轮系及其分类

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1、定轴轮系
定义：组成轮系的所有齿 轮几何轴线的位置在运转 过程中均固定不变的轮系， 称为定轴轮系，又称为普 通轮系。
定轴轮系的动画
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2、周转轮系 定义：组成轮系的齿轮中至少有一个齿轮几
何轴线的位置不固定，而是绕着其它定轴 齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。
轮1与轮3 轴线重合
周转轮系组成：
2—行星轮 1、3—中心轮 H—系杆- 或行星架
周转轮系的分类
1. 根据周转轮系所具有的自由度数目不同
(1)行星轮系
周转轮系中，若将中心轮3（或1）固定，则整 个轮系的自由度为1。这种自由度为1的周转轮 系称为行星轮系。为了确定该轮系的运动，只需 要给定轮系中一个构件以独立的运动规律即可。
(2)差动轮系
周转轮系中，若中心轮1和3均不固定，则整个 轮系的自由度为2。这种自由度为2的周转轮系 称为差动轮系。为了使其具有确定的运动，需要 两个原动件。
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例4：在图所示的轮系中，设已知各轮的齿数为：
试求轴Ⅰ、轴Ⅱ之间的传动比。 解：这是一个混合轮系。
（1）首先区分各个基本轮系： 1-2-3-H 周转轮系
4-4‘-5-1’-3‘ 定轴轮系 （2）分别列出各基本轮系传动 比的计算式：
在1-2-3-H 中
即
(a)
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在4-4‘-5-1’-3‘ 中 （3）联系条件
个公共的角速度(-H)，
据相对运动原理，各构 件之间的相对运动关系 并不改变，但此时系杆 的角速度就变成了H-H=0，即系杆可视为静止不动。于 是，周转轮系就转化成了一个假想的定轴轮系，通常称这 个假想的定轴轮系为周转轮系的转化机构。
以单排2K-H型周转轮系为例
i1H3 1 3H H 1 3 H H(1)Z Z1 3
2、首末两轴不平行
用箭头表示
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3、所有轴线都平行
i
1 5
(1)m
所有从动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积
m——外啮合的次数
4、所有齿轮的几何轴线不都平行，但首、尾两轮的轴 线互相平行
仍可在传动比的计算结果中加上"+"、"-"号来表示主、 从动轮的转向关系。
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§6-3 周转轮系传动比
反转法
假想给整个轮系加上一
H
1
3
周转轮系传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的。
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例2： 下图所示的轮系中，已知各轮的齿数为： 试求传动比i1H
解：这是一个双排2K-H型行星轮系。 其转化机构的传动比为
由于3=0，故得 计算结果i1H为正值，说明系杆与中心轮1转向相同。
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例3： 如下图所示的轮系中，已知各轮的齿数为： ， 又n1=250r/min
第六章 轮系
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§6-1 轮系及其分类
轮系是由一系列齿轮所组成的传动装置。 定义：这种由一系列齿轮组成的传动系统称为
轮系。 它通常介于原动机和执行机构之间，把原动机
的运动和动力传给执行机构。 工程实际中常用其实现变速、换向和大功率传
动等，具有非常广泛的应用。 轮系的类型 定轴轮系 周转轮系 混合轮系
3
2
2'
1
（一）1，2-2'，3，H——周转轮系
5 4
3' H为输出件
3'，4，5——定轴轮系
（二）
i1H3 1 3 H H
(1)Z2Z3 Z1Z2
i35
3 5
Z5 Z3
（三）
3 H
3 5
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周转轮系转化机构传动比的一般公式：
iA HB B A H H B A H Hf(z)
例1：图示为一大传动比的减速器， Z1=100，Z2=101，Z2'=100，Z3=99 求：输入件H对输出件1的传动比iH1
iH1
1 i1H
111019910000
100100
若Z1=99 iH1 100
2' 2
角速度（或转速）之比，即：
2、一对齿Fra Baidu bibliotek的传动比
i12
1 2
z2 z1
正号：表示转向相同，用于内啮合
负号：表示转向相反，用于外啮合
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3、传动比大小的计算
举例说明传动比计算
定轴轮系传动比 所 所有 有主 从动 动轮 轮齿 齿数 数的 的乘 乘积 积
●主、从动轮转向关系的确 定
1、首末两轴平行，用“+”、“-”表 示。 4——惰轮 不改变传动比的大小， 但改变轮系的转向
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2. 根据周转轮系中基本构件的不同 (1)2K- H型周转轮系 (2)3K型周转轮系
单排式 双排式
具有三个中心轮 的周转轮系
双排式
一个周转轮系由行星轮、系杆和中 心轮等几部分组成，其中，中心轮 和系杆的运转轴线重合。
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§6－2 定轴轮系的传动比
1、传动比定义 轮系中输入轴的角速度（或转速）与输出轴的
(1)Z1 Z3
3、找出轮系之间的运动关系
1 3
1 3
-
3'
2
2' 4
13
H
输出
1'
4、联立求解：
i1H
1 H
Z1
Z 3 Z1
1 Z1Z2Z3
Z2Z3
例6：
电动卷扬机减速器 Z1=24，Z2=48，Z2'=30， Z3=90,Z3'=20，Z4=30， Z5=80,求i1H
（H，5为一整体） H
从而可求得
（b） (c)
代入（a）式得
负号表明Ⅰ、Ⅱ两轴转向相反
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例5：已知各轮齿数， 求传动比i1H
1、分析轮系的组成 1，2，2'，3——定轴轮系 输 入
1'，4，3'，H——周转轮系
2、分别写出各轮系的传动比
定轴轮系 ：
i13 13
(1)2
Z2Z3 Z1Z2
周转轮系
：
iH
31
13 H H
计算混合轮系传动比的正确方法是：
（1） 首先将各个基本轮系正确地区分开来。 （2） 分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。 （3） 找出各基本轮系之间的联系。 （4） 将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得 混合轮系的传动比。
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具体划分方法： 先找行星轮，即找出那些几何轴线位置不固定而是绕其 它定轴齿轮几何轴线转动的齿轮；找到行星轮后，支承 行星轮的构件即为系杆；而几何轴线与系杆重合且直接 与行星轮相啮合的定轴齿轮就是中心轮。 这一由行星轮、系杆、中心轮所组成的轮系，就是一个 基本的周转轮系。区分各个基本的周转轮系后，剩余的 那些由定轴齿轮所组成的部分就是定轴轮系。
转向如图所示。试求系杆的转速nH的大小和方向。
解：这是一个由锥齿轮所组成的 周转轮系。先计算其转化机构的 传动比。
已知值代入上式
结果为正，表明系杆H的转向与 齿轮1相同，与齿轮3相反。
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§6-4 复合轮系传动比
在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴 轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。