结构设计原理第4章 例题4.7
《计算机体系结构设计》第04章 中央处理器体系结构设计
F＝A-B(SUB)，
F＝A+1(INC)，
F＝A-1(DEC)，F＝A
求指令SUB X(R0), (R7)+
的指令流程和控制信号。
ID
F→IR IR
F→PC PC
F→R0
R0
F→R1 R1
…
F→R7 R7
B IR→B PC→B R0→B R1→B
R7→B
F→MDR F→TEMP
F→Y
MDR TEMP
10 MUX
DMRead DMWrite Branch DMtoReg
RegDst RegWrite
ALUSrcA
4
ADD
PC
=0?
IR[rs]
&
RR1
10 MUX
IA Ins
IR[rt]
IR[rd] IM
10 MUX
RR2 RD1
Reg WR
RD2 WD
ALU
DA RD
01 MUX
2 10 MUX
PSR)，用来存放各类控制信息，如：方向标志(DF)、允许中 断(IF)、跟踪标志或陷井标志(TF)等，这些标志位通常用1位 触发器来保存。在很多计算机上，PSW还能保存各种条件码 CCR，如AF、CF、OF、PF、SF、ZF等。在有些机器中PSW 被称为标志寄存器(Flag Register，FR)。
（1）运算器 运算器（Arithmetic Unit，AU）是数据加工处理部件，
其核心部件是算术逻辑单元（Arithmetic Logical Unit， ALU）。 （2）控制器
控制器（Control unit，CU）是控制部件，完成对整个 计算机系统操作的协调与指挥。 （3）寄存器
第四章设计要求及荷载效应组合共59页文档
4.4 稳定和抗倾覆
4.4.2 高层钢结构的稳定验算
大部分钢结构计算需要考虑P-△效应。
《高钢规》5.2.10条 高层建筑钢结构同时符合下列条件
时，可不验算结构的整体稳定。
一、结构各层柱子平均长细比和平均轴压比满足下式要
求：
Nm m 1 N pm 80
式中，λm—楼层柱的平均长细比； Nm—楼层柱的平均轴压力设计值； Npm—楼层柱的平均全塑性轴压力；
钢结构
除框架结构外的转 换层
各种结构类型
1/120 1/50
4.2 侧移限制
4.2.2 防止倒塌层间位移限制
对框架结构，当轴压比小于0.40时，可提高10%；当柱子全 高的箍筋构造采用比本规程中框架柱最小配箍特征值大30% 时，可提高20%，但累计提高不宜超过25%。
4.3 舒适度要求
高度不小于150m的高层建筑结构应具有良好的使用条 件，满足舒适度要求。按现行国家标准《建筑结构荷载规 范》规定的10年一遇的风荷载取值计算的顺风向与横风向 结构顶点最大加速度不应超过表4-4的值。必要时，可通过 专门风洞试验结果计算确定顺风向与横风向结构顶点最大 加速度 a m a x。
Npm fyAm
fy—钢材屈服强度； Am—柱截面面积的平均值。
4.4 稳定和抗倾覆
4.4.2 高层钢结构的稳定验算
二、结构按一阶线性弹性计算所得的各楼层相对侧移值， 满足下列公式要求：
u 0.12 Fh
h
Fv
式中，Δu—按一阶线性弹性计算所得的质心处层间侧移； h—楼层层高； ∑Fh—计算楼层以上全部水平作用之和； ∑Fv—计算楼层以上全部竖向作用之和；
式中，E J d 为结构一个主轴方向的弹性等效侧向刚度，可按倒 三角形分布荷载作用下结构顶点位移相等的原则，将结构的侧
结构设计原理叶见曙版课后习题4-6章答案
第四章4-1钢筋混凝土受弯构件沿斜截面破坏的形态有几种？各在什么情况下发生？答：斜拉破坏，发生在剪跨比比较大（m3）时；剪压破坏，发生在剪跨比在1m3时；斜压破坏，发生在剪跨比m1时。
4-2影响钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯能力的主要因素有哪些？答：主要因素有剪跨比、混凝土强度、纵向受拉钢筋配筋率和箍筋数量及强度等。
4-3钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力基本公式的适用范围是什么？公式的上下限物理意义是什么？答：适用范围：1）截面尺寸需满足30V0.5110f cuk bhd,03 0V0.5110f td bh2）按构造要求配置箍筋20d物理意义：1）上限值：截面最小尺寸；2）下限值：按构造要求配置钢筋4-5解释以下术语MmVh答：剪跨比：剪跨比是一个无量纲常数，用0来表示，此处M和V分别为剪弯区段中某个竖直截面的弯矩和剪力，h0为截面有效高度。
