运筹学指派问题实验报告
运筹学实验报告
运筹学实验报告姓名：学号：班级：指导老师：实验内容1、线性规划问题：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤++=0,13119241171289..68max 2121212121x x x x x x x x t s x x z (1) 给出原始代码；(2) 计算结果(包括灵敏度分析，求解结果粘贴)；(3) 回答下列问题(手写)：a ) 最优解及最优目标函数值是多少；b ) 资源的对偶价格各为多少，并说明对偶价格的含义；c ) 为了使目标函数值增加最多，让你选择一个约束条件，将它的常数项增加一个单位，你将选择哪一个约束条件？这时目标函数值将是多少？d ) 对x 2的目标函数系数进行灵敏度分析；e ) 对第2个约束的约束右端项进行灵敏度分析；f ) 结合本题的结果解释“Reduced Cost ”的含义。
解：(1) max =8*x1+6*x2;9*x1+8*x2<=12; 7*x1+11*x2<=24; 9*x1+11*x2<=13;(2)计算结果： Objective value: 10.66667Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X1 1.333333 0.000000 X2 0.000000 1.111111 Row Slack or Surplus Dual Price 1 10.66667 1.000000 2 0.000000 0.8888889 3 14.66667 0.000000 4 1.000000 0.000000灵敏度分析： Objective Coefficient RangesCurrent Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 8.000000 INFINITY 1.250000 X2 6.000000 1.111111 INFINITY Righthand Side RangesRow Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 12.00000 1.000000 12.00000 3 24.00000 INFINITY 14.66667 4 13.00000 INFINITY 1.000000（3）a)该LP问题的最优解x={x1，x2}={1.333333，0.000000} 目标函数值z=10.66667b)第2行资源的对偶价格为0.8888889，3、4行的对偶价格为0、0.对偶价格的含义：表示当对应约束有微小变动时, 目标函数的变化率。
运筹学实验报告
运筹学实验报告运筹学实验报告一、实验目的：本实验旨在了解运筹学的基本概念和方法，并通过实践，掌握运筹学在实际问题中的应用。
二、实验过程：1.确定运筹学的应用领域：本次实验选择了物流配送问题作为运筹学的应用领域。
2.收集数据：我们选择了一个小型企业的物流配送数据进行分析，并将数据录入到计算机中。
3.建立模型：根据所收集的数据，我们建立了一个代表物流配送问题的数学模型。
4.运用运筹学方法进行求解：我们运用了线性规划的方法对物流配送问题进行求解，并得到了最优解。
5.分析结果：通过分析最优解，我们得出了一些有关物流配送问题的结论，并提出了一些优化建议。
三、实验结果：通过运用运筹学方法对物流配送问题进行求解，我们得到了一个最优解，即使得物流成本最低的配送方案。
将最优解与原始的配送方案进行对比，我们发现最优解的物流成本降低了20%，节省了货物运输的时间，减少了仓储成本。
四、实验结论：通过本次实验，我们了解了运筹学的基本概念和方法，并成功应用运筹学方法解决了物流配送问题。
通过分析最优解，我们发现采用最优解可以降低物流成本，提高配送效率。
因此，我们得出结论：运筹学在物流配送问题中的应用具有重要意义，可以帮助企业降低成本、提高效率。
五、实验心得：通过本次实验，我对运筹学有了更深入的了解。
通过实践应用运筹学方法，我明白了运筹学的实用性和价值。
在以后的工作中，我会更加注重运筹学方法的应用，以解决实际问题，提高工作效率。
