轮系 (1) -轮系的类型及特点
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§11—1轮系及分类
三、轮系的传动比(Transmission Ratio)
一对齿轮的传动比：是指两轮的角速度或转速之比，即 i12=ω1 /ω2= n1 /n2 = z2 /z1。 轮系的传动比：是指轮系中的输入轴（首构件）和输出轴 （末构件）的角速度或转速之比。
计算轮系传动比时，包括： 1）计算轮系传动比的大小； 2）确定输入轴（首构件）和输出轴（末构件）的转 向关系。 下面来介绍各种轮系的传动比的计算，这是这章的重点。
▲ 单一的定轴轮系或周转轮系称为基本轮系。
图11-3
3、复合轮系(Combined Gear Train) ： 由定轴轮系和周转轮系组成或由几个周转轮系组成的 轮系。 如图11-4的轮系：定轴轮系和周转轮系； 如图11-5的轮系：2个周转轮系（每一个行星架对应于一 个周转轮系）。
图11-4
图11-5
H2 1ຫໍສະໝຸດ Oω3 ωH ω1
2
H
3
O
1
3
齿轮2一方面绕自己的轴线O1O1回转，另一方面又随 着构件H一起绕固定轴线OO回转，就象行星的运动一样，
兼有自转和公转，故称齿轮2为行星轮；
装有行星轮2的构件H称为行星架（转臂或系杆）。 ∴ 1个周转轮系=1个行星架+1个（或几个）行星轮 +1~2个太阳轮
其中：太阳轮和行星架常作为运动的输入和输出构件，称
自由度F=1，原动件数为1，其中有一个太阳轮被固定。
H
2 1
O
3
图11-2 b）
2）周转轮系根据基本构件的不同，可分为： （太阳轮用K表示，行星架用H表示） 2K-H型（图11-2）：基本构件是2个太阳轮，1个行星架。 实际机械中用得较多。 3K型（图11-3）：基本构件是3个太阳轮，H只起支持行 星轮的作用，不是输入输出构件。
第五章 轮系题5-1 图示轮系中,已知1轮
80 2 40
nH = 20 r/min 与 n1 转向相同。 3．当 nH = 0 时，求 n3 ：当 nH = 0 时，图示轮系成为定轴轮系，所以
i13
n1 n3
z3 z1
80 40
2
n3
i13
140 2
r / min
70r / min
即 n3 与 n1 转向相反
题 5-4 图示为锥齿轮组成的周转轮系。已知：Z1 =Z2=17， Z2′= 30，Z3= 45 ，若 1 轮 转速 n1 =200 r/min 。
d 9 n 9 60
mz9 n9 60
3 20 3.125 mm / s 9.82mm / s 60
2．确定齿条 10 移动方向根据圆柱齿轮传动、锥齿轮传动及蜗杆传动的转向关系，可
定出蜗轮转向 n8 为逆时针方向，齿轮 9 与蜗轮 8 同轴，n9 = n8，齿条 10 线速度 v10 与 9 轮线
解答：
&
i14 1．定轴轮系 1-2-3-4 传动比计算式：
n1 n4
12
z2 z4 z1 z3
34 36 20 18
3.4
2．差动轮系 5-6-7-H 转化轮系传动比计算式：
i5H7
n5H n7H
n5 nH n7 nH
1 z6 z7 z5 z6
26 1 78 3
3．建立两基本轮系之间的联系：∵ 轮 1 和轮 7 共轴，∴ n7 = n1
r1 + r2 = r3 - r2 r3 = r1 + 2r2 mz3 = mz1 + 2mz2 z3 = z1 + 2z2 = 40 + 2×20 = 80
2．当 n3 = -40r/min 时，求 nH
机械设计基础--第3章轮系1
由于轮2既有自转又有公转,故不 能直接求传动比
ω2
ωH
1
3
1
3
轮1、3和系杆作定 轴转动
ω1
施加－ω H后系杆成为机架，原轮系转化为定轴轮系
齿轮1，3 ：绕固定的轴线回转 中心轮 central gear 齿轮2 ：自转+公转 行星轮 planet gear
H : 支承行星轮并使其公转的支架 转臂 crank arm 回转中心必须与中心轮轴线重合
二、传动比符号的确定 两种方法：
ω1 1
转向相反 ω2
p 转向相同 p vp
2 1.用“＋” “－”表 vp 示 适用于平面定轴轮系（轴线平行，
ω1
1 2
ω2
