数学能力结构分析
课程设计小学数学结构分析
课程设计小学数学结构分析一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握小学数学的基本结构，理解数与数之间的关系，能够正确运用数学符号进行表达。
2. 帮助学生熟练运用加减乘除四则运算，解决实际问题，形成基本的数学运算技能。
3. 使学生了解小学数学的基本概念，如整数、小数、分数等，并能在实际情境中运用。
技能目标：1. 培养学生运用数学思维解决问题的能力，提高分析、综合、比较、推理等逻辑思维能力。
2. 培养学生运用数学工具（如计算器、尺子等）进行测量、计算和绘图等操作技能。
3. 提高学生的团队合作能力，通过小组讨论、分享观点，学会倾听、表达和沟通。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学的兴趣和热情，使其树立学习数学的信心，养成良好的学习习惯。
2. 培养学生勇于探索、积极思考的精神，敢于面对和解决数学问题。
3. 培养学生尊重事实、严谨求实的科学态度，形成正确的价值观。
本课程针对小学数学学科特点，结合学生年龄特点和认知水平，设计具有实用性、趣味性和挑战性的教学内容。
通过本章节的学习，使学生能够更好地理解数学知识体系，提高数学素养，为今后的学习打下坚实基础。
二、教学内容1. 小学数学基础知识结构：- 数的概念与分类（整数、小数、分数）- 数的性质与运算规律（加减乘除、混合运算）2. 数与数之间的关系：- 数轴的认识与应用- 数的排列与顺序- 数的估算与近似3. 解决实际问题：- 简单的计量单位换算- 货币计算与运用- 时间计算与运用4. 数学思维能力培养：- 分析问题、解决问题的策略与方法- 逻辑推理与思维拓展- 数学语言表达与交流教学内容安排与进度：第一周：数的概念与分类、数的性质与运算规律第二周：数轴的认识与应用、数的排列与顺序第三周：数的估算与近似、简单的计量单位换算第四周：货币计算与运用、时间计算与运用第五周：分析问题、解决问题的策略与方法、逻辑推理与思维拓展第六周：数学语言表达与交流、复习巩固与拓展提高教学内容依据课程目标，结合教材章节进行选择和组织，注重科学性、系统性和实用性，旨在帮助学生全面掌握小学数学知识结构，提高数学素养。
数学学科核心素养的结构及其教学意义
数学学科核心素养的结构及其教学意义
数学学科核心素养的重要性和意义如下
数学学科核心素养是指学习数学的主要能力和思维因素，它包括学习者使用数学语言和符号系统进行探究、表达和解释的能力，以及掌握数学概念和知识体系等。
首先，数学素养涉及抽象和逻辑思维能力，学习者在深刻理解数学概念的基础上，可以提高对抽象概念的把握、提出问题的能力和分析问题的能力，为学习者终身发展打下坚实的基础。
其次，数学素养是证明来推理的能力，通过形式化的证明，可以增加学生的逻辑判断能力，提升学习者的数学联系思维能力，帮助他们更好地适应现实生活中的复杂情况，快速找出解决方案。
此外，数学学科核心素养也可以培养学习者解决问题的能力，数学在很大程度上可以帮助学生学习解决复杂问题的思考方式，使他们具备应付现实中的复杂性的能力。
总之，数学学科核心素养是把握学习者的技能，在探究、表达和解释能力，掌握数学对抽象概念的把握及分析问题的能力以及解决复杂问题的能力方面，有着不可替代的作用。
因此，在数学学习中，教师应该重视数学学科核心素养的培养，为学生提供有效、有益的学习环境。
浅谈数学推理能力的构成
浅谈数学推理能力的构成
从苏联心理学家克鲁捷茨基的《中小学生数学能力心理学》中，可见数学推理能力是数学能力结构基本成分，在培养学生数学能力的过程中应注重培养数学推理能力.
从学生进行的学习活动的过程和特点，学习过程中学生有关心理特征的表现、变化各阶段的发展水平，影响教学活动顺利完成的其他因素等全面地进行考虑，我们对数学推理能力构成成分划分如下：
1.对数学材料迅速而正确的概括能力
在学生的学习活动中，概括起着重要的作用.学生接受的知识主要是已经概括的间接的数学知识，但这些知识必须经过自己的数学活动，进行理解、内化才能转为自己的知识.比方，接触了例题：
5.对推理结果反思能力
对推理结果反思能力指从推理结果分析出解题规律性的能力.学生的任务是检验自己的答案是否正确，但更重要的任务是进行“反思”，归纳思路，举一反三.
