经典：小数比较大小
人教版小学数学经典例题 比较与估算题 (含解析答案）
比较与估算教学目标本讲是在分数计算方面技巧的基础上，进一步认识小数、分数，只是从比较大小方面认识它们，这一讲主要介绍一些比较较为复杂的小数、分数大小的方法，主要有通分子、通分母、倒数法、放缩法等。
知识点拨一、小数的大小比较常用方法为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数.(如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式)二、分数的大小比较常用方法⑴通分母：分子小的分数小.⑵通分子：分母小的分数大.⑶比倒数：倒数大的分数小.⑷与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小．(适用于真分数)⑸重要结论：①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大．⑹放缩法在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！ 三、数的估算时常用方法（1）放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小．使结果介于某两个接近数之间，从而估算结果．（2）变换结构：将原来算式或问题变形为便于估算的形式．模块一、两个数的大小比较 【例 1】 如果a = 20052006，b = 20062007，那么a ，b 中较大的数是 【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，一试 【解析】 方法一：<与1相减比较法>1- 20052006= 12006；1- 20062007= 12007．因为12006> 12007，所以b 较大； 方法二：<比倒数法>因为1120052006>，所以2006200720052006>，进而2005200620062007<，即a b <；方法三：两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，分子和分母都大的分数比较大，所以b 大【答案】b【巩固】 试比较19951998和19461949的大小 【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空【解析】 19951998>19461949【答案】19951998>19461949例题精讲【巩固】 比较444443444445和555554555556的大小 【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空【解析】 因为44444321444445444445-=，55555421555556555556-=，显然22444445555556>，根据被减数一定，减数越大差越小的道理， 有：444443555554444445555556<【答案】444443555554444445555556<【例 2】 如果A =111111110222222221，B =444444443888888887,A 与B 中哪个数较大？【考点】两个数的大小比较 【难度】3星 【题型】填空【关键词】迎春杯，决赛【解析】 方法一：观察可以发现A 、B 都很接近12，且比它小．我们不防与12比较． 12-A 12222222221=⨯,12-B =12888888887⨯,12-B <12-A ，即B 比A 更接近12，换句话说 B >A .方法二：11111111011111111044444444404444444432222222212222222214888888884888888887A B ⨯===<=⨯ ，即A B <. 方法三：112111111110A =，112444444443B =显然11A B>，则A B < 【答案】B【巩固】 如果222221333331,222223333334A B ==，那么A 和B 中较大的数是 . 【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空【关键词】祖冲之杯 【解析】 222221666663666662333331222223666669666668333334A B ==>==，即A 大 【答案】A【巩固】 试比较1111111和111111111的大小【考点】两个数的大小比较 【难度】3星 【题型】填空。
苏州高新区实验初级中学(新实)小学数学三年级下册第七单元经典练习(答案解析) (2)
一、选择题1．一套儿童衣服现价68.5元，比原价降低了13.7元，这套儿童衣服原价是（）元。
A. 82.2 B. 55.8 C. 54.82．三年级4名学生100米跑的成绩如表：姓名赵军钱进孙兵李冬成绩/秒19.118.919.818.6获得第一名的同学是（）A. 赵军B. 钱进C. 孙兵D. 李冬3．在100米赛跑中，小明成绩是11.2秒，晓东成绩是10.9秒，他们的成绩（）。
A. 小明好B. 晓东好C. 无法比较4．一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是（）。