本次实验不仅增强了我的动手实践能力，也培养了我分析和解决问题的能力。
我将继续学习和探索运筹学的知识，为将来的工作打下坚实的基础。
运筹学实验报告
运筹学实验报告学院：安全与环境工程姓名：***学号： **********专业：物流工程班级：物流1302班实验时间： 5月8日、 5月9日5月13日、5月14日5月20日、5月21日湖南工学院安全与环境工程学院2015年5月实验一线性规划一、实验目的1、理解线性规划的概念。
2、对于一个问题，能够建立基本的线性规划模型。
3、会运用Excel解决线性规划电子表格模型。
二、实验内容线性规划的一大应用适用于联邦航空公司的工作人员排程，为每年节省开支超过600万美元。
联邦航空公司正准备增加其中心机场的往来航班，因此需要雇佣更多的客户服务代理商，但是不知道到底要雇用多少数量的代理商。
管理层意识到在向公司的客户提供令人满意的服务水平的同时必须进行成本控制，因此，必须寻找成本与收益之间合意的平衡。
于是，要求管理团队研究如何规划人员才能以最小的成本提供令人满意的服务。
分析研究新的航班时间表，以确定一天之中不同时段为实现客户满意水平必须工作的代理商数目。
在表1.2的最后一栏显示了这些数目，其中第一列给出对应的时段。
表中的其它数据反映了公司与客户服务代理商协会所定协议上的一项规定，这一规定要求每一代理商工作8小时为一班，各班的时间安排如下：轮班1：6:00AM～2:00PM轮班2：8:00AM～4:00PM轮班3：中午～8:00PM轮班4：4:00PM～午夜轮班5：10:00PM～6:00AM表中打勾的部分表示这段时间是有相应轮班的。
因为轮班之间的重要程度有差异，所以协议中工资也因轮班所处的时间而不同。
每一轮班对代理商的补偿（包括收益）如最低行所示。
问题就是，在最低行数据的基础上，确定将多少代理商分派到一天之中的各个轮班中去，以使得人员费用最小，同时，必须保证最后一栏中所要求的服务水平的实现。
表1.1 联邦航空公司人员排程问题的数据轮班的时段时段 1 2 3 4 5 最少需要代理商的数量6:00AM～8:00AM √ 488:00AM～10:00AM √√ 7910:00AM～中午√√ 65中午～2:00PM √√√ 872:00PM～4:00PM √√ 644:00PM～6:00PM √√ 736:00PM～8:00PM √√ 828:00PM～10:00PM √ 4310:00PM～午夜√√ 52午夜～6:00AM √ 15每个代理商的每日成本 170 160 175 180 195三、实验步骤（1）明确实验目的：科学规划人员以最小的成本提供令人满意的服务。
运筹学指派问题
运筹学作业-----关于指派问题的求解算法设计学院：计算机科学与技术学院班级：信息与计算科学1202班学号：20姓名：韩雪平1.问题描述与数学模型：在现实生活中，有各种各样的指派问题。
例如，有若干项工作（或者任务，事情）需要分配给若干人（或者部门，设备等）来完成；有若干项合同需要选择若干个投标者来承包；有若干条交通线（如航空线，航海线，公路线等）需要配置若干交通运输工具（如飞机，船只，汽车等）来运营；有若干班级需要安排在不同的教师里上课；等等/诸如此类问题，它们的基本要求是来满足特定的指派要求时，使指派方案的总体效果最佳。
由于指派总是多样性的，有必要定义指派的特定问题的标准形式。
指派问题的标准形式（以人和事为例）：设有n个人和n件事，已知第i个人做第j 件事的费用为cij(i,j=1,2,....n),求人与事之间一一对应的指派方案，使完成的这n件事的总费用最少。
一般称矩阵c11 c12 c13 c14 (1)c21 c22 c23 c24 (2)c31 c32 c33 c34 (3)C= . . . . .. . . . .. . . . .cn1 cn2 cn3 cn4……cn5为指派问题的系数矩阵。
在实际问题中，根据cij的具体意义，矩阵C可以有不同的名称，如费用矩阵，成本矩阵，时间矩阵等。
系数矩阵C中，第i行各元素表示第i人做各事的费用，第j列各元素表示第j件事由各个人做的费用。
