整式的加减探索规律
整式的加减和找规律
3、下列各题结果正确的是（）A.3x+3y=6xyB.7m—5m=2mC.16y2+9y2=25y4D.19a2b—6ab2=13a2b4、若b=4a,c=3b,则a+b+c等于()A.11aB.13aC.15aD.17a5、已知代数式ax+bx合并后的结果是零，则下列说法正确的是()A.a=b=0B.a=b=x=0C.a+b=0或x=0.a—b=06、下列去括号错误的共有()①a+(b +c)=ab +c③a+2( b—c)= a+2b—c ②a—(b+c—d)二a—b—c+d④a2—[—(—a+b)]=a2—a+bC.3个D.4个B.—a+b—cD.a—b+c8、一｛—[+3—5(x—2y)—2x]｝化简的结果是()A.3—7x+10yB.—3—3x—2yC.—2+x—2yD.—3—5x+10y—2x9、若a>0,b<0时，化简|5—2b|—|2a—3b|+|b—2a|的结果是()A.5B.5—4bC.5+2bD.5—4a+2b10、已知a>0,b>0,c<0,d<0,则下列各式中值最大的是()A.a—(b+c—d)B.a—(b—c+d)C.a—(—b+c+d)D.a+(b—c+d)11、如果一3m 5n a-2与一3m la+b —2im 是同类项，则a=,b=；这时两项相加结果是.12、已知一4〈x 〈2,贝95—|x —2|+|x+4|=.13、托运行李p 千克（p 为整数）的费用为c （元）•已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需加费用5角，则用含p 的代数式表示托运行李费用c 的表达式是.【巩固练习】1、下列每个图是若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括三个顶点）有n （n 〉1）盆花，每个图案花盆的总数是S.Q 门■DC J O C3O s=b.s=l^ （1）当n=9时，S=；（2）按此规律推断，S 与n 的关系是,2、已知A=4ab 3—5b 3,B=—3ab 3+2b 3,求：(1)2A —B ；(2)A —B ；(3)B+A ；(4)2B —A. 厂：O OO OO O 0c.'C0 000( n=2!.5=3 1=3.S=t n=4.s=y。
整式的加减和找规律
整式的加减、找规律本次课继续学习字母表示数，通过在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感.在具体情境中了解合并同类项的法则、进行同类项的合并，在具体情境中体会去括号的必要性，运用运算律去括号，总结去括号法则，利用去括号法则解决简单的问题；经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，用代数式表示简单问题中的数量关系，用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.重、难点知识归纳及讲解1、同类项的概念所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.判断几个项是否是同类项有两个条件：一是所含字母相同，二是相同字母的指数分别相同，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一则不可。
同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，特别地，几个常数项也是同类项.2、合并同类项的意义、法则及方法（1）合并同类项的意义把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并.（2）合并同类项的法则在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为 0.（3）合并同类项的方法步骤：第一步：准确地找出同类项；第二步：利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；第三步：写出合并后的结果.3、去括号的意义在有理数运算中，有括号时，通常先算括号内的，然后省掉括号，而在代数式的运算中，遇有括号时，却往往无法先进行括号内的运算，或先算括号内的相对复杂。
因而先去掉括号，才能使运算得以顺利进行，遇到多重括号时，可以由内向外去括号，可以由外向内去括号，也可以内外同时去括号.4、去括号法则括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.5、探索规律的一般方法（1）从具体的、实际的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律；（2）由此及彼，合理联想、大胆猜想；（3）善于类比，从不同事物中发现其相似或相同点；（4）总结规律，作出结论，并验证结论正确与否；（5）在探究规律的过程中，善于变换思维方式，收到事半功倍的效果.三、典型例题剖析例 1、判断下列各组中的两项是否是同类项，并说明理由.例 2、合并下列各式中的同类项：例 3、已知是同类项，求3m＋5n的值.例 4、先化简，再求值：，其中x=－2，y=3. 例 5、已知a＋b=21，3m－2n=9，求代数式(2a＋9m)＋[－(6n－2b)]的值. 例6、已知有理数a、b的和a＋b及差a－b在数轴上的表示如图所示.试求： |2a＋b|－2|a|－|b－7|的值.1、下列各组中的两项为同类项的是（）A．2m2n3与3m3n2 B．5πR2与7π2R2C．－4ab与9abc D．－3x2与－2x32、已知34x2与5n x|n|是同类项，则n等于（）A．5 B．3 C．2或－2 D．