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湘教版七年级数学下册知识点总结
知识点总结湘教版七年级数学下册知识点归纳第一章二元一次方程组一、二元一次方程组1、概念：①二元一次方程：含有两个未知数，且未知数的指数（即次数）都是1的方程，叫二元一次方程。
②二元一次方程组：两个二元一次方程（或一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程；或两个都是一元一次方程；但未知数个数仍为两个）合在一起，就组成了二元一次方程组。
2、二元一次方程的解和二元一次方程组的解：使二元一次方程左右两边的值相等（即等式成立）的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。
使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解。
注：①、因为二元一次方程含有两个未知数，所以，二元一次方程的解是一组（对）数，用大括号联立；②、一个二元一次方程的解往往不是唯一的，而是有许多组；③、而二元一次方程组的解是其中两个二元一次方程的公共解，一般地，只有唯一的一组，但也可能有无数组或无解（即无公共解）。
二元一次方程组的解的讨论：3、用含一个未知数的代数式表示另一个未知数：用含X的代数式表示Y，就是先把X看成已知数，把Y看成未知数；用含Y的代数式表示X，则相当于把Y看成已知数，把X看成未知数。
例：在方程 2x + 3y = 18 中，用含x的代数式表示y为：___________,用含y的代数式表示x为:____________。
4、根据二元一次方程的定义求字母系数的值：要抓住两个方面：①、未知数的指数为1，②、未知数前的系数不能为0 例：已知方程 (a-2)x^(/a/-1) – (b+5)y^(b^2-24) = 3 是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值。
5、求二元一次方程的整数解二、二元一次方程组的解法——消元（整体思想就是：消去未知数，化“二元”为“一元”）1、代入消元法：由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
初中数学湘教版七年级下册知识点小结
初中数学七年级下册知识点归纳第一章二元一次方程1.含有个未知数，并且项的次数都是的方程叫做二元一次方程。
2.把个含有未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来组成的方程组，叫做二元一次方程组。
3.在一个二元一次方程组中，使每一个方程两边的值都的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程组的解。
4.由二元一次方程组中的一个方程的某一个未知数用含有的代数式表示，再代入另一方程，便得到一个一元一次方程。
这种解方程组的方法叫做消元法，简称代入法。
5.两个二元一次方程中同一未知数的系数或时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程。
这种解方程组的方法叫做消元法，简称加减法。
6.列二元一次方程组解决实际问题的关键是寻找。
第二章整式的乘法7.同底数幂相乘，不变，相加。
a n.a m= (m,n是正整数)8.幂的乘方，不变，相乘。
(a n)m= (m,n是正整数)9.积的乘方，等于把，再把所得的幂。
(ab)n= (n是正整数)10.单项式与单项式相乘，把它们的、分别相乘。
11.单项式与多项式相乘，先用单项式，再把所得的积。
a（m+n）=12.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘，再把所得的积。
（a+b）（m+n）=13.平方差公式，即两个数的与这两个数的的积等于这两个数的平方差（a+b）（a-b）=14.完全平方公式，即两数和（或差）的平方，等于它们的，加（或减）它们的积的。
（a+b）2= ,（a-b）2=15.公式的灵活变形：（a+b）2+（a-b）2= ，（a+b）2-（a-b）2= ，a2+b2=（a+b）2- ，a2+b2=（a-b）2+ ，（a+b）2=（a-b）2+ ,（a-b）2=（a+b）2-第三章因式分解16.把一个多项式表示成若干个的形式，称为把这个多项式因式分解。
（因式分解三注意：1.乘积形式；2.恒等变形；3.分解彻底。
）17.几个多项式的称为它们的公因式。
初中数学湘教版七年级下册知识点小结
初中数学七年级下册知识点归纳第一章二元一次方程1.含有个未知数，并且项的次数都是的方程叫做二元一次方程。
2.把个含有未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来组成的方程组，叫做二元一次方程组。
3.在一个二元一次方程组中，使每一个方程两边的值都的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程组的解。
4.由二元一次方程组中的一个方程的某一个未知数用含有的代数式表示，再代入另一方程，便得到一个一元一次方程。
这种解方程组的方法叫做消元法，简称代入法。
5.两个二元一次方程中同一未知数的系数或时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程。
这种解方程组的方法叫做消元法，简称加减法。
6.列二元一次方程组解决实际问题的关键是寻找。
第二章整式的乘法7.同底数幂相乘，不变，相加。
a n.a m= (m,n是正整数)8.幂的乘方，不变，相乘。
(a n)m= (m,n是正整数)9.积的乘方，等于把，再把所得的幂。
(ab)n= (n是正整数)10.单项式与单项式相乘，把它们的、分别相乘。
11.单项式与多项式相乘，先用单项式，再把所得的积。
a（m+n）=12.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘，再把所得的积。