AsvsvbS配筋率：v剪压破坏：随着荷载的增大，梁的剪弯区段内陆续出现几条斜裂缝，其中一条发展成临界斜裂缝。
临界斜裂缝出现后，梁承受的荷载还能继续增加，而斜裂缝伸展至荷载垫板下，直到斜裂缝顶端的混凝土在正应力、剪应力及荷载引起的竖向局部压应力的共同作用下被压酥而破坏。
这种破坏为剪压破坏。
斜截面投影长度：是纵向钢筋与斜裂缝底端相交点至斜裂缝顶端距离的水平投影长度，其大小与有效高度和剪跨比有关。
充分利用点：所有钢筋的强度被充分利用的点不需要点：不需要设置钢筋的点弯矩包络图：沿梁长度各截面上弯矩组合设计值的分布图抵抗弯矩图：又称材料图，是沿梁长度各个正截面按实际配置的总受拉钢筋面积能产生的抵抗弯矩图，即表示各正截面所具有的抗弯承载力。
4-6钢筋混凝土抗剪承载力复核时，如何选择复核截面？答：《公路桥规》规定，在进行钢筋混凝土简支梁斜截面抗剪承载力复核时，其复核位置应按照下列规定选取：1）距支座中心h/2处的截面2）受拉区弯起钢筋弯起处的截面以及锚于受拉区的纵向受拉钢筋开始不受力处的截面3）箍筋数量或间距有改变处的截面4）梁的肋板宽度改变处的截面4-7试述纵向钢筋在支座处锚固有哪些规定？答：《公路桥规》有以下规定：1）在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根且不少于总数1/5的下层受拉主钢筋通过；2)底层两外侧之间不向上弯曲的受拉主钢筋，伸出支点截面以外的长度应不小于10d；对环氧树脂涂层钢筋应不小于12.5d，d为受拉钢筋直径。
结构设计原理叶见曙版课后习题46章答案
结构设计原理叶见曙版课后习题4-6章答案第四章：刚架结构的基本概念和分析方法习题4-1：定义刚架结构，列举其特点，并结合实际案例进行说明。
答案：刚架结构是指由多个构件通过铰接或者铰接与刚性连接的节点组成的一种框架结构。
刚架结构的特点包括：节点可以是铰接的或者刚性连接的，构件可以是线性弹性的，节点可以是刚性的或者可变形的。
实际案例：一栋多层钢结构办公楼。
楼房的框架结构由钢梁和钢柱组成，构件之间通过刚性连接的节点连接在一起，形成了一个整体刚性的结构。
这种刚架结构能够承受楼房的自重和外部荷载，并且具有良好的抗震性能。
习题4-2：对于下列刚架结构，判断其是否为静定结构，并说明理由。
a) 一个刚架结构，有10个节点和15个构件。
b) 一个刚架结构，有10个节点和12个构件。
答案： a) 这个刚架结构是静定结构。
刚架结构的节点数目n和构件数目m之间的关系为n=2m-3。
在这个刚架结构中，节点数目为10，构件数目为15，满足n=2m-3的关系，所以是静定结构。
b) 这个刚架结构不是静定结构。
刚架结构的节点数目n和构件数目m之间的关系为n=2m-3。
在这个刚架结构中，节点数目为10，构件数目为12，不满足n=2m-3的关系，所以不是静定结构。
习题4-3：刚架结构的静力分析方法包括哪些？简要说明其原理。
答案：刚架结构的静力分析方法包括平衡法、位移法和力法。
平衡法是基于力的平衡原理进行分析的方法。
在平衡法中，首先根据结构的几何特征和外部荷载确定节点的受力情况，然后根据节点的受力平衡条件，得到节点的受力大小和方向。
位移法是基于结构的位移和刚度关系进行分析的方法。
在位移法中，首先假设结构的节点位移，然后根据结构的刚度关系，计算出节点的受力大小和方向，最后通过迭代计算，得到结构的位移和受力。
力法是基于力的平衡原理和受力平衡条件进行分析的方法。
在力法中，首先根据结构的几何特征和外部荷载确定节点的受力情况，然后根据节点的受力平衡条件，得到节点的受力大小和方向，最后通过迭代计算，得到结构的位移和受力。
参考例题混凝土结构设计原理(建工)教学课件
第四章 例题【例4.1】已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，处于一类环境，截面尺寸b ×h =250mm×600mm ，弯矩设计值M =220kN ⋅m 。
混凝土强度等级为C25，纵筋为HRB335级钢筋，试求该梁所需受拉钢筋面积并画出截面配筋简图。
【解】（1）确定基本参数查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.550。