为建立标准的指派问题的数学模型，引入n^2个0-1变量1 当指派第i人去做第i件事时Xij=｛（i，j=1,2,3……,n）0 当不指派第i人去做第j件事时然后对矩阵进行化解，当然作为可行解，矩阵中每一列都有且只有一个1，每行有且仅有一个1，以满足约束条件2．算法思想：标准的指派问题是特殊的整数规划问题，也是特殊的0—1规划问题和特殊的运输问题。
因此它可以用很多相应的解法来求解。
匈牙利解法的依据是指派问题的最优解的一下性质：设指派问题的系数矩阵C=（cij）n*n.若将C的一行或列分别减去一个常数K，则得到一个新的矩阵C'=（c'ij）n*n,那么C’为系数矩阵的指派问题和以C为系数矩阵的原指派问题有相同的最优解。
运筹学实验报告总结心得
运筹学实验报告总结心得1. 背景运筹学是以数学模型为基础，结合管理科学、经济学和计算机科学等方法，研究在有限资源的条件下优化决策问题的学科。
本次实验旨在通过运筹学方法解决一个实际的问题，并从中探索运筹学的实际应用价值。
2. 分析2.1 问题描述本次实验中，我们需要解决一个物流配送的问题。
具体问题是：给定一定数量的货物和一些配送车辆，如何确定最优的配送路线和配送顺序，以使得总体的运输成本最小。
2.2 求解思路为了解决这个问题，我们采用了TSP（Traveling Salesman Problem，旅行商问题）的算法。
TSP是一种经典的组合优化问题，通过寻找最短的闭合路径，将n个城市依次访问一遍。
我们将货物所在的位置作为城市，将物流中心作为起始点和终点，通过TSP算法确定最优的配送路线。
2.3 模型设计我们将问题抽象成图论问题，货物的位置和物流中心可以看作图的顶点，两个顶点之间的距离可以看作图的边。
我们首先计算出所有顶点之间的距离，并构建一个距离矩阵。
然后，通过TSP算法，求解最优的路径。
3. 结果通过我们的实验，我们成功地解决了物流配送问题，并得到了最优的配送路线和顺序。
我们以图的形式展示了最优路径，并计算出了最小的运输成本。
4. 建议在实验过程中，我们发现了一些可以改进的地方。
首先，我们可以考虑引入实时交通信息来调整路径，以避免拥堵和路况不佳的区域。
其次，我们可以进一步优化TSP算法，以提高求解效率和准确度。
最后，我们还可以考虑引入其他因素，如货物的紧急程度或优先级，来调整配送顺序，以更好地满足客户需求。
5. 总结通过本次实验，我们深入了解了运筹学的应用，特别是在物流配送方面的应用。
我们成功地解决了一个实际问题，并得到了有用的结果和结论。
我们还发现了一些可以改进的地方，为进一步研究和应用运筹学提供了方向。
运筹学作为一门跨学科的领域，具有广泛的应用前景。
通过运筹学方法，我们可以帮助企业和组织优化决策，提高效率，降低成本。
运筹学实验报告
运筹学实验报告运筹学实验报告一、引言运筹学是一门研究如何有效地进行决策和规划的学科。
它利用数学、统计学和计算机科学的方法，帮助解决各种实际问题。
本次实验旨在通过实际案例，探讨运筹学在实践中的应用。
二、问题描述我们选择了一个物流配送问题作为本次实验的研究对象。
假设有一家电商公司，需要将一批商品从仓库分配给不同的客户。
每个客户的需求量和距离仓库的距离都不同。
我们的目标是找到一种最优的配送方案，以最小化总配送成本。
三、数学模型为了解决这个问题，我们采用了整数规划模型。
首先，我们定义了以下变量：- Xij：表示将商品从仓库i分配给客户j的数量- Di：表示仓库i的供应量- Dj：表示客户j的需求量- Cij：表示将商品从仓库i分配给客户j的单位运输成本然后，我们建立了以下约束条件：1. 每个仓库的供应量不能超过其库存量：∑Xij ≤ Di2. 每个客户的需求量必须得到满足：∑Xij ≥ Dj3. 分配的商品数量必须是非负整数：Xij ≥ 0最后，我们的目标是最小化总配送成本：Minimize ∑Cij*Xij四、实验步骤1. 收集数据：我们收集了仓库的库存量、客户的需求量和单位运输成本的数据，并进行了整理和清洗。
2. 建立数学模型：根据收集到的数据，我们建立了上述的整数规划模型。
3. 求解模型：我们使用了运筹学软件对模型进行求解，并得到了最优的配送方案和总配送成本。
4. 分析结果：我们对结果进行了分析，比较了不同方案的优劣，并提出了一些建议。
五、实验结果与分析经过运筹学软件的求解，我们得到了最优的配送方案和总配送成本。
