2015新版人教版六年级数学下册第五单元-数学广角-鸽巢问题--教案
第五单元数学广角
鸽巢问题单元计划
一、教材分析：
本教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。
和以往的义务教育教材相比，这部分内容是新增的内容。
本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。
在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题。
在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就是可以了，并不需要指出是哪个物体（或人）。
这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。
“但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结论。
“鸽巢原理”的变式很多，在生活中运用广泛，学生在生活中常常遇到此类问题。
教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于“鸽巢原理”可以解决的范畴。
能不能将这个问题同“鸽巢原理”结合起来，是本次教学能否成功的关键。
所以，在教学中，应有意识地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。
六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。
教材选取的是学生熟悉的，易于理解的生活实例，将具体实际与数学原理结合起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、三维目标：
1、知识与技能：
引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2、过程与方法：
（1）经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
（2）学会与人合作，并能与人交流思维过程和结果。
3、情感态度与价值观：
（1）积极参与探索活动，体验数学活动充满着探索与创造。
（2）体会数学与生活的紧密联系，感受数学在实际生活中的作用，体
验学数学、用数学的乐趣。
（3）通过“鸽巢原理”的灵活应用，感受数学的魅力。
（4）理解知识的产生过程，受到历史唯物注意的教育。
三、教学重点:
应用“鸽巢原理”解决实际问题，引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题。
四、教学难点：
理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。
五、教学措施：
1、让学生经历“数学证明”的过程。
可以鼓励、引导学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。
通过“说理”的方式理解“鸽巢原理”的过程是一种数学证明的雏形。
通过这样的方式，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
2、有意识地培养学生的“模型”思想。
当我们面对一个具体的问题时，能否将这个具体问题和“鸽巢原理”联系起来，能否找到该问题中的具体情境与“鸽巢原理”的“一般化模型”之间的内在关系，找出该问题中什么是“待分的东西”，什么是“鸽巢”，是解决问题的关键。
3、要适当把握教学要求。
“鸽巢原理”本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变。
因此，用“鸽巢原理”解决实际问题时，经常会遇到一些困难。
例如，有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽巢”，要用几个“鸽巢”。
因此，教学时，不必过于要求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题，把大致意思说出来就可以了，鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。
六、课时安排：3课时
鸽巢问题-------------------1课时
“鸽巢问题”的具体应用------1课时
练习课---------------------1课时
不小于3，也就是每种分法中最多那个数最小是3，即总有1个抽屉至少放进3本书。
方法二：用假设法证明。
把7本书平均分成3份，7÷3=2（本）......1（本），若每个抽屉放2本，则还剩1本。
如果把剩下的这1本书放进任意1个抽屉中，那么这个抽屉里就有3本书。
（2）得出结论。
通过以上两种方法都可以发现：7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
学生通过“假设分析法→归纳总结”的学习过程来解决问题（二）。
（1）用假设法分析。
8÷3=2（本）......2（本），剩下2本，分别放进其中2个抽屉中，使其中2个抽屉都变成3本，因此把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
10÷3=3（本）......1（本），把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。
（2）归纳总结：
综合上面两种情况，要把a本书放进3个抽屉里，如果a ÷3=b（本）......1（本）或a÷3=b（本）......2（本），那么一定有1个抽屉里至少放进（b+1）本书。
鸽巢原理（二）：古国把多与kn个的物体任意分别放进n 个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。
三、巩固新知，拓展应用
1、完成教材第70页的“做一做”。
学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。