对推理结果反思能力中等学生在题后反思方面做的工作要少，因此对推理结果优化能力显得差点.
6.对推理过程中数学材料记忆能力
对推理过程中数学材料记忆能力与其他方面记忆有着
本质区别，主要指能有选择地、精练地、概括地记忆概念、法则、公式、定理以及推理和运算的典型模式和一般特点.
教学过程中，发现记忆能力强的学生重在对题目类型、解题的概括方法、推理的概要、证明的基本线索以及逻辑模式等都能立即记住，并且长久保持，多余的、不必要的数据，他们通常是不记忆的.
以上对中学生数学推理能力结构作了初步讨论，对于数学推理能力结构的合理的、科学的划分，以及各种成分对学生推理能力的影响等工作还有待于我们进一步研究，对数学推理能力结构的探讨将为科学培养中学生数学推理能力提
供理论依据.。
新课标视角下的数学教师能力结构分析
新课标视角下的数学教师能力结构分析福建省惠安第一中学黄志平能力对于数学教师专业发展的意义和重要性毋庸置疑.然而,数学教师应该具备哪些能力却是仁者见仁,众说纷法.新课标的颁布、新课程的推广实施,对数学教师的能力提出了新的要求,数学教师需要与时俱进,积极建构适应社会发展与教育变革需要的能力结构.本文以新课标为视角分析数学教师的能力结构,以期为数学教师的专业发展提供借鉴.1数学教师的能力内涵辨析能力是指人们完成某种活动所必须具备的个性心理特征.心理学将人的能力分为一般能力和特殊能力两种.一般能力是在各种活动中都表现出来的基本能力,如观察力、注意力和记忆力等.特殊能力是在某种专业活动中表现出来的能力.本文分析的是数学教师的特殊能力.数学教师的能力是数学教师在数学教育领域的实践中逐步培养和发展起来的,它是教师对数学教学各要素的认识能力和实践能力的有机统一.数学教师的能力是教师从事教育教学活动的必要条件,它的形成离不开教育教学实践活动,它是多种能力统合而成的能力体系,是以认识能力为基础,在数学教育教学活动中形成并表现出来的.数学教师教育教学活动的成效则与其是否具有合理的能力结构以及能力是否得到有效发挥有着直接联系.一般地,数学教师的特殊能力主要包括认识能力和实践能力.实践能力指数学教师所应具有的能动改造、从事数学教学的才能,如数学教师教学工具的运用能力、信息技术操作能力、课堂组织管理能力、教学授课能力等.认识能力指数学教师所应具有的能动地反映数学教学的才能,包括对数学教学的反映能力、评价能力和情感体验能力等,其具体形式如:感觉能力、知觉能力、思维能力、注意能力、记忆能力、想象能力、言语表达能力、创造能力、预见能力等等.数学教师正是通过这些认识能力在观念层面上反映和把握着数学教学的方方面面.2数学教师能力结构的研究现状能力结构是指能力系统中各因素之间的耦合关系.从功能上看,它是各种符合某方面社会和专业需要的特殊能力的组合.能力结构是有机联系的能力系统,能力只有在合理的结构中才能发挥其潜在的创造功能.关于教师能力结构的问题,国外许多学者对其进行了研究,其中最具有代表性的是前苏联的涅德巴耶娃提出的.她认为教师的能力主要包括:(1)对儿童要有感情:(2)能根据儿童的年龄,条理清楚、明白易懂地给儿童传授知识;(3)语言表达能力;(4)观察力;(5)感召力;(6)交际能力;(7)组织能力;(8)忍耐力和自制力;(9)善于控制自己的感情和情绪;(10)业务能力;(11)教学的想象力;(12)善于分配自己的精力.国内许多学者也对教师能力结构进行了理论和实践研究,形成了不同的观点.笔者较为认同的一种观点是,教师的能力结构包括: (1)基础能力(心理教育能力、人际交际能力、组织协调能力);(2)专业能力(教学设计能力、教学实施能力、教学监控能力);(3)扩展能力(终身学习能力、教研能力、媒体整合能力);(4)创新能力.基于以上观点,目前国内普遍认为数学教师能力结构包括:(1)较强的数学能力(逻辑思维能力、数学推理能力、空间想象能力、运算能力、数学建模能力):(2)基本的教学能力(传授知识能力、语言表达能力、课堂组织能力、育人能力、板书能力、导学能力、运用现代教育技术能力);(3)一定的教育科研能力.