基于粒子滤波和贝叶斯估计的目标跟踪

大庆石油学院学报第32卷第3期2008年6月J OU RNAL OF DAQ IN G PETROL EUM INSTITU TE Vol.32No.3J un.2008收稿日期:2007212224;审稿人:付光杰;编辑:郑丽芹 作者简介:任伟建(1963-),女,博士生导师,教授,主要从事复杂系统的控制及故障诊断方面的研究.基于粒子滤波和贝叶斯估计的目标跟踪任伟建1,山茂泉1,谢　锋2,王文东3(1.大庆石油学院电气信息工程学院,黑龙江大庆　163318;　2.大庆油田有限责任公司第二采油厂,黑龙江大庆　163414;　3.大庆钻井技术服务公司钻井工具分公司,黑龙江大庆　163461) 摘　要:针对颜色直方图的彩色物体的运动目标,在各种噪声的干扰下多呈现非线性和非高斯的特点,利用粒子滤波的方法进行运动估计和跟踪.利用粒子滤波对非线性和非高斯的有效逼近的性质,获得粒子的后验概率分布,估计目标状态,实现目标的有效跟踪.采用累加权值概率并且引入随机正态分布进行采样,保证粒子的多样性,有效避免粒子退化问题.仿真结果表明该方法的有效性.关　键　词:粒子滤波;贝叶斯估计;目标跟踪;彩色直方图中图分类号:TP182 文献标识码:A 文章编号:100021891(2008)03200672040　引言目标存在变化多样和跟踪设备对环境适应性不完善等问题,复杂环境下的运动目标跟踪是个难题[1,2].为了有效跟踪运动目标,必须对运动对象进行有效的估计,利用已有的信息,获得当前运动物体估计状态,然后利用现有观察数据对运动状态进行修正.该类问题经常采用广义卡尔曼滤波方法.广义卡尔曼滤波依赖于模型的线性化和高斯假设.在估计系统状态和方差时,由于线性逼近,可能导致滤波发散.且如果密度函数不是高斯分布,该方法估计精度不高.近年来出现一种新的最优非线性方法———粒子滤波,它源自序列蒙特卡罗方法[3].该方法不受动态系统各个随机变量的限制,能够有效地应用于非线性、非高斯的运动系统中.文中首先对选定区域目标建立颜色直方图模型,然后在选定区域附近产生目标粒子区域,利用巴特查理亚系数测量粒子区域和选定区域2种分布之间的相似度,运用粒子滤波估计方法实现运动目标的跟踪.在跟踪过程中,粒子存在退化现象.文献[4]采取重采样方法在一定程度上解决了退化问题,但由于重采样是根据权值大小进行的,导致采样后的粒子由大量重复的粒子构成,失去了多样性.文中采取概率累加的方法保持粒子的多样性,防止粒子退化,取得较好的效果.1　运动目标模型在确定运动目标后,建立基于指数分布的统计模型.在区域中心,属于运动目标的概率为1,在偏离中心的距离大于阈值时,概率属于指数衰减[5]:p pos (z i )=1,‖z i ‖≤T ;exp -‖z i ‖-T max (‖z i ‖-T )N i =1,‖z i ‖>T ,(1)可得到目标的统计直方图分布模型:p pos (u )=C6N i =1p pos (z i )δ(b (z i )-u ),(2)C =16N i =1p pos (z i ).(3) 式(1～3)中:N 为像素个数;δ(・)为冲激函数;C 为归一化常量;z i 为目标位置坐标;b (z i )为对应直方图中颜色分布中的灰度;p pos (z i )为中心位置pos 的粒子范围内z i 位置处的概率;p pos 为在pos 处灰度级为u 的分布,u 为某一灰度级,u ∈[0,H -1],H 为灰度最大值.在初始图像中,给定包含目标的固定区域.为方便起见,可以使固定区域的中心为0向量.由分析可得对应的统计直方图分布p 0(u ),令q (u )=p 0(u ).在随后的图像中,候选区域的中心为y ,同样可得相应的统计直方图分布p y (u ).采用巴特查理亚系数[6]测量2种分布之间的相似度:ρ(q ,p y )=6H h =1q (u )p y (u ).(4) 式中ρ越大,说明这2种分布越相似.当ρ=1时,称作完全匹配.用d (d =1-ρ(q ,p y ))表示巴特查理亚系数距离.2　基于粒子滤波跟踪算法2.1　粒子滤波粒子滤波是通过寻找一组在状态空间传播的随机样本,对概率密度函数p (X k |Z k )进行近似,以样本均值代替积分运算,从而获得状态最小方差估计的过程,这些样本称为粒子.假定k -1时刻系统的后验概率为p (X k -1,Z k -1),依据重要性采样概率密度函数选取N s 个随机样本点,k 时刻获得测量信息后,经过状态和时间更新过程,N s 个粒子的后验概率密度可以近似为p (X k |Z k ).随着粒子数目的增加,粒子的概率密度函数逐渐逼近状态的概率密度函数.由先验分布抽取出状态空间中一组样本表示被估计量分布,根据观测数据计算每一样本的似然度,并以此作为概率权重;引入重采样,由原样本集抽样出一定数目(常为恒定)的等加权样本作为被估量后验分布的近似,从而留下有希望的样本.如此反复,使样本集逐渐接近真实状态,粒子滤波估计即达到了最优贝叶斯估计的效果.2.2　基于加权颜色直方图的粒子滤波算法粒子滤波算法来源于贝叶斯采样估计的序贯重要性采样滤波思想,该算法存在2个重要问题:一是粒子集退化问题;二是重要性采样概率密度函数的选择.文中采用累加权值概率并且引入随机正态分布进行采样,这样保持粒子的多样性,即权值较大的粒子继续保存发挥作用,权值较小的粒子不会被完全抛弃.重要性采样概率密度函数采用正态分布.对于样本集的每一个粒子求取累计概率,用c k -1表示,即c (0)k -1=c (i -1)k -1+ω(i )k -1.对任意样本{S (i )k -1,ω(i )k -1},根据产生的正态分布的0～1之间的随机数,比较样本的累积概率与这个随机数,找到最小的索引号,获得相应的采样样本.根据这种方法完成采样,生成采样后的样本集{S ′(i )k -1,1/N s },然后再进行预估.该方法具体的一步迭代过程:(1)初始化.