上海中考数学知识点汇总(简洁版)
上海初中中考数学知识点总结
上海初中中考数学知识点总结上海初中中考数学知识点总结上海市初中中考数学知识点大全1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△<0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：①N边形的内角和等于（N-2）180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把（X1+X2+…+X N）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1 直角三角形的两个锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）。
(简化版)上海中考数学知识点梳理
(简化版)上海中考数学知识点梳理
一、代数与函数
1. 一次函数及其应用
2. 幂函数及其应用
3. 绝对值函数及其应用
4. 平方根函数及其应用
5. 指数函数及其应用
6. 对数函数及其应用
二、图形的认识与初步研究
1. 点、直线、线段、射线的认识
2. 角的认识与性质
3. 三角形的认识、性质与判定
4. 平行四边形的认识、性质与判定
5. 直角三角形的认识、性质与判定
6. 圆的认识、性质与应用
三、数与量的关系
1. 数、量和单位的认识
2. 有理数的概念与运算
3. 整数、分数、小数的相互转化与比较
4. 百分数的概念与计算
5. 换算问题的解决
四、数形关系的初步认识
1. 计数原则和排列、组合
2. 几何变化中的相似与全等
3. 二次根式的概念与运算
4. 平面的认识与证明
5. 空间的认识与证明
五、统计与概率
1. 数据的调查与统计
2. 数据的整理与图表
3. 暂未涉及概率相关知识
六、应用题
1. 高斯消元法
2. 无穷等差数列和无穷等比数列的和
以上是 (简化版)上海中考数学知识点的梳理，旨在帮助同学们更好地准备中考数学。
详细的知识点、公式推导和例题解析可以参考相关教材和辅导资料。
上海中考数学知识点梳理
上海中考数学知识点梳理1.数与代数（1）整数：整数的概念、整数的加法、减法、乘法和除法运算、整数的乘方。
（2）有理数：有理数的概念、有理数的加法、减法、乘法和除法运算、有理数的乘方、开方。
（3）分数：分数的概念、分数的加法、减法、乘法和除法运算、分数的乘方、倒数。
（4）百分数：百分数的概念、百分数与分数的相互转化、百分数之间的比较。
（5）比例与比例的应用：比例的概念、比例的性质、比例的种类、比例的计算、比例问题的应用。
（6）平均数：算术平均数、加权平均数。
2.函数与方程（1）函数：函数的概念、函数的图像、函数的性质、函数的应用。
（2）一次函数：一次函数的概念、一次函数的图像、一次函数的性质、一次函数的应用。
（3）二次函数：二次函数的概念、二次函数的图像、二次函数的性质、二次函数的应用。
（4）方程：方程的概念、方程的解、方程的性质、方程的应用。
3.几何（1）平面几何：平面图形的性质（点、线、面）、平面图形的分类与特征、平面图形的面积与周长。
（2）三角形：三角形的性质、三角形的分类、三角形的面积与周长。
（3）四边形：四边形的性质、四边形的分类、四边形的面积与周长。
4.统计与概率（1）统计：统计调查与统计分析、频数与频率、统计图表与直方图的绘制与分析。
（2）概率：随机事件的概念、概率的计算、概率的性质、概率在实际问题中的应用。
此外，上海中考数学考试还会涉及到一些数学思维与方法，如解决问题的策略与方法、解决问题的分析与推理、解决问题的模型、解决问题的证明等。
考生需要熟练掌握这些数学思维与方法，并能够灵活运用于各种题型中。
上海中考数学知识点总结新
上海中考数学知识点总结新一、数与式1.整数、有理数、无理数、实数的概念及它们之间的关系。
2.实数的近似数及其应用。
3.代数式：含有字母的算式。
4.代数式的化简、展开和因式分解。
5.二次根式的化简与近似计算。
二、方程与不等式1.一元一次方程及其应用。
2.一元二次方程及其应用。
3.一元一次不等式及其应用。
4.一元二次不等式及其应用。
三、函数1.函数的概念及表示法。
2.线性函数的性质及图象。
3.一次函数、二次函数及其图象。
4.反比例函数及其图象。
5.导数的概念及计算。
四、图形的性质1.点、线、面、角的概念。
2.直线与平面的位置关系。
3.平行线与垂直线的性质。
4.同位角与内错角的性质。
5.平行四边形与特殊四边形的性质。
6.三角形的基本性质。
7.三角形的分类及其性质。
8.圆的相关概念及性质。
五、空间与图形运动1.空间坐标系的建立及应用。
2.直线与平面的位置关系。
3.空间中的图形运动。
4.图形的平移、旋转、对称等变换。
六、数据与统计1.统计中的基本概念。
2.统计中的图表和图形。
3.列数据的分组、统计和分析。
4.事件的概念与性质。
七、几何证明1.几何证明的基本思想与方法。
2.证明方法的灵活运用。
3.利用已知条件论证结论的正确性。
4.聪明构造和直观推理的应用。
以上是上海中考数学的主要知识点总结，包含了数与式、方程与不等式、函数、图形的性质、空间与图形运动、数据与统计以及几何证明等内容。
熟练掌握这些知识点，可以帮助学生更好地应对中考数学考试。
上海初三数学知识点
