小学数学教师解题能力竞赛试题
(完整版)小学数学教师专业理论考试试卷参考答案
小学数学教师专业理论考试试题参考答案一、第一部分：填空题。
（数学课程标准基础知识）。
（1,义25=25' ）1、数学是人们对客观世界（定性把握）和（定量刻画）、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
2、义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础性）性、（普及性）性和（发展性）性，使数学教育面向全体学生。
3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展）。
4、学生的数学学习内容应当是（现实的）、（有意义的）、（富有挑战性的）。
5、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（动手实践）、（自主探索）、（合作交流）是学生学习数学的重要方式。
6、数学教学活动必须建立在学生的（认知发展水平）和（已有的知识经验）的基础上。
7、在各个学段中，《数学课程标准标准》安排了（数与代数）（空间与图形）（统计与概率）（实践与综合运用）四个学习领域。
8、《数学课程标准标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从（知识与技能）、（数学思考）、（解决问题）、（情感与态度）等四个方面做出了进一步的阐述。
9、评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的的学习和改进（教师的教学）。
二、第二部分：选择题。
（教育学、心理学理论）。
（1,义15=15' ）1、关于学生在教育的过程中所处的地位，下列说法正确的是（ D ）（纠错：正确答案应是（C））A、主体B、客体C、既是主体也是客体D、既不是主体也不是客体2、现代教育派的代表人物是美国教育家（ C ）。
A、夸美纽斯B、赫尔巴特C、杜威D、裴斯塔罗齐3、“教学相长”“循序渐进”等教育原理出自下列哪部作品。
（ B ）A、《论语》B、《学记》C、《演说术原理》D、《大学》4、能使学生在很短的时间内获得大量系统的科学知识的方法是（ D ）。
A、谈话法B、读书指导法C、练习法D、讲授法5、教学的任务之一是发展学生智力、培养能力，教会学生（ A ）。
吴兴区小学数学教师解题能力竞赛卷(含参考答案)
吴兴区2017年小学数学教师解题能力竞赛卷（2017年3月24日 13：00～14：30）提示：所有习题均要求写出主要的解答过程，只有答案无解答过程不给分。
1.（6分）计算： 20172018×20182017－20172017×20182018＝______。
解答：原式＝（20172017＋1）×（20182018－1）－20172017×20182018＝20172017×20182018＋20182018－20172017－1－20172017×20182018＝20182018－20172017－1＝10001－1＝100002. （6分）762001＋252001的末两位数字是________。
解答：25×25＝625，76×76＝5776，即25的任何次幂的末两位数字都是25，76的任何次幂的末两位数字都是76，所以，762001＋252001的末两位数字是25＋76＝101的末两位数字，即为“01”3. （7分）右式中相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则EFCBH代表的五位数是____.解答：【解】E＝1，F＝0，A＝9，G＝8，C＝6，B＝5，D＝7，H＝2，原式为9567＋1085＝10652，即EFCBH代表的五位数是10652.4. （7分）一本书有 500页，问：数码 0在页码中出现多少次？解答：个位：500÷10＝50次十位：1~100，出现1次101~500，出现（5001－100）÷100×10＝40次共计：91次5. （8分）把40，44，45，63，65，78，99，105这八个数平分成两组，使每组四个数的乘积相等。
解答：分解质因数，使每组中的质因数情况相同：（44，45，78，105），（40，63，65，99）6. （8分）现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个，秤东西时，砝码只能放在天平的一边，可以秤出_______种不同的重量。
小学数学竞赛：定义新运算.教师版解题技巧 培优 易错 难
【考点】定义新运算之直接运算【难度】3星【题型】计算
【解析】原式
【答案】
【巩固】 表示
【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算
【关键词】走美杯，3年级，初赛
【解析】原式
【答案】
【巩固】规定运算“☆”为：若a>b，则a☆b=a＋b；若a=b，则a☆b=a－b＋1；若a<b，则a☆b=a×b。那么，（2☆3）＋（4☆4）＋（7☆5）=。
【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算
【关键词】希望杯，四年级，二试
【解析】19
【答案】
【例 2】“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中c，d为常数)，如5△7＝5×c＋7×d。如果1△2＝5，2△3＝8，那么6△1OOO的计算结果是________。
【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算
【答案】
【巩固】设 △ ，那么，5△ ______，(5△2)△ _____.