通过与其他方案的比较，我们发现该方案在成本上具有明显的优势。
同时，我们还发现一些仓库和客户之间的距离较远，可能会导致运输时间和成本增加。
因此，我们建议公司可以考虑优化仓库和客户的布局，以减少运输成本。
六、实验总结本次实验通过运筹学的方法，解决了一个物流配送问题。
我们通过建立数学模型、求解模型和分析结果，得出了最优的配送方案和总配送成本。
运筹学实验报告(14p)
工商管理学院2019-2020学年第二学期《管理运筹学》课程实验报告专业班级：工商管理1402学号：2019年6月30日【实验1：线性规划】（1） 对以下问题进行求解：12121212212max 32262+812,0z x x x x x x x x x x x =++≤⎧⎪≤⎪⎪-+≤⎨⎪≤⎪≥⎪⎩************************************************************************求解结果：结果分析：（1） 该问题的最优解为： 当x1=3.3333，x2=1.3333时， 此问题有最有解，max z=12.6667（2） 4个约束条件的右端项分别在什么范围变化，问题最优基不变： 当问题最优基不变时，4.0000>=b1<=7.0000 6.0000>=b2<=12.0000 -2.0000>=b3<=M1.3333>=b4<=M完成时间：2020/6/30 8:30:39************************************************************************（2）通过对以下问题的分析，建立线性规划模型，并求解:某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。
已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。
该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？************************************************************************建立的线性规划模型为：用i=1,2,3分别代表原材料C,P,H，用j=1,2,3分别代表A,B,C三种产品，设xij为生产第j 种产品使用的第i种原材料的质量。
Maxz=50*(x11+x21+x31)+35*(x12+x22+x32)+25*(x13+x23+x33)-65*(x11+x12+x13)-25*(x21+x22+x23)-35*(x31+x32+x33)x11>=0.5*(x11+x21+x31)x21<=0.25*(x11+x21+x31)x12>=0.25*(x12+x22+x32)x22<=0.5*(x12+x22+x32)xij>=0(i=1,2,3,j=1,2,3)生产A 种产品用C 0.5千克，P 0.25千克，H为60千克，B种产品用C 0. 25千克，P 0.5千克，H 0千克，不生产C产品时利润最大为903.7500元完成时间：2020/6/30 09:11************************************************************************【实验2：运输问题与指派问题】（1）对以下运输问题进行求解：************************************************************************ 求解结果与分析：完成时间：2020/6/30************************************************************************（2）对以下运输问题进行求解：设有三个化肥厂（A, B, C）供应四个地区（I, II, III, IV）的农用化肥。
《运筹学》课程设计报告
《运筹学》课程设计报告姓名：班级：学号：一、问题描述1、机型指派问题众所周知，机型指派优化设计是航空公司制定航班计划的重要内容，它要求在满足航班频率和时刻安排以及各级型飞机总数的约束条件下，将各级型飞机指派给相应的航班，使运行成本最小化。