（a+b）（m+n）=13.平方差公式，即两个数的与这两个数的的积等于这两个数的平方差（a+b）（a-b）=14.完全平方公式，即两数和（或差）的平方，等于它们的，加（或减）它们的积的。
（a+b）2= ,（a-b）2=15.公式的灵活变形：（a+b）2+（a-b）2= ，（a+b）2-（a-b）2= ，a2+b2=（a+b）2- ，a2+b2=（a-b）2+ ，（a+b）2=（a-b）2+ ,（a-b）2=（a+b）2-第三章因式分解16.把一个多项式表示成若干个的形式，称为把这个多项式因式分解。
（因式分解三注意：1.乘积形式；2.恒等变形；3.分解彻底。
）17.几个多项式的称为它们的公因式。
七年级数学湘教版知识点汇总
七年级数学湘教版知识点汇总七年级下册数学知识点概率一、事件:1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。
也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。
也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;3、不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0三、几何概率1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2、求几何概率：(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;(2)然后计算出各部分的面积;(3)最后代入公式求出几何概率。
初一数学学习方法一预习对于理科学习，预习是必不可少的。
我们在预习中,应该把书上的内容看一遍，尽力去理解，对解决不了的问题适当作出标记，请教老师或课上听讲解决，并试着做一做书后的习题检验预习效果。
二听讲这一环节最为重要，因为老师把知识的精华都浓缩在课堂上，听数学课时应做到抓住老师讲题的思路，方法。
有问题记下来，课下整理，解决，数学课上一定要积极思考，跟着老师的思路走。
三复习体会老师课上的例题，整理思维，想想自己是怎么想的，与老师的思路有何异同，想想每一道题的考点，并试着一题多解，做到举一反三。
四作业认真完成老师留的习题，适当挑选一些课外习题作为练习，但切忌一味追求偏题，怪题，更不要打“题海战术”。
湘教版数学七年级下册知识点归纳
湘教版数学七年级下册知识点归纳初中数学七年级下册知识点归纳（湘教版）第一章二元一次方程1.二元一次方程是含有两个未知数，且未知数的项的次数都是1的方程。
2.由两个含有相同未知数的二元一次方程（或一个二元一次方程和一个一元一次方程）联立起来组成的方程组叫做二元一次方程组。
3.在一个二元一次方程组中，使每一个方程左、右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程组的解。
4.代入消元法，即由二元一次方程组中的一个方程的某一个未知数用含有另一未知数的代数式表示，再代入另一方程，便得到一个一元一次方程。
5.加减消元法，即当两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程。
6.列二元一次方程组解决实际问题的关键是寻找等量关系。
第二章整式的乘法7.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即an.am=am+n(m,n是正整数)。
8.幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即(an)m=amn(m,n是正整数)。
9.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即(ab)n=anbn(n是正整数)。
10.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘。
11.单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
即a（m+n）=am+an。
12.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
即（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn。
13.平方差公式，即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
即（a+b）（a-b）=a2-b2.14.完全平方公式，即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。
即（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2.15.公式的灵活变形：（a+b）2+（a-b）2=2a2+2b2，（a+b）2-（a-b）2=4ab，a2+b2=（a+b）2-2ab，a2+b2=（a-b）2+2ab，（a+b）2=（a-b）2+4ab,（a-b）2=（a+b）2-4ab。
202X年初中数学湘教版七年级下册知识点归纳
千里之行，始于足下。
202X年初中数学湘教版七年级下册知识点归纳以下是202X年初中数学湘教版七年级下册的知识点归纳：
1. 等比数列：首项、公比、通项公式、求和公式
2. 多项式的乘法：多项式乘法的法则，常用乘法公式
3. 倍数和约数：倍数和最大公约数的概念及计算方法
4. 定比分和中心对称：定比分的概念及计算方法，中心对称的概念及性质
5. 解方程：一元一次方程的解法，解法的步骤及注意事项
6. 平面直角坐标系：平面直角坐标系的概念，点的坐标及坐标的运算
7. 合数与素数：合数和素数的概念及判断方法
8. 几何图形的相似与全等：相似的概念及性质，全等的概念及判定条件
9. 解一元一次方程：一元一次方程的解法及应用
10. 三角形：三角形的定义及分类，三角形的角度和边长关系
11. 向量：向量的概念及表示方法，向量的加法和减法
12. 一次函数：一次函数的定义及表示方法，一次函数的图像和性质
13. 概率：概率的基本概念，概率的计算方法及应用
14. 等腰三角形与等边三角形：等腰三角形的性质及判定条件，等边三角形的性质
