矿山岩石力学基础试题及答案

一、填空题：请在下列空格处填写正确答案（共计20分，每空1分）
1、作用于物体的外力可以分为体力和面力两种类型。

2、为了计算方便和更为精确，岩体力学中对应力和应力分析的规定为以下四条：压缩的正应力取为正、_压缩的正应变取为正_、沿坐标轴正方向作用的力和位移分量为正、若截面内法线相对于坐标原点向内指，则截面上的剪应力相对于坐标原点向内为正，反之亦然。

3、岩石扩容是指岩石破碎以后体积将比整体状态下增大的性质；孔隙性指岩石中孔洞和裂隙的发育程度，常用孔隙率表示。

4、大量实验和观察证明，岩体的破坏现象表现为以下几种形式： X 状共轭鞋面剪切破坏、单斜面剪切破坏、拉伸破坏。

5、根据目前实验研究，把岩石受力后产生变形和破坏的过程分为四个阶段，分别是：孔隙裂隙压密阶段、弹性变形至微弹性裂隙稳定发展阶段、非稳定破坏发展阶段、破裂后阶段。

6、岩石质量指标分类法将长度在10cm(包括10cm)以上的岩芯累计长度占总岩芯长度的百分比对岩体进行分类。

7、地壳中的原岩应力场主要分为自重应力和构造应力两种类型。

8、岩石蠕变曲线的三个阶段为初始蠕变阶段、等速蠕变阶段和加速蠕变阶段。

二、概念题：请解释下列名词的含义（共计20分，每题4分）
1、岩石力学:是一门认识和控制岩石系统的力学行为和工程功能的学科。

2、内力:系统内的相互作用力。

3、岩石残余强度：岩石在破坏后所残留的还能抵抗外载荷的能力。

4、岩石的空隙性：岩石中孔隙和裂隙的总称。

5、原岩应力场：天然存在于原岩内部与人为因素无关的应力场。

三、简答题：请简述下列问题（共计30分，每题10分）
1、简述岩体质量评价与分类的发展趋势。

（10分）
答：由于组成岩体的岩石性质、组织结构不同，以及岩体中结构面发育情况差异，只是岩体力学性质相当复杂，为了在工程设计施工中能区分出岩体质量的好坏和表现在在稳定性上的差别，需要对岩体作出合理的分类，作为选择工程结构参数、科学管理生产以及评价经济效益的依据之一，这也是岩石力学的基础性工作。

2、岩石常见的破坏形式有哪些？（10分）
答案：1. X状共轭斜面剪切破坏；2. 单斜面剪切破坏。

这两种破坏都是由于破坏面上的剪应力超过极限引起的，因而被视为剪切破坏。

3. 拉伸破坏，在轴向压应力作用下，在横向将产生拉应力。

这是柏松效应的结果。

这种类型的破坏就是横向拉应力超过岩石抗拉极限所引起的
3、浅部地壳应力分布的一些基本规律有哪些？（10分）
答案： 1 地应力是一个具有相对稳定性的非稳定应力场，它是时间和空间的函数；
2 实测铅垂应力基本等于上覆岩层的重量；
3 地应力中的水平应力普遍大于铅垂应力；
4 平均水平应力与铅垂应力的比值随深度增长而减小；
5 最大水平主应力和最小水平主应力也随深度呈线性增长关系；
6 最大水平主应力和最小水平主应力之值一般相差较大，显示出很强的方向性；
7 地应力的分布受地形、地表剥蚀、风化、岩体结构特征、岩体力学性质、温度、地下水等因素的影响，特别是地形和断层的扰动影响最大。

四、论述题：（10分）
试论述静水压力条件下圆形硐室围岩应力的分布特征。

答案：静水压力式天然应力场是指水平天然应力与铅垂天然应力相等的应力场,即1
λ=,把1
λ=（即σv=σh=σ0）代入下式
得静水压力式天然应力场中的围岩重分布应力为：
由上式可知，静水压力式天然应力场中的围岩重分布应力具有下列特点：
①围岩内重分布应力与θ角无关，仅与R0和σ0有关；
②由于τrθ=0，则σr，σθ均为主应力，且σθ恒为最大主应力，σr 恒为最小主应力；
③当r＝R0(洞壁)时，σr=0，σθ=2σ0，可知洞壁上的应力差最大，且处于单向受力状态，说明洞壁最易发生破坏
④r增大，σr增大，σθ减小，都渐趋于σ0值(见下图)；
⑤ 在理论上，σr ，σθ要在r →∞处才达到σ0值，但实际上σr 、σθ趋近于σ0的速度很快，当r=6R 0时，σr 和σθ与σ0就很接近，如图;
所以,一般认为地下硐室开挖引起的围岩重分布应力范围为6R 0。

五、计算题：（20分）
已知矩形板边缘上均布着给定的荷载。

板厚b=50mm, 边AB=500mm, BC=400mm 。

求:(1) 确定BC 、DA 边上为保持板平衡必须作用的剪力。

（10分）
(2) 相对于x, y 参考轴，确定板内任一点P 的应力状态。

（10分）
解:(1)由于平衡,有和力矩为零,和力为零,即
m=0=0
F ⎧⎪⎨⎪⎩∑∑, 以穿过板中心的直线为力矩轴,有
25025025020025020004004000
DA BC DA BC Y ττττ⨯+⨯-⨯-⨯=⎧⎪⎨=+--=⎪⎩∑ 解得,
200DA BC ττ==
(2) 相对于x, y 参考轴,
DA xy DC yx
ττττ=⎧⎪⎨=⎪⎩ 假设P 与坐标原点的连线与X 轴的任意夹角为θ,则根据坐标轴旋转可得,
()()()x 11=cos 2sin 2221sin 2cos 22
y x y xy x y yx σσσσσθτθτσσθτθ⎧++--⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩ 将300,400,200,250x y xy yx σσττ=-===代入上式解得, 50350cos 2200sin 2250cos 2350sin 2σθθτθθ
=--⎧⎨=-⎩ 故(),στ就是板内任一点的应力状态。