小学六年级上册数学《比的意义》比和按比例分配PPT优质课件
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六年级上册数学课件：比的意义 人教新课标版 (共28张PPT)
发现：两个数相除又是两 个数的比。
比的简写法和读写法
比的书写符号是什么？ 它怎样读怎样写？
解
题
比的书写符号：
秘 诀
比的符号“ ：”表示，“ ：”
又叫比号。
例 10：5 23：17
30：25 14：7 ……
14：15 35：17
比
的 读
比的
读法
法
15比10
记作15
：10或
15 10
10比15
记作10 ：15或
比的比值是1。
( ×)
判
长 ③平行四边形的面积和高不能用比来表
示。
( ×)
3.比一比，哪一杯更甜。
第一杯
第二杯
糖和水的比 是1∶20。
糖和水的比 是1∶25。
第一杯
1.吴倩身高1米，她妈妈身高是165厘米，吴倩 和妈妈身高的比是（ C ）
A.1:165
B.10:165
C.100:165 D.1000:165
2.六年级二班男生人数是女生人数的2/3,男生人 数与全班人数的比是（ C ）
A.2:3
B.3:2
C.2:5
D.3:5
辨一辨：足球比赛中的比分3∶0与这节课所学 的比一样吗？
各类比赛中的比不是我们 这节课学习的比，它只是 一种计分形式，是比较大 小的，是相差关系，不是 相除关系。
说一说：
1、人体中有趣的比 将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
读作：3比5
分数 3/5
读作：五分之三
六年级数学上册课件ppt比的意义人教版(共28张)
达芬奇利用数学知识来研究素描
艺术和力学问题，创作了许多优秀的作
品，这些作品在涉及比例关系时，用的
就是0.618：1。
0.618 : 1
我国男女人数比大约是105：100
我国森林覆盖面积与国土面积的比是16.6：100
天安门国旗的长宽比为3：2
火药三种基本成分的比约是2：1：1
自制泡泡液甘油 水 洗洁精 洗手液的比是1：4：2：2
（2）
原图
（1）
（3）
6cm
4cm
6cm
9cm
活动要求：
6cm
（2）议一议，你能发现图片中像与不像的秘密吗?
9cm
4cm
6cm
（1）算一算，列式说明长方形的长与宽之间有什么关系?
冬冬到王阿姨家做客，王阿姨用蜂蜜和水泡了一杯蜜茶给他
喝，甜味适中，味道很好。
几天后冬冬家来了几位好朋友，他也想泡这样的蜜茶来给客人0
27cm
18cm
6cm
9cm
4cm
6cm
（2）
6cm
原图
9cm
6cm
3cm
（1）
9cm
（3）
3cm
A
黄金比:
C
AC : CB = CB : AB ≈ 0.618:1
B
例如五角星是美丽的，这是因为五角星中线段之间的长度
关系符合黄金比.
古希腊闻名于世的完美建筑——雅典女神庙。
工程建设使用的水泥浆中，水泥、沙石、水的比是1：3：1
可是怎么泡呢？
我是把10毫升的蜂蜜加到90毫升的水中的。
总价：数量=单价
路程：时间=速度
人的拳头大小与心脏大小的比接近1：1
人体身高与脚长的比大约是7：1
苏教版数学六年级上册《比的意义》课件
3 熟悉比的应用场景
了解在我们的生活和工作中，比具有哪些应用场景和实际应用方法。
认识比
比的定义
比是两个或两个以上的量的比较 关系，可以用数或分数来表示。
比的表示法
比可以用“：”“/”等符号表示，也 可以写成分数形式。
比的读法
比可以读作“冒号”、“比”等词汇。
比的大小
比的大小关系
两个量的比大小可以比较大小、相等或不能比较。学习指导在比大小时如何判断。
比的简便方法
学习使用比的简便方法进行计算，例如倍数、百分数等。
练习题
通过大量练习巩固所学知识。
练习与答疑
解答练习题
在老师的帮助和引导下，学生们逐渐掌握比的计算， 能够正确、迅速地解答各类练习题。
答疑时间
在课堂上，老师通过仔细分析学生的问题和探讨， 帮助学生们克服困难，逐步进步。
小结
1
总结今天所学
作业答案
提供参考答案，协助学生进行复 习巩固。
相关视频链接
提供相关的讲解视频，帮助学生 们进行深入的学习。
苏教版数学六年级上册 《比的意义》PPT课件