15. 分式：分式的概念及表示方法，分式的运算法则
16. 数据的收集与整理：数据的收集方法和整理方法，构建统计图表
以上是202X年初中数学湘教版七年级下册的知识点归纳，希望能对你有所帮助。
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初一数学湘教版(下)知识点Word版
第一章二元一次方程组一、二元一次方程组1.二元一次方程：含有两个未知数（二元），并且含未知数的项的次数都是1，称这样的方程为二元一次方程。
2.二元一次方程组：把两个含相同未知数的二元一次方程联立起来，组成的方程组叫做二元一次方程组。
3.方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，二元一次方程有无数组解。
4.方程组的解：使二元一次方程组两边的值相等的两个未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，求方程组的解的过程叫做解方程组。
二、二元一次方程组的解法1.基本思想：消元。
通过把二元一次方程组变成一个一元一次方程，再解这个一元一次方程得等其中一个未知数的值，再把这个值带入原二元一次方程组得到另一个未知数的值，从而得到这个二元一次方程组的解。
2.代入消元法：把方程组中的一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它带入另一个方程中，得到一个一元一次方程。
3.加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程。
三、二元一次方程组的应用（一般步骤）○1审题：弄清题中已知的和未知的，求什么，各数量间的关系。
○2设未知数：一般可以直接设未知数，即最后问题问什么就直接设其为未知数，也可以间接设未知数。
○3列出方程组：根据题目中表示全部含义的等量关系，列出方程，并组成方程组。
○4解方程组：解所列方程组，检测方程组解的合理性○5答：回答题目的提问。
第二章整式的乘法一、整式的乘法1.同底数幂的乘法：a m ·a n = a m+n同底数幂相乘，底数不变。
2.幂的乘方：(a m) n= a m n幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3.积的乘方：(ab) n = a n b n积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
4.单项式的乘法：一般地，对于两个或两个以上的单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
湘教版七年级数学下册,知识点总结
湘教版七年级数学下册,知识点总结湘教版七年级数学下册知识点总结第一章：有理数1. 有理数的概念：有理数由整数和分数组成，可以表示为有限小数或无限循环小数。
2. 有理数的比较：可以使用大小判断法则进行有理数的比较。
3. 加法和减法：有理数的加法和减法遵循相同符号相加减、异号相减原则。
4. 乘法和除法：有理数的乘法和除法遵循同号得正、异号得负的原则。
5. 有理数的混合运算：可以进行有理数的混合运算，先计算括号内的运算，再进行乘除法，最后进行加减法。
第二章：代数初步1. 代数式的概念：代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子，代表数与数的关系。
2. 简单的代数式：简单的代数式是只含有一个字母的代数式，如3x、2y等。
3. 代数式的运算：可以对代数式进行加法、减法、乘法和乘方运算。
4. 代数式的化简：可以根据同类项合并、分配律等原则将代数式进行化简。
5. 代数式的值：可以将给定的字母赋予特定的值，计算代数式的值。
第三章：图形初步1. 点、线、面的概念：点是没有大小的，用大写字母表示；线是由一条无限延伸的直线和两个端点组成；面是由线围成的区域。
2. 直线和线段：直线是没有起点和终点的线，线段是直线上选取的两个点的部分。
3. 角的概念：角是由两条射线共同起点的部分，可以用∠ABC 表示。
4. 平行线和垂直线：平行线是在同一个平面内始终保持相同距离的线，垂直线是两条直线相交且相交角度为90°的线。
5. 三角形的分类：三角形可以根据边长和角度分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
以上是湘教版七年级数学下册的知识点总结。
希望对你的学习有所帮助！。
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初中数学七年级下册知识点归纳（湘教版）
第一章二元一次方程
1.含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程。
2.把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来组成的方程组，叫做二元一次方程组。
3.在一个二元一次方程组中，使每一个方程左、右两边的值都相等的一组未知数的值，
4.由二元一次方程组中的一个方程的某一个未知数用含有另一未知数的代数式表示，
叫做这个二元一次方程组的解。
再代入另一方程，便得到一个一
元一次方程。
这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。
5.两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到
一个一元一次方程。
这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
6.列二元一次方程组解决实际问题的关键是寻找等量关系。
第二章整式的乘法
7.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
a n.a m=a m+n(m,n 是正整数)
8.幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(a n)m=a mn(m,n 是正整数)