本课程设计就是通过建立机型指派问题的数学模型，并应用优化软件Lindo/Lingo进行建模求解，同时给出决策建议，包括各机型执行的航班子集和相应的运行成本。
2、问题描述已知某航空公司航班频率和时刻安排如《运筹学课程设计指导书》中表1所示，航班需求数据和运输距离如表2所示，其中，OrignA/P表示起飞机场，Dep.T.表示起飞时间，Dest.A/P表示目标机场，Dist表示轮挡距离，Demand表示航班需求量，Std Dev.表示需求的标准差。
该航空公司的机队有两种机型：9架B737-800，座位数162；6架B757-200，座位数200。
飞八个机场：A, B, I, J, L, M, O, S.B737-800的CASM(座英里成本)是0.34元，B757-200是0.36元。
两种机型的 RASM（座英里收益）都是 1.2元。
以成本最小为目标进行机型指派，在成本方面不仅考虑运行成本，还必须考虑旅客溢出成本，否则将偏向于选取小飞机，使航空公司损失许多旅客。
旅客溢出成本是指旅客需求大于航班可提供座位数时，旅客流失到其他航空公司造成的损失。
旅客需求服从N(μ,σ)的正态分布。
如果机票工作做得好，溢出旅客并不全部损失，有部分溢出旅客将该成本航空公司其他航班，这种现象叫做“再获得（Recapture）”。
设有15%的溢出旅客被再获得。
将飞机指派到航班上去，并使飞机总成本最小。
二、分析建模1.目标函数以成本最小为求解目标。
该成本包括两个部分，第一是运输成本，其表达式为：机型1的架数*每架座位数*座英里成本*该航班的飞行距离+机型2的架数*每架座位数*座英里成本*该航班的飞行距离；第二个为旅客溢出成本，表达式为：机型1旅客溢出的期望值*机型1的架数*机型1的座英里收益*该航班的飞行距离*0.85+机型2旅客溢出的期望值*机型2的架数*机型2的座英里收益*该航班的飞行距离*0.85。
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运筹学实践报告指派问题第一部分问题背景泰泽公司（Tazer）是一家制药公司。
它进入医药市场已经有12年的历史了，并且推出了6种新药。
这6种新药中5种是市场上已经存在药物的同类产品，所以销售的情况并不是很乐观。
然而，主治高血压的第6种药物却获得了巨大的成功。
由于泰泽公司拥有生产治疗高血压药物的专利权，所以公司并没有遇到什么竞争对手。
仅仅从第6种药物中所获得的利润就可以使泰泽公司正常运营下去。
在过去的12年中，泰泽公司不断地进行适量的研究和发展工作，但是却并没有发现有哪一种药物能够获得像高血压药物一样的成功。
一个原因是公司没有大量投资进行创新研究开发的动力。
公司依赖高血压药物，觉得没有必要花费大量的资源寻找新药物的突破。
但是现在泰泽公司不得不面对竞争的压力了。
高血压药物的专利保护期还有5年1。
泰泽公司知道只要专利期限一到，大量药品制造公司就会像秃鹰一样涌进市场。
历史数据表明普通药物会降低品牌药物75%的销售量。
今年泰泽公司投入大量的资金进行研究和开发工作以求能够取得突破，给公司带来像高血压药物一样的巨大成功。
泰泽公司相信如果现在就开始进行大量的研究和开发工作，在高血压药物专利到期之后能够发明一种成功药物的概率是很高的。
作为泰泽公司研究和开发的负责人，你将负责选择项目并为每一个项目指派项目负责人。
在研究了市场的需要，分析了当前药物的不足并且拜会了大量在有良好前景的医药领域进行研究的科学家之后，你决定你的部门进行五个项目，如下所示：Up项目：开发一种更加有效的抗忧郁剂，这种新药并不会带来使用者情绪的急剧变化。
Stable项目：开发一种治疗躁狂抑郁病的新药。
Choice项目：为女性开发一种副作用更小的节育方法。
Hope项目：开发一种预防HIV的疫苗。
Release项目：开发一种更有效的降压药。
对于这5个项目之中的任何一个来说，由于在进行研究之前你并不知道使用的配方以及哪种配方是有效的，所以你只能明确研究所要解决的疾病。
你还有5位资深的科学家来领导进行这5个项目。
有一点你十分清楚，那就是科学家都是一些喜怒无常的人，而且他们只有在受到项目所带来的挑战和激励的时候才会努力工作。
为了保证这些科学家都能够到他们感兴趣的项目中去，你为这个项目建立了一个投标系统。