2、完成教材第71页练习十三的1-2题。
学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。
四、课堂总结
1、通过今天的学习你有什么收获？
2、回归生活：你还能举出一些能用“鸽巢问题”解释的生活中的例子吗？
五、作业。
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】一、教材分析“鸽巢问题”是六年级下册教学内容，“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，是组合教学中最基本最简单的原理之一，灵活多变，应用广泛。
教学“鸽巢问题”，教材安排了两个例题。
这节课教学内容是例1。
例1把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情景，介绍“鸽巢原理”的最基本形式。
初步接触“鸽巢问题”对于学生来说，有一定的难度。
教学时，应放手让学生自主探索。
教师要引导学生对教材上提供的两种方法进行比较，思考枚举的方法有什么优越性和局限性，假设的方法有什么独特的优点，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
二、教学内容教材第68页例1及“做一做”第1、2题。
三、教学目标1.让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，通过数学活动理解“鸽巢原理”，学会简单的“鸽巢问题”分析方法，并解决一些简单问题。
2.结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动使学生经历“鸽巢原理”的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高解决实际问题的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中，让学生感受到数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
四、教学重难点教学重点：能用“鸽巢原理”解决最基本的相关实际问题。
教学难点：初步理解“鸽巢原理”，能口头表达推理过程。
五、教学准备一副扑克牌、课件等。
六、教学过程（一）引入新知1.抢凳子游戏。
2.抽扑克牌游戏。
教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。
因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来玩数量较小的抢凳子游戏。
【设计意图】从学生喜欢的“抢凳子”“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
（二）探究新知1.教学例1。
（1）把3枝铅笔放进2个笔筒中。
想一想：可以怎样放？有几种不同的放法？（不考虑笔筒摆放顺序，学生可用笔盒当笔筒）摆一摆：先用来学具摆一摆，然后用自己喜欢的方法表示出来，如画一画，写一写。
六年级下册数学教案《：5 数学广角——鸽巢问题(》人教版)
六年级下册数学教案《：5 数学广角——鸽巢问题（》人教版）一. 教材分析人教版六年级下册数学第五单元“数学广角——鸽巢问题”，是在学生学习了简单的排列组合知识、初步了解了数学广角的概念的基础上进行的教学。
本节课通过生活中的实例，让学生感受和理解鸽巢问题的思想，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于生活中的实际问题，他们能够主动尝试从数学的角度去分析和解决。
但同时，学生对于抽象的鸽巢问题还需要通过具体的实例来进行理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解鸽巢问题的含义，能够从数学的角度去分析和解决问题。
2.培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
3.通过对鸽巢问题的学习，提高学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握鸽巢问题的解题思想。
2.难点：如何让学生将鸽巢问题应用到实际生活中，解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生从实际问题中发现数学问题，通过小组合作、讨论的方式，共同解决问题，达到理解掌握鸽巢问题的目的。
六. 教学准备1.准备相关的案例和问题，用于引导学生进行思考和讨论。
2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生感受鸽巢问题的存在，激发学生的学习兴趣。
例如：有3个鸽巢，放入4只鸽子，至少有一只鸽子会和另外一只鸽子在同一个鸽巢里。
2.呈现（10分钟）呈现更多的鸽巢问题案例，让学生观察和分析，引导学生从数学的角度去理解和解决问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个案例进行分析和解决，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
4.巩固（5分钟）对每组的结果进行展示和评价，让学生进一步理解和掌握鸽巢问题的解题思想。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决更复杂的问题，提高学生的逻辑思维能力和数学素养。
新人教版小学数学六年级下册第五单元《数学广角 鸽巢问题》教案
新人教版小学数学六年级下册第五单元《数学广角鸽巢问题》教案新人教版小学数学六年级下册第五单元《数学广角鸽巢问题》教案第五单元数学广角――鸽巢问题单元要点分析一、单元教材分析：本教材专门精心安排“数学广角”这一单元，向学生扩散一些关键的数学思想方法。
和以往的义务教育教材较之，这部分内容就是追加的内容。