2或43、下列各题结果正确的是（）A．3x＋3y=6xy B．7m－5m=2mC．16y2＋9y2=25y4 D．19a2b－6ab2=13a2b4、若b=4a，c=3b，则a＋b＋c等于（）A．11a B．13a C．15a D．17a5、已知代数式ax＋bx合并后的结果是零，则下列说法正确的是（）A．a=b=0 B．a=b=x=0 C．a＋b=0或x=0 D．a－b=06、下列去括号错误的共有（）① a＋(b＋c)=ab＋c ② a－(b＋c－d)=a－b－c＋d③ a＋2(b－c)=a＋2b－c ④ a2－[－(－a＋b)]=a2－a＋bA．1个 B．2个 C．3个 D．4个7、a＋b－c的相反数是（）A．c－a－b B．－a＋b－cC．a＋b＋c D．a－b＋c8、－{－[＋3－5(x－2y)－2x]}化简的结果是（）A．3－7x＋10y B．－3－3x－2yC．－2＋x－2y D．－3－5x＋10y－2x9、若a>0，b<0时，化简|5－2b|－|2a－3b|＋|b－2a|的结果是（）A．5 B．5－4b C．5＋2b D．5－4a＋2b10、已知a>0，b>0，c<0，d<0，则下列各式中值最大的是（）A．a－(b＋c－d) B．a－(b－c＋d)C．a－(－b＋c＋d) D．a＋(b－c＋d)11、如果－3m5n a－2与－3m|a＋b－2|n3是同类项，则a=__________，b=__________；这时两项相加结果是__________.12、已知－4<x<2，则5－|x－2|＋|x＋4|=__________.13、托运行李p千克（p为整数）的费用为c（元）.已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需加费用5角，则用含p的代数式表示托运行李费用c的表达式是__________.【巩固练习】1、下列每个图是若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括三个顶点）有n（n>1）盆花，每个图案花盆的总数是S.（1）当n=9时，S=__________；（2）按此规律推断，S与n的关系是__________.2、已知A=4ab3－5b3，B=－3ab3＋2b3，求：（1）2A－B；（2）A－B；（3）B＋A；（4）2B－A.3、化简求值：3a2－{－2a2－[a2－ab－2(b2－2ab)＋b2]＋ab}，其中a=－，b=－2.4、已知(x＋2)2＋|y＋1|=0，求5xy2－{2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]}的值.5、若a>0>b>c，且|a|<|b|<|c|.化简：|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|.6、三个队植树，第一队植树x棵，第二队植的树比第一队植树的2倍少25棵，第三队植的树比第一队植树的一半多42棵，三个队共植树多少棵？当x=100时，三个队共植树多少棵？7、在由自然数排成的数阵中，在1000的正下方的自然数是多少？1 2 5 …4 3 6 …9 8 7 ……………。
整式加减法的运算法则
整式加减法的运算法则
整式加减法的运算法则主要包括以下几个规则：
1.同类项的合并：在整式加减法中，首先要将具有相同字母
部分的项合并在一起。
对于同类项，将它们的系数相加
（或相减），字母部分不变。
例如，2x + 3x 可以合并为5x；
4y^2 - 2y^2 可以合并为 2y^2。
2.常数项的合并：将整式中的常数项合并在一起，将它们的
数值相加（或相减）。
例如，3 + 5 可以合并为 8。
3.加减法的结合律：整式的加减法满足结合律，即可以通过
改变加减法的顺序来进行计算。
例如，(2x + 3y) - z = 2x +
(3y - z)。
4.减法的运算：减法可以转化为加法运算，即将减数取相反
数，然后按照加法的规则进行计算。
例如，a - b 可以转化
为 a + (-b)。
需要注意的是，在整式加减法中，根据计算规则，待加减的整式必须具有相同的字母部分，才能进行合并运算。
字母部分不同的项无法进行合并运算，需要保持原样。
此外，还需要注意符号的运用，正负号的配对和运算符的正确使用，以确保运算结果正确无误。
综上所述，整式加减法的运算法则主要包括同类项的合并、常数项的合并、加减法的结合律以及减法的运算规则。
掌握这些规则可以帮助我们进行整式的正确运算和简化。
e总结总结整式加减法的规律和注意事项
e总结总结整式加减法的规律和注意事项一、整式加减法的规律和注意事项整式加减法是数学中的基础运算之一，掌握其中的规律和注意事项对于我们正确进行计算十分重要。
本文将总结整式加减法的规律和注意事项，帮助读者加深对这一知识点的理解，并提供一些实用的技巧。
1. 规律一：同类项相加减在整式加减法中，我们需要首先对整式进行整理，将同类项归并在一起。
同类项具有相同的字母和相同的指数，如3x²、5x²即为同类项。
当我们进行整式的加减运算时，只需对同类项进行相加减，系数保持不变。
例如，对于表达式2x² + 3x² - 5x²，我们可以看出这是3个同类项的和。
将系数相加，得到2x² + 3x² - 5x² = (2 + 3 - 5)x² = 0x² = 0。
因此，同类项相加后的结果为0。
2. 规律二：自然数与整式的加减整式中的常数项可以看作是没有字母的项，我们可以将自然数与整式进行加减运算。
在这种情况下，只需将自然数视为一个整式，与整式中的常数项进行运算，字母项保持不变。
举例来说，对于表达式3x² + 4x - 7，我们可以将其看作3x² + 4x - 7 + 0，其中0可以看作是一个没有字母的整式。
