小学数学教师解题能力竞赛(预赛)答案
吴兴区小学数学教师解题能力竞赛卷(含参考答案)
吴兴区2017年小学数学教师解题能力竞赛卷（2017年3月24日 13：00～14：30）提示：所有习题均要求写出主要的解答过程，只有答案无解答过程不给分。
1.（6分）计算： 20172018×20182017－20172017×20182018＝______。
解答：原式＝（20172017＋1）×（20182018－1）－20172017×20182018＝20172017×20182018＋20182018－20172017－1－20172017×20182018＝20182018－20172017－1＝10001－1＝100002. （6分）762001＋252001的末两位数字是________。
解答：25×25＝625，76×76＝5776，即25的任何次幂的末两位数字都是25，76的任何次幂的末两位数字都是76，所以，762001＋252001的末两位数字是25＋76＝101的末两位数字，即为“01”3. （7分）右式中相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则EFCBH代表的五位数是____.解答：【解】E＝1，F＝0，A＝9，G＝8，C＝6，B＝5，D＝7，H＝2，原式为9567＋1085＝10652，即EFCBH代表的五位数是10652.4. （7分）一本书有 500页，问：数码 0在页码中出现多少次？解答：个位：500÷10＝50次十位：1~100，出现1次101~500，出现（5001－100）÷100×10＝40次共计：91次5. （8分）把40，44，45，63，65，78，99，105这八个数平分成两组，使每组四个数的乘积相等。
解答：分解质因数，使每组中的质因数情况相同：（44，45，78，105），（40，63，65，99）6. （8分）现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个，秤东西时，砝码只能放在天平的一边，可以秤出_______种不同的重量。
小学数学教师解题能力竞赛(预赛)
小学数学教师解题能力竞赛一、填空题（20分） （1）盒子里装有相同数量的红球和白球。
每次取出 8个红球和 5个白球，去了若干次以后，红球刚好取走，白球还剩15个，一共取了( ) 次，盒子里原有红球( )个。
（2）x 与y 成正比例，y 与z 成反比例，x 与z 成( )比例。
（3）汽车从甲地到乙地，前2.4小时行了全程的53，照这样计算，还要( )小时才能到达乙地。
（4）根据下图所示， a 、b 、c 三个物体的重量比是( ):( ):( ) (5)，X 的整数部分是（ ）。
(6)1-50 号运动员按顺序排成一排，教练下令：“按 1、2、1、2、1、2……的顺序报数，报2的出列”剩下的队员重新排队。
教练又下令“1、2 报数，报 2 的出列”，如此下去，最后剩 2 个人，他们是( )号和( )号。
(7)一项工程，原计划25天完成，实际只用了20天，则工作效率提高了( )( ) 。
(8)一个数能被 3、5、7 整除，如果这个数被 11 除余 1，这个数最小是( )。
(9)一个长方体的底面面积为 300 平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形， 这个长方体的表面积是( )平方厘米。
(10)质数表中6个连续质数的和是一个奇数。
那么，这6个质数的和是( )。
(11)正方体的棱长扩大3倍，则棱长总和扩大( )倍，表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。
(12)一个圆柱与一个圆锥体积相等、高也相等，已知圆柱的底面积是90平方厘米，那么，圆锥的底面积是( )平方厘米。
(13)115的分子、分母都加上同一个数( )后，约分得32。
(14)整数除法有余数的算式中，被除数、除数、商和余数的和是465。
已知商是13余数是23，被除数是( )。
(15)一个容器已注满水,有大、中、小三个球。
第一次把小球沉入水中；第二次取出小球再将中球沉入水中；第三次取出中球,把小球和大球一起沉入水中。
第一次溢出的水是第二次的41，第三次溢出的水是第一次的2.5倍。
湖州市第九届小学数学教师解题竞赛试题参考解答
湖州市第九届小学数学教师解题竞赛试题参考解答县区：安吉学校：递铺三小姓名：周旭芬提示：所有习题均要求写出主要的解答过程。