上海初三数学知识点上海初三数学知识点概述一、实数1. 有理数和无理数的概念2. 实数的运算法则，包括加法、减法、乘法、除法和乘方3. 绝对值的概念及性质4. 实数的大小比较和不等式5. 二次根式的性质和运算二、代数式1. 单项式和多项式的概念2. 多项式的加减法运算3. 乘法公式，包括平方差、完全平方、立方和与立方差4. 多项式的乘法和除法运算5. 因式分解，包括提取公因式法、配方法、十字相乘法等三、方程与不等式1. 一元一次方程和二元一次方程的解法2. 一元二次方程的解法，包括直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法3. 不等式的性质和解集表示4. 一元一次不等式和一元二次不等式的解法5. 系统方程组的解法，包括代入法、消元法等四、平面几何1. 平行线和垂线的性质2. 三角形的基本概念，包括分类、面积计算、内角和外角性质3. 四边形的基本概念和性质，包括平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形4. 圆的基本性质，包括圆心、半径、直径、弦、弧、切线等5. 相似三角形和相似四边形的性质及判定6. 几何图形的平移、旋转和对称性质五、立体几何1. 立体图形的基本概念，包括体积和表面积的计算2. 柱体、锥体和台体的性质3. 球体的性质4. 空间图形的视图和投影六、概率与统计1. 随机事件的概率计算2. 概率分布和期望值3. 统计的基本概念，包括平均数、中位数、众数、方差和标准差4. 数据的收集、整理和图表表示，如条形图、折线图和饼图七、函数1. 函数的概念及表示方法2. 线性函数和二次函数的图像和性质3. 函数的运算，包括加法、减法、乘法和复合函数4. 函数的极值和最值问题5. 反函数的概念和性质八、数列1. 等差数列和等比数列的概念2. 等差数列和等比数列的通项公式和求和公式3. 数列的极限概念和计算九、三角函数1. 三角函数的定义和基本性质2. 三角函数的图像和周期性3. 三角恒等变换4. 解三角形问题，包括正弦定理和余弦定理十、应用题1. 利用所学数学知识解决实际问题2. 数学建模的基本方法3. 分析问题和建立数学关系的能力请注意，以上内容是根据一般的教学大纲和上海地区的初三数学教学要求编写的，具体的教学内容和要求可能会根据不同学校和教师的教学计划有所变化。
(完整word版)上海中考数学知识点梳理
上海中考数学知识点梳理第一单元数与运算一、数的整除1．内容要目数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。
2．基本要求（1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。
（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。
3．重点和难点重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。
难点是求两个正整数的最小公倍数。
4．知识结构二、实数1．内容要目实数的概念，实数的运算。
近似计算以及科学记数法。
2．基本要求（1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
（2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。
（3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。
3．重点和难点重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。
难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。
4．知识结构第二单元 方程与代数一、整式与分式 1．内容要目 代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。
单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。
乘法公式：22222()();()2a b a b a b a b a ab b +-=-±=±+因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。
分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。
2．基本要求（1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。
（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。
（3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式。
完整版)上海中考数学知识点梳理
完整版)上海中考数学知识点梳理3）掌握整式的加减法、单项式的乘法和除法、多项式的乘法和除法，以及分式的基本性质、约分、通分、乘除法和加减法等运算法则。
3．重点和难点重点是掌握整式和分式的基本性质和运算法则，以及因式分解的方法。
难点是理解代数式的概念和文字语言与数学式子的转换，以及分式的加减法。
4．知识结构代数式整式单项式多项式加减法乘法除法因式分解分式约分通分乘除法加减法二、方程与不等式1．内容要目一元一次方程及其应用，一元二次方程及其应用，简单的分式方程和含有绝对值的方程。