【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算
【解析】
,
【答案】
【巩固】 、 表示数， 表示 ，求3 (6 8)
【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算
【解析】
【答案】
【巩固】已知a,b是任意自然数,我们规定:a⊕b=a+b-1, ,那么
可知：5*7＝（5＋3×7）×（5＋7）＝（5＋21）×12＝26×12＝312
【答案】
【巩固】定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求的值。6△（3△4）
【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算
【解析】所求算式是两重运算，先计算括号，所得结果再计算。由a△b＝（a＋1）÷b得，3△4＝（3＋1）÷4＝4÷4＝1；6△（3△4）＝6△1＝（6＋1）÷1＝7
小学数学教师专业考试试题及答案
小学数学教师专业考试试题及答案小学数学教师专业考试试题及答案小学数学教师专业考试是评估教师在数学教学方面的能力和知识水平的重要考试。
本文将为读者介绍一些常见的小学数学教师专业考试试题及其答案，以帮助考生更好地准备考试。
一、选择题1. 下列哪个数是质数？A. 10B. 15C. 20D. 25答案：D解析：质数是只能被1和自身整除的数，25可以被5整除，所以不是质数。
2. 请计算下列算式的值：（3 + 4）× 5 ÷ 2A. 17B. 18C. 19D. 20答案：B解析：根据运算规则，先计算括号内的值，得到7，然后再进行乘法和除法运算，得到18。
二、填空题1. 请用阿拉伯数字填空：十减去四等于__。
答案：6解析：十减去四等于6。
2. 请用适当的数学符号填空：6 __ 3 = 18。
答案：÷解析：6除以3等于18。
三、解答题1. 请用列竖式计算下列算式：327 + 548。
答案：327+ 548------875解析：按照列竖式的计算方法，从个位数开始逐位相加，得到875。
2. 请用图形解答下列问题：某班级有20名男生和15名女生，男生人数比女生多多少人？答案：5解析：可以用图形表示男生和女生的人数，男生用一个矩形，女生用一个矩形，比较两个矩形的面积即可得到男生人数比女生多5人。
四、应用题1. 请解答下列问题：如果小明每天早上骑自行车去学校需要15分钟，下午放学回家需要20分钟，那么他一天来回学校所花费的时间是多少？答案：35分钟解析：将早上和下午的时间相加即可得到答案，15分钟 + 20分钟 = 35分钟。
2. 请解答下列问题：小红有10个苹果，她分给小明5个苹果，还剩下几个苹果？答案：5个解析：将小红有的苹果减去分给小明的苹果即可得到答案，10个苹果 - 5个苹果 = 5个苹果。
通过以上试题的解答，我们可以看到小学数学教师专业考试试题主要涵盖数的性质、运算规则、计算方法等基础知识，以及解决实际问题的能力。
2017年江门市小学数学教师能力比赛试题(1)
2017年江门市小学数学教师能力比赛专业基础知识测试（满分100分，考试时长90分钟）一、填空题。
（把正确答案填在括号里，每题2分，共20分。
）1．一种商品，甲超市比乙商店进价便宜10%，甲超市按20%的利润定价，乙商店按15% 的利润定价，结果甲超市的定价比乙商店的定价便宜0.14元。
那么乙商店的进价是（ ）元。
2．若a 和b 都是正整数，a ÷b=6，则a 和b 的最大公因数是（ ）。
3．在各学段中，数学课程标准安排了四个方面的课程内容：数与代数、图形与几何、（ ）、（ ）。
4．不等腰三角形ABC 是两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，那么它可能 是（ ）。
5．学生学习了A ×B=B ×A 后，得出3×5=5×3的结果，这属于（ ）迁移。
6．已知：A ÷B ÷C=6，A ÷B-C=6，A-B=62则A=（ ）。
7．甲、乙、丙三人实弹射击，甲3发2中，乙4发3中，丙5发4中，已知三人打的子弹数相同，共击中931发，乙打中了（ ）发。
8．甲、乙两人同时从A 地到B 地，12分钟后甲到达B 地立即返回，又过了3分钟与乙相 遇，则甲与乙的速度比为（ ）。
9.若一个整数除以84的余数是46，则它分别除以3,4,7所得的三个余数之和是（ ）。
10.《数学课程标准（2011版）》将过去的“双基”拓展为“四基”，增加了（ ） 和（ ）。
二、选择题。
（请选择正确的序号，每题2分，共20分。
）1.最早使用割圆术计算圆的周长、面积以及圆周率的中国古代数学家是（ ）。
A.刘徽B.祖暅C.杨辉D.徐光启 2.按照四舍五入法，近似数为6.32的三位小数有（ ）。