对i =1,2,3…,N s ,从初始分布采样p 0(s (i )0),生成一组服从均匀分布的随机数r ≈U (0,1),如果r <p 0,s (i )0=Φ;否则,s (i )0=x i 0.(2)重采样.由粒子组{S (i )k -1,ω(i )k -1}N s i =1以概率P (S (i )k -1=S (j )k -1)=ω(j )k -1生成一组新的粒子{S ′(i )k -1,1/N s }N s i =1.①计算标准累加概率c ′k -1,c (0)k -1=c (i -1)k -1+ω(i )k -1,c ′(i )k-1=c (i )k-16N s i =1c (i )k-1;②生成一组服从正态分布的随机数r ≈U (0,1);③找到最小的j ,使得c ′(j )k -1≥r;④令S ′(i )k -1=S (j )k -1.(3)状态预测.粒子组{S ′(i )k -1,1/N s }Ns i =1利用二维离散时间近似常速度运动模型^S (i )k =φk S ′(i )k -1+W k 作一步预测,得到新的粒子组{S ′(i )k -1,1/N s }N s i =1.(4)权值更新.①利用式(2)计算每个粒子^S (i )k 所在区域的颜色直方图表达式P (u )S (i )k ;②计算巴特查理大　庆　石　油　学　院　学　报 第32卷　2008年亚系数ρ[p(i )s k ,q ]=6H u =1P (u )S (i )k q (u );③计算更新权值.^ω(i )k =12πσexp 1-ρ[p (i )s k ,q ]2σ2,且归一化为ω(i )k =^ω(i )k 6N s i =1^ω(i )k ,得到{S (i )k ,ω(i )}N s i =1.(5)输出.目标状态的均值估计为E (S k )=6N s i =1ω(i )k S (i )k ,^X k =E (S k ).3　目标跟踪在彩色序列图像的跟踪中,可以假设状态向量S k =[c xk ,c yk ,H k ,H y ]T (5)为k 时刻粒子的位置,并且同时设定H x 及H y 为在粒子周围的矩形框的宽和高,(c xk ,c yk )为粒子坐标.这里不将完整的图像作为测量,而是从图像中提取色彩直方图h k ,在由状态向量s i k (第i 个粒子k 时刻的状态)确定的图像内部区域中计算.另外,用高斯密度作为测量色彩直方图的似然函数:p (h k |s i k )∝N (D i k :0,σ2)=12πδ2exp -(D i k )22δ2,(6)式中:D i k 为状态向量s i k 表示的区域中计算得到的直方图h k 与要跟踪目标的参考直方图q 之间的距离;δ为高斯密度标准差.为了计算D i k ,引入ρ[h ,q ]=∫h (u )q (u )d u .在由粒子参数确定的矩形范围内,直方图可以描述为h ={h (u )}以及q ={q (u )},u =1,2,…,m (m 为灰度级别),定义ρ[h ,q ]=6m u =1h (u )q (u ),(7)式中ρ越大,分布就越相近;对于2个相同的直方图,ρ=1,表示二者完全匹配.定义2个分布之间的距离:D i k =1-ρ[h ,q ].(8) 综合式(6)和式(7),可得基于色彩直方图的贝叶斯后验概率估计.4　仿真实验图1　足球运动轨迹的跟踪 文中采用像素序列帧做实验,从视频中提取序列帧(5,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26)进行计算.粒子区域大小取11×11像素,偏离中心的距离T =10,粒子数N s =100,高斯密度标准差δ=2,灰度级别m =256.计算机采用2.4G 主频,512M 内存.分别用原始粒子滤波方法(PF )、改进的粒子滤波算法对模型做Matlab 仿真实验,结果见表1.实验结果表明,对足球运动轨迹的跟踪中(图1),利用累加权值概率并且引表1　PF 与改进PF 仿真结果算法平均绝对误差均方根误差用时/s PF 0.60480.09380.19改进PF 0.47850.06210.44入随机正态分布进行采样的方法,在滤波效果上能有效避免粒子退化带来的偏差,效果较好.第3期 任伟建等:基于粒子滤波和贝叶斯估计的目标跟踪4　结束语应用基于统计直方图模型的粒子滤波算法,实现运动目标在复杂噪声干扰下的跟踪.将巴特查理亚系数引入粒子滤波算法,作为判断粒子模型与目标模型相似性判断,同时作为粒子权值更新依据,采用累加权值概率并且引入随机正态分布进行采样,保证粒子的多样性.实验表明该方法能有效处理目标初始位置已知的跟踪问题,并且能够用于监控系统中的动态跟踪,具有一定的实用价值.参考文献:[1]　PARA GIOS N ,DERICH E R.Geodesic active contours and level set s for t he detection and t racking of moving object s [J ].IEEETrans.on Pattern Anal.Mach.Intell.,2000,3(22):262-280.[2]　杨小军,潘泉,张洪才.基于粒子滤波和似然比的联合检测与跟踪[J ].控制与决策,2005,20(7):837-840.[3]　张卫明,张炎华,钟山.蒙特卡罗粒子滤波算法应用研究[J ].微计算机信息,2007,23(1):295-297.[4]　ARUL AMPALAM M S ,MASKELL S ,GORDON N.A tutorial on particle filters for online nonlinear/non 2Gaussian Bayesian track 2ing[J ].IEEE Transactions on Signal Processing ,2002,50(2):174-188.[5]　查宇飞,毕笃彦.一种基于粒子滤波的自适应运动目标跟踪方法[J ].电子与信息学报,2007,29(1):92-95.[6]　郝志成,朱明,刘微.