然而,笔者在认真研读我国教育部制订颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》的基10础上,结合中学教育教学的实践,对上述观点进行了全面的分析,认为,这种数学能力结构并未能充分反映时代发展需要,未能完全适应新课标对数学教师的要求,并且其能力成分也未能涵盖数学教师能力结构的主要成分.3新课标视角下数学教师能力结构的构建在新课标的视角下构建数学教师能力结构,必须明确如下的几个认识是前提:(1)应当视数学教师能力为一种特殊能力,其“特殊性”可以区分为三个不同层次,即:基础能力一专业能力一拓展能力,这三个层次的特殊性顺次增大.(2)应当明确数学教师的职业活动是由一系列性质不同的具体活动构成的,每种活动都对应着特定的能力.因此,数学教师的能力是由多种成分构成的一种综合体,是需要与时俱进的动态结构.(3)数学教学活动的顺利进行不仅要求教师具有实践改造能力,还要求教师具有对教学活动中各相关元素的认识能力和对教学过程的监控反思能力.(4)各能力成分的确定应当满足成分因素的相对完备性、独立性和可操作性.基于这样的认识,笔者认为,在新课标的视角下数学教师的能力结构应该呈如右三棱锥结构:3.1基础能力基础能力包括认识能力、语言表达能力、交往人际能力、信息素养和终身学习能力.认识能力包括观察力、注意力、记忆力、想象力和思维力,即一个人的智力方面.它始终贯穿于教师的职业活动之中,是数学教师能力起点高度的标志.数学教师除了要具有一般的表达能力外,还应具有数学表达和交流的能力,能用数学语言来传递信息、进行交流,这样可以组织和强化学生的数学思维.数学教师需要与学生进行思想和情感的交流和沟通,给学生以个体影响,使学生在数学学习过程中情感、态度、价值观方面也得到良好的发展.此外,教师还需要与社会、家长、校长和同事建立和谐一致的交往关系,形成共育良才的教育合力.在网络时代,信息已成为一种重要的教学资源.数学教师无论作为普通社会人,还是作为教师都应该掌握信息技术并具备一定的信息素养.信息技术为数学教学提供了更丰富的教学媒体,但不同的媒体具有不同的教学特性,数学教师必须根据教学目标、教学对象、教学条件来选择和优化组合媒体,整合教学内容,从而提高教学质量.终身学习能力是指数学教师能够在不断发展的社会环境中,有意识地更新自己的知识体系和能力结构,以使保证自己职业能力的适应性.终身学习能力既是社会发展对人的要求,也是教育变革对数学教师职业角色提出的要求.3.2数学能力数学能力是一种特殊能力,是顺利完成数学活动所必须具备的、直接影响其活动效益的个性心理特征.同时,它也是数学教师区别于其他教师的主要特征之一.新课标下数学教师的数学能力主要包括:空间想象能力,抽象概括能力,推理论证能力,运算求解能力,数学地提出、分析和解决问题的能力.其中,空间想象能力在数学研究与教学尤其是几何课程的研究与教学中是一种基本的能力.抽象概括能力不仅是数学本身与数学教学的需要,也是现代社会对未来公民基本的素养要求.推理论证能力既包括逻辑推理,也包括数学发现、创造过程中的合情推理,这是数学的基本思考方式,也是数学教学的基本功.运算求解能力包括对估算能力、求近似解的能力等方面的要求.提出问题是目前数学教育的一个薄弱环节,新课标要求教师不仅会做、会讲现成的题,还要能自己发现问题、提出问题,这是培养学生创造意识和创造能力的基础.3.3数学教学能力数学教学活动中,决定教师在其中的地位和作用的核心因素就是教师的数学教学能数学教学能力数学能力拓展能力基础能力11力.数学教师的教学能力主要包括:数学教学设计能力、数学教学实施能力、数学教学监控能力和数学教学反思能力.