A. 衣柜B. 普通手机C. 数学书D. 橡皮5．大于0而小于1的一位小数一共有（）个。
A. 1B. 9C. 06．比7.3大比7.6小的小数有（）A. 1个B. 2个C. 无数个7．屈谱买一支钢笔用去5.8元，买一支自动铅笔用去1.5元，一共花了（）元，她给售货员10元，应找回（）元．A. 7.3 1.7B. 7.3 2.7C. 6.3 2.7D. 6.3 1.7 8．70－29.6－10.4=( )A. 103.3B. 30C. 40.4D. 119.8 9．9.2－6=（）A. 8.4B. 4.8C. 3.2D. 0.85 10．23.4－0.8－13.4－7.2=（）A. 2B. 5.9C. 11.6D. 14 11．2.8－0.8=（）A. 0.6B. 2C. 2.9D. 3.6 12．在100米短跑比赛中，小刚跑了16.5秒，小军跑了16.9秒，小明跑了15.6秒，小林跑了17.1秒，（）跑得最快．A. 小刚B. 小军C. 小明D. 小林13．百米赛跑，小明跑了15.3秒，小智跑了15.8秒，小慧跑了16.1秒，（）最快．A. 小明 B. 小智 C. 小慧14．一位同学在计算a+235时，把235当做23.5，那么（）A. 和增加10倍B. 和减少10倍C. 和减少了235﹣23.515．少先队员割草，四年级割了171.2千克，五年级割的比四年级多12.5千克．两个年级一共割草（）A. 158.7千克B. 329.9千克C. 354.9千克D. 254.9千克二、填空题16．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”14×27________27×13 927+9________927÷9108÷9________36÷3 7平方米________70平方厘米12平方分米________12平方厘米 2.9________3.117．在横线上填上“>"“<"或"“=”。
北师大版三年级上同步经典精练之小数的初步认识含解析
2021-2021学年上学期小学数学北师大版三年级同步经典题精练之小数的初步认识一．选择题1．（2021春•龙岗区期末）下面是几种洗手液的销量记录表，则销量排第一的是（）A B C D洗手液/种类销量/万瓶A．A B．B C．C D．D2．（2021春•岳西县期末）读时，要读出（）个零。
A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2021•镇赉县）的计数单位是的计数单位的（）A．1倍B．10倍C．100倍D．4．（2021春•西城区期末）下面图中阴影部分不能用表示的是图（）A．B．C．D．5．（2021春•交城县期末）和之间有（）个小数。
A．1 B．3 C．10 D．无数个6．（2021春•祥符区期末）小奇买了一个元的文具盒，元中的“6”表示（）A．6个1 元B．6 个1角C．6 个1 分D．无法判断7．（2021春•西秀区期末）一个数，十分位上是5，百分位上是7，十位上是3，千位上是9，其余各位上都是0，这个数写作（）A．B．C．D．8．（2021春•华容县期末）小数点右边第三位是____位，计数单位是____。
（）A．千千B．千分千分之一C．百分百分之一9．（2021春•桐梓县期末）读下面各数，只读一个零的是（）A．B．C．10．（2021春）冬冬、方方和田田三人同时买了同样的一支铅笔，一周后冬冬用去，方方用去，田田用去，他们三人中，（）剩下的铅笔最长。
A．冬冬B．方方C．田田11．（2021春•南丹县期末）小数和整数相比（）A．小数大B．小数小C．大小无法确定12．（2021春•雅安期末）由4个，3个，10个1组成的小数是（）。
A．B．C．13．（2021春•青神县期末）小数中有两个2，整数部分的2比小数部分的2大（）A．B．C．D．14．（2021春•蜀位师傅进行包装产品比赛，包装同样多的产品刘师傅用了分钟，王师傅用了分钟，李师傅用了分钟。
得第一名的是（）A．刘师傅B．王师傅C．李师傅15．（2021春•东城区期末）下面的物品中，最便宜的是（）A．B．C．D．2021-2021学年上学期小学数学北师大版三年级同步经典题精练之小数的初步认识参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2021春•龙岗区期末）下面是几种洗手液的销量记录表，则销量排第一的是（）A B C D洗手液/种类销量/万瓶A．A B．B C．C D．D【考点】小数大小的比较．【专题】综合判断题；数据分析观念．【分析】先看它们的数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大以此类推。
繁分数经典例题
繁分数经典例题
经典例题：
1. 将4/5和3/7比较大小。
解：先将两个分数的分母相乘，得到5*7=35，然后分别将分子乘以相应的倍数，得到4*7=28和3*5=15。
因此，4/5>3/7。
2. 用繁分数表示小数0.6。
解：将0.6转化为繁分数，可以写为6/10。
然后将分子分母同时除以它们的最大公约数，得到3/5。
因此，0.6可表示为3/5的繁分数。
3. 简化繁分数7/14。
