牛顿第二定律应用(超重和失重问题)
超重失重现象
• 习题 5. • 在杯底固定一个弹簧，上端系一密度小 在杯底固定一个弹簧， 于水的木球，然后在杯中装水， 于水的木球，然后在杯中装水，使木球 全部浸没入水中， 此时弹簧长L， 全部浸没入水中 ， 此时弹簧长 ， （ 如 现令杯从高处自由下落， 图）现令杯从高处自由下落，弹簧的长 度为L 度为L1，则（ ） • A. L>L1 • B. L=L1 • C. L<L1 • D.无法比较 和L1的长短 无法比较L和 无法比较
四、注意
1、物体处于超重或失重状态时， 物体处于超重或失重状态时， 只是物体对支持物的压力或物 体对悬线的拉力不等于物体的 重力，物体受到的重力大小和 重力，物体受到的重力大小和 方向还是不变的。 方向还是不变的。 2、发生超重或失重现象与物体 的速度方向无关， 的速度方向无关，只与物体的加 速度方向有关。 速度方向有关。
V
• 习题 7.
• 某人在 某人在a=2m/s2匀加速的升降机中最 多能举起m 多能举起 1=75㎏ 的物体 ， 则此人 ㎏ 的物体， 在地面上最多能举起多大质量的物 体 ？ 若此人在一匀加速上升的升降 机中最多能举起m 机中最多能举起 2=50㎏ 的物体 ， ㎏ 的物体， 则此升降机上升的加速度为多大？ 则此升降机上升的加速度为多大 ？ （g=10 m/s2）
五、日常生活中的超重和失重现象
人在体重计 上迅速下蹲至 静止的过程中， 静止的过程中， 体重计的示数 怎样变化？ 怎样变化？
在航天飞机中所有和重力有关的仪器都无法使用！ 在航天飞机中所有和重力有关的仪器都无法使用！
0弹Βιβλιοθήκη 测力计无法测量物 无法用天平测量物体的质量 体的重力，但仍能测量 拉力或压力的大小.
a
由牛顿第二定律： 由牛顿第二定律： Mg+mg (M+m)g - FN = masinθ
牛顿第二定律超重及失重
A．t2时刻小球速度最大
B．t1~t2期间小球速度先增大后减小
C．t3时刻小球动能最小
图2
D．t1与t4时刻小球速度一定相同
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应用与提高
例3、如图所示，是电梯上升的v～t图线，若电 梯的质量为100kg，则承受电梯的钢绳受到的 拉力在0～2s之间、2～6s之间、6～9s之间分 别为多大？(g取10m/s2)
应高用三与物理提高
例4：质量为200 kg的物体，置于升降机内的台秤 上，从静止开始上升，运动过程中台秤的示数F与 时间t的关系如图所示，试画出升降机在7s内的速 度-时间图象，并求出升降机在7s内上升的高度 （g=10m/s2)
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小结：
本节课我们复习了超重和失重现象，除了 掌握必要的知识点外，还要注意它们与其他 知识的联系。
2 15
C．m＝0.5kg，μ＝0.2
D．m＝1kg，μ＝0.2
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6．利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬 时值。右图是用这种方法获得的弹性绳中拉力随时间 的变化图线。实验时，把小球举高到绳子的悬点O处， 然后放手让小球自由下落。 由此图线所提供的信息， 以下判断正确的是 （ ）
高三物理 变式练习
【问题1】竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一 根弹簧秤，如图所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质 量m＝4kg的物体，试分析下列电梯的运动情况下 弹簧称的读数(g取10m/s2)： (2)当电梯以2m/s2的加速度匀加速下降时弹簧秤的 读数及物体所受的重力．
（3）电梯做怎样的运动时弹簧称 的读数为零。
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知识回顾
一、相关概念：
超重现象：物体对悬挂物的拉力（或对支持物 的压力）大于物体所受重力的情况。
3-2 牛顿运动定律的应用
二、对超重和失重的理解
【自主探究2】 为了研究超重与失重现象,某同学把一体 重计放在电梯的水平地板上,并将一质量为45 kg的物体 放在体重计上随电梯在竖直方向运动,并观察体重计示 数的变化情况。下表记录了几个特定时刻体重计的示数 (表内时间不表示先后顺序):
时间
体重计示数/kg
t0 45.0
t1 50.0
t2 40.0
t3 45.0
若已知t0时刻电梯静止,则(
)。
三、求解两类动力学问题的基本思路
【自主探究3】 质量为12 kg的箱子放在水平地面 上,箱子和地面的滑动摩擦因数为0.3,现用倾角为 37°的60 N的力拉箱子,如图所示,3 s末撤去拉力, 则撤去拉力时箱子的速度为多少?箱子继续运动 多少时间?