一元一次不等式及其应用，一元二次不等式及其应用，简单的分式不等式和含有绝对值的不等式。
2．基本要求1）掌握解一元一次方程及其应用的方法，理解解方程的意义。
2）掌握解一元二次方程及其应用的方法，理解二次函数的基本性质。
3）掌握解简单的分式方程和含有绝对值的方程的方法，理解绝对值的概念和性质。
4）掌握解一元一次不等式及其应用的方法，理解不等式的意义。
5）掌握解一元二次不等式及其应用的方法，理解二次函数的基本性质。
6）掌握解简单的分式不等式和含有绝对值的不等式的方法，理解绝对值的概念和性质。
3．重点和难点重点是掌握解一元一次方程和不等式、一元二次方程和不等式的方法，以及含有绝对值的方程和不等式的解法。
难点是理解二次函数的基本性质和绝对值的概念和性质，以及运用它们解题的能力。
4．知识结构一元一次方程及应用一元二次方程及应用分式方程和含有绝对值的方程一元一次不等式及应用一元二次不等式及应用分式不等式和含有绝对值的不等式本文介绍了数学中的几个重要概念和解法，包括二次根式、一次方程与不等式组、一元二次方程以及代数方程。
其中，二次根式的性质包括最简和同类，以及分母有理化的方法。
在一次方程与不等式组中，主要包括概念、解法、性质和应用，例如一元一次方程的解法、二元一次方程组的解法、不等式的解集和利用数轴表示不等式的解集等。
在一元二次方程中，涉及到解法、根的判别式和应用，例如利用开平方法、因式分解法和公式法解特殊的一元二次方程，以及利用判别式判断实数根的情况。
上海数学中考知识点
上海数学中考知识点数学中考是对初中数学知识的一次全面考查，对于上海的考生来说，了解并掌握相关知识点是取得好成绩的关键。
以下将为大家详细梳理上海数学中考的主要知识点。
一、数与代数1、实数包括有理数和无理数。
有理数的运算规则，如加减乘除、乘方等，要熟练掌握。
无理数如根号 2、π 等的概念和基本性质也要清楚。
实数的大小比较、绝对值、相反数等都是常见考点。
2、代数式整式的加减乘除运算，特别是幂的运算规则（同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等）。
因式分解的方法，如提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）。
分式的化简求值，要注意分母不能为零。
3、方程与不等式一元一次方程、二元一次方程组的解法及应用。
一元二次方程的求根公式、根的判别式，以及用配方法、公式法求解。
不等式的性质和解法，一元一次不等式组的解集。
4、函数一次函数的图像与性质，包括斜率、截距的意义，以及用待定系数法求函数解析式。
反比例函数的图像与性质，重点是其对称性和增减性。
二次函数的图像与性质是重点中的重点，包括开口方向、对称轴、顶点坐标、最值等，同时要能根据题目条件灵活运用配方法、公式法求函数解析式。
二、图形与几何1、三角形三角形的基本性质，如内角和定理、外角性质。
全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），相似三角形的判定和性质，包括相似比的应用。
直角三角形的勾股定理及其逆定理。
2、四边形平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理。
多边形的内角和与外角和公式。
3、圆圆的基本性质，如垂径定理、圆心角定理、圆周角定理。
直线与圆的位置关系（相离、相切、相交），以及切线的性质和判定。
圆与圆的位置关系。
4、图形的变换平移、旋转、轴对称的性质和作图。
三、统计与概率1、数据的收集与整理普查和抽样调查的区别，总体、个体、样本、样本容量的概念。
2、数据的分析平均数、中位数、众数的计算和意义，方差的计算和意义，用于反映数据的集中趋势和离散程度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
上海初中数学知识点汇总
第九章
解直角三角形
一、三角函数
1．定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .
2．特殊角的三角函数值：
0° 30° 45° 60° 90°
3．互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα
4．三角函数值随角度变化的关系
5．查三角函数表
二、解直角三角形
1．定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和
角。
2．依据：①边的关系：
②角的关系：A+B=90°
③边角关系：三角函数的定义。
注意：尽量避免使用中间数据和除法。
三、对实际问题的
处理
1．俯、仰角
2．方位角、象限角
3．坡度
4．在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方
程的办法解决。
★重点★解直角三角形
第十
章圆一、圆的基本性质
1．圆的定义（两种）
2．有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等
圆、同圆、同心圆。
3．“三点定圆”定理
4．垂径定理及其推论
5.“等对等”定理及其推论
6．与圆有关的角：
⑴圆心角定义（等对等定理）
⑵圆周角定义（圆周角定理，与圆心角的关系）
⑶弦切角定义（弦切角定理）
弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半.。