1、正方体六个面分别写着A、C、D、E、F、I，与A、E、I相对的面分别是哪个面？解答：2、右图是27个小正方体拼成的一个大正方体，把它的表面全部涂成绿色，那么：解答：（1）中心的1块；（2）每个面中间的1块，共6块；（3）12块；（4）8个顶点处，8块。
3、请分类画出正方体的所有表面展开图。
4、有18瓶红酒，其中有一瓶分量不足，其余17瓶重量相等。
如果用天平称，至少几次能找到分量不足的这瓶红酒？ 答:最多3次.5、如果甲︰乙=2：3，乙︰丙=4：5，那么甲︰丙=（8）︰（15）。
甲︰乙=2：3 →甲=32乙乙︰丙=4：5 →乙=54丙6、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只鸡。
鸡和兔各有几只？（按下面要求解答） 方法一：画图法→甲=32×54丙=158丙 →甲︰丙=8︰15方法二：列表法方法三：假设法假设都是鸡，则 兔：（26－8×2）÷（4－2）=5只 鸡：8－5-3只假设都是兔，则 鸡：（8×4－26）÷（4－2）=3只 兔：8－3-5只方法四：方程法解：设兔有x 只，则鸡有（8-x ）只。
4x ＋（8－x ）×2=26x=5 鸡：8－5-3只7、⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+200711711511311200811611411211解：原式=200720067654322008200920062007674523⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯=20082009=2008118、从第一次鸦片战争1840年到今年的2008年已有168年。
计算在这期间所有年份中不含数字0的年份数之和。
苏州市小学数学教师解题竞赛试卷答案
苏州市小学数学教师解题竞赛试卷（答案卷）一、填空题。
（共25分，第13题1分，其余每题2分）1．盒子里装有相同数量的红球和白球。
每次取出8个红球和5个白球，取了若干次以后，红球正好取完，白球还剩15个，一共取了 5 次，盒子里原有红球 40 个。
2．一个数能被3、5、7整除，如果这个数被11除余1，则这个数最小是210。
54．甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一10元，甲应该分到 8 元。
甲分到的钱：6×3－10＝8（元）5．如图，加法算式中，每个汉字分别代表1至9中的一个数字，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么这个加法算式的和是987654321 。
我参加解题能力竞赛+ 8 6 4 1 9 7 5 3 2赛竞力能题解加参我因为：我+8=赛所以：我= 1，赛=9因为：参+6没有进位，所以：参=2，竞=8同理，得：加=3，力=7，解=4，题=5，能=6，即：123456789+864197532=987654321，和是：987654321.6．1～50 号运动员按顺序排成一排。
教练下令：“按1、2、1、2、1、2……顺序报数，报2的出列”剩下的运动员重新排队。
教练又下令：“1、2报数，报2的出列”，如此下去，7．某人做长途步行运动，早上9点出发，每小时行5千米，且每走1小时，就休息15分钟，则他在 14 时12 分可以走21千米。
21÷5=4.2（小时）=4小时12分钟，行走的时间共4.2小时，需要休息4次，共60分钟，就是1小时，即在路上共用5小时12分钟，走完21千米时是14时12分。
8．4个小朋友，每人一本书，他们都想将自己的书换一本，一共有 9 种方法。
先将4本书放好，由4个小朋友去选择，但不能选自己的。
第一步：任意一个小朋友去拿有3种方法，第二步：书被拿掉的小朋友去拿有3种方法，剩下2个小朋友中至少有1个人的书没被拿，所以他们只有1种方法。
湖州市吴兴区2022年小学数学教师解题能力竞赛卷(含答案及解题思路)
吴兴区2022年小学数学教师解题能力竞赛卷（2022年6月20日 13:00～14:30）提示：1.所有习题均要求写出主要的思考、解答过程，无过程不给分； 2.规定不得用方程解答的，若用方程解答不给分。
1. 六位数1A3A5A 能被11整除， A 是0到9中的数，这个六位数是_______________。
2. 在边长等于5的正方形内有一个平行四边形（如图），这个平行四边形的面积为______________ 。
3. 若干个连续自然数组成的算式：1×2×3×……，如果这个算式的乘积的末尾连续出现了13个零,那么算式中最后出现的自然数最小应该是______________。