摩擦因数μ;
(2)水平推力F的大小; (3)0~10 s内物体运动位移的大小。
命题研究二、超重、失重问题 【例2】 某举重运动员在地面上最多能举起160 k
g的杠铃。
(1)若该运动员在升降机中能举起200 kg的杠铃, 求升降机加速度的大小和方向。 (2)若升降机以(1)中等大的加速度减速下降,求该
应用牛顿第二定律的解题步骤 (1)明确研究对象,分析物体的受力情况和运动情况,
画好受力分析图,明确物体的运动性质和运动过程。
(2)选取正方向或建立坐标系,通常以加速度的方向
为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向,必要
时把加速度分解。
(3)根据牛顿第二定律F=max列出方程,再根据题意列
出辅助方程,联合求解,必要时还要对结果进行讨论。
(2)用大小为30 N,与水平方向成37°的力斜向上拉此物体,
使物体从A处由静止开始运动并能到达B处,求该力作用
牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律的应用、超重与失重一、应用牛顿第二定律分析问题的基本思路：（1）已知力求物体的运动状态：先对物体进行受力分析，由分力确定合力；根据牛顿第二定律确定加速度，再由初始条件分析物体的运动状态，应用运动学规律求出物体的速度或位移。
（2）已知物体的运动状态求物体的受力情况：先由物体的运动状态（应用运动学规律）确定物体的加速度；根据牛顿第二定律确定合力，再根据合力与分力的关系求出某一个分力。
二、解题步骤：（1）根据题意，确定研究对象；（2）用隔离法或整体法分析研究对象的受力情况，画受力示意图；（3）分析物理过程是属于上述哪种类型的问题，应用牛顿第二定律分析问题的基本思路进行分析；（4）选择正交坐标系(或利用力的合成与分析)选定正方向，列动力学方程(或结合初始条件列运动学方程)；（5）统一单位，代入数据，解方程，求出所需物理量；（6）思考结果的合理性，决定是否需要讨论。
三、例题分析：例1：如图所示，质量m=2kg的物体，受到拉力F=20N的作用，F与水平成37°角。
物体由静止开始沿水平面做直线运动，物体与水平面间的摩擦因数μ=0.1，2s末撤去力F，求：撤去力F 后物体还能运动多远？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）例2：一个质量m=2kg的物体放在光滑的水平桌面上，受到三个与桌面平行的力作用，三个力大小相等F1=F2=F3=10N，方向互成120°，方向互成120°，则：（1）物体的加速度多大？（2）若突然撤去力F1，求物体的加速度？物体运动状况如何？（3）若将力F1的大小逐渐减小为零，然后再逐渐恢复至10N，物体的加速度如何变化？物体运动状况如何？例3：如图所示，停在水平地面的小车内，用轻绳AB、BC拴住一个小球。
绳BC呈水平状态，绳AB 的拉力为T1，绳BC的拉力为T2。
当小车从静止开始以加速度a水平向左做匀加速直线运动时，小球相对于小车的位置不发生变化；那么两绳的拉力的变化情况是：（）A、T1变大，T2变大B、T1变大，T2变小C、T1不变，T2变小D、T1变大，T2不变例4：如图所示，物体A质量为2kg，物体B质量为3kg，A、B叠放在光滑的水平地面上，A、B间的最大静摩擦力为10N；一个水平力F作用在A物体上，为保证A、B间不发生滑动，力F的最大值为多少？如果力F作用在B上，仍保证A、B间不滑动，力F最大值为多少？四、超重和失重（1）重力：重力是地球对物体吸引而使物体受到的作用力，是引力，G=mg。
牛顿第二定律应用之二超重失重
四 牛顿第二定律应用之三——解释超重失重现象1．超重、失重现象．超重、失重现象(1)(1)超重：物体对支持物的压力超重：物体对支持物的压力超重：物体对支持物的压力((或对悬挂物的拉力或对悬挂物的拉力))大于物体所受重力的情况称为超重现象．大于物体所受重力的情况称为超重现象．(2)(2)失重：物体对支持物的压力失重：物体对支持物的压力失重：物体对支持物的压力((或对悬挂物的拉力或对悬挂物的拉力))小于物体所受重力的情况称为失重现象．小于物体所受重力的情况称为失重现象．2．关于超重和失重的理解．关于超重和失重的理解(1)(1)当物体处于超重和失重状态时，物体所受的重力并没有变化．