这里是苏教版数学六年级上册《比的意义》PPT课件。在本集课件中，我们将 学习比的概念、计算方法及其应用。让我们一起开启这个问题的迷人世界！
学习目标
1 了解比的定义
掌握比这个概念的定义和作用，能够举出生活中的例子。
2 掌握比的计算方法
学习各种不同的比的表示法和计算方法，能够熟练进行比的计算。
通过对比的学习，使学生们更好地了解到比的概念和应用方法，掌握了比的计算 方法。
2
提出下一步学习任务
为了进一步巩固所学知识，老师提出相关练习和任务，鼓励学生进行巩固和拓展。
了解在我们的生活和工作中，比具有哪些应用场景和实际应用方法。
认识比
比的定义
比是两个或两个以上的量的比较 关系，可以用数或分数来表示。
比的表示法
比可以用“：”“/”等符号表示，也 可以写成分数形式。
比的读法
比可以读作“冒号”、“比”等词汇。
比的大小
比的大小关系
两个量的比大小可以比较大小、相等或不能比较。学习指导在比大小时如何判断。
比的简便方法
学习使用比的简便方法进行计算，例如倍数、百分数等。
练习题
通过大量练习巩固所学知识。
练习与答疑
解答练习题
在老师的帮助和引导下，学生们逐渐掌握比的计算， 能够正确、迅速地解答各类练习题。
答疑时间
在课堂上，老师通过仔细分析学生的问题和探讨， 帮助学生们克服困难，逐步进步。
小结
1
总结今天所学
作业答案
提供参考答案，协助学生进行复 习巩固。
相关视频链接
提供相关的讲解视频，帮助学生 们进行深入的学习。
苏教版数学六年级上册 《比的意义》PPT课件
这里是苏教版数学六年级上册《比的意义》PPT课件。在本集课件中，我们将 学习比的概念、计算方法及其应用。让我们一起开启这个问题的迷人世界！
学习目标
1 了解比的定义
掌握比这个概念的定义和作用，能够举出生活中的例子。
2 掌握比的计算方法
学习各种不同的比的表示法和计算方法，能够熟练进行比的计算。
通过对比的学习，使学生们更好地了解到比的概念和应用方法，掌握了比的计算 方法。
2
提出下一步学习任务
为了进一步巩固所学知识，老师提出相关练习和任务，鼓励学生进行巩固和拓展。
新人教版六年级数学上册《比的意义》课件
百分数表示法
将比写成百分数形式，如 67%。
比的化简、扩大
学习如何对比进行化简和扩大，是我们在解决实际问题时需要掌握的重要技巧。
1
化简
将比的分子和分母同时除以一个相同
扩大
2
的数，使得比值保持不变，如2:3可以 化简为2:6。
将比的分子和分母同时乘以一个相同
的数，使得比值保持不变，如2:3可以
扩大为4:6。
比例中的单位和量的关系
比例中的单位和量之间有着密切的关系，我们需要掌握它们之间的转换和计算方法。
量的单位 长度 重量 时间
与比例中的分母的单位一致 厘米、米等子的单位一致 厘米、米等 克、千克等 秒、分钟等
比的应用
比的应用非常广泛，它能够帮助我们解决各种实际问题。
日常生活
比可以应用于购物、烹饪和计 算等各个方面。
商业领域
比可以用于分析市场份额、销 售增长和盈利能力等。
科技领域
比可以应用于实验设计、数据 分析和模型建立等。
比的注意事项
在使用比进行问题计算时，我们需要注意一些常见的问题和陷阱。
单位一致
比的两个量应该具有相同的单位，否则比较 将失去意义。
化简和扩大
2 练习题2
3:5=9:?
比例中的分子
比例中的分子是比例的关键部分，它描述了比例中各项的数量关系。
1
分子的意义
分子表示比例中某一项的具体数量，
分子的运算
2
它通常与比例中的其他分子进行比较。
根据比例的性质，我们可以通过已知
比例中的分子计算未知分子的值。
3
实际应用
比例中的分子常常用于计算和预测， 我们可以通过知道比例中的其他分子 来确定某一特定分子的值。
人教版小学六年级数学上册课件《比的意义》课件
10cm
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– 第二级 15cm
15cm
下页
• 第三级
杨宽和利1宽0伟倍–cm第展数»，四示的第级怎的关五样级两系用面？算旗式都表是示长它1们5c长m，
封底
退出
有时也可以把这两个数量关系说成： 长和宽的比是15:10，宽和长的比是10:15.