4. 一瓶农药，第一次倒出27 然后倒回瓶内120毫升，第二次倒出瓶中剩下农药的38，第三次倒出320毫升，瓶中还剩下80毫升。
原来瓶中有农药___________毫升。
（不得用方程解答）姓名______________ 学校________________________ 序号____________··· ······························································································································································································· 得分5. 一本《数学阅读》共123页。
小学数学教师解题能力竞赛试题
小学数学教师解题能力竞赛试题小学教师解题能力竞赛数学试卷成绩一、填空。
（25％）1、一个九位数，最高位上是只有3个约数的奇数，最低位上是只有三个约数的偶数，百万位上的数只有1个约数，千位上是既是偶数又是质数的数，其余各位上都是，这个九位数号是（）,读作（）。
2、12和18的最大公约数是（），用这三个数组成的最小的带分数中有（）个。
3、15米增加它的3/5后，再增加3/5米，结果是（）米。
4、找规律填数：0.5、2/5、37.5%、4/11、5/14、（）〔填分数〕、（）〔填百分数〕……5、甲、乙两数的和是30，甲数的小数点向左移动一位后等于乙数的一半，那么甲数是（）。
6、等腰三角形的底边长8厘米，两边长度之比是3∶4，这个等腰三角形的周长应为（）。
7、一个圆柱体的底面周长是12.56分米，它的底面半径和另一个正方体的棱长相等，他们的高也相等。
这两个形体的表面积之和是（）。
（π≈3.14）8、某人在一次选举中，需全部选票的2/3才能当选，计算全部选票的3/4后，他得到的选票已达到当选选票数的5/6，他还需要得到剩下选票的（）才能当选。
9、长方形的长和宽的比是7∶3，如果将长减少12厘米，宽增加16厘米，就变成一个正方形。
原来长方形的面积是（）平方厘米。
10、一个圆锥体和圆柱体的底面半径之比是3∶2，体积之比是3∶4，那么他们的高之比是（）。
11、如图，在大长方形中放置了11个大小、形状都一模一样的小长方形，图中阴影部分面积是（）。
12、百米赛跑，假定各自的速度不变，甲比乙早到5米，甲比丙早到10米。
那么乙比丙早到（）米。
13、右图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是（）平方厘米。
14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。
这三种苹果的数量之比为2：3：1.若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价（）元比较适宜。
小学数学教师解题能力竞赛试题整理(精品)
小学数学教师解题能力竞赛试题整理填空部分：1、在1—100的自然数中，（）的约数个数最多。
2、一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100，这两个质数之和是（）。
3、在1～600这600个自然数中，能被3或5整除的数有（）个。
4、有42个苹果34个梨，平均分给若干人，结果多出4个梨，少3个苹果，则最多可以分给（）个人。
5、甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米，这二人最少用（）分钟再在A点相遇。
6、11时15分，时针和分针所夹的钝角是（）度。
7、一个涂满颜色的正方体，每面等距离切若干刀后，切成若干小正方体块，其中两面涂色的有60块，那么一面涂色的有（）块。
8、六一儿童节游艺活动中，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时看不到颜色），结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有（）人。
9、一批机器零件，甲队独做需11小时完成，乙队独做需13小时完成，现在甲、乙两队合做，由于两人合作时相互有些干扰，每小时两队共少做28个，结果用了 6.25小时才完成。
这批零件共有（）个。
10、李然从常熟虞山下的言子墓以每分12米的速度跑上祖师山，然后以每分24米的速度原路返回，他往返平均每分行（）米。
