2020年管理运筹学实验报告

管理运筹学实验报告
课程实验报告
管理运筹学实验（二）
专业年级课程名称指导教师学生姓名学号
实验日期实验地点实验成绩
教务处制xx年11月日
实验项目名称实验目的及要求
线性规划和运输问题综合实验
1、学会运用管理运筹学软件对管理运筹学中规划问题、运输问题进行求解。

2能够运用管理运筹学知识解决相关的问题。

实验内容
运用管理运筹学软件解决相关的管理运筹学中规划问题。

一、规划问题1、某锅炉制造厂，要制造一种新型锅炉10台，需要原材料为63.5×mm的锅炉钢管，每台锅炉需要不同4长度的锅炉钢管数量如表4-12所示．
库存的原材料的长度只有5500mm一种规格，问如何下料，才能使总的用料根数最少?需要多少根原材料?2、某快餐店坐落在一个旅游景点中．这个旅游景点远离市区，平时游客不多，而在每个星期六游客猛增．快餐店主要为旅客提供低价位的快餐服务．该快餐店雇佣了两名正式职工，正式职工每天工作8小时．其余工作由临时工来担任，临时工每班工作4个小时．在星期六，该快餐店从上午11时开始营
业到下午10时关门．根据游客就餐情况，在星期六每个营业小时所
需职工数(包括正式工和临时工)如表4-13所示．表4-13 已知一名正式职工11点开始上班，工作4个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时；另一名正式职工13点开始上班，工作4
个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时．又知临时工每小时的工资为4元．(1)在满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的
班次，使得使用临时工的成本最小?(2)这时付给临时工的工资总额为多少?一共需要安排多少临时工的班次?请用剩余变量来说明应该安
排一些临时工的3小时工作时间的班次，可使得总成本更小．3、前
进电器厂生产A，B，C三种产品，有关资料如表4-14所示．表4-14 (1)在资源限量及市场容量允许的条件下，如何安排生产使获利最多?(2)说明A，B，C三种产品的市场容量的对偶价格以及材料、台时的对偶价格的含义，并对其进行灵敏度分析．如要开拓市场应当首先开拓哪种产品的市场?如要增加资源，则应在什么价位上增加机器台
时数和材料数量?4、某饲料公司生产雏鸡饲料、蛋鸡饲料、肉鸡饲料三种饲料．这三种饲料是由A，B，C三种原料
受资金和生产能力的限制，该公司每天只能生产30t饲料，问如
何安排生产计划才能使获利最大?二、运输问题：
3
实验步骤
1、打开管理运筹学软件,选择
相应求解模块（线性规划、运输问题）,再根据题目的意思，建立相应规划模型，应用软件选择相应的模块,点击后在弹出的窗口中输入相关数据并进行计算，根据计算结果和题目要求进行分析。

2、输出结果，利用Ctrl+Alt+A截图制作实验报告册。

上交实验报告册给老师，发电子版管理运筹学2.0lindo6.1excelxx
实验环境
一、规划问题
实验结果与分析
设按14种方案下料的原材料的根数分别为x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13，x14，则可列出下面的数学模型：minf=x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6＋x7＋x8＋x9＋x10＋x11＋x12＋x13＋x14s.t.2x1＋x2＋x3＋x4≥80x2＋3x5＋2x6＋2x7＋x8＋x9
＋x10≥350x3＋x6＋2x8＋x9＋3x11＋2x12＋x13≥420x4＋x7＋x9＋2x10＋x12＋2x13＋3x14≥10x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13，x14≥0
用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为x1=40，x2=0，x3=0，x4=0，x5=116.667，x6=0，x7=0，x8=0，x9=0，x10=0，x11=140，x12=0，x13=0，x14=3.333
最优值为300。