两轮转向不是相同就是相反）。 外啮合齿轮：两轮转向相反，用“－”表示；
每一对外齿轮反向一次考 内啮合齿轮：两轮转向相同，用“＋”表示。 虑方向时有
1 2 3 H
2 H 1
n1 n2 n3 nH
nH 1 ＝ n1 － nH nH 2 ＝ n2 － nH nH 3 ＝ n 3 － nH nH H ＝ n H － nH ＝ 0
回
顾
• 斜齿轮共轭齿廓曲面的形成，斜齿轮正 确啮合条件、几何尺寸计算（分度圆直 径、中心距）； • 斜齿轮传动重合度与直齿轮的差异； • 斜齿轮当量齿数； • 圆锥齿轮齿廓曲面和当量齿数。
第三章
轮
系
§3－1 轮系的类型 §3－2 定轴轮系及其传动比 §3－3 周转轮系及其传动比
§3－4 复合轮系及其传动比 §3－5 轮系的应用
§3－6 几种特殊的行星传动简介
§ 3－ 1
轮系的类型
定义：由一系列两两啮合的齿轮组成的传动系统－ 简称轮系
ω2
ωH
1
3
1
3
轮1、3和系杆作定 轴转动
ω1
施加－ω H后系杆成为机架，原轮系转化为定轴轮系
齿轮1，3 ：绕固定的轴线回转 中心轮 central gear 齿轮2 ：自转+公转 行星轮 planet gear
H : 支承行星轮并使其公转的支架 转臂 crank arm 回转中心必须与中心轮轴线重合
二、传动比符号的确定 两种方法：
ω1 1
转向相反 ω2
p 转向相同 p vp
2 1.用“＋” “－”表 vp 示 适用于平面定轴轮系（轴线平行，
ω1
1 2
ω2
两轮转向不是相同就是相反）。 外啮合齿轮：两轮转向相反，用“－”表示；
每一对外齿轮反向一次考 内啮合齿轮：两轮转向相同，用“＋”表示。 虑方向时有
1 2 3 H
2 H 1
n1 n2 n3 nH
nH 1 ＝ n1 － nH nH 2 ＝ n2 － nH nH 3 ＝ n 3 － nH nH H ＝ n H － nH ＝ 0
回
顾
• 斜齿轮共轭齿廓曲面的形成，斜齿轮正 确啮合条件、几何尺寸计算（分度圆直 径、中心距）； • 斜齿轮传动重合度与直齿轮的差异； • 斜齿轮当量齿数； • 圆锥齿轮齿廓曲面和当量齿数。
第三章
轮
系
§3－1 轮系的类型 §3－2 定轴轮系及其传动比 §3－3 周转轮系及其传动比
§3－4 复合轮系及其传动比 §3－5 轮系的应用
§3－6 几种特殊的行星传动简介
§ 3－ 1
轮系的类型
定义：由一系列两两啮合的齿轮组成的传动系统－ 简称轮系
4-1 轮系传动的应用与转向的判定
（3）中பைடு நூலகம்轮 ）
在行星轮系传动中， 在行星轮系传动中，与行星轮相啮合 且轴线位置固定的齿轮称为中心轮， 且轴线位置固定的齿轮称为中心轮，用符 表示。 号K表示。通常将外齿中心轮称为太阳轮， 表示 通常将外齿中心轮称为太阳轮， 用符号a表示 将内齿中心轮称为内齿圈， 表示； 用符号 表示；将内齿中心轮称为内齿圈， 用符号b表示 表示。 用符号 表示。
第4章 轮系传动
4.1
轮系的应用与分类
4.2
行星轮系
4.1 轮系传动的分类与应用 4.1.1 轮系传动的分类
由多对齿轮所组成的传动系统称为齿 轮系，简称轮系。 轮系，简称轮系。 按照传动时各齿轮的轴线位置是否固 定，轮系分为定轴轮系和行星轮系两种基 本类型。 本类型。传动时所有齿轮的几何轴线位置 均固定不变，这种轮系统称为定轴轮系。 均固定不变，这种轮系统称为定轴轮系。
图4-1 定轴轮系
传动时齿轮g的几何轴线绕齿轮 、 和 传动时齿轮 的几何轴线绕齿轮a、b和 的几何轴线绕齿轮 构件H的共同轴线转动 的共同轴线转动， 构件 的共同轴线转动，这样的轮系统称 为行星轮系。 为行星轮系。
图4-2 行星轮系
4.1.2轮系的功用 4.1.2轮系的功用
1．实现相距较远的两轴间运动和动 ． 力的传递 2．实现分路传动 ． 3．实现变速传动 ． 4．获得较大的传动比 ． 5．实现运动的合成和分解 ．
4.2.2 行星轮系的特点
（1）用作运动的合成 ） （2）用作运动的分解 ）
4.2 行星轮系 4.2.1 行星轮系的组成
行星轮系有以下三种基本构件。 行星轮系有以下三种基本构件。
（1）行星轮 ）
行星轮即作行星运动的齿轮，用符号 行星轮即作行星运动的齿轮，用符号g 表示。 表示。