11、常熟市乒乓比赛中，共有32位选手参加比赛，如果采用循环赛，一共要进行（）场比赛；如果采用淘汰赛，共要进行（）场比赛。
12、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本，买回后甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙1.5元钱，每本英语本（）元。
13、一个表面都涂上红色的正方体,最少要切（）刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。
14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。
这三种苹果的数量之比为2：3：1。
小学数学教师解题能力大赛试题及答案
小学数学教师解题能力大赛试题及答案（时间：2小时）1、有45个苹果和34个梨，平均分给几个幼儿园的小朋友，结果多出两个梨，而少3个苹果，则最多分给了几个小朋友？（4分）（答案：16个）2、一架天平有1克、2克、4克和8克的砝码各一个，用这四个砝码在天平上能称出多少种不同重量的物体？（4分）（答案：15种）3、兰州拉面的制作步骤是：将一个面团先搓成圆柱形面棍，长1.5米，然后对折拉长到1.5米，再对折拉长到1.5米…照这样继续下去，最后拉出的面棍粗细仅有原来面棍的64分之一，那么最后面条师傅拉出的这些面条的总长度有多少米？（4分）（答案：96米）4、如图，平行四边形AC边长为10厘米，现沿对角线对折，此时，图中影阴部分是原平行四边形面积的。
AB长多少厘米？（4分）（答案：6厘米）5、一个正方体木块放在桌面上，每一面都有一个数，位于对面的两个数字之和都是12，小平能看到顶面和两个相邻的侧面，看到的三个数之和为15；小刚能看到顶面和另外两个相邻的侧面，看到的三个数之和为21。
那么贴着桌子的那个面上的数是多少？（4分）（答案：6）6、一张长方形纸的长为20厘米，两只小虫分别从对角顶点D和B出发，甲虫P 从B行到C，每秒行3厘米，乙虫Q从D行到A，每秒2厘米。
两虫同时出发，经过多长时间后两虫之间距离最短？（5分）（用算术方法解答）（答案：4秒）7、某次羽毛球公开赛上，一共有21名选手参加。
组委会将他们分成两组，甲组11人，乙组10人。
各组都进行单循环赛，然后各组选出前2名，一共4名选手再进行单循环赛，决出冠亚军，一共要进行多少场比赛？（4分）（答案：106场）8、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍，现从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。
求黑、白棋子各有多少个？（用算术方法解答）（5分）（答案：黑子48个，白子24个）9、能不能在正方体上切一刀，使切面成一个正六边形？如果能，在图中画出这个正六边形，并作简要说明。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学数学教师解题能力竞赛
一、填空题（20分） （1）盒子里装有相同数量的红球和白球。
每次取出 8个红球和 5个白球，去了若干次以后，红球刚好取走，白球还剩15个，一共取了( 5 ) 次，盒子里原有红球( 40 )个。
解析：思考为什么白球会剩下 15 个？因为每次少拿了 8-5=3 个。
所以，取了 15÷3=5 次。
红球：8×5=40 个 （2）x 与y 成正比例，y 与z 成反比例，x 与z 成( 反 )比例。
（3）汽车从甲地到乙地，前2.4小时行了全程的53，照这样计算，还要( 1.6 )小时才能到达乙地。
（4）根据下图所示， a 、b 、c 三个物体的重量比是(4):(6 ):(9) (5) ，X 的整数部分是（ 3 ）。
原式=1+1/2+（1/3+1/4）+（1/5……+1/8）+（1/9+……+1/16）>[1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+…… +1/8)+(1/16+……1/16)=1+1/2+1/2+1/2+1/2=3 也就是说和大于 3。
原式=1+1/2+1/3+（1/4+……+1/7）+（1/8+……+1/15）+1/16<1+1/2+1/3+（1/4+……+1/4）+ （1/8+……+1/8）+1/16=1+1/2+1/3+1+1+1/16=3+1/2+1/3+1/16<4。
所以，和在 3 与 4 之间，整数部分是 3。
(6)1-50 号运动员按顺序排成一排，教练下令：“按 1、2、1、2、1、2……的顺序报数，报2的出列”剩下的队员重新排队。