4
（二）单引入击情境此，处探究编新知辑母版标题样式
• 第三级
分数– 第四分级子 分数线 分母 分数值
封底
» 第五级
1. 比的后项可以是0吗？
退出
不能是0，没有意义
2. 足球比赛中的比分3∶0与上面所学的比一样吗？
不一样，它只是一种计分形式，是比较大小 的，是相差关系，不是相除关系。
8
（三）单巩固击练习此，处提升编认识辑母版标题样式
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6 封面
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人教版小学数学六年级上册
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– 第二级 比的意义
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• 第三级
– 第四级 » 第五级
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1
（一）单复习击导入此、处预习编问题辑： 母版标题样式 封面
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2
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9
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六年级上册数学比的意义ppt(人教版)(15张)标准课件
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比的意义
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高
在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空，在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国
旗和中华人民共和国国旗。
比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时要用整数表示。
42252km. 时间 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的 ，
比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时要用整数表示。 也可以用10÷15表示宽是长的几分之几。
想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？
联系
比 前项 比号 后项 比值
除法 被除数 ÷ 除数 商
分数 分子
分母 分数值
除数和分母都不能是0，所 以比的后项也不能是0。
返回
比的意义
课堂练习
做一做
小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮
买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是( 6 )：( 8 )，
返回
比的意义
仔细观察算式，你发现了什么？
15÷10 10÷15 42252÷90
15比10 10比15
42252比90
两个数的比表示两个 数相除。
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比的意义
15比10记作15:10
10比15记作10:15 “：”是比号，读作“比”。
42252比90记作 42252:90
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
人教版数学六年级上册《比的意义》课件(共14张PPT)
人教版六年级数学上册
比的意义
一、新课导入
2003年10月15日，我国 第一艘载人飞船“神舟”五 号顺利升空。在太空中执行 此次任务的航天员杨利伟在 飞船里向人们展示了中华人 民共和国国旗。
二、探索新知
15cm
10cm
长是宽的多少倍？ 15÷10 宽是长的几分之几？10÷15
长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15
4
2.填空。
(1)鸡有80只，鸭有100只，鸡的只数和鸭的只
数的比是(
80∶100
)，比值是(
4 5
)。
(2)三好学生占全班人数的1/7，三好学生与全班
人数的比是（1∶7 ）。
(3)小李5小时加工60个零件，加工个数与时间
的比是（ 60∶5），比值是（ 12 ）。
(4)一本书读了55页，还剩45页没有读，已读的
自学提纲
1. 比的读、写法。 2. 比的各部分的名称分别叫什么？ 3. 怎样求一个比的比值？ 4. 比值可以怎样表示 ？
求比值 整数
10︰5 ＝10÷5＝2
小数
0.16︰0.4 ＝0.16÷0.4＝ 0.4
分数 2
3
︰2
＝
2
÷2
3
＝
Байду номын сангаас
1 3
比和除法、分数的关系
联 系（相 当 于） 区分
比
前项
比号 后项
比值
一种 关系
除法 被除数 除号 除数
商
一种 运算
分数 分 子
分数线 分母
分数值
一种 数
除法中的除数和分数中的分母不能为 “0”，那么比的后项能为“0”吗？
三、巩固提高
比的意义
一、新课导入
2003年10月15日，我国 第一艘载人飞船“神舟”五 号顺利升空。在太空中执行 此次任务的航天员杨利伟在 飞船里向人们展示了中华人 民共和国国旗。
二、探索新知
15cm
10cm
长是宽的多少倍？ 15÷10 宽是长的几分之几？10÷15
长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15
4
2.填空。
(1)鸡有80只，鸭有100只，鸡的只数和鸭的只
数的比是(
80∶100
)，比值是(
4 5
)。
(2)三好学生占全班人数的1/7，三好学生与全班
人数的比是（1∶7 ）。
(3)小李5小时加工60个零件，加工个数与时间