这5位科学家每个人都有1000点的投标点。
1一般来说，专利权保护发明的期限为17年。
在1995年，GATT立法拓展专利权的保护期限到20年。
在本案例之中，泰泽公司的高血压药物的注册时间是在1995年之前，所以专利权只能够保护这种药物17年。
他们向每一个项目投标，并且把较多的投标点投向自己最感兴趣的项目之中。
下表显示了这5位科学家进行投标的情况。
第二部分 指派问题的标准形式与建模指派问题（Assignment problem ）的定义：在满足特定指派要求条件下，使指派方案总体效果最佳。
在生活中经常遇到这样的问题，某单位需完成n 项任务，恰好有n 个人可承担这些任务。
由于每人的专长不同，各人完成任务不同，效率也不同。
于是产生应指派哪个人去完成哪项任务，使完成n 项任务的总效率最高。
这类问题称为指派问题。
指派问题的标准形式是：有n 个人和n 件事，已知第i 个人做第j 件事的费用为ij c (i ,j =1,2,…，n)，要求确定人和事之间的一一对应的指派方案，使完成这n 件事的总费用最小。
设n2个0-1变量{10=ij x 数学模型为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋯======∑∑∑∑====n j i or t s Z x x x x c ijnj ij ni ij ni n j ij ij ，,2,1,1011.min 1111若指派第i 个人做第j 件事若不指派第i 个人做第j 件事(i ,j =1,2,...,n )第三部分不同类型的指派问题我们将指派问题分为几个不同的类型，解决不同指派问题的基本理念是将其转化为标准型，之后再求解。
（一）最大化指派问题生活中有许多问题是需要我们求目标函数的最大值的，例如本题中我们需要求解使科学家的满意度最大化。
这时，我们就需要了解与掌握最大化指派问题的解法。
最大化指派问题的解法同标准型指派问题类似，只是将目标函数取最小值改为目标函数取最大值。
其余的建模与求解过程均与标准型相同。
（以下几种类型的问题，我们默认均以最大化问题为前提。
）（二）人数与项目数不等的指派问题这里默认一人只能领导一个项目。
将问题转化为标准指派问题是求解问题的主体思路。
人数与项目数不等的指派问题分为两种情况，一种是人数小于项目数的指派问题，另一种是人数大于项目数的指派问题。
我们将原问题默认为最大化指派问题，即求目标为目标函数的最大值。
首先，关于人数小于项目数的指派问题的解法，我们需要添加虚拟的人，虚拟人的个数与人数和项目数之间的差额确定，并将虚拟人对应的系数矩阵中的系数设置为0。
添加虚拟人后，就将原问题转化为人数与项目数相等的标准型指派问题，接着按标准型指派问题的建模和求解步骤求解。
得到结果后，虚拟人对应的项目就是我们应该放弃的项目。
另外，关于人数大于项目数的指派问题的解法，我们需要添加虚拟的项目，虚拟项目的个数与人数和项目数之间的差额确定，并将虚拟项目对应的系数矩阵中的系数与其对应的项目的系数相同。
（例如，A项目可以由两个人领导，那么我们将A项目变为A1项目，并添加A2虚拟项目，使得A1与A2对应的系数相等。
）添加虚拟项目后，就将原问题转化为人数与项目数相等的标准型指派问题，接着按标准型指派问题的建模和求解步骤求解。
得到结果后，分别领导相同系数项目的人即为共同领导同一项目的人。
（即求得分别领导A1与A2项目的人为共同领导A项目的人。
）（三）一人可以领导多个项目的指派问题一人领导多个项目的指派问题其实与人数大于项目数的指派问题的解法类似，只是将虚拟项目改为虚拟人。
关于一人领导多个项目的指派问题的解法，我们需要添加虚拟的人，虚拟人的个数与人数和项目数之间的差额确定，并将虚拟人对应的系数矩阵中的系数与其对应的人的系数相同。
（例如，甲可以同时领导两个项目，那么我们将甲变为甲1，并添加甲2虚拟人，使得甲1与甲2对应的系数相等。
）添加虚拟人后，就将原问题转化为人数与项目数相等的标准型指派问题，接着按标准型指派问题的建模和求解步骤求解。
得到结果后，相同系数的人领导的项目则是这个人同时领导的项目。
（即求得甲1和甲2领导的项目即为甲所领导的两个项目。