A.20个 B.10个 C.9个 D.5个3.一口锅，每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，如果要烙5张饼， 最少需要的时间是（ ）。
A.12分钟B.15分钟C.18分钟D.20分钟 4．把一个较大的正方体切成8个小正方体，这些小正方体的表面积之和是较大 正方体表面积的（ ）倍。
小学数学教师解题能力竞赛试题
小学数学教师解题能力竞赛试题小学教师解题能力竞赛数学试卷成绩一、填空。
（25％）1、一个九位数，最高位上是只有3个约数的奇数，最低位上是只有三个约数的偶数，百万位上的数只有1个约数，千位上是既是偶数又是质数的数，其余各位上都是，这个九位数号是（）,读作（）。
2、12和18的最大公约数是（），用这三个数组成的最小的带分数中有（）个。
3、15米增加它的3/5后，再增加3/5米，结果是（）米。
4、找规律填数：0.5、2/5、37.5%、4/11、5/14、（）〔填分数〕、（）〔填百分数〕……5、甲、乙两数的和是30，甲数的小数点向左移动一位后等于乙数的一半，那么甲数是（）。
6、等腰三角形的底边长8厘米，两边长度之比是3∶4，这个等腰三角形的周长应为（）。
7、一个圆柱体的底面周长是12.56分米，它的底面半径和另一个正方体的棱长相等，他们的高也相等。
这两个形体的表面积之和是（）。
（π≈3.14）8、某人在一次选举中，需全部选票的2/3才能当选，计算全部选票的3/4后，他得到的选票已达到当选选票数的5/6，他还需要得到剩下选票的（）才能当选。
9、长方形的长和宽的比是7∶3，如果将长减少12厘米，宽增加16厘米，就变成一个正方形。
原来长方形的面积是（）平方厘米。
10、一个圆锥体和圆柱体的底面半径之比是3∶2，体积之比是3∶4，那么他们的高之比是（）。
11、如图，在大长方形中放置了11个大小、形状都一模一样的小长方形，图中阴影部分面积是（）。
12、百米赛跑，假定各自的速度不变，甲比乙早到5米，甲比丙早到10米。
那么乙比丙早到（）米。
13、右图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是（）平方厘米。
14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。
这三种苹果的数量之比为2：3：1.若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价（）元比较适宜。
小学数学竞赛：乘除法数字谜(一).教师版解题技巧 培优 易错 难
1【解析】首先从式子中可以看出“思” ，另外第三个部分积的首位只能为9，所以“学”只能为3．由于3个部分积都是四位数，而且第三个部分积的首位为9，所以它比其它两个部分积要大，从而“学”比“而”和“杯”都大，所以“而”和“杯”只能分别为1和2，这样“学而思杯”就可能为3102或3201．分别进行检验，发现 ，与算式不相符，而 符合，所以“学而思杯”代表的数字分别为3、2、0、1．
⑴数字谜中的文字，字母或其它符号，只取 中的某个数字；
⑵要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；
⑶必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；
⑷数字谜解出之后，最好验算一遍．
模块一、乘法数字谜
【例 1】下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？
【关键词】希望杯，五年级，初赛，第11题，4分
【解析】除数的百位是6，积是一个三位数，所以商的十位一定是1,除数的个位是7，被除数个位是1，所以商的个位是3，所以商是3
【答案】
【例 18】右面算式中的每个“奇”字代表1、3、5、7、9中的一个，每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个，为使算式成立，求出它们所代表的值。
【解析】因为竖式中五位数乘4仍是五位数，所以“客”是人于0小于3的偶数，只能是2，并推知“居” 8。因为“上”乘4不向上进位，且是奇数，所以“上” 1，并推知“然” 7。则所表示的三位数是978。
【答案】
【例 4】下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是多少？
【考点】乘法数字谜【难度】2星【题型】填空
【答案】
【例 16】如图所示的除法算式中，每个 各代表一个数字，则被除数是。
小学数学教师专业理论考试试题参考答案
小学数学教师专业理论考试试题参考答案一、第一部分：填空题。
(数学课程标准基础知识)。
