湘教版初中数学知识点归纳复习课程
最完整湘教版初中数学知识点归纳
最完整湘教版初中数学知识点归纳
一、整数和有理数
1.整数的概念和表示方法
2.整数的加法和减法运算
3.整数的乘法和除法运算
4.有理数的概念和表示方法
5.有理数的加法和减法运算
6.有理数的乘法和除法运算
二、代数式与等式
1.代数式的概念和表示方法
2.代数式的加减法运算
3.代数式的乘法运算
4.代数式的除法运算
5.等式的概念和性质
6.等式的变形与解方程
三、变量与函数
1.变量的概念和应用
2.一元一次方程的解法
3.一元一次方程组的解法
4.二次根式的概念和性质
5.二次根式的运算
6.一元二次方程的解法
四、图形的性质与变换
1.直线、线段和射线的概念
2.角的概念和性质
3.三角形的性质和分类
4.四边形的性质和分类
5.圆的概念和性质
6.图形的平移、旋转和对称
五、图形的计量
1.长度的计量和单位换算
2.面积的计算和单位换算
3.体积的计算和单位换算
4.直角三角形的边长关系
5.圆的周长和面积计算
六、相似与全等
1.相似图形的概念和性质
2.相似三角形的判定条件
3.相似三角形的性质和运用
4.全等图形的概念和判定
5.全等三角形的性质和运用
七、统计与概率
1.数据的收集和整理
2.数据的统计和分析
3.数据的表示和解读
4.概率的概念和计算
以上是湘教版初中数学知识点的一个精华版归纳。
在学习中应重点理解和掌握这些知识点，通过练习题巩固理解，并注重解题方法和思维的培养，以提高数学解题能力。
七年级数学湘教版知识点汇总
七年级数学湘教版知识点汇总七年级下册数学知识点概率一、事件:1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。
也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。
也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;3、不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0三、几何概率1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2、求几何概率：(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;(2)然后计算出各部分的面积;(3)最后代入公式求出几何概率。
初一数学学习方法一预习对于理科学习，预习是必不可少的。
我们在预习中,应该把书上的内容看一遍，尽力去理解，对解决不了的问题适当作出标记，请教老师或课上听讲解决，并试着做一做书后的习题检验预习效果。
二听讲这一环节最为重要，因为老师把知识的精华都浓缩在课堂上，听数学课时应做到抓住老师讲题的思路，方法。
有问题记下来，课下整理，解决，数学课上一定要积极思考，跟着老师的思路走。
三复习体会老师课上的例题，整理思维，想想自己是怎么想的，与老师的思路有何异同，想想每一道题的考点，并试着一题多解，做到举一反三。
四作业认真完成老师留的习题，适当挑选一些课外习题作为练习，但切忌一味追求偏题，怪题，更不要打“题海战术”。
湘教版数学七年级下册知识点归纳
湘教版数学七年级下册知识点归纳初中数学七年级下册知识点归纳（湘教版）第一章二元一次方程1.二元一次方程是含有两个未知数，且未知数的项的次数都是1的方程。
2.由两个含有相同未知数的二元一次方程（或一个二元一次方程和一个一元一次方程）联立起来组成的方程组叫做二元一次方程组。
3.在一个二元一次方程组中，使每一个方程左、右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程组的解。
4.代入消元法，即由二元一次方程组中的一个方程的某一个未知数用含有另一未知数的代数式表示，再代入另一方程，便得到一个一元一次方程。
5.加减消元法，即当两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程。
6.列二元一次方程组解决实际问题的关键是寻找等量关系。
第二章整式的乘法7.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即an.am=am+n(m,n是正整数)。