教练又下令“1、2 报数，报 2 的出列”，如此下去，最后剩 2 个人，他们是( 1 )号和( 33 )号。
解析：首先 1 号肯定是剩下来的。
还有一个是最大的那个 2n +1，所以是 33。
(7)一项工程，原计划25天完成，实际只用了20天，则工作效率提高了1/4。
(8)一个数能被 3、5、7 整除，如果这个数被 11 除余 1，这个数最小是( 210 )。
解析：这个数可以写作 3×5×7×n=105n 。
这个数减去 1 能被 11 整除。
105n-1 是 11 的倍数。
考虑能被 11 整除的数的特性。
（奇数位数字之和减去偶数位数字之和是 11 的倍数，简称“小鸡减小兔”兔=TWO ，偶数的意思，）n=2 时，105n-1=209,2+9=11,11-0 是 11 的倍数。
所以，这个数最小是 210） (9) 一个长方体的底面面积为 300 平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形， 这个长方体的表面积是( 5400 )平方厘米。
(10)质数表中6个连续质数的和是一个奇数。
那么，这6个质数的和是( 41 )。
(11)正方体的棱长扩大n 倍，则棱长总和扩大( n )倍，表面积扩大( n 2 )倍，体积扩大( n 3 )倍。
(12)一个圆柱与一个圆锥体积相等、高也相等，已知圆柱的底面积是90平方厘米，那么，圆锥的底面积是( 270 )平方厘米。
(13)115
的分子、分母都加上同一个数( 7 )后，约分得32。
(14)整数除法有余数的算式中，被除数、除数、商和余数的和是465。
已知商是班级
姓名
成绩
密
封
线
内
不
得
答
题
13余数是23，除数是( 29 )。
(15)学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。
每只足球比每只篮球便宜10元。
足球单价是( 40 )元。
(16)如图，加法算式中，每个汉字表示1至9中的一个数字，且相同的汉字表示相同的数字， 不同的汉字表示不同的数字，那么这个加法算式中的和是( 987654321 )。
解析：找突破口：我+8=赛。
因为都是一位数，所以我=1，赛=9。
然后逐步推，就不写了。
答案是：987654321
二、选择正确答案的序号填在括号里（12分）
1、四个人说了 4 句话，甲：我们说了一句假话。
乙：我们说了两句假话。
丙：我们说了三句假话。
丁：我们说了四句假话。
（ C ）说了真话。
A 、甲
B 、乙
C 、丙
D 、丁
解析：很明显，每个人说的都不一样，至少三句是假话，就一句真话，那么 C 是对的。
还 有可能四人全是假话，那么与丁：我们说了四句假话。
产生矛盾。
2、如果甲数的54等于乙数的3
4（甲、乙两数都不等于零），那么（ A ） A 、甲＞乙 B 、甲＜乙 C 、甲＝乙 D 、无法确定
3、将 25 个红球和 25 个白球混合后再分成数量相等的两堆，左边的一堆里的红球个数（ C ）右边一堆里的白球个数。
A 、大于
B 、小于
C 、等于
D 、无法判断
解析：这类题目 D 一般都是错的，呵呵，出题老师会这么傻？无法判断也出出来。
设左边红球个数 a 个，那么右边红球个数就是 15-a 个，白球就是 15-（15-a ）=a ，所以一样 多，选 C 。
（其实这个题目我一眼就看出是 C ，因为 D 的原因说了，AB 也不可能啊，如果多了没我左右换一下不是就少了啊，所以不可能是哪边多）
4﹑修一段公路7人11天可以完成;照这样计算,如果要提前4天完成,应增加（ A ）人。
A 、 4
B 、 7
C 、11
D 、18
5、下面的说法正确的有（ D ）句话。
①分母是 12 的最简分数只有 4 个。
解析：错。
最简分数多了，应该是最简真分数吧。
②有十瓶药，每瓶里都装有 100 片药。
其中九瓶里的药每片重 10 克。
另外一瓶里的药每片重 9 克，要想能会造出分量较轻的那瓶药，用天平和砝码称一次就够了。
解析：对。
可以 10 个瓶子编号，1、2……10，1 号瓶子取一颗药，2 号 2 颗……，10 号 10 颗。
然后一起称，按理全是正常药的话应该是 1+2+……+10=55 克，现在缺几克就是极几号瓶。
③甲比乙多25%，乙比甲少20%。
对。
④有五根木条，它们的长度分别是2CM ，3CM ，4CM ，5CM ，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，共有2种不同的拼法。
对。