然后，将7与0相加，得到3x² + 4x - 7 + 0 = 3x² + 4x + (0 - 7) = 3x² + 4x - 7。
3. 规律三：加减号的运用在整式的加减运算中，我们需要特别注意加减号的运用。
当整式前面没有加号或减号时，我们默认为正号。
当整式前面有减号时，我们需要将减号分配给整式中的每个项。
例如，对于表达式2x² - 3x + 5，当我们需要对其进行加法运算时，我们可以直接将表达式写下来，即2x² - 3x + 5。
而当我们需要对其进行减法运算时，需要将减号分配给每个项，即2x² + (-3x) + (-5)。
整式的加减法
整式的加减法整式是指由字母与数字按照乘法原则连接在一起的代数式。
这种乘法连接的方式使得整式在进行加减法运算时，需要满足特定的规则和步骤。
本文将以整式的加减法为主题，详细介绍整式加减法的运算规则和注意事项。
一、整式的基本概念在讨论整式的加减法之前，先来了解一下整式的基本概念。
1. 字母部分：整式中的字母部分通常表示未知数或变量，用来代表一类数。
例如，3x表示3与未知数x的乘积。
2. 系数：整式中字母部分前面的数字称为系数，它表示字母部分的倍数。
例如，在3x中，3就是x的系数。
3. 幂：字母部分上方的小数字称为幂，表示字母的指数。
例如，在x²中，2就是x的幂。
4. 项：整式由多项式组成，每一项包括一个系数和一个幂。
例如，在3x²中，3x²就是一项。
二、整式的加法整式的加法遵循以下两个步骤：1. 将相同字母部分的项合并：首先将整式中相同字母部分的项进行合并，即将系数相加。
例如，将3x² + 2x²合并为5x²。
2. 将不同字母部分的项合并：如果整式中存在不同字母部分的项，直接将它们列在一起。
例如，将5x² + 3xy合并为5x² + 3xy。
举例说明：将4x² + 3xy² + 2x² + 5xy进行加法运算。
首先合并相同字母部分的项，得到(4x² + 2x²) + (3xy² + 5xy) = 6x² +8xy²。
然后将不同字母部分的项合并，最终结果为6x² + 8xy²。
三、整式的减法整式的减法也遵循同样的步骤，与加法相似。
1. 将相同字母部分的项合并：将减号前的整式中相同字母部分的项进行合并，即将系数相加，但是要注意减去的数要变为相反数。
例如，将3x² - 2x²合并为1x²或简化为x²。
初中数学. 整式加减规律探索
内容基本要求略高要求较高要求代数式了解代数式的值概念 会求代数式的值,能根据代数式的值或特征,推断这些代数式反映的规律能根据特定的问题所提供的资料,合理 选用知识和方法,通过代数式的适当变形求代数式的值. 整式有关概念了解整式及其有关概念整式的加减运算 理解整式加减运算法则 会进行简单的整式加减运算能用整式的加减运算对多项式进行变型,进一步解决有关问题.1. 能根据图，表，数，式中的排列特征，探究期中蕴藏的数式规律德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭.高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误.长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。
他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。
数学家们则称呼他为“数学王子”.他八岁时进入乡村小学读书。
教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。
而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣.这一天正是数学教师情绪低落的一天。
同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了.中考要求重难点课前预习整式之规律探索“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和.谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。
”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了.教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好.。
有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来.还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去.“老师，答案是不是这样？”老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。
”他想不可能这么快就会有答案了. 可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的.”数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n 的方法。
数学人教版七年级上册探究规律——整式的加减
数 学 活 动 —探究规律
学习目标：
1、会根据类比的数学方法找规律，并用代 数式表示规律； 2、学习如何由特殊到一般，并发现规律；
3、积极参与活动，在过程中建立自信心
图形探究 寻找规律
活动一: 用火柴棍拼三角形
三角 1 形(个) 火柴 棍(根)
2
3
4
567ຫໍສະໝຸດ …nn=1
n=2
n=3
n=4
n=1
n=2
n=3
n=4
活动二:
用大小相等的小正方形拼大正方形
思考: 第n个正方形比第（n-1）个 正方形多几个小正方形?