解：首先找到分子和分母的最大公约数，7和14的最大公约数是7。
然后将分子和分母都除以最大公约数，得到1/2。
因此，7/14可以简化为1/2。
4. 将3/8和5/12相加并化简为最简繁分数。
解：首先将两个分数的分母求最小公倍数，8和12的最小公倍数是24。
然后将分子分别乘以相应的倍数，得到3*3=9和5*2=10。
将分子相加得到9+10=19，最后得到19/24。
如果要化简为最简繁分数，需要求出分子和分母的最大公约数，19和24的最大公约数是1。
因此，3/8+5/12=19/24，且为最简繁分数。
要注意的是，对繁分数进行运算时，需要先将分数的分母转化为相同的值，然后进行运算。
最后，如果需要化简为最简繁分
数，需要找到分子和分母的最大公约数，并将其除以最大公约数。
小数经典试题100题及答案
小数经典试题100题及答案一、选择题（每题1分，共20分）1. 下列哪个数不是小数？A. 3.14B. 0.5C. 1D. 2答案：D2. 小数0.3的计数单位是：A. 0.1B. 0.01C. 0.001D. 1答案：A3. 将0.25转换为分数，正确的是：A. 1/4B. 2/5C. 3/4D. 4/9答案：A4. 0.75小时等于多少分钟？A. 45B. 60C. 75D. 30答案：A5. 比较两个小数的大小，正确的是：A. 0.3 > 0.13B. 0.6 < 0.56C. 0.8 = 0.80D. 0.9 > 0.91答案：C...（此处省略16题）二、填空题（每题2分，共40分）1. 小数点后第一位是______位，第二位是______位。
答案：十分，百分2. 0.05千克等于______克。
答案：53. 将0.125化成分数是______。
答案：1/84. 2.67小时比2小时多______分钟。
答案：405. 0.8升水重______千克。
答案：0.8（假设水的密度为1千克/升）...（此处省略36题）三、计算题（每题3分，共20分）1. 计算下列各题，并写出计算过程：(1) 0.56 + 0.35答案：0.56 + 0.35 = 0.91(2) 1.2 - 0.9答案：1.2 - 0.9 = 0.3(3) 0.25 × 0.4答案：0.25 × 0.4 = 0.10(4) 0.75 ÷ 0.25答案：0.75 ÷ 0.25 = 32. 计算下列各题，并写出计算过程：(1) 2.5 × (4.2 + 0.8)答案：2.5 × (4.2 + 0.8) = 2.5 × 5 = 12.5(2) 7.8 ÷ (1.2 - 0.3)答案：7.8 ÷ (1.2 - 0.3) = 7.8 ÷ 0.9 = 8.67（四舍五入到小数点后两位）...（此处省略14题）四、解答题（每题5分，共20分）1. 一块蛋糕被切成8块，小明吃了其中的3块。
经典小学“数学顺口溜”和大九九乘法口诀表
41组“数学顺口溜”+大九九乘法口诀表1.乘法口诀儿歌一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。
四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。
2.一个数除几位数儿歌先看被除数最高位，高位不够多一位除到被除数哪一位，商就写在哪一位，不够商1就写0，商中头尾算数位，余数要比除数小，这样运算才算对。
3.小数加减法儿歌计算小数加减法，关键对齐小数点，用0补齐末位，便可进行加减。
小数大小比较儿歌（自编）小数大小比较很容易，先把他们都竖起，小数点，数位要对起，然后再把他们比。
首先比较最高位，最高位相同下位比。
至到最后分高低，哪个高来哪个大。
牢记在心不忘记。
除法是小数的除法除法是小数，移位要记住。
移动小数点，使它变整数，除数移几位，被除数同样多，数位如不够，添0来补位。
4.四则混合运算儿歌通览全题定方案，细看是否能简便；从左到右脱式算，先乘除来后加减；括号依次小中大，先算里面后外面；横式计算竖检验，一步一查是关键5.解应用题儿歌题目读几遍，从中找关键；先看求什么，再去找条件；合理列算式，仔细来计算；一题求多解，单位莫遗忘；结果要验算，最后写答案。
长度、面积、体积、容积的认识长度一条线，面积一大片；体积占空间，容积算里面。
6.四舍五入法儿歌四舍五入方法好，近似数来有法找；取到哪位看下位，再同５字作比较；是５大５前进１，小于５的全舍掉；等号换成约等号，使人一看就明白。
7.鸡兔同笼问题的解法鸡有两只脚，兔有四只脚。
先数头和身。
再按鸡分脚。
8.运算顺序歌诀打竹板，连天，各位同学听我言。
今天不把别的表，四则运算聊一聊，混合试题要计算，明确顺序是关键。
同级运算最好办，从左到右依次算。
两级运算都出现，先算乘除后加减。
遇到括号怎么办？小括号里算在先，中括号里后边算，次序千万不能乱，每算一步都检验，又对又快喜心间。
9.退位减法退位减法要牢记，先从个位来减起；哪位不够前位退，本位加十莫忘记；如果隔位退了１，０变十来最好记。
五年级数学上册第一单元小数除法培优经典题目(北师大版)
小数点移动的和差倍问题-例2.2
甲、乙两个数的和是80.8，把乙数的小数点向右移动两位正好等于甲数。求甲、乙两个 数各是多少吗？ 乙数： 80.8÷(100＋1)＝0.8 甲数： 0.8×100＝80 答：甲数是80，乙数是0.8.