的比是（ 60∶5），比值是（ 12 ）。
(4)一本书读了55页，还剩45页没有读，已读的
自学提纲
1. 比的读、写法。 2. 比的各部分的名称分别叫什么？ 3. 怎样求一个比的比值？ 4. 比值可以怎样表示 ？
求比值 整数
10︰5 ＝10÷5＝2
小数
0.16︰0.4 ＝0.16÷0.4＝ 0.4
分数 2
3
︰2
＝
2
÷2
3
＝
Байду номын сангаас
1 3
比和除法、分数的关系
联 系（相 当 于） 区分
比
前项
比号 后项
比值
一种 关系
除法 被除数 除号 除数
商
一种 运算
分数 分 子
分数线 分母
分数值
一种 数
除法中的除数和分数中的分母不能为 “0”，那么比的后项能为“0”吗？
三、巩固提高
比的意义ppt课件
反映变化规律
通过比的变化，可以反映事物之间的变化规律，帮助人们认识事物 的本质和规律。
指导生产实践
在生产实践中，人们可以通过对比不同方案、不同条件下的比值， 来指导生产实践，提高生产效率。
比的作用
简化计算
01
通过比的应用，可以将复杂的计算过程简化，提高计算效率。
便于比较
02
比的应用可以使不同事物之间的比较更加方便、直观，帮助人
比例是指两个数量之间存在固定的比 例关系，例如勾股定理中的直角三角 形三边之间的关系。
03
CATALOGUE
比的应用
数学中的应用
比例计算
比是比例的一种表达方式 ，可以用于计算不同数量 之间的关系，如时间、距 离、速度等。
分数化简
比可以用于化简分数，通 过找出分子和分母的最大 公约数，将分数化为最简 形式。
经济学研究
在经济学研究中，人们可以通过对比不同国家、 不同地区之间的经济指标的比值，来研究经济发 展的规律和趋势。
05
CATALOGUE
比的运算规则
比的加法运算规则
比值不变，结果为两数之和。
设两个比a:b和c:d，它们的加法运算可以表示为a:b+c:d=(a+c):(b+d)。这个规 则可以类比两个分数相加，分母相同的分数相加，分母不变，分子相加。
化学反应速率
溶解度
化学反应速率是反应物浓度变化量与 时间的比值，通过比可以计算出化学 反应的速率。
溶解度是溶质在溶剂中的溶解量与溶 剂体积的比值，通过比可以确定溶质 的溶解度。
酸碱度
酸碱度是溶液中氢离子浓度与氢氧根 离子浓度的比值，通过比可以测量溶 液的酸碱度。
日常生活中的应用
购物比较
通过比的变化，可以反映事物之间的变化规律，帮助人们认识事物 的本质和规律。
指导生产实践
在生产实践中，人们可以通过对比不同方案、不同条件下的比值， 来指导生产实践，提高生产效率。
比的作用
简化计算
01
通过比的应用，可以将复杂的计算过程简化，提高计算效率。
便于比较
02
比的应用可以使不同事物之间的比较更加方便、直观，帮助人
比例是指两个数量之间存在固定的比 例关系，例如勾股定理中的直角三角 形三边之间的关系。
03
CATALOGUE
比的应用
数学中的应用
比例计算
比是比例的一种表达方式 ，可以用于计算不同数量 之间的关系，如时间、距 离、速度等。
分数化简
比可以用于化简分数，通 过找出分子和分母的最大 公约数，将分数化为最简 形式。
经济学研究
在经济学研究中，人们可以通过对比不同国家、 不同地区之间的经济指标的比值，来研究经济发 展的规律和趋势。
05
CATALOGUE
比的运算规则
比的加法运算规则
比值不变，结果为两数之和。
设两个比a:b和c:d，它们的加法运算可以表示为a:b+c:d=(a+c):(b+d)。这个规 则可以类比两个分数相加，分母相同的分数相加，分母不变，分子相加。
化学反应速率
溶解度
化学反应速率是反应物浓度变化量与 时间的比值，通过比可以计算出化学 反应的速率。
溶解度是溶质在溶剂中的溶解量与溶 剂体积的比值，通过比可以确定溶质 的溶解度。
酸碱度
酸碱度是溶液中氢离子浓度与氢氧根 离子浓度的比值，通过比可以测量溶 液的酸碱度。
日常生活中的应用
购物比较
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15
:
10
= 15
÷
10
=
3 2
（11或1.5） 2
前比 后 项号 项
你知道怎么求 比值吗？
2020/11/29
比 值
比值通常用分数表 示，也可以用小数 或整数表示。
12
求比值 4∶5 0.8∶0.4
1.2∶3
2020/11/29
13
15÷10 = 3 2
15 : 10 = 3 2
15 = 3 10 2
18
判断：
(1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的
跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110。
( ×)
200：110
(2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩
的速度比是6：8 （ × ） 时间比是
速度比是( 8︰ 6)
2020/11/29
19
（3）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2
怎样用算式表示飞船 速度可以用 进入轨道后平均每分 “路程÷时间” 路程和时间的比是42252比90
2020/11/29
9
15比10 写作： 15 : 10
10比15 写作： 10 : 15
42252比90 写作： 42252 : 90
“ : ”是比号，读作“比”（比号是从除号 中分出来的，把除号去掉中间的一条线， 留下来的这 两点就是“比号”。写比号的 时候要注意上下两点对齐，写在两数的中 间，它不同与冒号。）
比较左边的三个等式， 你有什么发现？
15÷10
= 15 : 10
15 =
10
比和除法、分数之间有什么联系和区别？
2020/11/29
14
比和除法、分数的联系和区别
联系
区别
除法 被除数 除号 除数 商 (不能为0)
一种运算
分数
分子 分数线 分母 分数值 (不能为0)
一种数
比
2020/11/29
前项 比号 后项 比值 (不能为0)
2020/11/29
宽10cm 长15cm
5
宽10cm
长15cm