当物体处于超重和失重状态时，物体所受的重力并没有变化．当物体处于超重和失重状态时，物体所受的重力并没有变化．(2)(2)物体处于超重还是失重状态，物体处于超重还是失重状态，物体处于超重还是失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，不在于物体向上运动还是向下运动，不在于物体向上运动还是向下运动，而是取决于加速度方向是向而是取决于加速度方向是向上还是向下．上还是向下．★①超重时物体的加速度方向竖直向上，但是物体不一定是竖直向上做加速运动，也可以是竖直向下做减速运动；②失重时物体的加速度方向竖直向下，但是物体既可以是向下做加速运动，也可以是向上做减速运动；③尽管物体不在竖直方向上运动，只要其加速度在竖直方向上有分量，即0¹y a ，则当y a 方向竖直向上时，方向竖直向上时，物体处于超重状态，物体处于超重状态，物体处于超重状态，当当y a 方向竖直向下时，方向竖直向下时，物体处于失重状态．物体处于失重状态．(3)(3)当物体处于完全失重状态时，当物体处于完全失重状态时，当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有重力只产生使物体具有a ＝g 的加速度效果，不再产生其它效果．(4)(4)处于超重和失重状态下的液体的浮力公式分别为处于超重和失重状态下的液体的浮力公式分别为)a g V F +（＝排浮r 和)a g V F -（＝排浮r ，处于完全失重状态下的液体F 浮＝0即液体对浸在液体中的物体不再产生浮力．即液体对浸在液体中的物体不再产生浮力．【例题1】如图3—33所示，在减速运动的升降机里，天花板上的细线悬挂小球A ，下面依次连接一轻弹簧秤和小球B ．已知m A =m B ＝5kg 5kg，弹簧秤读数为，弹簧秤读数为40 N 40 N．则升降机处于超重还是失重状态．则升降机处于超重还是失重状态．则升降机处于超重还是失重状态??是在上升还是在下降在上升还是在下降??若某时刻剪断细线，线断的瞬间，若某时刻剪断细线，线断的瞬间，A A 与B 球的加速度大小、方向如何球的加速度大小、方向如何?(g=10m ?(g=10m ?(g=10m／／s 2)【例题【例题2】如图3—35所示，斜面C 的质量为M=20 kg M=20 kg，倾角，倾角θ=37=37°，物体°，物体A 的质量m 1=lOkg =lOkg，，B 的质量m 2=2kg =2kg．当．当A 以加速度a=2.5 m a=2.5 m／／s 2沿斜面向下做加速运动时，斜面保持静止．求斜面对地的压力是多大速运动时，斜面保持静止．求斜面对地的压力是多大?(g ?(g 取10m 10m／／s 2)【例题【例题3】如图所示，一根细线一端固，定在容器的底部，另一端系一木球，木球浸没在水中，整个装置在台秤上，现将细线割断，在木球上浮的过程中在木球上浮的过程中((不计水的阻力阻力))，则台秤上的示数，则台秤上的示数( ) ( )A A．增大．增大．增大 B. B. B.减小减小减小C. C.不变不变不变 D D D．无法确定．无法确定．无法确定 答案答案B解析： 系统中球加速上升，相应体积的水加速下降，因为相应体积水的质量大于球的质量，整体效果相当于失重，所以台秤示数减小．大于球的质量，整体效果相当于失重，所以台秤示数减小．【例题【例题4】如图，在静止的电梯里放一桶水，将一个用弹簧固连在桶底的软木塞浸没在水中，当电梯以加速度a(a<g)a(a<g)下降时下降时下降时( ) ( )A A．弹簧的伸长量将比静止时减小．弹簧的伸长量将比静止时减小．弹簧的伸长量将比静止时减小B B．弹簧的伸长量将比静止时增大．弹簧的伸长量将比静止时增大．弹簧的伸长量将比静止时增大C. C. 弹簧的伸长量与静止时相等弹簧的伸长量与静止时相等弹簧的伸长量与静止时相等D D．弹簧的伸长量为零．弹簧的伸长量为零．弹簧的伸长量为零答案：答案：A A【例题【例题5】某人站在一台秤上，当他猛地下蹲的过程中，台秤读数】某人站在一台秤上，当他猛地下蹲的过程中，台秤读数((不考虑台秤的惯性不考虑台秤的惯性) ( ) ) ( )A A．先变大后变小，最后等于他的重力．先变大后变小，最后等于他的重力．先变大后变小，最后等于他的重力B B．变大，最后等于他的重力．变大，最后等于他的重力．