8.幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即(an)m=amn(m,n是正整数)。
9.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即(ab)n=anbn(n是正整数)。
10.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘。
11.单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
即a（m+n）=am+an。
12.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
即（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn。
13.平方差公式，即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
即（a+b）（a-b）=a2-b2.14.完全平方公式，即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。
即（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2.15.公式的灵活变形：（a+b）2+（a-b）2=2a2+2b2，（a+b）2-（a-b）2=4ab，a2+b2=（a+b）2-2ab，a2+b2=（a-b）2+2ab，（a+b）2=（a-b）2+4ab,（a-b）2=（a+b）2-4ab。
湘教版初中八年级数学上册第一章《分式》复习知识点
湘教版初中八年级数学上册第一章《分式》复习知识点教学目标1 使学生系统了解本章的知识体系及知识内容；2 进一步了解分式的基本性质、分式的运算法则以及整数指数幂，会熟练地进行分式的运算。
重点、难点重点：梳理知识内容，形成知识体系。
难点：熟练进行分式的运算。
教学过程一 知识结构与知识要点1浏览第2章目录，阅读p 61---63 复习与小结 2 这章学习了哪些内容？（学生交流） 教师投影本章知识结构图 3 你还记得下面知识要点吗？ （1）什么叫分式？设f 、g 都是整式，且g 中含有字母，我们把f 除以g 所得的商记作f g ，把f g叫做分式。
（2）分式基本性质 设h ≠0,则f f hg g h⋅=⋅即：分式的分子与分母同时乘以一个非零的多项式，所得分式与原分式相等；分式的分子分母同时约去公因式，所得分式与原分式相等。
（3）分式的符号变换法则是什么？,f f f f fg g g g g−−===−−− 形象的理解为：分式的分子分母的符号可以移动 ⎧⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎧⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩分式的概念约分分式的性质通分分式的符号变号法则分式乘除法分式的运算乘方加减法分式方程的解法分式方程分式方程的应用（4）分式的运算法则①分式的乘法：f u f ug v g v⋅⋅=⋅可以先把分子、分母分别相乘再约分，也可以先约分再分子、分母分别相乘。
②分式的除法：f u f v f vg v g u g u⋅÷=⋅=⋅，分式除以分式，把被除式的分子分母颠倒位置后，与被除式相乘。
③分式加减法：同分母：f h f hg g g±±=，分母不变，分子相加减。
异分母:先通分，化为同分母的分子然后相加减。
怎样找最简公分母？系数：取各分母的系数最少公倍数。
字母因式：取所有的，指数最高的。
（5）整数指数幂的运算法则①同底数的幂的除法：(n m n m n a a a m −÷=≠、都是正整数，m>n,a 0) ②零次幂和负整数指数幂：01(0)a =≠a ，1(0,n n a a n a−=≠是正整数），11(0a a a−=≠）③整数指数幂有哪些运算法则：设a ≠0,m,n 都是整数,则：()(),nnm n m n m mn n n a a a a a ab a b +⋅===，二 例题精讲w W w .x K b 1.c o M 例1 填空：当x=_____,分式()3(5)(1)2x x x −−+无意义。