查附表1-14，一类环境，C25混凝土，假定受拉钢筋单排布置，若箍筋直径d v =6mm ，则a s =35+5=40mm ，h 0=h –40=560mm查附表1-18，%191.030027.145.045.0%2.0y t min =⨯=>=f f ρ。
（2）计算钢筋截面面积由式（4-11）可得9.1525602509.110.11022021156026=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯--⨯=mm 30856055.00b =⨯=<h ξmm 由式（4-6-1）可得（3）选配钢筋及绘配筋图查附表1-20，选用（A s =1520mm 2）。
截面配筋简图如图4-20所示。
图4-20 例4.1截面配筋简图【例4.2】已知某旅馆走廊为简支在砖墙上的现浇钢筋混凝土平板（图4-21（a ）），安全等级为二级，处于一类环境，承受恒荷载标准值g k =3.0kN/m 2，活荷载标准值q k =2.0kN/m 2。
选用（1）确定基本参数查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HPB300级钢筋f y =270N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.576。
查附表1-13，一类环境，C25混凝土，c =15+5=20mm ，若板受拉钢筋直径d =10mm ，则a s =c +d /2=25mm查附表1-18，%2.0%212.027027.145.045.0y t min >=⨯==f f ρ。
结构设计原理课后习题答案
第一章1-1 配置在混凝土截面受拉区钢筋的作用是什么？答：当荷载超过了素混凝土的梁的破坏荷载时，受拉区混凝土开裂，此时，受拉区混凝土虽退出工作，但配置在受拉区的钢筋将承担几乎全部的拉力，能继续承担荷载，直到受拉钢筋的应力达到屈服强度，继而截面受压区的混凝土也被压碎破坏。
1-2 试解释一下名词：混凝土立方体抗压强度；混凝土轴心抗压强度；混凝土抗拉强度；混凝土劈裂抗拉强度。
答：混凝土立方体抗压强度：我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081-2002）规定以每边边长为150mm 的立方体为标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值（以MPa 为单位）作为混凝土的立方体抗压强度，用符号cu f 表示。
混凝土轴心抗压强度：我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081-2002）规定以150mm ×150mm ×300mm 的棱柱体为标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值（以MPa 为单位）称为混凝土轴心抗压强度，用符号c f 表示。
混凝土劈裂抗拉强度：我国交通部部颁标准《公路工程水泥混凝土试验规程》（JTJ 053-94）规定，采用150mm 立方体作为标准试件进行混凝土劈裂抗拉强度测定，按照规定的试验方法操作，则混凝土劈裂抗拉强度ts f 按下式计算：20.637ts F F f A ==πA 。
混凝土抗拉强度：采用100×100×500mm 混凝土棱柱体轴心受拉试验，破坏时试件在没有钢筋的中部截面被拉断，其平均拉应力即为混凝土的轴心抗拉强度，目前国内外常采用立方体或圆柱体的劈裂试验测得的混凝土劈裂抗拉强度值换算成轴心抗拉强度，换算时应乘以换算系数0.9，即0.9t ts f f =。
《混凝土结构设计原理(第二版)》 中国建筑工程出版社 梁兴文史庆轩主编 第四章习题答案