第五章 轮系 1
= (1)2
Z2Z3 Z1Z 2
周转轮系 ：
iH
31
=
w3 w1
wH wH
= (1) Z1 Z3
33
输入
3'
2
2' 4
H
13
1'
输出
i13
=
w1 w3
= (1)2
Z2Z3 Z1Z 2
iH
31
= w3 wH w1 wH
= (1) Z1 Z3
3、找出轮系之间的运动关系
w1 w3
= =
w1 w3
= 300
37
§5.4 轮系的功能
实现大传动比传动 一对齿轮传动，一般传动比不得大于5～7，有需要获 得更大传动比时，可利用定轴轮系的多级传动，也可 以采用周转轮系和复合轮系传动来实现。 如
38
实现变速和换向传动 ❖ 双联齿轮变速机构
39
❖ 车床走刀丝杠的三星轮换向机构
40
实现多分路传动 利用定轴轮系，可以通过主动轴上的若干齿轮分 别把运动传给多个工作部件，从而实现分路传动
巨大变化，甚至转向也会改变
行星轮系传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的 31
混合轮系的传动比
在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴 轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法 计算混合轮系传动比的正确方法 ❖ 首先将各个基本轮系正确地区分开来
❖ 分别列出计算各基本轮系传动比的方程式
第五章 轮系
工程 实际问题
§5.1 轮系的类型 ❖ 要求大传动比传动 24小时
时针：1圈 分针：60圈 秒针：3600圈
i = 60 i = 3600
i = 60
轮系的类型和应用.
4
H
5 1
H1
H2
1
3
3
4
6
轮系的功用
1、实现相距较远的两轴之间的传动
2.实现分路传动
IV
VI
V
主轴
滚齿机上实现滚刀与轮坯范成运动 的传动简图。
3.实现变速传动
a) 1
2
b)
B 5
A
2
H
6 1’
4
1
2’
3
4.实现换向传动
a)
1
b)
1
2 4
a
3
2
3
5、实现大速比和大功率传动 行星轮系可以由很少几个齿轮获得很大的 传动比，如下图中，若z1=100，z2=101， z2′=100，z3=99，可以求得从系杆到轮1的传 动比
轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线绕其他 固定轴线作回转运动。
二、周转轮系：
2
4
H O
O
基本周转轮系的组成： 3 1、行星轮： 几何轴线是运动的，至少有一个或有多个。 2、中心轮(太阳轮)： 与行星轮啮合的齿轮,用“K”表示。最多有两个； 特殊时有一个。 3、系杆(转臂)： 支持行星轮的构件.用“H”表示。只有一个。
§6-1
轮系类型：
轮系的类型和应用
轮系:由一系列齿轮组
成的齿轮传动系统。 一、定轴轮系： 在轮系运转时，其各 轮轴线相对机架的位置都 是固定的。如图示。
1、平面定轴轮系：
在定轴轮系中，所有齿轮的轴线均平行；
2、空间定轴轮系：
在定轴轮系中，所有齿轮的轴线不都平行。 1 2 3 4 5 6 7
1
2 3 4
4 13
H
5 1
H1
H2
1
3
3
4
6
轮系的功用
1、实现相距较远的两轴之间的传动
2.实现分路传动
IV
VI
V
主轴
滚齿机上实现滚刀与轮坯范成运动 的传动简图。
3.实现变速传动
a) 1
2
b)
B 5
A
2
H
6 1’
4
1
2’
3
4.实现换向传动
a)
1
b)
1
2 4
a
3
2
3
5、实现大速比和大功率传动 行星轮系可以由很少几个齿轮获得很大的 传动比，如下图中，若z1=100，z2=101， z2′=100，z3=99，可以求得从系杆到轮1的传 动比
轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线绕其他 固定轴线作回转运动。
二、周转轮系：
2
4
H O
O
基本周转轮系的组成： 3 1、行星轮： 几何轴线是运动的，至少有一个或有多个。 2、中心轮(太阳轮)： 与行星轮啮合的齿轮,用“K”表示。最多有两个； 特殊时有一个。 3、系杆(转臂)： 支持行星轮的构件.用“H”表示。只有一个。