复杂背景下目标的快速提取与跟踪[J ].吉林大学学报:工学版,2006,36(2):259-263.(上接第48页)图5　不同类型改性催化剂催化性能比较图6　乙酸辛酯的红外谱图3　结论(1)Si/Al 比对β沸石的催化酯化能力有一定影响,Si/Al 比大,酸强度增强、比表面积增大,酯收率高;高价金属阳离子交换后,在酯化反应中仍保持较好的催化能力.(2)在酯化反应中可以不使用有毒带水剂,乙酸过量,不仅可以提高反应体系温度,有利于酯化反应,而且可以简化酯的后处理程序.(3)乙酸辛酯的适宜合成条件:n (醇)∶n (酸)为1∶1.6,催化剂用量为6g/mol 辛醇,反应时间为2.5h.酯收率达89%.参考文献:[1]　范广,林诚.β分子筛的改性研究进展[J ].分子催化,2005,15(5):408-415.[2]　佟惠娟,李工,阚秋斌,等.强酸性介孔材料的研究进展[J 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aking/2008,32(3):56-58ZHAO Xin1,2,L I Shu2cai1(1.S chool of M ateri als S cience&Chemical En gi neeri ng,Ti anj i n U ni versit y of S cience an d Technol2 og y,Ti anj i n300457,Chi na;2.S chool of L i g ht I n d ust ry and Tex tile,Qiqi haer U ni versit y,Qiqi haer 161006,Chi na)Abstract:A type of cationic polyacrylate emulsio n was p repared by means of seeding polymerization. The emulsion copolymerization was carried out wit h t he core monomers of butyl acrylate(BA)and met hyl met hacrylate(MMA),t he shell monomers of BA,MMA and cationic monomer and t he initiator of potassium persulp hate.The st ruct ure of cationic polyacrylate emulsion was characterized by F T-IR spect rum.The experimental result s showed t hat t he cationic polymer was especially suitable for use in papermaking p rocesses as sizing agent and reinforcing agent.The optimum working conditions of catio n2 ic polymer used as sizing agent were latex do sage of1.2%and p H=7and used as reinforcing agent were latex dosage of0.9%～1.5%and p H=7.K ey w ords:core2shell emulsion;catio nic polyacrylate;sizing agent;reinforcing agent;papermakingE ffect of the initial deformations on stability of the oil derricks/2008,32(3):59-61M IAO Tong2chen,ZHAN G Yan2yan,LA I Y o ng2xing,MA Cheng2gang(Dept.of Engi neeri ng Mechanics,Zhengz hou U ni versit y,Zhen gz hou450001,Chi na)Abstract:In t his paper,a calculating met hod to evaluate t he derricks stability wit h random initial de2 formations was p resented by p robing into t he JJ315/43-A derricks and t he relation between t he whole bending deformations and st ruct ural ultimate load capacity of derricks was obtained by ANS YS calcula2 tion.Result s show t hat in order to determine t he ultimate load capacity of t he derricks,bot h geomet rical and material nonlinearities must be taken into consideration.K ey w ords:derricks;stability;ultimate load capacity;no nlinearR obust multi2objective control for active suspension system of vehicles/2008,32(3):62-66L I Yan2hui1,L I Hong2xing1,ZHAN G Y o ng2xin2,DU Gui2ming3,FU Guang2jie1(1.Elect rical I nf orm ation Engi