本单元教材通过几个直观例子，利用实际操作，向学生了解“鸽巢问题”，并使学生在认知“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些直观的实际问题予以“模型化”，可以用“鸽巢问题”加以解决。
在数学问题中，存有一类与“存有性”有关的问题。
在这类问题中，只须要确认某个物体（或某个人）的存有就是可以了，并不需要表示就是哪个物体（或人）。
这类问题依据的理论我们称作“抽屉原理”。
“抽屉原理”最先就是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于化解数学问题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称作“鸽巢问题”。
“鸽巢问题”的理论本身并不繁杂，甚至可以说道就是显而易见的。
但“鸽巢问题”的应用领域却是千变万化的，用它可以化解许多有意思的问题，并且常常能够获得一些令人惊讶的结论。
因此，“鸽巢问题”在数论、集合论、女团学说中都获得了广为的应用领域。
二、单元三维目标导向：1、知识与技能：（1）引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的自学过程，体验观测、猜测、实验、推理小说等活动的自学方法，扩散数形融合的思想。
3、情感态度与价值观：（1）体会数学与生活的紧密联系，体验学数学、用数学的乐趣。
（2）理解知识的产生过程，受到历史唯物注意的教育。
（3）感受数学在实际生活中的作用，培养刻苦钻研、探究新知的良好品质。
三、单元教学重难点重点：应用领域“鸽巢原理”化解实际问题。
鼓励学会把具体内容问题转化成“鸽巢问题”。
难点：理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。
人教新课标六年级数学下册5 《数学广角——鸽巢问题》教案
人教新课标六年级数学下册5 《数学广角——鸽巢问题》教案一. 教材分析《数学广角——鸽巢问题》是人教新课标六年级数学下册的一章内容。
本章主要让学生了解和掌握鸽巢问题的基本原理和应用。
通过本章的学习，学生能够解决一些生活中的实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在学习本章内容时，需要将已有的知识和经验与鸽巢问题相结合，通过探究和思考，理解并掌握鸽巢问题的解决方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解和掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法。
2.过程与方法：通过探究和思考，培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解和掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法。
2.难点：如何引导学生将已有的知识和经验与鸽巢问题相结合，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
2.问题教学法：通过提问和思考，激发学生的思维，培养学生解决问题的能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和探究，培养他们的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备一些生活实例，用于引导学生理解和应用鸽巢问题。
2.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如停车场停车问题，引导学生思考和讨论，引出鸽巢问题的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一些鸽巢问题的图片或实例，让学生观察和分析，引导学生理解鸽巢问题的基本原理。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论和解决一些简单的鸽巢问题，引导学生运用已有的知识和经验解决实际问题。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固和加深对鸽巢问题的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考和讨论鸽巢问题在实际生活中的应用，如安排座位、分配资源等。
(新人教版)六年级数学下册第五单元数学广角——鸽巢问题教学设计
(新人教版)六年级数学下册第五单元数学广角——鸽巢问题教学设计一. 教材分析新人教版六年级数学下册第五单元“数学广角——鸽巢问题”，主要让学生理解并掌握鸽巢问题的原理及应用。
本节课通过生活中的实例，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，思维活跃，具有较强的探究欲望。
但在解决实际问题时，部分学生可能会受到生活经验的影响，难以把握问题的本质。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们逐步理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
三. 教学目标1.让学生理解鸽巢问题的概念，掌握鸽巢问题的解决方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：理解鸽巢问题的原理，学会用鸽巢问题解决实际问题。
2.难点：如何引导学生发现生活中的鸽巢问题，并运用所学知识解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现和提出问题，激发学生学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生独立思考、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.实践操作法：让学生在实际操作中感受和理解鸽巢问题的应用，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和问题，以便在教学中引导学生探究。