2．解：从上午11时到下午10时分成11个班次，设xi表示第i班次安排的临时工的人数，模型如下。

minf=16(x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6＋x7＋x8＋x9＋x10＋x11)s.t．x1＋1≥9x1＋x2＋1≥9x1＋x2＋x3＋2≥9x1＋x2＋x3＋x4＋2≥3x2＋x3＋x4＋x5＋1
≥3x3＋x4＋x5＋x6＋2≥3x4＋x5＋x6＋x7＋1≥6x5＋x6＋x7＋x8＋
2≥12x6＋x7＋x8＋x9＋2≥12x7＋x8＋x9＋x10＋1≥7x8＋x9＋x10
＋x11＋1≥7x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11≥0 用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解如下。

x1=8，x2=0，
x3=1，x4=1，x5=0，x6=4，x7=0，x8=6，x9=0，x10=0，x11=0，最优值为320。

（1）在满足对职工需求的条件下，11时安排8个临时工，时新安排1个在13临时工，14时新安排1个临时工，16时新安排4个临时工，18时新安排6个临时工可使临时工的总成本最小。

（2）这时付给临时工的工资总额为80元，一共需要安排20个临时工的班次。

根据剩余变量的数字分析可知，可以让11时安排的8个人工做
3小时，时13安排的1个人工作3小时，可使得总成本更小。

3．解：设生产A、B、C三种产品的数量分别为x1，x2，x3，则
可建立下面的数学模型。

maxz＝10x1＋12x2＋14x3s.t.x1＋1.5x2＋
4x3≤20002x1＋1.2x2＋x3≤1000x1≤200x2≤250x3≤100x1，x2，x3≥0
用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解如下。

x1=200，x2=250，x3=100，最优值为6400。

（1）在资源数量及市场容量允许的条件下，生产A200件，250件，100件，BC可使生产获利最多。

（2）A、B、C的市场容量的对偶价格分别为10元，12元，14元。

材料、台时的对偶
价格均为0。

说明A的市场容量增加一件就可使总利润增加10元，B的市场容量增加一件就可使总利润增加12元，C的市场容量增加一
件就可使总利润增加14元。

但增加一千克的材料或增加一个台时数
都不能使总利润增加。

如果要开拓市场应当首先开拓C产品的市场，如果要增加资源，则应在0价位上增加材料数量和机器台时数。

4．解：设xij表示第i种类型的鸡需要第j种饲料的量，可建立下面的数学模型。

maxz=9(x11＋x12＋x13)＋7(x21＋x22＋x23)+8(x31＋x32＋
x33)?5.5(x11＋x21＋x31)?4(x12＋x22＋x32)?5(x13＋x23＋
x33)s.t．x11≥0.5(x11＋x12＋x13)x12≤0.2(x11＋x12＋x13)x21
≥0.3(x21＋x22＋x23)x23≤0.3(x21＋x22＋x23)x33≥0.5(x31＋
x32＋x33)x11＋x21＋x31≤30x12＋x22＋x32≤30x13＋x23＋x33≤
30xij≥0，i，j=1，2，3
用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解如下。

x11=30，x12=10，x13=10，x21=0，x22=0，x23=0，x31=0，x32=20，x33=20，最优值为335，即生产雏鸡饲料50吨，不生产蛋鸡饲料，生产肉鸡饲料40吨。

二、运输问题：1
设Xij表示从产地Ai调运到Bj的运输量（i=1、2、3;j=1、2、3、4、5），所以此运输问题的线性规划的模型如下：
Minf=10x11+15x12+20x13+20x14+40x15+20x21+40x22+15x23+30x24+ 30x25+30x31+35x32+40x33+55x34+25x35约束条件：
x11+x12+x13+x14+x15=50x21+x22+x23+x24x25=100x31+x32+x33+x34
+x35=150x11+x21+x31=25x12+x22+x32=115x13+x23+x33=60x14+x24+
x34=30x15+x25+x35=70xij>=0(i=1、2、3；j=1、2、3、4、5)把数据
输入“管理运筹学”软件的运输问题程序里，得最优解：方案一：x11=15,x12=35,x13=0,x14=0x15=0X21=10,x22=0,x23=60,x24=30,x2 5=0X31=0,x32=80,x33=0,x34=0,x35=70方案二：
x11=0,x12=50,x13=0,x14=0,x15=0X21=10,x22=0,x23=60,x24=30,x2 5=0X31=15,x32=65,x33=0,x34=0,x35=70
3
把数据输入“管理运筹学”软件的运输问题程序里，得最优解：x11=0,x12=16,x13=0,x14=4,x15=17x21=23,x22=0,x23=0,x24=11,x2 5=0x31=0,x32=0,x33=25,x34=4,x35=0
教师评语及评分。