n=1
n=2
n=3
活动二:
用大小相等的小正方形拼大正方形
思考: 第n个正方形比第（n-1）个 正方形多几个小正方形?
n=1
n=2
n=3
回顾反思
一、小结与反思：
通过这节活动课的探究,你有什么收获?
提出问题
动手实践
寻求规律
归纳总结
布 置 作 业
布置作业： 必做题：用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片逐 渐加1的规律拼成一副图案,则第4个图案中有黑白纸片共 ___张；第n个图案有黑白纸片共___张．
n=1
n=2
n=3
解决问题 巩固提高
(1) 如图是一个有规律排列的数表, 请用含n的代数式(n为正整数)表示数表 中第n行第n列的数:_______．
第×年 老芽率 新芽率 总芽率 1 a 0 a 2 a a 2a 3 2a a 3a 4 3a 2a 5a 5 5a 3a 8a … … … …
第 1 列 第1行 第 2 列 第 3 列 第 4 列
…
第 n 列
探究规律整式的加减
数学活动课——探究规律活动 1如图所示，用火柴棒拼成一排由三角形组成的图形。
分解如下图：（1）如果图形中只有 1 个三角形，则需要 _____根火柴棒；如果图形中含有 2 个三角形，则需要 _____根火柴棒 .（2）如果图形中含有 10 个三角形时，需要____________根火柴棒 .（3）如果图形中含有 n 个三角形，需要 ____________根火柴棒 .三角形个数1234n火柴棒根数【变式】1、用火柴棒按下面的方式拼接图形：（1）填写下表：图形编号①②③④⑤火柴棒根数(2)第 n 个图形中火柴棒的根数是___________.2、观察下图，由同样的四边形构成的图，并填表：梯形个数12345n 构成的四5811边形的周长方法归纳：活动 2：下面的图形是用火柴棒搭成的，按要求回答下列问题：（1）观察图形，填写下表：(1)(2)(3)图形（1）（2）（ 3）小正方形的个数1火柴棒的根数4（2）第四个图形中小正方形的个数为 ________,使用的火柴棒的根数为 __________.（3）第 n 个图形中小正方形的个数为 ________,需要火柴棒的根数为___________.【变式】如图所示，用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第 1 个正方形需要4 个小正方形，拼第2 个正方形需要9 个小正方形拼一拼，想一想，完成下面的表格：第1个正方形第2个正方形第3个正方形n1234⋯⋯n-1n2 第n个正方形比第（n-1）个正方形多多少个小正方形？填表 22 13 24 35 4⋯⋯⋯⋯n(n-1)目标检测：姓名：学号：1、如图，这是由边长为 1 的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n 个图形的周长是 ____________________2、探索规律一张长方形桌子可坐 6 人，按下图方式讲桌子拼在一起。
①2 张桌子拼在一起可坐 ______人。
3 张桌子拼在一起可坐 ____人， n 张桌子拼在一起可坐 ______人。
整式的加减探索规律
整式的加减、探索规律一、基本知识1.整式的加减即是去括号合并同类项。
2.规律题分为图形规律题与式子规律题，找规律时逐一分解。
二、正式加减题型（一）化简：1.22--a a ； y x y x 965++--2. 222213344a b ab ab a b ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭222213;324a ab a ab b -++-3.③)(2)(2b a b a a +-++ ()()323712p p p p p +---+4.)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+ )32(2[)3(1yz x x xy +-+--]④2246(23)2x x x x ⎡⎤---+⎣⎦（二）变式题1.已知22222,3A a ab b B a ab b =-+=---，求：23A B -2.已知222222324,c b a B c b a A ++-=-+=，且A ＋B ＋C ＝0，求多项式C 。
3.化简求值:()()222234,1,1x y xy x y xy x y x y +---==-其中4.已知()0522=++++b a a ，求()[]ab a b a ab b a b a -----22224223的值．5,1,232(4)(322)a b ab a b ab a b ab ab b a -==-+--++-+-5.已知求（）的值；6.若关于x 的多项式531225-223+-+-+-nx x x mx x 不含二次项和一次项，求m ，n 的值，并求当x=-2时，多项式的值。
17、已知实数b a 、与c 的大小关系如图所示： 求c b a c b a ---+-2)(32.三、规律题题型（一）图形题1.用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3，或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n 个三角形，需要多少根火柴棍？3.将一张长方形纸片对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折n 次，可以得到 条折痕。
整式加减探索规律
日一 二 三 四 五 六 12
345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31
2011年7月份日历
日一二三四 五 1
34567 8 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 22
1.在如图所示的两个方框或其它多种方框
中,一条对角线上两数的和等于另一条对角 线上两数的和 .