202X年初中数学湘教版七年级下册知识点归纳
千里之行，始于足下。
202X年初中数学湘教版七年级下册知识点归纳以下是202X年初中数学湘教版七年级下册的知识点归纳：
1. 等比数列：首项、公比、通项公式、求和公式
2. 多项式的乘法：多项式乘法的法则，常用乘法公式
3. 倍数和约数：倍数和最大公约数的概念及计算方法
4. 定比分和中心对称：定比分的概念及计算方法，中心对称的概念及性质
5. 解方程：一元一次方程的解法，解法的步骤及注意事项
6. 平面直角坐标系：平面直角坐标系的概念，点的坐标及坐标的运算
7. 合数与素数：合数和素数的概念及判断方法
8. 几何图形的相似与全等：相似的概念及性质，全等的概念及判定条件
9. 解一元一次方程：一元一次方程的解法及应用
10. 三角形：三角形的定义及分类，三角形的角度和边长关系
11. 向量：向量的概念及表示方法，向量的加法和减法
12. 一次函数：一次函数的定义及表示方法，一次函数的图像和性质
13. 概率：概率的基本概念，概率的计算方法及应用
14. 等腰三角形与等边三角形：等腰三角形的性质及判定条件，等边三角形的性质
15. 分式：分式的概念及表示方法，分式的运算法则
16. 数据的收集与整理：数据的收集方法和整理方法，构建统计图表
以上是202X年初中数学湘教版七年级下册的知识点归纳，希望能对你有所帮助。
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湘教版七年级数学知识点总结
湘教版七年级数学知识点总结第一章有理数与小数1. 有理数的概念与性质1）有理数的概念：有理数是整数和分数的统称，可以表示为a/b的形式，其中a是整数，b是非零整数。
2）有理数的性质：有理数的四则运算封闭性、交换律、结合律等。
2. 小数的概念与性质1）小数的概念：小数是指小数点后有限位、或无限循环的无限位的数。
2）小数的性质：小数的大小比较、小数的加减法、小数与整数的运算等。
3. 有理数的加减法1）有理数的加法：同号相加、异号相减。
2）有理数的减法：减去一个有理数等于加上与被减数相反数的和。
4. 有理数的乘法与除法1）有理数的乘法：同号相乘得正，异号相乘得负。
2）有理数的除法：除以一个有理数等于乘以这个有理数的倒数。
5. 有理数的绝对值1）绝对值的概念：一个数a的绝对值是非负数，记作|a|，如果a≥0，则|a|=a；如果a<0，则|a|=-a。
2）绝对值的性质：绝对值的非负性、非负数的绝对值等于该数自身、负数的绝对值等于该数的相反数等。
第二章平方根和立方根1. 平方数与立方数1）平方数的概念：一个数的平方等于它本身的积，这个数就是平方数。
2）立方数的概念：一个数的立方等于它本身的三次方，这个数就是立方数。
2. 平方根与立方根1）平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，记作√a。
2）立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，记作³√a。
3. 平方根与立方根的性质1）平方根与立方根的非负性：平方根和立方根都是非负数。
2）平方根与立方根的相等性：如果a≥0，那么a的平方根和a的立方根相等。
3）平方根与立方根的大小关系：如果a≥b≥0，那么√a≥√b，³√a≥³√b。
4. 平方根的运算1）平方根的开平方运算：利用平方根的非负性和加减法性质进行运算。
2）平方根的化简：求一个数的平方根的过程。
5. 立方根的运算1）立方根的开立方运算：利用立方根的非负性和加减法性质进行运算。
湘教版初中数学知识点归纳(总6页)
湘教版初中数学知识点归纳-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除湘教版初中数学知识点归纳七年级上册第一章有理数具有相反意义的量数轴、相反数与绝对值有理数大小的比较有理数的加法和减法有理数的乘法和除法有理数的乘方有理数的混合运算第二章代数式用字母表示数列代数式代数式的值整式整式的加法和减法第三章一元一次方程建立一元一次方程模型等式的性质一元一次方程的解法一元一次方程模型的应用第四章图形的认识几何图形线段、射线、直线角第五章数据的收集与统计数据的收集与抽样统计图七年级下册第一章二元一次方程组建立二元一次方程组二元一次方程组的解法二元一次方程组的应用三元一次