变大，最后等于他的重力C C．先变小，后变大，最后等于他的重力．先变小，后变大，最后等于他的重力．先变小，后变大，最后等于他的重力D D．变小，最后等于他的重力．变小，最后等于他的重力．变小，最后等于他的重力答案：答案：C C【例题【例题6】如下图质量为M 的粗糙斜面上有一，质量为m 的木块匀减速下滑，则地面受到的正压力应当是地面受到的正压力应当是 ( ) ( )A ．等于．等于(M+m)gB (M+m)g B (M+m)g B．大于．大于．大于(M+m)g c (M+m)g c (M+m)g c．小于．小于．小于(M+m)g D (M+m)g D (M+m)g D．无法确定．无法确定．无法确定超重和失重·典型例题解析【例1】竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图24－1所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m ＝4kg 的物体，试分析下列情况下电梯的运动情况(g 取10m/s 2)：(1)当弹簧秤的示数T 1＝40N ，且保持不变．，且保持不变．(2)当弹簧秤的示数T 2＝32N ，且保持不变．，且保持不变．(3)当弹簧秤的示数T 3＝44N ，且保持不变．，且保持不变．解析：选取物体为研究对象，它受到重力mg 和竖直向上的拉力T 的作用．规定竖直向上方向为正方向．向上方向为正方向．(1)当T 1＝40N 时，根据牛顿第二定律有T 1－mg ＝ma 1，解得这时，解得这时电梯的加速度＝－＝－×＝，由此可见，电梯处于a 404104m /s 012T mg m 1静止或匀速直线运动状态．静止或匀速直线运动状态． (2)当T 2＝32N 时，根据牛顿第二定律有T 2－mg ＝ma 2，解得这，解得这时电梯的加速度＝＝＝－．式中的负号表a 2m /s 22T mg m m s 2232404--/示物体的加速度方向与所选定的正方向相反，即电梯的加速度方向竖直向下．电梯加速下降或减速上升．降或减速上升．(3)当T 3＝44N 时，根据牛顿第二定律有T 3－mg ＝ma 3，解得这时，解得这时电梯的加速度＝＝－＝．为正值表示电梯a 44404m /s 1m /s a 3223T mg m 3-的加速度方向与所选的正方向相同，即电梯的加速度方向竖直向上．电梯加速上升或减速下降．下降．点拨：当物体加速下降或减速上升时，亦即具有竖直向下的加速度时，物体处于失重状态；当物体加速上升或减速下降时，亦即具有竖直向上的加速度时，物体处于超重状态．【例2】举重运动员在地面上能举起120kg 的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100kg 的重物，求升降机运动的加速度．若在以2.5m/s 2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？(g 取10m/s 2) 解析：运动员在地面上能举起120kg 的重物，则运动员能发挥的向上的最大支撑力F ＝m 1g ＝120×10N ＝1200N ，在运动着的升降机中只能举起100kg 的重物，可见该重物超重了，升降机应具有向上的加速度的加速度对于重物，－＝，所以＝＝－×＝；F m g m a a 120010010100m /s 2m /s 221122F m g m -22当升降机以2.5m/s 2的加速度加速下降时，重物失重．对于重物，的加速度加速下降时，重物失重．对于重物，m g F m a m 120010 2.5kg 160kg 3323－＝，得＝＝－＝．F g a -2点拨：题中的一个隐含条件是：题中的一个隐含条件是：该运动员能发挥的向上的最大支撑力该运动员能发挥的向上的最大支撑力(即举重时对重物的最大支持力)是一个恒量，它是由运动员本身的素质决定的，不随电梯运动状态的改变而改变．改变．【例3】如图24－2所示，是电梯上升的v ～t 图线，若电梯的质量为100kg ，则承受电梯的钢绳受到的拉力在0～2s 之间、2～6s 之间、6～9s 之间分别为多大？