2.准备课件和教学素材，以便进行生动的教学展示。
3.准备鸽巢问题的相关练习题，以便进行课堂巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活实例，如公园里的鸽子巢穴，引出鸽巢问题。
提问：“如果有10只鸽子，而只有5个巢穴，那么至少有一个巢穴里有2只或以上的鸽子吗？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）呈现更多的鸽巢问题实例，引导学生观察和分析问题。
如：“一个班级有30个学生，如果有5个小组，那么至少有一个小组有7个或以上的学生吗？”学生进行讨论，让学生尝试找出问题的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用所学知识解决实际问题。
人教版数学六下第五单元《数学广角 鸽巢问题》教学设计
人教版数学六下第五单元《数学广角鸽巢问题》教学设计一. 教材分析《数学广角鸽巢问题》是人教版数学六下第五单元的教学内容。
本节课主要通过鸽巢问题引导学生理解并掌握数学中的组合知识，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教材以生活中的实例引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
通过探究、交流、合作等活动，让学生在实际操作中理解鸽巢问题的本质，掌握解决类似问题的方法。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，他们对数学知识有一定的了解和掌握。
但学生在解决实际问题时，往往还停留在表面，不能深入挖掘问题的本质。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的认知水平，引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解鸽巢问题的概念，掌握解决鸽巢问题的方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：理解鸽巢问题的概念，掌握解决鸽巢问题的方法。
2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型，运用数学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入鸽巢问题，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.探究式学习：引导学生分组讨论，自主探究鸽巢问题的解决方法。
3.案例教学法：分析实际问题，引导学生抽象出数学模型，解决问题。
4.小组合作学习：培养学生团队协作能力，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示生活实例和教学内容。
2.教学素材：准备相关的生活案例，供学生探讨和分析。
3.教学用具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入鸽巢问题，激发学生学习兴趣。
例如，讲述一个关于鸽巢问题的故事，让学生思考如何解决。
2.呈现（10分钟）展示鸽巢问题的相关图片和实例，引导学生关注问题的本质。
同时，让学生尝试用数学语言描述鸽巢问题，为后续解决问题打下基础。
六年级下册数学教案-5数学广角—鸽巢问题-人教版
六年级下册数学教案5 数学广角—鸽巢问题人教版教学内容《数学广角—鸽巢问题》是人教版六年级下册数学课程中的第五章节。
本章主要围绕鸽巢原理的基本概念和运用展开，通过具体的实例引导学生理解并掌握鸽巢问题的基本思想和解决方法。
教学内容包括：鸽巢原理的定义及表述鸽巢原理的应用场景鸽巢问题的类型及其解法解决实际问题的能力培养教学目标1. 知识与技能：让学生理解鸽巢原理的含义，并能用数学语言表述。
使学生能够运用鸽巢原理解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。
引导学生通过观察、实验、猜想等手段，发现并理解鸽巢问题。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学问题的探究兴趣，培养积极的数学情感。
培养学生合作交流、分享发现的团队精神。
教学难点1. 鸽巢原理的深入理解和应用。
2. 解决实际问题时，如何正确构建鸽巢模型。
3. 鸽巢问题中的数学思维和逻辑推理能力的培养。
教具学具准备教具：多媒体教学设备、PPT课件、实物演示道具。
学具：学生笔记本、练习本、彩色笔。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入鸽巢原理的概念。
引导学生思考并发现鸽巢问题。
2. 探究：分组讨论，让学生自主探究鸽巢原理。
教师通过实例讲解，帮助学生理解鸽巢原理。
3. 实践：让学生动手操作，体验鸽巢原理在实际中的应用。
教师指导，帮助学生解决实践中遇到的问题。
5. 作业布置：设计相关的练习题，让学生巩固所学知识。
鼓励学生寻找生活中的鸽巢问题，并尝试解决。
板书设计鸽巢原理的定义鸽巢原理的应用鸽巢问题的类型及解法实例演示作业设计1. 基础练习题：巩固鸽巢原理的基本概念和应用。
2. 拓展练习题：提高学生解决实际问题的能力。
3. 思考题：激发学生的思维，培养创新能力。
课后反思课后反思主要包括：教学目标的达成情况教学难点的解决效果学生的参与度和学习效果教学方法的适用性和改进空间本教案严格按照人教版六年级下册数学教材的要求编写，内容严谨，条理清晰，旨在帮助学生更好地理解和掌握鸽巢问题的相关知识。
人教版数学六年级下册第五单元《数学广角—鸽巢问题(一)》教案
《数学广角—鸽巢问题（一）》教学设计【教学内容】新人教版课标教材小学数学六年级下册第五单元数学广角第68页例1。
【教学目标】1.通过操作、观察、比较、分析、推理、抽象概括，引导学生经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理，会用鸽巢原理解释生活中的简单问题。