neeri ng College,D aqi n g Pet roleum I nstit ute,D aqi ng,Heilong j i ang 163318,Chi na;2.B io2energ y Cor p.L t d.,B ei hai,Guang x i536100,Chi na;3.Changchun V ocational I nstit ute of Technolog y,Changchun,J ili n130033,Chi na)Abstract:This paper deals wit h t he problems of t he robust multi2objective cont roller design for t he vehi2 cle active suspension system wit h t he polytopic parameter uncertainty.By analyzing t he basic f unctions of vehicle active suspensio ns,t he vibration cont rol for t hese systems is mat hematically t ranslated into a mutli2objective cont rol problem for polytopic uncertain systems.Considering t hat t he parameter of body mass can be measured online,we propose state2feedback cont rol st rategy via parameter2dependent L ya2 p unov f unctions.The multi2objective cont roller design p roblem is t hen cast into a convex optimization p roblem wit h L M I const raint s.The feasibility of t he met hods is demonst rated by a numerical example. K ey w ords:active suspension system;robust multi2object control;parameter2dependent L yap unov f unc2 tio ns;linear mat rix inequalityT arget tracking based on the particle f ilter and the B ayesian estimation/2008,32(3):67-70REN Wei2jian1,SHAN Mao2quan1,XIE Feng2,WAN G Wen2dong3(1.College of Elect ricit y an d I nf orm ation Engi neeri n g,D aqi ng Pet roleum I nstit ute,D aqi ng,Hei2 long j i ang163318,Chi na;2.I nf orm ation Center of Oil Recovery Pl ant N o.2,D aqi ng Oil f iel d Cor p. L t d.,D aqi n g,Heilon g j i ang163414,Chi na;3.D rilli n g Tools B ranch,D aqi ng D rilli n g Technolog y S ervice Cor p.L t d.,D aqi ng,Heilong j i ang163461,Chi na)Abstract:In view of t he fact t hat color histogram of color object s moving target,in vario us noise inter2 ference,present s more non-Gaussian and nonlinear characteristics.The paper proposes t he use of par2 ticle filter met hod motion estimation and t racking.Full use of particle filter on t he non-Gaussian and nonlinear effective app roximatio n of t he nat ure of t he particles was a posterior p robability dist ribution of t he estimated target state,t he effective t racking of target s.In particle filter process,t he existence of particle degradation problems,t he paper used cumulative p ro bability weight s for normal distribution and t he int roduction of random sampling,to ensure t he diversity of particles.The simulating result s show t he effectiveness of t he met hod.K ey w ords:particle filter;object t racking;Bayesian estimation;target t racing;color histogram。