4.1 由混凝土等级为C30，受拉钢筋为320,查表得，c f =14.32/N mm ，t f =1.432/N mm ，y f =3602/N mm ，s A =9422/N mm1α=1，1β=0.8，b ξ=0.518min max 0.45,0.2%0.2%t y f f ρ⎧⎫⎪⎪==⎨⎬⎪⎪⎩⎭s A =9422/N mm ≥0.2%⨯200⨯500=2002mm环境类别为一类，最小保护层20mm ，假设箍筋直径为8mms a =20+8+20/2=38mm 0h =500-38=462mm10y sc f A f bh ξα==≤b ξ=，满足适筋梁要求(10.5)s αξξ=-=0.224能负荷的极限弯矩210u s c M f bh αα==136.74kN m g =28ql解得q=30.387/kN m4.2由混凝土等级为C30，受拉钢筋为HRB500, 环境类别为一类可查表得c f =14.32/N mm ，t f =1.432/N mm ，y f =4352/N mm ，最小保护层20mm1α=1，1β=0.8，b ξ=11ycu sf E βε+=0.482按一排钢筋布置，取s a =40mm0h =600-40=560mm210s c Ma f bh α==0.169ξ1=≤b ξ=,满足满足适筋梁要求 10cs yf A bh f αξ==859.9 2mm可选3根直径20mm 的HRB500s A =942 2mm ≥ min A =0.2%×250×600=3002mm ，满足满足适筋梁要求4.3由混凝土等级为C30，受拉钢筋为HRB335, 环境类别为二类b 可查表得c f =14.32/N mm ，t f =1.432/N mm ，y f =3002/N mm ，最小保护层25mm1α=1，1β=0.8，b ξ=11ycu sf E βε+=0.55210s c Ma f bh α==0.051ξ1=≤b ξ=,满足满足适筋梁要求minmax 0.45,0.2%t y f f ρ⎧⎫⎪⎪==⎨⎬⎪⎪⎩⎭0.215%min A =0.215%×1000×100=2152mm10cs yf A bh f αξ==176 2mm8@200，实配钢筋面积s A =2512mm ≥min A设分布钢筋面积2s A2s A ≥15%s Aρ=20.15%1001000s A ≥⨯2s A ≥1502mm6 / 8 @240 ，2s A =1642mm4.4（1）材料选用受拉钢筋选HRB400，混凝土等级为C30，环境类别为一类，查表得c f =14.32/N mm ，t f =1.432/N mm ，y f =3602/N mm ，最小保护层20mm1α=1，1β=0.8，minmax 0.45,0.2%t y f f ρ⎧⎫⎪⎪==⎨⎬⎪⎪⎩⎭0.2%，b ξ=11y cu sf E βε+=0.518 （2）截面选择011()325~5201610h l mm =-=，选h=400mm11()133~20032b h mm =-=,选 b=200mm(3)弯矩计算钢筋混凝土重度为253/kN m ，故梁每单位长度自重标准值Gk g =25×0.4×0.15=1.5/kN m按永久荷载控制1M =1.35×（1.5+6）×5.22/ 8+1.4×0.7×9×5.22/ 8）=64.03/kN m按可变荷载控制2M =1.2×（1.5+6）×5.22/ 8+1.4×0.7×9×5.22/ 8）=73/kN mM={}12max ,M M =73/kN m （4）计算系数按一排布置受拉钢筋考虑，取s a =40mm ，则0h =400-40=360mms α=210c Mf bh α=0.197 ξ=1=0.219≤11b ycu sf E βξε=+=0.518，,满足满足适筋梁要求（5）10cs yf A bh f αξ==6262mm（6）选用钢筋 222，实配钢筋面积s A =7602mm ，可采用一排布置（7）s A =7602mm ≥min A =0.2%×200×400=1602mm ，满足要求。
混泥土结构 第四版 第四章答案
混泥土结构第四版第四章答案混泥土结构第四版第四章答案混泥土结构(第四版)第四章答案第4章受弯构件的斜横截面承载力4.1钢筋混凝土简支梁，截面尺寸b⨯h=200mm⨯500mm，as=35mm，混凝土为c30，忍受剪力设计值v=1.4⨯105n，环境类别为一类，缝筋使用hpb235，求所遭疑剪箍筋。
解：查表得：fc=14.3n/mm2、ft=1.43n/mm2、fyv=210n/mm（1）求函数横截面尺寸hw=h0=500-35=465mm=2.325混凝土为c30，故取βc=1.00.25βcfcbh0=0.25⨯1.0⨯14.3⨯200⨯465=332475n>v=140000n横截面符合要求。