(g 取10m/s 2) 解析：从图中可以看出电梯的运动情况为先加速、后匀速、再减速，根据v －t 图线可以确定电梯的加速度，由牛顿运动定律可列式求解以确定电梯的加速度，由牛顿运动定律可列式求解对电梯的受力情况分析如图24－2所示：所示：(1)由v －t 图线可知，0～2s 内电梯的速度从0均匀增加到6m/s ，其加速度a 1＝(v t －v 0)/t ＝3m/s 2由牛顿第二定律可得F 1－mg ＝ma 1解得钢绳拉力解得钢绳拉力 F 1＝m(g ＋a 1)＝1300 N (2)在2～6s 内，电梯做匀速运动．F 2＝mg ＝1000N (3)在6～9s 内，电梯作匀减速运动，v 0＝6m/s ，v t ＝0，加速度a 2＝(v t －v 0)/t ＝－2m/s 2 由牛顿第二定律可得F 3－mg ＝ma 2，解得钢绳的拉力F 3＝m(g ＋a 2)＝800N ．点拨：本题是已知物体的运动情况求物体的受力情况，而电梯的运动情况则由图象给出．要学会从已知的v ～t 图线中找出有关的已知条件．图线中找出有关的已知条件．【问题讨论】在0～2s 内，电梯的速度在增大，电梯的加速度恒定，吊起电梯的钢绳拉力是变化的，还是恒定的？拉力是变化的，还是恒定的？在2～6s 内，电梯的速度始终为0～9s 内的最大值，电梯的加速度却恒为零，吊起电梯的钢绳拉力又如何？梯的钢绳拉力又如何？在6～9s 内，电梯的速度在不断减小，电梯的加速度又是恒定的，吊起电梯的钢绳拉力又如何？力又如何？请你总结一下，吊起电梯的钢绳的拉力与它的速度有关，还是与它的加速度有关？请你总结一下，吊起电梯的钢绳的拉力与它的速度有关，还是与它的加速度有关？【例4】如图24－3所示，在一升降机中，物体A 置于斜面上，当升降机处于静止状态时，物体A 恰好静止不动，若升降机以加速度g 竖直向下做匀加速运动时，以下关于物体受力的说法中正确的是体受力的说法中正确的是[ ] A ．物体仍然相对斜面静止，物体所受的各个力均不变．物体仍然相对斜面静止，物体所受的各个力均不变B ．因物体处于失重状态，所以物体不受任何力作用．因物体处于失重状态，所以物体不受任何力作用C ．因物体处于失重状态，所以物体所受重力变为零，其它力不变．因物体处于失重状态，所以物体所受重力变为零，其它力不变D ．物体处于失重状态，物体除了受到的重力不变以外，不受其它力的作用．物体处于失重状态，物体除了受到的重力不变以外，不受其它力的作用点拨：(1)当物体以加速度g 向下做匀加速运动时，物体处于完全失重状态，其视重为零，因而支持物对其的作用力亦为零．零，因而支持物对其的作用力亦为零．(2)处于完全失重状态的物体，地球对它的引力即重力依然存在．处于完全失重状态的物体，地球对它的引力即重力依然存在．答案：D 【例5】如图24－4所示，滑轮的质量不计，已知三个物体的质量关系是：m 1＝m 2＋m 3，这时弹簧秤的读数为T ．若把物体m 2从右边移到左边的物体m 1上，弹簧秤的读数T 将[ ] A ．增大．增大B ．减小．减小C ．不变．不变D ．无法判断．无法判断 点拨：(1)若仅需定性讨论弹簧秤读数T 的变化情况，则当m 2从右边移到左边后，左边的物体加速下降，边的物体加速下降，右边的物体以大小相同的加速度加速上升，右边的物体以大小相同的加速度加速上升，右边的物体以大小相同的加速度加速上升，由于由于m 1＋m 2＞m 3，故系统的重心加速下降，系统处于失重状态，因此T ＜(m 1＋m 2＋m 3)g ．而m 2移至m 1上后，由于左边物体m1、m2加速下降而失重，因此跨过滑轮的连线张力T 0＜(m 1＋m 2)g ；由于右边物体m 3加速上升而超重，因此跨过滑轮的连线张力T 0＞m 3g ．(2)若需定量计算弹簧秤的读数，则将m 1、m 2、m 3三个物体组成的连接体使用隔离法，求出其间的相互作用力T 0，而弹簧秤读数T ＝2T 0，即可求解．，即可求解．答案：B 跟踪反馈1．金属小筒的下部有一个小孔A ，当筒内盛水时，水会从小孔中流出，如果让装满水的小筒从高处自由下落，不计空气阻力，则在小筒自由下落的过程中的小筒从高处自由下落，不计空气阻力，则在小筒自由下落的过程中[ ] A ．水继续以相同的速度从小孔中喷出．水继续以相同的速度从小孔中喷出 B ．水不再从小孔中喷出．水不再从小孔中喷出C ．水将以较小的速度从小孔中喷出．水将以较小的速度从小孔中喷出D ．水将以更大的速度从小孔中喷出．水将以更大的速度从小孔中喷出2．