2.在探究的过程中，渗透模型思想，培养学生的推理和抽象思维能力。
3.使学生感受数学的魅力，培养学习数学的兴趣。
【教学重点】经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理，会用鸽巢原理解释生活中的简单问题。
【教学难点】理解鸽巢原理，并对一些简单的实际问题加以模型化认知。
【教学过程】课前交流：神机妙算一、承接课前谈话，导入新课：一个人算事情非常准用哪个成语来形容，想不想见识下老师的神机妙算？老师猜测22个同学中总有一个季节里至少有6个同学出生。
你觉得老师猜的准不准？现场统计每个季节的人数，生发现一定有一个季节的人数至少是6人。
想不想知道这是为什么？其实这里面蕴含着一个数学问题，学完今天的内容你就能明白其中的道理。
二、通过操作，探究新知（一）出示例1把4枝铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（）枝铅笔。
你认为那些词语是这句话的关键词？（“总有”和“至少”）师：它们是什么意思？生：“总有”表示“一定有”、“肯定有”。
“至少”表示“最少”、“最起码”。
1．列举法（1）那你认为这种说法对吗？（生回答）你打算怎么来验证这种说法对不对呢？（可以通过摆一摆、画一画、写一写等方法把自己的想法表达出来）（2）小组合作验证。
小组探究要求：1、所有铅笔都必须放进笔筒，不考虑笔筒顺序，只考虑笔筒内铅笔支数。
2、组长记录。
3、找出每一种摆法中数量最多的圈出来。
4、小组讨论得出结论。
学生分组操作，填写《鸽巢问题》探究记录单一（3）汇报探究结果。
展示各小组的“探究记录单”（投影展示）根据学生摆的情况，老师按照一定顺序排列起来。
板书各种情况：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）还有不同的放法吗？（4）强调有序思考：为了不遗漏不重复，我们需要有序地思考、分放。
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】教学内容审定人教版六年级下册数学《 数学广角《鸽巢问题》，也就是原实验教材 抽屉原理》。
设计理念鸽巢问题》既鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。
首先，用具体的操作，将抽象变为直观。
“总有一个筒至少放进2支笔”这句话对于学生而言，不仅说起来生涩拗口，而且抽象难以理解。
怎样让学生理解这句话呢？我觉得要让学生充分的操作，一在具体操作中理解“总有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。
通过操作，最直观地呈现“总有一个筒至少放进2支笔”这种现象，让学生理解这句话。
其次，充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律。
学生是学习的主动者，特别是这种原理的初步认识，不应该是教师牵着学生去认识，而是创造条件，让学生自己去探索，发现。
所以我认为应该提出问题，让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确，让学生初步经历“数学证明”的过程，逐步提高学生的逻辑思维能力。
再者，适当把握教学要求。
我们的教学不同奥数，因此在教学中不需要求学生说理的严密性，也不需要学生确定过于抽象的“鸽巢”和“物体”。
教材分析鸽巢问题》这是一类与“存在性”有关的问题，如任意13名学生，一定存在两名学生，他们在同一个月过生日。
在这类问题中，只需要确定某个物体《 或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体 或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体 或人）找出来。
这类问题依据的理论，我们称之为“鸽巢问题”。
通过第一个例题教学，介绍了较简单的“鸽巢问题”：只要物体数比鸽巢数多，总有一个鸽巢至少放进2个物体。
它意图让学生发现这样的一种存在现象：不管怎样放，总有一个筒至少放进2支笔。
呈现两种思维方法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68～69页。
教材分析：鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。
这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。
学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。
学情分析：“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。
但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。
设计理念：在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。
教学目标：1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。
2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。
3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。
教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
教学准备：多媒体课件、微视频、合作探究作业纸。
教学过程：一、谈话引入：1、谈话：你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗？今天老师也能做到“料事如神”，你们信不信？现在老师任意点13位同学，我就可以肯定，至少有2个同学的生日在同一个月。
你们信吗？2、验证：学生报出生月份。
根据所报的月份，统计13人中生日在同一个月的学生人数。