（2）验算是否需要按计算配置箍筋0.7ftbh0=0.7⨯1.43⨯200⨯465=93093n故需要进行配箍计算。
（3）计算箍筋缝筋使用6，双肢缝，则asv1=28.3mmv=0.7ftbh0+1.25fyv1.25fyvnasv1h0v-0.7ftbh0nasv11.25⨯210⨯2⨯28.3⨯465140000-93093挑s=120mm故箍筋为6@120，双肢箍。
验算：ρsv=nasv1bs2⨯28.3200⨯120ftfyv=0.236%1.43210ρsvmin=0.24=0.24⨯=0.163%4.2梁横截面尺寸同上题，但v=6.2⨯104n及v=2.8⨯105n，应当如何处置？解：查表得：fc=14.3n/mm2、ft=1.43n/mm2、fyv=210n/mma.当v=6.2⨯104n时（1）求函数横截面尺寸hw=h0=500-35=465mm=2.325混凝土为c30，故取βc=1.00.25βcfcbh0=0.25⨯1.0⨯14.3⨯200⨯465=332475n>v=62000n横截面符合要求。
（2）验算是否需要按计算配置箍筋0.7ftbh0=0.7⨯1.43⨯200⨯465=93093n>v故只需按构造选取配箍即可。
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【例4.7】装配式简支梁腹筋设计某钢筋混凝土T 形截面简支梁，标准跨径cm L b 1300=，计算跨径cm L 1260=。
按正截面承载能力计算所确定的跨中截面尺寸与钢筋布置见图4-41，主筋为335HRB 级钢筋，mm A S 24021,164324=Φ+Φ，架立钢筋为335HRB 级钢筋，222Φ，焊接成多层钢筋骨架，混凝土等级为25C 。
该梁承受支点剪力KN V d 3100=，跨中剪力KN V L d 652=，支点弯矩00=M d ，跨中弯矩m KN M Ld.10002=，10=γ，试按梁斜截面抗剪配筋设计方法配置该梁的箍筋和弯起钢筋。
解：1．计算各截面的有效高度主筋为,164324Φ+Φ主筋合力作用点至梁截面下边缘的距离为()()()mm a S 7580432178041825.343032175.3430=+⨯+⨯++⨯+=截面有效高度：()mm a h h S 9257510000=-=-=主筋为,162324Φ+Φ主筋合力作用点至梁截面下边缘的距离为()()()mm a S 694023217402925.343032175.3430=+⨯+⨯++⨯+=截面有效高度：()mm a h h S 9316910000=-=-= 主筋为324Φ主筋合力作用点至梁截面下边缘的距离为()mm a s 5.645.3430=+=截面有效高度：()mm a h h S 9356510000=-=-=主筋为322Φ主筋合力作用点至梁截面下边缘的距离为()mm a s 2.4725.3430=+= 截面有效高度：()mm a h h s 9534710000=-=-=2.核算梁的截面尺寸 支点截面()KN h b f K cu 4.437953180251051.01051.030,3=⨯⨯⨯⨯=⨯--＞KN V d 31000=γ跨中截面()KN h b f K cu 5.424925180251051.01051.030,3=⨯⨯⨯⨯=⨯--＞KN V Ld 6520=γ故按正截面承载能力计算所确定的截面尺寸满足抗剪方面的构造要求。
3．分析梁内是否需要配置剪力钢筋()KN h b f a td 5.10595318023.1105.01050.03023=⨯⨯⨯⨯=⨯--＜KNV d 31000=γ故梁内需要按计算配置剪力钢筋。
4．确定计算剪力（1） 绘制此梁半跨剪力包络图（4-42），并计算不需要设置剪力钢筋的区段长度：梁半跨剪力包络图（4-42）对于跨中截面()KN h b f a td 10392718023.1105.01050.03023=⨯⨯⨯⨯=⨯--＞KNV Ld 6520=γ不需要设置剪力钢筋的区段长度 ()()mm x h 97765310630065103=-⨯-=（2）按比例关系，依剪力包络图求距支座中心2h 处截面的最大剪力值()()()KN V d 56.290630506306530165'=-⨯-+=（2） 最大剪力的分配由混凝土与箍筋共同承担最大剪力V d '的不少于60％，即()KN V V d CS 34.17456.2906.06.0''=⨯==由弯起钢筋承担最大剪力V d '的40％，即V Sb '()KN V d 22.11656.2904.04.0'=⨯==5．