数学教学设计能力主要是指教师对数学教学目标、教学任务、学生特点、教学方法与策略以及教学情境的分析判断能力,主要表现为:(1)分析掌握数学课程标准的能力:(2)处理数学教材的能力;(3)对学生数学学习准备性与个性特点的了解、判断能力;(4)数学教学过程、媒体、策略的设计能力;(5)数学教学评价设计能力.在教学能力结构中,教学设计能力是基础,它直接影响到教师教学准备的水平,影响到教学方案设计的质量.数学教学实施能力,是为实现所设计的教学方案而灵活有效地组织数学教学的能力.从教学实施方式看,这种能力主要表现为:数学教师的言语表达能力,如语言表达的准确性、条理性、连贯性等:非言语表达能力,如言语的感染力、表情、手势等;以及选择和运用教学媒体的能力.从教学实施活动的内容看,这种能力主要包括:重新整合数学教材的能力;课堂组织管理能力,如学生数学学习动机的激发,数学教学活动形式的组织等;以及数学教学的评价能力.数学教学监控能力,是指教师为了保证数学教学达到预期目标,在教学的全过程中,将数学教学活动本身作为意识的对象,不断对其进行计划、检查、评价、反馈、控制和调节的能力,它是数学教学能力诸成分中最高级的成分.主要包括三个方面:教师对自己数学教学活动的事先计划和安排;对自己实际数学教学活动进行有意识的监察、评价和反馈;对自己的数学教学活动进行调节、校正和有意识的自我控制.数学教学监控能力是从微观上促使数学教师从“经验型”教师向“研究型”教师转化的核心要素.数学教学反思能力主要指数学教师对所选教学目标的适用性以及根据这一目标选定的教学策略作出判断的能力.如“这节课是否如我所希望的?”“怎样用教和学的理论来解释我的数学课堂教学?”“怎样评价学生是否获得了数学知识,形成了技能,发展了数学能力,达到了预定的目标?”“上课时改变了计划中的哪些内容,为什么改变?是否有另外的教学活动或方法会更成功,为什么?”等问题的反思能帮助教师判断自己是成功地完成了教学目标,还是需要重新计划或试一试新的策略.教学反思有利于提升数学教学实践的合理性与有效性,是教师专业成长的有效途径.3.4拓展能力拓展是指改变事物的原有状态,扩大或开辟事物的发展途径,其本质是改革创新.拓展能力是新课标视角下数学教师自我完善与自我发展的一种需求,包括数学教研能力和创造能力.新课标要求数学教师不仅应该是现代教育的实践者,还应该是集教学、科研、管理等多种功能于一身的复合型教师.数学教师要善于从教育理论中汲取知识来指导自身的数学教学实践,同时也需要把数学教学实践中好的经验、体会归纳总结,并在一定思想的指导下将其升华为指导后续数学教育活动的理论.数学教育对象的多变性与差异性,决定了教师工作本身就是一种创造性劳动.我国观阶段基础教育的根本任务是培养具有创新精神和创新能力的一代新人,而学生的创造品格、创造才能需要教师的创造性教育教学来培养.因此,现代数学教师必须具备创造能力,包括更新数学教育教学内容、创造新的数学教育教学方法、优化数学教育教学过程的能力,培养学生的数学意识,数学地提出、分析和解决问题的能力,以及创新意识和创新能力等.参考文献[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验).人民教育出版社.2004.[2]盘育群.现代教师的教育能力结构.砚代中小学教育.1990.3.[3]罗树华,李洪珍.教师能力学.山东教育出版社. 1997.[]周奇论现代教师能力结构江西社会科学5124...2002..。
小学数学计算教学算理的结构分析及教学方法
小学数学计算教学算理的结构分析及教学方法数学是一门重要的知识科目，也是小学学习的重点之一。
在小学数学中，计算是基础，是其他数学知识的基础。
因此，小学数学计算教学十分重要。
本文将从算理的结构分析和教学方法两个方面进行探讨。
一、算理的结构分析算理是指计算过程中所遵循的一系列规则和方法，包括加、减、乘、除和各种运算规则。
它是计算能力的基础，也是数学思维的基石，因此，理解和掌握算理对于小学生的数学学习很重要。