方程组第二章整式的乘法整式的乘法乘法公式第三章因式分解多项式的因式分解提公因式法公式法第四章相交线与平行线平面上两条直线的位置平移平行线的性质平行线的判定垂线两条平行线间的距离第五章轴对称与旋转轴对称旋转图形变换的简单应用八年级上册第一章分式分式分式的乘法和除法整数指数幂分式的加法和减法可化为一元一次方程的分式方程第二章三角形三角形命题与证明等腰三角形线段的垂直平分线全等三角形用尺规作图第三章实数平方根立方根实数第四章一元一次不等式（组）不等式不等式的基本性质一元一次不等式的解法一元一次不等式的应用一元一次不等式组第五章二次根式二次根式二次根式的乘法和除法二次根式的加法和减法八年级下册第一章直角三角形直角三角形的性质与判定（1）直角三角形的性质与判定（2）直角三角形全等的判定角平分线的性质第二章四边形多边形平行四边形中心对称和中心对称图形三角形的中位线矩形菱形正方形第三章图形与坐标平面直角坐标系简单图形的坐标表示轴对称和评议的坐标表示第四章一次函数函数和它的表示法一次函数一次函数的图像用待定系数法确定一次函数表达式一次函数的应用第五章频数及其分布频数与频率频数直方图九年级上册第一章反比例函数反比例函数反比例函数的图像和性质反比例函数的应用第二章一元二次方程一元二次方程一元二次方程的解法一元二次方程根的判别式一元二次方程根与系数的关系一元二次方程的应用第三章图形的相似比例函数平行线分线段成比例相似的图形相似三角形的判定与性质相似三角形的应用位似第四章锐角三角函数正弦和余弦正切解直角三角形解直角三角形的应用第五章用样本推断总体总体平均数与方差的估计统计的简单应用九年级下册第一章二次函数二次函数二次函数的图像与性质不共线三点确定二次函数的表达式二次函数与一元二次方程的连续二次函数的应用第二章圆元的对称性圆心角、圆周角垂径定理过不共线三点作圆直线与圆的位置关系弧长和扇形面积正多边形与圆第三章投影与视图投影直棱柱、圆锥的侧面展开图三视图第四章概率随机事件与可能性概率及其计算用频率估计概率。
(word版)湘教版七年级下册数学知识点梳理,文档
湘教版七年级数学下册知识点归纳第一章二元一次方程组一、二元一次方程组1、概念：①二元一次方程：含有两个未知数，且未知数的指数〔即次数〕都是1的方程，叫二元一次方程。
②二元一次方程组：两个二元一次方程〔或一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程；或两个都是一元一次方程；但未知数个数仍为两个〕合在一起，就组成了二元一次方程组。
2、二元一次方程的解和二元一次方程组的解：使二元一次方程左右两边的值相等〔即等式成立〕的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。
使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解。
注：①、因为二元一次方程含有两个未知数，所以，二元一次方程的解是一组〔对〕数，用大括号联立；②、一个二元一次方程的解往往不是唯一的，而是有许多组；③、而二元一次方程组的解是其中两个二元一次方程的公共解，一般地，只有唯一的一组，但也可能有无数组或无解〔即无公共解〕。
二元一次方程组的解的讨论：二元一次方程组 a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2①、当a1/a2≠b1/b2时，有唯一解；②、当a1/a2=b1/b2≠c1/c2时，无解；③、当a1/a2=b1/b2=c1/c2时，有无数解。
例如：对应方程组：①、x+y=4②、x+y=3③、x+y=43x-5y=92x+2y=52x+2y=8例：判断以下方程组是否为二元一次方程组：①、a+b=2 ②、x=4 ③、3t+2s=5 ④、x=11b+c=3 y=5 ts+6=0 2x+3y=03、用含一个未知数的代数式表示另一个未知数：用含X的代数式表示Y，就是先把 X看成数，把Y看成未知数；用含Y的代数式表示X，那么相当于把Y看成数，把X看成未知数。
例：在方程2x+3y=18中，用含x的代数式表示y为：___________,用含y的代数式表示x 为:____________。
4、根据二元一次方程的定义求字母系数的值：1/22要抓住两个方面：①、未知数的指数为1，②、未知数前的系数不能为 0例：方程(a-2)x^(/a/-1) –(b+5)y^(b^2-24)=3 是关于x、y的二元一次方程，求a、b 的值。