配置弯起钢筋（1） 按比例关系，依剪力包络图计算需设置弯起钢筋的区段长度 ()()cm x b 5.34956.290310504.174310=-⨯-=（2） 计算各排弯起钢筋截面积A Sb 1 1）计算第一排（对支座而言）弯起钢筋截面积()KN V V Sb Sb 2.116'1==梁内第一排弯起钢筋拟用补充斜筋322Φ，MPa f sd280=，该排弯起钢筋截面面积需要量为：()mm f V A SSd Sb Sb 2331015.78245sin 2801075.02.1161sin 1075.0=⨯⨯⨯⨯=⨯=--οθγ 而322Φ钢筋实际截面积()mm A Sb 211609=＞()mm A Sb 215.782=，满足抗剪要求。
其弯起点为B ，弯终点落在支座中心A 截面处，弯起钢筋与主钢筋的夹角45οθ=S ，弯起B 至点A 的距离为：()cm AB 7.84245.345.33245.34.20.3100=⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++-=2）计算第二排弯起钢筋截面积A Sb 2按比例关系，依剪力包络图计算第一排弯起钢筋弯起点B 处由第二排弯起钢筋承担的剪力值：()()KN V Sb 75.102505.34922.1167.845.3492=-⨯-=第二排弯起钢筋拟由主筋322Φ，MPa fsd280=，该排弯起钢筋截面面积需要量为： ()mm f V A SSd Sb Sb 2332029.69145sin 2801075.075.1021sin 1075.0=⨯⨯⨯⨯=⨯=--οθγ 而322Φ钢筋实际截面积()mm A Sb 221609=＞()mm A Sb 229.691=，满足抗剪要求。
其弯起点为C ，弯终点落在第一排弯起钢筋弯起点B 截面处，弯起钢筋与主钢筋的夹角45οθ=S ，弯起C 至点B 的距离为： ()cm AB BC 7.84== 3）计算第三排弯起钢筋截面积A Sb 3按比例关系，依剪力包络图计算第二排弯起钢筋弯起点C 处由第三排弯起钢筋承担的剪力值：()()KN V Sb 9.69505.34922.1167.847.845.3493=-⨯--=第三排弯起钢筋拟用补充斜筋322Φ（MPa f sd280=），该排弯起钢筋截面面积需要量为：()mm f V A SSd Sb Sb 2333037.47045sin 2801075.09.691sin 1075.0=⨯⨯⨯⨯=⨯=--οθγ 而322Φ钢筋实际截面积()mm A Sb 231609=＞()mm A Sb 237.470=，满足抗剪要求。
其弯起点为D ，弯终点落在第二排弯起钢筋弯起点C 截面处，弯起钢筋与主钢筋的夹角45οθ=S ，弯起D 至点C 的距离为：()cm CD 3.81245.345.345.33245.34.20.3100=⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++-=4）计算第四排弯起钢筋截面积A Sb 4按比例关系，依剪力包络图计算第三排弯起钢筋弯起点D 处由第四排弯起钢筋承担的剪力值：()()KN V Sb 2.38505.34922.1163.817.847.845.3494=-⨯---=第四排弯起钢筋拟用补充斜筋162Φ（MPa f sd280=），该排弯起钢筋截面面积需要量为：()mm f V A SSd Sb Sb 2334049.25945sin 2801075.02.381sin 1075.0=⨯⨯⨯⨯=⨯=--οθγ而162Φ钢筋实际截面积()mm A Sb 24402=＞()mm A Sb 249.259=，满足抗剪要求。