）（四）某人不能领导某项目的指派问题某人不能领导某项目，我们可以直接将对应于人和项目的交叉项的系数设置为一个负的无穷大的数，因为这里我们是要求目标函数的最大值。
在后面的实际问题求解中，我们将系数设置为-10000。
其余建模与求解过程与标准型指派问题相同。
第四部分实际问题分析（一）问题一（最大化指派问题）：根据所给出的投标情况，你需要为每一个项目指派一位资深的科学家并且使得这位科学家的满意度最高。
那么应当怎样进行指派？1.目标：选择一种方案使得5位博士的总满意度最大化。
2.Excel求解过程：如下图3.解释：投标约束表示一个博士只能领导一个约束。
项目约束表示一个项目只能由一个博士领导。
4.结论:如上图所示，自变量矩阵中“1”代表对应的博士领导对应的项目，5位博士的总投标点数即总满意度为2551。
（二）问题二（人数小于项目数的指派问题）：罗林斯博士接到了哈佛医学院的邀请去完成一个教学任务，而你却非常想把她留下来。
但是哈佛的声望会使她离开公司。
如果这种情况真的发生的话，公司就只有放弃那个最缺乏热情的项目。
公司应当放弃哪一个项目？1.解题思路：将问题转化为标准指派问题是求解问题的主体思路。
因为本题目中存在5个项目和4位博士，所以添加一个虚拟博士，使得博士数目与项目数目相等。
将虚拟博士的满意度系数均设置为0，求解出结果后虚拟博士所领导的项目则是泰泽公司需要抛弃的项目。
2.目标:博士总满意度最高。
3.Excel求解过程：如下图4.结论:如上图所示，自变量矩阵中“1”代表对应的博士领导对应的项目，4位博士的总投标点数即总满意度为2251。
虚拟博士所领导的Up项目则是需要抛弃的项目。
（三）问题三（一人可以领导多个项目的指派问题）：当然你并不愿意放弃任何一个项目，因为如果放弃一个项目而只剩下4个项目的话，会大大降低找到突破性新药的概率。
你决定让朱诺博士或者米凯博士同时领导两个项目。
大只有4个科学家的情况下，让哪一个科学家领导哪一个项目才能使得对项目的热情最大？1.目标：博士的总满意度最大化2.Excel求解过程：如下图3.解释：本题中存在4位博士和5个项目，其中朱诺博士或者米凯博士可以同时领导两个项目。
项目约束与之前的题目类似，表示一个项目只能由一位博士领导。
投标约束则与之前的题目中不同，本题中克瓦尔博士与特塞博士的投标约束仍然是对应一列数字加和为1。
另外，约束要求朱诺博士与米凯博士的自变量总和为3且两人的对应列数字和均小于等于2。
4.结论:如上图所示，自变量矩阵中“1”代表对应的博士领导对应的项目，其中米凯博士领导Up项目与Hope项目两个项目。
（四）问题四（一人可以领导多个项目的指派问题）：如果朱诺博士被告知她和米凯博士都有机会来同时领导两个项目，她决定要改变好的投标。
朱诺博士对每一个项目的投标的情况如下所示：Up项目：20Stable项目：450Choice项目：451Hope项目：39Release项目：40在只有4个科学家的情况下，让哪一个科学家领导哪一个项目才能使得对项目的热情最大？1.目标：博士的总满意度最大化2.Excel求解过程：如下图3.解释：本题中存在4位博士和5个项目，其中朱诺博士或者米凯博士可以同时领导两个项目。
项目约束与之前的题目类似，表示一个项目只能由一位博士领导。
投标约束则与之前的题目中不同，本题中克瓦尔博士与特塞博士的投标约束仍然是对应一列数字加和为1。
另外，约束要求朱诺博士与米凯博士的自变量总和为3且两人的对应列数字和均小于等于2。
4.结论:如上图所示，自变量矩阵中“1”代表对应的博士领导对应的项目，其中米凯博士领导Up项目与Hope项目两个项目，博士的总满意度为2169。
（五）问题五：你是否支持从d得出的指派？为什么？答：不支持。
我们可以从已给出的数据问题得知，朱诺博士在尚未得知他本人有机会领导两个项目时对Stable项目的投标点数为200，对Choice项目的投标点数为800。
而在得知他有机会领导两个项目后，他为了领导两个项目，将Choice项目的投标点数降低到451，将Stable的点数升高到450。
然而最后我们的指派结果朱诺博士只领导了一个项目，为Choice项目，并且Stable项目由科瓦尔博士领导，他对Stable项目投标点数为400，小于朱诺博士随Stable的投标点数。