精选
小数点移动的和差倍问题-例2.3 帅帅在计算一道除法题时，不小心把有两位小数的被除数的小数点给漏掉 了，除以1.35以后商是280.准确的商是多少？
精选
近似值-四舍五入-练3.12 有一个两位小数四舍五入后是2.0，这个两位小数最大是多少？最小是多 少？
精选
近似值-四舍五入-练3.13 34个双数的平均数保留一位小数是15.9，如果保留两位小数可能是多少？
精选
近似值-四舍五入-练3.14 M÷2.5＝N，N是一个两位小数，保留一位小数后是4.0，M最大是多少？ 最小呢？
【分析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原 数小，“五入”得到的近似数比原数大。
（1）（8.950）＜9.0＜（9.049 ） （2）（0.095）＜0.10＜（ 0.104 ）
精选
近似值-四舍五入-例3.5 一个数除以1.6，商是一个两位数，商保留一位小数是3.5.被除数最大是 多少？
精选
小数点移动的和差倍问题-练2.15 把一个数的小数点向左移动一位后，得到的数比原来减少18.9，原来的数 是多少？
精选
小数点移动的和差倍问题-练2.16 一个小数，如果把小数点向右移动两位，那么所得的数比原来增加了198.99， 这个小数是多少？
精选
近似值-四舍五入-例3.1
保留整数
பைடு நூலகம்
13.045
数
数
数
精选
六年级下册数学试题-小升初数学思维训练第2讲 计算(二) 比较大小、估算、定义新运算 全国通用
小升初数学思维训练第2讲 计算（二） 比较大小、估算、定义新运算一：知识地图：二：基础知识（一）：比较大小1、分数的大小比较1）通分：a ） 通分母：化成分母相同的分数比较，分子小的分数小；b ） 通分子：化成分子相同的分数比较，分母小的分数大。
2）比倒数：倒数大的分数小。
3）与1相减比较法：a ） 真分数：与1相减，差大的分数小；b ） 假分数：与1相减，差大的分数大。
4）经典结论：a ） 对于两个真分数，如果分子分母相差相同的数，则分子分母都大的分数比较大；b ） 对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子分母都小的分数比较大。
对于分数的分子分母同时加上或减去相同的数和原分数进行比较： （a b >，且,,a b c 为非零自然数时） （1）,b b c b b ca a c a a c+-<>+- 即“真分数越加越大，越减越小”（0a c -≠）如331331,551551+-<>+-； （2）,a a c a a cb bc b b c+->>+-即“假分数越加越小，越减越大”。
5）放缩法。
6）化成小数比较：小数比较大小的关键是小数点对齐，从高位比起。
切记！ 7）两个数相除进行比较。
如：34和57，352114720÷=>，所以3547>。
2、小数的大小比较常用方法：将小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数，然后比较。
比较大小分数的大小比较通分 比倒数 与1相减比较法 经典结论放缩法 化成小数比较两个数相除进行比较 对于分数的分子分母同时加上或减去相同的数和原分数进行比较小数的大小比较估算常用方法经典步骤 定义新运算（二）估算问题1、常用方法1） 放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小，将结果确定在两个接近数之间，从而估算出结果。
2）变换结构：将算式变形为便于估算的形式。
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（13）把0．9改写成三位小数是0．009 （ ）
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个人观点供参考，欢迎讨论
个人观点供参考，欢迎讨论
知识点二 ：小数大小的比较
练习1：在括号填上适当的“<”“>”或“=”
3.01( ) 2.99
9.44( ) 9.46
3.567( )3.576
15.60（ )15
1（ ）0.999
10.10（ ）10.1
7.3( )7.9
1.35( )1.350
0. 09( ) 0.1
7.4 ( )7.14
6
小数的性质和比较大小 知识点二 ：小数大小的比较 练习2：把下面的数按从大到小的顺序排列起来： （1）0.5 0.51 0.501 0.511
（2）4.56 5.65 4.585 4.506
（3）6.45 64.5 0.645 645
7