1、加减法加减法是小学数学中最基础的算理，也是小学生最容易掌握的算理，可以通过逐步练习来逐渐掌握。
它们的步骤都是由个位数向高位数依次相加或相减。
2、乘法乘法是加法的扩展，它对于小学生来说也相对较简单，可以通过分解成简单的加法来进行乘法运算。
例如，计算16×7可以分解为16×5=80和16×2=32，再将两个结果相加即可得到答案。
3、除法除法相对比较复杂，需要对被除数和除数进行分解和比较，可以通过倍数法和余数法两种方法进行。
倍数法就是从被除数中不断减去除数，统计减的次数作为商；余数法则是在被除数中扣除除数的整数倍后，剩下的数就是余数，商则是扣除次数。
二、教学方法1、从具体到抽象小学生的数学思维还比较朴素，对于抽象的概念难以理解，因此在教学中应该从具体的事物入手，通过实例让学生掌握算理，再逐渐深入抽象概念。
例如，可以通过举例子、积木、图形等方式，让学生感性理解算理，从而更好地掌握。
2、循序渐进小学生的学习能力和记忆力还不够成熟，一下子学习过多或者过难的内容会让他们无从下手，产生挫败感。
因此，教学应该循序渐进，把知识点划分成小部分，按照难度逐步推进，一步一步过渡，让学生逐渐掌握。
3、体验教学小学生的学习更加偏向于体验式的学习，对视觉、听觉、触觉等感官刺激更加敏感。
在教学上可以采用实物、游戏等方式，让学生通过互动体验来理解算理的概念，从而充分发挥学生的个性特点和兴趣爱好，提高学习效率。
数学能力结构分析
数学能力结构分析数学能力结构是指数学知识、思维和技能的组合方式，反映了个体在数学学习中的能力水平和特点。
通过对数学能力结构的分析，可以深入了解个体在数学学习过程中的强弱项、发展潜力和发展方向，为个体的数学教育提供有针对性的指导。
数学思维能力是指个体在解决数学问题时所具备的思维方式和能力。
包括逻辑思维、创造思维、抽象思维和推理思维等。
逻辑思维能力是指个体能够准确、清晰地运用逻辑规律进行思维分析和推理；创造思维能力是指个体能够提供新颖、独特的解决问题的思路和方法；抽象思维能力是指个体能够将具体问题抽象成符号或模型进行研究；推理思维能力是指个体能够推断、论证和判断数学问题正确性的能力。
数学知识能力是指个体对数学概念、原理和定理的理解、掌握和应用能力。
包括数学概念的理解和定义、数学定理的掌握和运用，以及数学公式的熟练运算等。
数学知识能力是数学能力结构的基础，对于个体在数学学习中至关重要。
数学技能能力是指个体在进行数学计算和解题时所具备的技能和技巧。
包括计算技能、解题技巧、数学语言表达等。
计算技能是进行数学运算和计算的能力，包括四则运算、分数运算、代数运算等；解题技巧是指个体能够运用数学知识和思维进行问题分析和解决的能力；数学语言表达是指个体能够准确、凝练地用数学语言描述和解释数学问题。
在数学能力结构中，数学知识能力是数学能力的核心，数学思维能力和数学技能能力是其辅助和配套的因素。
数学思维能力和数学技能能力的发展离不开数学知识能力的支撑，而数学知识能力的获取和应用，则需要借助数学思维能力和数学技能能力的引导和发挥。
数学能力结构的分析需要从不同维度进行。
首先，可以通过个体在数学学习中的表现和成绩、数学学习过程中的态度和习惯等方面来了解个体数学能力结构的整体水平和特点。
其次，在数学课堂中，教师可以通过观察个体在问题解决、思维过程、创新和合作等方面的表现，来了解个体数学思维能力和数学技能能力的发展情况。
另外，可以通过数学测试、作业和考试等方式，评估个体的数学知识能力和数学技能能力的掌握情况。
pisa的评价内容和结构
二、数学素养测评的内容基于以上对数学素养的认识与界定，ＰＩＳＡ主要从四个领域即数学技能、主要的数学概念、数学课程因素、数学情境中展开。
其中，数学技能和主要的数学概念为主要领域，涉及评价的范围和熟练程度；数学课程因素和数学情境则是次要领域，是为了确保测评具有充分的覆盖面以及所选择的评价任务的平衡分布。
１．数学技能。