长比宽多多少厘米： 15－10 宽比长少多少厘米： 15－10 长是宽的多少倍： 15÷10 宽是长的几分之几： 10÷15
2020/11/29
长15cm
宽10cm
6
求一个数是另一个数的几倍或几分 之几，其实研究的是两个量之间的 倍数关系，两个量之间的倍数关系 可以用除法或者用分数来表示，还 可以用比来表示。怎样用比来表示 两个量之间的关系呢？这节课我们 一起来研究比的意义。（板书课题）
篮球 : 足球 = 3 : 4 = 3 4
足球 : 篮球 = 4 : 3 = 4 3
2020/11/29
17
小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米， 小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，对不对？ 如果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173 1︰ 1.73 10︰ 17.3
2020/11/29
2020/11/29
10
两个数相除又叫做两个数的比
15÷10 可以写成： 15:10 10÷15 可以写成： 10:15 42252÷90 可以写成： 42252:90
2020/11/29
11
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号 后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商， 叫做比值。
吨，大小卡车载重量的比是 25。（ √）
（4）如果A是B的3倍，那么A与B的比是1﹕3。×（ ）
3︰1
2020/11/29
20
（5） 7 既可以读作十五分之七，又可以读作七
15
比十五。（ √）
（6）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的
比是1：20。（ ×）
1︰21
2020/11/29
21
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小 敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本， 共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之 比是（ 6）:（ 8 ）,比值是（ 0.75）；花的 钱数之比是（ 1.8 ）：（2.4 ），比值是 （ 0.75 ）。
2020/11/29
22
比值=前项÷后项
2. 3 :（ 1 ）= 24
8
（ 4 ）: 8 = 0.5
后项=前项÷比值 前项=后项×比值
2020/11/29
23
练习 十 一
2020/11/29
24
2020/11/29
7 4
8 55
13
3 2
14 8
16 10 10 26
18 12 25
2. 下面哪面红旗长与宽的比是3:2 ？
一种关系
15
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以 写成分数的形式。例如：
15 : 10也可以写成 15 ，仍读作：“15比10”。 10
2020/11/29
16
把下面的比改写成分数的形式。
21 : 100
21 100
32 : 15
32 15
有3个篮球和4个足球,写出篮球和足球个数 的比,写出足球和篮球的比,并分别求出比值.
比的意义
2020/11/29
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复习
56
（ （56
） ）
190（ 10） （9 ）
你还记得分数与除法有什么区别与联系吗？
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数=
被除数 除数
a
a÷b=
(b≠ 0)
b
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分数与除法的联系与区别:
名称
联系
区别
分数
分子 分数线 分母 分数值 分数是一种数
6
4
9
5
6
4
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26
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27
辨一辨：
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中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它 只是一种计分形式，是 比较大小的，是相差关 系，不是相除关系。
(不能为0)
除法 被除数 除号 除数 商
(不能为0)
除法是一种运算
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2003年10月15日，我 国第一艘载人飞船“神舟” 五号顺利升空。在太空中， 执行此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们展示 了联合国旗和中华人民共 和国国旗。
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4
宽10cm
长15cm
杨利伟展示的两面旗都是 长15cm，宽10cm。怎样 用算式表示它们长和宽的 关系？
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7
15÷10 和10÷15两个算式中， 有时我们也把这两个数量之间的关 系说成：
长和宽的比是 15比10， 宽和长的比是 10比15.
注：两个数量进行比较，一定要弄清谁和 谁比，谁在前，谁在后，不能随便颠倒位 置，否则，比表示的具体意义就变了。
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8
“神舟五号”进入运行轨道后 ，在距地350km的高 空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行 42252km。