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湘教版初中数学知识点归纳七年级上册
第一章有理数
1.1 具有相反意义的量
1.2 数轴、相反数与绝对值
1.3 有理数大小的比较
1.4 有理数的加法和减法
1.5 有理数的乘法和除法
1.6 有理数的乘方
1.7 有理数的混合运算
第二章代数式
2.1 用字母表示数
2.2 列代数式
2.3 代数式的值
2.4 整式
2.5 整式的加法和减法
第三章一元一次方程
3.1 建立一元一次方程模型
3.2 等式的性质
3.3 一元一次方程的解法
3.4 一元一次方程模型的应用
第四章图形的认识
4.1 几何图形
4.2 线段、射线、直线
4.3 角
第五章数据的收集与统计
5.1 数据的收集与抽样
5.2 统计图
七年级下册
第一章二元一次方程组
1.1 建立二元一次方程组
1.2 二元一次方程组的解法
1.3 二元一次方程组的应用
1.4 三元一次方程组
第二章整式的乘法
2.1 整式的乘法
2.2 乘法公式
第三章因式分解
3.1 多项式的因式分解
3.2 提公因式法
3.3 公式法
第四章相交线与平行线
4.1 平面上两条直线的位置
4.2 平移
4.3 平行线的性质
4.4平行线的判定
4.5垂线
4.6 两条平行线间的距离
第五章轴对称与旋转
5.1 轴对称
5.2 旋转
5.3 图形变换的简单应用
八年级上册
第一章分式
1.1 分式
1.2 分式的乘法和除法
1.3 整数指数幂
1.4 分式的加法和减法
1.5 可化为一元一次方程的分式方程第二章三角形
2.1 三角形
2.2 命题与证明
2.3 等腰三角形
2.4 线段的垂直平分线
2.5 全等三角形
2.6 用尺规作图
第三章实数
3.1 平方根
3.2 立方根
3.3 实数
第四章一元一次不等式（组）
4.1 不等式
4.2 不等式的基本性质
4.3 一元一次不等式的解法
4.4 一元一次不等式的应用
4.5 一元一次不等式组
第五章二次根式
5.1 二次根式
5.2 二次根式的乘法和除法
5.3 二次根式的加法和减法
八年级下册
第一章直角三角形
1.1 直角三角形的性质与判定（1）
1.2 直角三角形的性质与判定（2）
1.3 直角三角形全等的判定
1.4 角平分线的性质
第二章四边形
2.1 多边形
2.2 平行四边形
2.3 中心对称和中心对称图形
2.4 三角形的中位线
2.5 矩形
2.6 菱形
2.7 正方形
第三章图形与坐标
3.1 平面直角坐标系
3.2 简单图形的坐标表示
3.3 轴对称和评议的坐标表示
第四章一次函数
4.1 函数和它的表示法
4.2 一次函数
4.3 一次函数的图像
4.4 用待定系数法确定一次函数表达式
4.5 一次函数的应用
第五章频数及其分布
5.1 频数与频率
5.2 频数直方图
九年级上册
第一章反比例函数
1.1 反比例函数
1.2 反比例函数的图像和性质
1.3 反比例函数的应用
第二章一元二次方程
2.1 一元二次方程
2.2 一元二次方程的解法
2.3 一元二次方程根的判别式
2.4 一元二次方程根与系数的关系
2.5 一元二次方程的应用
第三章图形的相似
3.1 比例函数
3.2 平行线分线段成比例
3.3 相似的图形
3.4 相似三角形的判定与性质
3.5 相似三角形的应用
3.6 位似
第四章锐角三角函数
4.1 正弦和余弦
4.2 正切
4.3 解直角三角形
4.4 解直角三角形的应用
第五章用样本推断总体
5.1 总体平均数与方差的估计
5.2 统计的简单应用
九年级下册
第一章二次函数
1.1 二次函数
1.2 二次函数的图像与性质
1.3 不共线三点确定二次函数的表达式
1.4 二次函数与一元二次方程的连续
1.5 二次函数的应用
第二章圆
2.1 元的对称性
2.2 圆心角、圆周角
2.3 垂径定理
2.4 过不共线三点作圆
2.5 直线与圆的位置关系
2.6 弧长和扇形面积
2.7 正多边形与圆
第三章投影与视图
3.1 投影
3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图3.3 三视图
第四章概率
4.1 随机事件与可能性
4.2 概率及其计算
4.3 用频率估计概率。