9.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
(ab)n=a n b n(n 是正整数)
10.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘。
11.单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
a（ m+n ）=am+an
12.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn
13.平方差公式，即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
（a+b）（a-b）=a2-b2
14.完全平方公式，即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的 2 倍。
（a+b）2=a2+2ab+b2,（a-b）2=a2-2ab+b2
15.公式的灵活变形：（a+b）2+（a-b）2=2a2+2b2，（ a+b）2-（a-b）2=4ab，a2+b2=（a+b）2-
2ab， a2+b2= （a-b）2+2ab，（ a+b）2=（a-b）2 +4ab,（ a-b）2=（a+b）2-4ab
第三章因式分解
16. 把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解。
（因式分解三注意： 1. 乘积形式；
2.恒等变形；
3. 分解彻底。
）
17.几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。
18.如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式
法。
am+an=a（ m+n）
19.找公因式的方法：
找公因式的系数：取各项系数绝对值的最大公因数。
确定公因式的字母：取各项中的相同字母，相同字母的次数取最低的。
20.把乘法公式从右到左的使用，把某些形式的多项式进行因式分解的方法叫做公式法。
a2-b 2= （a+b）（ a-b），a2+2ab+b2=（ a+b）2,a2-2ab+b2=（a-b）2
第四章相交线与平行线
21.同一平面内的两条直线有相交、重合、既不相交也不重合（或平行）三种位置关系。
22.在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线。
（记作a//b）
23.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
24.平行于同一条直线的两条直线平行。
25.有共同的顶点，其中一角的两边分别是另一角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
对顶角相等。
两
条直线相交，有 2 对对顶角， n 条直线相交于一点，有n（n-1）对对顶角。
26.同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
27.内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
28.同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
29.平移不改变图形的形状和大小，不改变直线的方向，一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线
平行且相等（或在同一直线上）。
30.平行线的性质：
（1）两直线平行，同位角相等；（2）直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补。
31.平行线的判定：
（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行。
32.两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直，它们的交点叫做垂足。
（记作a⊥ b）
33.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行。
34.在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条。
35.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
36.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到
直线的距离。
37.两条平行线的所有公垂线段都相等。
两条平行线的公垂线段的长度叫做两条平行线间的距离。
第五章轴对称图形
38.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这
条直线叫做它的对称轴。
等腰三角形有 1 条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，长方形有 2 条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。
39.轴对称变换不改变图形的形状和大小（含长度、角度、面积等）。
40.成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。
41.一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成
的角相等。
旋转不改变图形的形状和大小。
第六章数据的分析
42.加权平均数：权数之和为1。
43.中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，位于中间的数称为这组数据的中位数；如
果数据的个数是偶数，位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数。
44.众数：一组数据中，出现次数最多的数。
45.方差：一组数据中，各数据与其平均数之差的平方的平均值。