日一二三四五六 1 23 4 5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
2、在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数
7 89 14 15 16 21 22 23
因为 7+8+9+14+15+16+21+22+23=135 15×9=135
所以这9个数的和等于正中间一数的9倍
a-8 a-7 a-6
a-1 a a+1
a+6 a+7 a+8
也成立。因为对于任何这种 9个数的方框，其中的 9个数都可以如上图表示，它们的和为： (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) =a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a
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整式的加减、探索规律
一、基本知识
1.整式的加减即是去括号合并同类项。
2.规律题分为图形规律题与式子规律题，找规律时逐一分解。
二、正式加减题型
（一）化简：
1.22--a a ； y x y x 965++--
2. 222213344a b ab ab a b ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
222213;324a ab a ab b -++-
3.③)(2)(2b a b a a +-++ ()()323712p p p p p +---+
4.)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+ )32(2[)3(1yz x x xy +-+--]
④2246(23)2x x x x ⎡⎤---+⎣⎦
（二）变式题
1.已知22222,3A a ab b B a ab b =-+=---，求：23A B -
2.已知222222324,c b a B c b a A ++-=-+=，且A ＋B ＋C ＝0，求多项式C 。
3.化简求值:()()222234,1,1x y xy x y xy x y x y +---==-其中
4.已知()0522=++++b a a ，求()[]ab a b a ab b a b a -----22224223的值．
5,1,232(4)(322)a b ab a b ab a b ab ab b a -==-+--++-+-5.已知求（）的值；
6.若关于x 的多项式531225-223+-+-+-nx x x mx x 不含二次项和一次项，求m ，n 的值，并求当x=-2时，多项式的值。
17、已知实数b a 、与c 的大小关系如图所
示：
求c b a c b a ---+-2)(32.
三、规律题题型
（一）图形题
1.用火柴棍拼成一排由三角形组成的图
形，如果图形中含有2，3，或4个三角形，
分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n 个三角形，需要多少根火柴棍？ 三角形个数 1 2 3 4 5 n
火柴棒根数
2.（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐_____人。
（2）按照上图方式继续排列餐桌，完成下表：
桌子张数 3 4 5 6 ……n
可坐人数
（3）你能用不同的方法解释你所表示的规律吗？
3.将一张长方形纸片对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕，如果对折n次，可以得到条折痕。
4.（2009年娄底）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需根火柴棒.
5．(2009武汉)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有个小圆．
6.（2009年广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖__________块，第n个图形中需要黑色瓷第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形
…
砖__________块（用含n 的代数式表示）． （二）式子题 1．研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。
1×5+4=9=3×3； 2×6+4=16=4×4； 3×7+4=25=5×5； 4×8+4=36=6×6；
………………
用n 表示自然数,规律是： 。
2.观察下面一列数的规律，并填空：0，3，8，15，24，…则它的第2002个数是 .
3.（2009年贵州黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（ ）粒。
A 、12+n B 、12-n C 、n 2 D 、2+n
4.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 ……中得到巴尔末
公式,从而打开了光谱奥妙的大门,按照这种规律写出的第七个数据( ). 5.观察图寻找规律，在“？”处填上的数字是
（ ）
A ．128
B ．126
C ．162
D ．188
6．（2009重庆綦江）观察下列等式：
224135-=⨯；225237-=⨯；226339-=⨯ 2274311-=⨯；……
则第n （n 是正整数）个等式为________.
7．(2009年牡丹江市)有一列数1234251017
--，，，，…，那么第7个数是 ． 8.（2009年广西钦州）一组按一定规律排列的式子：－2
a ，52a ，－83a ，114a ，…，（a ≠0）则第n 个式子是_ _（n 为正整数）．
（1） （2） （3） 5912162125323681.77A 81.70B 64.77C 64.70
D。