一根竖直悬挂的绳子所能承受的最大拉力为T ，有一个体重为G 的运动员要沿这根绳子从高处竖直滑下．若G ＞T ，要使下滑时绳子不断，则运动员应该，要使下滑时绳子不断，则运动员应该[ ] A ．以较大的加速度加速下滑．以较大的加速度加速下滑B ．以较大的速度匀速下滑．以较大的速度匀速下滑C ．以较小的速度匀速下滑．以较小的速度匀速下滑D ．以较小的加速度减速下滑．以较小的加速度减速下滑3．在以4m/s 2的加速度匀加速上升的电梯内，分别用天平和弹簧秤称量一个质量10kg 的物体(g 取10m/s 2)，则，则[ ] A ．天平的示数为10kg B ．天平的示数为14kg C ．弹簧秤的示数为100N D ．弹簧秤的示数为140N 4．如图24－5所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一根轻质弹簧的上端固定在框架上，下端拴着一个质量为m 的小球，在小球上下振动时，框架始终没有跳起地面．当框架对地面压力为零的瞬间，小球加速度的大小为框架对地面压力为零的瞬间，小球加速度的大小为。
牛顿第二定律的应用(很全-自己上课用)
(2)失重产生条件 :
思 考 与 讨 论 2
在上题中,若电梯以加速度g匀加速下 降, 人对体重计的压力又会怎样呢？
3．完全失重
物体对支持物的压力（或对悬挂 物的拉力）等于零的状态，叫做 完全失重状态．
侧面有一个洞的水瓶里面装满水，让水瓶做自由
落体运动，水会不会从洞中射出来？为什么？
课堂小实验
观 察 失 重 现 象
甲 乙
V0
θ 物体以某一初速度v0冲上倾 角为θ的斜面，物体与斜面间 的动摩擦因数为μ，则物体经 多长时间上滑至最高点？
m
θ
θ
小车的斜面光滑，倾角 为θ，木块位于斜面上， 则小车应以什么样的加 速度运动才能使木块与 它保持相对静止？
m
判断车在做什么样的运动？
若m、θ已知，则车的 加速度多大？
θ 小车下滑的加速度为多大时系小球的细 线刚好与斜面垂直？
B．tl>t2>t3
C．tl<t2<t3
D．t3>tl>t2
练习 如图，底板光滑的小车上用两 个量程为20N，完全相同的弹簧甲和乙 系住一个质量为1Kg的物体，当小车在 水平路面上匀速运动时，两堂皇秤的读 数均为10N，当小车做匀加速运动时， 甲的读数是8N，则小车的加速度 是 ，方向向 。（左、 右）
5、对结果进行检验或讨论。
练习： 一木箱质量为m，与水平地面 间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下方 与水平方向成θ角的力 F 推木箱，求经 过 t 秒时木箱的加速度。
N
V0= 0 Vt=？
竖直方向 N– Fsinθ- G = 0
① ② ③
水平方向 Fcosθ- f = ma
二者联系 f=μN
f
超重和失重问题及其拓展
超重和失重问题及其拓展刘清发超重和失重现象是很重要的物理现象，在实际应用中如果能灵活地运用此现象处理问题，将会受益匪浅。
一、超重和失重的定义1. 超重：物体对支持物的压力（或对悬绳的拉力）大于物体所受重力的现象叫做超重。
2. 失重：物体对支持物的压力（或对悬绳的拉力）小于物体所受重力的现象叫做失重。
二、能够发生超重或失重现象的条件1. 发生超重现象的条件：当物体做向上加速运动或向下减速运动时，物体均处于超重状态，即不管物体如何运动，只要具有向上的加速度，物体就处于超重状态。
2. 发生失重现象的条件：当物体做向下加速运动或向上做减速运动时，物体均处于失重状态，即不管物体如何运动，只要具有向下的加速度，物体就处于失重状态。
3. 拓展：并非只有物体在竖直方向上加速向上或减速向下运动时，物体才处于超重状态，其实物体运动时，只要加速度具有向上的分量，物体就处于超重状态；同理只要加速度具有向下的分量，物体就处于失重状态。
例1. 在太空站的完全失重环境中，下列仪器能继续使用的是（）A. 水银温度计B. 体重计C. 打点计时器D. 天平E. 连通器F. 水银压力计G. 密度计H. 弹簧秤解析：在太空站中的物体处于完全失重状态，与重力有关的物理现象全部消失，故答案为A、C、H。
三、物体的视重与实重=；视1. 定义：实重即物体的实际重力，在地面附近物体的实重与质量的关系为G mg重即表面上看起来物体有多重，它的大小为物体对支持物的实际压力或者对悬挂物实际的拉力的大小。