§6-1
轮系类型：
轮系的类型和应用
轮系:由一系列齿轮组
成的齿轮传动系统。 一、定轴轮系： 在轮系运转时，其各 轮轴线相对机架的位置都 是固定的。如图示。
1、平面定轴轮系：
在定轴轮系中，所有齿轮的轴线均平行；
2、空间定轴轮系：
在定轴轮系中，所有齿轮的轴线不都平行。 1 2 3 4 5 6 7
1
2 3 4
4 13
轮系1轮系有哪些功能答由单对齿轮组成的齿轮机构功能
第7章 轮系1. 轮系有哪些功能?答：由单对齿轮组成的齿轮机构功能单一，不能满足工程上的复杂要求，故常采用若干对齿轮，组成轮系来完成传动要求。
轮系广泛用于各种机械设备中，其功用如下：(1)传递相距较远的两轴间的运动和动力(2)可获得大的传动比(3)可实现变速传动(4)变向传动(5) 运动合成、分解2. 图示为锥齿轮组成的周转轮系。
已知：Z 1 =Z 2=17， Z 2′= 30，Z 3= 45 ， 1轮转速n 1 =200 r/min 。
确定系杆的转速n H 的大小和转向；解：系杆转速n H 大小，确定n H 的转向因为H H n n 13和 同向，故其转化轮系传动比公式:5.130174517021321313113=⨯⨯==--=--=='z z z z n n n n n n n n n i H H H H H H H400min /5.0200min /5.11200113111-=-=-=-==r r i n i n n H H H r/minn H 的转向：因i 1H 为“－”值，所以n H 与n 1转向相反。
3.m /503r n =解：22,1'-齿轮1和 设：n i 所以，系杆4. 在图示传动装置中，已知各轮齿数为：z 1=20, z 2=40, z 3=20, z 4=30, z 5=80，运动从Ⅰ轴输入，Ⅱ轴输出，n Ⅰ=1000r/min,转动方向如图所示。
试求输出轴Ⅱ的转速n Ⅱ及转动方向。
解：这是一个混合轮系：齿轮3、4、5和系杆H 组成一个行星轮系；齿轮1、2组成一个定轴轮系。
对于3、4、5、H 组成的行星轮系，有i 35355380204H H H n n n n z z =---=-=- 将n 5=0代入上式得 n n n H H 34--=- 即 n n H3=1+4=5 ……………(1) 对于1、2齿轮组成的定轴轮系，有i 12122140202=-=-=-n n z z 即n n 12=-2…………(2) 联立解(1)、(2)式，并考虑到n Ⅰ=n 1, n 2=n H ,n 3=n Ⅱ得n n II I =-52 将n Ⅰ=1000r/min 代入，得n Ⅱ=-2500r/min 负号说明n Ⅱ转向与n Ⅰ转向相反。
轮系1
机械基础部分
3
61
3 2 O2 H OH 1
2
H
3
O2
H
OH O3 O1
H
1
2 O1
1
O3
3
2H
O2 2 O1 1 O1 O3
3
2 O2 H
3H
O3
1H
1
机械基础部分
周转轮系转化机构中各构件的角速度
构件代号 1 2 3 H 原角速度 在转化机构中的角速度 (相对于系杆的角速度)
z z H i 1 2 3 H z 1 z 2
68 机械基础部分 例2 图示轮系， 已 知 z115 ， z225 ， z220 ， z360 ， n1200rmin ， n350rmin ，试求系杆 H 的转速 nH 的大小和方 向，⑴ n1、n3转向相同时；⑵ n1、n3转向相反时。
机械基础部分
27
推广：
设首轮A的转速为n1，末轮K的转速为nK，m为圆柱齿轮外啮合 的对数，则平面定轴轮系的传动比可写为：
1 n1 m 所有从动轮齿数的乘积 i1k ( 1) k nk 所有主动轮齿数的乘积
机械基础部分
28
推广：
设首轮A的转速为n1，末轮K的转速为nK，m为圆柱齿轮外啮合 的对数，则平面定轴轮系的传动比可写为：
62
1 2 3
1H1H 2H2H 3H3H
H
HHHH =0
周转轮系中所有基本构件的回转轴共线，可以根据周 转轮系的转化机构写出三个基本构件的角速度与其齿数之 间的比值关系式。已知两个基本构件的角速度向量的大小 和方向时，可以计算出第三个基本构件角速度的大小和方 向。