(1’×25=25’)1、数学是人们对客观世界（定性把握）和（定量刻画）、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
2、义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础性）性、（普及性）性和（发展性）性，使数学教育面向全体学生。
3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展）。
4、学生的数学学习内容应当是（现实的）、（有意义的）、（富有挑战性的）。
5、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（动手实践）、（自主探索）、（合作交流）是学生学习数学的重要方式。
6、数学教学活动必须建立在学生的（认知发展水平）和（已有的知识经验）的基础上。
7、在各个学段中，《数学课程标准标准》安排了（数与代数）（空间与图形）（统计与概率）（实践与综合运用）四个学习领域。
8、《数学课程标准标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从（知识与技能）、（数学思考）、（解决问题）、（情感与态度）等四个方面做出了进一步的阐述。
9、评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的的学习和改进（教师的教学）。
二、第二部分：选择题。
（教育学、心理学理论）。
(1’×15=15’)1、关于学生在教育的过程中所处的地位，下列说法正确的是（ D ）（纠错：正确答案应是（C））A、主体B、客体C、既是主体也是客体D、既不是主体也不是客体2、现代教育派的代表人物是美国教育家（ C ）。
A、夸美纽斯B、赫尔巴特C、杜威D、裴斯塔罗齐3、“教学相长”“循序渐进”等教育原理出自下列哪部作品。
（ B ）A、《论语》B、《学记》C、《演说术原理》D、《大学》4、能使学生在很短的时间内获得大量系统的科学知识的方法是（ D ）。
A、谈话法B、读书指导法C、练习法D、讲授法5、教学的任务之一是发展学生智力、培养能力，教会学生（ A ）。
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小学数学教师解题能力竞赛试题整理填空部分：1、在1—100的自然数中，（）的约数个数最多。
2、一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100，这两个质数之和是（）。
3、在1～600这600个自然数中，能被3或5整除的数有（）个。
4、有42个苹果34个梨，平均分给若干人，结果多出4个梨，少3个苹果，则最多可以分给（）个人。
5、甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米，这二人最少用（）分钟再在A点相遇。
6、11时15分，时针和分针所夹的钝角是（）度。
7、一个涂满颜色的正方体，每面等距离切若干刀后，切成若干小正方体块，其中两面涂色的有60块，那么一面涂色的有（）块。
8、六一儿童节游艺活动中，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时看不到颜色），结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有（）人。
9、一批机器零件，甲队独做需11小时完成，乙队独做需13小时完成，现在甲、乙两队合做，由于两人合作时相互有些干扰，每小时两队共少做28个，结果用了6.25小时才完成。
这批零件共有（）个。
10、李然从常熟虞山下的言子墓以每分12米的速度跑上祖师山，然后以每分24米的速度原路返回，他往返平均每分行（）米。
11、常熟市乒乓比赛中，共有32位选手参加比赛，如果采用循环赛，一共要进行（）场比赛；如果采用淘汰赛，共要进行（）场比赛。
12、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本，买回后甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙1.5元钱，每本英语本（）元。
13、一个表面都涂上红色的正方体,最少要切（）刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。
14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。
这三种苹果的数量之比为2：3：1。
若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价（）元比较适宜。