2. 实重与视重的关系设物体的质量为m，物体向上或者向下的加速度为a，当地的重力加速度为g，则（1）超重时：-=由牛顿第二定律得：F mg ma视=+则F mg ma视视重等于实质加上ma ，视重比实重超出了ma 。
（2）失重时：由牛顿第二定律得：mg F ma -=视则F mg ma 视=-视重等于实重减去ma ，视重比实重“失去”了ma 。
例 2. 某人在一以252./m s 的加速度匀加速下降的电梯里最多能举起质量为m kg =80的物体，则该人在地面上最多能举起质量M 为多少的重物？（g m s =102/）解析：无论人在地面上还是在匀加速下降或者上升的电梯里，该人向上的最大举力是不变的，升降机匀加速下降，说明物体处于失重状态，举力 ()F mg ma N N =-=⨯-=801025600. 所以在地面上M F gkg ==60，故此人在地面上最多能举起60kg 的物体。
连接体问题 超重和失重
牛顿定律之连接体，超重失重问题一、连接体问题几个物体连在一起，在外力作用下一起运动的问题，称为连接体问题。
1.一般问题特征：具有相同加速度规律：牛顿第二定律；牛顿第三定律方法：整体法，隔离法(1)绳子或弹簧连接体绳子或弹簧上的力作为连接体的内力，在用整体法时不予考虑★如图所示，两个质量分别为m1 2kg、m2 = 3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。
两个大小分别为F1=30N、F2=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则A．弹簧秤的示数是25NB．弹簧秤的示数是50NC．在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为5m/s2D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13m/s2答案：D★如图所示,在光滑的水平面上,质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连,在拉力F作用下,以加速度a做匀加速直线运动,某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A和B的加速度为a1和a2,则( )A. a1=a2=0B. a1=a, a2=0C. a1=m1m 1+m 2a，a2=m2m1+m2aD. a1=a,a2=m1m2a答案：D★如图所示，在光滑水平面上有个质量分别为m1和m2的物体Ａ、Ｂ，m1>m2，Ａ、Ｂ间水平连接着一弹簧秤，若用大小为F的水平力向右拉Ｂ，稳定后Ｂ的加速度大小为a1，弹簧秤的示数为F1；如果改用大小为F的水平力向左拉Ａ，稳定后Ａ的加速度为a2，弹簧秤的示数为F2，则下列关系正确的是（）A．a1=a2，F1>F2B．a1=a2，F1<F2C．a1<a2，F1=F2D．a1>a2，F1>F2答案：A★★如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2。
拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1 > F2，试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。
答案：T=m1F2+m2F1m1+m2（2）轿厢问题物体处于某一加速运动的空间中，此空间与物体相对静止，此时可视为连接体，可使用整体及隔离的思路。
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注意：
①、物体处于“超重”或“失重”状态，地球作用于物体的重力始终存在，大小也无变化；
②、发生“超重”或“失重”现象与物体速度方向无关，只决定于物体的加速度方向；
③、在完全失重状态，平常一切由重力产生的物理现象完全消失。如单摆停摆、浸在水中的物体不
受浮力等。
[例题分析]
例 1、如图所示，升降机内质量为 m 的小球用轻弹簧系住，悬在升降机内，当升降机以 a= g 加速度 3
物体的拉（支持）力小于物体的重力，形成失重。
