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幂律分布
幂律分布即符合幂函数的分布。用f(x)表示幂 律分布的概率密度函数,.幂律的概率即为 f(x)=cx^-a 图像： 具有长长的拖尾，当x值很小时候，值非常大 常见的有世界的财富分配20/80法则，人们的 收入区别，单词的使用频率 ，油田的分布等等
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Alpha稳态分布又称为非高斯稳态分布，重尾分布，最初由P.evy研究 广义中心极限定理是提出的，它是唯一满足广义中心极限定理的分布 ，是高斯分布的推广，拖尾以平方律衰减
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稳态分布定义
1）如果随机变量x满足如下条件，则称它是服从稳态分布 对于x的两个相互独立的xl和X2以及任意给定的正的常 数a和b，存在常数c和正的常数d，使得X1和X2按照a和b的 线性组合在分布上满足： aX1+bX2=cX+d (等号两边具有相同的分布)。 2）随机变量X具有一个稳定分布，如果存在参数： 0<ALPHA<=2，gam>=0,-1<=beta<=1,和实数delta,具有如 下特征函数：
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这种是基于特征函数给出的，稳态分布的 PDF除少数特列外，不存在闭式，特征函数 给即概率密度函数的傅里叶变换。
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参数对分布的影响
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Alpha分布的三个特例 1）高斯分布 形式 2）柯西分布 3）levy 分布
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由论文中参数v, l和 s 分别代表图像的形状即alpha中的alpha，l 是位置 参数即alpha中的delta, s 代表规模参数alpha中的gam。
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x = 0:1:1000; beta = 0.9; gam =2.12*10^1; delta =4.41*10^1; plot( x , stblpdf(x,.454,beta,gam,delta,'quick')) axis([0 1000 0 0.03]);
alpha为2.gam等于gam/sprt（
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Alpha特征函数推导—中心极限定 理
中心极限定理：设从均值为μ、方差为σ^2;（有限）的任意一个总体中抽取样 本量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差 为σ^2/n 的正态分布
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问题
对于论文中的参数我不能确定是否和alpha中 的参数是一一对应的，我通过模拟出图像和论 文中图像对比大致估计出beta的参数。 通过种种科技大学的硕士论文 /p3178715912269.html， /p7068014486687.html，了解了几种估计参数 的方法，但是没有看懂多少。
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稳态简介
稳态分布于过程是概率和随机过程理论的一个重要的分支 ，稳定分布能够描述多个独立同分布随机变量的分布汇总 微小随机因素的影响，不变的稳定分布理论最初由利维和 kihinchine提出，稳定分布和大数定理及中心极限定理有 着联系，大数定理描述了随机序列的稳定性，中心极限定 理描述了分布函数的稳定性，alpha稳定分布是唯一满足 稳定率的分布。 它能描述不满足中心极限定理的数据，能够保持自然噪声 过程的产生机制和传播条件的分布，alpha分布是一种更 加广义的高斯分布，概率密度函数的卷积是封闭的，随机 变量相加也是封闭的。具有相同特征指数的分布相加仍然 是alpha的稳定分布。