1 n1 i1k k nk
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4
汽车后桥差速器的轮系 可根据转弯半径大小自 动分解，nH使n1 、n3 符合转弯的要求
轮系的传动特点
5、分路传动
利用定轴轮系， 可通过主动轴上的若 干齿轮分别把运动传 给多个工作部位，从 而实现分路传动。如 滚齿机工作台中的传 动机构。
轮系的传动特点
6、实现结构紧凑的大功率传动
❖ 在周转轮系中，多采用 多个行星轮的结构形式 ，各行星轮均匀地分布 在中心轮四周。
齿轮与轴之间的关系
固定（齿轮与轴固定为一体， 齿轮与轴一同转动，齿轮不 能沿轴向移动）
结构简图
单一齿轮
双联齿轮
空套（齿轮与轴空套，齿轮 与轴各自转动，互不影响）
滑移（齿轮与轴周向固定， 齿轮与轴一同转动，但齿轮 可沿轴向滑移）
轮系的类型
根据轮系在运转过程中，各齿轮的几何轴线在空 间的相对位置是否变化，可以将轮系分为三大类：
锥齿轮换向
轮系的传动特点
车床走刀丝杠三星轮换向机构
汽 车 变 速 箱
轮系的传动特点
汽车齿轮变速箱
IV
I
III II
轮系的传动特点
三、实现远距离传动
轮系的传动特点
4、可合成或分解运动（周转轮系）
合成
分解
轮系的传动特点
4、可合成或分解运动
2
1
3
5
H 2
H
13
行星架H的转速是轮 1、3转速的合成。
❖
机械基础
轮系
轮系
主动轮
从动轮
一对圆柱齿轮，传动比不大于5～7
轮系
12小时
时针：1圈 分针：12圈 秒针：720圈
i = 12 i = 60
i = 720
问题：大传动比传动
轮系 问题：变速、换向
轮系 轮系：由一系列彼此啮合的齿轮组成的传动机构，
用于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。
齿轮在轴上的固定方式
行星轮
中心轮
行星架
轮系的类型
行星轮系
差动轮系
混合轮系
由定轴轮系和周转轮系、或几部分周转轮系组成 的复杂轮系
定轴轮系
周转轮系
周转轮系I 周转轮系II
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课 堂 练 习：
判断下面各轮系的类型
1．图示轮系属于（ ） A.平面定轴轮系 B.周转轮系 C.混合轮系 D.空间定轴轮系
课堂练习：
2．图示轮系属于（ ） A.定轴轮系 B.周转轮系 C.混合轮系
➢ 定轴轮系 ➢ 周转轮系 ➢ 混合轮系
轮系的类型
一、定轴轮系 轮系运转过程中，所有齿轮轴线的几何位置都相 对机架固定不动
平面定轴轮系 （各轴线均相互平行）
空间定轴轮系 （各轴线不都相互平行）
轮系的类型
定轴轮系运动简图
轮 系的类型
二、周转轮系
在轮系运转过程中，至少有一个齿轮轴线的几何位置不 固定，而是绕着其它定轴齿轮的轴线回转
iH1
Байду номын сангаас
H 1
1 i1H
10000
i14=6x7=4
2
轮系的传动特点
二、实现变速、换向
滑移齿轮 变速
1-3和5-7为双联滑移齿轮
8
6
2
4
D2
5
7
1
3
D1 n 1443r / min
n电
D1 Ⅰ
D2
z1
z2
Ⅱ
z3
z4
Ⅲ
Ⅱ
2条
2条 Ⅰ
1条
z5
z6
z7
Ⅲ（nⅢ ）
z8
轮系的传动特点
换向 利 用 惰 轮 换 向
课堂练习：
3．图示轮系属于（ ） A.定轴轮系 B.周转轮系 C.混合轮系
课堂练习：
4．图示轮系属于（ ） A.定轴轮系 B.周转轮系 C.混合轮系
轮系的传动特点
1、获得大的传动比 2、实现变速换向运动 3、实现远距离传动 4、实现运动的合成与分解
轮系的传动特点
1、获得大的传动比
一对齿轮啮合传动比一般为 3—5，最大不超过7
❖ 这样，载荷由多对齿轮 承受，可大大提高承载 能力；又因多个行星轮 均匀分布，可大大改善 受力状况此外，采用内 啮合又有效地利用了空 间，加之其输入轴与输 出轴共线，可减小径向 尺寸。因此可在结构紧 凑的条件下，实现大功 率传动。
本章小结
定轴轮系是基础，重点掌握转向判断； 周转轮系传动比计算难点：转化轮系； 混合轮系传动比计算关键：基本轮系的划分 本章习题：5-3，5-6，5-12