15、在一次晚会上男宾与每一个人握手(但他的妻子除外),女宾不与女宾握手,如果有8对夫妻参加晚会,那么这16人共握手（）次。
16、百米赛跑，假定各自的速度不变，甲比乙早到5米，甲比丙早到10米。
那么乙比丙早到（）米。
17、一件工作，甲独干8天后，乙又独干13天，还剩下这件工作的1/6。
已知甲乙合干这件工作要12天，甲单独完成这件工作要（）天。
18、小华有2枚5分硬币，5枚2分硬币，10枚1分硬币，他要取出1角钱，共有（）种不同的取法。
19、一个正方体，它的表面积是20平方厘米，现在把它切割成8个完全相同的小正方体。
这些小正方体的表面积之和是（）。
20、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路。
小明上学两条路所用的时间一样，已知下坡的速度是平路的3/2，那么上坡的速度是平路速度的（）。
21、9点整时，时针与分针组成的角是（）角，此后时针与分针再成这种角是9时（）分。
22、五（1）班全班45人选中队长，每人投一票，现已统计到李辰已得票16票，王莹得票18票，王莹至少再得（）票就能保证当选（得票多者当选）23、自然数A的所有约数两两求和，又得到若干个自然数。
在这些和中，最小的是4，最大的是500，那么A＝（）24、甲、乙、丙三个电台，分别有4、4、3人，新年中彼此祝贺，每两个电台的人都彼此一一通话，那么他们一共要通话（）次。
25、如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数：…。
那么在这个数里，从左到右的第2000个数字是()。
解决问题部分：1、六(1)班男、女人数之比为5：3。
体育课上，老师按每3个男生、2个女生分成一组进行游戏。
这样，当女生分完时男生还剩4人。
求这个班女生一共有多少人？2、常熟市举行小学生“百科知识竞赛”，大约有381～450名学生参加，测试结果是全体学生的平均分是76分，男生平均分是79分，女生平均分是71分。
求参加测试的男生和女生至少各有多少人。
3、中国古代算书《张丘建算经》中有个“百鸡问题”：今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。
凡百钱，买鸡百只。
问鸡翁、母、雏各几何？4、在AB一段公路上，甲骑自行车从A往B，乙骑摩托车从B往A，他们同时出发，经过80分钟两人相遇，乙到A后马上折回，在第一次相遇后40分钟追上甲，乙到B地后马上返回，再过多少时间甲与乙再相遇？5、两辆汽车从甲乙两地同时相向而行，在距乙地95千米处相遇，相遇后两车又继续前进，它们各自到达甲乙后又立即返回，两车在距甲地25千米处相遇。
假设两车的速度不变，甲乙两地的距离是多少千米？6、百货公司委托运输公司运送1000只花瓶，双方商定每只的运费为1.5元，如打破一只，这只花瓶不但不计运费，还要赔偿9.5元。
结果运输公司共得到了1456元运费。
问运输过程中打破了几只花瓶？7、用长72米的篱笆靠墙围成一个长方形。
长和宽各多少时围成的面积最大？面积是多少？8、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得报酬1800元。
三人完成这项工作的情况是：甲乙合作8天完成工程的；接着乙丙又合作2天，完成余下的；以后三人合作5天完成了这项工程。
按劳付酬，各人应得报酬多少元？9、甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的1.5倍，甲车到达途中C站的时刻为凌晨5:00，乙车到达途中C站的时刻为同一天的下午3:00,问这两车相遇是什么时刻? 10、蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管。
要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，1池水，如单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。
现在池内有6果按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的顺序，轮流各开一小时，多少时间后水开始溢出水池?11、某地收取电费的标准是：每月用电不超过50度，每度收5角；如果超过50度,超出部分按每度8角收费。
某月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？12、小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/小时、48千米/小时和42千米/小时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分钟又遇到大客车。