其弯起点为E ，弯终点落在第三排弯起钢筋弯起点D 截面处，弯起钢筋与主钢筋的夹角45οθ=S ，弯起E 至点D 的距离为：()cm DE 9.8228.145.345.3328.14.20.3100=⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++-=5）计算第五排弯起钢筋截面积A Sb 5按比例关系，依剪力包络图计算第四排弯起钢筋弯起点E 处由第五排弯起钢筋承担的剪力值：()()KN V Sb 1.6505.34922.1169.823.817.847.845.3495=-⨯----=第四排弯起钢筋拟用主筋162Φ（MPa f sd280=），该排弯起钢筋截面面积需要量为：()mm f V A SSd Sb Sb 2335052.4145sin 2801075.01.61sin 1075.0=⨯⨯⨯⨯=⨯=--οθγ 而162Φ钢筋实际截面积()mm A Sb 25402=＞()mm A Sb 252.41=，满足抗剪要求。
其弯起点为F ，弯终点落在第三排弯起钢筋弯起点E 截面处，弯起钢筋与主钢筋的夹角45οθ=S ，弯起F 至点E 的距离为：()cm EF 1.8128.18.145.345.3328.14.20.3100=⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++++-=第五排弯起钢筋弯起点F 至支座中心A 的距离为：1.819.823.817.847.84++++=++++=EF DE CD BC AB AF()cm 7.414=＞()cm x b 5.349=这说明第五排弯起钢筋弯起点F 已超过需设置弯起钢筋的区段长x b 以外65.2cm 。
弯起钢筋数量已满足抗剪强度要求。
各排弯起钢筋弯起点至跨中截面G 的距离见图4-32：()cm AB L BG x B 3.5457.846302=-=-==()cm BC BG CG x C 6.4607.843.545=-=-==()cm CD CG DG x D 3.3793.816.460=-=-== ()cm DE DG EG x E 4.2969.823.379=-=-== ()cm EF EG FG x F 3.2151.814.296=-=-==6．检验各排弯起钢筋的弯起点是否符合构造要求 （1） 保证斜截面抗剪强度方面：对支座而言，梁内第一排弯起钢筋的弯终点已落在支座中心截面处以后各排弯起钢筋的弯终点均落在前一排弯起钢筋的弯起点截面上，这些都符合《桥规》的有关规定，即能满足斜截面抗剪承载力方面的构造要求。
（2）保证正截面抗剪承载力方面：1） 支点弯矩00=M d ，跨中弯矩m KN M Ld .9102=，其它截面的设计弯矩可按二次抛物线公式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=L x MM LdX 22241计算，如表 4-8所示。
表4-8各排弯起钢筋弯起点的设计弯矩计算表弯起钢筋序号弯起点 符号弯起点至跨中截面距离()cm x i各弯起点的设计弯矩()m KN .⎪⎭⎫ ⎝⎛-=L x M M L d X 222041γ 跨中截面100020==M M Ld G γ5 F 3.215=x F 2.88312603.21541100022=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯=M F 4 E 4.296=x E6.77812604.29641100022=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯=M E 3 D .3.379=x D5.63712603.37941100022=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯=M D 2 C 6.460=x C 5.46512606.46041100022=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯=M C 1B3.545=x B8.25012603.54541100022=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯=M B2）计算各排弯起钢筋弯起点和跨中截面的抵抗弯矩 首先判别T 形截面类型：()N A f s sd 112594021280=⨯=()N h b f f f cd 189750011015005.11''=⨯⨯=h b f f f cd ''＞A f s sd ，说明跨中截面中性轴在翼缘内，上属于第一种T 形截面，即可按单筋矩形截面h b f ⨯'计算。