例 2、如图所示，电梯与水平面成 300 的角，当电梯加速运动时，人对电梯水平面的压力为其重力的 6/5，求人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？ 解析：对人受力分析，竖直方向由于支持力大于重力，故有竖直 向上分加速度；由于人随电梯一起运动，故人的加速度只能沿斜 面向上，所以人有水平分加速度，而水平方向的分加速度只是由 于梯给人摩擦力提供的。即：人受到三个力作用——重力、弹力、 摩擦力。 拓展 1：如果电梯以同样的加速度下降，人对电梯面压力为其重力的多少倍？此时梯面对人的摩擦 力是重力的多少倍？
A、F1
B、F2
C、（F1+F2）/2
D、（F1-F2）/2
提示：先用整体法求出 1、2 的加速度，再用隔离法分析 1 或 2 求出
1、 2 之间的相互作用力。
拓展 1：如果水平面不光滑，且μ相同，仍在 F1F2 作用下一起加速，则 1 施于 2 的作用力大小是（ C ）
拓展 2：如果水平面光滑，1 与 2 叠放在一起，F1 作用于 1，
拓展 2：如果人与梯面间的动摩擦因数μ= 3 3 要使人相对梯面静止，电梯向下运动加速度最大为
多少？ 例 3、如图所示，电梯中有一桶水，水面上漂浮一木块，其质量为 m，静止时木块一部分浸在水中， 当电梯以 a 加速上升时，问木块浸在水中的深度如何变化？（不变） 注意： ①、电梯加速运动时，水也处在超重状态；
F2 作用于 2，如图（b）所示，且 F1＞F2，1 和 2 相对运动，
则 1 与 2 间相互作用的摩擦力是（C）。
例 2、如图所示，质量为 M 的圆弧槽半径为 R 放在光滑水平面上，槽内有质量 m 的体积极小的小 球，当用一个水平恒力 F 作用于槽，则小球将在离槽底高度 h=R/2 处与槽相对静止，那么，球对槽 压力大小 N 为多少？水平恒力 F 为多少？ 解析：先用隔离法求出 m 的加速度 a 和 N，因为 m、M 相对静止，所示 M 的 加速度也为 a，然后用整体法求出 F。
减速上升时，弹簧秤的系数为（ A ）
A、2mg/3 B、mg/3 C、4mg/3
D、mg
拓展 1：若以 a=g 加速下降时，则弹簧秤示数为多少？
拓展 2：若以 a=g/3 加速上升时，则弹簧秤示数为多少？
小 结：通过本例可知：加速度向上时，拉（支持）物体的
拉（支持）力大于重力，形成超重；加速度向下时，拉（支持）
说明：对于由加速度不相同的各物体组成的系统，也可以用整体法
研究（有能力者可采用），此时牛顿第二定律数学表达式为：
[练 习]
∑F=m1a1+m2a2+m3a3+…
P．38（1）（2）（3）（6）
②、物体所受浮力是物体上、下表面受到的水的压力差 f=m（g a）V 排
[练 习] P．36（1）~（7）
六、牛顿第二定律应用（连接体问题）
[目的要求] 学会用整体法和隔离法处理连接体问题
[知识要点]
1、 连接体：两个或两个以上相关联的物体组成连接体。
2、 处理连接体问题的基本体看成一个整体，先用整体法求出连接体的共
同加速度，若加速度不同，一般采用隔离法；如果要求连接体中各物体之间的相互作用力，则可采
用隔离法与整体法联合求解。
[例题分析]
例 1、如图（a）所示，两个质量相同的物体 1 和 2 紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如果分别受到
水平推力 F1、F2 作用，且 F1＞F2，则 1 施于 2 的作用力大小为（ C ）
例 3、如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为 m0 的秤盘，盘中放有质量为 m 的物体，当 整个装置静止时，弹簧伸长了 L，今向下拉盘使弹簧再伸长△L 后停止，然后松手放开，设弹簧总 在弹性限度内，则刚松手时，物体 m 对盘压力为多少？ 解析：先用整体法求出刚松手时系统的加速度，然后用隔离法， 以 m 为研究对象，求出 m 对盘的压力（注意运用牛顿第三定律）
牛顿第二定律应用（超重和失重问题）
[目的要求] 了解竖直方向上有加速度时物体出现的超重或失重现象
[知识要点]
超重和失重：当物体处于有竖直方向的加速度时，视重就不等于物体实重了。当加速度向上时视重
大于实重（这种现象叫超重）；当加速度向下时视重小于实重（这种现象叫失重）；当加速度向下且
大小为 g 时视重为零（这种现象叫完全失重）