甲、乙两地相距多远？13、制作一个玩具熊，甲需5分钟，乙需6分钟，丙需7.5分钟。
现在将制作555个玩具熊的任务交给他们，要求他们三人在相同时间内完成任务，那么每人各应加工多少个？14、用丰商场从批发部购进100副手套和80个帽子，共花去2800元。
商场零售时，每副手套加价5%，每个帽子加价10%，这样卖出后共收入3020元，原来1副手套和1个帽子一共多少元？15、某风景区门票的票价如下：50人以下每张12元，51-100人每张10元，100人以上每张8元。
现在有甲、乙两个旅游团，若分开购票，两个旅游团总共需门票费1142元；若两个旅游团合在一起作为一个团体购票，总共只需付门票864元。
这两个旅游团各有多少人？16、有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样的一段后，发现长纸带剩下的长度是短纸带剩下的长度的2倍。
请问：剪下的一段有多长？17、小星有48块巧克力，小强有36块巧克力。
如果每次小星给小强8块，同时小强又给小星4块，经过多少次这样的交换后，小强的块数是小星的2倍？18、袋里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作了3次，袋中还有6个球。
请问：袋中原有多少个球？19、有一根长180厘米的绳子，从一端开始，每3厘米作一个记号，每4厘米也作一记号。
然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成多少段？20、某班学生排队，如果每排3人，就多1人；如果每排5人，就多3人，如果每排7人，就多2人，这个班级至少有多少人？21、学校一次选拔考试，参加的男生与女生之比是4:3，结果录取91人，其中男女生人数之比是8:5，在未被录取的学生中，男女生人数之比是3:4，那么，参加这次考试共有多少名学生？22、甲、乙两人各做一项工程。
如果全是晴天，甲需12天，乙需15天完成。
雨天甲的工作效率比晴天低40%，乙降低10%。
两人同时开工，恰好同时完成。
问工作中有多少个雨天？23、甲、乙两车往返于相距270千米的A、B两地，甲车先从A地出发，12分钟后，乙车也从A地出发，并在距A地90千米的C地追上甲车。
乙车到B地后立即按原速返回，甲车到B地休息5分钟后加快速度，向A地返回，在C地又将乙车追上。
最后甲车比乙车早几分钟到达A地？24、甲乙两人分别从相距130千米的AB两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往B地、A地。
甲每小时行28千米，乙每小时行32千米。
甲乙各有一个对讲机，当他们之间的距离不大于10千米时，两人可用对讲机联络。
问：（1）两人出发后多久可以用对讲机联络？（2）他们能用对讲机联络多长时间？25、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.8元。
当超过4吨时，超过部分每吨3元。
某月甲、乙两户用水量之比为5：3，共缴水费26.4元。
问甲、乙两户各应缴水费多少元？26、某服装公司第一季度销售一批服装，单件成本为400元，售价510元。
卖完后公司的有关部门作市场调查，决定第二季度降低成本，同时把售价降低4%，结果第二季度销量增加了10%，总利润提高了5%。
问第二季度的每件成本是多少元？27、某火车站的检票口，在检票开始前已经有一些人排队等待检票。
检票开始后每分钟有10人前来排队检票，一个检票口每分钟能让25人检票进站。
如果只有一个检票口，检票开始8分钟就没有人排队检票，如果有两个检票口，检票开始后分钟就没有人排队检票？28、一列快车和一列慢车从A、B两地同时相向而行，6小时相遇，相遇后两车又继续行驶2小时，这时快车距B地还差全程的20％，慢车共行了400千米，A、B两地之间的路程共多少千米？29、某班学习小组有12人，一次数学测验只有10人参加，平均分是81.5分。
后来，缺考的李明和张红进行了补考，李明补考成绩比原10人平均分少1.5分，而张红的补考成绩却比12人的平均分多12.5分，张红考了多少分？30、火车站的检票口前已经有一些人排队等候检票进站，假如每分钟前来检票口排队检票的人数一定，那么当开一个检票口时，需要20分钟可以检完；当开两个检票口时，8分钟就可以无人排队。
如果开三个检票口时，需要多少分钟可以检完？教师解题能力竞赛试题参考答案（个人整理，仅供参考）填空部分：1、60。
约数中尽量含有2、3、5，由此可以判断出可能是30、60、90其中的一个。
2、49。
3a+2b=100，由于2b是偶数，所以3a也是偶数，即a是偶数，又是质数，所以a=2，从而求出b=47,a+b=493、280。