数学技能是指数学的综合能力，它是ＰＩＳＡ的数学素养评估框架的第一个主要方面，它包括各种不按等级顺序排列的数学综合能力，当然，这种技能与各级的教育相关。
具体而言包含这样几个方面：①数学的思考能力；②进行数学论证的能力；③建立模型的技能；④提出问题并解决问题的能力；⑤表示的能力；⑥使用符号、形式和技术能力；⑦交流观点的能力；⑧使用各种工具、辅助物的能力。
２．主要的数学概念。
ＰＩＳＡ的目标是评价学生所取得成绩的整体宽度，采用的是综合的评价方式，而不仅仅是测试知识的片段。
因此，ＰＩＳＡ中的主要的数学概念应是包含有足够多的类型和深度来揭示数学的本质。
ＰＩＳＡ慎重选择了机会、变化和增长、空间和形式、数量推理、不定性、从属性关系等概念作为其需要评估的主要数学概念。
在ＰＩＳＡ的第一轮即２０００年的评价实施中，由于用于评价数学素养的时间有限，第一轮评价主要集中在变化和增长、空间和形式两个主要概念，这就限制了评估的广度。
这在２００３年的数学素养评估中将得到改善。
３．数学课程因素。
ＰＩＳＡ的测评重点虽不完全来源于传统的数学课程，但是ＰＩＳＡ仍将传统的数学课程内容作为数学素养评估的一小部分，这部分内容主要包含有数字、测量、估计、代数学、函数、几何学、概率、统计学、离散数学等。
ＰＩＳＡ成员国的数学课程都将包含这些内容，而且，ＰＩＳＡ也将设计题目来评价这些内容，并确保其题目与学校数学课程相关题型的分布的均衡。
４．数学情境。
ＰＩＳＡ强调在各种不同的情境中解答数学问题，运用数学知识。
因为，ＰＩＳＡ认为数学方法的选择、结果的表示经常取决于问题显现的情境。
数学学科核心素养的结构及其教学意义
数学学科核心素养的结构及其教学意义一、概述数学学科核心素养，指的是学生在数学学习过程中所形成的具有数学特色的必备品格和关键能力，它不仅包括基本的数学知识与技能，更涉及数学思维、数学应用和数学情感等深层次的能力和素质。
这些素养共同构成了学生个体在数学领域的全面发展，是数学教育的重要目标。
在当前的教育背景下，对数学学科核心素养的深入研究和有效培养显得尤为重要。
随着科技的不断进步和社会经济的快速发展，数学已经渗透到各个领域，成为现代社会运转不可或缺的一部分。
提高学生的数学学科核心素养，不仅有助于他们在学业上取得更好的成绩，更能为他们的未来发展奠定坚实的基础。
数学学科核心素养的结构具有多层次、多维度的特点。
它包括了基础知识与基本技能、数学思维、数学应用以及数学情感等多个方面。
这些方面相互关联、相互促进，共同构成了数学学科核心素养的完整框架。
在实际教学中，教师应根据学生的实际情况和教学目标，有针对性地培养学生的各项数学素养，以实现数学教育的全面性和有效性。
数学学科核心素养的教学意义在于，它有助于提高学生的数学能力和综合素质，促进学生的全面发展。
通过培养学生的数学核心素养，学生可以更好地理解和掌握数学知识，提高解决问题的能力同时，他们还可以培养自己的逻辑思维、创新思维和批判性思维，提升自己的综合素质和竞争力。
数学学科核心素养的培养对于提高教育质量、促进学生个体发展具有重要意义。
1. 数学学科核心素养的概念及其重要性数学学科核心素养是指学生在数学学习过程中逐步形成的、具有数学学科特征的关键能力、必备品格与价值观念。
它涵盖了数学基础知识的掌握、数学思维方式的训练、数学问题解决的能力，以及数学应用意识的培养等多个方面。
这种素养不仅反映了学生在数学学科上的学习成果，更是他们未来学习、工作乃至生活中所必备的重要素质。
数学学科核心素养的重要性体现在以下几个方面：它是学生全面发展的基石。
数学作为一门基础学科，其核心素养的培养有助于学生提升逻辑思维能力、抽象思维能力、创新能力和解决问题的能力，进而促进学生的全面发展。
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数学能力结构分析
数学一般能力:
·数学观察力