小数的性质和比较大小 知识点二 ：小数大小的比较 练习3：用0、1、2、3、4这五个数字，每个数字 只能用一次，组成最大的三位小数是（ ），最 小的三位小数（ ）；如果是四位小数呢？五位 小数呢？
8
小数的性质和比较大小 总结：
2
小数的性质和比较大小
小数点的故事：
1.1967年8月23日，前苏联的联盟一号宇宙飞船在返回 大气层时，突然发生了恶性事故--减速速降落伞无法打 开。最后七分钟，宇航员科马洛夫叮嘱女儿说：“学习 时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一 切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”。俄 罗斯发生了一起宇宙飞船爆炸事故，就是因为一个小数 点弄错了，才导致了飞船的爆炸。
（6）0.500=0.5（ ）
（7）0.8和0.800大小相等，但计数单位不同。（ ）
（8）100个千分之一等于1个十分之一。（ ）
（9）两个小数，小数部分位数多的那个数就大。（ ）
（10）2元和2．00元相等。 （ ）
（11）在小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（ ）
（12）把1．070化简得1．7。 （ ）
知识点一 ：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，
小数的大小不变
练习1：化简下面的小数：
2.00=
1.4000=
0.050=
0.800=
40.040=
10.000=
4.070=
59.30200=
5.40=
15.050=
2.700=
10.800=
0.100=
0.0710=
110.00=
0.8090=
1.640=
一 、小数的性质和比较大小 1.小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数
大小不变； 2.小数比较大小；
二、简便运算 1.凑整法； 2.提取公因式的方法
9
小数的性质和比较大小
作业：
1.把下面的数改写成以元或米做单位的两位小数：
4元6角＝
8分＝
8角 =
2角8分＝
2元零1分＝ 1元5角2分＝
5元3分=
10元5角8分= 1米6分米=
2.有一个众人皆知的事，就是菠菜的含铁量很高，其实 菠菜的含铁量并没有人们说得哪么高，主要是因为很以 前有一家印刷厂将菠菜的含铁量错印了一个小数点，导 致其升高了10倍，才被人误解。直到后来一个科学家实 验证明了菠菜的含铁量并没有哪么高，但到现在人们还 误以为菠菜含铁量很高。
3
小数的性质和比较大小
第一部分
小数的性质和比较大小
1
小数的性质和比较大小
小数的由来：
公元3世纪，我国数学家刘徽在注释《九章算术》就提 出了十进小数。虽然我国对小数的认识远远早于欧洲，但现代 数学中所使用的小数的表示法却是从欧洲传入我国的。欧洲关 于十进小数的最大贡献者是荷兰工程师斯蒂文(Simon Stevin， 1548—1620)。他从制造利息表中体会到十进小数的优越性， 因此他竭力主张把十进小数引进到整个算术运算中去，使十进 小数有效地参与记数。不过，斯蒂文的小数记法并不高明，如 139.654，他写作135⊙6①5②4③，每个数后面圈中的数是用 来指明它前面数字位置的，这种表示方法，使小数的形式复杂 化，并且给小数的运算带来很大的麻烦。1592年瑞士数学家布 尔基对此作出较大的改进。他用一空心小圆圈把整数部分和小 数部分隔开，比如把36.548表示为36。548，这与现代的表示 法已极为接近。大约过了一年，德国的克拉维斯，首先用黑点 代替了小圆圈。他在1608年发表的《代数学》中，将他的这一 做法公之于世，至此，小数的现代记法才被确立下来。 ：
2分米5厘米= 4分米=
38厘米=
10
小数的性质和比较大小
作业：
2. 判断正误：对的画√，错的画×
（1）整数都比小数大。
（）
（2）纯小数都是比1小的数。 （ ）
（3）小数部分最高位是个分位。 （ ）
（4）在小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。（ ）
（5）10.070化简后是10.7。（ ）
10.030=
0.050 =
4.080=
8.020=
4
小数的性质和比较大小
知识点一 ：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，
小数的大小不变
练习2：不改变数的大小，把下面的各数写成三位 小数
0.8 =
3.0700=
13=
6.24=
5.45=
30.5=
10=
305=
10.1=ຫໍສະໝຸດ 11.5 =0.07=
5
小数的性质和比较大小