①掌握数学概念时,善于舍弃非本质特征,抓住本质特征的能力。
②在学习数学知识时,善于发现知识内在联系,形成知识结构或体系的能力。
③在学习数学原理时,能从数学事实或现象展现中,掌握数学法则或规律的能力。
④在解决问题时,善于识别问题的特征,发现隐含条件,正确选择解题途径与数学模型的能力,以及
解题的辨析能力。
·注意力
①够从无意注意中迅速引发有意注意。
②在内部注意上有良好的自我评价意识,在外部注意上不仅善于用分析的态度对某个对象或个别
属性加以注意,而且善于用综合的态度对对象或全部特征属性加以注意。
·记忆力
①具体数学事实、术语的记忆力
②对数学概念、算法的记忆力
③对数学原理、法则的记忆力
④随数学问题类型标志、解题模式的记忆力
⑤对数学解题方法、思想的记忆力
数学特殊能力:
·运算求解能力
①进行精确运算的能力
②近似计算的能力
③手算、心算、使用计算器与计算机进行数值计算的能力
④估算能力,求近似解的能力
⑤风险估计与对不确定情况进行推断的能力
⑥选择适当的计算方法的能力
⑦解释与评价运算结果的能力
·抽象概括能力
①象就是概括的基础,概括就是抽象的目的,概括能够使抽象达到更高的层次。
②发现普遍现象中错在着差异的能力
③在各类现象间建立联系的能力,分离出问题的核心与实质的能力,由特殊推广到一般的能力,从非
本质的细节中使自己摆脱出来的能力
④把本质与非本质的东西区分开来的能力
⑤善于把具体问题抽象为数学模型的能力
·推理论证能力
①掌握演绎推理的基本方法,并能运用它们进行一些简单推理
②能利用归纳、类比等合情推理的方法及一般的科学方法,如特殊化与一般化、观察、实验、联想、
猜想、直觉等方法,探索学习新知识,解决新问题。
·空间想象能力
①据条件画出正确的图形,根据图形想象出直观形象的能力。
②正确地分析出图形中基本元素及相互关系的能力。
③对图形进行分解、组合与变形的能力,运用图形语言进行交流地能力。
·数据处理能力。
①能结合具体问题选取合适的调查方式收集数据。
②具有良好的统计意识及对统计图表的准确理解能力。
③能从多个统计图表中合理获取数据信息。
④能整理、描述数据并计算相关统计量。
⑤能借助加工信息与计算所获得的统计量,科学合理地进行统计推断。
⑥能应用概率统计的知识、方法去解决实际问题。
数学实践能力:
·数学提出问题能力
①对问题情境进行分析与综合,从而提出问题的能力即把问题数学化
·数学分析问题能力
①对数学问题变换化归的能力
·数学解决问题能力
①灵活运用各种数学思想方法的能力证明的能力
②进行数学计算与数学能力
③对数学结果进行检验评价的能力
·应用意识
①对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识与方法寻求解决问题的策略。
②面对新的数学知识时,能主动地寻找实际背景,并探索其应用价值。
·创新意识、数学建模探究能力
①出数学问题与质疑能力(具有能疑、善思、敢想的品质)。
②建立新的数学模型并用于实践爱您的能力。
③发现数学规律的能力(提出定义、定理、公式)。
④推广现有数学结构的能力(包括放松条件或加强结论)。
⑤构造新数学对象(概念、理论、关系)的能力。
⑥将不同领域的知识进行数学联结的能力。
⑦总结已有数学成果达到新认知水平的能力。
⑧巧妙地进行逻辑连接做出严密论证的能力。
⑨善于运用计算机技术展现信息时代的数学风貌。
⑩知道什么就是“好”的数学,什么就是“不太好”的数学
·数学交流能力
①能阅读、倾听、讨论、描述与写作数学。
具体来说,会用口头或书面的、实物或图表的、自然语
言或符号的方式来表达、演示与模拟数学问题与情境,通过主题的操作活动与内心体验,能领悟与建构起图表及实物材料与数学概念之间,自然语言及直觉观念与抽象的数学语言之间的联系。
②从数学交流中能反应与理清自己关于数学概念与问题的思考,获得与提出令人信服的数学观点
及论证。
③能自如地应用数学语言与数学思想进行讨论。